modul pdp matematik tahun 5 sjkc

TAHUN 5

(Sekolah Jenis Kebangsaan Cina)

马来西亚教育局

小学标准课程

(KSSR)

五年级

数学

教学模组

(SEKOLAH JENIS KEBANGSAAN CINA)

课程发展司

i

Cetakan Pertama 2013

© Kementerian Pelajaran Malaysia

Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana

bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk

dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik,

rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada

Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran

Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan

Persekutuan, 62604 Putrajaya.

ii

目录

事项学习标准页数

目录 i

导言

模组说明

模组的应用

数与运算

1.3 (i) 将偶数和奇数的数列，根据模式归类 1 - 5

1.3 (ii) 完成偶数和奇数的模式数列。 6 -10

2.1 (i) 进行任何至六位数的二、三、四和五个数目的加法运算, 包括运用估

计，其和至 1 000 000 的运算

11 -19

2.1(ii) 解答涉及未知数至三个数目的加法算式。

20 - 26

2.2 (i) 解答涉及日常生活至三个数目的加法应用题。

27 - 39

3.1(i) 进行任何二个 1 000 000 以内的数目的减法运算，包括运用估计。

30 - 46

3.1(ii)

确认涉及二个数目的减法中未知数的值。

47 - 53

3.3 (i) 解答涉及日常生活的减法应用题。 54 - 62

4.3(i) 确认二个数目的乘法中的未知数。

63 - 68

4.3 (ii) 写出涉及日常生活的二个数目的乘法算式。 69 - 73

4.3(iii)

解答涉及未知数的二个数目的乘法算式题。

74 - 82

5.2 (i)

解答涉及日常生活的二个数目的除法应用题 83 - 89

5.3 (i) 确定二个数目的除法中的未知数。 90 - 93

iii

5.3 (ii) ,(iii) 写出涉及日常生活的二个数目的除法算式。

确定二个数目的除法算式中的未知数。

94 - 103

6.3(i)

解答涉及括号的混合应用题，其答案至 1 000 000。

104 -108

7.2 (ii) 进行任何三个数目的连减法运算，涉及整数、分母至 10 的真分数和带

分数。

109 - 113

10.7(i) 解答涉及日常生活的钱币的四则运算、加减和乘除的混合运算,包括运

用各种付款工具。

114 - 129

10.8(i)

说出需要理解存款的单利和复利的原因。

130 - 135

10.8(ii) 策划每日、每周和每月的收支预算，以达到短期的财务管理目标。 136 - 145

10.9(i) 准备收支记录以达至财务管理的目标。

146 - 152

联系与代数

16.1(i) 认识 x-轴，y-轴和原点（0）。 153 - 159

16.1(ii) 确定某个点在 x-轴和 y-轴上的坐标

160 - 168

统计与概率

18.1(i) 根据所提供的数据，认识众数、中位数和平均数。 169 - 174

18.2(i) 确定至十个数据中的众数、中位数、平均数和极差。 175 - 182

iv

导言

小学标准课程(KSSR)持着与国家教育哲理和国家教育政策精神一致的崇高志向和理

想，其目的在于塑造一个在智力、情感、心理与生理方面都能平衡及全面发展的学生，

使他们能够基于二十一世纪的知识，面对全球化的洪流和经济。

小学的数学科是一个基础科目，它强调掌握数学语言、理解概念和掌握计算、理解

和解决问题的技能，以及灌输道德价值。创造力、创业及通讯与资讯技术（ICT）的要

素，必须在每个学习标准中适当的情境里灌输。

作为一个指导及启发思考的工具，教学模组被编辑以便可以帮助教师通过数学教育实

现 KSSR 的要求和愿望。KSSR 的有效实施，需要教师懂得感受如 KSSR 的数学教育中的

课程标准和此模组所记载的精神和要求。希望这本模组能帮助教师实行数学课程以便能培

养更具有竞争力的学生，并能造就一个平衡及对国家和平与和谐有贡献的人民

此模组包含一些必须教导的学习标准、活动及练习建议。它可作为启发思考的工

具。然而，教师可以调适和扩展所提供的活动及练习建议。

在准备此一年级数学教学模组的过程中，很多方面的人士都有参与。对于那些曾贡

献专业知识、时间和精力在这本模组上的人士，马来西亚教育部在此致于崇高的敬意。

v

模组说明

此模组可供在校教师作为参考。它提供了可在教室进行的教学范例。教师可根据学生

的学习环境状况做出修改。这个模组是基于四个作为教学基础的创造性阶段。

模组的应用

每位学生必须达致的最低标准。

练习或作业建议。

阶段活动建议沟通建议

根据创造性和创新元素的教

学阶段。

教学范例，教师可根据情况修改或

增加额外的教学活动以期达致所需

的学习标准。

问题或提问建议。


小学标准课程

(KSSR)

五年级

数学

教学模组

课程发展司

数与运算五年级

1

学习领域：数与运算

课题： 1 000 000 以内的整数

内容标准： 1.3 有模式的数列

学习标准： i) 将偶数和奇数的数列，根据模式归类。

时间： 60 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 五分钟数字游戏

在白板上展示几张数目卡。

b. 指示学生把以上数目除以 2。

c. 要求学生针对学习标准，对老师的提问做出反

应。

备注：

有余数的数目是奇数。没有余数的数目是偶数。

1. 把数目以除 2.

2. 哪个数目有余数？

3. 哪个数目没有余数？

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 展示以下情境：

政府部门在几个州进行了一项有关中等收入居

民的人口调查。下表是有关的调查报告：

州属人口数量

吉打 490 000

吡叻 520 000

吉兰丹 480 000

登嘉楼 510 215

雪兰莪 490 215

吉隆坡 500 000


2

森美兰 500 215

马六甲 510 000

柔佛 480 215

b. 根据图表，引导学生应用各种策略将奇数与偶

数有模式的数列归类。

i. 有条理地制作列表。

1. 根据顺序排列数列。

2. 确认偶数和奇数。

3. 根据数目组别分类。

偶数

480 000, 490 000, 500 000, 510 000,

520 000.

奇数

480 215, 490 215, 500 215, 510 215

4. 学生做出结论。

ii. 制作图表

引导学生制作顺序排列奇数与偶数模式的图

表。参考附件 1。

顺序排列表里全部的数目。

3.扩展阶段

改善

评审

解答问题

例子：

中央政府正分发书籍到几间州属图书馆。下表显示

各州属得到的书本数量。

学生和其组员进行讨论以理

解问题。

A 州属图书馆

620 220

B 州属图书馆

620 225

D 州属图书馆

630 220

C 州属图书馆

630 225


3

分组活动

1. 把学生分成几组。

2. 分发一个问题给各组学生，如以下例子：

3. 学生须把所分配的书本数量根据偶数和奇数

归类。如：

i) 依序数列数目模式：第一组

ii) 数轴：第二组

iii) 图表：第三组

根据这些问题进行分组活

动。

4. 实践阶段

实践

延续实践

分发活页练习 1 给每位学生。

讨论答案。

完成所给予的活页练习。

评估

根据学生完成活页练习 1 的作答能力。

学生必须答对所有问题才能进入下一个技能。

价值与态度

分工合作、互相帮助、自立与勤勉。

F 州属图书馆

640 220

G 州属图书馆

650 220

E 州属图书馆

640 225

H 州属图书馆

650 225


4

附件 1

480000

490000

500000

510000

520000

吉兰丹吉打吉隆坡马六甲吡叻

各州依序排列有模式的偶数数列

480215

490215

500215

510215

柔佛雪兰莪登嘉楼森美兰

各州依序排列有模式的奇数数列


5

活页练习 1

姓名：_________________________

年级：_________________________

回答所有的问题。

A. 依顺序把所给的奇数和偶数填入下表。

偶数奇数

1) 1)

2) 2)

3) 3)

4) 4)

5) 5)

6) 6)

B. 根据以上的偶数与奇数，确认数列模式。写出数列中第一个数目之前

的五个数目。

偶数

奇数

632 276

642 280

652 284

662 288

672 292

682 296

357 489

458 265

559 041

659 817

760 593

861 369


6


课题： 1 000 000 以内的整数

内容标准： 1.3. 有模式的数列

学习标准： ii) 完成偶数和奇数的模式数列。

时间： 60 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 用演示文稿展示一组数目。

b. 指示学生思考以找出 ‘A’ 的值。

问题：

是什么数目？

解答：

i. 确认这个数列的模式。

ii. 应用“尝试”策略确定应用的数列

是正确的。

答案：

21 (+2) , 23 (+3) , 26 (+4) , (+5) , 35.

c. 展示另一组数目，如：

34 (+4) , 38 (+4) , B (+4) , 46 (+4) , 50.

看一看这组数目，找出 A 的

值。

看一看这一组数目，B 代表

多少？


7

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 在白板上张贴几张数目卡。

例子：

, ,

, ,

, ,

, ,

。

b. 指示学生运用波利亚解题模式完成展

示的数列。

i. 理解该数列。

ii. 拟定策略以确定数列模式。

iii. 执行策略。

40 391 + 2 = 40 393

40 393 + 3 = 40 396

40 396 + 4 = 40 400

40 400 + 5 = 40 405

40 405 + 6 = 40 411

40 411 + 7 = 40 418

40 418 + 8 = 40 426

40 426 + 9 = 40 435

iv. 做出检查。

c. 以其它组的数目重复 b 活动。

i. 210 000, 220 000, ……, ……..,

250 000.

ii. ……., 321 015, 322 015, …….,

325 015

说出展示的数目。

40 391 40 393

40 396 ?

40 405 ?

? 40 426

?


8

3. 扩展阶段

改善

评审

分组活动。

a. 把学生分成几组。每组学生须讨论并应

用以下各种策略解答问题:

i. 波利亚解题模式

ii. 图表

iii. 数轴

b. 展示以下情境：

在一月份，一间饮料厂生产 48 220 罐

饮料。四月份，生产 510 220 罐。而五

月则生产 520 220 罐。若每个月销量增

加的数量相等，二月份和三月份的生产

量多少？

运用图表解答例子：

月份生产量差

一月

二月

三月

四月

五月

480 220

?

?

510 220

520 220

10 000

10 000

a)

480220

+ 10 000

490220

+ 10 000

500220

运用波利亚解题模式、图表

或数轴解答问题。


9

b)

510220

- 10 000

500220

- 10 000

490220

答案：

二月份和三月份各生产了 490 220 罐和

500 220 罐

4. 实践阶段

实践

延续实践

分发活页练习 2 给每位学生。

讨论答案。

完成所给予的活页练习。

评估



价值与态度

分工合作、互相帮助、自立与勤勉。


10

活页练习 2

姓名： _________________________

年级： _________________________

A. 根据模式完成数列。

1) __________, 567 512, 578 664, __________, ____________.

2) __________, 472 193, __________, 520 633, 544 853.

3) __________, ___________, 264 777, 285 817, __________

4) 990 245, 910 245, 850 245, __________, __________, 790 245

5) __________, 345 694, 345 494, __________, __________

B. 以下是顺序排列的五个城市人口密集度的条形统计图。完成这条形统计

图。

X = __________ y = __________


11


课题： 1 000 000 以内的加法

内容标准： 2.1 二至五个数目的加法。

学习标准： i. 进行任何至六位数的二、三、四和五个数目的加法运

算, 包括运用估计，其和至 1 000 000 的运算。

时间： 90 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 分发数学加法算式卡和填数字格。

b. 指示学生根据所给予的算式完成填数字

格。

直：

1. 23 103 + 26 611 =

2. 3 030 + ______ + 13 040 = 26 070

3. _______ + 33 014 = 86 079

横：

1. 30 000 + 13 125 =

4. 20 000 + _______ = 90 000

5. ________ + 23 = 40 098

c. 教师与学生讨论如何解答算式以完成填数

字格。

i. 试观察填数字格。

ii. 完成该填数字格。

1 2 3

4

5


12

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 教导另一种加法的解答方式。

400 375 + 346 223 =

方法 1：估计

400 375 400 000

346 223 300 000

400 000 + 300 000 = 700 000

方法 2：以分析式进行加法运算

400 000 + 0 + 0 + 300 + 70 + 5

300 000 + 40 000 + 6 000 + 200 + 20 + 3

700 000 + 40 000 + 6 000 + 500 + 90 + 8

700 000

40 000

6 000

500

90

+ 8

746 598

b. 展示两个数目。

54 119 + 13 254 =

c. 除了以上方式，也可应用其他策略解答以上

加法题。

方法 3：加 1 或减 1

54 119 +1 54 120

+ 13 254 1 13 253

67 373 67 373

d. 展示以下问题，并要求学生解答:

i. 399 999 + 299 999 + 199 999 =

ii. 199 992 + 499 993 + 19 995 + 9 996 =

iii. 599 998 + 49 997 + 29 999 + 5 996 =

i. 你观察到什么？

ii. 最简单的解答方法是

什么？

iii. 为什么？

iv. 试观察其他解答方

法，哪个解答方法最

简易？


13

方法 4：根据数位相加

ii . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 2 5 + 8 3 5 6 4 7 0 6 2 1 1 8 0 9 1 7 2 0 9 7 9 3 1 8

e. 以不同的例子重复涉及五个六位数以内的

加法。

3. 扩展阶段

改善

评审

a. 把学生分成几组。各组代表从盒子中取出问

题卡。

b. 各组学生进行讨论，学生可以用任何方式来

解答问题，能在最短的时间内给予正确答案

的组别为优胜者。

125 367 + 78 423 =

37 825 + 437 516 =

754 283 + 154 887 =

671 652 + 23 231 =

i. 分组讨论并回答所给

予的问题。

个位相加:

6 个一 + 0 个一+ 5 个一+ 7 个一= 18 个一

十位相加:

5 个十 + 9 个十+ 2 个十+ 4 个十= 20 个十

百位相加:

4 个百 + 8 个百+ 3 个百+ 6 个百= 21 个百

千位相加:

3 个千 + 7 个千+ 2 个千+ 5 个千= 17 个千

万位加法:

2 个万 + 1 个万+ 3 个万= 6 个万

十万位相加:

1 个十万 + 8 个十万= 9 个十万

答案:

979 318


14

4. 实践阶段

实践

延续实践

a. 分发活页练习(3)给每位学生。

b. 师生讨论活动成果。

i. 完成所给予的活动。

评估

根据学生完成活页练习(3)的作答能力。


价值观与态度

责任感、分工合作


15

活页练习 3

姓名 :__________________

班级 :__________________

1) 以下有六个数目：

175 456 78 695 267 826

217 035 171 065 129 486

将以上数目填进下图的空格里，使每条直线上的三个数目的和都是 563 256。每个数目只能

填写一次。

216 735


16

2) 加一加。

a) 130 625 + 412 815 + 3 307 =

b) 581 436 + 418 + 270 279 =

c) 403 816 + 136 728 + 7 288 =

d) 271 354 + 48 170 + 3 369 + 82 =

e) 563 196 + 316 602 + 4 768 + 439 + 5 =

f) 78 572 + 624 187 + 3 071 + 696 +

114 495 =

g) 6 593 + 365 429 + 45 999 + 18 + 725 =

h) 364 + 400 512 + 26 000 + 59 +

7 492 =


17

3)依照例子的方法计算。

题目例子

4 9 9 9 9 9 2 9 9 9 8 + 6 9 9 5

+ 1 + 2 3

5 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 + 6 9 9 2 5 3 6 9 9 2

1

3 4 0 2 0 0 5 3 2 9 0 0 + 2 5 4 3 5

2

6 5 2 7 4 6 3 2 5 2 0 7 + 3 5

3

4 2 0 6 3 0 5 2 2 6 0 3 1 0 0 + 7

4

6 3 4 3 3 2 3 9 4 2 + 2 6 2 2

5

1 6 3 4 3 6 6 2 2 5 4 5 + 2 0 2 0 0 1


18

4) 以分析式完成以下的习题。

例子

120 328 + 311 412 +13 = 431 753

100 000 + 20 000 + 0 + 300 + 20 + 8

300 000 + 10 000 + 1 000 + 400 + 10 + 2

10 + 3

= 400 000 + 30 000 + 1 000 + 700 + 40 + 13

= 400 000 + 30 000 + 1 000 + 700 + 50 + 3

= 431 753

1

45 314 + 221 430 + 703 254 =

2

26 + 383 620 + 3 303 =

3

421 316 + 235 + 567 422 =


19

4

643 025 + 2 182 + 254 590 + 271 =

5

630 + 505 942 + 30 214 + 503 =

6

4 003 + 338 534 + 227 240 + 536 120 =

7

554 126 + 22 085 + 304 736 =


20


课题： 1 000 000 以内的加法

内容标准： 2.1 二至五个数目的加法

学习标准： ii) 解答涉及未知数至三个数目的加法算式。

时间： 60 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 设立以下情境：

一个长颈瓶里有 45 颗玻璃弹珠，其中有

10 颗红色玻璃弹珠，15 颗蓝色玻璃弹

珠，剩余的是白色玻璃弹珠。请问长颈

瓶里有多少颗白色玻璃弹珠？

b. 学生了解所给予的情境。

c. 讨论所展示的情境，然后指示学生根据

所给予的问题组成数学算式。

10 + 15 + ____ = 45

d. 以其他例子来重复以上活动。

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 把学生分成每三人一组。

b. 提供每一组学生数字卡和加法算式卡。

数字组合和数

333 1 242 50 000 999

100 000 241 425 76 996

2 341 200 000 73 413 350 000

数字


21

c. 指示各组学生剪下数字卡。

d. 指示学生把已剪出来的其中两个数目贴在

在加法算式卡上。

例子：

e. 指示学生展示已完成的数学算式，然后

由其他组别解答。

f. 重复以上活动直至每组成功完成算式。

根据例子写出数学算式。

3. 发展阶段

改善

评审

a. 准备 1 个装有数字卡，信封装有 1 张黄色

闪烁卡，1 张青色闪烁卡和加法算式卡的

红色信封。

b. 在黑板上贴上有关卡片，然后写出不完整

的数学算式，如下：

c. 指示学生猜测红信封的代表数目。

d. 引导学生用正确的方法完成有关数学算

式。

(可应用连减法)

i. 观看黑板上的数学算

式卡。

ii. 试猜测红信封的代表

数目。

iii. 查看红信封内的答

案。

iv. 让我们一起完成算

式。

+ + =

+ + + = 100 000 200 000 500 000

加法算式卡

+ + =

1242 73 413 350 000


22

e. 分发 ‘a’步骤的的教具给每组学生。

f. 把数学算式写在黑板上。

例子:

g. 指示学生在闪烁卡上写出数学算式，然后

填空红信封。

h. 把红色信封放在其他数学算式的不同位

置。该组代表核对红信封中的答案。

i. 重复 ‘f’, ‘g’ 和‘h’ 步骤。

例子:

v. 在加法算式卡上排列

闪烁卡和信封。

vi. 抄下黑板上不完整的

算式于闪烁卡上。

vii. 分组讨论找出被遗漏

的数目，然后写在红

信封上。

viii.把你的答案和红信封

内的数目卡核对。

ix. 如果答案不正确，我

们一起来解答。

4. 实践阶段

实践

延续实践

a. 分发活页练习给每位学生。

b. 讨论活动成果。

i. 完成所给予的活页练

习。

评估


学生已掌握所教技能才能进入下一个技能。

价值观与态度

分工合作、听从指示、勇于尝试

+ + + = 35 420 236 917 917

589 725

+ + + =

+ + + =


23

活页练习 4

姓名 :__________________

班级:__________________

完成以下习题。

1. 346 + + 402 = 2 879

2. 4 105 + 1 241 + = 6 989

3. + 24 531 + 60 312 = 89 979

4. 321 434 + 3 102 + = 369 897

5. 45 223 + + 620 412 = 896 989


24

活页练习 5

姓名 :__________________

班级 :__________________

解答以下问题。

1. 2 048 + x + 719 = 5 988

试找出 x 的值。

2. y + 4 273 + 1 087 = 8 965

试找出 y 的值。

3. 24 135 + 2 745 + a = 68 248

试找出 a 的值。

4. 49 173 + b + 11 947 = 93 686

试找出 b 的值。

5. m + 238 115 + 467 703 = 848 215

试找出 m 的值。

6. 342 968 + 465 347 + n = 983 498

试找出 n 的值。


25

活页练习 6

姓名:___________________

班级:__________________

完成算式。

例子:

386 + + 124 = 982

7 12

9 8 2

- 1 2 4

8 5 8

15

8 5 8

- 3 8 6

4 7 2

1. 2 635 + 432 + = 4 645

2. + 48 + 24 635 = 38 158

3. 247 958 + + 14 142 = 265 364

472


26

4. 137 296 + 62 413 + a = 543 586。求 a 的值。

5. y + 476 805 + 64 719 = 786 915。求 y 的值。

6. 432 425 + m + 351 243 = 999 999。m 的值是什么?

7. 372 849 + 235 461 + n = 956 510。确定 n 的值。


27


课题： 1 000 000 以内的加法

内容标准： 2.2 解答涉及加法的应用题

.

学习标准： i 解答涉及日常生活至三个数目的加法应用题。

时间： 60 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 展示以下陈述卡：

b. 指示学生细读该陈述卡。

i. 请细读这张陈述卡。

李太太要做一个千层蛋糕。每层

的面粉混合如以下：

第一层

第二层

第三层

100g

第一层的

0.4

第二层的

3 倍

总共须要多少的面粉混合？


28

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 解说：

b. 运用图表给予解说。

第二层

0.4 40g

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

10

g

10

g

10

g

10

g

10

g

10

g

10

g

10

g

10

g

10

g

i. 第一层等于 100g

ii. 第二层等于 40g

0.4 x 100g =40g

第一层

100g

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

第一层 100g

第二层第一层的 0.4

第三层第二层的 3 倍

整个千层蛋糕第一层、第二层

和第三层


29

注：

应用所附上的幻灯片。

iii. 第三层等于 120g

40g x 3 =120g

iv. 整个千层蛋糕共

260g。

100g + 40g + 120g =

260g

3. 扩展阶段

改善

a. 展示陈述卡：

第三层

120 g

40 g

40 g

40 g

共 260g

图书馆里有 68 408 本小说。非小说

比小说多 34 849 本。著作则比小说

和非小说的总数量多 12 156 本。全

部的书籍共有多少本？


30

评审

b. 指示学生细读所给予的陈述卡。

c. 分析：

d. 应用图表给予讲解。

i. 请细读这张陈述

卡。

ii. 从陈述卡中找出

资料。

iii. 小说等于 68 408

iv. 非小说等于 103

257

68 408 + 34 849 =

103 257

v. 著作等于

183 821

68 408 + 103 257 +

12 156 = 183 821

所得的资料：

小说 68 408

非小说比小说多 34 849 本

著作比小说和非小说的总

数量多 12 156 本

共小说、非小说和著作

小说

68 408 本

非小说

68 408 本

多 34 849 本

?

著作

小说和非小说

多 12 156 本

？


31

vi. 全部的书籍等于

355 486

68 408 + 103 257 +

12 156 + 183 821 =

355 486

4. 实践阶段

实践

延续实践

a. 分发活页练习 7 给每位学生。

b. 确定学生根据所选择的方法依步骤正确的解答

问题。

c. 引导学生解决问题。

d. 讨论学生的活动成果。

i. 完成所给予的活

页练习。

评估



价值观与态度

灌输合作精神与勇于解决所给予的任务。

总共

小说

和

非小说

和

著作


32

活页练习 7

解答以下问题：

1. 下表显示一间工厂在一个月里所生产的面包数量。

面包种类数量

巧克力面包 37 490

香草味面包比巧克力面包多 3 240

香叶味面包 24 300

a. 该工厂生产了多少个面包？

b. 算出三个月的面包产量。


33

2. 陈先生花费一笔钱为其孩子购买上学必需品。

项目单价数量银额

校衣 RM41 6 RM246

袜子 RM10 6

校鞋 3

总共 RM411

完成上表。

3. 一间工厂在三天里各别生产了 120 732 辆、 112 095 辆和 138 323 辆汽车。该工

厂在三天里共生产了多少辆汽车？


34

4. 图书馆里有 368 408 本小说。非小说比小说多 849 本。著作则是 156 本。全部的

书籍共有多少本？

5. 下表显示小明拥有的纸钞数量。

纸钞数量

RM10 120

RM 5 50

RM 1 200

算出小明所拥有的钱币总值。


35

6. 以下不完整的图表显示三间商店的盈利。

商店盈利

P RM24 101.60

Q RM19 902.40

R

三间商店的总盈利是 RM60 438.50。R 商店的盈利是多少钱？


36

表现标准建议

级别表现标准问题建议

1

A. 细读以下的算式：

1. 3 517 + 4 362 =

2. 52 871 + 6 123 =

3. 96 718 + 3 281 =

4. 4 928 + 42 5071 =

5. 485 + 879 502 =

B. 完成

1. 7 6 3 4 8 2. 5 4 3 3. 6 0 3 7 8

+ 3 5 3 1 + 2 3 4 6 + 2 0 2 5 3

1. 4 376 + 523 =

2. 80 354 + 9 635 =

3. 1 935 + 27 051 =

2

A. 以下的和数是几位数？

序号

问题

位数的可能性

1

5 438 + 7 561 =

5 位数

2

596 + 97 634 =

3

735 498 + 59 =

4

461 287 + 4 392 =

5

52 498 + 5 734 =


37

3

A. 完成算式

1. 2 4 3 2. 2 4

6 7 8 4 5 0 6

+ 5 2 5 4 9 8 7

+ 3 4 5 6 7 8

3. 4. 5 7 9 6

7 9 6 3

5 6 4 9 8 3

5. 549 + 34 793 + = 59 347

6.

图表显示一个三角形。确定P和Q的值以使三角形的边的三个数目的和是

相同的。

4

A. 完成：

1 一间图书馆里有 65 832 本国语书。英语书

比国语书多 5 207 本。国语书和英语书共

多少本？

478 7 586 24 317

29 170

P Q


38

2 一位牧民饲养了鸡、鸭和羊。鸡的数量

是 24 506 只。鸭的数量比鸡多了

2 184 只。羊的数量比鸭多 3 890 只。

牧民饲养的家畜共有多少只？

3 秀婷和美英各有 20 509 枚和 25 163 枚邮

票。爱莉再给她们每人 30 654 枚邮票。秀

婷和美英共有多少枚邮票？

4 一个盒子装有 43 165 颗红色珠子、

180 045 颗蓝色珠子和一些青色珠子。如果

盒子里共有 230 452 颗珠子，青色的珠子

有多少颗？

5

1. A 学校有 2 408 名学生。B 学校的学生比 A 学校多 500 名。C 学校

则有 1 077 名学生。算出三间学校的学生人数。

算式：

2408 + 2408 + 500 + 1077 =

各种策略：

1. 普通的方法： 2. 割除法（凑十发）

1 2 1 2

2 4 0 8 2 4 0 8

2 4 0 8 2 4 0 8

5 0 0 5 0 0

1 0 7 7 1 0 7 7

6 3 9 3 6 3 9 3


39

3. 分析式

2 0 0 0 + 4 0 0 + 0 0 + 8

2 0 0 0 + 4 0 0 + 0 0 + 8

5 0 0

1 0 0 0 + 0 + 7 0 + 7

5 0 0 0 + 1 3 0 0 + 7 0 + 2 3

6 0 0 0 + 3 0 0 + 9 0 + 3

答案： 6393

6

1. 下表显示面 X, Y 和 Z 面包机生产的面包数量。

面包机 X Y Z 共

面包数量 11 946 84 500

Y 和 Z 面包机的面包产量可能是多少？

解答方法例子：

a. 11 946 + (Y + Z) = 84 500

11 946 11 946 + (Y + Z) = 84 500 11 946

(Y + Z) = 72 554

Y 和 X 的可能性有如以下：

Y X 共

31 332 41 222 72 554

20 331 52 223 72 554

12 220 60 334 72 554

及其他适合的答案组合。

C. 8 4 5 0 0

– 1 1 9 4 6

7 2 5 5 4


40


课题： 1 000 000 以内的减法

内容标准： 3.1 二个数目的减法。

学习标准： i) 进行任何二个 1 000 000 以内的数目的减法运算，包括运用

估计。

时间： 90 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 展示两张数目卡，向学生说出“减”

字。

b. 展示另两张数目卡。指示学生估计答

案。

c. 以每组 2 个不同的数目，重复 a 和

b 项的活动。

i． “减”

ii．找出两个数目的差。

iii. 找出两个数目的差别。

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 通过进行活动来巩固学生的技能。学

生找出教师所说的 2 个数目的差。

例子:

478 321 82 543

200 000 100 000

32 500 555 000


41

b. 展示一种可找出两个数目的差的方

法。

3 7 2 1

478 321

– 82 543

395 778

先减个位:

1 不能减 3, 向十位借。2 被

借去 1，剩下 1，1 和 3 的

差数是 2。根据 10 的配对，

2 的好朋友是 8，把 8 写在

个位。

再减十位:

1 不能减 4, 向百位借。

3 被借去 1，剩下 2，1 和 4

的差数是 3。根据 10 的配

对，3 的好朋友是 7，把 7

写在十位。

然后减百位：

2 不能减 5，向千位借。

8 被借去 1，剩下 7， 2 和 5

的差数是 3，根据 10 的配


写在百位。

接着减千位：

7 减 2 剩下 5，把 5 写在千

位。

再来减万位：

7 不能减 8，向万位借。

4 被借去 1，剩下 3，7 和 8

的差数是 1，根据 10 的配


写在万位。

最后减十万位：

把 3 写在十万位。


42

c. 再展示其他 2 个数目给学生：

例子:

600 000 45 267

指示学生完成算式。

d. 展示一种可找出两个数目的差的方

法。

600 000 - 1

– 45 267 - 1

因此

599 999

– 45 266

554733

e. 以不同组合的数目，重复 a 至 d

项的活动。

把每个数目减 1

找出 599 999 和 45 266 的

差。

3. 扩展阶段

改善

评审

a. 展示如下的问题卡：

估计答案：:

782 195 800 000

203 462 200 000

600 000

正确答案：

782 195

- 203 462

578 733

600 000 可接受为估计答案，因为

600 000 接近 578 733。

i. 估计答案。

782 195 – 203 462 =


43

b. 也可用分析式来解答问题。

c. 用另一种方法来解答接下来的问题。

4. 实践阶段

实践

延续实践

a. 分发活页练习（8）和（9）给每一位

学生。

b. 讨论活动成果。

i. 完成所给予的活页练

习。

评估

根据学生完成活页练习 8 的作答能力。学生必须答对所有问题才能进入

下一个技能。

价值观与态度

珍惜时间，有耐心和勤勉

53 716 – 12 879 =

10 100 1 600 2 000 从个位开始减:

2000 1600 100 16

50 000 + 3 000 + 700 + 10 + 6 -10 000 + 2 000 + 800 + 70 + 9 40 000 + 0 + 800 + 30 + 7

答案 : 40 837

10 100 1 600 2 000 从万位开始减:

1700 110 16

50 000 + 3 000 + 700 + 10 + 6

-10 000 + 2 000 + 800 + 70 + 9

40 000 + 1 000 + 900 + 40 + 7 0 800 30

答案 : 40 837


44

活页练习 8

姓名 :_________________

班级: :_________________

1 284 975 – 63 264 =

A 221 711

B 347 711

C 348 239

D 348 665

2 883 125 – 125 743 =

A 757 382

B 762 622

C 768 371

D 908 868

3 702 000

– 40 000

A 762 000

B 742 000

C 662 000

D 642 000

4 452 253 + 41 546 = – 67 183

A 560 982

B 426 616

C 385 070

D 108 729

5 563 200 – 149 340 =

A 413 860

B 424 860

C 426 140

D 712 540


45

6 420 184 减去 81 623 =

A 461 516

B 416 154

C 338 561

D 336 046

7 500 000 – = 243 160

A 356 830

B 343 160

C 263 160

D 256 840

8 354 772

– 189 308

A 165 464

B 233 080

C 235 464

D 544 080

9 803 695 和 203 462 的差是多少？

A 600 237

B 606 237

C 600 233

D 607 033

10 200 687 – 10 000 = 190 687

因此 200 687 – 50 000 = ________

A 953 435

B 150 687

C 953 345

D 762 768


46

活页练习 9

姓名 :…………………………. 班级:…………………….

1.

4

3. 9.

2.

8.

6.

5

10.

7.

直横

1. 508 – 106 = 2. 215 624 – 14 523 =

3. 628 135 – 213 728 = 5. 758 346 – 341 254 =

4. 8 765 – 4 346 = 7. 985 614 – 60 896 =

6. 495 829 – 182 438 = 8. 985 – 25 =

9. 71 285 – 1 264 =

10. 47 582 – 21 269 =


47

学习领域: 数与运算

课题: 1 000 000 以内的减法

内容标准: 3.1 二个数目的减法。

学习标准: ii. 确认涉及二个数目的减法中未知数的值。

时间: 60 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 拟定以下的情境：

爸爸买了 12 支铅笔，给了弟弟一些铅

笔后，剩下 5 支。

b. 要求学生讲述情境内的未知数。

弟弟得到多少支铅笔？

c. 要求学生写出有关情境的算式。

12 – ____ = 5

d. 要求学生找出弟弟所拥有的铅笔。

e. 展示找出弟弟所拥有的铅笔的过程

i. 逆运算

1 2 3 4 5 6 7

12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5

12 – 7 = 5

讲述情境内的未知数。


48

ii. 实物。 (比较)

7 个小方块

向学生解说

12 – 7 = 5

b. 以不同例子重复 a 至 e 的活动。

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 展示三个如以下情境的例子：

b. 要求学生回答展示在课室内某角落的

以上情境。所有学生必须回答所展示的

三个情境。

c. 讨论学生的活动成果。

根据所给予情境写出减法

算式并找出未知数。

3. 扩展阶段

改善

a. 可以应用演示文稿软件(ms power

point)展示问题。

728 314 - = 685 437

以竖式找出减法算式的

值。

盒子里有 24 本书。18 本是国语书，

其余的是英文书。

一个班级有 19 名学生。8 名是男生，

其余的是女生。

桌上有 13 把尺。6 把是铁尺，剩余的

是木尺。


49

评审

b. 可以用减法解答问题。

0 7 2 8 3 1 4

– 6 8 5 4 3 7

7

4.实践阶段

实践

延续实践

i. 分发活页练习（10）和活页练习（11 ）

给每位学生。

ii. 讨论活动成果。

指示学生完成所给予的练

习。

1 2

3

4

找出个位的差:

1 4 不能减 7。

2 在十位借去 1, 剩下 0。

3 4 和 7 的差是 3，根据 10 的配对，3 的好朋友是

7，把 7 写在个位。

找出十位的差:

4 0 不能减 3。

5 在百位借去 1, 剩下 2 百。


7，把 7 写在十位。

找出百位的差:

7 2 不能减 4。

8 在千位借去 1, 剩下 7 千。


8，把 8 写在百位。

找出千位的差:

10 7 和 5 的差是 2，

11 把 2 写在千位。

找出万位的差:

12 2 不能减 8。

13 在万位借去 1, 剩下 6 万。


4，把 4 写在万位。

找出十万位的差:

15 6 和 5 的差是 0。

16 0 不用写在十万位。


50

评估

根据学生完成活页练习 10 和 11 的作答能力。

学生需答对全部问题才能进入下一个技能。

价值观与态度

珍惜时间，有耐心、勤勉。


51

活页练习 10

姓名:__________________________

班级:__________________

1 下图显示 6 张数字卡片。

找出由以上数字卡片组成的最大与最小的六位数的差。

A 781 731 B 871 731 C 729 630 D 881 731

2 下图显示一个数轴。

200 100 250 100 X Y 400 100

用 Y 减去 X 等于

A 50 000 B 75 000 C 350 000 D 750 100

根据以下的数字卡解答第 3 题和第 4 题。

3 用以上的数字卡组成一个最大的数目，然后从 900 000 减去这个数目，剩下多少？

A 23 457 B 24 567 C 33 457 D 76 543

5 7

8

8 3 4 6

8 5 0 7 2 9


52

4 组成最大的和最小的数目，然后找出两者的差。

A 345 678

B 530 865

C 530 935

D 531 135

5 下图显示一组数列。

545 820，555 820，（ X ）, 605 820, （ Y ）

X 和 Y 分别是

X Y

A 575 820 645 820

B 565 820 615 820

C 575 800 645 800

D 565 800 615 800

第 6 题和第 7 题。根据情境写出算式，并找出未知数。

6 一个盒子里有 80 颗玻璃弹珠。其中 26 颗是蓝色的，其余的是白色。

7 妈妈买了 7 本练习簿。之后，妈妈再买了一些练习簿。现在妈妈共有 15 本练习簿。


53

活页练习 11

姓名 :…………………………. 班级 :…………………….

填写 ‘Z’格。

1. 653 217 - = 215 047

2. 46 1135 - = 135 245

3. 21 7 - 425 = 10 842

4. 80 21 - 86 = 748 235

5. - = 372 458

6. 82 个千 - = 36 个百

1. 2.

3.

4.

5. 6.


54


课题: 1 000 000 以内的减法

内容标准: 3.3 解答涉及减法的应用题

学习标准: （i）解答涉及日常生活的减法应用题。

时间: 90 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 应用演示文稿软件(ms power

point)展示涉及日常生活情境的问题。

b. 指示学生讲述解决情境的方法。

c. 减法算式的关键词: 卖了

依士迈先生原有 1 000 000 头牛

他卖了 120 567 头牛给好友，秘顿

卖 512 394 头牛给弟弟，米拉

写成横式算式:

1 000 000 - 120 567 - 512 394 =

1 000 000 ？

– 120 567 – 512 394

？

观察所展示的情境。

讲述解决以上情境的方法.

依士迈先生是一位牧场主人。他原有

1 000 000 头牛. 他卖了 120 567 头牛给

好友-秘顿及 512 394 头牛给弟弟-米

拉。他现在有多少头牛？

.


55

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 准备一个装有问题卡的盒子。指示

学生从盒内取出问题卡并展示出

来。

b. 与学生讨论解答的方法.

例子:

解答问题的策略包括：

c. 模拟情境

d. 画图表

e. 制作条形统计表

f. 画图画

g. 确认模式

h. 尝试解答容易的问题

i. 制作有系统的列表

j. 逻辑推理

k. 由后计算

参考以下网站:

http://thesingaporemaths.com/p6Gu

essf.swf

http://www.mathstories.com/strategie

s.htm

http://fcit.usf.edu/fcat8m/resource/fc

at/strat.htm

确认几个可解答情境的策

略。

罗斯里伯伯饲养了 225 725 只鸡.

其中 11 791 只鸡死了. 24 506 只鸡

卖给批发商，在夜市卖了 7576 只

鸡，剩下多少只鸡?

http://thesingaporemaths.com/p6Guessf.swf

http://thesingaporemaths.com/p6Guessf.swf

http://www.mathstories.com/strategies.htm

http://www.mathstories.com/strategies.htm

http://fcit.usf.edu/fcat8m/resource/fcat/strat.htm

http://fcit.usf.edu/fcat8m/resource/fcat/strat.htm


56

d.解答问题可运用的各种策略，如:

i. 模拟情境

指示学生讲述并模拟情境。

在白板上张贴图片.

组别代表根据图片讲述。

例子：

罗斯里伯伯有 225 725 只鸡

24 506 只卖给批发商

在夜市卖出 7576 只

其中的 11 791 只死了

i. 共卖了多少只鸡?

ii. 共有多少只活的鸡?

iii. 罗斯里伯伯共饲养了多少

之鸡?


57

225 725 – (24 506 + 7576 +

11 791) =

ii 画图表

83 497 – = 22 152

写出演算方法:

83 497

减

？ 22 152

83 497 – = 22 152

= 83 497 – 22 152.

= 61 345

e. 以其他情境重复活动 i 和 ii

3. 扩展阶段

改善

评审

a. 分发应用题卡给五组的学生.

b. 指示学生运用各种策略解答问题。.

阅读及理解情境，并运用各

种策略解答问题。.

开斋节来临时，大雅银行开斋节红包

封给顾客们。银行赠送了 0.1 百万包

红包封，每包含有几个红包。银行共

送出了 0.5 百万个红包封。每包红包

封里有几个红包封？

麦丁百货市场的肉类有 0.7 百万公斤

存货，其中的 53 万 6 千公斤是牛

肉，其余的是羊肉。羊肉的存货有多

少？


58

4. 实践阶段

实践

延续实践


b. 讨论学生的活动成果。

完成所分发的活页练习。

评估



价值观与态度

合作与互助精神、自立和勤勉。

一间广告公司印刷了 0.35 万本册

子。每本册子要用数张纸张。共用

了 0.167 万张纸张印刷所有的册

子。

一个社会福利团体收集了 0.89 万

套衣服。其中4

3 万套衣服派送到

孤儿院，剩下的衣服没派送出

去。。

在一项建筑房屋工程中，一所建

筑公司将兴建 0.095 百万间房子。

每间房子需要用数包洋灰。一共

用了 258 753 包洋灰。


59

活页练习 12

姓名:__________________________

班级:__________________

解答以下问题。

标准表现建议

1 . 佳节期间有 0.5 百万辆交通工具使用南北大道。如果其中的 4

3百万辆是公共

交通工具， 4

1百万辆是旅游巴士，问多少辆私人交通工具使用这条大道？

2. 一所文具公司生产的文具数量是 0.267 百万. 4

3 万把尺 ,

2

1 百万支彩色铅

笔，其余的是红笔和蓝笔。问公司生产了多少支红笔和蓝笔？

3. 法蒂玛制作 0.025 百万个蛋挞作为开斋节糕点.。如果 100 个蛋挞需要 1.7

公斤的黄梨果酱，制作所有的蛋挞共需要多少公斤的黄梨果酱？

4. 一所百货市场以派发了 8

5百万本宣传册子给顾客,

4

3百万本已摆放在顾客

服务柜台，剩余的册子还未印刷。若管理部门需要 0.9 百万本册子，问还

需印刷多少本册子？

5. 阿曼先生生产了优良品种的鱼苗以发售给县内的养鱼场。若养鱼商每月需要

0.34 百万只鱼苗。阿曼先生一年需要生产多少鱼苗以售卖给 25 为商家？


60

表现标准建议

级别表现标准题目建议

1

A. 读出以下的算式:

1. 7 689 – 6 532 =

2. 49 326 – 8 215 =

3. 396 000 – 42 000 =

4. 450 101 – 250 999 =

5. 596 542 – 123 572 =

完成以下的算式：

1. 7 8 5 6 2. 9 6 8 3 7

– 5 3 2 – 5 7 3 4

3. 4 9 0 3 6 6 4. 5 3 2 7 8

– 8 0 2 5 4 – 1 0 2 6 5

5. 6 5 4 1 9 1 6. 8 7 6 9 0 5

– 4 3 0 5 0 – 4 3 2 6 0 3

2

序问题差数是几位数

1

79 653 – 4 978 =

5 位数

2

6 576 – 835 =

3

86 325 – 79 524 =

4

461 287– 14 392 =

5

52 498 – 5 834 =


61

3

1. 7 8 5 6 2. 2 9 8 5 7

– 6 8 9 – 4 3 6 6 – 5 9 5

3. 8 3 4 9 7

– 9 7 3 8 –

4. 7 3 2 1 6 3

– 2 9 5 4 6 5 – 3 9 4 8 7 5

5. 6 5 3 4 9 6. 9 0 9

– 0 5 – 2 5 7 8 8

4

A. 解答.

1. 亚曼卖了 4 640 朵红色和蓝色的玫瑰花。他卖了

214 朵红玫瑰。问他卖了多少朵蓝玫瑰？

2. M 盒子有 48 214 个玻璃弹珠。N 盒子的玻璃弹珠

比 M 盒子少了 12 450 个。亚曼从盒子里各拿了

580 个弹珠。问两个盒子里还剩下多少个弹珠？

下表显示一个展览会的观众人数.

男性成人 3 380

女性成人

儿童

共 11 492

成人的人数 7 683. 计算女性成人的人数与儿童人数

的差。.


62

下表显示一个月内参观马六甲动物园的游客人数。

游客成人儿童

男

14 217 比女性游客少

3 750

女

8 346 1 337

计算男童游客和女童游客的差.

