i

Laporan Praktikum

Desain Eksprimen

MODUL IV

Penerapan Rancangan Faktorial 2k Terhadap Lama

Waktu Membersihkan Kain Katun pada Noda yang

Berberda dan Deterjen yang Berbeda

Oleh:

Riskha Desti Mahargian 1313 030 022

Nur Cendana Sari 1313 030 026

Asisten Dosen:

Windia Cinde Prameswari

Program Studi Diploma III

Jurusan Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya 2014

i

ABSTRAK

Desain eksperimen adalah suatu rancangan penelitian yang digunakan

untuk mencari hubungan sebab akibat dengan adanya keterlibatan penelitian

dalam melakukan perlakuan terhadap faktor penelitian. Metode yang

digunakan dalam praktikum menggunakan metode rancangan faktorial.

Rancangan faktorial adalah suatu percobaan mengenai sekumpulan

perlakuan yang teridiri atas semua kombinasi yang mungkin dari taraf

beberapa faktor. Percobaan dalam pembahasan praktikum ini adalah lama

waktu membersihkan noda pada kain katun putih dengan menggunakan tiga

jenis noda kecap yaitu kecap ABC, Sedap, dan Bango serta dibersihkan

dengan tiga jenis deterjen yaitu deterjen Rinso, Boom, dan Daia. Tujuan

dalam praktikum adalah memberi keputusan dan simpulan apakah terdapat

interaksi antara noda kecap dengan deterjen, berpengaruh terhadap lama

waktu membersihkan pada kain katun.Data lama waktu membersihkan noda

akan dianalis menggunakan statistika deskriptif, uji ANOVA, dan uji asumsi

residual IIDN. Berdasarkan analisis pembahasan didapatkan simpulan bahwa

interaksi lama waktu bersih noda terlama terdapat pada interaksi

antara noda kecap Sedap dengan dibersihkan deterjen Rinso dan

interaksi lama waktu bersih noda tercepat terdapat pada interaksi

antara noda kecap Sedap dengan dibersihkan deterjen Boom. Uji

residual menyatakan bahwa data lama waktu membersihkan noda pada kain

katun memenuhi asumsi residual identik, independen, dan berdistribusi

normal.

Kata Kunci : Asumsi Residual IIDN, Statistika Deskriptif, Uji ANOVA.

ii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

ABSTRAK ........................................................................................................... ii

DAFTAR ISI ....................................................................................................... iii

DAFTAR TABEL ............................................................................................... v

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... vi

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang .......................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ..................................................................................... 2

1.3 Tujuan Penelitian ....................................................................................... 2

1.4 Manfaat Penelitian .................................................................................... 2

1.5 Batasan Masalah ........................................................................................ 3

BAB II TINAJUAN PUSTAKA ......................................................................... 4

2.1 Statistika Deskriptif ................................................................................... 4

2.1.1 Ukuran Pemusatan Data .................................................................... 4

2.1.2 Ukuran Penyebaran Data ................................................................... 5

2.2 Rancangan Faktorial .................................................................................. 5

2.2.1 Model Linier dan Analisis Rancangan Faktorial ............................... 6

2.3 Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN ......................................................... 8

2.3.1 Uji Residual Identik ........................................................................... 8

2.3.2 Uji Residual Independen .................................................................... 8

2.3.3 Uji Residual Berdistribusi Normal .................................................... 8

2.4 Kecap ......................................................................................................... 9

2.5 Deterjen ..................................................................................................... 9

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 10

3.1 Sumber Data .............................................................................................. 10

3.2 Alat dan Bahan .......................................................................................... 10

3.3 Variabel Penelitian .................................................................................... 10

3.4 Langkah Kerja ........................................................................................... 10

iii

3.5 Langkah Analisis ....................................................................................... 11

3.6 Diagram Alir .............................................................................................. 11

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN ..................................................... 12

4.1 Karakteristik Data ...................................................................................... 12

4.2 Uji ANOVA .............................................................................................. 15

4.3 Uji Asumsi IIDN ....................................................................................... 17

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 19

5.1 Kesimpulan ................................................................................................ 19

5.2 Saran .......................................................................................................... 19

iv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Daftar ANOVA Percobaan Faktorial Yang Terdiri Dari Dua Faktor

Dengan RAL ...................................................................................... 8

Tabel 3.1 Alat dan Bahan .................................................................................. 10

Tabel 4.1 Data Lama Waktu Membersihkan Noda pada Kain Katun dengan

Perlakuan Tiga Noda (dalam satuan detik) ....................................... 13

Tabel 4.2 Data Lama Waktu Membersihkan Noda pada Kain Katun dengan

Perlakuan Tiga Deterjen (dalam satuan detik) .................................. 14

