Modul Penyelesaian Soal Alat Penukar Kalor

MODUL

CONTOH PENYELESAIAN SOAL

ALAT PENUKAR KALOR (HEAT EXCHANGER)

Edisi Percobaan

Ali Hasimi Pane

Consultant

CAKUPAN PEMBAHASAN:

APK PIPA GANDA

APK SHELL AND TUBE

ADVANCE LEARNING PROGRAM (ALP CONSULTANT)

Menyediakan Buku

BIDANG STUDI DASAR Thermodinamika, Perpindahan Panas, Mekanika Fluida, Konservasi Energi

Analisis Manual Dasar Heat Exchanger, Sistem Uap, Sistem Refrigerasi dan AC

ALAMAT KONTAK

By Phone:

+6281370934621

By Email:

[email protected]

MUKADDIMAH

Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan ke-hadirat Allah SWT, karena atas izin-

Nyalah buku dengan judul: Modul Contoh Penyelesaian Soal Alat Penukar Kalor

(Heat Exchanger) dapat dikerjakan, tapi masih dibutuhkan koreksi-koreksi dalam

penyempurnaannya, baik itu isi maupun sisi manfaatnya. Materi-materi soal dalam buku

ini adalah dikutib dari beberapa buku teknik diantaranya: buku teknik mesin,

perpindahan kalor, teknik kimia maupun referensi-referensi lainnya supaya isi dan

pembahasan lebih bervariasi.

Buku ini ditulis dengan studi-studi kasus yang sederhana, itu dimaksudkan agar

baik pembaca maupun pengguna dapat dengan mudah untuk memahaminya. Selain itu

isi dari buku ini adalah fokus terhadap alat penukar kalor jenis pipa ganda dan shell and

tube baik aliran searah maupun berlawanan arah. Dan tetap berorientasi terhadap

referensi yang digunakan.

Demikianlah buku ii dibuat, penulis sangat mengharapkan kritikan dan saran

dari pengguna dan pembaca, agar supaya buku ini dapat diperbaiki dan tepat sasaran

sesuai dengan tema yang disajikan.

Medan, Juni 2014

Penulis,

Ali Hasimi Pane

Ali Hasimi Pane Consultant

1. Tinjauan Teori Dasar

Untuk menggunakan buku ini, pembaca diharapkan sudah memahami materi-materi

dasar tentang thermodinamika, perpindahan panas dan mekanika fluida. Karena, materi alat

penukar kalor memiliki hubungan erat kepada studi yang disebutkan. Sementara, alat penukar

kalor (APK) tersebut banyak terdapat dalam lingkungan perumahan penduduk, perhotelan,

gedung-gedung publik, pusat perbelanjaan maupun dalam aplikasi industri. Contoh sederhana

adalah seperti sistem pendingin ruangan atau AC, kulkas, pendingin automobil, sistem

pembangkit tenaga uap dan banyak aplikasi lainnya.

1.1. Laju perpindahan panas yang terjadi pada APK, dapat ditentukan

LMTDAUQ …1.1

dimana

Q = Laju perpindahan panas (W atau Btu/h) U = Koefisien perpindahan kalor menyeluruh (W/m2 .oC atau Btu/h . ft2. oF) A = luas penampang (APK) (m2 atau ft2) LMTD = Perbedaan temperatur rata-rata logaritma (oC atau oF) Berdasarkan kekekalan energi, maka laju perpindahan panas dapat ditentukan:

)()( ,,,, ociccohihh

ch

outin

hhmhhmQQQQ

…1.2

dimana Q = Laju perpindahan panas m = Laju aliran massa (kg/s atau lbm/h) h = Enthalpi fluida panas pada sisi aliran masuk (J/kg. oC atau Btu/h. lb. oF) Sementara subcript: h ; c = Menjelaskan sebagai fluida panas dan fluida dingin i ; o = Menjelaskan aliran masuk dan aliran keluar Jika proses perpindahan panas dalam APK tidak mengalami perubahan bentuk (fasa) dan

diasumsikan panas spesifik adalah konstan, maka persamaan 1.b menjadi:

)()( ,,,,,, ociccpcohihhph

ch

TTcmTTcmQQ

…1.3

Dimana, T adalah temperatur dan cp adalah panas spesifik fluida pada tekanan konstan.


1.2. Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh (U1)

Untuk alat penukar kalor adalah berpenampang silinder, maka persamaan umum

koefisien perpindahan kalor menyeluruh (U):

TotalRU 1 …1.4

atau

oo

io

ii AhπkLDD

Ah

U

12

)/ln(11 …1.5

Dari persamaan 1.5 dapat dikembangkan untuk mengetahui nilai koefisien perpindahan kalor

menyeluruh pada sisi dalam dan sisi luar permukaan silinder,

- Untuk sisi dalam silinder

o

i

o

ioi

i

i

AA

hπkLDDA

h

U

12

)/ln(11 …1.6

- Untuk sisi luar silinder

o

ioo

ii

oo

hπkLDDA

hAAU

1

2)/ln(1

1 …1.7

dimana U = Koefisien perpindahan kalor menyeluruh (W/m2. oC atau Btu/h. ft2. oF)

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2. oC atau Btu/h. ft2. oF)

A = Luas penampang APK (m2 atau ft2)

D = Diameter tube APK (m atau ft)

L = Panjang tube APK (m atau ft)

k = Koefisien konduktivitas thermal (W/m. oC atau Btu/h. ft. oF)

i dan o = Menjelaskan sisi dalam dan sisi luar tube APK

Apabila pada APK telah terjadi pengotoran, maka persamaan koefisien perpindahan kalor

menyeluruh (U) menjadi:

ooo

ofio

i

if

ii AhAR

πkLDD

AR

Ah

U

1

2)/ln(1

1,,

…1.8

1 Nilai U untuk beberapa jenis fluida dapat dilihat dalam lampiran tabel


dimana

Rf,i dan Rf,o = Faktor pengotoran pada sisi dalam dan luar dinding tube APK

1.3. Perbedaan Temperatur Rata-rata Logaritma (LMTD)

Perbedaan temperatur rata-rata logaritma (LMTD) adalah menentukan nilai

perbedaan temperatur yang terjadi dalam alat penukar kalor. Penentuan LMTD tergantung

pada jenis aliran yang diaplikasikan atas APK tersebut.

