Modul Pelatihan OSN Jakarta Pusat 2014
-
Upload
suhartojago -
Category
Documents
-
view
86 -
download
14
description
Transcript of Modul Pelatihan OSN Jakarta Pusat 2014
�
�
�
���������
������� ���
� �
���������
�
��������� �� ������� ���������������������� ����
������� ���������
���!����"�#����$�" ��$�%""
&���������� ��!� ��������� ��������������
%��'(��������$��)�%���� ����
������� ������ !�� *��+�
� ������!� ���� ����� �
� ���$�����������
� ������!� ���� �������� ���
� ��������$����� ����
� ������!� ���� �������� ���
� %������$������+�������
� ������!� ,������������
� �-�������$����.
%����� ��,�/��������0 �������
� ��������������
� ��������������
� ���� *�����
� ���� 1�������
� ���� 1����
� ���� ��+���������
� ���� ���������
� ����������������
� ���� 2�������
� ���� 2������� %��!��
� ����������� ����
� ���� %������ ��������
���������
�
����� ��������� 3��� ,��
�" ���� ����������
�" ���� *�����
4" ���� 1�������
�" ���� 1��/
." ���� ��+���������
'" ���� ���������
���������������
��� 5��� ������
�+��� ������ ������������ ���� +��� ���� ����!��+�����!�����6�"����� ����� ���� !�+��� ���� ������ 6��������������� ���� ��+�� ����6� !���� (�7��"������� 7��0���6����!�+������� ����� ������+����� ��� ������ +������6� ��+��� ���� 6����!�+���8�
�"�)��"���� "����&"����2"����
���������
�
���+������ ��� 5�
� ����������!���� ������ ����97��
� '����� :�(�7���;��(�����97��
� ������ <���� ����� ������
� �(�����97���=������� ;����7��
� ��!�$�<���� 6����!�+������� ����������������� ������ ����!��������+���� ������ �!���� ���7�� �&�
��� 5��� ������
������������������!�+���!����������!���������������+�������������+$�+����������>>">>>">>> ��!������?��.."..."... ��!����8�
�"�.�
�"����
"�>.�
&"�>>�
2"�))�
���+������ ��� 5�
� ���!������� ��������� !�����$����� ���������� ����� ��+������� +���� ���������/$�>����!����������� +������� ������ ������$���������
>>">>>">>> ��!�����;�>>">>>">>>���!�� ��!����
;�>� ��!����
;�>
� #���� ��+������� +���� ������/$�.� ��!����;�.
� �>>">>>">>> ��!������?��.."..."... ��!�����;�>�?�.�;��� ���
���������
�
��� 54�� ������
�� :����:�44�:����:�..�:�"""�:�4�4��!���� ��+��!�+��� ���� ���"���������� +������� �����+���� 6�����������8�
�"���.�
�"��4��
"�4��
&"��.��
2"�����
���+������ ��� 54� �����+���� 6�����������$����� +��6�� !����� ������� �����!� ���:����:�44�:����:�..�:�"""�:�4�4�"�
� ����� ���������6�� /����� ��!�� .����� /�����0/����������+�� 7��� ������������"�
� &��$������� 7����� /����� ������� ��+�� +���� !��� /����� .����� @���� ���������� +��6�� /����� .���7�"�������������6���+���� +������A�� .. � .�+��� /����� .�
� ������ ���+��� /����� ���
� �.�.�� �.�+��� /����� .�
� ������ ���+��� /����� ���
� �.�.�� .��+��� /����� .�
� 4�4��� 4��+��� /����� ���
� ���� !�7�������� ������6� �!� �4� ���
������� �����
���������
�
��� 5��� ����������� ��+�� ����� ����� 6�������7����6� ����������!�������� ��������!�!�����6� ����� !������ ������"� ����� ��@��� /���� ��!�� �������� �!��6� ���!�0���!� !����� ������ 6��������� ���$���+�� !�������0������ �++"�
� ������� ��+�� !������� !�������$����� ������0������ !��������$�
� ������ 6����+��� !������� ����� !����+���0���+������ ���+��� �����$�
� �������� 6����!��!�����6� �������� ���+��� !������� !��������6�$��������������� ��!�� ������� ��@��$��������� !�+����"�
��������0�������� ��+�� 6����+��� ����!��� !����+���0���+������ ���+���!����� +��6� ���6��+����� �.���+� �������+�����"� �+�� 6������!��!����+���0���+������ ��� ����� ����� !���� !�7��� ������� .���+� ���������"���������� +��<� ��!�� ���7�!� ����+���� ���7��� 6���������/���� ��+���� !��������� ���6��+�����$�+����� +��6�� ���+����� 6����!�+��� �������������7����� ������� !�������� +��6� ���6��+������6� �!���� ��+����0+�����6�8�
�"�4�
�"���
"�.�
&"�'�
2"�>�
���+������ ��� 5�������������
�������� ���������������
�������������
� B�:���C � �����
� B���$���:.�C � .���
4 B���$�.�$��:�.C � �.��
� B���$�.�$ �.$�:��$.C 4 ��$.��
. B���$�.�$��.$ ��$.$��:'$�.C � '$�.��
' B���$�.�$��.$ ��$.$�'$�.$��:4$��.C . 4$��. �
> B���$�.�$��.$ ��$.$�'$�.$�4$��.$��:�$.'�.C ' �$.'�. �
( B���$�.�$��.$ ��$.$�'$�.$�4$��.$��$.'�.$��:�$>(��.C > �$>(��.��
���+������ ��� 5�
� ���6� ���6��+����� �!���� �.��+"�������6� ��+��6����!����������� �������� +������� !����� �.��+"�
� ����� ����� ��+�� ���+����� �!���� .��+=�$�+������ ��+�� 6����!����������� ����� ��+�� !����.=.�;�.��"
� ���!������� ��+�� ��!� ���!����+�����6�$����6��+����� ��0.���!�� ����� !��������$������� ���6� ���6��������� 4$��.�����+��"
� &����� !�������$�7����� ���+����� 6����!�+��� �!���� � ���
���������
��� 5.�� ������
���� ������ +��+����� �7����� !������"�&�� ���6� 7�7�������� !���� ��������"���� ���� !�� +������A�D���+��+����� ��!� ���� !�� �����D"���!� ���� �����7���6�!�� +������A�D3��� ��� �!���� ����� ���� !��� ���� %�����$��+�� ���� ����D"���!� ���� �����7���6� !�� +������A�D��� +��+����� ��!� ���E�� !�� F�+�D"���!� ���� ���!�� +������ 7�7��8�
�"������"������ "� ����&"����E��2"�%�����
���+������ ��� 5.
� ���� ���� 7�7�� ��!� ���� ����$�� %���$�����6����� ���� ������ +���� !�� ���� �������!���� ���� ����� 3��� ��!�� �!���� ���� %����� !�� ���� +������ ��7��"�
� ����� ���� ���6� +��� 7�7�� ������ !���� ������� +������ ���������!����/
� ���� ���� 7�7�� ��!� ���� �����$�� %���$�����6����� ���� ������ +���� !�� ���� �������!���� ���� ������ 3��� ��!�� �!���� ���� ���� !�� ���� +������ +������ 3��� ������� �!���� ���� �+�� !�� ���� +������ +�����
� &����� !������� ���� 7�7�� ��!� ���� ��������
������� ������
���������
��� 5'�� �������+��� ��������� ���� !�+���0+��� ���7�!� ��7����� +�!��� 6����!�+����� !����� �������+�� ����� ����� 6������������ !�� �������������"� &����� �������+�� 4������ ��+���� +������$����+����� ������ .�+�!���
������ +�!��� �������� 6����!��������� !����� 4������8�
� �"�)�
� �"�.�
� "�>�
� &"�'�
� 2"�(�
���+������ ��� 5'
������ 6����!����7����� ��!� ���+�� !������$�+�!��� �������� 6����!���� !�+�����!��� 4������ 6���� � � �
������ ��!