Tabel 4.3 Tabel Analisis Varians Data Lama Waktu Bersih ............................... 16

v

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Diagram Alir Langkah Analisis Lama Waktu Membersihkan 3 Jenis

Noda Kecap Pada 3 Jenis Deterjen ................................................... 12

Gambar 4.1 Grafik Main Effect Plot untuk Waktu Bersih ................................. 14

Gambar 4.2 Grafik Intercation Plot untuk Waktu Bersih ................................. 15

Gambar 4.3 Residual Plot Data Waktu Bersih ................................................... 17

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Percobaan faktorial merupakan suatu percobaan mengenai sekumpulan

perlakuan yang terdiri atas semua kombinasi yang mungkin dari taraf beberapa

faktor. Sekumpulan kombinasi perlakuan tersebut yang dinyatakan dengan kata

faktorial. Faktor merupakan variabel bebas yaitu variabel yang dikontrol oleh

peneliti. Faktor terdiri dari beberapa taraf atau level dan taraf dari faktor atau

kombinasi taraf dari faktor disebut perlakuan. Didalam rancangan faktorial ada 3

hal yang perlu diketahui, yaitu pengaruh sederhana (simple effects), pengaruh

utama (main effects), dan interaksi. Beberapa keuntungan dari percobaan faktorial,

adalah lebih efisien dalam mengunakan sumber-sumber yang ada, informasi lebih

komprehensif karena mempelajari interaksi yang ada, hasil percobaan dapat

diterapkan dalam kondisi yang lebih luas karena mempelajari kombinasi dari

berbagai faktor.

Percobaan faktorial menggunakan rancangan dasar RAL (Rancangan Acak

Lengkap), RAK (Rancangan Acak Kelompok) dan RBSL (Rancangan Bujur

Sangkar Latin). Percobaan faktorial dengan rancangan dasar RAL adalah

menggunakan RAL sebagai rancangan percobaanya dengan faktor yang

dicobakan lebih dari satu. Sama dengan percobaan faktorial RAK menggunakan

RAK sebagai rancangan percobaan sedangkan faktornya lebih dari satu faktor.

Berdasarkan penjelasan tersebut maka dilakukan suatu pratikum dengan

menerapkan percobaan faktorial RAL untuk mengetahui pengaruh faktor deterjen

jenis Boom, Daia, dan Rinso terhadap waktu yang dibutuhkan untuk

membersihkan 3 jenis noda kecap ABC, Sedap, dan Bangau.

2

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan permasalahan

sebagai berikut.

1. Bagaimana statistika deskriptif dari data hasil percobaan untuk mengetahui pengaruh 3

jenis deterjen terhadap lama waktu membersihkan 3 jenis noda kecap ?

2. Bagaimana hasil analisis varians dari pengujian pengaruh perlakuan jenis deterjen

terhadap lama waktu membersihkan 3 jenis noda kecap ?

3. Bagaimana uji asumsi IIDN ( Identic, Independent, Normal Distribution ) dari data

pengujian pengaruh perlakuan jenis deterjen terhadap lama waktu membersihkan 3

jenis noda kecap ?

1.3 Tujuan

Tujuan dari dilakukannya pratikum tersebut adalah sebagai berikut.

1. Mengetahui hasil statistika deskriptif dari data hasil percobaan untuk mengetahui

pengaruh 3 jenis deterjen terhadap lama waktu membersihkan 3 jenis noda kecap.

2. Mengetahui hasil analisis varians dari data hasil percobaan untuk mengetahui

pengaruh 3 jenis deterjen terhadap lama waktu membersihkan 3 jenis noda kecap.

3. Mengetahui hasil uji asumsi IIDN dari data hasil percobaan untuk mengetahui

pengaruh 3 jenis deterjen terhadap lama waktu membersihkan 3 jenis noda kecap.

1.4 Manfaat

Manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari kegiatan pratikum ini adalah

mampu memahami konsep dasar dan penggunaan dari percobaan faktorial,

mampu menganalisa data yang didapat dari percobaan faktorial, yaitu analisa

statistika desriptif, analisa varians, uji asumsi IIDN, serta dapat menerapkan

konsep rancangan faktorial dalam permasalahan yang ada sehari-hari

3

1.5 Batasan Masalah

Pada pratikum ini dilakukan percobaan untuk mengetahui interaksi antara 3 jenis

deterjen terhadap lama waktu membersihkan 3 macam noda kecap pada kain. Deterjen

yang digunakan adalah deterjen merk Boom, Daia, dan Rinso. Sedangkan noda kecap

yang digunakan adalah noda kecap merk Sedap, Bangau, dan ABC. Percobaan tersebut

dilakukan pada takaran air dan deterjen yang sama, yaitu 1 aqua gelas untuk air dan 1

sendok makan untuk takaran deterjen.

