Hukum Pemantulan Cahaya >>Pada akhir kegiatan, diharapkan Anda dapat :

menyebutkan sifat cahaya yang memungkinkan manusia normal dapat melihat benda-benda, mendefinisikan pemantulan baur dengan benar,mendefinisikan pemantulan teratur dengan benar,menyebutkan akibat pemantulan baur bagi penglihatan,menyebutkan akibat pemantulan teratur bagi penglihatan,menyebutkan Hukum Pemantulan dengan benar dan menentukan besar sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan sinar pantul bila sudut datang sinar pada permukaan cermin diketahui.

UraianPernahkah Anda bertanya, mengapa kita dapat melihat benda-benda? Ya, jawabnya karena ada cahaya dari benda ke mata kita, entah cahaya itu memang berasal dari benda tersebut, entah karena benda itu memantulkan cahaya yang datang kepadanya lalu mengenai mata kita. Jadi, gejala melihat erat kaitannya dengan keberadaan cahaya atau sinar. Gambar 1 Cahaya dipantulkan oleh benda ke segala arah. Kita dapat melihat seekor kucing karena sebagian cahaya yang dipantulkan oleh kucing mengenai mata. (gambar boleh dimodifikasi, tambah mata dan wajah) Ada pendapat yang mengatakan, terdapat perbedaan antara cahaya dan sinar. Cahaya berkaitan dengan gejala melihat (cahaya tampak), sedangkan istilah sinar meliputi cahaya tampak dan cahaya tak tampak seperti sinar X dan sinar gamma. Dalam uraian ini, keduanya dapat digunakan untuk menyatakan maksud yang sama, yaitu meliputi cahaya tampak dan cahaya tak tampak.

Apakah Cahaya itu?Cahaya menurut Newton (1642-1727) terdiri dari partikel-partilkel ringan berukuran sangat kecil yang dipancarkan oleh sumbernya ke segala arah dengan kecepatan yang sangat tinggi. Sementara menurut Huygens (1629-1695), cahaya adalah gelombang seperti bunyi. Perbedaan antara keduanya hanya pada frekuewensi dan panjang gelombang saja.Dua pendapat di atas sepertinya saling bertentangan. Sebab tak mungkin cahaya bersifat partikel sekaligus sebagai partikel. Pasti salah satunya benar atau kedua-duanya salah, yang pasti masing-masing pendapat di atas memiliki kelebihan dan kekurangan.Pada zaman Newton dan Huygens hidup, orang-orang beranggapan bahwa gelombang yang merambat pasti membutuhkan medium. Padahal ruang antara bintang-bintang dan planet-planet merupakan ruang hampa (vakum) sehingga menimbulkan pertanyaan apakah yang menjadi medium rambat cahaya matahari sampai ke bumi jika cahaya merupakan gelombang seperti yang dikatakan Huygens. Inilah kritik orang terhadap pendapat Huygens. Kritik ini dijawab oleh Huygens dengan memperkenalkan zat hipotetik (dugaan) bernama eter. Zat ini sangat ringan, tembus pandang dan memenuhi seluruh alam semesta. Eter membuat cahaya yang berasal dari bintang-bintang sampai ke bumi.Dalam dunia ilmu pengetahuan kebenaran akan sangat di tentukan oleh uji eksperimen. Pendapat yang tidak tahan uji eksperimen akan ditolak oleh para ilmuwan sebagai teori yang benar. Sebaiknya pendapat yang didukung oleh hasil-hasil eksperimen dan meramalkan gejala-gejala alam.Wlaupan keberadaan eter belum dapat dipastikan di dekade awal Abad 20, berbagai eksperimen yang dilakukan oleh para ilmuwan seperti Thomas Young (1773-1829) dan Agustin Fresnell (1788-1827) berhasil membuktikan bahwa cahaya dapat melentur (difraksi) dan berinterferensi. Gejala alam yang khas merupakan sifat dasar gelombang bukan partikel. Percobaan yang dilakukan oleh Jeans Leon Foulcoult (1819-1868) menyimpulkan bahwa cepat rambat cahaya dalam air lebih rendah dibandingkan kecepatannya di udara. Padahal Newton denganteori emisi partikelnya meramalkan kebaikannya. Selanjutnya Maxwell (1831-1874) mengemukakan pendapatnya bahwa cahaya dibangkitkan oleh gejala kelistrikkan dan kemagnetan sehingga tergolong gelombang elektomagnetik. Sesuatu yang yang berbeda dengan gelombang bunyi yang tergolong gelombang mekanik. Gelombang elekromagnetik dapat merambat dengan atau tanpa medium dan kecepatan rambatnyapun amat tinggi bila dibandingkan dengan gelombang bunyi. Gelombang elekromagnetik merambat dengan kecepatan 300.000 km/s. Kebenaran pendapat Maxwell tak terbantahkan ketika Hertz (1857-1894) berhasil membuktikan secara eksperimental yang disusun dengan penemuan-penemuan berbagai gelombang yang tergolong gelombang elekromagnetik seperti sinar x, sinar gamma, gelombang mikro RADAR dan sebagainya.Dewasa ini pandangan bahwa cahaya merupakan gelombang elektomagnetik umum diterima oleh kalangan ilmuwan, walaupun hasil eksperimen Michelson dan Morley di tahun 1905 gagal membuktikan keberadaan eter seperti yang di sangkakan keberadaan oleh Huygen dan Maxwell.Di sisi lain pendapat Newton tentang cahaya menjadi partikel tiba-tiba menjadi polpuler kembali setelah lebih dari 300 tahun tenggelam di bawah populeritas pendapat Huygens. Dua fisikawan pemenang hadiah Nobel Max Plack (1858-1947) dan Albert Einstein mengemukan teori mereka tentang fotonBerdasarkan hasil penelitian tentang sifat-sifat termodinamika radiasi benda hitam, Planck menyimpulkan bahwa cahaya di pancarkan dalam bentuk-bentuk partikel kecil yang disebut kuanta. Gagasan Planck ini kemudian berkembang menjadi teori baru dalam fisika yang disebut teori Kuantum. Dengan teori ini, Einstein berhasil menjelaskan peristiwa yang dikenal dengan nama efek foto listrik, yakni pemancaran elekton dari permukaan logam karena lagam tersebut di sinari cahaya.Jadi dalam kondisi tertentu cahaya menunjukkan sifat sebagai gelombang dan dalam kondisi lain menunjukkan sifat sebagai partikel. Hal ini di sebut sebagai dualisme cahaya. Apa yang di ceritakan diatas akan anda pelajari lebih jauh dalam modul - modul pembelajaran fisika selanjutnya khususnya bila Anda mengambil jurusan IPA. Optika geometrik Cabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana terjadinya cahaya, bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan bagaimana sifat-sifat cahaya dikenal dengan nama Optika . Dari sini kita kemudian mengenal kata optik yang berkaitan dengan kacamata sebagai alat bantu penglihatan. Optika dibedakan atas optika geometri dan optika fisik . Pada optika geometri seperti telah dikatakan pada pendahuluan modul ini dipelajari sifat-sifat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar dibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada optika fisik cahaya dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif sama atau lebih kecil dibanding panjang gelombang cahaya sendiri. Modul ini hanya membahas optika geometri sebab optika fisik baru akan dipelajari di kelas tiga jurusan IPA. Berkas cahaya Di kelas satu telah dijelaskan bahwa cahaya adalah gelombang, tepatnya gelombang elektromagnetik. Ciri utama dari gelombang adalah bahwa ia tak pernah diam, sebaliknya cahaya selalu bergerak. Benda-benda yang sangat panas seperti matahari dan filamen lampu listrik memancarkan cahaya mereka sendiri. Begitu juga cahaya lilin atau cahaya pada layar televisi yang dibangkitkan oleh tumbukan antara elektron berkecepatan tinggi dengan zat yang dapat berfluoresensi (berpendar) yang terdapat pada layar televisi. Mereka merupakan sumber cahaya. Benda seperti bulan bukanlah sumber cahaya, ia hanya memantulkan cahaya yang diterimanya dari matahari. Jadi selain dipancarkan cahaya dapat dipantulkan.