5

阅读以下情境并给予答案。

一位农夫种了 2075 棵树，其中 505 课是椰树，榴莲树比椰树少了 80 课，其余

的是芒果树。农夫种了多少棵芒果树？

要达到级别 5，学生必须运用教师教过的普通方法以外的策略.或展示两个解答

的策略

a. 制作图表

原有的数量 2075

椰树 505

榴莲树 505 – 80 425

芒果树剩下

2075 – 505 – 425 = ______

2 0 7 5 1 5 7 0

– 5 0 5 – 4 2 5

1 5 7 0 1 1 4 5

6

A. 完成以下习题。

万胜公司有 387 215 块砖块。一位青年买了一些砖块后，万胜

发现剩余的砖块数量，千位数是 8，十位数是 3。那位青年买了多少块砖块？

展示你如何计算青年买的砖块数量。


63


课题 : 1 000 000 以内的乘法

内容标准: 4.3 在乘法中运用未知数。

学习标准: i）确认二个数目的乘法中的未知数。

时间: 60 分钟


1 准备阶段

观察与分析

展示以下问题:

a. 8 个器皿中各有一些糖果，糖果的总

数是 48 颗。

i. 向学生讲解一些糖果代表未知数。

ii. 减少器皿至 6 个、4 个和 3 个，重复活

动 i 并要求学生确认其未知数。

b. 准备 5 个器皿，同时也准备另一个装有

40 颗玻璃弹珠的 B 器皿。然后，要求学

生将 B 器皿内的玻璃弹珠平均放进 5 个

器皿内。

B 器皿:

i. 要求学生确认此情境的未知数。5 个器

皿中装有相同数量的玻璃弹珠，而其玻

璃弹珠的总数与器皿 B 相同，共有 40

颗。

i. 有多少个器皿？

ii. 糖果的总数是多少？

iii. 这一些糖果代表此情境

的未知数。

进行活动：

确认此活动的未知数。


64

ii. 让学生明白此情境的平均分配是未知

数。

iii. 以其他情境重复活动 i 和 ii。

2 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 准备一个装有问题卡的盒子。指示学生

从盒内取出问题卡并展示出来。师生共

同讨论如何确认问题卡内的未知数。

例子:

b) 以其他不同情境的问题卡重复以上活

动。

i. 体育馆内有多少名

观众？

ii. 体育馆内有多少排

座椅？

iii. 每一排座椅可容纳多少

名观众？

iv.写出有关情境的乘

法算式。

100 × = 20 000

v. 教师建议学生使用

除法逆运算来解答

问题。

3. 扩展阶段

改善

评审

准备 4 个游戏站，每站拥有一些问题卡。

参考附件 1.

a) 学生被分成 4 组。

A 游戏站

B 游戏站

C 游戏站

i.移步到各设定的游戏站。

ii. 讨论如何获得答案。

一座体育馆拥有 100 排座椅共可容

纳 20 000 名观众。每一排可坐相同

数量的观众。


65

D 游戏站

b. 每组学生在限定的 10 分钟内移步到

各站去找出问题卡上的未知数。

c. 讨论学生的活动成果。

4. 实践阶段

实践

延续实践




评估



价值观与态度

合作与互助精神、谨慎以解决难题。


66

活页练习 13

姓名 : _____________________ 班级 : ____________

A. 完成以下算式。

1. 4 × = 1 824 8. × 6 = 4 698 2. 7 × = 4 179 9. × 18 = 87 426 3. 8 × = 4 368 10. × 24 = 135 168 4. 9 × = 54 081 11. × 32 = 157 952 5. 3 × = 26 811 12. × 15 = 120 510 6. 10 × = 4 870 13. × 100 = 2 300 7. 100 × = 523 800 14. × 1000 = 654 000

B. 解答以下应用题。

1. 540 颗珠子平均装入在几个同样大小的罐子，每个罐

子可装入 60 颗珠子。

2. 下图所示的篮子装着一些球。

所有篮子里共装了 850 个球。


67

附件 2

A 站:

B 站:

× 8 = 4 936

× 12 = 25 212

× 7 = 157 077

×12 = 361 500

× = 45 000

× = 360 000

× = 985 000

× = 786 000


68

C 站:

D 站:

5 , 25 , 125 , 625 , a

7 , 28 , b , 448 , 1 792

18 , 54 , 162 , c , 1 458

12 , 72 , d , 2 592 , 15 552

一所图书馆里有 3500 本书。这些书被放在数个书架上，每个书架有 70 本书。

一间店要安装 875 台电脑。如果每天只能安装 25 台电脑，这间店需要数天来安装所有电

脑。

每个箱子可装 24 瓶橙汁。817 360 瓶橙汁需装入数个箱子里。

65 个盒子能装 15 600 枚螺丝。每个盒子能装数枚螺丝。


69

课题: 1 000 000 以内的乘法


学习标准: ii．写出涉及日常生活的二个数目的乘法算式。

时间: 60 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 5 人一组。

b. 设计情境:

爸爸买了一套有 6 本的练习簿。后来爸

爸再买了好几套。现在共有 30 本练习

簿。

c. 要求每组学生写算式。

___ x 6 = 30

d. 比较每组学生的活动成果。

e. 共同讨论。

根据情境写算式。

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 展示涉及日常生活的乘法应用题的例

子以巩固技能。

例子：

某出版社在一天内可出版 88 500 本

书。如要出版 442 500 本书需要数天

的时间。

b. 要求学生找出情境内的未知数。学生

写出情境内的算式。

c. c. 以其他情境重复活动 a 和 b。

d.

根据情境写算式。


70

3. 扩展阶段

改善

评审

a. 把学生分成 5 组。

b. 每组分发 5 张情境卡。

i. 细心阅读情境卡。

ii. 根据情境卡写出算式。

卡 1 :

一辆卡车可载 10 780 个花盆。

75 460 个花盆需要数辆卡车。

卡 2 :

成功书局供应了 43 207 份活页练

习给一所学校。它再供应 388863

份活页练习给几所学校，每所学校

所得到的数量是相同的。

卡 3 :

舒适咖啡厅买了 40 包吸管。每一

包有相同数量的吸管。舒适咖啡厅

共买了 300 000 支吸管。


71

b. 要求学生根据情境卡写出涉及乘法的

算式。

c. 讨论学生课业成果。

4. 实践阶段

实践

延续实践




评估



价值观与态度

在日常生活中体验乘法的使用。

卡 5 :

京那巴鲁公司生产了 6 635 个钱

包。该公司需要一些珠子来装饰每一

个钱包。所有的钱包需用 663 500 颗

的珠子来装饰。

卡 4 :

一行菜畦可以种 1 350 棵菜苗。有

数行的菜畦上都种了相同数量的菜

苗。菜苗的总数量是 13 500 棵。


72

活页练习 14

姓名 :__________________________

班级:__________________

A. 根据情境写出算式。

1. 一间广告公司印了 73 600 份册子。

每份册子需要一些纸张。影印所有的册子需

要 662 400 张纸。

算式:

2. 一个箱子可装 8 瓶饮料。杂货店在国庆

当天卖了几箱饮料。杂货店共卖出

765 232 瓶饮料。

算式:


73

3. 在三月份里，金光制衣厂制了 102 500 件

衬衫。每件衬衫有数枚纽扣。所有衬衫

共需用 922 500 枚纽扣。

4. 农历新年期间，达亚银行送出 9870 包红包封

给顾客们，每包有数张红包封。达亚银行共

送出了 197400 张红包封。

5. 一家建筑公司将建 4 958 间房子。每间

房子需要用数包洋灰。建筑公司共要用

495 800 包洋灰。

算式：

算式:

算式:


74


课题: 1 000 000 以内的乘法


学习标准: iii．解答涉及未知数的二个数目的乘法算式题。

时间: 60 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 展示以下情境卡。

b. 要求学生读出所展示的情境卡。

c. 教师讲解:

1 盒 = 5 个小蛋糕

a 盒 = 15 个小蛋糕

a 的值是多少

i．读出情境卡。

.

爸爸送了一盒蛋糕给弟弟，盒

里有 5 个小蛋糕。妈妈再送了

好几盒内有相同数量的小蛋糕

给弟弟。弟弟现共有 15 个小蛋

糕。


75

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 要求学生根据以上情境写出算式。

515

a515

b. 要求学生仔细观察图片。

c. 学生根据图片说出 a 的值。

i. 写出算式。

ii. 读出算式。

i. 观察图片。

ii. 根据图片，a 的值

是多少

3. 扩展阶段

改善

评审

a. 教师讲解方法：

i. 约简

ii. 逆运算

方法一：约简

a5 15

a5

5

5

15

a1 3

a 3


76

方法二: 逆运算

a515

5a5

15

5a3

注意:

教师可以重复以上的活动以解答涉及二位数

的未知数乘法算式。

4. 实践阶段

实践

延续实践


b. 确定学生依据所选的方法，跟着正确的步

骤解答问题。

c. 教师引导学生解答问题和给予巩固活动。

d. 讨论学生活动成果。

完成所有的活页练习。

评估

根据学生完成活页练习(15)的作答能力。

学生需答对全部问题才能学习下一个技能。

价值观与态度

互助合作、勇敢。


77

活页练习 15

姓名 : _______________

班级 : _______________

解答以下的算式。

1. a 4 36 2. a 7 49

3. b 2 368 4. b 8 392

5. c 5 5 065 6. c 6 6 666


78

7. 10 a 11 400 8. 10 a 60 220

9. 100 b 731 900 10. 100 b 100 300

11. 1 000 c 321 000 12. 1 000 c 1 000 000


79

表现标准建议


1

A. 读出以下算式。

1. 36 700 x 21 = 770 700

2. 52 103 x 8 = 416 824

3. 18 960 x 32= 606 720

B. 完成算式。

1. 1 2 3 4 3 2 2. 3 1 2 0 2 1

x 2 x 3

2

序号问题答案里数字的数量可能性

1

67 456 x 14 =

2

26 894 x 9 =

3

65 234 x 7 =

4

6 458 x 12=

5

9 867 x 8 =


80

3


1. 1 4 5 6 8

x 7

解释你如何获得此答案

2. 2 0 4 8 3

x 9


3. 4 7 8 6

x 3 2


4. 3 8 9 6 7

x 1 0


5 8 3 0 4

x 1 0 0



81

6. 4 2 1

x 1 0 0 0


7. 658 x a = 65 800. a 是 _______


8. 作出预计。

31 456 x 8 = _______


4


在橡胶园里有 16 行橡胶树，每行有 26 675 棵

橡胶树。橡胶园里总共有 426 800 棵橡胶树。

如果橡胶树增加至 32 行，那么橡胶树的总数是

多少？

5


一家工厂在一个月内可缝制 67 250 件毛巾。在一年内，工厂共

可缝制多少件毛巾？

学生会运用各种策略解答问题，将可达至第五层次。

方法 1: 使用机械式。

1 1

6 7 2 5 0

x 1 2

1 3 4 5 0 0

6 7 2 5 0

8 0 7 0 0 0


82

方法 2: 使用模式。

1 6 7 2 5 0

2 1 3 4 5 0 0

4 2 6 9 0 0 0

8 5 3 8 0 0 0

1 2 8 0 7 0 0 0

6

上表显示雪上迪士尼所售卖的成人和儿童票价。基金会成功筹集

RM120 000 带一众孤儿去观看雪上迪斯尼表演。

团队里如有 10 位带队老师，说出最多学生可出席观看表演的数量。

整个团队需用多少辆巴士来乘载？

解释合理的理由。

答案的可能性:

(答案必须根据学生合理的理由)

如果选用巴士，可乘载的人数是 40 位。（增加一位带队老师）

如果每辆巴士只能有一位带队老师，预计最多可容纳的学生人数。

团队里共有 10 位带队老师，那么所需的巴士数量是 10 辆。

带队老师的票价 RM325 X 10 = RM3250

40 位学生 X 10 辆巴士 = 400 位学生

学生的票价 RM150 X 400 = RM60 000

巴士租费 RM800 X 10 辆巴士 = RM8 000.

全程费用 RM3 250 + RM60 000 + RM8 000 = RM 71 250.

基金费 RM 120 000

余额 RM 120 000 – RM 71 250 = RM 48 750.

保存余额以作其他用途。

(运用其他方法如图表也能找出答案)

雪上迪士尼票价

成人儿童

RM 325 RM 150


83


课题: 1 000 000 以内的除法

内容标准: 5.2 解答涉及除法的应用题

.

学习标准: (i) 解答涉及日常生活的二个数目的除法应用题。

时间: 60 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 设计情境

b. 要求学生写算式。

c. 讨论其他适合的策略以解决问题。

d.其他策略包括图表、统一模式、模

式和模拟。

麦尔叔叔是一名渔夫，他每天

都会到河里去捉鱼。他将捉获

的鱼儿交给他的太太，然后他

的太太会将鱼儿放进四个篮子

里。

计算每个篮子里的鱼儿数量。

a) 如果有 24 尾鱼儿?

b) 如果有 16 尾鱼儿?


84

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

旋转轮盘解答应用题活动

展示以下情境:

阿妮莎工厂拥有 768 432 颗玻璃弹珠，厂

家将这些玻璃弹珠分发给 8 位承包商。

每位承包商将分得多少颗玻璃弹珠？

a. 如果以上问题中的数量过多，可将其

数量减少，例如：

阿妮莎拥有 54 颗玻璃弹珠，她将这些玻

璃弹珠分给 6 位朋友。

每位朋友将分得多少颗玻璃弹珠？

b. 解释各种解答策略，例如：图表、模

式和简约式的策略以解答此问题。

解答问题的例子：

i. 应用图表。

我们将此情境简约化。

我们可以应用图表以解答问

题。图中的玻璃弹珠将平均

分配予六个小孩。


85

ii. 确认模式。

54 6

27 3

9 1

iii. 尝试运用简易优先法。

54 分给 6 人

54 ÷ 6 =9

768 432 ÷ 8 = ____

（运用此方法，学生将了解要运

用除法以解答此问题。）

c. 要求组长旋转轮盘以解决原先情况并

依据轮盘中所选的策略解决问题。

我们也能运用模式解答问

题。

应用简易优先法也可解决较

难的情况。

3. 扩展阶段

改善

评审

a. 将学生分成三组。

b. 每位组员将分配到所定的分站。

图表模式

简易优先法


86

分站平面图例子

问题例子：请参阅附件 2

i. A 分站

学生阅读白板上的问题，并把信息传递给

B 分站的组员。

ii. B 分站

B 分站的组员将选择策略，并传递给 C 分

站。

iii. C 分站

C 分站的组员将依据 B 分站所定的策略写

出演算步骤。

c. 学生在课堂前呈现活动成果。

A

B

C


87

4. 实践阶段

实践

延续实践

巩固活动

a. 分发活页练习（16）给予每位学生。

评估

学生完成活页练习 16 的能力

价值观与态度

合作和礼让精神


88

附件（2）

1. 山姆先生是位邮票收藏家。他拥有 650 000 张邮票。他把邮票平分给 5

个孩子。每个孩子可分获多少张邮票？

2. 有 432 048 颗珠子给予安妮塔，达勿，巴卡尔和迈尔。他们各自获得多

少颗珠子？

3. 苏多谷叔叔售卖 550 660 个橘子，他把所有橘子包成数包。每包橘子有

10 个橘子。

iii. 茜蒂买了 200 561 朵菊花，她把这些花朵装入 4 个相同大小的容器

里。每个容器有多少多花？解释每个容器里花朵的数量。


89

活页练习 16

解答应用题

1. 3 支原子笔的价钱是 RM18.00。5 支相同的原子笔的价钱是多少？

2. 在一个容器里有 35 颗糖果。如果这些糖果平分给 5 个人。每个人获得

多少颗糖果？

3. 20 位工人在 8 天里制作了 60 个食物盖子。如果 10 位工人制作 30 个

相同的食物盖子，需要多少天来完成？

4. 爱莎老师有 156 支铅笔。她把 16 支铅笔给了阿里。剩余的铅笔平分给

巴度，张飞和达尼斯。达尼斯分获得多少支铅笔？


90


课题: 1 000 000 以内的除法

内容标准: 5.3 在除法中运用未知数。

学习标准: i）确定二个数目的除法中的未知数。

时间: 60 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 学生根据教师所提出的问题说出未知

数。( 例图 )