4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan

pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi

yang berguna tanpa menarik inferensia atau kesimpulan (Walpole, 1995).

2.1.1 Ukuran Pemusatan Data

Ukuran pemusatan atau ukuran tendensi sentral adalah suatu bilangan yang

menunjukkan tendensi yang menjadi pemusatan (sentral) dari bilangan-bilangan

lainnya dalam distribusi. Tiga maca bilangan tendensi sentral yang sering

digunakan adalah mean, median, dan modus. Selain ketiga tersebut, ada juga

bilangan tendensi sentral yang lain, yaitu standar deviasi, varians,dan kuartil (P.A

Surjadi, 1990).

a. Mean

Mean adalah jumlah keseluruhan pada data yang diperoleh dibagi dengan

banyaknya data. Rumus yang digunakan untuk mencari mean sebagai berikut.

Mean untuk data tunggal

n

xi

x

n

i

1 (2.1)

Sedangkan rumus mean untuk data kelompok adalah

f i

f ixix (2.2)

Dimana x = Mean

n

i

xi1

= Jumlah data ke-i sampai ke n

N = Banyaknya data

if = Frekuensi

(Walpole, 1995).

5

b. Median

Median adalah segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai

yang terbesar atau terbesar sampai yang terkecil dan pengamatan yang tepat

ditengah-tengah bila banyaknya pengamatan itu ganjil, atau rata-rata kedua

pengamatan yang ditengah bila banyaknya pengamatan genap. Rumus median

adalah sebagai berikut.

Median apabila data ganjil

2

1

nmed (2.3)

Rumus untuk median data genap adalah

1

222

1 nnmed (2.4)

Dimana med = median; dan n = total frekuensi (P.A Surjadi, 1990).

2.1.2 Ukuran Penyebaran Data

a. Varians

Varian atau Kisaran. Kisaran adalah suatu besaran sederhana yang

menggambarkan sebaran seebaran, yang didefinisikan sebagai selisih antara

pengamatan tersbesar dan terkecil dalam contoh. Rumus varians adalah

n

xxS

i

2

2 (2.5)

Dimana x = Mean; ix = data ke-i; dan n = banyaknya data (Sokal, Rohlf, 1981).

b. Standar Deviasi

Standar deviansi atau bisa juga disebut Simpangan Baku. Simpanan baku adalah

merupakan akar satuan kuadrat varian. Rumus untuk standar deviasi adalah

n

xxS

i

2

(2.6)

(Sokal, Rohlf, 1981).

2.2 Rancangan Faktorial

Percobaan faktorial merupakan suatu percobaan mengenai sekumpulan perlakuan

yang terdiri atas semua kombinasi yang mungkin dari taraf beberapa faktor. Sekumpulan

kombinasi perlakuan tersebut yang dinyatakan dengan kata faktorial dan suatu faktor

terdiri atas beberapa perlakuan dikenal sebagai taraf factor (Gaspersz, 1995).

6

2.2.1 Model Linier Dan Analisis Ragam Percobaan Faktorial Yang Terdiri Dari

Dua Faktor dengan RAL (Rancangan Acak Lengkap)

Model statistika untuk percobaan faktorial yang terdiri dari dua faktor (faktor A

dan B) dengan menggunakan rancangan dasar RAL adalah sebagai berikut (Gaspersz,

1995)

ijkY ( )i j ij ijk

i = 1, 2, …, a ; j = 1, 2, …, b ; dan k = 1, 2, …, r (2.1)

Keterangan :

Yijk = Nilai pengamatan lama pada percobaan ke-k yang memperoleh kombinasi

perlakuan ij (taraf ke-i dari faktor A dan taraf ke-j dari faktor B).

𝜇 = Rata-rata yang sesungguhnya.

𝛼𝑖 = Pengaruh aditif taraf ke-i dari faktor A

𝛽𝑗 = Pengaruh aditif taraf ke-j dari faktor B

(αβ)ij = Pengaruh interaksi taraf ke-i faktor A dan taraf ke-j faktor B

𝜀𝑖𝑗𝑘 = Pengaruh galat dari satuan percobaan ke-k yang memperoleh kombinasi

perlakuan ij.

Asumsi yang dibutuhkan untuk percobaan faktorial yang terdiri dari dua faktor

dengan menggunakan RAL model tetap adalah :

j

ijij

j i

j

i

i 0)()(

(2.2)

Hipotesis yang perlu diuji untuk model tetap adalah sebagai berikut.