���������
�
��� 5>�G 5���� �������
�+��� ���� ����� +��� ��!��� !�+���"�%���� ���6� ���� ���+��6����.���!����7�A�!�$���$���$�/�$�!�� ���"�
���!���� !�� ���+�� ����� ���+��6���� ��!�0��!��6�A����+�������$�!�� ���+�� �����"���!��6�������� !�+��6���� ���� �������������� ���+�� ���������� ��!� ��!����+�����6� !�� ���+�� ��� 6����!������"�
��!� ���� !���!����� ���� ����� !���� ���!��� H�����I"�������� ��+��+������ ���������$���!� ���� !���!����� ���� ����� ���� �����������+��6���� ��!��!��"�
��� 5>
���� !������ >���������+�� ����� �������!���!����� ���� ��!�������� 6���������������!�����8�
�"�!��
�"����
"����
&"�/�
2"����
���+������ ��� 5>
� ������!����������������������A�
�" !��� ��
�" ���� /�
4" /��� ���
�" ����� ��
." ���� /�
'" /��� ���
>" ����� �� � ��
���������
�
��� 5(
���� ��7�� !���!����� !������ +�+����� �������������� ���+�� !�� ���!����� ��!�0��!��J!�0��0��0/�0���0!�K����� +����� ��������+������� !������ !���� ��������� ��������� ���8�
�"�4�
�"���
"���
&"���
2"���
���+������ ��� 5(
!�0��0��0/�0���0!�
�" !��� ����������
�" ���� ����������
4" ���� /� �������
�" /�� �����������
." ����� !���������
��!�$�� ������&�
��� 5)�
������ !���!����� !�������� ��������� ����������+�� ���� +����� +��6�� ����������� ��!���������� 6����������� 7��� !�������� ��!��������� ��������� �� 4�+���� ���!�� +����/�8�
�"���
�"�.�
"���
&"���
2"�4�
���������
��
���+������ ��� 5)
� ������ ��������� 4$������������ ������ ���!�� /� �!���� �����!������������"� �%��� ����������� ��������� ��0���!� ��6���� ���������!�� ������!��"�
� ��<�+��A�� � ��
!�
��
���
/���
��� 5���
�7�� ��!��!���������� ���!����� ��!�����6�+����� �������������� 6��������� !���������������!��!�����+��� ���@��8�
�"���
�"���
"�4�
&"���
2"�.�
���+������ ��� 5��
� &�������+�� ��!� ���!����+�����6�$��������� +��<�$�7���� ������!�� !��� !����!�����+��� �!� ��6���� �!��� ���� ���� ����� !��
� ��<�+��A�� �&�
���������
��
"��������#�$������
��� 5���� ������
����&������� ����� �������� �+�� ��!� ������+�������� 4�:������"�#+�� 6����!������� ��������&������� +�������� 4�:�����"����������+��6���6� @��� ���6������ 6����+��� !���������� ����&������� ����� ���6���� �+�������+��8��"��4��"���� "�)�&"��4�2"��(�
���+������ ��� 5���� *������6� ������� ���A�
� � � � � � � � � �
� � � � � � � � � �
� � � � � � � � � �
� ��������������������+�����!�������������-�����A�
5��5��5�� � � � � � �
� � � � � � � � � �
� � � � � � � � � �
� %��� +���� ��!�� !�� ������ ����� �$�$4���!�� ������� !���� �����+�� 6����!���������� L�������"�%����� ���6� +��� !���� ���� ���+��6����!���������� ����-������7���"�
� ��!�$������� ���������� �+�� ��!� ������ ����-����������� !����������������� �+�� ��!� ������ ����-����������� ��+���� �����6�"����+���6�$����� ��� +��� !���!��������� ���7�!� +��6���6���������� ����� �������� �+�� +�������� �:4�!�� 4:4"�
���������
��
���+������ ��� 5���
� ��/��������6����L���!����������!����!���A�
� ��������� ���������� 4��+�� 4:4�!�� ���+�� �:4"�
� �!��;��������������"�
� ��������� ���������� ���+�� 4:4�!�� ���+�� �:4"�
� �!��;��.������������"�
� ��������� ���������� ���+�� 4:4�!�� >��+�� �:4"
� �!��;�(������������"�
� �������������������������+����:4"�
� �!���������������"�
� ��!���!���?�.?(?��;��(������������"��2�
��� 5���� ������
�!����+��� !�!� �7��+ '����� 6����������������!������+����"�������� ���@���6� ����� �""'�7��� �������� !�!������+�� +��+�!�0+�!�$������� !����� /����� ��:��;�:=��$������ �M:M>"����� !�!� �����+�� !������� �������!�� ������6�!�7��������$�+����� ����� ������6����������� ���@���6��������+����8�� �"�.�� �"�'�� "�>�� &"�(�� 2"�)�
���+������ ��� 5��
�����������@���6��������:��!�����:=��"���!�������+�������+������+���+������A�
��+�� ��!� +���� ������� +������7����� ����������������� ����� ����!� ���������� ������� !�� �����+���!� ���������� ��!��"
���������
��
���+������ ��� 5��
����7���6� ���� ����������7�������� ����� ��!� ��+����������� �����+�� ����������� ����� 6����+��<�������� ������� ����� 6����+��<���� ���� �����7���������� ���7������� +���� ?������ 6���������"�
&����������������� +��<� �����)�6�����������+���� ������6�6���� �(?��?��?�(�;�>'"���!�6����������� ���@���6� �������+���� �!���� ����� )"���2�
3���� ����������� ����������������� ����� +��<���� ����A�
0 �A���
0 4A��?��
0 �A�4?�?4�
0 .A��?'?'?��
0 'A�.?(?)?(?.�
0 >A�'?��?��?��?��?'�
0 (A���?�.?�'?�.?���
0 )A��(?��?��?�(�
0 ��A���?�.?���
0 ��A�4�?4��
0 ��A�4'�
������� ������$
��� 5�4�� ������
2��� �@��� ������7���� �������� ���� +����������!��� 7����>"��������� 7�����"��"���������@��� ����!����� �@��� +�������6� ����� ���!���� 7�!� ������.������"������ �@��� ���� !�+��� 7���� <���� 6�������� ��@���� �@��� ������ ���� !�+������ <���� ��+��������������� !�� �@��� �������� ���� !�+��� <��������� ��7��"������� �����<���� 7���� <���� �@��������� 8��"��)��"��>�N� "�4��&"�4)�2"��>�O�
���������
��
���+������ ��� 5�4
� �!��'��@��� !�� 7�!� .������ ����� �@���$�+�������!� ���� .:.�;��.������
� %������� ������ �@��� +���������� ������ :������$�+������ �������@��� �:�?��:?����?�'��;�.:�?�>�
� �@��� +���������� �>�G ���+������ ���������
� ���������A� �.�?�.:�?�>��;����
� .:�;���.
� :�;��)������
� �@��� ������ ;�:�?����;�4)������ �&�
��� 5���� ������
�+��� ����<��!����������!���6�������!��� !��� .������"������ ��0����+�� +���� !�����!� ����� ��0��!������������ �"��������� ����� ��04������� !��� ����� ��0��!����� ������� 4"������ ������� �!���� 4����������� ����� ��������"� �!��4������� ����� !����� 7����� ��"���������� ����� ��0��!��� ����<��!������+��8��"�)��"�.� "�>�&"�4�2"���
���+������ ��� 5��
� 6���� �A
� 5��;�5��?��"�
� 6���� �A
� 54�;�5��G 4
%� %� %& %� %
� �
� .
� '
4 >
� (
. )
%� %� %& %� %
� P �
� P .
� P '
4 � >
� � (
. � )
� ���!������� �6���� ��!�� �$�+������ �!� 4������������ ���+����� ����� ��0����04�!�� ��0�
���������
��
���+������ ��� 5��
� 6���� 4A� 5��;�4�9�5.
� �!��4:�;�����������������+����� !��� �6�����$�$�!�� 4
� 6���� �A� �!��4������� !�����7����� ��"�&����!��������� �!� �����6����+�������
� ��!� !�������0���!���� )���
%� %� %& %� %
� �
4 �
' �
) 4
%� %� %& %� %
' . � ) �
���'�$ ��� �����
������$ ��� ��� �(�&�
#����$��$���)�(
*� � &(��$��
��#�'���$ ��� �����
���������
�
���'�$ ��� ������
������$ ��� ��� �(�&�
#����$��$����)�(
*� � &(��$��
��#�'���$ ��� ������
���'�$ ��� �������
������$ ��� ��� �(�&�
#����$��$����)&(
*� � &(��$��
���������
�
��#�'���$ ��� �������
F�/������
���!�� ���+������ ��� ������!� ����,�/�������� ���� �����������������!� ������� ,�!�������G %�������
�
�
�
���������
��� ������� ��������������
�������������������
� �
Topik ke 10 Berfikir Kuantitatif � � � �
Suatu percobaan atau eksperimen seringkali mempunyai beberapa kemungkinan hasil. Atau suatu persoalan dapat diselesaikan dengan beberapa cara. Teknik mencacah merupakan suatu metode untuk menghitung banyaknya kemungkinan hasil dari suatu percobaan atau banyaknya solusi dari suatu persoalan. Secara umum ada 4 teknik yang dipergunakan, yaitu teknik penjumlahan, perkalian, permutasi dan kombinasi. Dalam persoalan yang rumit, keempat metode ini dipergunakan secara bersamaan.
1.1 Faktorial, Kombinasi dan Permutasi
Sebelum masuk ke pembahasan lebih jauh mengenai teknik-teknik mencacah, kita akan lihat dahulu beberapa operator matematika yang nantinya akan sering dipakai. Operator-operator tersebut adalah :
1. Faktorial, yang disimbolkan dengan ‘!’.
2. Kombinasi, yang disimbolkan dengan ���
3. Permutasi, yang disimbolkan dengan ���
Faktorial
Operator faktorial disimbolkan dengan “!” dipakai untuk menyatakan perkalian mulai dari bilangan yang difaktorialkan sampai dengan satu. n! dibaca “n factorial”. Misalkan : 6! dibaca : “enam factorial”.
Faktorial didefinisikan sebagai :
n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 2 x 1.
