Modul bilangan bulat

Click here to load reader

  • date post

    22-Jun-2015
  • Category

    Documents

  • view

    9.813
  • download

    24

Embed Size (px)

Transcript of Modul bilangan bulat

  • 1. Modul Matematika SMP kelas VIIModul Bilangan Bulat

2. Modul Matematika SMP kelas VIIKATA PENGANTARPuji dan syukur kami panjatkan pada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah pada kami untuk menyelesaikan modul ini.tak lupa pula kami ucapkan terimah kasih kepada dosen pembimbing yang telah membimbing kami dalam menyelesaikan modul ini. Modul yang kami buat adalah modul pecahan. Dalam modul ini bilangan bulat terdiri atas berbagai lambang dan angka dalam matematika. Matematika sebagai ilmu dasar yang dipakai disegala bidang ilmu pengetahuan. Saat ini telah berkembang pesat baik materi maupun kegunaanya karena itulah kami membuat modul matematika ini supaya memudahkan kita di dalam proses belajar. Tujuan di dalam pembuatan modul ini adalah memudahkan kita dalam pengoperasikan bilangan bulat. Semoga modul ini bisa membantu dalam proses belajar mengajar dan semoga modul ini bermanfaat bagi pembaca, dan bagi kita semua.Palembang,April 2011Hormat Kami,Tim PenyusunModul Bilangan Bulat 3. Modul Matematika SMP kelas VIIDAFTAR ISIKATA PENGANTAR ........................................................................................iDAFTAR ISI ........................................................................................................iiPETA KEDUDUKAN MATERI ........................................................................iiiBAB I PENDAHULUAN A. Deskripsi ..........................................................................................................1B. Prasyarat ............................................................................................................1C. Petunjuk Penggunaan Modul ............................................................................1D. Tujuan Akhir .....................................................................................................2BAB II PEMBAHASAN 1.Bilangan bulat dan Lambangnya ..................................................................... . 32.Penjumlahan ................................................................................................... . 53.Pengurangan ................................................................................................... . 94.Perkalian .......................................................................................................... . 115.Pembagian ....................................................................................................... . 126.Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar .............................................................. . 137.Tes Formatif ................................................................................................... . 16BAB III PENUTUP 1.Kesimpulan ..............................................................................................172.Saran.........................................................................................................17KUNCI JAWABAN ......................................................................................18RANGKUMAN .............................................................................................21DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................23Modul Bilangan Bulat 4. Modul Matematika SMP kelas VIIPETA KEDUDUKAN MATERIHimpunan bil. Asli dan bil. cacah Bilangan bulat dan lambangnyaArti bil. bulat positif & negatifBilangan bulat Hub. Lebih dari atau kurang dariSifat penjumlahan pada bilangan cacahPenjumlahan bil. Bulat dgn mistar sederhanapenjumlah anMenjumlahkan dua bil. Bulat tanpa alat bantuInvers jumlah atau lawan dari suatu bilanganBILANGAN BULATSifat penjumlahan pada himp. Bilangan bulatPengurangan pd himpunan bil. cacahpengurang anPengurangan bil. Bulat dgn mistar sederhanaPengurangan sbg penjumlah dgn lawan pengurangMenyelesaikan soal dlm kehidupan sehari-hariArti perkalian dua bilangan cacahperkalianArti perkalian pd himp. Bil. Bulat melalui daftar perkalianSifat-sifat perkalian pada himpunan bil. bulatModul Bilangan Bulat 5. Modul Matematika SMP kelas VIIPembagian sbg operasi kebalikan dr perkalianpembagian Pembagian pada himpunan bilangan bulatPenjumlahan & perkalian bil. Bulat pd bentuk aljabarKPK dan FPB dari bentuk aljabar suku tunggalOperasi hitung pada bentuk aljabarPerkalian suatu konstanta dengan suku duaMenjumlahkan & mengurangkan suku-suku sejenisMenyelesaikan soal cerita yg menggunakan bil. bulatMensubstitusikan bidang pd huruf di suku banyakBAB I. PENDAHULUANModul Bilangan Bulat 6. Modul Matematika SMP kelas VIIA. Deskripsi Dalam kegiatan modul ini akan membahas mengenai bila bilangan bulat,dimana himpunan bilangan bulat terdiri dari 3 macam bilangan yaitu bilangan bulat negative,nol,dan bilangan bulat positif.Bilangan bulat terdiri atas berbagai bentuk operasi baik itu operasi penjumlahan, pengurangan,perkalian,dan pembagian.Operasi penjumlahan,pengurangan,dan perkalian antara bilangan bulat bersifat tertutup sedangkan operasi pembagian antara bilangan bulat bersifat tertutup.B. Prasyarat Prasyarat untuk mempelajari modul ini adalah mampu menyelesaikan perhitungan dalam bentuk operasi baik operasi penjumlahan,pengurangan,perkalian serta pembagian. Materi tersebut sudah anda pelajari di SMP ( Sekolah Menengah Pertama )C. Petunjuk Penggunaan Modul 1. Pelajari daftar isi serta skema kedudukan materi dengan cermat dan teliti karena dalam skema materi akan nampak kedudukan materi yang sedang anda pelajari ini antara materi materi yang lain. 2. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pekerjaan dengan benar untuk mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan,sehingga diperoleh hasil yang optimal 3. Pahami setiap teori dasar yang akan menunjang penguasaan materidengan membaca secara teliti. Bilamana terdapat evaluasi makakerjakan evaluasi tersebut sebagai sarana latihan. 4. Jawablah tes formatif dengan jawaban yang singkat dan jelas serta kerjakan sesuai dengan kemampuan Anda setelah mempelajari modul ini 5. Bila terdapat penugasan, kerjakan tugas tersebut dengan baik dan bila perlu konsultasikan hasil penugasan tersebut kepada guru/instruktur D. Tujuan Akhir Setelah mempelajari modul ini diharapkan Anda dapat: 1. Memahami pengertian Bilangan Bulat. Modul Bilangan Bulat 7. Modul Matematika SMP kelas VII2. Memahami hubungan lebih dari atau kurang dari antara bilangan bulat 3. Memahami sifat penjumlahan pada operasi himpunan bilangan bulat 4. Menentukan sifat-sifat perkalian pada operasi himpunan bilangan bulat 5. MemahamiModul Bilangan Bulatoperasihitungbilanganbulatpadabentukaljab 8. Modul Matematika SMP kelas VII By : Kelompok IModul Bilangan BulatPage 8 9. Modul Matematika SMP kelas VII By : Kelompok IBILANGAN BULATA. Bilangan Bulat dan Lambangnya 1.Himpunan Bilangan Asli dan Himpunan Bilangan Cacah Pada bab sebelumnya kita telah mengenal mpunan bilangan asli,yaitu A = { 1,2,3,4,},da himpunan bilangan cacah,yaitu C = { 0,1,2,3,4,}.Jika kita kita meakukan pengurangan dua biangan (cacah atau asli) maka hasilnya tidak selalu bilangan cacah maupun bilangan asli.Misalnya,hasil dari 3-2 =1 tetapi hasil dari 2-3 = -1.Oleh karena itu,kita akan bahas himpunan bilangan yang lebih luas,yaitu himpuanan bilangan bulat. 2. Arti Bilangan Bulat Negatif Bilangan negative dapat kita temukan dikolam renang.Dikolam renang biasanya terdapat papan loncat.Misalnya tinggi papan loncat adalah 3 meter,artinya papan loncat tersebut 3 meter diatas permukaan air.Untuk menyatakan kedalaman kolalm diperlukan tanda negative,misalnya untu menyatakan kdalaman 1 meter ditulis -1m dan kedalaman 2 meter ditulis -2m. Pada garis bilangan,bilangan bulat negative dapat disajikan sebagai berikut. 1.Dengan garis bilangan vertikal 2-31 0 -1 -2Modul Pecahan2.Dengan garis bilangan horizontal -2-10123 10. Modul Matematika SMP kelas VII By : Kelompok IDari garis bilangan diatas,bilangan-bilangan 1,2,3, disebut bilangan bulat positif,sedangkan bilangan -1,-2,-3, disebut bilangan bulat negative. 3.Bilangan Bulat Dengan memperhatikan kedua garis bilangan diatas,trdapat 3 macam bilangan,yaitu bilangan bulat negative,nol,dan bilangan bulat positif.Himpunn bilangan yang merupakan gabungan dari ketiga macam bilangan itu disebut himpunan bilangan bulat,dinotasikanB= {,-3,-2,-1,0,1,2,3,}.Latihan 1 1.Nyatakan kalimat berikut dengan menggunakan bilangan bulat. a. 2 meter diatas tanahb. 3 langkah kekiri2.Temukan lima bilangan bulat negative yang lebih dari -6.3.Tentukan bilangan bulat yang terletak antara -4 dan 3.4. Hubungan Lebih Dari atau Kurang Dari antara Dua Bilangan Bulat Dari garis bilangan diperoleh bahwa semakin kekanan (keatas) bilangannya semakin besar.sebaliknya semakin kekiri (kebawah) bilangannya semakin kecil.Oleh karena itu, bilangan yang berada disebelah kiri (bawah) kurang dari bilangan yang berada dikanan (atas).Demikian pula sebaliknya,bilangan yang berada disebelah kanan (atas) lebih dari bilangan yang berada dikiri (bawah).Kurang dari dinyatakan lambang dinyatakan dengan lambangda lebih dari.Contoh : Karena 2 terletak disebelah kiri 5 maka ditulis 2 ditulis -2-4.Modul Pecahan,sedangkan -2 terletak dikanan -4 maka 11. Modul Matematika SMP kelas VII By : Kelompok ILatihan 2 1.Tentukan benar ata salah pernyataan berikut. a. -10b.2-32. Sisipkan tanda a. 4 5c. -7ataub. -10 -5-5d. 100-100diantara setiap pasangan bilangan berikut. c. 0 -10d. -96 69B. Penjumlahan 1. Sifat Penjumlahan dan Perkalian pada Bilangan Cacah Pada bab II telah dibahas sifat-sifat penjumlahan dan perkalian bilangan-bilangan cacah,yaitu a. Komutatif,artinya untuk a,b b. Asosiatif,artinya untuk a,bC maka a + b = b + a dan a x b = b x a. C maka (a + b) + c = a + (b + c) dan (a xb) x c = a x (b x c)c. Mempunyai unsure identitas,yaitu 0 sebagai unsure identitas erhadap penjumlahan dan 1 sebagai unsure identitas trhadap perkalian atau 1) jika a 2) ) jika aC maka a + 0 = 0 + a C maka a x 1 = 1 x a = a2.Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Mistar Hitung Sederhana dan Garis Bilangan