1. H0 : i = 0 (tidak ada perbedaan respon diantara taraf faktor A yang dicobakan)

H1 : Minimal ada satu i ≠ 0 (ada perbedaan respon diantara taraf faktor A yang

dicobakan)

2. H0 : j = 0 (tidak ada perbedaan respon diantara taraf faktor B yang dicobakan)

H1 : Minimal ada satu j ≠ 0 (ada perbedaan respon diantara taraf faktor B yang

dicobakan)

3. H0 : ()ij (tidak ada pengaruh interaksi terhadap respon yang diamati)

H1 : Minimal ada satu ()ij ≠ 0 (ada pengaruh interaksi terhadap respon yang

diamati)

Dalam percobaan faktorial, hipotesis tentang interaksi perlu diuji terlebih

dahulu. Jika terdapat pengaruh interaksi (H0 ditolak), maka tidak perlu lagi

melakukan pengujian hipotesis pengaruh utama (hipotesis 2 dan 3). Tetapi jika

pengujian terhadap hipotesis mengenai interaksi (H0 diterima), maka peng ujian

7

terhadap hipotesis mengenai pengaruh utama faktor A dan pengaruh utama faktor

B menjadi bermanfaat.

Kaidah keputusan pengujian hipotesis 1 adalah :

Jika Fhitung A > F (v1,v2) maka tolak H0

Fhitung A ≤ F (v1,v2) maka terima H0

Dimana v1 = (a-1) dan v2 = ab(r-1)

Kaidah keputusan pengujian hipotesis 2 adalah :

Jika Fhitung B > F (v1,v2) maka tolak H0

Fhitung B ≤ F (v1,v2) maka terima H0

Dimana v1 = (b-1) dan v2 = ab(r-1)

Kaidah keputusan pengujian hipotesis 3 adalah :

Jika Fhitung(AB) > F (v1,v2) maka tolak H0

Fhitung(AB) ≤ F (v1,v2) maka terima H0

Dimana v1 = (a-1)(b-1) dan v2 = ab(r-1)

Rumus-rumus yang digunakan dalam menghitung ANOVA adalah sebagai

berikut.

tan

)( 22

pengamabanyak

jendraltotal

rab

YFK (2.3)

FKkj,i,

2

ijkYJKT (2.4)

FKrb

a

AJK i

i

2)(

)( (2.5)

FKra

b

BJKj

j

2)(

)( (2.6)

)()()( BJKAJKJKPABJK (2.7)

JKPJKTJKG (2.8)

1

ab

JKPKTP (2.9)

1

)()(

a

AJKAKT (2.10)

1

)()(

b

BJKBKT (2.11)

8

)1)(1(

)()(

ba

ABJKABKT (2.12)

)1(

rab

JKGKTG (2.13)

Tabel 2.1 Daftar ANOVA Percobaan Faktorial Yang Terdiri Dari Dua Faktor Dengan RAL

Sumber Keragaman DB JK KT FHitung FTabel

Perlakuan ab-1 JKP KTP

KTG

KTP

F (v1,v2)

A a-1 JK(A) KT(A)

KTG

AKT )(

F (v1,v2)

B b-1 JK(B) KT(B)

KTG

BKT )(

F (v1,v2)

AB (a-1)(b-1) JK(AB) KT(AB)

KTG

ABKT )(

F (v1,v2)

Galat ab(r-1) JKG KTG

Total rab-1 JKT

(Gaspersz,1995)

2.3 Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal)

Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal)

merupakan uji yang harus dilakukan apakah data yang digunakan memenuhi

ketiga asumsi tersebut dalam melakukan pengujian (Sudjana,1996)

2.3.1 Uji Residual Identik

Uji residual identik dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhi asumsi

identik. Suatu data dikatakan identik apabila plot residualnya menyebar secara acak

dan tidak membentuk suatu pola tertentu. Nilai variansnya rata-rata sama antara

varians satu dengan yang lainnya.

2.3.2 Uji Residual Independen

Uji residual independen dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhi

asumsi independen. Suatu data dikatakan independen apabila plot

residualnya menyebar secara acak dan tidak membentuk suatu pola tertentu.

2.3.3 Uji Residual Berdistribusi Normal

Uji residual distribusi normal dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhi

asumsi berdistribusi normal, apabila plot residualnya cenderung mendekati garis

lurus (garis linier) dengan melihat nilai P-Value. Jadi suatu data dapat dikatakan

baik apabila data tersebut memenuhi semua asumsi IIDN (Sudjana, 1996).

