LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA

MODUL H03

STABILITAS BENDA TERAPUNG

Kelompok 10

Dwi Rian S. (1006659666)

Hendra Radiansyah (1006659703)

Rahman Raeyani K. (1006659760)

Derrie Nabilaputra (1006674105)

Ferry Wijaya (1006674156)

Tanggal Praktikum : 22 Maret 2012

Assisten Praktikum : Herlambang Cipta A.

Tanggal Disetujui :

Nilai :

Paraf Assisten :

LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI, DAN SUNGAI

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TENIK

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK 2012

I. Tujuan Percobaan

- Menentukan tinggi titik metacentrum

II. Peralatan

1. Meja Hidrolika

2. Perangkat alat percobaan stabilitas benda apung

Keterangan Gambar :

a. Kotak Ponton

b. Tiang Vertical

c. Skala Derajat

d. Pengatur Beban Geser

e. Skala Jarak

f. Pengatur Beban Transversal

g. Unting-unting

- Spesifikasi :

o Dimensi Poton : Panjang : 350 mm

Lebar : 200 mm

Tinggi : 75 mm

o g = 9,81 m/det2

o ρair = 1,00 gr/cm3

III. Dasar Teori

- Tinggi metacentrum adalah titik perpotongan antara garis vertikal yang

melalui titik berat benda dalam keadaan stabil (G) dengan gari vertikal yang

melalui pusat apung setelah benda digoyangkan (B’).

- Tinggi metacentrum adalah jarak antara titik G dan titik M.

- Titik apung (B) adalah titik tangkap dari gaya apung atau titik tangkap dari

resultan tekanan apung.

- Jarak bagian dasar ponton ke titik apung B adalah setengah jarak bagian dasar

poton ke permukaan air (setengah jarak bagian poton yang terendam atau

tenggelam).

- Biasanya penyebab posisi B pada gambar di atas adalah bergeraknya suatu

benda tertentu (w) sejauh x dari titik G, sehingga untuk mengembalikan ke

posisi semula harus memenuhi persamaan berikut:

, maka

, <<<

- Secara teoritis GM dapat diperoleh dari :

Dengan,

Dimana :

W = berat ponton

w = berat pengatur beban transversal

= sudut putar ponton

GM = tinggi titik metacentrum

BM = jarak antara titik apung dan titik metacentrum

BG = jarak antara titik apung dan titik berat ponton

Ix = momen inersia arah c dari luasan dasar ponton

V = volume zat cair yang dipindahkan

y = jarak antara titik berat ponton dan dasar ponton

d = kedalaman bagian ponton yang terbenam air

IV. Cara Kerja

1. Menyiapkan meja hidrolika.

2. Menyiapkan ponton dan perlengkapannya.

3. Mengatur pengatur beban tranversal sehingga tepat ditengah ponton.

4. Mengatur beban geser pada tiang vertikal sedemikian rupa sehingga titik berat

ponton secara keseluruhan terletak di atas ponton.

Caranya :

a. Meletakkan pengatur beban geser sehingga 200 mm dari dasar ponton.

b. Mencari titik berat dengan cara menggantungkan ponton pada seutas benang

yang diletakkan / dikaitkan pada tiang vertikal diantara pengatur beban

transversal dan pengatur beban geser (unting-unting harus dipegang agar

tidak mempengaruhi penentuan titik berat ponton).

c. Apabila telah terjadi keseimbangan yaitu pada saat posisi benang tegak lurus

dengan tiang vertikal, maka tandailah titik tersebut (G).

d. Apabila titik G masih dibawah ponton, beban dinaikkan lagi, mengulangi

langkah b dan c, sampai letak titik G berada diatas ponton.

e. Mengukur tinggi titik tersebut dari dasar ponton (y).

5. Mengisi tangki pengatur volume pada meja hidrolika dan mengapungkan ponton

di atasnya.

6. Mensetting unting-unting, dimana dalam keadaan stabil sudut bacaannya nol

derajat.

7. Menghitung kedalaman bagian ponton yang terbenam (d), untuk kemudian

tentukan titik pusat gaya apung dari dasar ponton dalam keadaan stabil (B).

8. Menggerakkan beban transversal ke arah semula tiap 15 mm, sampai kembali ke

titik awal (0).