b. 教师根据图表写出算式。

12 ÷ _____ = 4

____ 代表未知数。

c. 展示其他图表，要求学生确认未知

数。

d. 教师把 15 位学生到课堂前面，并把学

已分成几组？


91

分组，每组有 5 人。

（实物的例子)

e. 要求学生确认活动中的未知数。

15 ÷ ____ = 5

_____代表未知数。

f. 应用其他例子，重复以上活动，以巩

固学生的理解能力。

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 应用以下例子，以口语方式巩固学生所

学习的技能。

i．一位果农想在其果园里栽种 320 棵

香蕉树。每一行有数棵香蕉

树，他共栽种了 4 行有相同数量的

香蕉树。

ii．亚芝有 2 475 颗珠子，她把数颗珠

子放入 15 个器皿里，每个器皿里都

有相同数量的珠子。

b. 要求学生确认句子中的情境。

c. 重复情境 a（i）和 a（ii）以巩固学生

的理解能力。

确认情境的未知数。

3. 扩展阶段

改善

评审

除了情境式，未知数也可以机械式呈现。

例子：

a. i. a ÷ 6 = 40

ii. b ÷ 30 = 125

iii. 2 760 ÷ x = 15

iv. 12 564 ÷ y = 9


92

4. 实践阶段

实践

延续实践

a. 分发活页练习(17）给每位学生。


在限定的时间内完成所分发

的活页练习。

评估



价值观与态度

细心、准确。


93

活页练习 17

姓名 :_________________

班级:__________________

根据以下情况，在“未知数”下画线。

1. 爸爸买了 12 支铅笔。他把铅笔平分给

数个孩子。每个孩子可获得 4 支铅笔。

2. Y ÷ 12 = 105

3. 460 ÷ Z = 23 4. 在 1 个盒子里有 25 颗玻璃弹珠。把全

部玻璃弹珠平均装入数个塑料袋，总共

要 5 个塑料袋。

5. 姐姐买了 30 个山竹。把这些山竹绑成

数束。每束有 10 个山竹。

6.

÷ 32 = 318


94


课题: 1 000 000 以内的除法

内容标准: 5.3 在除法中运用未知数。

学习标准: ii. 写出涉及日常生活的二个数目的除法算式。

iii. 确定二个数目的除法算式中的未知数。

时间: 60 分钟


1 准备阶段

观察与分析

a. 教师展示阅读卡。

b. 要求学生以上述情境写出算式。

15 480 ÷ _____ = 2 580

c. 要求学生找出 b 项的值。

应用以下模式找出除数。

2 580 1

5 160 2

7 740 3

15 480 6

d. 以其他情境重复活动 a 至 c。

读出有关情境。

阿里叔叔是一位果农。一天早上，

他收集了 15 480 个橘子。他把这些

橘子平均装入箱子以运出市场。他

必须准备数个箱子，每个箱子可容

纳 2 580 个橘子。


95

2 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 教师展示问题卡。

例子:

b. 学生阅读问题卡后，应用正确的运算法写出

算式。

例子:

375 ÷ = 15

384 ÷ 2 =

c. 向学生说明可以利用任何字母代替

作为未知数。例如字母 P。

例子 : 375 ÷ P = 25

384÷ 2 = P

d. 引导学生写出正确的算式。

i．你看见什么数字？

ii. 根据情境写出算

式。

3. 扩展阶段

改善

a. 引导学生确认有关问题的未知数。

例子 :

375 ÷ P = 25

玲和梅平分 384 颗珠子。每人

得到相同数量的珠子。

375 个橡皮平均装入盒子里。

每个盒子可装入数个橡皮，总

有 15 盒橡皮。


96

评审

b. 向学生解说可以找出未知数的值的方法。

i) 基本除法

ii) 重复减法

iii) 约间法

iv) 逆运算法

c. 教师引导学生找出 P 的值。

(i) 重复减法

375

- 25 1

350

- 25 2

325

减至答案为 0

∴P = 15

(ii) 约简法

375 P = 25

P

375 = 25

375 = 25 P

25

375 = P

∴ P = 15

d. 应用其他例题提升学生的理解能力。


97

4. 实践阶段

实践

延续实践



完成所分发的活页练

习。

评估

根据学生以口语方式组成算式及解答活页习题 18 的能力。

价值观与态度

互助合作、勇敢。


98

活页练习 18

完成以下的算式 :

演算

1.

算式: =

演算

2.

算式: =

演算

3.

算式: =

一家印刷厂印制了一批参考书

以平均分销给数间书店。每间

书店分得 2 985 本。参考书的

原本数量是 298 500 本。

565 100 颗糖果分别装入小袋

子。每个小袋子有 20 颗糖

果。因此获得数包糖果。

有 90 000 瓶橙汁。每个箱子

可装数瓶橙汁，总共有 9000

箱橙汁。


99

演算

4.

算式: =

演算

5.

算式: =

6.

演算

算式: =

林先生有 6 盒糖果，共有 750

颗糖果。这些糖果平分给数位

朋友。每位朋友可分得 50 颗。

一个苗圃有 4 575 株树苗。

这些树苗平均排列成数行。

每行有 305 株树苗。

一个鸭农在 2 个星期里收获了

5 400 个鸭蛋。他把鸭蛋分给

数间店售卖。每间店分得 360

个鸭蛋。


100

表现标准建议


1

A. 读出以下算式:

1. 32 814 ÷ 9 = 3 646

2. 389 472 ÷ 12 = 32 456

3. 810 075 ÷ 35 = 23 145

B. 完成以下习题.

1. 4 4 8 2 2 0 0 2. 3 6 2 1 7 0 2

2

序号问题写出答案可能是位数

1

65 382 ÷ 6 =

2

177 422 ÷ 7 =

3

199 042 ÷ 23 =

4

215 628 ÷ 34 =

5

878 766 ÷ 98 =

、


101

3

B. 以竖式完成以下习题.

1. 331 056 ÷ 8 =


2. 251 532 ÷ 36 =


3. 498 673 ÷ a =


4. 900 700 ÷ 100 =



102

5. 812 000 ÷ 1000 =


4

1. 有592 440 块肥皂要装入数个盒子。如果一

个盒子可以容纳60块肥皂，需要多少个盒子

才可装入所有的肥皂？

2. 一家工厂在一个星期内生产784 620 双手

套。如果该工厂每日生产量相同，并在星期

日关闭。该工厂一天内生产了多少双手套？

3. 阿布纳瓦斯公司出版了 161 315 本记事簿，

并分发给马六甲县的所有学校。每一间学校

分获 35 本记事簿。找出学校的数量。


103

5

一家工厂生产了105 424令纸，并平均分发给16间批发公司。每间批发公

司可获得多少令纸？

解答方法:

i. 机械式.

6 5 8 9

1 6 1 0 5 4 2 4 1 6 16

– 9 6 2 12 32

9 4 3 18 48

– 8 0 4 24 64

1 4 2 5 30 80

– 1 2 8 6 36 96

1 4 4 7 42 112

– 1 4 4 8 48 128

0 9 54 144

ii. 确认模式.

105 424 16

52 712 8

26 356 4

13 178 2

6 589 1

6

一个百位及个位是8的六位数的数目除以一个其个位是6的二位数的数目，

其商是四位数的数目。

依据上述说明，写出完整的除法算式。解释你如何获得此算式。


104


课题: 混合运算

内容标准: 6.3 涉及括号的混合运算。

学习标准: i. 解答涉及括号的混合应用题，其答案至 1 000 000。

时间: 120 分钟


1 准备阶段

观察与分析

a. 展示以下情境:

爱丽在一家书局买了 50 张邮票以增加

其收集邮票的数量。爱丽家里已有了 7

本集邮簿。每一本集邮簿里有 120 张邮

票。现在爱丽共有多少张邮票？

b. 学生根据以上情境作推理。

观察所展示的情境。

2 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 学生说出所涉及的运算法。

b. 要求学生写出算式。

例子:

50 + 120 × 7

c. 完成以上算式。

i. 你采用了什么运算

法？

ii. 你可以根据以上情境

写出算式吗？

iii. 试算出爱丽所拥有的

邮票总数。

3. 扩展阶段

改善

评审

进行涉及四则运算的计算，包括使用括号。

i. 展示以下闪烁卡:

i. 哪一个算式必须先完

成？

ii. 你可以解答有关习题

吗？

30 + 50 × 4 =


105

ii. 要求学生完成以上算式。

iii. 引导学生先完成乘法算式。

（50 x 4 ）

其积再加 30.

= 30 + 200

= 230

iv. 以其他闪烁卡重复步骤(a)。

v. 先完成括号里的算式(30 + 50)

vi. 然后由左至右完成算式。

= 80 × 4

= 320

vii. 教师向学生强调以上习题因为有括号，

所以不可以先进行乘法算式。

重要笔记:

解答混合运算题，必须遵从 BODMAS

法则(先乘除后加碱,有括弧先做)。

( ) Brackets Of

÷ × Division, Multiplication

+ − Addition, Subtraction

B: 括号

D: 除法

M: 乘法

A: 加法

S: 减法

iii. 确定先完成括号内的

算式。

iv. 学生根据两项答案作

假设。

(30 + 50) × 4 =


106

4. 实践阶段

实践

延续实践

a) 在教师的引导下，学生完成活页练习

(19)和活页练习(20)。

b) 学生根据所学的技能解答问题。

c) 学生自编数道问题，并完成其问题以做

反思。

1. 你明白及满意你的活

动成果吗？

评估

根据完成活页练习 19 和 20 的能力。

价值观与态度

负责、互助合作、公正及分析能力。


107

活页练习 19

完成以下习题。

1. (16 923 – 8 976) × 7 =

2. ( 521 + 8 462) × 62 =

3. 60 711 + ( 816 975 ÷ 25 ) =

4. 583 277 – ( 329 967 + 33 ) =

5. 7 022 + ( 1 441 ‒ 24 ) =

6. 100 × (50 000 – 45 321) =

7. 17 × ( 640 406 – 40 604 ) =

8. ( 83 214 + 1 442 ) × 8 =

数与运算 5 年级

108

活页练习 20

填一填。

4

2

1 5

3

1. (6 722 + 324 ) × 8 =

2. 4 832 + 246 × 4 =

3. 18 × ( 17 903 – 4 865 ) =

4. 1 105 ÷ 5 – 26 =

5. ( 8 482 + 7 886 ) ÷ 24 =


109


课题: 分数

内容标准: 7.2 分数的减法

学习标准： ii) 进行任何三个数目的连减法运算，涉及整数、分母至 10 的

真分数和带分数。

时间： 60 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 指示学生列出在日常生活中涉及分数减法的活动。

b. 设立情境：

把一个蛋糕分给 2 个学生。A 学生获得3

1 个蛋糕而 B

学生获得5

1 个。还剩下多少蛋糕?

c. 指示学生解答以上问题和在课堂上解说。

列出涉及分数的减法的

活动。

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 设立情境：

道武的农场在 2013 年养了4

3 百万只羊。其中

8

1百万

只山羊, 8

3百万只绵羊。剩下的是羚羊.羚羊有几只？

b. 指示学生讨论以上情境。

c. 引导学生写出算式和运用各种策略解答以上情境。

4

3

8

1

8

3 =

一起讨论以完成练习。


110

i. 用实物

把 8 张 A4 纸连接排开。然后，把其中 6 张涂上颜

色。过后，把其中 4 张涂上颜色的纸分开，剩下 2

张涂上颜色的纸。

ii. 用画图

图 1

4

3 =

8

6

8

1

8

3

图 2

8

2 =

4

1

c) 说出4

3的等值分数。

8

1

8

1

8

1

8

1


111

iii. 用演算

4

3

8

1

8

3 =

8

6

8

1

8

3 =

8

2 =

4

1

d. 以别的情境重复活动，涉及整数、真分数和带分数。

3. . 扩展阶段

改善

评审

上图是一条数轴。X 的值是多少？

a) 教师展示问题。

b) 发掘学生的想法。

c) 引导学生解答问题。

用模式

i) 带分数化为假分数

13

1 =

3

4

ii) 检查分母

3

4 =

6

8

6

5

6

6

6

7

6

8

6

9

X 的值是 6

9 = 1

6

3 = 1

2

1

i. 说出数轴上的数

目。

ii. 如何把带分数化为

假分数？

iii. 你看出是什么模式

吗？

6

5 1

3

1 X


112

用演算

i. 3

4 ─

6

5 =

6

8 ─

6

5 =

6

3

分析以找出一个单位的值

6

3 =

6

1 +

6

1 +

6

1

要得到 X 的值

3

4 +

6

1 =

6

8 +

6

1 =

6

9 = 1

6

3 = 1

2

1

iv. 6

3可分成几个小单

位 ?

4 实行阶段

实践

延续实践

c. 分发活页练习（21）予每位学生。

d. 讨论学生所完成的活页练习。

学生完成活页练习。

评估

根据学生完成活页练习 21 的能力。

学生必须正确地回答所有习题，才能进入下一个技能。

价值观与态度

合作、互相帮助、自立和努力。


113

活页练习 21

姓名: _________________________

班级 : ________________

运用各种策略解答以下应用题。

1) 李太太买了 65

3 个蛋糕。李先生吃了 1

3

1个蛋糕，而她的儿子吃了

5

3个蛋糕。李太

太还剩下多少蛋糕?

2) 黄伯伯的鱼池可生产 14

1 百万只鱼苗，其中

5

2 百万只是非洲鱼,

4

3 百万只是苏丹

鱼，剩余的是鲫鱼。鲫鱼有多少只？

3) 54

1 和

3

1 的差还要加多少才等于 10 ?

4) 苏里亚买了 15 m 的彩带用来绑礼物。3

1 m 的彩带用来绑 A 礼物，再用 5

6

5 m 来

绑 B 礼物。她还剩多少 m 的彩带?

5)

Y 14

1 2

4

1

找出 Y 的值 ?