- LMTD untuk APK Aliran Searah

Gambar 1.1 APK aliran searah

Gambar 1.2 Analogi temperatur APK aliran searah

Maka persamaan:

)()(

ln

)()(

ln,,

,,

,,,,

2

1

21

outcouth

incinh

outcouthincinh

TTTT

TTTT

TT

TTLMTD

…1.9

Th, out Th, in

Tc, in Tc, out

T2 T1


- LMTD untuk APK Aliran Berlawanan arah

Gambar 1.3 APK berlawanan arah

Gambar 1.4 Analogi temperatur APK aliran berlawanan arah

Maka persamaan:

)()(

ln

)()(

ln,,

,,

,,,,

2

1

21

incouth

outcinh

incouthoutcinh

TTTT

TTTT

TT

TTLMTD

…1.10

1.4. Faktor Koreksi (F) LMTD

Untuk alat penukar kalor shell and tube dan aliran menyilang, yang memiliki jumlah

aliran/lintasannya lebih dari satu ataupun lebih (multi-pass), baik itu dalam shell maupun

susunan tube, maka dalam hal ini nilai LMTD yang telah diperoleh harus dikoreksi dengan

faktor koreksi (F). Maka laju perpindahan kalor dapat ditentukan,

cfLMTDAUQ …1.11

dimana cfLMTD :

FLMTDLMTD cf …1.12

Th, out Th, in

Tc, out Tc, in

T2 T1


Sementara untuk nilai faktor koreksi (F) dapat ditentukan secara analisis maupun

menggunakan gambar 1.5 dan 1.6, dengan parameter:

- P adalah keefektipan temperatur pada sisi fluida dingin

11

12tTttP

…1.13

- R adalah rasio laju kapasitas energi panas

h

cCC

ttTTR

12

21 …1.14

Dimana berdasarkan grafik (Gambar 1.5 dan 1.6),

T1 ; T2 = Temperatur masuk dan keluar pada sisi shell

t1 ; t2 = Temperatur masuk dan keluar pada sisi tube

Nilai faktor koreksi LMTD dapat ditentukan secara analisis yang bergantung pada nilai R

(persamaan 1.14),

- Untuk R 1

112

112ln)1(

11ln1

2

2

2

RRS

RRSR

RSSR

F …1.15

dimana

R

S

1 …1.16

dan

N

PRP /1

11

…1.17

sementara P diperoleh dari persamaan 1.13, dan N adalah jumlah lintasan pada sisi shell.


- Untuk R = 1

222222ln)1(

2

SSS

SF …1.18

dimana harga S pada kasus ini dapat ditentukan,

PNN

PS)1(

…1.19

Grafik untuk menentukan nilai faktor koreksi LMTD:

Gambar 1.5 Grafik faktor koreksi untuk alat penukar-kalor dengan satu lintasan pada shell

dan dua, empat, atau kelipatannya dari lintasan pada tube

Gambar 1.6 Grafik faktor koreksi untuk APK, 2 lintasan pada shell dan 4, 8 atau

kelipatannya dalam lintasan pada tube


1.5 Metode Efektivitas – NTU (Metode – NTU )

Jika temperatur sisi keluar APK baik itu sisi fluida panas maupun fluida dingin tidak

diketahui, maka metode – NTU dapat digunakan untuk mengeliminasi penggunaan solusi

metode iterasi. Metode ini adalah dikenalkan oleh W. Kays dan A.M. London, metode tersebut

adalah sebagai berikut:

- Nilai Efektivitas ()

maksQ

Q

aktual …1.20

dimana:

aktualQ = Laju perpindahan kalor aktual

= )()( ,,,, outhinhhhincoutccc TTcmTTcm …1.21

atau

= )()( ,,,, outhinhhincoutcc TTCTTC …1.22

maksQ = Laju perpindahan kalor maksimal yang mungkin

= )( ,,min incinh TTC …1.23

Dimana Cmin adalah harga terkecil dari Cc atau Ch

hcccc

chhhh

CCcmCC

CCcmCC

apabila ==>

apabila ==>

min

min

…1.24

Maka persamaan 1.20 dapat juga dituliskan menjadi:

)()(

)()(

,,min

,,

,,min

,,

incinh

outhinhh

incinh

incoutcc

TTCTTC

TTCTTC

…1.25

Ke-efektifan APK dapat juga dibuat dalam fungsi rasio kapasitas kalor dan NTU:

max

min

CCNTU,C NTU, ff …1.28


- Jumlah satuan perpindahan panas (NTU)

minminmin )(NTU

CUA

cmUA

CUA

…1.26

1.6 Persamaan-persamaan Hubungan Efektivitas dan NTU

Tabel 1.1 Persamaan-persamaan Efektivitas untuk APK

Jenis Alat Penukar Kalor Persamaan

1. Pipa Ganda

Aliran Searah

Aliran Berlawanan Arah

2. Shell and Tube:

Satu lintasan shell

2,4,6… lintasan tube

3. Aliran Silang (Aliran Tunggal)

Kedua Fluida tak Campur

Cmax campur dan Cmin tak campur

Cmin campur dan Cmax tak campur

4. Semua Alat Penukar Kalor

dengan C = 0

C

CNTU

11exp1

CNTUC

CNTU

1exp1

1exp1

1

2

22

1exp1

1exp1112

CNTU

CNTUCC

1)NTUexp(NTUexp1 0,780,22

CC

)NTUexp(11exp11 C

C

)NTUexp(11exp1 C

C

NTU)exp(1


Tabel 1.2 Persamaan-persamaan NTU untuk APK

Jenis Alat Penukar Kalor Persamaan

1. Pipa Ganda

Aliran Searah

Aliran Berlawanan Arah

2. Shell and Tube

Satu lintasan shell

2,4,6,… lintasan tube

3. Aliran Silang (Aliran Tunggal)

Cmax campur dan Cmin tak campur

Cmin campur dan Cmax tak campur

4. Semua Alat Penukar Kalor

dengan C = 0

C

C

1)1(1lnNTU

11ln

11NTU

CC

2

2

2 11/2

11/2ln1

1NTUCC

CC

C

CC)1ln(1lnNTU

C

C 1)1ln(lnNTU

)1ln(NTU

1.7 Grafik-grafik untuk menentukan efektivitas APK

Gambar 1.7 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK aliran searah.