Contoh :
5! = 5x4x3x2x1 = 120
6! = 6x5x4x3x2x1 = 6 x 5! = 720
Perlu dicatat bahwa 0! = 1
Kombinasi
Operator kombinasi dismbolkan dengan :
÷ø
öçè
æ===
�� ���
dibaca sebagai : “kombinasi tingkat r dari n unsur”. Dalam hal ini n³r. ���didefinisikan sebagai :
� ��� � ���� �� ��-
=
Topik ke 10 Berfikir Kuantitatif � � � �
Contoh :
� � ! � ! �"�!#$"�!$ �!#%&" '!&$'! '&() ===-
= ***** *****+
Permutasi
Operator permutasi dismbolkan dengan : ,-. /0111 2332==
dibaca sebagai : “permutasi tingkat r dari n”. Dalam hal ini n³r. 456didefinisikan sebagai :
7 89 8 :; ;< =>-
=
Contoh : ? @AB ? @B?C B?CDEF G?EH GEIJ ===-
= KK KKKKL
Selain ketiga operator diatas juga dikenal operator berikut : MN N NMOMP MQ Q QRS T U VTT UU WX Y ZYY =÷ø
öçè
æ
sebagai contoh adalah : [ [\]^_\]^_`a\]^b_ `ac] d] ]] ^`^`^`a`b `] ^e f ffgh ===÷ø
öçè
æ iiiiiii iiiiiii
1.2 Kaidah Penjumlahan
Kaidah : Andaikan suatu pekerjaan dapat dipilah menjadi n kemungkinan dan masing-masing kemungkinan dapat diselesaikan dengan r1, r2, …, rn cara, maka secara keseluruhan, pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dengan (r1+r2+ … +rn) cara.
Contoh :
a. Suatu pekerjaan untuk mengambil sebuah buku dari suatu rak. Dalam rak tersebut tersedia tiga jenis buku, yaitu Fisika, Matematika dan Ilmu Komputer. Jika ada 10 buku fisika, 15 buku Matematika dan 25 buku Ilmu Komputer, maka berapa cara untuk dapat mengambil satu buku dari rak tersebut?.
Jawab : total cara = 10+15+25=50 kemungkinan.
b. Dalam suatu pemilihan presiden terdapat 3 partai, yaitu partai A, B, dan C yang mempunyai jago untuk menjadi presiden. Partai A, B, C masing-masing mempunyai jumlah calon sebanyak 4, 3 dan 5 orang. Ada berapa kemungkinan terpilihnya presiden?
Jawab : total cara terpilihnya presiden adalah 4+3+5=12 cara
Topik ke 10 Berfikir Kuantitatif j k l m
1.3 Kaidah Perkalian
Kaidah : Andaikan suatu pekerjaan merupakan rangkaian dari n pekerjaan dan masing-masing pekerjaan dapat diselesaikan dengan r1, r2, …, rn cara, maka secara keseluruhan, pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dengan (r1 x r2 x … x rn) cara.
Contoh :
a. Dari pelemparan dua buah dadu sisi enam yang bernomor 1, 2, …, 6 ada berapa kemungkinan kemunculan yang mungkin terjadi ?
b. Lima pasang muda-mudi ingin didudukkan dalam 10 kursi berjejer. Ada berepa cara mendudukkan 10 orang tersebut, jika :
i) Tidak ada persyaratan lain
ii) Perempuan dan pria harus terpisah sesuai keompoknya
iii)Perempuan dan laki-laki harus selang-seling
iv) Masing-masing sesuai dengan pasangannya
c. Dalam suatu pemilihan presiden dan wakil presiden terdapat 3 partai, yaitu partai A, B, dan C yang mempunyai jago untuk menjadi presiden/wakil. Partai A, B, C masing-masing mempunyai jumlah calon sebanyak 4, 3 dan 5 orang. Ada berapa kemungkinan terbentuknya pasangan presiden-wakil presiden, jika :
i) tidak ada persyaratan lain.
ii) Presiden dan wakil tidak boleh dari partai yang sama
iii) Jika presiden dari A, maka wakil tidak bolek boleh dari B
iv) Presiden dan wakil harus dari partai yang sama
Latihan 1
1. Tentukan nilai-nilai berikut :
a. 8!
b. no np q
c. rsrt urt v rs wrt x yy y
d. z{|
e. }~�
f. ���
g. ���
h. ÷ø
öçè
æ � � ���� �
2. Hitnglah nilai-nilai berikut :
a. ���������������� ��������+++++++
b. ���������������� � �� �� �� �� �� �� ��
c. ��� ¡¡ + , bandingkan hasilnya dengan ¢£¤
d. Dari jawaban c, dapatkan anda tebak, kira-kira berapa nilai dari : ¥ ¦§¥ ¨©©¨ª«¬¥® ¯ ¯ ¯ °°°°°° ++++++
3. Tentukan nilai n pada setiap pernyataan berikut :
a. P(n,2)=90 b. P(n,3)=3P(n,2) c. 2P(n,2)+50=P(2n,2)
Topik ke 10 Berfikir Kuantitatif j k l ±
Latihan 2. ² ³ ´ µ ¶ µ · ¸ ¹ º » ¹ ¼ ¹ º ½ µ º » ¹ ½ ¾ ¿ À ¶ ¹ Á  ¾  ¼  à ¹ ¸ ¿ ¶  ¹ Á  ¸ ¹ ¼ ¾  ¼  ³ Ä ¿ ¶ ¹ À ¼ ¹ º à ¿ à ¹ À ¹ ½ ¸ ¹ ¼ ¹ à ¹ Å Á ¿ Æ µ ¾  ¼  ÇÈ ¹ ¿ Á  ¼ ¿ ½ ¿ ¹ É ¹ à ¹ Ê Ë ¾  ¼ Â Ì Ç ½ ¹ Á µ ½ ¹ Á ¿ ¼ ¹ É ¹ à ¹ ² Ë ¾  ¼ Â Ì Ç Í ¿ ¶ ¿ ¼ ¹ É ¹ à ¹ Î ¾  ¼ Â Ì Ã ¹ º ¿ À ½  ¼ · ½ Æ Â Á µ ¸ É ¹ à ¹Ê Ï ¾  ¼ Â Ì ³ Ð ¹ ¸ ¹ Æ ¹ Ñ ¹ ¸ ¹ ½ µ º » ¹ ½ ¾ ¿ À ¾  ¼ Â È ¹ º » à ¹ Æ ¹ Á à ¿ À ¹ ¼  ¼ ¹ º · À µ Ò · ¸ ¹ º » Á µ ¸ ¶ µ ¾  Á ÓÊ ³ ´  ¹ Á Â Æ ¸ · à  ¼ ¼ · ½ Æ Â Á µ ¸ È ¹ º » ¹ ¼ ¹ º à ¿ À  º Ñ Â ¸ ¼ ¹ º à ¿ Á µ º Á  ¼ ¹ º · À µ Ò Å Ô µ º ¿ ¶ ¼ · ½ Æ · º µ º Ç È ¹ ¿ Á  ½ · à µ À É ¹ à ¹Ï Ô µ º ¿ ¶ ½ · à µ À Ì Ç ¼ µ Ñ µ Æ ¹ Á ¹ º Æ ¸ · ¶ µ ¶ ¶ · ¸ É ¹ à ¹ Å Æ ¿ À ¿ Ò ¹ º ¼ µ Ñ µ Æ ¹ Á ¹ º Ì Ç ¼ ¹ Æ ¹ ¶ ¿ Á ¹ ¶ ½ µ ½ · ¸ È É ¹ à ¹ Ï Æ ¿ À ¿ Ò ¹ º Ì Ç¶ µ ¸ Á ¹ Á ¿ Æ µ À ¹ È ¹ ¸ É ¹ à ¹ Ê Á ¿ Æ µ Ì ³ Õ À µ Ò ¼ ¹ ¸ µ º ¹ ¿ Á  ¹ à ¹ ¾ µ ¸ ¹ Æ ¹ ¼ µ ½  º » ¼ ¿ º ¹ º Ô µ º ¿ ¶ Æ ¸ · à  ¼ È ¹ º » à ¹ Æ ¹ Áà ¿ ¾  ¹ Á ÓÏ ³ ´ µ · ¸ ¹ º » · Æ µ ¸ ¹ Á · ¸ ¼ · ½ Æ Â Á µ ¸ Æ ¹ à ¹ ¶  ¹ Á Â Ò ¹ ¸ ¿ ½ µ º µ ¸ ¿ ½ ¹ ² Ê Ô · ¾  º Á  ¼ à ¿ ¶ µ À µ ¶ ¹ ¿ ¼ ¹ º ¶ µ Ñ ¹ ¸ ¹ ¾ µ ¸  ¸  Á ¹ º ³Ö à ¹ ¾ µ ¸ ¹ Æ ¹ Ñ ¹ ¸ ¹ ½ µ º È µ À µ ¶ ¹ ¿ ¼ ¹ º Æ µ ¼ µ ¸ Ô ¹ ¹ º Á µ ¸ ¶ µ ¾  Á Ô ¿ ¼ ¹ ×¹ ³ Ø ¿ à ¹ ¼ ¹ à ¹ ¾ ¹ Á ¹ ¶ ¹ º ¹ Æ ¹ Æ Â º¾ ³ Ö Ã ¹ Å Ô · ¾ È ¹ º » ½ µ ½ Æ Â º È ¹ ¿ Æ ¸ ¿ · ¸ ¿ Á ¹ ¶ Ò ¹ ¸  ¶ à ¿ ¼ µ ¸ Ô ¹ ¼ ¹ º ³Ñ ³ Ù Â ¹ ¾ µ À ¹ ¶ Ô · ¾ Á µ ¸ ¶ µ ¾  Á Á µ ¸ ¼ µ À · ½ Æ · ¼ ¼ ¹ º à ¹ À ¹ ½ Ï ¼ µ À ¹ ¶ Ç È ¹ ¿ Á Â Å Ô · ¾ à ¹ À ¹ ½ ¼ µ À · ½ Æ · ¼ Æ µ º Á ¿ º » Ç ÚÔ · ¾ à ¹ À ¹ ½ ¼ µ À · ½ Æ · ¼ ¼  ¸ ¹ º » Æ µ º Á ¿ º » à ¹ º ¶ ¿ ¶ ¹ º È ¹ Á ¿ à ¹ ¼ Æ µ º Á ¿ º » ³ Ù ¹ º · Æ µ ¸ ¹ Á · ¸ Á µ ¸ ¶ µ ¾  Á½ µ º È µ À µ ¶ ¹ ¿ ¼ ¹ º ¾ µ ¸ à ¹ ¶ ¹ ¸ ¼ ¹ º Á ¿ º » ¼ ¹ Á Æ µ º Á ¿ º » º È ¹ ³Å ³ Ð µ ¸ à ¹ ¶ ¹ ¸ » ¹ ½ ¾ ¹ ¸ ¾ µ ¸ ¿ ¼  Á Ç ¹ à ¹ ¾ µ ¸ ¹ Æ ¹ Ñ ¹ ¸ ¹  º Á  ¼ ½ µ º Ñ ¹ Æ ¹ ¿ à ¹ ¸ ¿ ¼ · Á ¹ Ö ¼ µ ¼ · Á ¹ Û ÓÚ ³ Ö Ã ¹ ¾ µ ¸ ¹ Æ ¹ Æ À ¹ Á ½ · ¾ ¿ À È ¹ º » à ¹ Æ ¹ Á à ¿ ¾  ¹ Á Ç Ô ¿ ¼ ¹ Æ À ¹ Á Á µ ¸ ¶ µ ¾  Á Á µ ¸ à ¿ ¸ ¿ à ¹ ¸ ¿ Ü Ã ¿ » ¿ Á Ç Ã µ º » ¹ º à ¿ » ¿ Á Æ µ ¸ Á ¹ ½ ¹¹ à ¹ À ¹ Ò Ò Â ¸ Â Í Ç Å Ã ¿ » ¿ Á ¾ µ ¸ ¿ ¼  Á º È ¹ ¹ à ¹ À ¹ Ò ¹ º » ¼ ¹ Ç Ã ¹ º ¶ ¿ ¶ ¹ º È ¹ Ò Â ¸ Â Í ³¹ ³ Á ¹ ¼ ¹ à ¹ ¶ È ¹ ¸ ¹ Á Á ¹ ½ ¾ ¹ Ò ¹ º¾ ³ Á ¿ à ¹ ¼ ¾ · À µ Ò ¹ à ¹ ¹ º » ¼ ¹ ¼ µ ½ ¾ ¹ ¸Ñ ³ Á ¿ à ¹ ¼ ¾ · À µ Ò ¹ à ¹ ¹ º » ¼ ¹ ¼ µ ½ ¾ ¹ ¸ à ¹ º ¹ º » ¼ ¹ º · À Á ¿ à ¹ ¼ ¾ · À µ Ò Ã ¿ à µ Æ ¹ ºÜ ³ Ö Ã ¹ ¾ µ ¸ ¹ Æ ¹ ¾ ¿ À ¹ º » ¹ º È ¹ º » Á µ ¸ à ¿ ¸ ¿ à ¹ ¸ ¿ Å ¹ º » ¼ ¹ È ¹ º » à ¹ Æ ¹ Á à ¿ ¾  ¹ Á à ¹ ¸ ¿ ¹ º » ¼ ¹ Ý Þ ß à á Þ â ã ä ã å ã æ ã ç è¹ ³ Á ¿ à ¹ ¼ ¹ à ¹ ¶ È ¹ ¸ ¹ Á Á ¹ ½ ¾ ¹ Ò ¹ º¾ ³ Á ¿ à ¹ ¼ ¾ · À µ Ò ¹ à ¹ ¹ º » ¼ ¹ ¾ µ ¸  À ¹ º »Ñ ³ ¾ ¿ À ¹ º » ¹ º Á µ ¸ ¶ µ ¾  Á » µ º ¹ Æà ³ ¾ ¿ À ¹ º » ¹ º Á µ ¸ ¶ µ ¾  Á » ¹ º Ô ¿ Àµ ³ ¾ ¿ À ¹ º » ¹ º Á µ ¸ ¶ µ ¾  Á À µ ¾ ¿ Ò Ã ¹ ¸ ¿ Ï Ë Ë Ë
Ö ÛÐ
Topik ke 11 Berfikir Kuantitatif 2 é é ê é