114

学习领域: 数与运算课题: RM1 000 000 以内的钱币

内容标准: 10.7 涉及钱币的应用题。

学习标准: i) 解答涉及日常生活的钱币的四则运算、加减和乘除的混合运

算,包括运用各种付款工具。

时间: 180 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 展示一些需缴付的账单如：电讯局账单、环宇

电视账单、电费单等。

b. 展示各类的付款卡如下：信用卡、转账卡和预

付卡。

c. 根据情境提出问题。

例子:

i. 以现款缴付的情境

ii. 以信用卡缴付的情境

iii. 以支票缴付的情境

iv. 以转账卡缴付的情境

v. 以预付卡缴付的情境

请观察缴付的账单的例

子。

你有没有常见这些账单？

试讲述缴付账单的地点。

说出缴付这些账单的方

法。

(接受所有合理的答案)

你曾经看过这些付款卡？

i. 信用卡

其中的一种卡，有固

定的一笔款项让持卡

者先消费，后付款。

ii. 转账卡

一种付款卡，消费后，

银额付款立刻从储蓄户

口或来往户口扣除。

iii. 预付卡

未消费前，先付卡费。

iv. 支票

根据顾客指示，银行付

款给收款人。


115

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 将配套分给 5 组学生。

b. 参阅配套内所指示的情境。

c. 要求每一组学生找出付款的总额。

第一组

你需要购买一些清单中的

物品，并以所提供面额

RM500 的银额付款。

[配套 1 ]

第二组

你需要到一间购物广场购

买上学必需品，并以所提

供的信用卡付款。

[配套 2 ]

第三组

你必须在一家商业银行缴

付账单，并以所提供的转

账卡付款。

[配套 3 ]

第四组

你需要帮忙爸爸偿还一笔

钱给建筑材料供应商，并

以所提供的支票付款。

[配套 4 ]

第五组

你可以使用总值 RM100 的

预付卡乘搭任何公共交通

工具，例如：巴士、地

铁、轻快铁等到你已计划

好的的地点。

[配套 5 ]

3. 扩展阶段

改善

评审

a. 在讨论的过程中，帮助每一组的组员以确保情

境顺利地进行。

b. 试解释每一组的组员所扮演的角色。

c. 学生根据配套里的指示卡确定各别的角色。

d. 表演此情境。

阅读配套里的指示并选择

个别的角色。

表演你所扮演的角色。

如果遇到困难，请向老师

请教。

你需解答所给予的问题。


116

4. 实行阶段

实践

延续实践

a. 学生应用所给予的各种的币值样本来找出其总

额（解答应用题）

b. 学生在课堂呈报讨论成果。

请学生应用所给予的钱币

样本完成相关的情境。

展示演算步骤。

评估

根据学生在组别完成活页练习的作答能力。

价值观与态度

合作的态度、互相帮助、有礼让精神、自立和努力。


117

配套 1

情境指示

提供 RM500 给爸爸和两个孩子去一间商店购买厨房用品。

购物清单

1. 米 10 kg

2. 美禄 3 kg

3. 面粉 5 包

4. 糖 5 kg

5. 炼奶 10 罐

6. 食油 5 kg

角色

1. 爸爸

2. 2 个孩子

3. 商店助手

4. 商人

货品与价格

RM35.50 RM33.70

RM2.30


118

任务 1：

1. 你需购买所有购物清单中的物品，并以所提供的银额付款。

2. 商人需找回余额。

物品收据

序数物品单价 (RM) 数量银额

1 米 35.50 1

2 美禄 33.70 1

3 面粉 2.20 5

4 糖 2.30 5

5 炼奶 2.50 10

6 食油 13.35 1

总额 RM

RM2.20 RM2.50 RM13.35


119

配套 2

情境指示

一位妈妈带着两个女儿和一个儿子到一间购物广场购买上学必需品。她用信用卡付款。每

个孩子都有一张购物清单。

上学必需品清单：

序大女儿数量单价银额

1 白衣

2 校裙

3 校鞋

4 袜子

5 铅笔盒

6 书包

总额

序小女儿数量单价银额

1 白衣

2 校裙

3 校鞋

4 袜子

5 铅笔盒

6 书包

总额

序儿子数量单价银额

1 白衣

2 校裤

3 裤带

4 校鞋

5 袜子

6 书包

总额


120

物品与价格

RM 25.00

RM 35.00

RM 38.00

RM 42.00

RM 9.50


121

任务 2：

1. 你需根据图片所示的价格定制一张上学必需品清单。

2. 售货员指出所售卖的物品并说出其价格。

3. 你需计算所要购买的物品的价格和总额。

4. 把拟好的购物清单交给妈妈以证求同意。

5. 购物前，妈妈的信用卡的余额是 RM4325。采购后，计算并列出信用卡的余额。

写出计算步骤。

6. 在课堂前呈报活动成果。

RM 16.00

RM 39.00

RM 49.90

RM 8.90


122

配套 3

情境指示

你必须在一家商业银行缴付账单。请使用所给予的转账卡缴付账单。

序数账单种类总额

1 电费帐单

2 水费账单

3 电讯局账单

4 环宇电视账单

总额

须缴付的账单

环宇电视账单电讯局账单

电费账单


123

任务:

1. 准备数张类似上页的账单。把每张账单上的银额填写在空格里。计算其总额。

2. 你必须使用转账卡缴付账单上的银额。配一配以确保总额与账单上的总额是相同

的。

3. 你缴付以上账单后，转账卡所剩的余额是 RM835.60，转账卡账单上显示所缴付的

总额分别是 7 张 RM50, 5 张 RM20, 8 张 RM10 和 3 张 RM5。找出转账卡原有的

数额。


配套 4

情境指示

你是一位建筑发展商。你需要偿还一笔钱给材料供应商。你也需要准备一份详细的工作说

明书给校方以索取维修学校厕所的费用。

需要偿还的材料列表

1. 砖块 2 托架

2. 洋灰 8 包

3. 河沙 2 罗里

4. 钢骨水泥柱子 10 支

情境里的角色

1. 承包商

2. 承包商的儿子

3. 材料供应商

4. 学校书记

5. 校长

材料和价格


124

河沙

砖块

洋灰

RM230

RM350

RM20.50


125

钢骨水泥柱

任务

1. 一位建筑承包商要求他的儿子计算已获供应材料的总价格，并开一张支票给供应商

以作为有关供应材料的用途。

2. 承包商必须交上货单给一位学校书记，并向校长索取维修厕所费用的支票。

支票

RM55


126

货单

瓦希莎企业

N0 35 ,Rumah Rakyat Rompin 73500 Rompin Negeri Sembilan

序数事项单价银额

1 挖掘，安装 10 支钢骨水泥柱子 RM75.00

2 涂抹地板与面积 20 尺 x 10 尺的墙壁和铺上瓷砖 RM80.00

3 建造两间新的洗手间整笔略算 RM600

4 安装两个洗手间的门 RM84

5 粉刷和修饰工作整笔略算 RM550

共计

……………………………… ………………………………..

（阿都华合沙列）查阅

瓦希莎企业经理 ( 印章与职位 )

订购物品收据

优良多哥公司

32 Jalan Besar Rompin 73500 Rompin Negeri Sembilan

序物品数量/单位单价银额

1 河沙 2 罗里 RM230.00

2 砖块 2 托架 RM350.00

3 钢骨水泥柱子 10 支 RM55.00

4 洋灰 8 包 RM20.50

5

收货人签收

………………………….


127

配套 5

情境指示

你和几位朋友各有总值 RM100 的预付卡，供一个星期使用。你可以使用此预付卡乘搭任何公共

交通工具或使用其他设备。

预付卡的使用日期 :_________至 _______

序

数

公共交通工具/

收费站/泊车

目的地/地点费用频率数额

1 巴士

2 单轨火车

3 轻快铁(LRT)

4 的士

5 收费站

6 泊车

7

8

总额

预付卡的使用日期 :_________至 _______

序

数

公共交通工具/

收费站/泊车


1 巴士

2 单轨火车

3 轻快铁(LRT)

4 的士

5 收费站

6 泊车

7

8

总额


128

预付卡的使用日期 :_________至 _______

序

数

公共交通工具/

收费站/泊车


1 巴士

2 单轨火车

3 轻快铁(LRT)

4 的士

5 收费站

6 泊车

7

8

总额

公共交通工具

巴士轻快铁

的士单轨火车


129

收费站/泊车

任务：

1. 你需要购买价格 RM100 的预付卡。

2. 你需要预算一星期内所使用交通服务的账单，并列出余额。

3. 展示已填好的列表给父亲过目以获得其同意。


收费站泊车


130


课题: RM1 000 000 以内的钱币

内容标准: 10.8 利息

学习标准: i）说出需要理解存款的单利和复利的原因。

时间: 120 分钟

阶段活动建议活动建议

1 准备阶段

观察与分析

a. 指示学生叙述存款时的情境。

b. 放映有关存钱的录影片。

www.youtube.com/watch?v=hvMYpKggi

kg

c. 师生共同讨论有关录影片的内容。

浏览网站建议

www.youtube.com/watch?v=-

0KOZHHyhwQ

www.min.com.my

i. 你总共储蓄了多

少钱?

ii. 你将如何应用这

笔钱?

iii. 你把这笔钱存在

什么地方?

2 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 展示装满硬币的扑满。

b. 师生共同讨论有关的扑满和零用钱记

录簿的答案。

c. 展示问题。

哈比扎先生是一位年轻企业家。他每年赚取

RM180 000 的盈利。在首三个月，他获取

RM30 000。接下来的三个月，他获取的盈利

是首三个月盈利的两倍。最后六个月的盈利和

前六个月的盈利相等。

d. 两人一组，完成以下图表。

(附录 1: 盈利表)

i. 请猜一猜，扑满

里总共有多少钱?

ii. 请阅读以下说

明。

http://www.youtube.com/watch?v=hvMYpKggikg

http://www.youtube.com/watch?v=hvMYpKggikg

http://www.youtube.com/watch?v=-0KOZHHyhwQ

http://www.youtube.com/watch?v=-0KOZHHyhwQ

http://www.min.com.my/


131

e. 哈比扎先生想储存这笔盈利。银行所提供的

年利率是 3%。如果哈比扎先生把这笔款项存

进银行里，连续三年不提款。试计算哈比扎

先生在三年后所获得的利息是多少？

f. 师生共同讨论答案。

g. 教师介绍单利和复利的术语。

浏览网站建议（单利和复利）

http://www.mybijakwang.blogspot.com/

2010/02/faedah-kompaun.html

iii. 教师解释单利和

复利的意思。

3. 发展阶段

改善

评审

a. 分组进行活动 (4 人一组), 教师分发年度交易

报告表的例子。

（附录 2: 年度交易报告单的例子）

b. 学生鉴定年度交易报告表中的单利和复利。

c. 学生计算首三年的利息总和。

d. 学生展示活动成果。

e. 教师根据年度交易报告单设计以下的情境。

问题 1: 顾客取出首三年的利息总和:

1. 顾客在第四年所获得的是哪一种利息？

2. 试计算第四年利息的总和。

问题 2: 顾客在第五年取出一部分的利息：

1. 顾客在第五年所获得的是哪一种利息？

2. 试计算第五年利息的总和。

师生共同讨论有关年

度交易报告单的单利

和复利。

http://www.mybijakwang.blogspot.com/2010/02/faedah-kompaun.html

http://www.mybijakwang.blogspot.com/2010/02/faedah-kompaun.html


132

f. 师生共同讨论有关在年度交易报告表中的单

利和复利。

4 实践阶段

实践

延续实践

a. 教师分发活页练习（21）让学生个别解答。

b. 学生计算单利和复利。

c. 指示学生浏览网络进行互动活动。

http://www.mymoneyskills.com/mms/my

/ms_MY/budgeting_and_saving/saving.s

html

评估

根据学生完成活页练习（21）的作答能力。

学生必须答对所有的问题，才能进入下一个技能。

价值观与态度

灌输合作和勇敢的价值解决所给于的课业。

http://www.mymoneyskills.com/mms/my/ms_MY/budgeting_and_saving/saving.shtml




133

哈比扎先生是一位年轻企业家。他每年赚取 RM180 000 的盈利。在首三个

月，他获取 RM30 000。接下来的三个月，他获取的盈利是首三个月盈利的

两倍。最后六个月的盈利和前六个月的盈利相等。

附录 1: 盈利表

根据情况，完成以下图表。

月份盈利

(RM)

一月

二月

三月

四月

五月

六月

七月

八月

九月

十月

十一月

十二月

共计 RM 180 000


134

附录 2: 年度交易报告单的例子

A 银行年度交易报告单

存款总额 : RM10 000.00

利率 5%

前三年的利息总和。

三年后的存款总额是 RM11 576.25

B 合作社年度交易报告单

存款总额 : RM10 000.00

所提供的年利率 5%

前三年的利息总和。

年份

利率

利息

1 0.05 RM500

2 0.05 RM500

3 0.05 RM500

共计 RM1500

三年后的存款总数

RM10 000 + RM1500 = RM11 500

年份年初结存年终结存利率利息


135

活页练习 21

姓名 :__________________________

班级: __________________________

苏纳太太在 A 银行年度交易报告单

年份年初结存利率利息年终结存

1 RM5 000.00 2% RM100.00 RM5 100.00

2 RM5 100.00 2% RM102.00 RM5 202.00

3 RM5 202.00 2% RM104.04 RM5 306.04

4 RM5 306.04 2% RM106.12 RM5 412.16

5 RM5 412.16 2% RM108.24 RM5 520.40

1. 根据以上图表， A 银行所提供的年利率是多少？

_______________

2. 苏纳太太所获得的单利是多少？

_______________

3. 苏纳太太在第三年所获得的复利是多少？

_______________

4. 苏纳太太在最后三年所获得的复利是多少？

_______________

5. 苏纳太太所获得的存款利息总和是多少？

_______________


136



内容标准: 10.8 利息

学习标准: (ii) 策划每日、每周和每月的收支预算，以达到短期的财务管理

目标。

时间: 120 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 展示一个情境。

例子:

亚纳斯要在四周内购买一双价值 RM40 的运动

鞋。每周父母给他 RM 20 的零用钱。

i. 要求学生针对以上的情境作出回应。

ii. 学生二人一组，讨论如何在四周内以所获得的零

用钱购得运动鞋。

b. 放映有关录影片。

http://www.youtube.com/watch?v=gxz1zln

mo58

学生针对以上的录影片给予反应。

i. 能购得运动鞋

a. 因为我有储蓄

b. 父母买的

ii. 无法购得运动鞋

因为我没有储蓄

我每天存 RM2

我每周存 RM10

我把所有的零用

钱存下来

RM40.00

http://www.youtube.com/watch?v=gxz1zlnmo58



137

c. 解释收支预算的重要性

例子:

帮助确定个人的需求和要求

避免超支

i. 收支预算的意思。

ii. 讲述财务目标的意

思。

iii. 个人的需求和要求的

分别。

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

活动 1：

a. 学生四人一组。要求学生拟定每日的收支预算。

要求学生:

呈报所拟定的每日收支预算

b. 教师示范拟定每日收支预算的方法。

例子 :

附录 3

活动 2

a. 学生四人一组。要求学生拟定每周和每月的收支

预算。

b. 教师指导学生根据附录 4 拟定每周收支预算。

要求学生:

呈报已拟好的每周和每月收支预算。

i. 零用钱 = RM5

食物 = RM2

储蓄 = RM3

ii. 零用钱 = RM4

食物 = RM2

文具 = RM2

i. 你看到了什么?