Gambar 1.8 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK aliran berlawanan arah.

Gambar 1.10 Efektivitas untuk APK aliran berlawanan arah dengan fluida-fluida tak campur.

Gambar 1.9 Efektivitas untuk APK aliran berlawanan arah, satu fluida campur.

Gambar 1.11 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK aliran berlawan arah sejajar 1 lintasan shell – 2, 4, 6 dan seterusnya lintasan pada tube.


Gambar 1.12 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK lintasan rangkap 2 pada sheel – 4, 8,

12 dan seterusnya pada tube.


2. Soal dan Penyelesaian Alat Penukar Kalor Pipa Ganda

Soal 2.1. Sebuah alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran sejajar (parallel flow), dimana air

panas didinginkan dengan menggunakan air dingin dengan laju aliran massa masing-

masingnya adalah 0,2 kg/dtk dan 0,5 kg/dtk, temperatur masuk dan keluar air panas adalah

75 oC dan 45 oC, temperatur masuk air dingin 20 oC. Jika koefisien perpindahan panas kedua

sisi adalah 650 W/m2.oC. Tentukan luas penampang alat penukar kalor tersebut.

Diketahui : APK pipa ganda aliran searah (parallel flow)

Fluida panas (air)

hm = 0,2 kg/dtk

Th, in = th, 1 = 75 oC

Th, out = th, 2 = 45 oC

hh = 650 W/m2 . oC

Fluida dingin (air)

cm = 0,5 kg/dtk

Tc, in = tc, 1 = 20 oC

hc = 650 W/m2 . oC

Ditanya : Luas penampang APK Penyelesaian :

LMTDAUQQQ ch

atau

LMTDUQA

Untuk laju aliran perpindahan panas (Q ):

kW122,25kJ/dtk122,25

C)4575(C.kJ/kg187,4kg/dtk2,0

)(oo

,,,

outhinhairph TTcmQ

Untuk LMTD untuk APK aliran searah:

2

1

21

lnTT

TTLMTD

dimana

Th, in Th, out

Tc, in Tc, out

T2 T1


Untuk harga Tc, out, dari persamaan keseimbangan energi:

incoutcccouthinhhh

ch

TTcpmTTcpm

QQ

,,,,

atau

C32

CkJ/kg.187,4/5,0kJ/dtk122,25C20 o

oo

,,

dtkkg

cpmQTT

cc

hincoutc

maka

75 0C 45 0C

20 0C 32 0C

sehingga

C118,29

1355ln

1355 o

LMTD

Untuk koefisien perpindahan panas menyeluruh (U):

C.W/m3256501

6501111 o2

outin hhU

Luas penampang APK pipa ganda aliran searah (A):

2m655,2118,29325

1000122,25

LMTDUQA

Soal 2.2. APK pipa ganda jenis aliran berlawanan arah, digunakan untuk memanaskan air dari

temperatur 25 oC hingga 65 oC, dimana fluida panasnya adalah minyak (oil) dengan

koefisiens spesifik panas 1,45 kJ/kg. K dan laju aliran massanya 0,9 kg/dtk, minyak

didinginkan dari temperatur 230 oC menjadi 160 oC. Jika koefisien perpindahan kalor

menyeluruh adalah 420 W/m2. C, tentukan:

a. Laju perpindahan panas b. Laju aliran massa air c. Luas permukaan APK

Diketahui : APK pipa ganda aliran searah (parallel flow)

U = 420 W/m2. oC

13 55


Fluida panas (minyak)

hm = 0,9 kg/dtk

Th, in = th, 1 = 230 oC =

Th, out = th, 2 = 160 oC

cph = 1,47 kJ/kg. oC

Fluida dingin (air)

Tc, in = tc, 1 = 25 oC

Tc, out = tc, 2 = 65 oC

Ditanya :

a. Laju aliran panas (Q )

b. Laju aliran massa air (mc = mair)

c. Luas penampang APK

Penyelesaian :

a. Laju Aliran Panas ( Q )

kW91,35kJ/dtk91,35C 160)230(C.kJ/kg45,1kg/dtk9,0

)(oo

,,

outhinhhhh TTcpmQQ

b. Laju Aliran Massa Air ( hm )

kg/dtk545,02565187,4

35,91

,,

incoutccc TTcp

Qm

c. Luas Penampang APK

ULMTD

QA

Untuk LMTD jenis aliran berlawanan arah:

maka

C

TT

TTLMTD o499,149

135165ln

135165

ln2

1

21

sehingga

245,1499,149420

100035,91 mA

135 165

230 oC

65 oC

160 oC

25 oC

T2 T1

Th, in Th, out

Tc, in Tc, out


Soal 2.3. Alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran berlawanan arah, dimana uap saturasi

masuk pada tekanan 10 bar dan keluar pada temperatur 350 oC. Laju aliran massa uap adalah

800 kg/menit. Gas untuk memanaskan uap saturasi tersebut masuk pada temperatur 650 oC

dengan laju aliran massa 1350 kg/menit. Jika diameter dan panjang pipa masing – masing

adalah 30 mm dan 3 m. Tentukan jumlah pipa yang dibutuhkan. Abaikan tahanan thermal

pipa. Gunakan data – data berikut:

Untuk uap saturasi pada tekanan 10 bar:

Tsat = 180 oC ; cp(uap) = 2,71 kJ/kg. oC ; huap = 600 W/m2. oC Untuk gas:

cpgas = 1 kJ/kg. oC ; hg = 250 W/m2. oC

Diketahui: dpipa = 30 mm = 30 x 10-3 m

Lpipa = 3 m

Fluida panas (gas)

hm = gasm = 1350/60 = 22,5 kg/dtk

Th, in = th, 1 = 650 oC

cph = cpgas = 1 kJ/kg. oC

hg = 250 W/m2. oC

Fluida dingin (uap saturasi)

cm = uapm = 800/60 = 13,333 kg/dtk

Tc, in = Tc, 1 = Tsat = 180 oC

Tc, out = tc, 2 = Tuap = 350 oC

cpc = cpuap = 2,71 kJ/kg. oC

huap = 600 W/m2. oC

Ditanya : Jumlah pipa yang dibutuhkan (N) Penyelesaian :