9. Mengulangi langkah ke-8 dan 9, untuk penggeseran beban trnsversal ke kiri.

10. Mengulangi langkah ke 4, dimulai dari poin b, sampai dengan langkah 10 dengan

menaikkan beban geser tiap 50 mm sampai setinggi 30 cm.

V. Pengamatan dan pengolahan data

Data Pengamatan

Percobaan ke distance of moveable mass (mm)

angle of heel (right) angle of heel (left)

1 beban geser = 20 cm titik berat = 8,6 cm

tinggi tercelup = 1,8 cm

15 2,5 2

30 4,5 4

45 6,5 6,5

60 9 8,5

2 beban geser = 25 cm titik berat = 9,2 cm

tinggi tercelup = 1,8 cm

15 2,75 2,5

30 5 5

45 7 7

60 9,5 9,5

3 beban geser = 30 cm

titik berat = 10 cm tinggi tercelup = 1,8 cm

15 3 2,5

30 6 5,5

45 8,5 8

60 11 11

1. Percobaan pertama

Beban geser = 20 cm

y = 8,6 cm

d = 1,8 cm

no distance of moveable mass (mm)

angle of heel (right)

angle of heel (left)

average angle

1 15 2,5 2 2,25

2 30 4,5 4 4,25

3 45 6,5 6,5 6,5

4 60 9 8,5 8,75

Distance of moveable mass (x) Sin (y)

15 0,03926

30 0,074108

45 0,113203

60 0,152123

(

)

| |

y = 0.0025x R² = 0.9993

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 20 40 60 80

sin

θ

jarak beban transversal (mm)

Grafik hubungan antara sinθ dan jarak beban transversal

Series1

Linear (Series1)

2. Percobaan kedua

Beban geser = 25 cm

y = 9,2 cm

d = 1,8 cm

no distance of moveable mass (mm)

angle of heel (right)

angle of heel (left)

average angle

1 15 2,75 2,5 2,625

2 30 5 5 5

3 45 7 7 7

4 60 9,5 9,5 9,5

Distance of moveable mass (x) Sin (y)

15 0,045799

30 0,087156

45 0,121869

60 0,165048

(

)

| |

y = 0.0028x R² = 0.9944

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 20 40 60 80

sin

θ

jarak beban transversal (mm)

Grafik hubungan antara sinθ dan jarak beban transversal

Series1

Linear (Series1)

3. Percobaan ketiga

Beban geser = 30 cm

y = 10 cm

d = 1,8 cm

no distance of moveable mass (mm)

angle of heel (right)

angle of heel (left)

average angle

1 15 3 2,5 2,75

2 30 6 5,5 5,75

3 45 8,5 8 8,25

4 60 11 11 11

Distance of moveable mass (x) Sin (y)

15 0,047978

30 0,100188

45 0,143493

60 0,190809

(

)

| |

y = 0.0032x R² = 0.9983

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 20 40 60 80

sin

θ

jarak beban transversal (mm)

Grafik hubungan antara sinθ dan jarak beban transversal

Series1

Linear (Series1)

VI. Analisa Praktikum

a. Analisa Percobaan

Pada percobaan stabilitas benda terapung bertujuan agar praktikan dapat

menentukan tingggi titik metacentrum. Langkah awal sebelum melaksanakan

praktikum yaitu dengan menyiapkan meja hidrolik serta ponton dan perlengkapannya.

Kemudian praktikan mengatur pengatur beban transversal sehingga tepat ditengah

ponton agar ponton dalam keadaan setimbang.

Selanjutnya praktikan mengatur beban geser pada Mengatur beban geser pada

tiang vertikal sedemikian rupa sehingga titik berat ponton secara keseluruhan terletak

di atas ponton. Dengan meletakkan pengatur beban geser sehingga 20 cm dari dasar

ponton. Lalu mencari titik berat dengan cara menggantungkan ponton pada seutas

benang yang diletakkan / dikaitkan pada tiang vertikal diantara pengatur beban

transversal dan pengatur beban geser (unting-unting harus dipegang agar tidak

mempengaruhi penentuan titik berat ponton). Apabila telah terjadi keseimbangan

yaitu pada saat posisi benang tegak lurus dengan tiang vertikal, maka tandailah titik

tersebut (G). Akan tetapi, jika titik G masih dibawah ponton, beban dinaikkan lagi,

mengulangi seperti langkah diatas, sampai letak titik G berada diatas ponton.