ii. 说出你对收支预算的

理解。


138

3. 扩展阶段

改善

评审

a. 学生四人一组。要求学生以各种策略完成活页

练习 22-25。

b. 每组呈报个别的学习成果。

i. 说出收入的来源, 除

了零用钱。

ii. 说出收支预算的重

要性。

4.实行阶段

实践

延续实践

a. 要求每名学生拟定一份每月的收支预算。

课业限期：一星期

作业指南:

定下短期目标

计划和鉴定收入来源

确定需求和要求以计划开销

计划储蓄

b. 通过浏览以下网站，学生可以获得更多有关收支

预算的资料:

http://www.youtube.com/watch?v=gxz1z

lnmo58

http://financeintheclassroom.org/student

/activities.shtml

http://dealseekingmom.com/free-

financial-education-activity-books-for-

kids/

在一星期内完成作业。

浏览以下的网站可以获

得更多的资料。

评估

根据学生的能力来拟定收支预算。

价值观与态度

灌输分工合作、负责任、勤勉和士气高昂地进行活动，尤其是进行分组活动。



http://financeintheclassroom.org/student/activities.shtml

http://financeintheclassroom.org/student/activities.shtml

http://dealseekingmom.com/free-financial-education-activity-books-for-kids/




139

附录 3

每日收支预算例子

日期 : ……………………

种类每日收支预算确实数额

收入估计收入 (RM) 确实收入 (RM)

零用钱/礼物/酬劳 6.00 6.00

开支估计开支 (RM) 确实开支 (RM)

储蓄 3.00 2.00

午餐

2.50

2.00

捐赠 0.50 1.00

共计

6.00

5.00

余额(收入−开支) 0 1.00


140

附录 4

每周收支预算例子

周次 :

种类每日收支预算确实数额


零用钱/礼物/酬劳 30.00 40.00


储蓄 10.00 10.00

午餐

10.00

8.00

文具

8.00

12.00

捐赠

2.00

1.00

共计

30.00

31.00

余额(收入−开支) 0.00

9.00


141

活页练习 22

姓名: …………………………… 班级 : …………

每周收支预算

种类每周收支预算确实数额


零用钱/礼物/酬劳


共计

余额(收入−开支)


142

活页练习 23

姓名: …………………………………………. 班级 : …………

活页练习

完成以下每日开支预算以便余款为 RM0.00

收入 :

津贴 RM15.00

公公给的生日红包钱 RM20.00

酬劳 RM 3.75

收入总额 ...............

开销：

午餐 RM 8.00

收入−开销 ...............

储蓄 − ...............

开支 − ..............

捐赠 − ...............


143

活页练习 24

姓名: …………………………………………. 班级 : …………

当你存钱时，你需要定下用钱的目

标。有两种目标，那就是长期目标和

短期目标。我的短期目标就是存够钱

购买我渴望的脚踏车。在几个月里我

需要足够的储蓄来购买此脚踏车。

定下你储蓄的短期目标。在空格里写下你的

财务记录，以期达至你的目标。

月份零用钱开支余额（储蓄）

一月

二月

三月

四月

五月

六月

七月

八月

九月

十月

十一月

十二月


144

活页练习 25

姓名: …………………………………………. 班级 : …………

我们如何明智地使用 RM50？在横线上，填写你选购的不同组合的物品，找出令吉的近似

值，再用有关近似值估计价格。在每栏的底端找出估计价格的总和。

RM8.00

RM4.50

RM5.95

RM2.75

RM35.00

RM15.99

RM22.50

RM42.00

RM6.50

RM10.00

RM7.99

RM8.50

RM0.75

RM0.99

RM1.50

RM4.00

RM8.89

RM9.95

RM2.00

RM14.99

共计 :

我打算到海边去度假。我想用所储蓄的 RM50 在宝比百货商

店购买一些野餐用具。啊，我喜欢这个地方！我可以在这里

找到全部我想要买的用具。但是我得谨慎，因为我比较容易

受到所看到的东西影响而改变我原本应买的东西。你可以帮

助我购物吗？你一定要提醒我先购买必需品和注意所剩余的

钱，以达致我的目标。


145

附录 5

词汇表

1. 收支预算 – 一个处理收入、储蓄与开支的计划。

2. 开支 –为了得到物品和服务所花的费用。

3. 收入 –工作、服务或投资所获得的酬劳。

4. 结存 – 储蓄里的款项。

5. 需求 –为了延续生活的必需品 (例子: 食物、穿着和住宿)

6. 要求 – 为了更舒适和奢侈生活的需求。(例子: 名牌服装)

7. 财务目标 –规划财务的基本准则。

8. 短期目标 – 预计在 6 个月内达成的目标。


146



内容标准: 10.9 花费与储蓄计划。

学习标准: i) 准备收支记录以达至财务管理的目标。

时间: 120 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 教师展示一个不完整的表。

例子:

目标达成

日期

预算

开支

每日储

蓄数额

购买

颜色笔

? RM12.00 ?

b. 学生完成上表以达致目标

（接受所有学生逻辑的回应后讨论）

回应例子:

达成

日期

每日储蓄

数额

2 个

星期

RM0.90

1 个

星期

RM2.50

5 天 RM2.50

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 学生观赏影片。

http://www.youtube.com/watch?v=h

HUXx45M4A4

师生进行问回活动。

b. 教师展示开支记录表例子 (附录 6)，

接着教师讲解如何准备有关的开支记录表的

方法。

学生可以浏览网站中的零用钱记录簿。

http://www.duitsaku.com.my/

从刚才的影片中，

你看到了什么?

http://www.youtube.com/watch?v=h%20%20%20HUXx45M4A4

http://www.youtube.com/watch?v=h%20%20%20HUXx45M4A4

http://www.duitsaku.com.my/


147

c. 分组活动（四人一组），学生需要进行开支

记录以达成短期的财务目标。

要求学生:

说出短期的财务目标，并呈报他们的开支

记录。

学生必须说出有关开支记录是否达成

财务目标。

确定是否他们的开支是为了满足个人要求

或需求。

学生简述哪组学生的开支记录最

明智。

网站建议:

http://www.youtube.com/watch?v=kZAdamA7

wf8

http://www.youtube.com/watch?v=C_docL7F2

us

i. 确定你所设定的理

财目标是可以达成

的。

ii. 你必须注重你要

求，而不是你的需

求。

iii. 注重储蓄，多于开

支。

3. 扩展阶段

改善

评审

任务一

a. 阅读并明白情境。准备一个适合的开支记

录。

阿忠需要在 5 天内购买一本价值 RM8 的字典。

然而，过了有关期限后他还缺少 RM3。根据所

示的开支记录（附录 7），学生需要协助阿忠

达成他的目标。

.b. 学生需要协助阿忠改变他的开支方式，以便

阿忠所准备的开支记录目标达致。

c. 各组呈报活动成果。

i. 说明可能导致志

聪无法达成目标

的原因。

ii. 志聪所购买的物

品是需要的，还

是想要的?

iii. 志聪应该采取什

么步骤？

http://www.youtube.com/watch?v=kZAdamA7wf8

http://www.youtube.com/watch?v=kZAdamA7wf8

http://www.youtube.com/watch?v=C_docL7F2us

http://www.youtube.com/watch?v=C_docL7F2us


148

4.实行阶段

实践

延续实践

a. 完成一个开支记录。 (附录 8)

b. 教师指示学生根据理务目标来完成开支记录。

完成开支记录

评估

学生准备开支记录表来达成短期财务目标的能力。

价值观与态度

教师向学生灌输分工合作、勤勉和节俭的品德并强调在记录开支时

必须要有负责任的态度。


149

附录 6

每日开支预算例子

2015 年 1 月 (第一周)

日期零用钱

(A)

开支

(B) 储蓄

A – B

(RM) 项目需求要求价格

(RM)

2015 年

1 月 1 日

星期一

RM5.00

椰浆饭 √ 1.50

1.90 美禄 √ 1.00

簿子 √ 0.60

2015 年

1 月 2 日

星期二

RM5.00

炒面 √ 1.00

2.40 糖浆水 √ 0.60

炸鸡肉块 √ 1.00

2015 年

1 月 3 日

星期三

RM5.00

汉堡包 √ 1.50

2.90 糖浆水 √ 0.60

2015 年

1 月 4 日

星期四

RM5.00

炒面 √ 1.00

2.00 美禄 √ 1.00

颜色卡 √ 1.00

2015 年

1 月 5 日

星期五

RM6.00

铅笔 √ 0.50

2.20 图画纸 √ 0.20

椰浆饭 √ 1.50

糖浆水 √ 0.60

共计 RM26.00 14.60 11.40

将本周储蓄总额记录在每周储蓄累积表。


150

2015 年 1 月每周储蓄累积表例子

周次零用钱 (A)) 开支 (B) 储蓄 (A-B)

第一周 RM26.00 RM14.60 RM11.40

第二周 RM25.00 RM13.00 RM12.00

第三周 RM26.00 RM15.00 RM11.00

第四周与第五周 RM30.00 RM20.00 RM10.00

共计 RM107.00 RM62.60 RM44.40

把本月储蓄累积记录在每月储蓄表。

2015 年每月储蓄表例子

月份储蓄总额（RM）备注

去年结存 65.00

一月 44.40

二月

三月

四月

五月

六月

七月

八月

九月

十月

十一月

十二月

全年总额


151

附录 7

阿忠在 5 天里的开支记录

阿忠的财务目标是在 5 天里储蓄 RM5。

日期零用钱

(A)

开支

(B) 储蓄

A – B

(RM) 项目需求要求价钱

(RM)

2015 年

1 月 1 日

星期一

RM4.00

椰浆饭 √ 1.50

1.50 美禄 √ 1.00

2015 年

1 月 2 日

星期二

RM3.00

炒面 √ 1.00

0.70 糖浆水 √ 0.60

簿子 0.70

2015 年

1 月 3 日

星期三

RM3.00

汉堡包 √ 1.50

0.90 糖浆水 √ 0.60

2015 年

1 月 4 日

星期四

RM3.00

炒面 √ 1.00

0.70 糖浆水 √ 0.60

颜色卡片 √ 0.70

2015 年

1 月 5 日

星期五

RM3.00

糕点 1.00

1.20

图画纸 √ 0.20

糖浆水 0.60

共计 RM16.00 11.00 5.00


152

附录 8

指示 : 完成以下开支记录，然后在要求和需求栏画 (√)。

财务目标是在一个星期里储蓄 RM10.00。

日期

零用钱

(A)

（RM）

开支

(B) 储蓄

A – B

(RM) 项目需求要求价钱

(RM)

2015

1 月 6 日

星期一

5.00

椰浆饭

1.90 橙汁

糕点

2015

1 月 7 日

星期二

5.00

炒面 1.00

2.40 糖浆水

炸鸡肉块 1.00

2015

1 月 8 日

星期三

5.00

3.00

2015

1 月 9 日

星期四

5.00

2015

1 月 10 日

星期五

5.00

共计 10.00


小学标准课程

(KSSR)

五年级

数学

教学模组

课程发展司

联系与代数五年级

153

学习领域: 联系与代数

课题: 坐标

内容标准: 16.1 第一象限的坐标。

学习标准： i. 认识 x-轴，y-轴和原点（0）。

时间： 60 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a. 学生观察四周，并说出直列和

横列的物体。

i. 说出直列的物体。

柱子

树

篱笆

ii. 说出横列的物体。

凳子

地板

白板/ 黑板

iii. 什么物体是“L”形？

“L”字母

“L”形直角尺

课室里的角落。

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a.教师应用磁铁字母卡以巩固学生

的认知。

b. 师生进行问答活动。

c．教师将 P 卡向右移。

d. 教师讲解 P 卡的位置。

i. 学生观看磁铁字母卡在白板向

右的移动。

ii.P 卡的位置在哪里？

iii.如何确定 P 卡的位置？

画一条向右延长的直线。

P Q R S T


154

e. 教师引导学生以打直移动字母

卡。

f. 指示学生将 P 卡向上移动。

（直列）

iv. 那条直线的名称是什么？

(横线)

有关的横线被称为 x-轴。

在有关横线写上数目字。

数目 3

v. 有关字母卡的位置在哪里？

画出一条直线。

在有关直线写上数字。

有关直线称为 y-轴。

直轴

vi. 现在，P 的位置在哪里?

vii.把 x-轴和 y-轴结合在第一象

限（L 型）

x P

1 2 3 4 5 6 7 O

2

1

4

3

5

7

6 P

y

O


155

教师把 x-轴和 y-轴连结起来。

x-轴和 y-轴的交叉点被称为原

点。

3. 扩展阶段

改善

评审

a. 教师置放 P、 Q、 R、 S 和 T

字母卡。

点

x-轴

y-轴

例子

P

向右移

3 个单位

向上移

5 个单位

Q

R

S

T

i. 请看例子, P 的位置在哪里?

向右移 3 个单位，向上移 5 个

单位

横向移 3 个单位，纵向移 5 个

单位

ii. 用其它字母卡重复以上的活动

Q 的位置在哪里?

R 的位置在哪里?

S 的位置在哪里?

x

y

2

4

3

5

7

6

1

1 2 3 4 5 6 7 O


156

b.讨论字母卡正确的位置。

c. 正确地读出字母卡的位置。

点

x-轴

y-轴

例子

P

向右移

3 个单位

向上移

5 个单位

Q

向右移

2 个单位

向上移

3 个单位

R

向右移

6 个单位

向上移

5 个单位

S

向右移

4 个单位

向上移

9 个单位

T

向右移

5 个单位

向上移

1 个单位

P

Q

R

S

T 2

4

3

5

7

6

x 1

1 2 3 4 5 6 7

y

O

97 8


157

4. 实行阶段

实践

延续实践

a. 分发活页练习（26）予每位学

生。

b. 讨论学生所完成的活页练习。

学生完成活页练习。

评估

根据学生解答活页练习的能力。

学生必须正确地回答所有习题，才能进入下一个技能。

价值观与态度

细心、认真。


158

活页练习 26

姓名 :_________________________________________ 班级 : _______________

根据以下图表，完成下表。

点 x-轴 y-轴

A

B

C

D

E

F

1

2

3

4

5

6

7

A

B

C

D

F

E

x

y

O 1 2 3 4 5 6 7 8


159

根据下表，在格子交叉点写上有关英文字母。

点 x-轴 y-轴

H 5 4

J 3 2

K 6 1

L 1 5

M 0 2

N 7 0

1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

5

6

7

y

x O

O


160

学习领域联系与代数

课题：坐标

.

内容标准： 16.1 第一象限的坐标。

学习标准： ii) 确定某个点在 x-轴和 y-轴上的坐标。

时间： 120 分钟


1. 准备阶段

观察与分析

a.教师向同学们展示第一象限坐标的

平面。

b. 教师与学生问答有关横轴和纵轴的

名称。

i. 横轴的名称是什么？

ii. 纵轴的名称是什么？

2. 想象阶段

产生理念

综合理念

a. 教师向同学们展示有“O”（原点）

的第一象限笛卡尔平面。

O 原点有什么功能?