Gambar 2 Benda-benda di dalam sebuah ruangan. Manakah benda yang merupakan sumber cahaya dan manakah benda yang merupakan pemantul cahaya? Cahaya merambat lurus seperti yang dapat kita lihat pada cahaya yang keluar dari sebuah lampu teater di ruangan yang gelap atau Laser yang melintasi asap atau debu. Oleh karenanya cahaya yang merambat digambarkan sebagai garis lurus berarah yang disebut sinar cahaya , sedangkan berkas cahaya terdiri dari beberapa garis berarah seperti pada Gambar 3. Berkas cahaya bisa paralel, divergen (menyebar) atau konvergen (mengumpul). Gambar 3Cahaya merambat dalam garis lurus yang disebut sinar cahaya sedangkan berkas cahaya digambarkan dengan beberapa garis berarah Pemantulan Biasa dan Pemantulan Baur Pada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya dipantulkan membentuk suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan cermin dipantulkan sebagai sinar-sinar sejajar pula. Akibatnya cermin dapat membentuk bayangan benda. Pemantulan semacam ini disebut pemantulan teratur atau pemantulan biasa . Gambar 4 Pemantulan biasa pada cermin membentuk bayangan benda Pemantulan Baur Berbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, pada saat cahaya mengenai suatu permukaan yang tidak rata, maka sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan tersebut dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Gambar 5 memperlihatkan bagaimana sinar-sinar yang datang ke permukaan kayu dipantulkan ke berbagai arah sehingga kita dapat melihat kayu ini pada posisi A, B dan C. Perhatikan bahwa sinar-sinar yang datang ke permukaan kayu merupakan sinar-sinar yang sejajar, namun sinar-sinar pantulnya tidak. Pemantulan seperti ini disebut pemantulan baur . Gambar 5 Pemantulan baur pada permukaan bidang yang tidak rata Akibat pemantulan baur ini kita dapat melihat benda dari berbagai arah. Misalnya pada kain atau kertas yang disinari lampu sorot di dalam ruang gelap kita dapat melihat apa yang ada pada kain atau kertas tersebut dari berbagai arah. Pemantulan baur yang dilakukan oleh partikel-partikel debu di udara yang berperan dalam mengurangi kesilauan sinar matahari. Gambar 6 Pemantulan cahaya lampu mobil di malam hari (a) jalanan kering dan kasar (b) jalanan basah karena hujan. Pemantulan baur juga sangat membantu pengemudi mobil saat malam hari yang gelap. Pada saat jalanan kering di malam yang gelap sinar lampu mobil akan dipantulkan ke segala arah oleh permukaan jalanan yang tidak rata ke segala arah termasuk ke mata pengemudi sehingga jalanan terlihat terang (Gambar 6.a). Namun saat jalanan basah karena hujan, permukaan jalanan menjadi rata sehingga sinar lampu mobil hanya dipantulkan ke arah tentu saja, yakni ke arah depan jalanan sehingga pengemudi mengalami kesulitan karena tidak dapat melihat jalanan di depannya dengan baik seperti diperlihatkan Gambar 6.b. Hukum Pemantulan Cahaya Pada saat sinar mendatangi permukaan cermin datar, cahaya akan dipantulkan seperti pada Gambar 7. Garis yang tegak lurus bidang pantul disebut garis normal . Pengukuran sudut datang dan sudut pantul dimulai dari garis ini. Sudut datang (i) adalah sudut yang dibentuk oleh garis normal (1) dan sinar datang (2), sedangkan sudut pantul (r) adalah sudut yang dibentuk oleh garis normal (1) dan sinar pantul (3).Gambar 7Pemantulan cahaya: Sudut datang sama dengan sudut pantul. Berdasarkan pengamatan dan pengukuran didapatkan bahwa: 1. sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada bidang yang sama; dan 2. besar sudut datang (i) sama dengan besar sudut pantul (r).Dua pernyataan di atas dikenal sebagai hukum pemantulan cahaya . Contoh: Pada gambar di bawah sudut manakah yang merupakan sudut datang dan yang manakah sudut pantul?

Penyelesaian: Garis (2) pada gambar di atas melukiskan sinar datang ke permukaan cermin sedangkan garis (1) adalah garis normal. Sudut datang adalah sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan garis normal. Jadi sudut datang adalah c, sedangkan sudut pantul dibentuk oleh garis normal (1) dan sinar pantul (3) dan besarnya sama dengan sudut datang. Pada gambar sudut pantul adalah b. Contoh lain dan uraian lebih mendalam tentang pemantulan cahaya ini akan dibahas pada kegiatan selanjutnya. Sekadar untuk mendapat gambaran awal tentang peristiwa pemantulan cahaya, uraian di atas dirasa cukup memadai. Hal yang perlu Anda pahami adalah pertama, proses melihat pada manusia erat kaitannya dengan gejala pemantulan cahaya. Kedua, ada dua jenis pantulan cahaya yaitu pemantulan baur dan pemantulan biasa. Pemantulan baur dihasilkan oleh permukaan pantul yang tidak rata (kasar), pemantulan baur memungkinkan kita melihat benda yang disinari dari berbagai arah, sementara pemantulan biasa menyebabkan terbentuknya bayangan benda yang hanya dapat dilihat pada arah tertentu saja. Pemantulan teratur terjadi pada permukaan yang rata seperti pada cermin. Ketiga, pada peristiwa pemantulan biasa sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang yang sama serta sudut datang sama dengan sudut pantul. Tugas Kegiatan 1 Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan baik. Seperti pada modul-modul sebelumnya, pelajari kembali uraian di atas apa bila Anda menemui kesulitan menyelesaikan tugas ini. Anda dapat melanjutkan belajar Anda ke kegiatan 2 bila Anda dapat menjawab seluruh pertanyaan berikut ini dengan benar. 1.2.3.4.5.6.

7. Sebutkan sifat cahaya yang memungkinkan manusia dapat melihat! Apakah yang disebut pemantulan baur? Apakah yang disebut pemantulan teratur? Apakah akibat pemantulan baur bagi penglihatan manusia? Apakah akibat pemantulan teratur bagi penglihatan manusia? Sebutkanlah dua pernyataan yang merupakan hukum pemantulan cahaya!Sinar mendatangi permukaan sebuah cermin dengan sudut datang 30 . Berapakah besar sudut yang dibentuk oleh sinar yang datang dan sinar pantul?

.: KEGIATAN BELAJAR 2 Cermin Datar>>Pada akhir kegiatan, diharapkan Anda dapat :

melukis pembentukan bayangan pada cermin datar dengan benar,menyebutkan sifat-sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin datar dengan benar,menentukan tinggi cermin datar minimal agar seseorang yang tingginya tertentu dapat melihat keseluruhan bayangannya pada cermin itu,menentukan tinggi bayangan sebagian tubuh yang terbentuk pada cermin datar bila diketahui data minimal yang dibutuhkan ,menentukan besar perputaran sudut pantul bila cermin datar diputar dengan sudut tertentu dan menentukan jumlah bayangan dari suatu benda yang dapat dibentuk oleh dua cermin datar yang digabung berhadapan bila sudut antara dua cermin itu diketahui.

Uraian Cermin memantulkan hampir semua sinar yang datang kepadanya. Di masa lalu cermin dibuat dari kaca yang dilapisi perak. Dewasa ini banyak cermin dibuat dengan cara melapisi suatu benda yang telah digosok hingga halus dengan alumunium yang diuapkan di ruang hampa di atas alumunium dilapisi silikon monooksida agar tidak mudah berkarat. Cermin juga dapat dibuat dari logam yang permukaannya digosok hingga mengkilap. Dibandingkan cermin dari kaca, cermin ini lebih awet sebab tidak mudah pecah. Hanya saja cermin menjadi lebih berat. Cermin datar adalah cermin yang bentuk permukaannya datar. Pada Gambar 8 diperlihatkan bagaimana bayangan sebuah lampu listrik terbentuk pada sebuah cermin datar. Untuk memudahkan pembahasan, hanya dua sinar yang diperlihatkan pada gambar tersebut. Gambar 8 :Pembentukan bayangan pada cermin datar. Pada gambar di atas mata melihat lampu listrik berada di X, sebab sinar-sinar yang datang ke mata berasal dari X. Tentu saja ini tidak benar. Sinar-sinar yang bagi mata berasal dari X sebenarnya merupakan sinar-sinar yang dipancarkan oleh lampu listrik ke permukaan cermin datar di depannya. Oleh cermin datar sinar-sinar ini dipantulkan ke mata sehingga terkesan bagi mata seolah-olah sinar-sinar tersebut datang dari X. Jadi yang dilihat oleh mata adalah bayangan lampu listrik di X, bukan lampu listrik yang sebenarnya. Bayangan seperti ini disebut bayangan maya . Bayangan maya dapat dilihat oleh mata, namun tidak dapat ditangkap layar. Kebalikan dari bayangan maya adalah bayangan nyata atau bayangan sejati. Anda akan mempelajari jenis bayangan ini pada kegiatan 3. Melukis Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar Untuk melukis bayangan pada cermin datar sangat mudah. Gunakan saja hukum pemantulan cahaya yang telah Anda pelajari pada Kegiatan 1. Misalkan saja Anda hendak menentukan bayangan benda O sebagaimana terlihat pada Gambar 8 di bawah. Misalkan sinar datang dari O ke C, lalu dari titik C ditarik garis normal tegak lurus permukaan cermin. Dengan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang (i) yakni sudut yang dibentuk oleh OC dan garis normal. Selanjutnya buatlah sudut pantul (r) yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul CD yang besarnya sama dengan sudut datang. Posisi bayangan dapat ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul CD dari C ke O' yang berpotongan dengan garis OO' melalui B.