Jumlah pipa dapat ditentukan:

LMTDULdNLMTDUAQ )( atau

LMTDULd

QN

Untuk LMTD APK jenis aliran berlawanan arah:

Th, in Th, out

atau

Tc, out Tc, in

21

21

ln TT

TTLMTD

T2 T1


Untuk harga Th, out dari persamaan keseimbangan energi:

C999,37615,22

18035071,2333,13650 o

,,,,

,,,,

hh

incoutcccinhouth

incoutcccouthinhhh

ch

cpmTTcpm

TT

TTcpmTTcpm

QQ

Maka 650 0C 376,999 0C

350 0C 180 0C

jadi

C90,244

999,196300ln

999,196300 o

LMTD

Untuk koefisien perpindahan kalor menyeluruh (U):

uapi

o

gas hdd

hU111

Disumsikan di = do, maka:

uapgas hhU111

atau

C.W/m47,176600250600250 o2

uapgas

uapgas

hhhh

U

Untuk Laju Aliran Perpindahan Panas (Q ):

W10523,6142C)999,376650(CJ/kg.)101(kg/dtk5,22

)(3oo3

,,

outhinhhhh TTcpmQQ

Sehingga:

pipabuah 50368,502

90,24447,1763103010523,6142

3

3

N

196,999 300


Soal 2.4. APK pipa ganda jenis aliran searah, digunakan untuk memanaskan air dari 25 oC

menjadi 60 oC pada laju aliran massa 0,2 kg/dtk. Air dipanaskan dengan air geothermal

dimana temperatur masuknya 140 oC dengan laju aliran massa 0,3 kg/dtk. Jika diameter dalam

pipa adalah 0,8 cm. kemudian koefisien perpindahan menyeluruhnya adalah 550 W/m2. oC.

tentukan panjang pipa APK yang dibutuhkan.

Fluida dingin (air)

Tc, in = tc, 1 = 25 oC cpair = 4180 J/kg. oC

Tc, out = tc, 2 = 60 oC airm = 0,2 kg/dtk

Ditanya: Panjang pipa APK yang dibutuhkan

Penyelesaian:

LMTDdLULMTDAUQ atau

LMTDdU

QL

Untuk laju aliran energi panas

kWdtkkJCCkgkJdtkkg

TTcpmQoo

incoutcairair

26,29/26,29)2560(./18,4/2,0

)( ,,

Untuk temperatur air geothermal keluar:

CCkgkJdtkkg

dtkkJC

cpmQTT

TTcpmQ

oo

o

geothermalinhouth

geothermalouthinh

37,117./31,4/3,0

/26,29140

(

,,

,,

Geothermal

Air Dingin

Diketahui : APK (jenis aliran berlawanan arah)

U = 550 W/m2. oC ; dpipa = 0,8 cm

Fluida panas (air geothermal)

Th, in = Th, out = 50 oC

cpgeo = 4310 J/kg. oC

geom = 0,3 kg/dtk


Untuk LMTD APK jenis aliran searah

maka

C

TT

TTLMTD o872,82

37,57115ln

37,57115

ln2

1

21

Oleh karena itu, panjang pipa APK yang dibutuhkan adalah:

m

CmCmWW

LMTDdUQL

oo 54,25872,82)108,0(./550

1026,2922

3

Soal 2.5. Alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran berlawanan arah, digunakan untuk

mendinginkan ethylene glycol dimana laju aliran massanya 3,5 kg/dtk pada temperatur masuk

dan keluar masing – masing adalah 80 oC dan 40 oC. Sementara air sebagai fluida dingin

masuk pada temperatur 20 oC dan keluar pada 55 oC. Jika koefisien perpindahan kalor

menyeluruhnya bagian sisi dalam permukaan pipa adalah 250 W/m2. oC. Tentukan: (a) laju

perpindahan panasnya (b) laju aliran massa air (c) Luas penampang bagian sisi dalam pipa.


Ui = 250 W/m2. oC Fluida panas (ethylene glycol)

Th, in = 80 oC

Th, out = 40 oC

cpglycol = 2560 J/kg. oC

glycolm = 3,5 kg/dtk

Fluida dingin (air)

Tc, in = 20 oC

Tc, out = 55 oC

cpair = 4180 J/kg. oC

T2 T1

Th, in

Tc, out Tc, in

Th, out

60 oC 57,37 115

140 oC 117,37 oC

25oC


Ditanya:

a. Laju aliran energi panas

b. Laju aliran massa air

c. Luas penampang pipa bagian sisi dalam

Penyelesaian:

a. Laju Aliran Energi Panas

kWdtkJCCkgJdtkkg

TTcpmQoo

glycolouthinh

4,358/358400)4080(./2560/5,3

)( ,,

b. Laju Aliran Massa Air

airincoutc TTcpmQ )( ,,

atau

dtkkgCCkgJ

dtkJ

TTcpQm

oo

airincoutcair

/45,2)2055(./4180

/358400

)( ,,

c. Luas penampang bagian sisi dalam pipa

LMTDAUQ ii atau

LMTDUQA

ii

Untuk LMTD jenis aliran berlawanan arah

maka

C

TT

TTLMTD o407,22

2025ln

2025

ln2

1

21

sehingga

22 98,63

407,22./250358400 m

CCmWWA ooi

T2 T1

Th, in

Tc, out Tc, in

Th, out

20 oC

20 25

80 oC 40 oC

55oC


Soal 2.6. Alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran berlawanan arah, air pada temperatur dan

laju aliran massa adalah 15 oC dan 0,25 kg/dtk dipanas hingga pada temperatur 45 oC. Air

panas sebagai fluida panas masuk pada temperatur 100 oC dengan laju aliran massa 3 kg/dtk.

Jika koefisien perpindahan kalor menyeluruhnya adalah 1210 W/ m2. oC, tentukan laju aliran

perpindahan panas dan luas penampang alat penukar kalor tersebut.