Suatu percobaan atau eksperimen seringkali mempunyai beberapa kemungkinan hasil. Atau suatu persoalan dapat diselesaikan dengan beberapa cara. Teknik mencacah merupakan suatu metode untuk menghitung banyaknya kemungkinan hasil dari suatu percobaan atau banyaknya solusi dari suatu persoalan. Secara umum ada 4 teknik yang dipergunakan, yaitu teknik penjumlahan, perkalian, permutasi dan kombinasi. Dalam persoalan yang rumit, keempat metode ini dipergunakan secara bersamaan.
1 Permutasi
Kaidah : Jika dari n obyek yang berbeda akan dilakukan penyusunan/pengambilan sebanyak r obyek
(0£r£n) dengan memperhatikan urutan susunan/terambilnya, maka banyaknya susunan/cara pengambilan yang dapat dilakukan adalah :
ë ìí ì îï ïð ñò-
= cara/susunan
Contoh :
a. Dari 10 orang akan diambil 3 orang, masing-masing sebagai ketua, sekretaris dan bendahara. Ada beberapa susunan kepengurusan yang dapat terbentu?
b. Ada berapa cara menyusun huruf-huruf dalam kata “BUAH” yang dapat dilakukan?
Jika dari n obyek tersebut ada yang kembar, maka banyaknya cara menyusun adalah seperti rumus di atas, tetapi masih dibagi lagi dengan factorial dari jumlah yang kembar.
Contoh :
a. Ada berapa cara menyusun huruf-huruf dalam kata “STATISTIKA” yang dapat dilakukan?
b. Ada berapa permutasi dari huruf-huruf dalam kata “ARITMETIKA” ?
Catatan : persoalan-persoalan mengenai permutasi seringkali akan lebih mudah jika diselesaikan dengan kaidah perkalian.
Permutasi Melingkar
Permutasi melingkar adalah kita ingin meletakkan n unsur yang berbeda dalam susunan melingkar. Karena melingkar, maka tidak dikenal posisi ujung dan awal. Sebagai contoh berikut ini adalah permutasi melingkar dari 4 unsur :
Adalah sama dengan
Oleh karena itu banyaknya permutasi melingkar dari n unsure adalah (n-1)!
óô õö ôö óõ
Topik ke 11 Berfikir Kuantitatif 2 é é ê ÷
2 Kombinasi
Kaidah : Jika dari n obyek yang berbeda akan dilakukan penyusunan/pengambilan sebanyak r obyek
(0£r£n) dengan tidak memperhatikan urutan susunan/terambilnya, maka banyaknya susunan/cara pengambilan yang dapat dilakukan adalah :
ø ùúù ù ûüýû üþ ÿ�-
= cara/susunan
Contoh :
a. Dari 10 orang akan diambil 3 orang, masing-masing sebagai perwakilan dari kelompok tersebut. Ada beberapa cara mengambil 3 dari 10 orang tersebut ?
b. Dalam kotak terdapat 10 kelereng merah, 5 biru dan 8 kuning. Dari kotak tersebut ingin diambil 4 kelereng secara acak. Ada berapa cara mengambil 4 kelereng tersebut ?
i) Tidak ada persyaratan tambahan
ii) Ada 2 merah
iii) Ada 1 merah, 2 biru dan sisanya kuning
3 Teorema Binomial
Teorema Binom : Jika x dan y adalah suatu peubah (variable), dan n adalah bilangan bulat positif, maka berlaku
(x+y)n = C(n,0) x0yn + C(n,1) x1yn-1 + C(n,2) x2yn-2 + …. + C(n,n) xnyn-n
Dalam hal ini C(n,r) adalah koefisien dari suku xryn-r.
Contoh :
a. Uraikan bentuk (x+y)3, (x+y)4, dan juga (x+y)5
b. Tentukan koefisien dari x5y7 pada binom (x+y)12
c. Tentukan koefisien dari x5y7 pada binom (-x+2y)12
Latihan � � ô � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ó � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � ó � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � ó � � � � � õ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � ô � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ó � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � ó � � � � � � � � � �� � ó � � � ó � � ! " � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
Topik ke 11 Berfikir Kuantitatif 2 é é ê #
� ó � � � � � � � � � � � $ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! � � � � � % � � � � � � � � � � � � � ! & � �� � � � � ' � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ó � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $ � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � ( � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � ô � � � ' � � � � � � � � ( � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % � % � � � ó � � � � � � � � � � � �� � � � � � � ! % � � )� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � * � � � � � � � � � � � ( � � � � � � � * � � � � � � � � � � � � �� � ó � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �' � + � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! � � � � � � � � � , � � � � - � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � , � � � � � � � � � % � � � � � � � � � � � � � � . � � � � / � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � , � � � � � � � � � % � � � � � � � ( � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � % � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ô � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 0 � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � , � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �1 � � � � � � � � � � $ � � � � � � � � � � � � . � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ó � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % � � )� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � ô � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � ô � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1 � � � � � � � � � � �. � ó � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! % � � )� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ( � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ( � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! � � � � � � � � � � � � % � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � % � �� � � � � � � � � � � � � � ! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % � � � � � � � ( � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �2 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ó � � � � � � � � % � � � � � � � � � � � � � � � � � � )� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � 3 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1 �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ó � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � % � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ' � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � ! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
�
�
�
�
���������
������� ����
�
4 5 6 7 8 4 9 : ; < = > ? @ 6 A B 9 5 C D E F G H I 6 7 <J K L M N O P KQ N R N S T U S V N W S T K S V X U S T K S V
Y Z [ \ ] ^ _ [ ` ^ a \ b c Z d ` ` d e \ ] _ f ` g b \ d \ d h ` g ` ^ ` eOLIMPIADE SAINS 2013
TINGKAT KABUPATEN/KOTA BIDANG INFORMATIKA/KOMPUTER
Lembar Peraturan dan Peringatan Selama Ujian
1. Model ujian ini adalah pilihan berganda: memilih maksimum SATU jawaban untuk setiap soal dan jika
peserta memilih lebih dari satu jawaban untuk satu soal, maka jawaban tersebut akan dinilai SALAH.