Gambar 9 Melukis pembentukan bayangan benda O menggunakan hukum pemantulan cahaya. Bila Anda ukur akan Anda dapatkan bahwa jarak BO = BO'. Dengan bantuan geometri dapat juga Anda buktikan kebenaran ini. Pada Gambar 8 sudut BOC = sudut datang (berseberangan) dan sudut BO'C = sudut pantul (sehadap). Karena sudut datang = sudut pantul, maka Anda dapatkan sudut BOC = sudut BO'C. Sementara itu sudut CBO = CBO' (sama-sama tegak lurus) sehingga dapat disimpulkan bahwa segitiga CBO sama dan sebangun dengan segitiga CBO'. Akibatnya panjang BO = BO'. Dalam hal ini BO = jarak benda BO' = jarak bayangan. Pada cermin datar selalu didapatkan bahwa jarak benda sama dengan jarak bayangan . Mudah, bukan? Gambar 10 Melukis bayangan sebuah pensil menggunakan hukum pemantulan cahaya. Bayangan sebuah pensil di depan cermin datar pada gambar 10 dapat ditentukan dengan menggunakan hukum pemantulan cahaya. Cara melukisnya sama seperti melukis benda O pada gambar 9. Hanya saja untuk benda yang memiliki tinggi seperti pensil ini Anda harus melukis jalannya sinar datang dan sinar pantul minimal untuk dua titik yakni A dan B. Dengan pembuktian yang serupa dengan gambar 9 Anda akan dapatkan bahwa AF = A'F dan tinggi AB = A'B'. Jadi pada cermin datar tidak hanya jarak benda sama dengan jarak bayangan tetapi juga bahwa tinggi benda sama dengan tinggi bayangan. Untuk benda yang bukan berupa titik atau garis, ukuran bayangan sama dengan ukuran bendanya. Benda dan bayangan hanya berbeda dalam hal kiri dan kanannya. Bagian kiri benda menjadi bagian kanan bayangan dan sebaliknya. Anda dapat membuktikan hal ini saat Anda di depan cermin. Untuk itu Anda membutuhkan busur derajat, penggaris cm, pensil, penghapus dan kertas bersih untuk mengerjakan latihan tersebut. Latihannya sendiri mudah saja. Untuk Gambar (a) di atas Anda dapat mengerjakannya dengan cara melukis minimal tiga pasang sinar datang - sinar pantul, sedangkan untuk gambar (b) Anda harus melukis minimal 5 pasang. Silahkan mencoba! Berapakah Tinggi Minimal Cermin Datar Agar Saat Bercermin Seluruh Bayangan Tubuh Kita Ada Di Dalam Cermin Tersebut?

Bila seorang anak yang tingginya 150 cm ingin melihat bayangannya pada cermin datar, haruskah cermin itu mempunyai tinggi yang sama dengan anak itu? Marilah kita jawab pertanyaan ini secara geometrik. Kita ambil misal tinggi anak dari ujung kaki sampai atas kepala = h. Untuk melihat atas kepala, maka sinar harus datang dari kepala menuju cermin lalu cermin memantulkan sinar itu ke mata. Untuk melihat ujung kaki, sinar harus datang dari ujung kaki ke cermin lalu oleh cermin dipantulkan ke mata. Pada Gambar 10 jarak atas kepala (topi) ke mata = d.

Gambar 11 Menentukan tinggi minimal cermin untuk melihat tinggi seluruh bayangan benda Dari gambar terlihat bahwa tinggi minimal cermin datar L = s + d, sedangkan h = 2s + d atau s = (h d) sehingga kita dapatkan tinggi minimal cermin L = (h d) + d atauPersamaan untuk menentukan tinggi minimal cermin datar agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan benda

dengan L = tinggi minimal cermin datar (m) h = tinggi benda (m) Jadi, agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan benda pada sebuah cermin datar maka tinggi cermin itu haruslah sama dengan setengah tinggi benda dengan posisi seperti diperlihatkan oleh gambar 11 di atas. Mungkin Anda bertanya bagaimana dengan jarak benda ke cermin datar, berpengaruhkah hal ini dalam pembentukan bayangan? Jawabnya tidak. Perubahan jarak benda dari cermin datar, hanya merubah besar sudut datang (i). Akan tetapi karena sudut pantul (r) selalu sama dengan sudut datang (i), maka besar sudut-sudut pantul akan berubah sesuai dengan perubahan besar sudut-sudut datang sehingga tidak merubah bayangan yang terbentuk. Kini Anda dapat menjawab pertanyaan di atas. Agar dapat melihat keseluruhan bayangan dirinya pada cermin datar, maka tinggi minimal cermin adalah 75 cm. Mudah, ya? Bila tinggi cermin datar kurang dari tinggi badan anak yang hendak bercermin, bagaimana bayangan anak itu? Perhatikanlah contoh soal di bawah ini! Contoh: 1.Seseorang yang memiliki tinggi dari ujung kaki sampai ke matanya 150 cm berdiri di depan cermin datar yang tingginya 30 cm. Cermin itu ditegakkan vertikal di atas meja yang tingginya 80 cm dari lantai. Berapakah tinggi bayangan bagian badan orang itu yang dapat dilihatnya di cermin?

Penyelesaian: Dalam soal tinggi badan yang diketahui hanya dari ujung kaki sampai mata saja. Namun, ini tidak masalah sebab yang melihat bayangan adalah mata. Jadi tinggi badan dari mata ke atas tak perlu dipersoalkan. Untuk menyelesaikan soal ini kita membutuhkan bantuan gambar seperti gambar di bawah.

Ingat, bayangan terbentuk bila sinar dari benda sampai ke mata setelah dipantulkan oleh cermin. Jadi, untuk menghitung tinggi bayangan, sebaiknya pengukuran dimulai dari mata ke bawah. Dari gambar dapat dilihat bahwa bagian badan yang dapat dilihat melalui cermin datar sama dengan tinggi CF sebab sinar yang berasal titik-titik sepanjang CF itulah yang setelah dipantulkan oleh cermin sampai ke mata. Mari kita hitung tinggi CF ini dengan bantuan gambar di atas. Di ukur dari ujung kaki, tinggi ujung bawah cermin datar adalah BD = 80 cm, sedangkan tinggi ujung atasnya adalah BE = 110 cm (sebab tinggi cermin menurut data soal adalah 30 cm sama dengan tingggi DE). Tinggi orang dihitung fari ujung kaki sampai mata sama dengan tinggi BA = 150 cm. Berdasarkan hukum pemantulan Tinggi DA sama dengan tinggi CD. Tinggi DA

Jadi DA = BA BD= 150 cm 80 cm = 70 cm= CD = 70 cm

Dari gambar di atas juga dapat ditentukan bahwa tinggi CA = 2 CD = 2 DA = 140 cm sehingga tinggi BC dapat ditentukan, yakni:Tinggi BC = BA CA =10 cm Selanjutnya kita dapatkan tinggi BF = BD BC = 70 cm sehingga kita dapat tentukan tinggi FD, yakni:Akhirnya tinggi CF pun dapat kita tentukan, yakni Tinggi CF = BD BC FD= 80 cm 10 cm 10 cm= 60 cm