9

2.4 Kecap

Kecap adalah bumbu dapur atau penyedap makanan yang berupa cairan

berwarna hitam yang rasanya manis atau asin. Bahan dasar pembuatan kecap

umumnya adalah kedelai atau kedelai hitam. Namun adapula kecap yang dibuat

dari bahan dasar air kelapa yang umumnya berasa asin. Kecap manis biasanya

kental dan terbuat dari kedelai, sementara kecap asin lebih cair dan terbuat dari

kedelai dengan komposisi garam yang lebih banyak, atau bahkan ikan laut. Selain

berbahan dasar kedelai atau kedelai hitam bahkan air kelapa, kecap juga dapat

dibuat dari ampas padat dari pembuatan tahu. Kecap termasuk bumbu makanan

berbentuk cair, berwarna coklat kehitaman, serta memiliki rasa dan aroma yang

khas. Kecap yang dikonsumsi sehari-hari dibuat dengan cara fermentasi sehingga

mempunyai aroma yang baik. Kecap itu dibuat dengan bantuan jamur/kapang

Aspergillus oryzae, Aspergilus niger, Hansenula sp, dan Rhizopus sp. Selain itu

kecap dapat juga di fermentasi menggunakan bakteri, yaitu Lactobacillus

delbucki. Kecap memiliki manfaat dapat menambah cita rasa pada suatu masakan

karena kecap memiliki aroma yang sedap dan khas. Bahan-bahan yag terdapat di

kecap juga mudah dicerna oleh sistem pencernaan (Dhika, 2014).

2.5 Deterjen

Deterjen adalah campuran berbagai bahan, yang digunakan untuk membantu

pembersihan dan terbuat dari bahan-bahan turunan minyak bumi. Dibanding

dengan sabun, deterjen mempunyai keunggulan antara lain mempunyai daya cuci

yang lebih baik serta tidak terpengaruh oleh kesadahan air. Detergen merupakan

garam Natrium dari asam sulfonat (Ratna,2010)

10

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Sumber data yang diperoleh adalah data primer dari lama waktu yang dibutuhkan

untuk membersihkan 3 jenis noda kecap, yaitu kecap merk Bango, ABC, dan Sedap pada

kain dengan menggunakan 3 jenis deterjen, yaitu merk Boom, Daia, dan Rinso.

Percobaaan dilakukan pada hari rabu tanggal 14 Mei 2014 pukul 15.00 WIB di jembatan

Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel yang akan diamati dari hasil percobaan yang telah dilakukan adalah

lama waktu yang diperlukan untuk membersihkan 3 jenis noda kecap pada kain dengan 3

macam deterjen. Variabel bebas dalam praktikum ini yakni.

a. Noda kecap Bango yang dibersihkan dengan deterjen merk Boom, Daia, dan Rinso

b. Noda kecap Sedap yang dibersihkan dengan deterjen merk Boom, Daia, dan Rinso

c. Noda kecap ABC yang dibersihkan dengan deterjen merk Boom, Daia, dan Rinso.

3.3 Alat Dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan untuk melakukan percobaan faktorial RAL untuk

mengetahui lama waktu yang dibutuhkan untuk membersihkan 3 jenis noda kecap pada

kain dengan menggunakan 3 jenis deterjen sebagai berikut.

Tabel 3.1 Alat dan Bahan

No. Alat Bahan

1. Alat tulis Kecap ABC

2. Kertas A4 Kecap Bango

3. Laptop Kecap Sedap

4. Gunting Kain katun

5. Sendok Deterjen Rinso

6. Baskom Deterjen Daia

7. Stopwatch Deterjen Boom

8. - Air

3.4 Langkah Kerja

Langkah kerja pda pratikum ini adalah sebagai berikut.

11

1. Menyiapkan alat dan bahan untuk melakukan percobaan faktorial menggunakan

RAL yang akan dilakukan.

2. Mengambil air sebanyak ¼ baskom lalu masukkan 1 sendok makan deterjen merk

Boom dan kain yang telah diberi noda kecap merk Bango, cuci hingga bersih dan

catat lama waktu membersihkannya dengan stopwatch.

3. Lakukan langkah no 2 sebanyak 3 kali sebagai pengulangan.

4. Lakukan langkah no 2 dan 3 pada deterjen merk Boom dan noda kecap merk Sedap

kemudian merk ABC.

5. Lakukan langkah no 2 dan no 3 pada deterjen merk Daia dan noda kecap merk

Bango, lalu merk Sedap, kemudian merk ABC

6. Lakukan langkah no 2 dan no 3 pada deterjen merk Rinso dan noda kecap merk

Bango, lalu merk Sedap, kemudian merk ABC.

