Modul Pengayaan UN Matematika SMP

download Modul Pengayaan UN Matematika SMP

of 35

  • date post

    15-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    320
  • download

    20

Embed Size (px)

description

Modul Pengayaan UN Matematika SMP

Transcript of Modul Pengayaan UN Matematika SMP

  • SOAL-SOAL PENGAYAAN UN 2012 MATEMATIKA

    Indikator Soal Alternatif Soal

    1. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

    Pada lomba Matematika ditentukan untuk jawaban yang benar mendapat skor 3, jawaban salah mendapat skor -2, sedangkan bila tidak menjawab mendapat skor -1. Dari 100 soal yang diberikan, seorang anak menjawab 70 soal dengan benar dan 10 soal tidak dijawab. Total skor yang diperoleh anak tersebut adalah .... (jawab : 160)

    Pembahasan :Skor Benar = 70 x 3 = 210Skor tidak dijawab = 10 x (-1) = -10Skor salah = (100 70 10)x(-2)= -40 + maka total skor yang didapatkan adalah = 160

    Hasil dari 8 + (-2) x 5 = .... (jawab : -2)

    Pembahasan :8 + (-2) x 5 =8 + (-10)

    = -2

    Hasil dari (-16 x -2) - (-24: 4) adalah .... (jawab : 38)

    Pembahasan :(-16 x -2) - (-24: 4) = 32 - (-6)

    = 32 + 6= 38

    Dalam kompetisi Matematika yang terdiri dari 50 soal, peserta akan mendapat skor 4 untuk setiap jawaban benar, skor -2 untuk setiap jawaban salah, dan skor -1 untuk soal yang tidak dijawab. Jika Budi menjawab 43 soal dan yang benar 35 soal, maka skor yang diperoleh Budi adalah .... (jawab : 117)

    Pembahasan :Skor Benar = 35 x 4 = 140Skor tidak dijawab = (50 - 43) x (-1) = -7Skor salah = (43-35) x (-2) = -16 + maka total skor yang didapatkan adalah = 117

    2. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan pecahan

    Hasil dari 3 38

    : 2,25 + 2 12

    x 20% adalah .... (jawab : 2)

    Pembahasan :

    3 38

    : 2,25 + 2 12

    x 20% =

    = 278

    x 100225

    + 52

    x 20100

    = 272

    x 25225

    + 12

    = 272

    x 19+ 1

    2

    1

  • Indikator Soal Alternatif Soal

    = 32+ 1

    2= 2

    Hasil dari 8 27(2 1

    4:4 1

    2) adalah .... (jawab : 7 11

    14 )

    Pembahasan :

    8 27(2 1

    4:4 1

    2) = 58

    7( 9

    4: 92)

    = 587( 9

    4x 2

    9)

    = 5871

    2

    = 58 x 214

    1 x714

    = 116714

    = 7 1114

    3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yg berkaitan pecahan

    Yayasan Sosial mendapat bantuan 60 kg gula. Gula tersebut akan dibagi pada fakir miskin dalam kemasan plastik dan

    setiap plastik berisi 34 kg. Banyak kemasan yang diperoleh

    adalah . (jawab : 80 kemasan)

    Pembahasan :

    60 : 34=60 x 4

    3=20 x 4=80kemasan

    Sebidang tanah milik Pak Akbar, 25

    bagian dibangun rumah,

    13

    bagian dibuat kolam, dan sisanya untuk taman. Jika luas

    taman 120 m2, luas untuk rumah adalah .... (jawab : 180 m2)

    Pembahasan :

    Bagian yang dibuat taman = 1251

    3

    = 1515

    615

    515

    = 415

    Misal luas tanah Pak Akbar = nMaka dari luas taman didapatkan luas tanah sbb :

    Luas taman = 4

    15xn

    n=120: 415

    n=120 x 154

    n=30x 15=450m2

    Luas rumah : 25

    x 450=180m2

    2

  • Indikator Soal Alternatif Soal

    4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai atau berbalik nilai

    Sebuah pompa bensin dapat mengisi tangki bus sebanyak 24 liter dalam waktu 9 menit. Jika waktu pengisiannya adalah 15 menit maka volume bensin yang diisikan adalah .(jawab : 40 liter)