Jadi bagian badan yang terlihat bayangannya hanya 60 cm (pada gambar di atas, orang tersebut hanya dapat melihat bayangan badannya kira-kira dari perut sampai dengkul). Bagaimana, sulitkah? Cobalah amati gambar dan baca uraian di atas sekali lagi, perlahan saja. Anda pasti bisa! Berapakah Jumlah Bayangan Yang Dibentuk Oleh Dua Buah Cermin Datar Yang Digabung Berhadapan? Dua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu dapat memperbanyak jumlah bayangan sebuah benda. Jumlah bayangan yang terjadi bergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh kedua cermin itu. Namun, sebelum kita bahas hal ini cobalah Anda perhatikan gambar 12 terlebih dahulu. Ingat, bayangan terbentuk bila sinar dari benda sampai ke mata setelah dipantulkan oleh cermin. Jadi, untuk menghitung tinggi bayangan, sebaiknya pengukuran dimulai dari mata ke bawah. Dari gambar dapat dilihat bahwa bagian badan yang dapat dilihat melalui cermin datar sama dengan tinggi CF sebab sinar yang berasal titik-titik sepanjang CF itulah yang setelah dipantulkan oleh cermin sampai ke mata. Mari kita hitung tinggi CF ini dengan bantuan gambar di atas. Di ukur dari ujung kaki, tinggi ujung bawah cermin datar adalah BD = 80 cm, sedangkan tinggi ujung atasnya adalah BE = 110 cm (sebab tinggi cermin menurut data soal adalah 30 cm sama dengan tingggi DE). Tinggi orang dihitung fari ujung kaki sampai mata sama dengan tinggi BA = 150 cm. Berdasarkan hukum pemantulan Tinggi DA sama dengan tinggi CD. Tinggi DA

Jadi DA= BA BD = 150 cm 80 cm= 70 cm = CD = 70 cm

Dari gambar di atas juga dapat ditentukan bahwa tinggi CA = 2 CD = 2 DA = 140 cm sehingga tinggi BC dapat ditentukan, yakni: Tinggi BC = BA CA =10 cm Selanjutnya kita dapatkan tinggi BF = BD BC = 70 cm sehingga kita dapat tentukan tinggi FD, yakni: Tinggi FD= BD BF= 80 cm 70 cm= 10 cm.

Akhirnya tinggi CF pun dapat kita tentukan, yakniTinggi CF= BD BC FD = 80 cm 10 cm 10 cm = 60 cm

Jadi bagian badan yang terlihat bayangannya hanya 60 cm (pada gambar di atas, orang tersebut hanya dapat melihat bayangan badannya kira-kira dari perut sampai dengkul). Bagaimana, sulitkah? Cobalah amati gambar dan baca uraian di atas sekali lagi, perlahan saja. Anda pasti bisa! Berapakah Jumlah Bayangan Yang Dibentuk Oleh Dua Buah Cermin Datar Yang Digabung Berhadapan? Dua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu dapat memperbanyak jumlah bayangan sebuah benda. Jumlah bayangan yang terjadi bergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh kedua cermin itu. Namun, sebelum kita bahas hal ini cobalah Anda perhatikan gambar 12 terlebih dahulu.

Gambar 12 Agar sinar datang selalu sejajar dengan sinar keluar, maka besar sudut a harus 90 .

Pada gambar 12 sinar datang dan sinar keluar tampak sejajar. Untuk mendapatkan hasil seperti ini, besar yaitu sudut yang dibentuk oleh cermin A dan cermin B harus berharga tertentu. Besar sudut ini dapat ditentukan dengan bantuan geometri sebagai berikut. Berdasarkan gambar 12 sudut yang dibentuk oleh cermin A dan cermin B, yaitu = 1 + 2 yang besarnya sama dengan 180 ( 90 - r 1 ) ( 90 i 2 ) sehingga dapat ditulis, = r 1 + i 2

karena besar r 1 = i 1 ( ingat hukum pemantulan pada cermin datar), maka= i 1 + i 2

Andaikan pada Gambar 12 adalah sudut antara sinar datang dan sinar keluar yang besarnya,= 1 + 2 + 3 + 4

atau = ( 90 r 1 ) + ( 90 i 2 ) + ( 90 i 1 ) + ( 90 r 2 )

karena r 1 = i 1 dan r 2 = i 2 , maka = ( 90 i 1 ) + ( 90 i 2 ) + ( 90 i 1 ) + ( 90 i 2 )

atau = 2 ( 90 i 1 ) + 2 ( 90 i 2 ) = (180 2i 1 ) + (180 2i 2 )= 360 2(i 1 + i 2 )

agar sinar yang mendatangi cermin datar (sinar datang) sejajar dengan sinar yang keluar dari cermin datar (sinar keluar)l, maka = 180 sehingga180= 360 2(i 1 + i 2 )

atau 180= 2(i 1 + i 2 )

akhirnya (i 1 + i 2 ) = 90Jadi, pada sistem dua cermin datar yang digabung berhadapan agar sinar datang sejajar dengan sinar keluar , maka besar = 90. Contoh : 2.Pada gambar di bawah sinar AO mendatangi cermin datar CC dalam arah tegak lurus permukaan cermin itu. Bila kemudian cermin di putar sebesar sehingga posisinya menjadi C'C'. Berapakah besar sudut AOB?

Penyelesaian: Pada awalnya sinar AO tegak lurus cermin CC sehingga garis normal bidang cermin CC berhimpit dengan sinar AO. Saat cermin diputar sebesar sehingga posisi cermin berubah dari CC menjadi C'C' garis normal juga berputar sebesar a menjadi ON yang tegak lurus cermin C'C'. Sekarang sinar AO mendatangi cermin datar C'C' dengan sudut datang AON yang besarnya sama dengan sudut , sedangkan sudut NOB adalah sudut pantulnya yang besarnya sama dengan juga. Dari gambar di atas juga terlihat Sudut AOB = sudut AON + sudut NOB = 2 sehingga dapat disimpulkan bahwa bila cermin diputar sebesar , maka sinar pantul akan berputar 2 .

LatihanBerapakah perputaran sinar pantul bila cermin datar yang disoroti sumber cahaya diputar15 ?

Ya, Anda benar jawabnya 30 ! Mulai sekarang ingatlah selalu bahwa sudut perputaran sinar pantul sama dengan 2 kali perputaran cermin datar. Tentu saja ini hanya berlaku bila arah sinar datang tidak diubah. Kini, saatnya kita menghitung bayangan yang dapat dibentuk oleh gabungan dua cermin datar. Gambar 13 memperlihatkan dua cermin datar yang digabung berhadapan membentuk sudut 90 satu dengan lainnya. Sebuah sumber cahaya P (misalnya lampu listrik) berada di antara dua cermin.

Gambar 13 Dua cermin yang digabung membentuk sudut 90 menghasilkan 3 bayangan. Sesuai dengan hukum pemantulan cahaya pada cermin datar sebagamana telah diuraikan sebelumnya, bayangan benda P pada cermin A adalah A' dan pada cermin B adalah B'. Bayangan A' berada di depan cermin B sehingga tercipta bayangan B'' di belakang cermin B. Hal yang sama terjadi pada B' yang berada di depan cermin A sehingga terbentuk bayangan A'' di belakang cermin A dan ternyata A'' berhimpit dengan B''. Karena keduanya berada di belakang cermin, maka tidak ada lagi bayangan yang terbentuk. Jadi, gabungan dua cermin datar seperti ini hanya menghasilkan 3 buah bayangan. Bagaimana kalau sudut antara dua cermin itu 60 ? Perhatikan gambar 14. Untuk membedakan bayangan benda oleh cermin A diberi notasi A 1 , A 2 dan seterusnya, sedangkan bayangan yang dibentuk oleh cermin B diberi notasi B 1 , B 2 dan seterusnya.

