Modul 4 (Regresi)

MATERI / BAHAN PRAKTIKUM

Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke :

Program Studi : Teknik Industri Modul ke :

Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman :

Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku :

Halaman | 1

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

MODUL IV

KORELASI DAN REGRESI

TUJUAN

1. Menganalisis hubungan yang signifikan antara variabel.

2. Mengetahui sistem pola antara variabel-variabel dependent dan independent.

3. Menentukan atau memprediksi nilai variabel dependent.

DESKRIPSI KORELASI

Uji korelasi atau uji asosiasi pada dasarnya adalah sebuah cara dalam pengolahan data

statistik yang digunakan untuk menganalisis apakah sebuah variabel mempunyai hubungan

yang signifikan dengan variabel lainnya. Kemudian jika ada hubungan, bagaimana keeratan

hubungan tersebut, serta seberapa jauh variabel tersebut mempengaruhi variabel lainnya.

Keeratan hubungan itu dinyatakan dengan nama koefisien korelasi (atau dapat disebut

korelasi saja). Dalam suatu kasus, kita ingin mengukur hubungan antara kedua peubah X dan

Y, apabila X adalah umur suatu mobil bekas dan Y nilai jual mobil tersebut, maka kita

membayangkan nilai-nilai X yang kecil berpadanan dengan nilai-nilai Y yang besar. Rumus

korelasi merupakan metoda untuk menghitung koefisien korelasi yang kemudian diberikan

penafsiran menurut kriteria tertentu. Nilai r terbesar adalah +1 dan r terkecil adalah -1.

Hubungan positif sempurna ditunjukkan dengan r = +1, sedangan hubungan negatif sempurna

ditunjukkan dengan r = -1. Korelasi (r) tidak mempunyai satuan atau dimensi. Tanda (+) dan

(-) hanya menunjukkan arah hubungan. Intrepretasi nilai r adalah sebagai berikut:

Tabel 6 Interpretasi Nilai R

R Intrepretasi

0 Tidak berkorelasi

0.01 0.20 Korelasi sangat rendah

0.21 0.40 Rendah

0.41 0.60 Agak rendah

0.61 0.80 Cukup






Halaman | 2


R Intrepretasi

0.81 0.99 Kuat

1 Sangat kuat

Pada prakteknya, angka koefisien korelasi berada antara 0 sampai 1 dan pedoman

umum penafsirannya adalah :

koefisien korelasi antara 0 0.5 berarti korelasi cukup kuat

koefisien korelasi antara 0.5 1 berarti korelasi kuat

Analisis korelasi korelasi dan regresi (baik sederhana maupun ganda) sering menjadi alat

analisis yang digunakan dalam uji asosiasi. Tujuan analisis korelasi adalah untuk mempelajari

apakah ada hubungan antara dua variabel atau lebih, sedang analisis regresi memprediksi

seberapa jauh pengaruh tersebut. Diantara beberapa teknik-teknik pengukuran asosiasi, ada

dua teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product

Moment (biasanya digunakan pada uji chi square) dan Korelasi Rank Spearman (biasanya

digunakan pada regresi). Korelasi Pearson menggunakan data berskala interval atau rasio,

Spearman dan Kendal menggunakan skala ordinal, sedangkan Chi Square menggunakan data

nominal. Hasil perhitungan korelasi mempunyai kemungkinan penafsiran terhadap pengujian

hipotesis dua arah (two tailed). Korelasi searah jika nilai koefesien korelasi diketemukan

positif, sebaliknya jika nilai koefesien korelasi negatif, korelasi disebut tidak searah.

1. Korelasi Pearson Product Moment

Korelasi ini dilakukan jika sepasang variabel kontinu, memiliki korelasi. Jumlah

pengamatan variabel X dan Y harus sama, atau kedua nilai variabel tersebut berpasangan.