Fluida dingin (air dingin)

Tc, in = 15 oC

Tc, out = 45 oC

cpair dingin = 4180 J/kg. oC

dinginairm = 0,25 kg/dtk

Ditanya:

a. Laju aliran energi panas b. Luas penampang APK

Penyelesaian:

a. Laju Aliran Panas

kWdtkJCCkgJdtkkg

TTcpmQoo

dinginAirincoutc

35,31/31350)1545(./4180/25,0

)( ,,

b. Luas Penampang APK

LMTDAUQ atau

LMTDUQA


Th, in Th, out

Tc, out Tc, in

T2 T1

Air Panas

Air Dingin Diketahui : APK (jenis aliran berlawanan arah)

U = 1210 W/m2. oC Fluida panas (air panas)

Th, in = 100 oC

cpair panas = 4190 J/kg. oC

panasairm = 3 kg/dtk


Untuk Th, out

panasAirouthinh TTcpmQ )( ,,

atau

CCkgJdtkkg

dtkJCcpm

QTT oo

o

panasairinhouth 5,97

./4180/3/31350100,,

maka

100 0C 97,5 0C

45 0C 15 0C

C

TT

TTLMTD o823,67

5,8255ln

5,8255

ln2

1

21

sehingga

22 382,0

823,67./1210/31350 m

CCmWdtkJA oo

Soal 2.7. Alat penukar kalor pipa ganda aliran berlawanan arah, digunakan untuk

memanaskan minyak mesin dari temperatur 20 oC ke 60 oC pada laju aliran massa 0,3 kg/dtk

dalam pipa tembaga berdiameter 2 cm, fluida panas yang digunakan adalah uap kondensasi

berada pada sisi luar pipa pada temperatur masuk 130 oC. Jika koefisien perpindahan kalor

menyeluruhnya adalah 650 W/m2. oC. Tentukan laju aliran panas dan panjang pipa yang

diinginkan.


U = 650 W/m2. oC ; dpipa = 2 cm

Fluida panas (uap kondensasi)

Th, in = Th, in = 130 oC

hfg = 2174 kJ/kg (pada temperatur 130 oC)

Fluida dingin (minyak mesin)

Tc, in = 20 oC cpminyak mesin = 2100 J/kg. oC

82,5 55

Minyak

Uap


Tc, out = 60 oC mesinminyak m = 0,3 kg/dtk

Ditanya:

a. Laju aliran energi panas b. Luas penampang APK

Penyelesaian:


kWdtkJCCkgJdtkkg

TTcpmQoo

incoutc

2,25/25200)2060(./2100/3,0

)(mesinminyak,,

b. Panjang Pipa yang di-Butuhkan

LMTDdLULMTDAUQ

atau

LMTDdU

QL


maka

C

TT

TTLMTD o498,88

11070ln

11070

ln2

1

21

sehingga

mm

CmCmWWL oo

7972,6498,8802,0./650

252002

Soal 2.8. Alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran searah (seperti gambar), dimana glycerin

(cp = 2,4 kJ/kg. 0C) pada temperatur 200C dan laju aliran massanya 0,3 m/s, dimana fluida

panasnya adalah ethylene glycol (cp = 2,5 kJ/kg. 0C) pada 600C, dimana perbedaan

temperatur antara kedua fluida adalah 150C pada keluaran APK. Jika koefisien perpindahan

T2 T1

Th, in

Tc, out Tc, in

Th, out

20 oC

110 70

130 oC 130 oC

60oC


panas menyeluruhnya adalah 240 W/m2.0C dan luas penampangnya adalah 3,2 m2.

Tentukanlah: (a) laju perpindahan panas, (b) temperatur keluar glycerin

Diketahui : APK pipa ganda (jenis aliran

searah)

U = 240 W/m2. oC A = 3,2 m2 ∆T2 = Th, out – Tc, out = 15 oC Fluida panas (Ethylene glycol)

Th, in = 60 oC

cpEthylene = 2,4 kJ/kg.oC

Fluida dingin (Glycerin)

Tc, in = 20 oC cpGlycerin = 2,5 kJ/kg. oC Glycerinm = 0,3 kg/dtk

Ditanya:

a. Laju perpindahan panas b. Temperatur keluar glycerin

Penyelesaian:


LMTDAUQ

Untuk LMTD APK jenis aliran searah

Th, in Th, out

Tc, in Tc, out

T1 = Th, in – Tc, in = 60 oC – 20 oC = 40 oC

∆T2 = Th, out – Tc, out = 15 oC

maka:

C

TT

TTLMTD o489,25

1540ln

1540

ln2

1

21

T2 T1


Sehingga:

kWW

CmCmWQ oo

576,1919576489,252,3./240 22

b. Temperatur keluar glycerin (fluida dingin)

Csm

C

cpmQTTTTcpmQ

oo

incoutcincoutc

189,47CkJ/m.4,2/3,0

kW576,1920 o

,,,,

Soal 2.9. Alat penukar kalor pipa ganda, digunakan pada sebuah industri makanan untuk

memanaskan air laut (braine) dari 6 0C sampai 12 0C dengan air panas (cpair = 4,180 kJ/kg.0C)

dengan temperatur masuk 50 0C dan keluar 40 0C pada laju aliran massa 0,166 kg/s. Jika

koefisien perpindahan menyeluruhnya adalah 850 W/m2. 0C, tentukan luas permukaan alat

penukar kalor untuk: (a) aliran searah dan (b) aliran berlawan arah.