Gambar 14 Dua cermin yang digabung berhadapan membentuk sudut 60 menghasilkan 5 bayangan benda. Bayangan yang dibentuk oleh cermin A yang pertama adalah A 1 , sedangkan bayangan yang dibentuk oleh cermin B yang pertama adalah B 1 . Karena A 1 ada di depan cermin B, maka terbentuklah bayangan B 2 oleh cermin B. Sebaliknya karena B 1 ada dihadapan cermin A, maka terbentuklah bayangan A 2 . Selanjutnya, karena B 2 ada di depan cermin A, maka terbentuklah bayangan A 3 . Bersamaan dengan hal itu karena A 2 berada dihadapan cermin B, maka terbentuklah bayanagn B 3 yang ternyata berhimpit dengan A 3 . Sampai di sini tidak ada lagi bayangan yang dapat dibentuk oleh kedua cermin datar A dan B sehingga dapat disimpulkan bahwabila sudut antara kedua cermin datar 60 dihasilkan sebanyak 5 bayangan yaitu A 1 , A 2 , B 1 , B 2 dan A 3 atau B 3 . Bila berpusat di C yang merupakan titik perpotongan cermin datar A dan B dibuat sebuah lingkaran dengan jari-jari CP, maka tampak bahwa lingkaran tersebut melewati semua posisi-posisi atau titik-titik bayangan yang dibentuk oleh cermin A dan B seperti tampak pada Gambar 14. Mengetahui hal ini, maka melukis bayangan yang dibentuk oleh dua cermin yang digabung berhadapan dengan sudut tertentu akan menjadi lebih mudah bila terlebih dahulu dibuat sebuah lingkaran dengan pusat (poros) di titik perpotongan kedua cermin datar tersebut. Latihan: Lukis bayangan dari sebuah benda yang berada di antara cermin A dan cermin B yang digabung berhadapan satu sama lain dengan sudut 45 .

Adakah Persamaan Yang Dapat Digunakan untuk Menentukan Jumlah Bayangan Yang Dibentuk Oleh Dua Cermin Datar Yang Digabung Berhadapan?Bila sudut antara dua cermin datar 90 menghasilkan 3 bayangan dari suatu benda yang diletakkan di antara kedua cermin tersebut dan sudut 60 menghasilkan 5 bayangan, berapakah jumlah bayangan yang dibentuk bila sudut antara dua cermin 30 , 22,5 , 15 dan seterusnya? Secara empirik artinya berdasarkan hasil-hasil percobaan menggunakan dua cermin datar yang digabung berhadapan seperti dicontohkan di atas dengan berbagai variasi sudut antara dua cermin datar itu, didapatlah sebuah persamaan yang disebut persamaan jumlah bayangan seperti tertulis di bawah ini.Persamaan jumlah bayangan gabungan dua cermin datar yang berhadapan

dengan n = jumlah bayangan = sudut antara dua cermin datar yang digabung berhadapanm = 1 jikahasilnya bilangan genap

m = 0 jikahasilnya bilangan ganjil

Coba Anda terapkan persamaan ini untuk = 90 , = 60 dan = 45 , sesuaikah dengan hasil lukisan bayangan di atas? Gabungan dua cermin datar dapat Anda jumpai misalnya di toko sepatu atau toko pakaian dan digunakan oleh para pelanggan toko tersebut saat mencoba sepatu atau pakaian yang hendak mereka beli. Gabungan dua cermin ini dapat juga Anda temui di salon-salon kecantikan.1.Latihan Berapakah jumlah bayangan yang dibentuk oleh gabungan dua cermin datar jika a = 120 ?

Untuk jawaban Latihan nomor 1 di atas, Anda benar bila jawaban Anda 3. Anda dapat membuktikan hal ini dengan gambar. Gunakanlah busur derajat untuk mengukur sudut a . Sedangkan untuk jawaban Latihan nomor 2 silahkan Anda coba bersama teman Anda. Bila Anda kesulitan mendapatkan cermin datar Anda dapat meminjamnya di Laboratorium Fisika di sekolah Induk melalui Guru Bina Anda. Selanjutnya untuk mengakhiri kegiatan ini, kerjakanlah tugas di bawah ini.

Tugas Kegiatan 2 Kerjakan tugas di bawah ini dengan baik. Anda boleh melanjutkan belajar Anda ke Kegiatan 3 bila Anda mampu mengerjakan minimal 5 dari 6 soal di bawah ini. 1.Lukislah bayangan yang dibentuk oleh cermin datar untuk benda-benda di bawah ini

2.Jelaskanlah sifat-sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin datar!

3.Berapakah tinggi cermin datar minimal agar seseorang yang tingginya 170 cm yang berdiri di depan cermin itu dapat melihat keseluruhan bayangannya pada cermin tersebut?

4.Seseorang yang tinggi matanya 160 cm dari lantai berdiri di depan cermin datar yang tingginya 35 cm.Cermin tersebut terletak tegak lurus di atas meja yang tingginya 90 cm.Tentukanlah tinggi bagian bayangan yang dapat dilihatnya!

5.Berapakah besar perputaran sudut pantul bila cermin datar diputar dengan sudut 27 ?

6.Berapakah jumlah bayangan dari suatu benda yang dapat dibentuk oleh dua cermin datar yang digabung berhadapan dengan sudut antara dua cermin itu(a) 24 (b) 45 ?

.: KEGIATAN BELAJAR 3

Cermin Lengkung >>Pada akhir kegiatan, diharapkan Anda dapat :

menyatakan hubungan antara jarak fokus, jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cekung atau cermin cembung dengan benar,melukis pembentukan bayangan dari suatu benda di depan cermin cekung/cembung dengan benar,menggunakan dalil Esbach untuk menentukan sifat bayangan dari suatu benda di depan cermin cekung atau cermin cembung dengan benar,menghitung salah satu besaran berkaitan dengan pembentukan bayangan sebuah benda di depan cermin lengkung bila disajikan data secukupnya dan menghitung salah satu besaran berkaitan dengan pembentukan bayangan sebuah benda yang diletakkan di antara dua cermin cekung yang disusun berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungan cermin berhimpit bila disajikan data secukupnya.

Uraian Cermin lengkung adalah cermin yang permukaannya lengkung seperti permukaan bola. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konkaf) dan cermin cembung (konveks). Pada gambar 14 tampak sinar datang pada cermin cekung berhadapan dengan permukaan pantul yang bentuknya seperti permukaan dalam bola, sedangkan pada cermin cembung sinar datang berhadapan dengan permukaan pantul yang merupakan permukaan luar bola.

Gambar 15 Cermin lengkung permukaan bola: (a) cermin cekung dan (b) cermin cembung. Beberapa istilah yang Anda harus pahami saat membicarakan cermin lengkung antara lain adalah pusat kelengkungan, verteks, sumbu utama, jari-jari kelengkungan, fokus utama, jarak fokus dan bidang fokus . Apa yang disebut pusat kelengkungan di sini adalah pusat kelengkungan cermin (C), verteks adalah titik tengah permukaan pantul (O), sumbu utama adalah garis lurus yang menghubungkan antara pusat kelengkungan dan verteks (CO), jari-jari kelengkungan R merupakan jari-jari bola cermin, fokus utama (F) merupakan sebuah titik pada sumbu utama tempat berkumpulnya sinar-sinar sejajar yang mendatangi cermin cekung, jarak fokus (f) adalah jarak dari verteks ke fokus utama F, dan bidang fokus adalah bidang yang melalui fokus dan tegak lurus sumbu utama. Perhatikan gambar 16, baik pada cermin cekung maupun cermin cembung sinar datang ke cermin dari arah kiri.

Gambar 16 Penamaan dan penempatan titik dan jarak pada (a) cermin cekung dan (b) cermin cembung. Hubungan antara jarak fokus f dan jari-jari kelengkungan R dapat dijelaskan dengan bantuan gambar 17. Sinar-sinar sejajar sumbu utama yang menuju ke cermin tampak dipantulkan cermin melalui titik api (fokus). Pemantulan sinar ini tetap mengikuti hukum pemantulan cahaya seperti yang sudah kita bicarakan. Jadi sudut datang sama dengan sudut pantul i = r. Perlu diingat bahwa sudut-sudut ini diukur terhadap garis normal yang pada setiap sudut datang (i) atau sudut pantul selalu menuju titik pusat kelengkungan C.

Gambar 17 Sinar-sinar sejajar sumbu utama dipantulkan oleh cermin menuju titik api F (fokus). Segi tiga ACF pada Gambar 17 di atas sama kaki, mengapa? Sudut ACF pada segitiga ACF itu besarnya sama dengan sudut datang I, sebab keduanya berseberangan dan sudut ini bersama-sama dengan sudut r merupakan sudut-sudut pada kaki segitiga ACF. Karena sudut i = r, maka segitiga ACF sama kaki yang berarti sisi AF = CF. Bila sinar datang sangat dekat ke sumbu utama (sinar paraksial), maka dapat dianggap AF = OF dan karenanya CF = OF. Dari sini kita dapatkan bahwa jari-jari kelengkungan (R) sama dengan dua kali jarak fokus (f) atauHubungan antara jarak fokus dan Jari-jari kelengkungan cermin lengkung

Bagaimana jika sinar-sinar yang datang ke cermin cekung tidak sejajar sumbu utama?