2. Jawaban BENAR bernilai 4, jawaban SALAH bernilai -1 dan jawaban kosong (tidak menjawab)
bernilai 0.
3. Jumlah Soal 50, untuk dikerjakan dalam 2½ JAM (atau 150 menit).
4. Notasi algoritma pada bagian algoritmika menggunakan pseudopascal yang pada intinya seperti pascal
tetapi tidak serinci pascal karena diutamakan pada konsep logika di dalam algoritma.
5. Jawaban yang akan dinilai adalah yang ada di BAGIAN JAWABAN di halaman kedua. Jadi jawaban yang
baru dituliskan di bagian soal (tidak dipindahkan) dianggap tidak menjawab dan tidak akan dinilai.
6. Beberapa soal/pilihan ditulis dalam dua kolom, jadi harap peserta memperhatikan nomor soal dan nomor
pilihan jawaban terkait.
7. Halaman-halaman yang berisi pertanyaan ada di halaman no 3 sampai dengan 9 Jika berkas anda tidak
lengkap/rusak/cacad/tak terbaca, mintalah kepada panitia untuk penggantian berkas.
8. Peserta DILARANG :
a. menggunakan perangkat komputasi (laptop, kalkulator, komputer)
b. menggunakan alat komunikasi (handphone, pager, PDA, dll) selama mengerjakan ujian ini,
c. menggunakan buku/referensi/catatan selain berkas soal ini, serta
d. bekerja sama dengan atau mencontek hasil pekerjaan peserta lain.
Pelanggaran terhadap larangan ini oleh seorang peserta berakibat yang bersangkutan untuk dibatalkan dari
kutsertaan ujian.
9. Berkas soal BOLEH digunakan untuk coretan tetapi TIDAK BOLEH dilepas dari bundelannya. Jika
bundelan lepas secara tidak disengaja, pengawas diharapkan membundelnya kembali atau diganti dengan
berkas baru.
10. Berkas soal TIDAK BOLEH dibawa pulang dan panitia setempat harus menghancurkannya atau
menyimpannya hingga seluruh kabupaten/kota seluruh Indonesia selesai melaksanakan OSK ini.
This file was downloaded from
http://stenlyivan.wordpress.com
4 5 6 7 8 4 9 : ; < = > ? @ 6 A B 9 5 C D E F G H I 6 7 =J K L M N O P KQ N R N S T U S V N W S T K S V X U S T K S V
BAGIAN A: ARITMATIKA DAN LOGIKA (30 SOAL) i j k l m n o k n p j m n l q r n s n t n o j m u q s v l v s q s r q l k w v x s w y z t v s {| v l j x v m v t v x v } v x v r q s r q l ~ j s u } q p q s u l v s v r v q ~ j ~ q r q k l v s v x n m v s x n k r m n l y � n x v k v l j x v m t n o v k v s uo v t v k j p q v } x v ~ o q � ~ v l v k v l j x v m r j m k j p q r p n k v ~ j s � v x v l v s v r v q ~ j ~ v r n l v s x v ~ o q r j m k j p q r yi n m q ~ v } | q u j s u � v t v � � x v ~ o q � v s u t n s w ~ w m n t v m n z k v ~ o v n � � y � s r q l ~ j s � v x v l v s s � v � | q u j s u~ j ~ n x n l n k v l j x v m l } q k q k � � v n r q k v l j x v m � v s u r j m } q p q s u t j s u v s x j p n } t v m n k v r q x v ~ o q y � t v x n ~ vk v l j x v m � � v n r q �| v l j x v m � � � v n r q k v l j x v m � v s u r j m } q p q s u t j s u v s x v ~ o q p j m s w ~ w m l j x n o v r v s { y| v l j x v m � � � v n r q k v l j x v m � v s u r j m } q p q s u t j s u v s x v ~ o q p j m s w ~ w m l j x n o v r v s � y| v l j x v m � � � v n r q k v l j x v m � v s u r j m } q p q s u t j s u v s x v ~ o q p j m s w ~ w m l j x n o v r v s � y| v l j x v m i � � v n r q k v l j x v m � v s u r j m } q p q s u t j s u v s x v ~ o q p j m s w ~ w m l j x n o v r v s � y| v l j x v m � � � v n r q k v l j x v m � v s u r j m } q p q s u t j s u v s x v ~ o q p j m s w ~ w m l j x n o v r v s z z y� j m x q t n n s u v r � � n l v x v ~ o q t v x v ~ l j v t v v s ~ v r n � t v s k v l j x v m � v s u r j m } q p q s u t j s u v s s � v t n r j l v s �~ v l v x v ~ o q r j m k j p q r v l v s ~ j s � v x v y � j u n r q o q x v k j p v x n l s � v yz y � t v p j m v o v x v ~ o q � v s u r n t v l p n k v t n s � v x v � ~ v r n l v s l v m j s v r v l r j m } q p q s u t j s u v s k v l x v m �� y �� y z� y �i y �� y { �{ y | q u j s u n s u n s v u v m m q ~ v } s � v r j m v s u p j s t j m v s u � l v m j s v t n v r v l q r v l v s l j u j x v o v s y � t v p j m v o vx v ~ o q ~ v l k n ~ v x � v s u p n k v ~ j s � v x v k j � v m v p j m k v ~ v v s �� y �� y z �� y z �i y z �� y { �� y � j m v o v p v s � v l � v m v ~ j ~ v k v s u t w ~ n s w z � { v u v m ~ j s q r q o n k j x q m q } o v o v s p j m q l q m v s � � � �i w ~ n s w r n t v l t v o v r t n o w r w s u � ~ v q o q s p j m r q ~ o q l v s t j s u v s t w ~ n s w x v n s y | j x v n s n r q k j x q m q }p v u n v s t w ~ n s w } v m q k p j m v t v t n t v x v ~ o v o v s y | j r n v o t w ~ n s w t v o v r t n o q r v m � t n m w r v k n y� y �� y z z� y �i y z �� y z �� y � t v k j j l w m l v r v l � v s u n s u n s ~ j s � j p j m v s u n k q v r q k q s u v n y i n k q s u v n r j m k j p q r � r j m t v o v r t q v� j s n k p j s t v k q s u v n � � v n r q p v r q � v s u t v o v r t n r j ~ o v r n l v r v l � t v s t v q s � v s u r n t v l t v o v rt n r j ~ o v r n l v r v l y | j j l w m l v r v l t v o v r ~ j x w ~ o v r l j p j s t v r j o v r t n t j o v s s � v v r v q t v o v r~ j x w ~ o v r n s � v � t j s u v s l v r v x v n s � ~ j s j ~ o v r n p j s t v l j t q v � v s u v t v t n t j o v s s � v � y � j m v o vp v s � v l � v m v � v s u p n k v t n r j ~ o q } l v r v l q s r q l ~ j s � j p j m v s u n k q s u v n t j s u v s k j x v ~ v r � t j s u v s
This file was downloaded from
http://stenlyivan.wordpress.com
4 5 6 7 8 4 9 : ; < = > ? @ 6 A B 9 5 C D E F G H I 6 7 �J K L M N O P KQ N R N S T U S V N W S T K S V X U S T K S V