Semakin besar nilai koefisien, korelasinya maka akan semakin besar pula derajat hubungan

antara kedua variabel. Korelasi Pearson biasanya pada hubungan yang berbentuk linier

(keduanya meningkat atau keduanya menurun). Koefisien korelasi ini tidak menunjukkan

adanya hubungan kausal antar variabelnya.

Ukuran korelasi linier antara dua peubah yang paling banyak digunakan adalah yang

disebut koefisien korelasi momen hasil kali pearson atau ringkasnya koefisien contoh.

Menurut Robert F. Walpole dalam bukunya Pengantar Statistika, 1996, koefisien korelasi,






Halaman | 3


ukuran hubungan linier antara dua peubah x dan y diduga dengan koefisien korelasi contoh r,

yaitu :

r = Sy

Sxb

yiiynxiixn

yixiyxin

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

1

2

1

2

1

2

1

2

1 11

1

Contoh:

Jika kita memiliki data produksi dan data ekspor suatu komoditi, kita ingin melihat hubungan

antara keduanya (apakah ada korelasi antara total produksi dan ekspor). Penyelesaian

menggunakan SPSS!

Tahap 1 : Buka program SPSS. Inputkan variabel produksi dan ekspor pada variabel view,

kemudian inputkan data ke dalam tabel-tabel pada data view.

Tahap 2 : Klik dari menubar Analyze Correlate Bivariate, seperti berikut:






Halaman | 4


Tahap 3 : Kemudian masukkan kedua variabel ke kotak variables di sebelah kanan,

checklist koefisien korelasi sebagai korelasi pearson product moment, gambar berikut:






Halaman | 5


4. Kemudian Klik OK, maka akan muncul output sebagai berikut :

Correlations

produksi Ekspor

produksi Pearson Correlation 1 .839**

Sig. (2-tailed) .009

N 8 8

ekspor Pearson Correlation .839** 1

Sig. (2-tailed) .009

N 8 8

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Penjelasan output diatas adalah sebagai berikut:

N menunjukkan jumlah observasi atau sampel sebanyak 8

Hubungan korelasi ditunjukkan oleh angka 0,839(**) yang artinya besar korelasi yang

terjadi antara variabel X dan Y adalah baik yaitu sebesar 0,839.

Sig. (2-tailed) adalah 0,009 masih lebih kecil daripada batas kritis = 0,025 (0,009 <

0,025), berarti terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variabel.

2. Korelasi Rank Spearman

Uji korelasi Spearman dengan SPSS pada hakikatnya serupa dengan secara manual. Uji

korelasi Spearman adalah uji statistik yang ditujukan untuk mengetahui hubungan antara dua

atau lebih variabel berskala Ordinal. Asumsi uji korelasi Spearman adalah:

a. Data tidak harus berdistribusi normal

b. Data diukur dalam skala Ordinal.

Menurut Sugiono (1999, hal.284) Uji koefisien korelasi tunggal/korelasi rank spearman

untuk mengetahui hubungan variabel X dengan variabel Y, dengan rumus sebagai berikut:






Halaman | 6


Keterangan:

rs = koefisien korelasi spearman

di = selisih rangking variabel bebas dan terikat

n = jumlah sampel penelitian

Studi kasus

Seorang Manajer Personalia ingin mengetahui apakah ada hubungan antara Prestasi

Kerja seseorang dengan tingkat kecerdasan (diukur dengan IQ) dan motivasi kerja pekerja

yang bersangkutan. Untuk itu, diambil 9 orang pekerja dan seorang supervisor diminta

memberi penilaian pada tiap pekerja tersebut tentang prestasi kerja dan motivasi kerjanya.

Tabel 7 Data Studi Kasus Korelasi

Pekerja Prestasi IQ Motivasi

1 84 110 85

2 85 100 82

3 87 90 84

4 92 110 91

5 91 100 83

6 96 110 88

7 83 95 82

8 87 90 86

9 88 100 84

NB: Prestasi kerja dan motivasi kerja dinilai dalam range 0 (jelek sekali) sampai 100 (baik

sekali). Sedang IQ didapat dari test kecerdasan saat pekerja melamar ke perusahaan.