Gambar 18 Pemantulan sinar-sinar yang tidak sejajar sumbu utama cermin cekung. Untuk sinar-sinar yang tidak sejajar sumbu utama, maka oleh cermin sinar-sinar tersebut akan dipantulkan tidak melalui fokus utama melainkan melewati suatu titik tertentu pada bidang fokus utama seperti tampak pada gambar 18.Pembentukan bayangan oleh cermin cekung Seperti telah dikatakan berulang-ulang, pembentukan bayangan oleh cermin cekung mematuhi hukum-hukum pemantulan cahaya. Untuk dapat melukis bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung biasanya digunakan tiga sinar istimewa. Sinar istimewa adalah sinar datang yang lintasannya mudah diramalkan tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut pantulnya. Tiga sinar istimewa itu adalah, 1.Sinar yang melalui pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan melalui pusat kelengkungan itu lagi.

Gambar 19 Sinar yang melewati titik pusat kelengkungan akan dipantulkan cermin cekung melewati titik tersebut. 2.Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui fokus utama.

Gambar 20 Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui fokus utama3.Sinar yang melalui fokus utama akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

Gambar 21 Sinar yang melalui fokus utama dipantulkan sejajar sumbu utama. Untuk dapat melukis bayangan suatu benda di depan cermin lengkung Anda cukup menggunakan dua dari tiga sinar istimewa di atas. Misalnya Anda hendak menentukan bayangan sebuah benda yang berada di depan cermin cekung. Posisi benda itu ada di antara pusat kelengkungan dan titik fokus cermin atau R > s > f seperti pada gambar 21. Bayangan benda dapat ditentukan dengan cara melukis dua sinar istimewa yang melewati titik B (kepala panah), yakni sinar yang sejajar sumbu utama (1) dan sinar yang melalui fokus utama cermin (2). Kedua sinar istimewa ini dipantulkan oleh cermin dan kedua sinar pantul ini akan berpotongan di satu titik (B'). Titik B' ini merupakan bayangan kepala anak panah tadi. Kemudian tariklah garis A'B' sejajar dengan garis AB, maka garis A'B' inilah yang merupakan bayangan dari benda AB. Bagaimana, mudah saja bukan?

Gambar 22 Bayangan suatu benda yang diletakkan di antara pusat kelengkungan dan titik fokus cermin cekung tampak terbalik diperbesar. Bila Anda perhatikan bayangan A'B' dan benda AB lalu Anda bandingkan ukuran keduanya, tampak ukuran bayangan lebih besar dari bendanya dan juga bayangan terlihat terbalik. Selain itu, bila Anda perhatikan lebih jauh tampak bahwa bayangan benda AB dilewati oleh sinar-sinar pantul. Bayangan semacam ini ini disebut bayangan sejati . Bayangan sejati tidak dapat dilihat langsung oleh mata kita, tetapi dapat ditangkap oleh layar. Dengan kata lain kita hanya dapat melihat bayangan sejati melalui layar seperti saat kita menonton film di bioskop. Itu sebabnya bayangan sejati disebut juga bayangan nyata . Kebalikan dari bayangan nyata adalah bayangan maya . Bayangan maya tidak dapat ditangkap layar, namun dapat langsung dilihat oleh mata seperti bayangan pada cermin datar. Dilihat dari cara melukisnya, bayangan maya dibentuk oleh perpanjangan sinar-sinar pantul seperti Anda lihat pada uraian selanjutnya. Jadi, bayangan dari benda di depan cermin cekung pada posisi seperti Gambar 22 di atas akan memiliki sifat-sifat nyata , terbalik , dan diperbesar . Pertanyaan yang muncul kemudian adalah, apakah ukuran bayangan selalu lebih besar dari ukuran bendanya? Apakah bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung selalu terbalik dan nyata? Sifat-sifat bayangan dari suatu benda di depan cermin cekung bergantung posisinya dari cermin. Tentang posisi benda di depan cermin cekung ini, masih tersisa kemungkinan-kemungkinan lain selain yang sudah diperlihatkan oleh Gambar 22. Mari kita cermati mereka satu-persatu.

1.Posisi benda di sebelah kiri pusat kelengkungan cermin atau s > 2f.

Gambar 23 Bila jarak benda s > 2f sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik diperkecil.

2.

Untuk melukis bayangan benda, tetap digunakan dua sinar istimewa seperti pada gambar terdahulu dan bayangan yang terbentuk pun merupakan hasil perpotongan dari pantulan sinar-sinar istemewa itu. Bayangan benda yang terbentuk tampak diperkecil, terbalik dan nyata.

Posisi benda di jauh tak terhingga atau s = ~ .Sinar-sinar yang berasal dari benda yang jauh tak terhingga datang ke cermin berupa sinar-sinar sejajar dan oleh cermin sinar-sinar ini akan dikumpulkan di fokus utama sehingga bayangan benda yang terbentuk hanya berupa titik di fokus utama

Gambar 24 Bayangan dari benda yang jauh tak terhingga dari cermin berupa titik di fokus utama.

3.Posisi benda tepat di pusat kelengkungan cermin atau s = R.

Gambar 25 Bayangan dari suatu benda yang berada tepat di pusat kelengkungan cermin cekung tepat berada di pusat kelengkungan cermin cekung itu. Sifat-sifat bayangan adalah sama besar, terbalik dan nyata.

4. Dengan cara yang sama kita dapatkan sifat bayangan dari benda yang sama besar, terbalik dan nyata.

Posisi benda tepat di titik F atau s = f.

Gambar 26 Bayangan suatu benda yang diletakkan di fokus utama cermin cekung ada di jauh tak terhingga. 5.Sinar-sinar yang datang dari benda yang diletakkan tepat di fokus utama dipantulkan oleh cermin cekung sejajar sumbu utama sehingga tidak terbentuk bayangan sering juga dikatakan bahwa bayangan benda ada di jauh tak terhingga. Posisi benda di antara titik F dan O atau s < f.

Gambar 27 Bayangan benda yang diletakkan di antara O dan F atau s < f akan diperbesar, tegak dan maya Bila benda diletakkan pada jarak yang lebih kecil dari jarak fokus cermin cekung, bayangan yang terbentuk merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar-sinar pantul sehingga bayangannya bersifat maya. Dari gambar terlihat bahwa bayangan tampak tegak, diperbesar dan berada di belakang cermin sementara kemungkinan-kemungkinan terdahulu bayangan benda selalu di depan cermin cekung. Jadi dapat juga disimpulkan bahwa bila bayangan dari suatu benda nyata di depan cermin cekung terbentuk di depan cermin tersebut, maka bayangan benda itu merupakan bayangan nyata, sebaliknya bila bayangan terletak di belakang cermin bayangannya adalah bayangan maya. Dapat ditambahkan juga bahwa bayangan maya dari suatu benda nyata selalu tegak dan diperbesar. Menentukan sifat bayangan dengan metode penomoran ruang (Dalil Esbach) Untuk memudahkan kita mengingat letak dan sifat-sifat bayangan suatu benda yang diletakkan di depan cermin cekung, maka jarak antara dua titik tertentu pada cermin cekung diberi nomor-nomor ruang. Jarak sepanjang OF diberi nomor ruang 1, sepanjang FC = ruang 2, sebelah kiri C = ruang 3 dan sebelah kanan O atau di belakang cermin = ruang 4 seperti diperlihatkan gambar 27.