r n t v l ~ j s u n s � v l t v q s � � n l v l w s � n u q m v k n p j s t v t n k q s u v n v t v x v } k j p v u v n p j m n l q r � l v r v l~ j s � j p j m v s u t v m n l n m n l j l v s v s �� � �� � �� � � � ¡¢ � � £¤ � ¥ ¦ § ¨ ¦ § © ª « ª © ¬ © § © � � ® ¦ ¯ ° « ± ª « ² ³ ¦ ² ´ ¦ § ¦ ² µ © ¦ ´ © § ¦ ² § « ° ¦ µ ¦ � ¶ ± ¦ ² ´ · ® · ® ² ³ ¦ ¸ ³ ¦ © ¹ ® � © ¸� © © ¸ µ ¦ ² � © © � ¥ « ± ª « ² ³ ¦ ² ´ µ © ¦ ´ © § ¦ ² ¹ © µ ¦ § « ± º © º ¦ � ¦ ¬ ¦ ª ° « ª ¦ ´ © ¦ ² ¹ « ± º « ® ¹ © º ¦ º ¦ » ¦ ¦ µ ¦· ® · ® ³ ¦ ² ´ ¹ © µ ¦ § ª « ² µ ¦ ° ¦ ¹ § ¦ ² ° « ± ª « ² º ¦ ª ¦ º « § ¦ ¬ © � ¼ « ² ¹ ® º ¦ » ¦ ¸ º ¦ ¹ ® ° « ± ª « ² ¹ © µ ¦ § © º ¦ µ © ¦ ´ ©§ « ° ¦ µ ¦ ¬ « © ¯ µ ¦ ± © º ¦ ¹ ® ¶ ± ¦ ² ´ � ½ ¦ ± « ² ¦ � © © ª « ± ® ° ¦ § ¦ ² · ® · ® § « º ¦ ³ ¦ ² ´ ¦ ² ¥ ¦ § ¨ ¦ § © ¸ ª ¦ § ¦ � © ©º « ¬ ¦ ¬ ® ª « ² µ ¦ ° ¦ ¹ ¬ « © ¯ µ ¦ ± © ¡ ° « ± ª « ² � � « ± ¦ ° ¦ § ¦ ¯ ¦ ² ³ ¦ § · ¦ ± ¦ ¥ ¦ § ¨ ¦ § © ª « ª ¦ ´ © § ¦ ² ° « ± ª « ²¹ « ± º « ® ¹ § « · ® · ® ¾ · ® · ® ² ³ ¦ ¿ À ® ¦ ¹ ® · ¦ ± ¦ µ © ¦ ² ´ ´ ¦ ° « ± « µ ¦ » © § ¦ ¦ ² ³ ¦ § ° « ± ª « ² ³ ¦ ² ´ µ © ¹ « ± © ª ¦º ¦ ¬ ¦ ¯ º ¦ ¹ ® ¶ ± ¦ ² ´ « ± « µ ¦� � � £� � � ¡ Á� � ¡ £ � � � ¢ � � �¡ � À « ® ¦ ¯ ¹ ¶ § ¶ ª « ² » ® ¦ ¬ µ ¶ ² ¦ ¹ µ « ² ´ ¦ ² ± ¦ º ¦ ³ ¦ ² ´ « ± « µ ¦ ¾ « µ ¦ � ¼ « ± µ ¦ ° ¦ ¹ Á » « ² © º ± ¦ º ¦ µ ¶ ² ¦ ¹³ ¦ ² ´ µ © » ® ¦ ¬ ¸ ³ ¦ © ¹ ® À ¹ ± ¶ « ± © ¸ � ¶ § ¬ ¦ ¹ ¸ à ¦ ² © ¬ ¬ ¦ ¸ µ ¦ ² � ¦ ° ° ® · © ² ¶ � ¥ ¦ § « ² ´ § ¬ « § © ² ´ © ² ª « ª « ¬ © Á ® ¦ ¯ µ ¶ ² ¦ ¹ � � « ± ¦ ° ¦ ¦ ² ³ ¦ § § « ª ® ² ´ § © ² ¦ ² ¥ ¦ § « ² ´ § ¬ « § ® ² ¹ ® § ª « ª « ¬ © µ ¶ ² ¦ ¹ ¾ µ ¶ ² ¦ ¹¹ « ± º « ® ¹ ¿� � Ä� � � Á� � � ¤ ¡ � �¢ � � ¤Å � ¥ ¦ µ ¦ º « ® ¦ ¯ ° « º ¹ ¦ ° « ± ² © § ¦ ¯ ¦ ² ¹ « ± µ ¦ ° ¦ ¹ � £ £ ° ¦ º ¦ ² ´ ¦ ² º ® ¦ ª © © º ¹ ± © � À « ¹ © ¦ ° º ® ¦ ª © ¹ © µ ¦ § ¦ § ¦ ² « ± º ¦ ¬ ¦ ª ¦ ² µ « ² ´ ¦ ² © º ¹ ± © ² ³ ¦ º « ² µ © ± © � � « ± ¦ ° ¦ » ® ª ¬ ¦ ¯ º ¦ ¬ ¦ ª ¦ ² ³ ¦ ² ´ ¹ « ± » ¦ µ © µ ¦ ¬ ¦ ª ° « º ¹ ¦ © ¹ ® ¿� � � £ � £ £� � � Ä � � £� � � Ä Â £ £ � � £ ¤ £ �¢ � � £ � £ � � © º ® ¦ ¹ ® ° ® ¬ ¦ ® ª © º ¹ « ± © ® º ¹ « ± µ ¦ ° ¦ ¹ � ª ¦ · ¦ ª ¶ ± ¦ ² ´ ¸ ° ± ¦ » ® ± © ¹ µ ¦ ² ° « ² · ® ± © � À ¦ ² ´ ° ± ¦ » ® ± © ¹ º « ¬ ¦ ¬ ® « ± § ¦ ¹ ¦ » ® » ® ± µ ¦ ² º ¦ ² ´ ° « ² · ® ± © º « ¬ ¦ ¬ ® « ± § ¦ ¹ ¦ ¶ ¯ ¶ ² ´ � À ® ¦ ¹ ® ¯ ¦ ± © � ² µ ¦ « ± ¹ « ª ® ¹ © ´ ¦ ¶ ± ¦ ² ´³ ¦ ² ´ « ± § ¦ ¹ ¦ º « ° « ± ¹ © « ± © § ® ¹ Æ
This file was downloaded from
http://stenlyivan.wordpress.com
4 5 6 7 8 4 9 : ; < = > ? @ 6 A B 9 5 C D E F G H I 6 7 ÇJ K L M N O P KQ N R N S T U S V N W S T K S V X U S T K S V
� � È v s � v k v r q t n v s r v m v l v ~ n � v s u ~ j m q o v l v s o m v � q m n r� � | j r n t v l s � v k v r q t v m n v s r v m v l n r v v t v x v } o m v � q m n r� � � p q l v s x v } o m v � q m n r| n v o v l v } t n v s r v m v ~ j m j l v � v s u ~ j m q o v l v s o m v � q m n r �� y È v s � v �� y È v s � v �� y È v s � v �i y � t v s � k v � v� y � t v s � k v � vi j k l m n o k n p j m n l q r n s n t n u q s v l v s q s r q l k w v x � k y t y z �| j p q v } s j u v m v r j m t n m n v r v k É l w r v y � s r v m v k j r n v o l w r v � v s u p j m p j t v ~ j ~ n x n l n k j p q v } � v x v st j s u v s o v s � v s u r j m r j s r q � v s u t q v v m v } y Ê j m t v o v r É Ë o j m ~ q r v k n p j m p j t v t v m n q m q r v s É l w r vr j m k j p q r y Ì n k v x s � v � v o v p n x v É v t v x v } � � v t v � o j m ~ q r v k n p j m p j t v � Í z � { � � Î Í z � � � { Î Í { � z � � Î Í { � � �z Î Í � � z � { Î Í � � { � z Î y � v s � v s u m q r j o j m � v x v s v s t v m n k j p q v } o j m ~ q r v k n l w r v v t v x v } r w r v x o v s � v s u� v x v s � v s u t n x v x q n q s r q l o j m u n t v m n l w r v o j m r v ~ v l j l w r v l j t q v t n o j m ~ q r v k n � l j ~ q t n v s t n r v ~ p v }o v s � v s u l w r v l j t q v l j l w r v l j r n u v � t v s k j r j m q k s � v k v ~ o v n o v s � v s u l w r v l j É Ï z ~ j s q � q l w r v l jÉ y Ð Ñ Ò Ó Ò Ó Ò Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Ò Ú Ó Û Ö Ü Ò Ý Ó Þ Ú Û Ò ß à� y | q v r q s j u v m v t j s u v s � l w r v � t n r q s � q l l v s t v x v ~ t n v u m v ~ p j m n l q r y� j m v o v l v } o v s � v s u m v r v Ï m v r v m q r j o j m � v x v s v s t v m n k j x q m q } o j m ~ q r v k n �� y � y �� y � y �� y � y �i y � y �� y � � � � � � i k v x v } v r v q v t v x j p n } t v m n k v r q � v á v p v s � v s u p j s v m t n v s r v m v � � � � � � iz � y � s r q l ~ j s q x n k l v s É p n x v s u v s v k x n o j m r v ~ v k j � v m v p j m t j m j r t n p q r q } l v s { � z � t n u n r � p j m v o v l v }s n x v n É � v s u ~ j ~ j s q } n � Ð Ñ Ò Ó Ò Ó Ò Ô Õ Ø Û ß Ò Ô â Ò Ô Ò ã ß Û Ò ä Ò ß Ò å æ ç è ç é ç ê ê ê à� y � � �� y � � �� y � � �i y � � �� y � z �
This file was downloaded from
http://stenlyivan.wordpress.com
4 5 6 7 8 4 9 : ; < = > ? @ 6 A B 9 5 C D E F G H I 6 7 ëJ K L M N O P KQ N R N S T U S V N W S T K S V X U S T K S V
z z y � j m v o v p v s � v l o j m k j u n o v s � v s u � v s u t v o v r r j m p j s r q l t v x v ~ o v o v s � v r q m p j m q l q m v s s ì s �� y s í { Ð Ñ Ò Ó Ò Ó Ò Ô Õ Ô î è Ø Ù Ú Ò Ú Ó Û Ô ï Ò Ô â Ý Ò Ó è à� y � s � s ð z � � { � í {� y s � s ð z � � { s ð z � � �i y s � s ð z � � � � s í { � ð s Ï z � � �� y � � s ð z � ì � s ð { � Ë � � Ë ì � s Ï z � Ëz { y � t v p j m v o v p q v } p n x v s u v s t v m n z k v ~ o v n z � � � � � n s l x q k n � � � v s u ~ j ~ n x n l n ~ n s n ~ v x z p q v } t n u n rñ ò ó ô� y � { � �� y � � � �� y � � � �i y � � � �� y � � � �z � y i q v w m v s u t j á v � i j á v õ v m n k v s t v s i j á v | j ~ p n x v s p j x v k ~ v k n s u Ï ~ v k n s u ~ j ~ n x n l n � w m v s uv s v l y | j ~ q v v s v l i j á v õ v m n k v s p j m � j s n k l j x v ~ n s x v l n Ï x v l n � k j t v s u l v s k j ~ q v v s v l t v m n i j á v| j ~ p n x v s p j x v k p j m � j s n k l j x v ~ n s o j m j ~ o q v s y ö j s � v s v s � v � ~ j m j l v v l v s k v x n s u ~ j s � w t w } l v sl j x n ~ v v s v l ~ j m j l v y | j r n v o v s v l ~ j ~ o q s � v n s n x v n y É n x v n t v m n v s v l Ï v s v l i j á v õ v m n k v s v t v x v }Í { � Ï � � � � � � Ï � � Î y | j t v s u l v s s n x v n t v m n v s v l Ï v s v l i j á v | j ~ p n x v s p j x v k v t v x v } Í � � � � Ï � � � � Ï z Î y i v m nk j p q v } o j m s n l v } v s v s v l ~ j m j l v � ~ j m j l v v l v s ~ j s t v o v r l v s r v ~ p v } v s l j p v } v u n v v s � v s ut n m j o m j k j s r v k n l v s t v x v ~ p j s r q l p n x v s u v s y i n t j � n s n k n l v s � � n l v ~ j m j l v ~ j s n l v } l v s v s v lp j m s n x v n � t j s u v s v s v l p j m s n x v n � � ~ j m j l v v l v s ~ j s t v o v r l v s l j p v } v u n v v s k j p j k v m � � � y� j m v o v r w r v x l j p v } v u n v v s ~ v l k n ~ v x � v s u p n k v ~ j m j l v o j m