    Pembahasan :Misal volume bensin yang diisikan = x

    x=249

    x 15

    x=249

    x 15

    x=8 x5=40 liter

    Delapan orang yang bekerja dapat membuat 120 buah tas. Jika 30 orang yang bekerja, jumlah tas yang dapat dibuat adalah.... (jawab : 450 buah)

    Pembahasan :Misal jumlah tas yang dapat dibuat = x

    x=1208

    x30

    x=15 x30=450buah

    Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan jika dilakukan oleh 8 orang diperlukan waktu 1,5 jam. Jika 2 orang pekerja tidak hadir maka pekerjaan tersebut diselesaikan dalam waktu . (jawab : 2 jam)

    Pembahasan :Soal ini berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.Misal waktu penyelesaian pekerjaan = x

    x=86

    x 1,5=84=2 jam

    Perbandingan kelereng Rudi dan Hadi 5 : 8. Jika selisih kelereng mereka berdua 6 buah, maka jumlah kelereng mereka adalah .... (jawab : 26) Pembahasan :Misal jumlah kelereng = xmaka dari perbandingannya didapat :Kelereng Rudi = 5xKelereng Hadi = 8x

    Selisihnya = 68x 5x = 63x = 6x = 2maka jumlah kelereng masing-masing menjadi :Kelereng Rudi = 5x = 5 x 2 = 10 buahKelereng Hadi = 8x = 8 x 2 = 16 buahJumlah kelereng = 10 + 16 = 26 buah

    3

  • Indikator Soal Alternatif Soal

    Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 15 hari jika dikerjakan oleh 24 orang. Jika pekerjaan itu harus diselesaikan dalam 10 hari, maka harus ditambah pekerja sebanyak .... (jawab : 12 orang)

    Pembahasan :Soal ini berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.Misal jumlah pekerja = x

    x=1510

    x24=32

    x 24=3 x12=36 orang

    Sehingga banyak tambahan pekerja adalah :Tambahan pekerja = 36 24 = 12 orang

    5. Menentukan hasil operasi jumlah, kurang, kali atau bagi bilangan berpangkat.

    Nilai dari 212 x 56 adalah .... (jawab : 64.000.000)

    Pebahasan :212 x56=26 x26 x56=26 x (2 x5)6=64 x106=64.000.000

    Hasil dari 10-2 x 10-3 adalah .... (jawab : 0,00001)

    Pembahasan :102 x 103=(10)2+ (3 )=105=0,00001

    Hasil dari 6-3 = ... (jawab : 1

    216 )

    Pembahasan :

    63= 163= 1

    216

    Hasil dari (1612 )

    32 adalah .... (jawab : 8)

    Pembahasan :

    (1612 )

    32=(16)

    32=4

    32=(4)3=23=8

    6. Menentukan hasil operasi jumlah, kurang, kali atau bagi bilangan bentuk akar atau menyederhanakan pecahan bentuk akar

    Hasil dari 15 x 5 adalah .... (jawab ( 53 )

    Pembahasan :15 x 5=15 x5=75=25 x 3=25 x 3=53

    Hasil dari 32128 adalah .... (jawab : 122 )

    Pembahasan :32128=16 x264 x2=4282=122

    Bentuk sederhana dari 76 adalah .... (jawab :

    76 6 )

    Pembahasan :76

    = 7 x 66 x 6

    = 762

    x 6=76 6

    4

  • Indikator Soal Alternatif Soal

    Hasil dari 22 x24 adalah .... (jawab : 83 )

    Pembahasan :22 x 24=4 x 2x 24=8x 24=192=64x3=8 3

    Bentuk sederhana dari 45+ 3

    adalah .... (jawab : Object 25

    )

    Pembahasan :4

    5+ 3=

    45+ 3

    x 5353

    =

    4 x(53)(5+ 3)(53)

    =

    4 x (53)(5232)

    =

    451259

    =

    45124

    =

    5+ 3=35 7. Menyelesaikan masalah yang

    berkaitan dengan perbankan yang melibatkan masalah aritmetika sosial atau Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan koperasi

    Rizqi menyimpan uang di Bank dengan bunga 18% per tahun. Setelah 4 bulan ia menerima bunga sebesar Rp360.000. Besar simpanan awal Rizqi di Bank adalah .(jawab : Rp. 6.000.000,00)

    Pembahasan :p = 18; bln = 4; B = 360.000; M = ?