Diketahui : APK pipa ganda

U = 850 W/m2. oC

Fluida panas (Air Panas)

Th, in = 50 oC

Th, out = 40 oC

cpair = 4,180 kJ/kg.oC

airm = 0,166 kg/s

Fluida dingin (Braine)

Tc, in = 6 oC

Tc, out = 12 oC

Ditanya: Luas Permukaan APK, untuk

a. APK aliran searah b. APK aliran berlawanan arah

Penyelesaian:

Dari persamaan keseimbangan energi

brainepanasair

coolhot

TcpmTcpmQQQ


Maka dari fluida panas, laju aliran energi panasnya:

kWskJ

CCkgkJskgQ oo

939,6/939,64050./180,4/166,0

Dan untuk menentukan luas permukaan APK, dapat digunakan persamaan:

LMTDAUQ

Sehingga,

LMTDUQA

a. Luas Permukaan APK aliran searah

Untuk LMTD aliran searah

maka:

C

TT

TTLMTD o4,35

2844ln

2844

ln2

1

21

T2 T1

Th, in

Tc, out Tc, in

Th, out

12 oC 28 44

50 oC 40 oC

6 oC


Jadi

2002

3231,0

4,35./85010939,6 m

CCmWWA

b. Luas Permukaan APK Aliran Berlawanan Arah


maka

C

TT

TTLMTD o96,35

3438ln

3438

ln2

1

21

Jadi

22

3227,0

96,35./85010939,6 m

CCmWWA oo

T2 T1

Th, in

Tc, out Tc, in

Th, out

6 oC

34 38

50 oC 40 oC

12 oC


3. Soal dan Penyelesaian untuk Alat Penukar Kalor Shell and Tube

Soal 3.1. APK shell and tube (seperti gambar), dengan 2 lintasan pada shell dan 12 lintasan

pada tube, air (cp = 4180 J/kg.oC) dipanaskan dalam tube dari temperatur 20oC menjadi 70oC

dengan laju aliran 4,5 kg/s . Minyak panas (cp = 2300 J/kg.oC) pada temperatur 170oC masuk

kedalam shell dengan laju aliran 10 kg/s. Jika koefisien perpindahan kalor menyuruh susunan

tube adalah 600 W/m2. oC, tentukan laju perpindahan kalor dan luas permukaan perpindahan

kalor pada sisi tube APK tersebut.

Diketahui: APK shell and tube aliran

berlawanan arah

U = 600 W/m2. oC

Fluida panas (Minyak)

Th, in = 170 oC

cpminyak = 2300 J/kg.oC

minyakm = 10 kg/s

Fluida dingin (air)

Tc, in = 20oC

Tc, out = 70oC

cpair = 4180 J/kg. oC

airm = 4,5 kg/s

Ditanya: a. Laju perpindahan kalor dan,

b. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube APK

Penyelesaian:

a. Laju aliran energi kalor

kW940,5J/s940500C)2070(C J/kg. 4180kg/s5,4 oo

air

airminyak

inout TTcpm

QQQ

b. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube APK

FLMTDAUQ t


atau

FLMTDUQAt

Untuk nilai LMTD APK berlawanan arah, dimana nilai temperatur keluar minyak panas pada

sisi shell belum diketahui, maka:

minyak

minyak

outin TTcpmQ

QQ

atau

C11,129C J/kg. 2300kg/s10

W940500C170 oo

o

minyakminyak

cpmQTout

sehingga

jadi

C49,104

11,109100ln

11,109100

ln

o

21

21

TT

TTLMTD

Nilai koreksi LMTD (F) dapat ditentukan dengan menggunakan gambar 1.6, karena APK

shell and tube terdiri dari 2 aliran dishell dan 12 aliran ditube, maka:

Oleh karena itu, luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tubenya:

2oo2 m 15

1C49,104C. W/m600 W940500

FLMTDU

QAt

20 oC

109,11 100

170 oC 129,11 oC

70 oC

T2 T1

Th, in

Tc, out Tc, in

Th, out

82,02070

11,129170

12

21

ttTTR

dan

33,0201702070

11

12

tTttP

F = 1,0


Soal 3.2. APK shell and tube (seperti gambar) dengan 2 aliran di-shell dan 8 aliran di-tube.

Ethyl alcohol (cp = 2670 J/kg. oC) dengan laju aliran 2,1 kg/s dipanaskan dalam tube dari

temperatur 25oC sampai 70oC. Air panas (cp = 4190 J/kg. oC) mengalir dalam shell pada

temperatur masuk dan keluar 95oC dan 45oC. Jika koefisien perpindahan kalor

menyeluruhnya 950 W/m2. oC, tentukan laju aliran massa air panas dan luas permukaan APK?

Diketahui: APK shell and tube aliran

berlawanan arah

U = 950 W/m2. oC

Fluida panas (Air)

Th, in = 95oC

Th, out = 45oC

cpair = 4190 J/kg.oC

Fluida Dingin (Ethyl Alcohol)

Tc, in = 25oC

Tc, out = 70oC

alcohol ethylm = 2,1 kg/s

cpethyl alcohol = 2670 J/kg. oC

Ditanya:

a. Laju aliran energi kalor

b. Laju aliran massa air panas dan,

c. Luas permukaan perpindahan kalor pada

sisi tube APK

Penyelesaian:

a. Laju aliran energi kalor dapat ditentukan,

kW315,522J/s252315C)2570(C J/kg. 0672kg/s1,2 oo

alcohol ethyl,,

alcohol ethylpanasair

incoutc TTcpm

QQQ

b. Laju aliran massa air panas

panasair ,,panasair outhinh TTcpmQQ


atau

kg/s204,1C45)-(95C J/kg. 4190

W252315

)(

oo

panasair ,,panasair

outhinh TTcpQm

c. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube APK

FLMTDAUQ t atau

FLMTDUQAt

Untuk nilai LMTD APK berlawanan arah

jadi

C407,22

2025ln

2025

ln

o

21

21

TT

TTLMTD



Oleh karena itu, luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tubenya:

2oo2 m 15

79,0C407,22C. W/m950 W252315

FLMTDU

QAt

25oC

20 25

95 oC 45 oC

70 oC

T2 T1

Th, in

Tc, out Tc, in

Th, out

11,125704595

12

21

TtTTR

dan

64,025952570

11

12

tTttP

F = 0,78


Soal 3.3. APK shell and tube (seperti gambar) terdiri dari 1 aliran di-shell dan 4 aliran di-tube,

digunakan untuk memanaskan air (cp = 4176 J/kg. oC) dalam tube dengan laju 10.000 kg/h

dari temperatur 16oC sampai 84oC. Minyak panas (cp = 4820 J/kg. oC) mengalir dalam shell

pada temperatur masuk dan keluar 160oC dan 94oC. Jika diameter luar dan dalam tube adalah