w x j } �� y z � �� y z � �� y z � �i y z � �� y z � �z � y � j m v o v l v } s ~ n s n ~ v x k j t j ~ n l n v s k j } n s u u v s Ë ~ j ~ n x n l n { � z � v s u l v s w x t n p j x v l v s u s � v � � s Ë ÷s � � s Ï z � � y y y � � { � z � Ð Ñ Ò Ó Ò Ó Ò Ô Õ Ô × Ø Ù Ú Ò Ú Ó Û Ô Ü Ò Ý Ó Þ Ú Û Ò ß à� y � � � �� y � � � �� y � � � �i y � � � z� y � � � �i j k l m n o k n p j m n l q r q s r q l k w v x s w y z � k y t y z �| j p q v } r q ~ o q l v s l v m r q r j m k q k q s t v m n l v m r q Ï l v m r q � v s u p j m s w ~ w m z } n s u u v � z � l v m r q o v t vr q ~ o q l v s o v x n s u v r v k p j m s n x v n z t v s l v m r q o v x n s u p v á v } p j m s n x v n � z � y ø v m r q Ï l v m r q r j m k j p q r n s u n st n v � v l t j s u v s � v m v k j p v u v n p j m n l q r y � ~ p n x É l v m r q r j m p v á v } x v x q r v m q } É l v m r q r j m k j p q r o v t vr q ~ o q l v s r j m v r v k � r v s o v ~ j s u q p v } q m q r v s �
This file was downloaded from
http://stenlyivan.wordpress.com
4 5 6 7 8 4 9 : ; < = > ? @ 6 A B 9 5 C D E F G H I 6 7 ùJ K L M N O P KQ N R N S T U S V N W S T K S V X U S T K S V
z � y � o v p n x v s n x v n É ÷ � t v s x v s u l v } r j m k j p q r t n x v l q l v s k j p v s � v l � � l v x n l v m r q v o v � v s u r j m t v o v ro v t v r q ~ o q l v s r j m v r v k �� y { �� y { �� y { �i y { �� y { �z � y ú n l v É ÷ � t v s x v s u l v } r j m k j p q r t n x v l q l v s k j p v s � v l � � l v x n � l v m r q v o v � v s u r j m t v o v r o v t vr q ~ o q l v s r j m v r v k �� y { {� y { �� y { �i y { �� y { �z � y � o v p n x v s n x v n É ÷ � p j m v o v l v x n v s t v } v m q k ~ j x v l q l v s x v s u l v } r j m k j p q r v u v m l v m r q � v s up j m s n x v n { r j m t v o v r o v t v r q ~ o q l v s r j m v r v k �� y �� y �� y �i y z �� y z zz � y � j m v o v x v s u l v } ~ n s n ~ v x � v s u t n p q r q } l v s q s r q l ~ j s u q m q r l v s t j m j r Í � � { � z � � � � � � � � � � � z � �� Î k j � v m v ~ j s v n l v o v p n x v x v s u l v } � v s u } v s � v t v o v r v s t v x v l q l v s v t v x v } ~ j s q l v m o w k n k n t v m n{ p q v } p n x v s u v s ~ v s v o q s �� y �� y �� y �i y �� y �z � y � j m v o v k j u n r n u v o v x n s u p v s � v l � v s u t v o v r t n p j s r q l t j s u v s ~ j s u u v ~ p v m r n u v k j u n r n u v � v s uk v x n s u p j m r n s t n } v s �� y z �� y { �� y { �i y � �� y û j p n } t v m n � �
This file was downloaded from
http://stenlyivan.wordpress.com
4 5 6 7 8 4 9 : ; < = > ? @ 6 A B 9 5 C D E F G H I 6 7 üJ K L M N O P KQ N R N S T U S V N W S T K S V X U S T K S V
{ � y � t v o n o v v n m } w m n ý w s r v x p j m p j s r q l x n s u l v m v s � v s u r j m n k n k j p v u n v s y ú n l v t n x n } v r k j � v m v~ j x n s r v s u � l j r n s u u n v s v n m v t v x v } { � � ~ � k j t v s u l v s x j p v m v n m o v t v o j m ~ q l v v s s � v � q u v { � � ~ y� j m v o v l v } t n v ~ j r j m o n o v r j m k j p q r �� y { � � ~� y � � � ~� y � { � ~i y � � � ~� y ú v á v p v s � � � � � � i k v x v }{ z y i n t v x v ~ k j p q v } n s t q k r m n � n m Ì n s q ~ � r j m t v o v r k n k r j ~ o n o v k j o j m r n � v s u t n r q s � q l l v s w x j }u v ~ p v m p j m n l q r n s n y� n m v l v s p j m u j m v l t v m n l n m n l j l v s v s y | j r n v o x n s u l v m v s ~ j s q s � q l l v s l j m v s Ï l j m v s � v s u t v o v rt n p q l v q s r q l ~ j s u v x n m l v s v n m y � v t v v á v x s � v k j x q m q } l j m v s t v x v ~ l j v t v v s r j m r q r q o y � n v � v� v s u t n p q r q } l v s q s r q l ~ j ~ p q l v k q v r q l j m v s t n s � v r v l v s t j s u v s v s u l v � v s u r j m r q x n k t n v r v kl j m v s r j m k j p q r y þ s t q k r m n r j m k j p q r v l v s ~ j ~ p q l v p j p j m v o v l j m v s v u v m v n m t v o v r ~ j s u v x n mr v s o v } v ~ p v r v s y | j p v u v n � w s r w } � t v o v r t n p q l v l j m v s Ì z � � z � � { � � � � t v s ø z k j } n s u u v v n mt v o v r ~ j s u v x n m ÿ r w r v x p n v � v � v s u t n p q r q } l v s v t v x v } z � ð � ð { � ð z � ð { z ÷ � � yþ s t q k r m n r j m k j p q r r j s r q k v � v r n t v l v l v s ~ j ~ p q l v k j ~ q v l m v s � v s u v t v y � n v � v ~ n s n ~ q ~ � v s ut v o v r t n l j x q v m l v s n s t q k r m n r j m k j p q r q s r q l ~ j s u v x n m l v s v n m t v m n l n m n l j l v s v s v t v x v }� y � �� y � z� y � �i y � �� y � z{ { y ø v m r q Ø Ú Û ä â Ù p j m � q ~ x v } � { p q v } l v m r q � v s u r j m t n m n t v m n � ~ v � v ~ t v q s t v s z � s n x v n y i v q sr j m k j p q r ~ j x n o q r n k j l w o � l j m n r n s u � } v r n � t v s ä Û Ò � Þ Ô ä � k j t v s u l v s s n x v n s � v ~ j x n o q r n { � � � � � � � � �� � � � � � z � � ú � � � ø � t v s � y i v x v ~ o j m ~ v n s v s Ü Û � Ù � Ñ Ò Ú ä ä Ú Ò � � k j r n v o w m v s u ~ j s t v o v r l v s � p q v }
� �� �This file was downloaded from
http://stenlyivan.wordpress.com
4 5 6 7 8 4 9 : ; < = > ? @ 6 A B 9 5 C D E F G H I 6 7 �J K L M N O P KQ N R N S T U S V N W S T K S V X U S T K S V
l v m r q y Ê j m t v o v r n k r n x v } � Þ Ú Þ Ü Û Ô ä � � v n r q l w s t n k n t n ~ v s v k j k j w m v s u ~ j ~ n x n l n � p q v } l v m r q� v s u t j s u v s s n x v n � v s u k v ~ v y � v s � v l s � v l j ~ q s u l n s v s r j m � v t n s � v � Þ Ú Þ Ü Û Ô ä v t v x v } y y y� y � z �� y � z �� y � { �i y � { �� y � � z{ � y Ê j m t v o v r n k r n x v } � ß ß � Þ ã Ù � v n r q l w s t n k n t n ~ v s v k j k j w m v s u ~ j ~ n x n l n � l v m r q t j s u v s s n x v n �t v s { l v m r q t j s u v s s n x v n � t n ~ v s v � r n t v l k v ~ v t j s u v s y � v s � v l s � v l j ~ q s u l n s v sr j m � v t n s � v � q x x È w q k j v t v x v } y y y� y z � �� y { � � �� y { z � �i y � � � �� y � � � �{ � y � v t v o j m x w ~ p v v s m j x n � v m v l � v q } � r j m t v o v r � o j k j m r v t j s u v s l v m v l r j m n k r n l k j p v u v n p j m n l q r� s t � � l j � j o v r v s p j m l j s t v m v z � � l ~ � � v ~ � k j r n v o � � l ~ � v l v s p j m } j s r n � j l ~ j k n s k j x v ~ v � �~ j s n r� q t n � l j � j o v r v s p j m l j s t v m v � � l ~ � � v ~ � k j r n v o � � l ~ � v l v s p j m } j s r n � j l ~ j k n s k j x v ~ v � �~ j s n r� w m � � l j � j o v r v s p j m l j s t v m v z � � l ~ � � v ~ � k j r n v o � � l ~ � v l v s p j m } j s r n � j l ~ j k n s k j x v ~ v z �~ j s n ri n t � � l j � j o v r v s p j m l j s t v m v � � l ~ � � v ~ � k j r n v o � � l ~ � v l v s p j m } j s r n � j l ~ j k n s k j x v ~ v z {~ j s n r� m s v � l j � j o v r v s p j m l j s t v m v z � � l ~ � � v ~ � k j r n v o � � l ~ � v l v s p j m } j s r n � j l ~ j k n s k j x v ~ v �~ j s n r| n v o v l v } o j ~ j s v s u o j m x w ~ p v v s n s r j m s v k n w s v x n s n v o v p n x v � v m v l r j ~ o q } t v m n u v m n k k r v m r } n s u u v� n s n k } v t v x v } z � � � l ~ �� y � s t �� y � q t n� y � w m �i y i n t �� y � m s vi j k l m n o k n k w v x p j m n l q r t n u q s v l v s q s r q l ~ j s � v á v p k w v x s w { � Ï { �| j p q v } m w ~ p w s u v s r w q m k j t v s u ~ j x v l q l v s o j m � v x v s v s t j s u v s ~ w p n x y | v r q ~ w p n x r j m t n m n t v m n �w m v s u o j k j m r v r q m t v s z w m v s u k q o n m y � w k n k n t q t q l t v x v ~ ~ w p n x r j m k j p q r t v o v r t n u v ~ p v m l v s k p pz | q o n m{ � �� � �É v ~ v Ï s v ~ v o j k j m r v m w ~ p w s u v s r j m k j p q r v t v x v } � � � � � � i � � � � � � y | q k q s v s t q t q l o j k j m r v r w q mn s n t n r j s r q l v s w x j } v r q m v s Ï v r q m v s k j p v u v n p j m n l q r� n � � } v m q k t q t q l t n k v ~ o n s u � j s t j x v
This file was downloaded from
http://stenlyivan.wordpress.com
4 5 6 7 8 4 9 : ; < = > ? @ 6 A B 9 5 C D E F G H I 6 7 < ;J K L M N O P KQ N R N S T U S V N W S T K S V X U S T K S V
� n n � � Ï � ~ j m q o v l v s k j p q v } o v k v s u v s t n ~ v s v ~ j m j l v } v m q k t q t q l p j m k j p j x v } v s� n n n � � o v x n s u k q l v t q t q l o j m k n k t n p j x v l v s u k q o n m� n � � i Ï � k j t v s u p j m ~ q k q } v s � k j } n s u u v ~ j m j l v r n t v l p w x j } t q t q l p j m t j l v r v s t v s } v m q k v t vw m v s u t n v s r v m v ~ j m j l v p j m t q v � p v n l k j � v m v } w m n ý w s r v x � � j m r n l v x � ~ v q o q s t n v u w s v x �� � � � ~ v p q l t v m v r � k j } n s u u v r n t v l p w x j } t q t q l t n p v m n k v s o v x n s u p j x v l v s u{ � y i v m n t j k l m n o k n k w v x t n v r v k � � n l v � k j t v s u n s u n s r n t q m � k j } n s u u v t n v t q t q l t n k j p j x v } � j s t v x vo v t v p v m n k v s o v x n s u p j x v l v s u � ~ v l v v t v p j m v o v l j ~ q s u l n s v s o w k n k n t q t q l � v s u t v o v rt n p j s r q l �� y �� y �� y �i y �� y �{ � y i v m n t j k l m n o k n k w v x t n v r v k � � n l v � k j t v s u n s u n s r n t q m � k j } n s u u v t n v t q t q l t n k j p j x v } � j s t j x vo v t v p v m n k v s o v x n s u p j x v l v s u � t v s � r n t v l t q t q l t n p v m n k v s o v x n s u t j o v s � ~ v l v t v o v r l n r vo v k r n l v s � p v } á v w m v s u � v s u t q t q l t n o w k n k n z v t v x v } y y� y �� y �� y �i y i� y �{ � y � j m v o v p v s � v l q s r v n v s p n r t j s u v s o v s � v s u z � � v s u t n v á v x n � � � v r v q t n v l } n m n z z z z �� y z � {� y z � �� y z � �i y z { �� y � n x n } v s � � � � � � t v s i k v x v } y{ � y � k w k n v k n Ê � ø þ ~ j m q o v l v s w m u v s n k v k n � v s u v s u u w r v s � v v x q ~ s n Ê � ø þ y | j k j w m v s u t v o v r t n k j p q rv x q ~ s n Ê � ø þ � n l v k q t v } r n t v l ~ j ~ j s q } n k � v m v r ~ j s u n l q r n þ � þ t v s o j m s v } ~ j s u n l q r n o j x v r s v k y| j k j w m v s u t v o v r ~ j s u n l q r n o j x v r s v k p n x v o j m s v } ~ j s t v o v r l v s ~ j t v x n k v v r � | É y ú n l vk j k j w m v s u r j x v } p j m q k n v x j p n } t v m n { z r v } q s v r v q r j x v } ~ j ~ v k q l n o j m u q m q v s r n s u u n � ~ v l v t n vr n t v l ~ j ~ j s q } n k � v m v r ~ j s u n l q r n þ � þ y | j k j w m v s u � v s u v l v s ~ j s u n l q r n þ � þ } v m q k ~ j s u n l q r no j x v r s v k y � v l m v k v v r n s n v t v x v } ~ v } v k n k á v t v m n q s n � j m k n r v k � � t v s ~ j s t v o v r o j m s v } ~ j t v x n� ~ v k � | É � � v k n r } v t v x v } ~ v } v k n k á v t v m n q s n � j m k n r v k � � � t v s o j m s v } ~ j s u n l q r n o j x v r s v k �k j t v s u l v s É v r } v s v t v x v } k n k á v | Ì � � � v s u o j m s v } t v o v r ~ j t v x n o j m v l þ � þ y� j m s � v r v v s �þ y � v k n r } v t v x v } v s u u w r v v k w k n v k n v x q ~ s n Ê � ø þ yþ þ y � v l m v v t v x v } v x q ~ s n Ê � ø þ yþ þ þ y É v r } v s o j m s v } ~ j s u n l q r n o j x v r s v k yþ � y � v l m v o j m s v } ~ j s u n l q r n þ � þ yi v m n o j m s � v r v v s Ï o j m s � v r v v s t n v r v k � ~ v s v l v } � v s u � � � � � p j s v m �
This file was downloaded from
http://stenlyivan.wordpress.com
4 5 6 7 8 4 9 : ; < = > ? @ 6 A B 9 5 C D E F G H I 6 7 < <J K L M N O P KQ N R N S T U S V N W S T K S V X U S T K S V
� y þ � þ �� y þ þ � þ �� y þ þ � þ þ þi y þ � þ þ þ� y þ � þ þ � þ þ þ{ � y Ê j m t v o v r k j p q v } s w ~ w m r j x j o w s v p � Ï t j � u y | j p q v } s w ~ w m r j x j o w s � v s u ~ q t v } t n n s u v r v t v x v }k j p q v } s w ~ w m � v s u ~ j ~ j s q } n � v p � ÷ t j � � v r v q � v p � ÷ j � u � � t n k n s n � v p � ~ j s � v r v l v s p n x v s u v sr n u v t n u n r v p � � y � t v p j m v o v l j ~ q s u l n s v s s w ~ w m r j x j o w s � v s u ~ q t v } t n n s u v r �� y � � � �� y � � � �� y z � � � �i y z � � � �� y z � � � �� � y i v m n p n x v s u v s p q x v r z } n s u u v { � z � � p j m v o v l v } � q ~ x v } p n x v s u v s � v s u } v p n k t n p v u n � � � v r v q �r j r v o n r n t v l } v p n k t n p v u n { z t v s � � �� y � � �� y � � �� y � � zi y z � � �� y z � � �
This file was downloaded from
http://stenlyivan.wordpress.com