Gambar 28 Penomoran ruang-ruang pada cermin cekung. Berdasarkan penomoran ruang seperti pada gambar 28 ini dengan mudah kita dapat menentukan letak dan sifat bayangan suatu benda di depan cermin cekung. Sebagai contoh, misalnya benda diletakkan di ruang 2. Bayangan benda itu pasti terletak di ruang 3 dan sifatnya nyata, diperbesar dan terbalik (bandingkan dengan gambar 22). Sebaliknya bila benda diletakkan di ruang 3, maka bayangan yang terbentuk akan terletak di ruang 2 dan sifatnya nyata, terbalik, diperkecil (bandingkan dengan gambar 23). Apa rahasianya? Untuk dapat menentukan posisi bayangan dengan metode yang disebut dalil Esbach ini, maka haruslah dalil

Bila benda di ruang 3, maka agar penjumlahan dengan ruang bayangan sama dengan 5, maka bayangan benda harus di ruang 2. Bila Anda perhatikan, nomor ruang benda (yaitu 3) lebih besar dari nomor ruang bayangan (yaitu 2) berarti bayangan diperbesar, terbalik dan nyata. Pada saat benda di ruang 3, maka agar mendapatkan 5, maka nomor ruang bayangan = 2. Benda di ruang 3, sedangkan bayangan di ruang 2 berarti dari nomor besar (yakni 3) ke nomor kecil (yakni 2) berarti bayangan benda diperkecil, terbalik dan nyata. Cara ini berlaku untuk semua ruang benda/bayangan menurut Gambar 28 di atas. Cara ini tidak melingkupi benda yang tepat terletak di pusat kelengkungan cermin C dan titik fokus utama F. Untuk benda nyata yang terletak tepat di pusat kelengkungan cermin C bayangannya terletak di pusat kelengkungan itu juga, namun dengan posisi terbalik, sama besar dengan bendanya dan nyata. Sedangkan bayangan benda nyata yang berada tepat di titik fokus utama F berada di titik tak terhingga seperti dijelaskan di atas. Mungkinkah benda terletak di ruang 4? Bila sebuah benda diletakkan di antara dua cermin cekung yang disusun saling berhadapan dengan sumbu utama kedua cermin berhimpit (lihat contoh 5 di depan), maka bayangan benda yang dibentuk oleh cermin pertama merupakan nyata benda bagi cermin kedua disebut benda maya. Posisi benda maya ini ada di ruang 4 cermin kedua. Oleh cermin kedua akan dibentuk bayangan dari benda maya ini. Bayangan yang terbentuk bersifat nyata dan posisinya berada di ruang 1 cermin kedua yang berarti memenuhi Dalil Esbach di atas. LatihanTentukanlah letak dan sifat bayangan bila benda diletakkan di ruang 1 cermin cekung!

Mencari Hubungan Antara Jarak Benda Jarak Fokus dan Jarak Bayangan

Hubungan antara jarak benda (s), jarak fokus (f) dan jarak bayangan (s) pada cermin cekung dapat ditentukan dengan bantuan geometrik. Pada Gambar 29 benda AB yang tingginya (h) berada di ruang 3 cermin cekung. Bayangan benda tentunya di ruang 2 (dalil Esbach).

Gambar 29 Mencari hubungan antara jarak benda, jarak fokus dan jarak bayangan.

Pada gambar tampak segitiga ABO dan A'B'O sebangun sehingga

Pada gambar di atas juga tampak bahwa segitiga GFO dan A'B'F sebangun sehingga

Sehingga

Bila dua persamaan terakhir di atas digabungkan, akan didapat

bila ruas kiri dan ruas kanan persamaan di atas sama-sama dibagi ss'f, akan didapat

atauPersamaan cermin cekung

dengan f = jarak fokus cermin (m) s = jarak benda (m) s' = jarak bayangan (m) Seperti telah diuraikan di atas bahwa jarak fokus sama dengan separuh jarak pusat kelengkungan cermin f = R, sehingga persamaan cermin cekung dapat juga dituliskan dalam bentuk Bentuk lain persamaan cermin cekung

Persamaan yang disebut persamaan cermin cekung ini juga berlaku untuk cermin cembung dengan persyaratan khusus seperti akan di bahas nanti. Bagaimana dengan perbesaran bayangan? Dapatkah ditentukan secara matematika? Perbesaran bayangan didefinisikan sebagai perbandingan ukuran bayangan dengan ukuran bendanya. Dalam bentuk persamaan, Persamaan Perbesaran bayangan cermin cekung

dengan M = perbesaran bayangan h = tinggi benda (m) h' = tinggi bayangan (m) s = jarak benda (m) s' = jarak bayangan (m) Contoh1.Sebuah benda terletak 5 cm di depan sebuah cermin cekung yang berjari-jari 20 cm. Tentukan (a) sifat-sifat bayangan (b) jarak bayangan (c) Perbesaran bayangan!

Penyelesaian:Diketahui : s = 5 cm, R = 20 cm jadi f = 10 cmDitanya : a. sifat-sifat bayanganb. s'c. M Jawab : a.Dari data soal diketahui s < f sehingga sesuai dengan dalil Esbach dapat ditentukan bahwa benda berada di ruang 1, sedangkan bayangannya di ruang 4 sehingga sifat

b.

bayangan pastilah maya, tegak diperbesar.Gunakan persamaan:

atau

= 1/10 1/5 = 1/10 2/10 = - 10 cmJadi jarak bayangan = 10 cm. Tanda negatif bermakna bahwa benda di belakang cermin dan bersifat maya.

c.Perbesaran bayangan

jadi ukuran bayangan 2 kali lebih besar dari ukuran bendanya. Bagaimana, Anda dapat memahaminya? Selanjutnya perhatikan contoh lain berikut ini.

Contoh2.Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 15 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

Penyelesaian:Diketahui:h = 4 cms = 15 cmR = 20 cm f = 10 cmDitanya: a. s' b. h' c. sifat-sifat bayangan Jawab: a.

Jarak bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan :

s' = 30 cmJadi jarak bayangan 30 cm di depan cermin.

b.Tinggi bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan:

Jadi, tinggi bayangan 8 cm yang berarti lebih besar dari tinggi bendanya.

c.Sifat bayangan adalah nyata, terbalik diperbesarSebenarnya Anda dapat menggunakan Dalil Esbach untuk menentukan sifat-sifat bayangan. Dari data soal diketahui bahwa benda diletakkan di antara fokus utama dan pusat kelengkungan cermin. Jadi di ruang 2 sehingga bayangannya ada di ruang 3 dan bayangan akan bersifat nyata, terbalik, dan diperbesar

Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Cembung Sama dengan cermin cemkung, cermin cembung jg mempunuai tiga sinar istimewa. Karena jarak fokus dan pusat kelengkungan cermin cembung berada di belakang cermin maka ketiga sinar istimewa pada cermin cembung tersebut adalah :1.Sinar yang datang menuju pusat kelengkungan akan dipantulkan kembali

2.Sinar yang datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari fokus

3.Sinar yang datang menuju fokus akan di pantulkan sejajar sumbu utama

Untuk dapat melukis banyangan pada cermin cembung di perlukan minimal dua sinar istimewa, sama caranya pada cermin cekung. Coba perhatikan contoh lukisan di bawah ini.

Benda AB di depan cermin cekung, lukisan bayangannya menggunakan dua sinar istimewa (1) sinar datang sejajar sumbu utama di pantulkan seolah-olah dari fokus (2) sinar datang menuju pusat kelengkungan di pantulkan kembali sehingga di peroleh bayangan A'B'.

Sifat bayangan dari benda di depan cermin cembung selalu : Maya, Tegak, DiperkecilPersamaan pada cermin cembung sama dengan cermin cekung, hanya pada cermin cekung F dan R bertanda positif dan F dan R pada cermin cembung bertanda negatif Apakah persamaan-persamaan yang ada pada cermin cekung berlaku untuk cermin cembung? Jawabnya, ya! Persamaan-persamaan tersebut tetap berlaku. Hanya saja untuk cermin cembung, jarak fokus dan jari-jari kelengkungan pada persamaan bertanda negatif. Untuk jelasnya perhatikan contoh 3 di bawah ini. Contoh: 3.Sebuah benda yang tingginya 12 cm diletakkan 10 cm di depan cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayangan

Penyelesaian: Diketahui:h = 12 cms = 10 cmR = -30 cm f = -15 cmDitanya:a. s'b. h'c. sifat-sifat bayangan Jawab:a.Jarak bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan

Jadi, jarak bayangan 6 cm. Tanda negatif berarti bayangan ada di belakang cermin dan merupakan bayangan maya.

b.Tinggi bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan

c. Jadi, tinggi bayangan = 7,2 cm berarti ukuran bayangan lebih kecil dibanding ukuran bendanya

Berdasarkan jawaban a dan b sifat-sifat bayangan adalah maya, tegak dan diperkecil

Contoh: 4.Di manakah sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 60 cm, agar bayangan yang dibentuk cermin itu bersifat nyata dan berukuran 3 kali ukuran bendanya?