25,9 mm dan 22,9 mm dengan jumlah tube per aliran adalah 11 buah, sementara koefisien

perpindahan kalor menyeluruhnya 350 W/m2. oC. Tentukanlah:

a. Laju perpindahan kalor b. Laju aliran massa minyak panas

c. LMTD dan faktor koreksi LMTD d. Panjang tube yang dibutuhkan

Diketahui: APK shell & tube aliran

berlawanan arah

U = 350 W/m2. oC

Din = 22,9 mm

Dout = 25,9 mm

Fluida panas (Minyak)

Th,in = 160oC

Th,out = 94oC

cpminyak = 4820 J/kg. oC

Fluida dingin (Air)

Tc,in = 16oC cpair = 4176 J/kg. oC

Tc, out = 84oC airm = 10.000 kg/h

Ditanya: seperti soal,

Penyelesaian:

a. Laju perpindahan kalor

kW8,788J/s800.887

C)1684(C J/kg. 4176s 3600

h 1kg/h000.10 oo

air,,

airminyak

incoutc TTcpm

QQQ


b. Laju aliran massa minyak panas

minyak,,

minyakair

outhinh TTcpm

QQQ

atau

kg/s48,2C94)-(160C J/kg. 4820

W800.887

)(

oo

minyak,,minyak

outhinh TTcpQm

c. LMTD dan faktor koreksi LMTD


jadi

C99,76

7876ln

7876

ln

o

21

21

TT

TTLMTD



d. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube APK

FLMTDAUQ t

atau

16oC

78 76

160oC 94oC

84 oC

T2 T1

Th, in

Tc, out Tc, in

Th, out

971,0168494160

12

21

ttTTR

dan

472,0161601684

11

12

tTttP

F = 0,965


2

oo2 m335,300,965C76,99C.W/m350

W800.788

FLMTDUQAt

e. Panjang tube yang dibutuhkan

tt NLDA inside

atau

t

tND

AL

inside

dimana, Nt adalah jumlah tube

tube44411

tube-dialiran Jumlah aliran per eJumlah tub

tN

maka

m 58,9441022,9

m335,303-

2

inside

t

t

NDAL

Soal 3.4. APK shell and tube terdiri dari 1 aliran di-shell dan 2 aliran di-tube (seperti gambar)

digunakan untuk mengkondensasikan uap pada temperatur 140oC dalam shell, sementara air

(cp = 4180 J/kg. oC) dengan laju aliran 15 kg/s dialirkan kedalam tube pada temperatur masuk

dan keluar 60oC dan 80oC. Jika koefisien perpindahan kalor menyeluruh APK 820 W/m2. oC,

dan jumlah tube APK adalah 45 buah dengan diameter luar (Do) 2,75 cm, tentukanlah:

a. Laju perpindahan kalor APK

b. Laju aliran massa uap

c. Nilai LMTD

d. Luas permukaan perpindahan kalor pada

sisi tube


Diketahui: APK shell and tube (1 – 2) aliran berlawanan arah

U = 820 W/m2. oC

Do = 2,75 cm

Nt = 45 buah


Fluida panas (Uap)

Th, in = Th, out = 140oC

hfg = 2144,8 kJ/kg (Tabel uap 140oC)

Fluida dingin (Air)

Tc, in = 60oC airm = 15 kg/s

Tc, out = 80oC cpair = 4180 J/kg. oC


Penyelesaian:

a. Laju perpindahan kalor

kW1254J/s1254000C)6080(C J/kg. 4180kg/s15 oo

air,,

airuap

incoutc TTcpm

QQQ

b. Laju aliran massa uap

fguap hmQ

atau

kg/s 585,0kJ/kg 2144,8kJ/s1254

fg

uap hQm


c. Nilai LMTD


jadi

C521,69

8060ln

8060

ln

o

21

21

TT

TTLMTD

d. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube

LMTDAUQ t

atau

2oo2 m997,21C69,521C . W/m820

J/s1254000

LMTDUQAt


tt NLDA o

atau

m 66,545

cm 100m 1cm 75,2

m 997,21 2

o

t

tND

AL

Soal 3.5. APK shel & tube 2-8 (2 lintasan sisi shell dan 8 lintasan sisi tube) seperti gambar,

digunakan untuk memanaskan air (cp = 1 BTU/lbm. oF) dalam shell dengan laju aliran massa

100.000 lbm/h dari temperatur 180oF sampai 300oF. Sementara gas asap (diasumsikan sifat-

sifatnya sama dengan udara) dialirkan melalui tube dengan temperatur masuk dan keluar

650oF dan 350oF. Jika luas total permukaan perpindahan panas APK berdasarkan sisi luar

tube adalah 10.000 ft2. Tentukanlah (a) LMTD, (b) Faktor koreksi LMTD, (c) Efektivitas

APK, (d) Koefisien perpindahan kalor menyeluruh APK.

Diketahui: APK shell & tube 2-8, aliran berlawanan arah

A = 10.000 ft2

60oC

80 60

140oC 140oC

80 oC

T2 T1

Th, in

Tc, out Tc, in

Th, out


Fluida panas (Gas Asap)

Th, in = 650oF Th, out = 350oF

Fluida dingin (Air)

airm = 100.000 lbm/h

Tc, in = 180oF

Tc, out = 300oC

cpair = 1 BTU/lbm. oF


a. LMTD

b. Faktor koreksi LMTD

c. Efektivitas APK

d. Koefisien perpindahan kalor menyeluruh

Penyelesaian:

a. Nilai LMTD untuk APK aliran berlawanan arah

jadi

F26,249

170350ln

170350

ln

o

21

21

TT

TTLMTD

T2 T1

Th, in

Tc, out Tc, in

Th, out

180oF

170 350

650oF 350oF

300 oF


b. Faktor koreksi (F) LMTD


shell and tube 2 – 8, maka:

c. Efektivitas APK

maksQQ

aktual

dimana untuk nilai aktualQ :

BTU/h 1012F)180300(F BTU/lbm. 1lbm/h 100000

)()(6oo

asap Gasaktual

Airinoutoutin TTcmTTcmQ

dan untuk nilai maksQ :

)( ,,minmaks incinh TTCQ

Dimana Cmin adalah harga terkecil dari Cc atau Ch, maka:

F BTU/h. 100000F BTU/lbm. 1lbm/h100000 oo ccc cmC

dan

hhh cmC

Nilai panas spesifik gas asap ( hc ), diperoleh dari tabel udara (diasumsikan gas asap sama

sifatnya seperti udara) berdasarkan temperatur limbaknya:

F5002

3506502

)( o,,

outhinhb

TTT , maka F BTU/lbm. 2472,0 ohc

Jadi,

5,2180300350650

12

21

ttTTR

dan

26,0180650180300

11

12

tTtt

P

F = 0,98


lbm/h 3,161812)350650(2472,0

1012)(c

6

asap Gas

aktual

outin TTQm

Sehingga,

F BTU/h. 40000F BTU/lbm. 2472,0lbm/h 3,161812 oo hhh cmC

Karena Ch < Cc maka Cmin = Ch, sehingga,

BTU/h 1018,8F )180650(F BTU/h. 40000)( 6oo,,minmaks incinh TTCQ

maka

%83,630,6383108,18

10126

6aktual

maksQ

Q

d. Koefisien Kalor Menyeluruh (U)

LMTDFAUQaktual

atau

F.ft Btu/h.4,91250F26,24998,0ft10000

Btu/h1012 o2o2

6

LMTDFA

QU aktual

Soal 3.6. Alat penukar kalor shell and tube 1 – 2 (1 aliran pada shell dan 2 aliran pada tube)

(seperti gambar dibawah) dengan jumlah tube 50 buah, dimana air panas mengalir dalam tube

pada laju aliran massa 10 kg/s digunakan untuk memanaskan udara yang mengalir pada sisi

shell. Bahan tube adalah kuningan memiliki panjang 6,7 m, dengan diameter sisi luar dan sisi

dalamnya adalah 2,6 dan 2,3 cm. Koefisien perpindahan panas air dan udara adalah 470 W/

m2. K dan 210 W/ m2. K. Jika temperatur udara masuk 15 oC dengan laju aliran 1,6 kg/s pada

sisi masuk shell, dan temperatur air masuk pada sisi tube 75 oC. Hitunglah (a) efektivitas alat

penukar kalor, (b) Laju aliran perpindahan panas pada udara, dan (c) temperatur keluar udara

dan air.

Diketahui:

APK shell and tube (1 – 2), air panas mengalir dalam tube dan udara dalam shell.

- Fluida panas (air) - Fluida dingin (udara)

airm = 10 kg/s udaram = 1,6 kg/s

Th, in = 75 oC Tc, in = 25 oC


hair = 470 W/ m2. K hudara = 210 W/ m2. K

Data-data sifat fluida berdasarkan temperaturnya:

cP, air = 4190 J/kg. K cp, udara = 1012 J/kg. K

Tube

Bahan tube = Kuningan

Jumlah tube (N) = 50 buah

Diameter luar (dout) = 2,6 cm = 2,6 × 10-2 m

Diameter dalam (din) = 2,3 cm = 2,3 × 10-2 m

Panjang tube (L) = 6,7 m

Konduktivitas Thermal (k) = 111 W/m. K

Ditanya:

a. Efektivitas alat penukar kalor

b. Laju aliran perpindahan panas pada udara, dan

c. Temperatur keluar udara dan air

Penyelesaian:

Efektivitas alat penukar kalor ()

Dari bentuk persoalan, untuk menentukan efektivitas APK dapat digunakan gambar 1.8.

Pertama, tenentukan harga perbandingan kapasitas panas minimum dan kapasitas panas

maksimum (Cmin/Cmax) dari harga kapasitas panas air panas dan udara:


Kapasitas panas air panas

K J/s. 41900K J/kg. 4190 kg/s 10)( airpair cmC

Kapasitas panas udara

K J/s. 2,1619K J/kg. 1012kg/s 6,1)( udarapudara cmC

maka

0,038641900

2,1619

max

min panasair

udara

CC

CC

Kedua, tentukan nilai NTU,

min

NTUCUA

Untuk nilai U (koefisien perpindahan kalor menyeluruh pada sisi luar tube) dapat ditentukan:

udara

in

out

outpanasairin

out

out

in

out

outinin

out

hkLdd

Ahdd

hkLdd

Ahd

d 12

ln

1

12

ln

1U

Dimana Ao:

m 105,309)106,2(44

A 7-222 outo d

maka

K . W/m139,613

2101

7,611123,26,2

ln)10309,5(470103,2

106,2

1U 2

72

2

Dan A adalah luas penampang dari alat penukar kalor

22 m 27,36337,6)106,2(50)(A LdN o


sehingga

2,3592,1619

3633,27613,139NTUmin

CUA

Berdasarkan gambar dibawah (gambar 1.8), dimana Cmin/Cmax = 0,0386 dan NTU = 2,359,

maka diperoleh efektivitas APK () = 0,885 88,5 %

Gambar 1.8 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK aliran berlawanan arah.

Referensi

[1]. J. P. Holman, “Heat Transfer, Tenth Edition”, Chapter 10, McGraw-Hill Companies, Inc, 2010.

[2]. Frank Kreith, Raj M. Manglik, Mark S. Bohn, “Principles of Heat Transfer”, Seventh Edition,

Chapter 8, Cengage Learning, Inc, 2011.

[3]. Robert W. Serth, “Process Heat Transfer: Principles and Applications” First Edition, Elsevier

Ltd, 2007.

[4]. Theodore L. Bergman, Adrienne S. Lavine, Frank P. Incropera, David P. Dewitt, “Introduction

to Heat Transfer”, Sixth Edition, Chapter 11, John Wiley & Sons, Inc, 2011.

[5]. Yunus A. Cengel, “Heat Transfer: A Practical Approach”, Second Edition, Chapter 13,

McGraw-Hill Companies, Inc.

Biography

Ali Hasimi Pane,

Kandidat Magister (S2) Teknik Mesin USU–Medan, dengan

konsentrasi studi konversi energi.

Sarjana Teknik (S1) selesai pada tahun 2004 dari Institut

Teknologi Medan (ITM), konsentrasi studi konversi energi.

Modul Penyelesaian Soal Alat Penukar Kalor

Engineering

Transcript of Modul Penyelesaian Soal Alat Penukar Kalor