Modul ke:

Fakultas

Program Studi

HIMPUNANMEMBAHAS TENTANG:

PENGERTIAN HIMPUNAN, PENYAJIAN HIMPUNAN, HIMPUNAN UNIVERSAL DAN HIMPUNAN KOSONG, OPERASI HIMPUNAN, DAN KAIDAH-KAIDAH MATEMATIKA

Ekonomi dan Bisnis

Akuntansiwww.mercubuana.ac.id

HIMPUNAN

PENGERTIAN HIMPUNANHimpunan adalah suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah obyek.Obyek-obyek yang membentuk sebuah himpunan disebut anggota, atau elemen atau unsur. Misalnya :

- Orang-orang tertentu, hewan-hewan tertentu, tanaman-tanaman tertentu, benda-benda tertentu, angka-angka tertentu dsb.

- Penyajian himpunan biasanya dilambangkan dengan huruf besar seperti A, B, C, P, Q, R, X, Y, Z .

- Obyek-obyek anggota suatu himpunan dilambangkan dengan huruf-huruf kecil seperti a, b, c, p, q, r, x, y, z.

HIMPUNAN

II. PENYAJIAN HIMPUNAN

• Penyajian sebuah himpunan dapat ditulis dengan 2 cara, yaitu cara daftar dan cara kaidah. Cara daftaradalah dengan mencantumkan seluruh obyek yang menjadi anggota suatu himpunan, contoh:

• A = artinya himpunan A beranggotakan bilangan-bilangan bulat positif 1, 2, 3, 4 dan 5.

HIMPUNAN

II. PENYAJIAN HIMPUNAN

• Adapun cara kaidah adalah dengan menyebutkan karakteristiktertentu dari obyek-obyek yang menjadi anggota himpunantersebut, contoh :

• A = artinya himpunan A beranggotakan obyek x , dimana x adalah bilang an-bilangan bulat positif yang lebih besar darinol, tetapi lebih kecil dari enam.

• Untuk himpunan A di atas, dapat dituliskan sebagai berikut:A = artinya himpunan A beranggotakan obyek x yang

harganya paling sedikit sama dengan satu dan paling banyak sama dengan lima.

HIMPUNAN

III. HIMPUNAN UNIVERSAL DAN HIMPUNAN KOSONG

• Himpunan universal atau disebut himpunan saja adalahhimpunan tertentu terdiri dari beberapa himpunan bagianyang masing-masing mempunyai anggota. Notasi : U.

• Himpunan kosong adalh himpunan yang tidak mempunyaianggota, dilambangkan dengan notasi atau . Secara teoritik, himpunan kososng adalah merupakan himpunan bagian darisetiap himpunan apapun.

• Berdasarkan adanya konsep himpunan universal danhimpunan kosong, maka terhadap setiap himpunan tertentu, misalkan A berlaku ketentuan : Ø Ċ A Ċ U

HIMPUNAN

III. HIMPUNAN UNIVERSAL DAN HIMPUNAN KOSONG

• Himpunan universal atau disebut himpunan saja adalahhimpunan tertentu terdiri dari beberapa himpunan bagianyang masing-masing mempunyai anggota. Notasi : U.

• Himpunan kosong adalh himpunan yang tidak mempunyaianggota, dilambangkan dengan notasi atau . Secara teoritik, himpunan kososng adalah merupakan himpunan bagian darisetiap himpunan apapun.

• Berdasarkan adanya konsep himpunan universal danhimpunan kosong, maka terhadap setiap himpunan tertentu, misalkan A berlaku ketentuan : Ø Ċ A Ċ U

HIMPUNANIV. PERASI HIMPUNAN: GABUNGAN, IRISAN, SELISIH DAN

PELENGKAP

• Gabungan (union) dari himpunan A dan himpunan B, ditulisdengan notasi adalah himpunan yang beranggotakan obyek-obyek milik A atau obyek-obyek milik B.

• Irisan (intersection) dari himpunan A dan himpunan B, ditulisdengan notasi adalah himpunan yang beranggotakan baikobyek milik A maupun obyek milik B, dengan kata lain beranggotakan obyek-obyek yang dimiliki oleh A dan B secarabersama.

• Apabila , jika A dan B tidak mempunyai satupun anggota yang dimiliki

HIMPUNANIV. PERASI HIMPUNAN: GABUNGAN, IRISAN, SELISIH DAN

PELENGKAP

• Apabila , jika A dan B tidak mempunyai satupun anggota yang dimiliki bersama, maka A dan B dikatakan disjoin (disjoint).

• Selisih dari himpunan A dan himpunan B, ditulis dengan notasiA-B atau A│B adalah himpunan yang beranggotakan obyek-obyek milik A yang bukan obyek milik B

• Pelengkap ( complement) dari sebuah himpunan A , ditulisdengan notasi , adalah himpunan yang beranggotakan obyek-obyek yang tidak dimiliki oleh A. Dengan kata lain samadengan selisih antara himpunan universal U dan himpunan A.

HIMPUNANV. KAIDAH-KAIDAH MATEMATIKA DALAM PENGOPERASIAN

HIMPUNAN

Berlaku:• Kaidah Idempoten• Kaidah Asosiatif• Kaidah kumutatif• Kaidah Distributif• Kaidah Identitas• Kaidah kelengkapan• Kaidah de Morgan

Terima Kasih