Halaman | 7


Tahap 1 : Buka program SPSS. Inputkan variabel produksi dan ekspor pada variabel view,

kemudian inputkan data ke dalam tabel-tabel pada data view.

Tahap 2 : Klik dari menubar Analyze Correlate Bivariate, seperti berikut:






Halaman | 8


Tahap 3 : Kemudian masukkan kedua variabel ke kotak variables di sebelah kanan,

checklist koefisien korelasi sebagai korelasi spearman, pilih test of significance: two tailed,

seperti gambar berikut:

Tahap 4: Klik OK

Tabel 8 Hasil Output Korelasi

Hasil output

Correlations

prestasi IQ motivasi

Spearman's rho prestasi Correlation Coefficient 1.000 .409 .620

Sig. (2-tailed) . .274 .075

N 9 9 9

IQ Correlation Coefficient .409 1.000 .450

Sig. (2-tailed) .274 . .224

N 9 9 9

motivasi Correlation Coefficient .620 .450 1.000

Sig. (2-tailed) .075 .224 .

N 9 9 9






Halaman | 9


Berdasarkan hasil output diatas, maka dapat dianalisis bahwa korelasi pada variabel

IQ dengan prestasi diperoleh angka probabilitas atau sig. (2-tailed) sebesar 0.274, korelasi

antara motivasi kerja dengan IQ sebesar 0.224, kemudian korelasi antara motivasi dan

prestasi sebesar 0.075. Karena ketiganya memiliki nilai sig. (2-tailed) > 0.025 maka H0

diterima atau tidak memiliki hubungan (korelasi) antara ketiga variabel.

DESKRIPSI REGRESI

Persamaan regresi merupakan suatu persamaan formal untuk mengekspresikan 2 unsur

penting dari suatu hubungan statistik. Regresi digunakan untuk memenuhi 2 tujuan yaitu

menemukan pola antara variabel yang ada dan memprediksi atau menentukan nilai suatu

variabel. Orang yang pertama kali memperkenalkan istilah regresi adalah Sir Francis Galton

(1822-1911), seorang antropolog dan pakar meteorologi terkenal dari Inggris.

1. REGRESI LINEAR SEDERHANA

Dalam analisis regresi ada dua jenis variabel, yaitu variabel penjelas (explanatory

variable) atau variabel bebas (independent variable) dan variabel repons (response variable)

atau variabel tidak bebas (dependent variable). Yang dimaksud dengan variabel penjelas

adalah suatu variabel yang nilainya dapat ditentukan atau dengan mudah dapat diukur.

Sedangkan variabel respons adalah suatu variabel yang nilainya sukar ditentukan atau tidak

mudah diukur. Variabel penjelas biasa disimbolkan dengan X dan disebut sebagai variabel

yang mempengaruhi. Sedangkan variabel respons biasa disimbolkan dengan Y dan disebut

sebagai variabel yang dipengaruhi. Analisis regresi digunakan pada kedua variabel tersebut

terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna,

sehingga dalam penerapannya lebih bersifat eksploratif dan berakar pada pendekatan empirik.

Analisis regresi adalah suatu analisis statistik yang memanfaatkan hubungan anatara dua

variabel atau lebih yaitu variabel Y ( variabel dependen atau respons ) pada beberapa variabel

lain X1 ,X2 , ,Xk , (variabel independent atau predictor). Dimana X diasumsikan

mempengaruhi Y secara linear. Jika analisis regresi dilakukan untuk satu variabel dependen

dan satu variabel independent maka regresi ini dinamakan regresi sederhana. Analisis regresi






Halaman | 10


linear diperoleh dari suatu motivasi bahwa plot data variabel X (pengaruh) dan Y (respons)

cenderung linear.