5

y

x O

O

y

x

原点


161

O 原点是 x-轴和 y-轴的交叉点。

每个轴的坐标从原点开始。

b.说出某个点在 x-轴和 y-轴的坐标。

例子:

x-轴 y-轴坐标

2 3 (2,3)

c.教师引导学生说出坐标。

i. x-轴 = 2

ii. y-轴 = 3

iii. 读法：

坐标(2,3)

d. 重复 c 项活动.

例子:

x-轴 y-轴坐标

4 1 (4,1)

O 1 2

1

3 4 5

1

1

2

1

3

4

5

. x

y

1 2

1

3 4 5

1

1

2

1

3

4

5

. O

x

y


162

e.坐标平面游戏

学生把橡皮筋掷在第一象限坐标

板上。

可以把线条和数字画在洋灰表面或沥青

道路。

用警示锥（ skitel）来取代铁钉。

用塑料圈来取代橡皮筋。

学生根据组别把橡皮筋掷

在图钉板上。

学生记录扣在图钉上的橡皮筋

的坐标。

给予正确答案的组别将获胜。

3. 扩展阶段

改善

评审

a. 在笛卡尔平面上标记以下各点，

并说出其坐标 :

x-轴 y-轴坐标

4 3 (4, 3)

b. 教师引导学生从原点开始向右数 4

格。然后，画上一条直线。

1

2

3

4

5

6

7

2 1 3 4 5 6 7

用图钉钉

上。若使用

聚苯乙烯板

（polisterin)，

O

O

1

1 2

2 1

3 4 5

1

1

2

1

3

4

5

y

x


163

c. 教师引导学生从原点开始向上数 3

格。然后，画上一条横线。

d. x- 轴和 y-轴的交叉点被称为坐标(4,3)

4.实行阶段

实践

延续实践

a. 分派活页练习（27 至 31）给每位

学生。

b. 师生讨论活动成果。

学生完成所给予活页练习。

评估

根据学生解答活页练习的能力。

学生必须答对所有习题。若学生因为不能明白或粗心而给予错误的答

案，教师必须重复教导这个技能。

价值观与态度

学生必须正确及准确地读出各点的坐标，因为坐标这个技能在飞行和航

行方面非常重要。

1

1

2

1

3

4

5

y

O

1

1 2

1

3 4 5

x

O

1

1 2

1

3 4 5

1

1

2

1

3

4

5

y

x

.


164

活页练习 27

姓名 :_________________

班级 :_________________

指示 : 根据坐标写出 x-轴和 y-轴。

题目坐标 x-轴 y-轴

1 (3,4) 3 4

2 (1,5)

3 (5,3)

4 (2,1)

5 (4,2)

6 (6,4)

7 (3,9)

8 (4,1)

9 (1,2)

10 (7,4)


165

活页练习 28

姓名 :_________________

班级 :_________________

指示 : 根据 x-轴和 y-轴写出坐标。

题目 x-轴 y-轴坐标

1 2 3 (2,3)

2 4 5

3 3 1

4 2 6

5 6 3

6 5 4

7 7 1

8 3 6

9 4 2

10 1 5


166

活页练习 29

姓名 :_________________

班级 :_________________

指示 : 在笛卡尔(Cartesan)平面图上画“点”，然后再注明坐标。

点从 x-轴的距离从 y-轴的距离坐标

A 1 6 (1,6)

B 2 5

C 6 1

D 3 8

E 6 2

F 7 3

G 8 6

H 1 4

I 4 3

J 7 9

y

9

10

2

3

4

5

6

7

8

.A

O 9 10 8 7 1 2 3 4 5 6

1 x


167

活页练习 30

姓名 :_________________

班级 :_________________

指示 : 在笛卡尔平面图上画“点”，然后写出“点”与 x-轴和 y-轴的距离。

点坐标从 x-轴的距离从 y-轴的距离

A (2,4) 2 4

B (3,9)

C (6,1)

D (7.3)

E (5,2)

F (4,1)

G (3,8)

H (5,4)

I (4,8)

J (1,9)

9

y

O 9 10 8 7 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7

10

8

.A

x


168

活页练习 31

姓名 :__________________________ 班级 :_________________

指示: 根据笛卡尔平面上的“点”写出坐标。

点坐标

A (2,3)

B

C

D

E

F

G

H

I

J

O 9 10 8 7 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

10

5

6

8

9

7

.A

x

y

.C

.I

.G

.H

.A

.B

.A

.D

.F

.J .E


小学标准课程

(KSSR)

五年级

数学

教学模组

课程发展司

统计与概率五年级

169

学习领域：统计与概率

课题：数据处理

内容标准： 18.1 认识众数、中位数，平均数和极差。

学习标准： i.) 根据所提供的数据，认识众数、中位数和平均数。



1. 准备阶段

观察与分析

a. 随意展示五张数目卡。

b. 教师要求学生顺序排列有关的数

目。

c. 学生观察有关数目的位置并说出:

i. 出现次数最多的数目。

ii. 处在中间位置的数目。

d. 教师要求学生将所有数目相加，

然后再除以数目的数量，所得的

商就是平均数：

平均数 =

e. 教师要求学生观看数目中的最

大值和最小值

i. 有多少个数据？

ii. 由最小到最大排列数据。

iii. 有关排列中，哪个数目出

现的次数最多？

iv. 在一组数据中出现次数最

多的数目叫众数。哪个数

目是该组数据中的众数？

v. 将一组数据按大小顺序排

列，处在中间位置的一个

数目叫中位数。该组数据

中的中位数是什么？

vi. 一组数据的和，除以数据

的数量，所得的商叫平均

数。试找出该组数据的平

均数。

vii. 最大值和最小值叫极差

2. 想象阶段

产生理念

通过以下活动，巩固学生的技能。

29 69

99

29 49 19

19 29 29 4

9

6

9

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E6%8D%AE


170

综合理念

a. 教师展示六个学生的考试数据。

b. 顺序排列有关的数目。有两个数

目处在最中间位置：60 和 68。

c. 将有关的两个数目相加，然后

再除以 2。

d. 中位数 = 60 + 68

2

= 64

e. 接着，教师要求学生找出平均数

和极差。

阿

里

阿

布

阿

妮

阿

美

阿

比

阿

鲁

54 60 68 8

8

90 6

0

i. 该组数据中的众数和中位

数是什么？

ii. 如果数目的数量是偶数，

如何找中位数？

iii. 该组数据中的中位数是什

么?

iv. 找出平均数和极差。

3. 扩展阶段

改善

评审

a. 教师设定四个游戏站：众数、中

位数、平均数和极差。

b. 学生被分为四组。

c. 教师要求学生移步至各站。学生

于指定时间内在各站的答案卷上

作答。师生讨论。

众数站问题例子

确定以下数据的众数：

i.

人心果番石榴榴莲番石榴

番石榴人心果木瓜香蕉

ii. m, a, t, e, m, a, t, i, k, a

iii. 23, 43, 13, 13, 23, 13, 33

i. 在各站完成所有的问题。


171

中位数站问题例子

确定以下数据的中位数：

i.

ii. 78, 88, 80, 90, 64, 74

平均数站问题例子

确定以下数据的平均数:

i. 78, 43, 25, 64, 25

ii. 6kg, 7kg, 2kg, 3kg, 2kg, 4kg

极差站问题例子

确定以下数据的极差:

i. 3,43,13,13,23,13,33

ii. 10,20,100,200,1000,2000

4. 实行阶段

实践

延续实践

a. 教师分发活页练习 32 和 33 给予

每位学生。


c. 学生被分为四组并进行巩固活动

（附录 11）以确定众数、中位数

和平均数。

完成指定的课业。

评估

根据学生回答活页练习的作答能力。

学生必须正确完成练习，才可学习新的技能。

价值观与态度

合作，惜时。

8

9 2 4 8 4 8 8


172

活页练习 32

姓名 :__________________________

班级 :_________________________

完成下列各题。

1.

a) 根据以上数据写出重复多次的数目。 __________

b) 众数是多少?__________

2.

a) 根据以上数据写出重复多次的英文字母。 ___________

b) 众数是多少?___________

3.

写出以上数据的中位数。 ____________

4.

写出以上数据的中位数。 _____________

5.

a)计算以上数据的平均数。 _____________

b)计算以上数据的极差。 _____________

6.

a)计算以上数据的平均数。 ______________

b)计算以上数据的极差。 ______________

120 250 120 120 340

a b e a c f a t

24 22 18 20 28 27

45 120 40 30 180

11 17 15 10 11

10 30 20 10 40


173

活页练习 33

姓名 :__________________________

班级 :__________________________

确认以下数据的众数、中位数和平均数。.

1.

众数 : _________________

中位数 : _________________

平均数 : _________________

极差 : _________________

2.

众数 : _________________

中位数 : _________________

平均数 : _________________

极差 : _________________

3.

众数 : _________________

中位数 : _________________

平均数 : _________________

极差 : _________________

4.

众数 : _________________

中位数 : _________________

平均数 : _________________

极差 : _________________

11 15 7 13 7 7

5 15 10 20 12 10

7 1 1 7 1 3 1

5 9 3 5 8


174

附录 9

确认众数、中位数、平均数和极差的活动建议。

活动（一）文字

你需要两本读物。

打开书本并记录首 10 个字词的笔画数

量。

在已记录的 10 个字词的笔画数量中找出

众数、中位数和平均数。

在第二本书重复以上的步骤，并比较成

果。

活动（二）色子点数的差

你需要两颗色子。

同时掷出 2 颗色子，然后找出两颗色子

点数的差。

重复 10 次，然后做记录。

找出众数、中位数、平均数和极差。

活动（三）色子的和

你需要两颗色子。

同时掷出 2 颗色子，然后找出两颗色子

点数的和。



活动（四）色子的点数

你需要一颗色子。

掷出色子，然后记录其点数。




175

学习领域：统计与概率

课题：数据处理

内容标准： 18.2 众数、中位数、平均数和极差。

学习标准： ii.) 确定至十个数据中的众数、中位数、平均数和极差。



1．准备阶段

观察与分析

a. 调查学生喜爱的电脑游戏。

b. 教师依据学生最喜爱的电脑游戏，将学

生分组。

c. 以下图表显示所收集的资料：

电脑游戏学生的人数

愤怒的小鸟（Angry Bird） 8

泡泡射击（Bubble

Shooter）

10

极速汽车（Speed Car） 5

宝石迷阵（Bejeweled） 3

水果忍者（ Fruit Ninja） 6

农场乡村（Farmville） 8

i. 选择你最喜爱的电

脑游戏。

-愤怒的小鸟

-泡泡射击

-极速汽车

-宝石迷阵

-水果忍者

-农场乡村

ii. 哪一种电脑游戏是最

受欢迎的？

iii. 哪一种电脑游戏是较

不受欢迎的？

iv. 说明哪些电脑游戏的

受欢迎程度是相同

的。

2. 想象阶段

产生理念

a. 教师派发有关大马足球杯比赛成绩的剪报

给予学生。

b. 教师指示学生观察大马足球杯排名榜的分

数栏。（最后一排的 M 栏）


176

综合理念

大马足球杯比赛成绩排名榜

c. 学生找出 A 组的资料：

i). 获得最高分数的足球队。

ii). 获得最低分数的足球队。

iii)在大马足球杯的比赛成绩中，哪一个队

伍获得相同的分数或分数出现的次数最

多。

d. B 组、C 组和 D 组重复(c)活动

e. 出现次数最多的数据称为众数。

i. 在大马足球杯的比

赛成绩中，哪个分

数出现的次数最

多？

ii. 顺序排列比赛成绩

的分数。找出处在

最中间位置的分

数。


177

f. 学生顺序排列分数。

g 教师解释处在中间位置的数目称为中位

数。

h 要求学生把所有队伍所获得的分数相加

然后再除以参赛队伍的数量以找出中位

数。

I 教师解释最高分数和最低分数的差称

为极差

iii. 把所有队伍所获得

的分数相加，然后

再除以参赛队伍的

数量。

3. 扩展阶段

改善

评审

a. 教师给予学生一组数目的数据。

3 3 3 3 4

2 5 2 4 1

a. B

b. 学生顺序排列有关的数目。

1 2 2 3 3 3 3 4 4 5

c. 根据以上的数据，要求学生找出众

数、中位数、平均数和极差。

i. 在这组数据里有几

个数目？

ii. 顺序排列有关的数

目。

iii. 从有关的数据中，

找出众数。

iv. 讲述其中位数。

v. 找出有关数目的平

均数。

4. 实行阶段

实践

延续实践

a. 学生分为五人一组。每一组给予一颗色

子。

b. 要求各组组员在第一回合中掷出色

子一次。可掷两个回合。

i. 轮流掷色子。

ii. 每个组员必须在每

个回合掷一次色

子。

iii. 每组有 2 个回合。


178

记分表例子：

成员第一回合第二回合

A

B

C

D

E

F

c. 指示组员把每位成员所掷的点数记录在

记分表内。

d. 各组找出众数、中位数、平均数和极差。展

示各组的成绩。

iv. 每掷一次，组员必

须在纸上作记录。

评估

根据学生完成活页练习 34 和 35 的作答能力。

价值观与态度

互助合作、容忍、公正、有系统。


179

活页练习 34

确定以下每组数据的众数。

1. 番石榴、榴莲、菠萝蜜、番石榴、木薯、榴莲、木瓜、番石榴、人心果、番石榴、木薯、

番石榴、番石榴。

________________________________________________________________

2. 诺基亚、三星、黑莓、索尼爱立、三星、诺基亚、黑莓、CSL、诺基亚、

索尼爱立、CSL、诺基亚。

____________________________________________________________________

3.

4. Z D E D Z T U Z D E U Z T

________________________________________________________________


180

活页练习 35

A. 根据以下象形统计图，找出平均数、中位数和极差。

下表显示一月、二月、三月和四月所售卖的汽车数量。

一月

二月

三月

四月

代表 10 辆汽车

1. 根据以上象形统计图，找出汽车数量的中位数。

2. 根据以上象形统计图，找出汽车数量的平均数。

3. 根据以上象形统计图，找出汽车数量的极差。


181

B. 根据以下条形统计图，找出中位数和平均数。

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

足球羽球藤球网球乒乓

学生人数

球类

五年级丹戎班学生所喜爱的球类

1. 找出以上条形统计图的平均数。

_____________________________________________________________________

2. 找出中位数。

____________________________________________________________________

3. 找出五年级丹戎班学生所喜爱的球类的极差。

____________________________________________________________________


182

C. 观察并理解以下的饼分图，然后根据饼分图的资料完成下表。

40%

10%

30%

10%

10%

5A班学生喜爱的水果

西瓜

橙

榴莲

山竹

红毛丹

完成下列各题。

1. 找出众数。

_____________________________________________________________________

2. 找出中位数。

______________________________________________________________________

3. 找出平均数。

______________________________________________________________________

4. 找出极差。

______________________________________________________________________

水果名称百分比

西瓜

橙

榴莲

山竹

红毛丹

modul pdp matematik tahun 5 sjkc

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