3.5 Langkah Analisis

Langkah-langkah yang digunakan dalam menganalisis data adalah sebagai

berikut.

1. Input data lama waktu membersihkan 3 noda kecap pada 3 jenis deterjen

kedalam MS.Excel.

2. Copy paste data tersebut kedalam minitab lalu deskripsikan data dengan

statistika deskriptif dengan urutan Stat-Basic Statistics-Display Descriptive

Statistics-masukkan data pada variabe-statistics-Mean,Median,Variance, dan

Standard Deviation.

3. Melakukan uji ANOVA dengan =5% dengan urutan Stat-ANOVA-General

Linier Model-masukkan data lama bersih pada responses dan data deterjen

serta data kecap kedalam model.

4. Melakukan uji IIDN dengan urutan Graphs-Four in one.

5. Intreprestasi dan menarik kesimpulan.

3.6 Diagram Alir

Berdasarkan langkah analisis yang dilakukan, maka langkah analisis tersebut

dapat digambarkan dalam diagram alir di bawah ini.

12

Gambar 3.1 Diagram Alir Langkah Analisis Lama Waktu Membersihkan 3 Jenis Noda Kecap

Pada 3 Jenis Deterjen

Uji ANOVA

Periksa Asumsi

IIDN

Mulai

Melakukan Percobaan

Statistika Deskriptif

Analisis Data dan

Pembahasan

Kesimpulan

Selesai

13

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Karakteristik Data

Karakteristik perlakuan pertama dalam praktikum adalah noda. Noda yang

digunakan dalam praktikum ini adalah noda kecap Bango, kecap ABC, dan kecap

Sedap yang diberikan pada kain katun warna putih. Berikut adalah data hasil

pengamatan lama waktu bersih noda pada kain katun.

Tabel 4.1 Data Lama Waktu Membersihkan Noda pada Kain Katun dengan Perlakuan Tiga Noda

(dalam satuan detik)

Noda Rata-Rata Varians Minimum Maksimum

ABC 62.33 172.5 36 82

Bango 61.22 157.69 46 78

Sedap 59.11 223.11 41 89

Berdasarkan Tabel 4.1 diketahui bahwa rata-rata lama waktu

membersihkan noda dengan diberikan perlakuan kecap ABC adalah sebesar 62,33

detik, kecap Bango sebesar 61,22 detik, dan kecap Sedap sebesar 59,11 detik.

Keragaman data terbesar terdapat pada perlakuan noda kecap Sedap yaitu sebesar

223,11 detik dan keragaman data terkecil terdapat pada perlakuan noda kecap

Bango yaitu sebesar 172,5 detik. Lama waktu tercepat dari percobaan tersebut

terdapat pada perlakuan noda kecap ABC yaitu sebesar 36 detik dan lama waktu

terlama dari percobaan tersebut terdapat pada perlakuan noda kecap Sedap yaitu

sebesar 89 detik.

Karakteristik perlakuan kedua dalam praktikum adalah deterjen. Jenis-

jenis deterjen yang digunakan dalam praktikum ini adalah deterjen Rinso, deterjen

Daia, dan deterjen Boom yang diberikan pada kain katun warna putih. Berikut

adalah data hasil pengamatan lama waktu bersih noda pada kain katun.

14

Tabel 4.2 Data Lama Waktu Membersihkan Noda pada Kain Katun dengan Perlakuan Tiga

Deterjen (dalam satuan detik)

Deterjen Rata-Rata Varians Minimum Maksimum

Boom 59.33 188.25 42 78

Daia 56.67 166.75 36 76

Rinso 66.67 144 50 89

Berdasarkan Tabel 4.2 diketahui bahwa rata-rata lama waktu

membersihkan noda dengan perlakuan diberikan deterjen Boom sebesar 59,33

detik, deterjen Daia sebesar 56,67 detik, dan deterjen Rinso sebesar 66,67 detik.

Keragaman data terbesar terdapat pada perlakuan deterjen Boom yaitu sebesar

188,25 detik dan keragaman data terkecil terdapat pada perlakuan deterjen Rinso

yaitu sebesar 144 detik. Lama waktu tercepat dari percobaan tersebut terdapat

pada perlakuan deterjen Daia yaitu sebesar 36 detik dan lama waktu terlama dari

percobaan tersebut terdapat pada perlakuan deterjen Rinso yaitu sebesar 89 detik.

Karakteristik data yang ketiga dapat dilihat dengan mengetahui grafik

Main Effect. Berikut adalah karakteristik data lama waktu membersihkan noda

pada kain katun yang dianalisis berdasarkan grafik plot efek utama yang

ditampilkan dari output Minitab.