Model regresi linear sederhana

Model regresi adalah cara yang digunakan untuk menyatakan dua hal :

a. Kecenderungan berubah-ubahnya variabel dependen terhadap variabel independent dalam

bentuk yang sistematis (teratur).

b. Berpencarnya observasi di sekitar kurve yang menyatakan hubungan statistik.

Kedua karakteristik itu ada dalam model regresi dengan mempostulasikan bahwa :

a. Dalam populasi observasi di mana sample diambil, terdapat distribusi probabilitas dari Y

untuk setiap level dari X.

b. Harga harga mean distribusi probabilitas ini berbeda-beda dalam cara yang sistematik

dengan X.

Model regresi linear sederhana :

iiY X i10 , n i ...,,2,1

Keterangan:

Yi harga variabel respons pada trial ke i.

Xi konstan yang diketahui , yaitu harga variabel independent pada trial ke i.

0 ,1 adalah parameter yang tidak diketahui nilainya dan akan diestimasi dengan

statistik b0,b1.

i= N(0;2) adalah suku sesatan random yang independent.

Model di atas dapat dipahami sebagai model linear dengan melihat Yi = 0 + 1 Xi

ditambah dengan adanya unsur i = N( 0;2 ) yang membuat data naik atau turun dari garis

linear.

Estimasi fungsi regresi

Koefisien regresi 0 dan 1 harus diestimasi dari data sample. Untuk mendapatkan estimasi

yang baik dari parameter regresi 0 dan 1, dapat menggunakan dua metode yaitu metode

kuadrat terkecil ( least squares method ) dan metode LSE ( Least Squares Error ).






Halaman | 11


Metode kuadrat terkecil

Untuk setiap pasangan observasi (Xi,Yi), metode ini memandang harga sesatan. Menurut

metode kuadrat terkecil harga-harga estimasi b0 dan b1 adalah harga-harga yang memuat Q

minimum. Harga estimasi (penduga) ini dikenal sebagai penduga kuadrat terkecil ( PKT ).

Q akan minimum jika derivative parsial Q terhadap 0 dan 1 keduanya sama dengan nol.

Metode LSE

Metode LSE ( Least Squares Error ) yaitu suatu metode untuk meminimalkan jumlah

kuadrat error.

2

10

1

i

2N

1i

X) (Y

N

i

iL

Nilai L di atas akan minimum jika derivative parsialnya terhadap 0 dan1 sama dengan

nol.

Selanjutnya diperoleh persamaan linear dengan dua variabel estimator.Persamaan ini

sering disebut juga dengan persamaan normal.

0)X (Y2- i10i0

bb

L

0).X (Y2- i10i1

iXbb

L

Dengan menyelesaikan persamaan normal di atas diperoleh estimator regresi :

XX

XY

i S

S

XnX

YXYXb

2

11

1

dan

X Y 10 bb

Sehingga diperoleh persamaan regresi :

iXbY 101 b

Dimana :

b0 disebut dengan intersept atau titik potong terhadap sumbu Y,

b1 disebut dengan slope atau garis gradient persamaan regresi






Halaman | 12


Studi Kasus :

PT. SINAR CAHAYA dalam beberapa bulan gencar mempromosikan sejumlah peralatan

elektronik dengan membuka outlet-outlet di berbagai daerah. Berikut data mengenai

penjualan dan biaya promosi yang dikeluarkan di 15 daerah di Indonesia.

Daerah Sales (juta

rupiah)

Promosi (juta

rupiah)

JAKARTA 205 26

TANGERANG 206 28

BEKASI 254 35

BOGOR 246 31

BANDUNG 201 21

SEMARANG 291 49

SOLO 234 30

YOGYA 209 30

SURABAYA 204 24

PURWOKERTO 216 31

MADIUN 245 32

TUBAN 286 47

MALANG 312 54

KUDUS 265 40

PEKALONGAN 322 42

Akan dilakukan analisis regresi untuk mengetahui hubungan di antara variabel penjualan

dengan biaya promosi.