Penyelesaian:Diketahui:M = 3 x s' = 3 sR = 60 cm f = 30 cmDitanya: s?

Jawab:Gunakan persamaan umum cermin cekung:

lalu masukkan data soal yang telah diketahui, kita dapatkan

atau

Jadi, agar diperoleh bayangan 3 kali lebih besar dari bendanya, maka benda harus diletakkan pada jarak 40 cm di depan cermin. Anda dapat memeriksa logis tidaknya jawaban ini dengan menggunakan Dalil Esbach, bagaimana? Contoh: 5.Dua cermin cekung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah benda diletakkan 25 cm di depan cermin A. Tentukan (a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin A (b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin B (c) perbesaran bayangan total!

Penyelesaian: Diketahui:RA = 40 cm = RA = 40 cmJarak antara dua cermin cekung d = RA + RB = 80 cms A = 25 cm Ditanya:a. s'A ?b. s'B ?c. MT ?

Jawab:Perhatikan gambar di bawah!

a. Jarak bayangan yang dibentuk oleh cermin A s'A

Berarti benda di ruang 2 cermin A dan bayangannya pasti di ruang 3 atau sebelah kanan CA . Untuk tepatnya kita hitung saja.

s'A = 100 cm Jadi, jarak bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung A adalah 100 cm di depan cermin A dengan sifat bayangan nyata, terbalik diperbesar (ingat Dalil Esbach dI atas!). Jarak bayangan ini lebih besar dari jarak antara kedua cermin cekung itu yang hanya 80 cm. Dengan kata lain bayangan benda berada 20 cm di belakang cermin B.Selanjutnya bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung A ini menjadi benda maya bagi cermin cekung B dengan kata lain terdapat benda maya di ruang 4 cermin cekung B yakni pada jarak 20 cm di belakang cermin tersebut. b. Jarak bayangan yang dibentuk oleh cermin B Berdasarkan jawaban a diketahui data untuk cermin cekung B, yakni

Tanda minus pada s B karena benda merupakan benda maya (di belakang cermin cekung). Jarak bayangan benda maya ini dapat ditentukan, yakni

didapat s'B = 10 cm.Artinya, cermin cekung B membentuk bayangan nyata dari benda maya (sB ) pada jarak s' B = 10 cm (s'B tidak bertanda negatif berarti positif) di depan cermin tersebut. Bagaimana dapat Anda pahami? Bagus bila demikian halnya. Mari kita lanjutkan! c. Perbesaran bayangan total Perbesaran bayangan total maksudnya adalah perbesaran bayangan yang dilakukan oleh kedua cermin cekung A dan B sekaligus, yaitu

Jadi, bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung A dan B 2 kali lebih besar dari bendanya. Aberasi Sferis Aberasi sferis bermakna ketidakmampuan cermin cekung untuk membuat bayangan benda yang tajam (bagus, terfokus). Hal ini berkaitan dengan sinar-sinar sejajar yang tidak tepat melewati fokus utama saat dipantulkan oleh permukaan cermin cekung. Seperti telah diuraikan di atas dalam melukis bayangan suatu benda yang dibentuk oleh cermin cekung, kita menggunakan tiga sinar istimewa salah satu dari tiga sinar tersebut adalah sinar yang sejajar sumbu utama. Dalam hal ini hanya sinar-sinar yang dekat sumbu utama (sinar-sinar paraksial) saja yang dipantulkan tepat melalui fokus utama. Sinar-sinar yang jauh dari sumbu utama tidak dipantulkan tepat melalui fokus utama, melainkan memotong sumbu utama di suatu titik di antara fokus utama F dan verteks O seperti diperlihatkan gambar 31. Hal inilah yang membuat bayangan benda menjadi tidak tajam.

Gambar 31 Aberasi sferis: Sinar-sinar yang jauh dari sumbu utama tidak dipantulkan tepat melalui fokus utama. Aberasi sferis dapat dihilangkan dengan menggunakan stopper yang berfungsi menghalangi sinar-sinar yang jauh dari sumbu utama sehingga sinar-sinar yang masuk ke cermin cekung hanyalah sinar sinar paraksial saja.

Gambar 32 Menghilanglan aberasi sferis menggunakan stopper Untuk mendapatkan bayangan yang sangat tajam biasanya digunakan cermin parabola . Pada cermin parabola semua sinar sejajar yang mendatangi cermin dapat diarahkan melewati fokus utama saat dipantulkan (gambar 33).

Gambar 33 Cermin parabola mengarahkan semua sinar sejajar yang mendatangi cermin agar dipantulkan melewati fokus utama. Karena tajamnya dalam memfokuskan sinar, cermin parabola dapat digunakan untuk memanaskan benda-benda, yakni pada saat sinar yang difokuskan itu adalah sinar matahari. Sampai di sini berakhir sudah seluruh uraian kegiatan 3. Pastikan Anda telah memahami uraian di atas dengan cara menyelesaikan tugas di bawah. Kegiatan LaboraturiumUntuk menyelidiki jarak fokus dan sifat-sifat bayangan yang dibentuk cermin cekung Anda dapat melakukan kegiatan sebagai berikut :

Gambar 34Susunan alat-alat pada percobaan cermin cekung1 = 2 =3 =4 = bungku optikcermin cekunglilin sebagai bendakarton putih sebagai layar

Susunlah alat-alat seperti tampak pada gambar.Atur posisi cermin dan lilin pada jarak tertentu (s). Upayakan agar terbentuk bayangan pada layar dengan cara mengeser-geser layar dibelakang cermin.Carilah bayangan lilin yang terlihat paling terang di layar lalu ukur jarak dari lilin ke layar. itulah jarak bayangan (s').Amati bayangan api lilin pada layar apakah tegak atau terbalik, diperbesar atau diperkecil. Lakukanlah langkah-langkah di atas untuk jarak benda yang berbeda-beda lalu masukkan hasil pengamatan Anda ke dalam tabel di bawah ini.Nos (cm) s'(cm)

123456

123456789---------------------------------------------

Rata-rata............

Tentukan jarak fokus cermin cekung dengan cara memasukkan harga rata-rata pada kolom 6 tabel di atas ke dalam persamaan cekung

Dari data tabel yang Anda dapatkan, selidiki pula kebenaran dalil Esbach tentang sifat-sifat bayangan pada cermin cekung.Selanjutnya, buatlah grafik hubungan antara dan berdasarkan data pada tabel di atas. Bila anda benar, maka grafik yang akan diperoleh adalah seperti yang tampak di bawah ini.

Gambar 35Grafik hubungan antara pada cermin cekung Tugas Kegiatan 3Jawablah soal-soal di bawah ini dengan benar. Sediakan kertas kosong, pensil dan penggaris untuk melukis proses pembentukan bayangan. Anda dinyatakan berhasil mengerjakan tugas ini jika dapat menjawab minimal 5 dari 7 pertanyaan/soal dengan benar.

Tulislah persamaan yang menyatakan hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda (s) dan jarak bayangan (s') pada cermin cekung1!

Lukislah bayangan sebuah benda yang tingginya 5 cm saat diletakkan 10 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm!

Sebuah benda diletakkan 8 cm di depan cermin cekung yang yang jari jari kelengkungannya 22 cm. Tentukan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin itu dengan menggunakan Dalil Esbach!

Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 5 cm. Bila sebuah benda diletakkan 2 cm di depan cermin itu, tentukanlah (a) jarak bayangan (b) perbesaran bayangan dan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 30 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm. Tentukan (a) posisi bayangan (b) tinggi bayangan dan (c) sifat-sifat bayangan!

Tentukanlah sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung!

Sebuah lilin setinggi 8 cm berada 6 cm di depan cermin cembung yang jarak fokusnya 20 cm. Tentukan tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

Dua cermin cekung A dan B dengan jarak fokus sama yakni 8 cm disusun berhadapan dengan sumbu utama berhimpit satu sama lain. Jarak antara kedua cermin tersebut 52 cm. Suatu benda diletakkan pada jarak 10 cm di depan cermin A. Anggap sinar datang dari benda ke cermin A terlebih dahulu baru dipantulkan ke cermin B. Tentukanlah (a) perbesaran bayangan oleh cermin A (b) perbesaran yang dilakukan oleh cermin B (c) perbesaran total bayangan yang dibentuk oleh kedua cermin A dan B!_1276754510.bin