Gambar 4.1 Grafik Main Effect Plot untuk Waktu Bersih

Berdasarkan Gambar 4.1 yang dilihat dari rata-rata lama waktu bersihnya

noda dapat diketahui bahwa noda kecap ABC paling lama dibersihkan karena

letak plotnya berada paling tinggi dan noda kecap Sedap paling cepat dibersihkan

15

karena letak plotnya berada paling rendah. Sedangkan untuk deterjen Rinso paling

lama membersihkan noda karena letak plotnya paling tinggi dan deterjen Daia

paling cepat membersihkan noda karena letak plotnya paling rendah.

Karakteristik keempat dapat dilihat dengan menggunakan grafik

Interaction Plot. Berikut adalah karakteristik data lama waktu membersihkan

noda pada kain katun yang dianalisis berdasarkan grafik plot interaksi yang

ditampilkan dari output Minitab.

Gambar 4.2 Grafik Intercation Plot untuk Waktu Bersih

Berdasarkan Gambar 4.2 yang dilihat dari rata-rata data lama waktu

bersihnya noda dapat diketahui bahwa lama waktu bersih noda terlama terdapat

pada interaksi antara noda kecap Sedap dengan dibersihkan deterjen Rinso karena

plotnya terletak paling tinggi. Sedangkan untuk lama waktu bersih noda tercepat

terdapat pada interaksi antara noda kecap Sedap dengan dibersihkan deterjen

Boom karena plot nya terletak paling rendah.

4.2 Uji Analisis Varians (ANOVA)

Uji analisis varians dilakukan untuk mengetahui apakah masing-masing

perlakuan memberikan hasil yang berbeda pada percobaan. Berikut ini adalah uji

analisis varians dari rancangan faktorial

Model : ijijjiijkY )(

dimana i=1,2,3 dan j=1,2,3

Hipotesis 1:

16

H0 : 𝛼1 = 𝛼2 = 𝛼3 = 0 (perlakuan pemberian noda kecap tidak memberikan

pengaruh terhadap lama waktu bersih noda)

H1 : 𝛼1 ≠ 𝛼2 ≠ 𝛼3 ≠ 0 (minimal ada satu perlakuan noda kecap yang

memberikan hasil berbeda terhadap lama waktu bersih noda)

Hipotesis 2:

H0 : β1=β2=β3=0 (perlakuan pemberian deterjen tidak memberikan

pengaruh terhadap lama waktu bersih noda)

H1 : β1 ≠ β2 ≠ β3 ≠ 0 (minimal ada satu perlakuan pemberian deterjen yang

memberikan hasil berbeda terhadap lama waktu bersih noda)

Hipotesis 3:

H0 : αβ1=αβ2=αβ3=0 (interaksi antara noda kecap dengan deterjen tidak

memberikan pengaruh terhadap lama waktu bersih noda)

H1 : αβ1 ≠ αβ2 ≠ αβ3 ≠ 0 (minimal ada satu interaksi antara noda kecap

dengan deterjen yang memberikan pengaruh terhadap lama waktu bersih

noda)

Untuk asumsi model tetap :

E(αi) = αi ; ),0(..;0 2

1

Nbstij

t

i

i

E(βj) = βj ;

r

j

j

1

0

E((αβ)ij )= (αβ)ij ;

s

ij

ij

0

0)(

Taraf signifikan α = 0,05

Titik kritis tolak H0 jika TabelHitung FF atau valueP

Statistik uji:

Tabel 4.3 Tabel Analisis Varians Data Lama Waktu Bersih

Sumber DF SS MS F Pvakue

Noda Kecap 2 48.2 24.1 0.14 0.84

Deterjen 2 482.7 241.3 1.36 0.281

Noda Kecap*Deterjen 4 758.4 758.4 1.07 0.399

Error 18 3185.3 3185.3

Total 26 1174.7

17

Berdasarkan Tabel 4.3 dapat disimpulkan sebanyak tiga. Pertama untuk

perlakuan noda diputuskan bahwa noda kecap gagal ditolak H0 yang artinya noda

kecap tidak memberikan pengaruh terhadap lama waktu bersih kain katun. Kedua

untuk perlakuan deterjen diputuskan bahwa deterjen gagal ditolak H0 yang artinya

deterjen tidak memberikan pengaruh terhadap lama waktu bersih kain katun. Dan

ketiga untuk interaksi antara noda kecap dengan deterjen gagal ditolak H0 yang

artinya interaksi antara noda kecap dengan deterjen tidak memberikan pengaruh

terhadap lama watu bersih kain katun.