Penyelesaian akan dilakukan dengan software SPSS.

Hal yang ingin diketahui dari data tersebut adalah besar hubungan atau seberapa jauh biaya

promosi berpengaruh terhadap penjualan PT. SINAR CAHAYA, maka akan dilakukan uji

reresi, dengan variabel dependen adalah penjualan dan variabel independen adalah biaya

promosi. Karena hanya ada satu variabel independen maka uji regresi tersebut dinamakan uji

regresi sederhana.






Halaman | 13


Adapun langkah-langkah yang ditempuh sebagai berikut :

o Data penjualan dan biaya promosi PT. SINAR CAHAYA dimasukkan ke dalam SPSS.

o Kemudian pilih menu Analyze > Regression > Linear (untuk uji regresi secara linear).

Masukkan variabel X ke dalam kolom independent dan variabel Y ke dalam kolom

dependent.

o Selanjutnya pilih kolom Options. Isi nilai probabilitas sesuai dengan yang diinginkan,

dalam kasus ini nilai probabilitas sebesar 0,05. Checklist Include constant in equation

dan Exclude cases listwise.






Halaman | 14


o Pilih kolom Statistics. Checklist Estimates, Model fit dan Casewise diagnostics serta

pilih All cases.

o Pilih kolom Plots. Masukkan SDRESID ke dalam kolom Y dan ZPRED ke dalam

kolom X. Pilih Next, kemudian masukkan ZPRED ke dalam kolom Y dan DEPENDNT

ke dalam kolom X. Checklist Normality probability plot.






Halaman | 15


o Tekan OK untuk proses data.

Berikut OUTPUT dari langkah-langkah yang telah dilakukan:

Output 1 :

Model Summaryb

Model

R R Square Adjusted R Square

Std. Error of the

Estimate

d

i

m

e

n

s

i

o

n

0

1 ,916a ,839 ,826 17,12683

a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi

b. Dependent Variable: Data Penjualan

Output Model Summary menunjukkan nilai R yang merupakan penjelas seberapa besar

sebuah variabel mempengaruhi variabel lainnya.

Angka R square pada tabel diatas adalah 0,893 yang merupakan pengkuadratan dari

koefisien korelasi (0,916 x 0,916 = 0,839). R square bisa disebut koefisien determinasi (R2)






Halaman | 16


dimana hal itu berarti 83,9% dari variasi Sales bisa dijelaskan oleh variabel biaya promosi.

Sementara sisanya (100% - 83,9% = 16,1%) dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.

R square berkisar pada angka 0 sampai 1, dengan catatan semakin kecil angka R square

maka semakin lemah hubungan kedua variabel.

Output 2 :

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 19850,334 1 19850,334 67,673 ,000a

Residual 3813,266 13 293,328

Total 23663,600 14

a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi


Tabel ANOVA menunjukkan apakah sebuah model regresi bisa digunakan untuk

melakukan sebuah prediksi atau tidak.

Dari uji ANOVA atau F Test diatas, diperoleh F hitung sebesar 67,673 dengan tingkat

signifikansi 0,0000. Oleh karena probabilitas (0,0000) jauh lebih kecil dari 0,05 maka model

regresi bisa digunakan untuk memprediksi Sales.

Output 3 :

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) 111,523 16,982 6,567 ,000

Biaya Promosi 3,891 ,473 ,916 8,226 ,000

a. Dependent Variable: Data Penjualan

Tabel diatas menggambarkan persamaan regresi yang muncul untul Sales dan biaya promosi.

Y = 111,523 + 3,891 X

Dimana Y = Sales dan X = Biaya Promosi






Halaman | 17


Output 4 :

Chart diatas merupakan Normal Probability Plot yang menunjukkan apakah uji

normalitas data yang digunakan sudah terpenuhi atau belum.