    B=bln12

    x p100

    x M

    M=B x12 x100bln x p

    M= 360.000 x 12 x 1004 x 18

    M=20.000 x3 x100M=Rp.6.000.000 ,00

    Rafi menabung pada sebuah Bank, setelah 9 bulan uangnya menjadi Rp2.240.000,00. Jika ia mendapat bunga 16% per tahun, maka uang yang pertama ditabung adalah .... (jawab : Rp. 2.000.000,00)

    Pembahasan :p = 16; bln = 9 Tabungan= 2.240.000; M = ?Tabungan = Modal + Bunga

    Tabungan=M+ bln12

    x p100

    x M

    Tabungan=M (1+ bln12

    x p100

    )

    2.240.000=M (1+ 912

    x 16100

    )

    2.240.000=M (1+ 34

    x 16100

    )

    5

  • Indikator Soal Alternatif Soal

    2.240.000=M (1+ 3 x 4100

    )

    2.240.000=M ( 2525

    + 325

    )

    2.240.000=M x 2825

    M=2.240.000 x 2528

    M=80.000 x25 M = Rp.2.000.000,00

    Annisa menabung pada sebuah bank sebesar Rp800.000,00 dengan bunga 25% per tahun. Jika tabungannya sekarang Rp950.000,00, maka lama ia menabung adalah .... (jawab : 9 bulan)

    Pembahasan :p = 25; Tabungan = 950.000; M = 800.000; bln = ?B = M TabunganB = 950.000 800.000B = 150.000

    B=bln12

    x p100

    x M

    bln=B x12 x100M x p

    bln=150.000 x 12x 100800.000x 25

    bln=150 x 128 x 25

    bln=6 x32

    bln=9bulan

    Farah meminjam uang pada koperasi sebesarRp4.000.000,00 dengan bunga 12% per tahun selama 10 bulan. Besar angsuran pinjaman Farah per bulan adalah .(jawab : Rp. 440.000,00)

    Pembahasan :M = 4.000.000; p = 12, bln = 10

    Bunga=bln12

    x p100

    x M

    Bunga=1012

    x 12100

    x 4.000.000

    Bunga=400.000Maka Total angsuran = M + Bunga

    = 4.000.000 + 400.000= 4.400.000

    Angsuran per bulan = 4.400.000 : 10= Rp.440.000,00

    Ema menabung di koperasi sebesar Rp800.000,00. Setelah 8 bulan, uangnya menjadi Rp896.000,00. Besar bunga per tahun adal ah .... (jawab : 18%)

    6

  • Indikator Soal Alternatif Soal

    Pembahasan :M = 800.000; T = 896.000; bln = 8; p = ?Bunga = T M = 896.000 800.000

    = 96.000

    Bunga=bln12

    x p100

    x M

    p=Bunga x12 x100bln x M

    p= 96.000 x 12 x 1008 x 800.000

    p=96 x128 x8

    p=96 x 128 x 8

    p=12x 32

    p= 362

    p = 18%

    8. Menentukan suku ke-n suatu barisan yang diberikan polanya.

    Diketahui barisan bilangan 7,13,19,25,. . . . Suku ke-80 barisan bilangan tersebut adalah .... (jawab : 481)

    Pembahasan :a = 7; b = 13 7 = 6; n = 80Un = a + (n 1)bU80 = 7 + (80 1)6U80 = 7 + 79 x 6U80 = 7 + 474U80 = 481

    Di ruang sidang terdapat 20 baris kursi. Baris paling depan terdapat 18 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya, dan seterusnya. Banyak kursi pada baris ke-20 adalah .... (jawab : 56 buah )

    Pembahasan :a = 18; b = 2; n = 20Un = a + (n 1)bU20 = 18 + (20 1)2U20 = 18 + 19 x 2U20 = 18 + 38U80 = 56

    Suku ke-30 dari barisan bilangan dengan rumus suku ke-n = n(2n10)

    2adalah .... (jawab : 750)

    Pembahasan :

    Un=n(2n10)2

    7

  • Indikator Soal Alternatif Soal

    U30=30(2x3010)2