SEKOLAH TINGGI PENERBANGAN INDONESIAJURUSAN TEKNIK PENERBANGANPROGRAM STUDI TEKNIK MEKANIKAL BANDARAPhone : 021-5982204 05 ext 557 Fax : 021-5982234Issued by : Prodi TMBDoc.no :Rev/date :Page | 7Besaran Vektor dan Besaran SkalarBesaran Skalar adalah besaran yang dinyatakan hanya dengan nilai tanpa memiliki arah. Misalnya, jumlah taruna yang berada dikelas, harga sebuah rumah dan lain sebagainya.Besaran Vektor adalah besaran yang dinyatakan dengan suatu nilai dan arah. Misalnya, mobil yang melaju ke barat dengan kecepatan 50 km/jam. Dimana kecepatan 50 km/jam merupakan nilai dari besaran kecepatan, dan ke barat yang merupakan arah besaran kecepatan tersebut. Besaran vektor dapat dijumlahkan atau dikurangi dengan besaran vektor lain yang sejenis, sehingga membuat suatu besaran vektor dengan nilai dan arah yang berbeda. Besaran vektor yang merupakan hasil penjumlahan atau pengurangan vektor ini disebut dengan resultan.Penjumlahan dan Pengurangan VektorPenjumlahan dan pengurangan vektor dapat dilakukan dengan beberapa cara antara lain:Metode jajar genjangMetode jajar genjang digunakan untuk penjumlahan dan pengurangan 2 buah vektor. Misalnya diberikan 2 buah vektor A dan B seperti berikut:Vektor AVektor BBAMaka resultan dari penjumlahan tersebut dapat digambarkan dengan metode jajar genjang seperti berikut:RBADimana resultan dari kedua vektor tersebut ialah:Sedangkan untuk pengurangan dari kedua vektor tersebut dapat dilakukan dengan membalikan arah dari vektor pengurang sehingga:A B = A + (-B)A-BSehingga resultan dari pengurangan vektor B dari vektor A adalahA-BRatauMetode poligonMetode poligon digunakan untuk penjumlahan lebih dari 2 vektor. Resultan sejumlah vektor yang dijumlahkan diperoleh dengan cara menggambarkan anak panah vektor secara sambung menyambung dengan memperhatikan panjang maupun arah anak panah yang bersangkutan. Ekor anak panah yang satu diimpitkan dengan ujung anak panah yang mendahuluinya hingga keseluruhan vektor disambungkan. Resultan vektor ini dinyatakan dengan ekor anak panah pertama dan ujungnya merupakan ujung anak panah terakhir, seperti yang diperlihatkan gambar berikut:Vektor AVektor BVektor CAkhirMaka resultan dari vektor tersebut sebagai berikut:AwalABRCPenguraian Vektor.Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi komponen-komponen pada sumbu-sumbunya yang saling tegak lurus, hal ini dapat dilihat pada uraian vektor dibawah ini:Sb. YFFyFxSb. XPada gambar tersebut, vektor F diuraikan menuju sumbu x dan sumbu y. Dimana besar nilai hasil penguraian vektor F ialah sebagai berikut:Soal-Soal20kNSebuah piston menerima gaya akibat pembakaran bahan bakar sebesar 20 kN. Gaya yang diterima piston tersebut diteruskan oleh crank shaft untuk memutar suatu sistem agar roda menjadi berputar. Berapakah besar gaya yang bekerja pada crank shaft ketika crank shaft berada pada sudut ? Fcs = Sebuah mesin seberat 900 N dipasangkan pada rangka penahan yang memiliki kemiringan . Berapakah gaya tegak lurus yang dibutuhkan agar rangka tidak patah menahan berat mesin?Sebuah tali baja menahan 2 buah gaya seperti yang ditunjukan pada gambar berikut. Jika sudut dan tegangan tali T sebesar . Tentukan resultan dan arah gaya kedua tali baja tersebut.Jika tali baja yang ditunjukan seperti pada gambar diatas memiliki resultan gaya sebesar 9 kN yang searah dengan sumbu x. Tentukan berapa besar gaya pada tali baja T dan sudut yang dibentuk.Jika FB pada sambungan tiang penyangga gambar berikut sebesar 2 kN, berapakah sudut agar resultan gaya berada pada sumbu u? Dua buah vektor sebidang berturut-turut besarnya 4 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut . Tentukan besar dan arah resultan vektor tersebut!Diketahui dua buah vektor masing-masing panjangnya 8 cm dan 6 cm. Jika kedua vektor berimpit dan saling tegak lurus, maka tentukan arah resultan vektor tersebut terhadap kedua vektor tersebut!Diketahui dua buah vektor, masing-masing besarnya 8 N dan 6 N. Tentukan nilai resultan kedua vektor tersebut, jika titik pangkalnya berimpit dan membentuk sudut !Perhatikan gambar berikut! Jika dan maka tentukan resultan keempat gaya pada gambar tersebut!Pada suatu benda bekerja dua buah gaya sebesar 100 N pada dan 100 N pada . tentukan resultannyaDua buah gaya, 80 N dan 100 N bekerja dengan sudut antara sesamanya sambil menarik sebuah benda. Carilah satu buah gaya yang dapat menggantikan kedua buah gaya tersebut.Seorang anak menahan sebuah kereta dengan berat 150 N di atas permukaan yang miring . Berapakah gaya yang dibutuhkan anak itu untuk menahan kereta agar kereta tidak menggelinding turun? (anak terseubut menarik dalam arah sejajar permukaan miring)Pesawat terbang dengan laju 500 km/jam ke arah timur, sedangkan angin meniup ke arah selatan dengan kecepatan 90 km/jam. Tentukan laju dan arah kecepatan pesawat relatif terhadap bumi.