Terlihat bahwa sebaran data pada chart di atas bisa dikatakan tersebar di sekeliling garis

lurus tersebut (tidak terpencar jauh dari garis lurus). Maka dapat dikatakan bahwa persyaratan

Normalitas bsia dipenuhi.






Halaman | 18


2. REGRESI LINEAR BERGANDA

Analisis regresi adalah suatu analisis statistik yang memanfaatkan hubungan antara dua

variable atau lebih yaitu variable Y ( variabel dependen atau respons) pada beberapa variabel

lain X1, X2, Xk, ( variabel independent atau predictor ).

Dalam bagian ini akan dijelaskan secara singkat bagaimana garis regresi dapat ditentukan dan

yang akan ditinjau adalah garis regresi variable dependent (Y) atas variable-variabel

independent (Xi) yang paling sederhana, yang selanjutnya disebut regresi linier berganda.

Persamaan umum untuk regresi linier berganda yaitu:

Dengan: k22110 X...X X kY

0 = konstan

1...k = koefisien populasi variable independent

= Random error

Koefisien-koefisien dari persamaan regresi berganda selanjutnya diestimasi dengan

menggunakan sampel-sampel, yang prosesenya serupa dengan regresi linier sederhana yaitu

dengan meminimalkan nilai error, sehingga diperoleh persamaan regresi:

Dengan: ki2i21i10 X...X X kbbbbY

b0 = nilai estimasi untuk konstan

b1bk = nilai estimasi untuk koefisien variable independent

Seperti halnya regersi linier sederhana, maka untuk regresi linier berganda, terlebih dahulu

perlu diuji apakah regresi linier ganda yang diperoleh berdasarkan data sampel berguna atau

tidak. Untuk itu dilakukan uji hipotesis nol bahwa model regresi tidak layak dipakai melawan

hipotesis alternative yaitu model regresi layak dipakai. Uji yang digunakan adalah uji

menggunakan statistik F berbentuk:






Halaman | 19


Dengan k adalah jumlah variable yang diikutsertakan dalam persaman regresi. Dalam uji

hipotesis, digunakan daerah kritis:

Selanjutnya, jika model regresi yang diperoleh layak digunakan akan dilakukan lagi uji

terhadap koefisien-koefisien regresi secara terpisah untuk mengetahui apakah koefisien

tersebut layak dipakai dalam persamaan atau tidak, dengan :

Hipotesis

H0:j= 0

H1:j 0

Statistik Uji

Koefisien Determinasi Ganda

Koefisien determinasi adalah nilai yang menunjukkan seberapa besar nilai variable Y

dijelaskan oleh variable X.

Nilai R2

yang mendekati 0 (nol) menunjukkan bahwa data sangat tidak cocok dengan model

regresi yang ada dan sebaliknya, jika nilai R2

mendekati 1 (satu) menunjukkan bahwa data

cocok terhadap model regresi.

Koefisien Korelasi Berganda

Koefisien korelasi berganda adalah nilai yang menunjukkan korelasi antara nilai prediksi

dengan nilai observasi dari variable independent (Y).






Halaman | 20


Nilai koefisien korelasi merupakan akar kuadrat dari nilai koefisien determinasi ganda yang

dapat digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan linier antara variable independent (Xi)

dengan variable dependent (Y).

Adjusted Coefeicients of Determination

Nilai ini digunakan untuk mengoreksi apakah penambahan sebuah variable baru

mempengaruhi/mengurangi nilai error sum of squares (jumlah kuadrat kesalahan),

(dimana n = ukuran sampel, K = Jumlah variable independent). Nilai ini juga memberikan

perbandingan yang lebih baik antara model regresi berganda dengan jumlah variable

independent berbeda, karena nilainya lebih kecil jika dibandingkan dengan koefisien

determinasi ganda.