4.3 Uji Asumsi IIDN

Pemeriksaan asumsi residual IIDN (Identik, Independen dan Distribusi

Normal) dilakukan untuk mengetahui apakah percobaan ini memberikan hasil

yang identik, independen dan berdistribusi normal. Berikut adalah grafik asumsi

IIDN.

Gambar 4.3 Residual Plot Data Waktu Bersih

4.4.1 Asumsi Identik Residual

Mengetahui residual bersifat identik atau tidak, dapat dilakukan dengan

pemeriksaan asumsi identik residual. Berdasarkan Gambar 4.3 di atas dapat

diketahui bahwa grafik Versus Fits plot-plotnya menyebar, maka bisa dikatakan

bahwa residual data identik.

18

4.4.2 Asumsi Independen Residual

Mengetahui residual independen atau tidak, dapat dilakukan dengan

pemeriksaan asumsi independen residual. Berdasarkan Gambar 4.3 dapat

diketahui bahwa grafik Versus Order plot-plotnya tidak membentuk sebuah pola,

kesimpulannya adalah residual data independen.

4.4.3 Asumsi Berdistribusi Normal

Mengetahui residualnya menyebar normal atau tidak, dapat dilakukan

dengan pemeriksaan analisis Normal Probablity Plot . Berdasarkan Gambar 4.3

dapat diketahui bahwa residual data tersebut menyebar mendekati garis normal

sehingga residual data tersebut memenuhi asumsi normal.

19

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dibahas maka dapat

disimpulkan bahwa.

1. Rata-rata waktu mencuci kain katun terlama adalah pada noda kecap ABC

dan deterjen Rinso sedangkan rata-rata waktu mencuci kain katun tercepat

adalah pada noda kecap Sedap dan deterjen Daia. Interaksi lama waktu bersih

noda terdapat pada interaksi antara noda kecap Sedap dengan dibersihkan

deterjen Rinso dan interaksi lama waktu bersih noda tercepat terdapat pada

interaksi antara noda kecap Sedap dengan dibersihkan deterjen Boom.

2. Berdasarkan hasil analisis uji ANOVA didapatkan bahwa pemeberian noda

kecap, deterjen, dan interaksi antara noda kecap dan deterjen tidak

memberikan pengaruh terhadap lama waktu bersih kain katun.

3. Berdasarkan hasil uji asumsi IIDN didapatkan bahwa residual data waktu

bersih kain katun memenuhi asumsi IIDN yaitu identik, independen, dan

berdistribusi normal.

5.2 Saran

Untuk melakukan pengujian rancangan faktorial, diharapkan

melakukannya dengan teliti saat pengamatan, entri data, pengujian dengan

menggunakan program komputer, sehingga menghasilkan interpretasi yang benar

yang nantinya memberikan kesimpulan yang akurat dan dapat bermanfaat untuk

orang banyak.

20

DAFTAR PUSTAKA

Gaspersz, Vincent. 1991. Teknik Analisis dalam Penelitian Percobaan. Bandung:

Tarsito.

Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: Gramedia

Pustaka Utama.

Ratna. 2010. Definisi Detergen. Diambil dari http://www.chem-is-

try.org/materi_kimia/kimia-smk/kelas_xi/definisi-detergen/ pada tanggal

21 Mei 2014.

Dhika, Ngurah. 2014. Diambil dari http://ngurah-dhika.blogspot.

com/2014/01/bioteknologi-membuat-kecap.html pada 21 Mei 2014.

1

LAMPIRAN

Lampiran 1

Descriptive Statistics: waktu bersih

Variable noda Mean Variance Minimum Maximum

waktu bersih ABC 62.33 172.50 36.00 82.00

BANGAU 61.22 157.69 46.00 78.00

SEDAP 59.11 223.11 41.00 89.00

Lampiran 2

Descriptive Statistics: waktu bersih Variable detergen Mean Variance Minimum Maximum

waktu bersih BOOM 59.33 188.25 42.00 78.00

DAIA 56.67 166.75 36.00 76.00

RINSO 66.67 144.00 50.00 89.00

Lampiran 3

General Linear Model: waktu bersih versus noda, detergen Factor Type Levels Values

noda fixed 3 ABC, BANGAU, SEDAP

detergen fixed 3 BOOM, DAIA, RINSO

Analysis of Variance for waktu bersih, using Adjusted SS for Tests

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P

noda 2 48.2 48.2 24.1 0.14 0.874

detergen 2 482.7 482.7 241.3 1.36 0.281

noda*detergen 4 758.4 758.4 189.6 1.07 0.399

Error 18 3185.3 3185.3 177.0

Total 26 4474.7

S = 13.3027 R-Sq = 28.81% R-Sq(adj) = 0.00%