Selanjutnya mengukur tinggi titik tersebut dari dasar ponton (y).

Selanjutnya mengisi tangki pengatur volume pada meja hidrolika dan

mengapungkan ponton di atasnya. Kemudian mengatur unting-unting, dimana dalam

keadaan stabil sudut bacaannya nol derajat dan menghitung kedalaman bagian ponton

yang terbenam (d), untuk kemudian ditentukan titik pusat gaya apung dari dasar

ponton dalam keadaan stabil (B). Setelah itu, menggerakkan beban transversal ke arah

semula tiap 15 mm, sampai kembali ke titik awal (0) serta melakukannya juga untuk

beban transversal ke kiri agar didapatkan variasi data dalam percobaan. Setelah

langkah di atas, praktikan mengulangi percobaan di atas dengan menggeser beban

geser sejauh 5 cm sampai sebesar 30 cm.

b. Analisa Hasil dan Grafik

Dari data-data di atas, dilakukan pengolahan data dengan menggunakan least

square yang dilakukan dengan menggunakan intercept to 0,0 dimana sumbu y

merupakan sin dari sudut yang didapatkan pada skala derajat yang dicari nilai rata-

ratanya dari sudut yang terbentuk di kanan dan kiri. Sedangkan sumbu x merupakan

jarak beban transversal. Setelah melakukan least square didapatkan nilai gradien garis

(b) yang akan digunakan untuk mengjitung nilai GM praktikum :

Dimana :

GM : tinggi titik metacentrum

w : berat pengatur beban transversal (322 gr)

W : berat ponton (1457 gr)

Sedangkan untuk nilai GM secara teoritis didapatkan dengan menggunakan

rumus :

(

)

Dimana :

l : lebar ponton

d : kedalaman ponton yang terbenam air

y : jarak antara titik berat ponton dan dasar ponton

Selanjutnya dicari nilai kesalahan relatif dengan rumus :

| |

Nilai GM yang didapatkan pada praktikum adalah :

Percobaan ke Nilai GM praktikum Nilai GM teoritis Kesalahan Relatif

1 11,05 cm 10,82 cm 2,14%

2 11,05 cm 10,22 cm 8,14%

3 7,37 cm 9,42 cm 21,785%

c. Analisa Kesalahan

Jika dilihat dari hasil yang didapatkan dapat dilihat bahwa tinggi titik

metacentrum pada percobaan dan teoritis terdapat perbedaan . Karena terdapat

beberapa faktor kesalahan, antara lain :

1. Kesalahan paralaks

Kesalahan ini terjadi karena pembacaan skala oleh praktikan tidak tepat sehingga

terjadinya kesalahan pengamatan. Hal ini dapat disebabkan karena kesulitan

menentukan skala pada penggaris atau kemampuan daya akomodasi mata praktikan.

2. Kesalahan praktikan

Kesalahan ini dapat terjadi karena praktikan kurang memperhatikan ponton saat

diapungkan ke air dimana kondisi ponton masih mungkin menyentuh permukaan meja

hidrolik atau masih terjadi guncangan mekanis oleh tangan praktikan.

VII. Kesimpulan

1. Dari percobaan ini tinggi titik metacentrum dapat dicari

2. Semakin tinggi posisi titik G maka nilai GM yang didapatkan akan semakin

kecil dan begitu juga sebaliknya. Selain itu, sudut yang didapatkan akan

semakin besar sedangkan titik apungnya tetap.

3. Nilai GM yang didapatkan dari percobaan ini sebagai berikut :

Percobaan ke Nilai GM praktikum Nilai GM teoritis Kesalahan Relatif

1 11,05 cm 10,82 cm 2,14%

2 11,05 cm 10,22 cm 8,14%

3 7,37 cm 9,42 cm 21,785%

4. Jika nilai titik berat (G) diatas titik metacentrum (M) atau nilai GM negatif

maka ponton berada pada posisi yang tidak stabil karena momen guling dan

momen pengembalinya tidak berlawanan dan ponton tidak akan stabil.

VIII. Referensi

Buku Pedoman Praktikum Mekanika Fluida FT UI

IX. Lampiran

Gambar 1. Pelakasanaan praktikum