STUDI KASUS

PT. SINAR CAHAYA dalam beberapa bulan hencar mempromosikan sejumlah peralatan

elektronik dengan membuka outlet-outlet di berbagai daerah. Berikut data mengenai

Penjualan, Biaya Promosi dan Jumlah Outlet yang dikeluarkan di 15 daerah di Indonesia :

Daerah Sales (juta

Rupiah)

Promosi (juta

Rupiah) Outlet (m2)

JAKARTA 205 26 159

TANGERANG 206 28 164

BEKASI 254 35 198

BOGOR 246 31 184

BANDUNG 201 21 150

SEMARANG 291 49 208

SOLO 234 30 184

YOGYA 209 30 154

SURABAYA 204 24 149

PURWOKERTO 216 31 175






Halaman | 21


Daerah Sales (juta

Rupiah)

Promosi (juta

Rupiah) Outlet (m2)

MADIUN 245 32 192

TUBAN 286 47 201

MALANG 312 54 248

KUDUS 265 40 166

PEKALONGAN 322 42 287

Langkah- langkah penyelesaian Regresi Berganda :

o Data penjualan, biaya promosi dan jumlah outlet PT. SINAR CAHAYA dimasukkan ke

dalam SPSS.

o Kemudian pilih menu Analyze > Regression > Linear (untuk uji regresi secara linear).

Masukkan variabel X ke dalam kolom independent dan variabel Y ke dalam kolom

dependent.






Halaman | 22


o Selanjutnya pilih kolom Statistics. Checklist Estimate, Model fit dan Descriptive.

o Pilih kolom Plots. Checklist Produce all partial plots.

o Tekan OK untuk proses data.






Halaman | 23


Berikut OUTPUT dari langkah-langkah yang telah dilakukan:

Output 1

Besar hubungan antar variabel Sales dengan Promosi yang dihitung dengan koefisien

korelasi adalah 0,916, sedangkan variabel Sales dengan Outlet adalah 0,901. Secara teoritis,

karena korelasi antara Sales dan Promosi lebih besar, maka variabel Promosi lebih

berpengaruh terhadap Sales dibanding variabel Outlet.

Tingkat signifikansi koefisien korelasi satu sisi dari output menghasilkan angka 0,000

atau praktis 0. Oleh karena probabilitas jauh di bawah 0,05, maka korelasi di antara variabel

Sales dengan Promosi dan Outlet sangat nyata.






Halaman | 24


Output 2

Model Summaryb

Model

R R Square Adjusted R Square

Std. Error of the

Estimate

d

i

m

e

n

s

i

o

n

0

1 ,976a ,952 ,944 9,75663

a. Predictors: (Constant), Luas Outlet, Biaya Promosi


Sama seperti pada regresi linear sederhana, output Model Summary menunjukkan nilai R

yang merupakan penjelas seberapa besar sebuah variabel mempengaruhi variabel lainnya.

Angka R square pada tabel diatas adalah 0,952. Hal tersebut berarti 95,2% dari variasi Sales

bisa dijelaskan oleh variabel biaya promosi dan outlet yang disewa. Sementara sisanya (100%

- 95,2% = 4,8%) dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain.

R square berkisar pada angka 0 sampai 1, dengan catatan semakin kecil angka R square maka

semakin lemah hubungan kedua variabel.

Output 3

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 22521,299 2 11260,649 118,294 ,000a

Residual 1142,301 12 95,192

Total 23663,600 14

a. Predictors: (Constant), Luas Outlet, Biaya Promosi







Halaman | 25


Tabel ANOVA menunjukkan apakah sebuah model regresi bisa digunakan untuk

melakukan sebuah prediksi atau tidak.

Dari uji ANOVA atau F Test diatas, diperoleh F hitung sebesar 118,294 dengan tingkat

signifikansi 0,0000. Oleh karena probabilitas (0,0000) jauh lebih kecil dari 0,05 maka model

regresi bisa digunakan untuk memprediksi Sales. Atau bisa dikatakan bahwa promosi dan

luas outlet yang disewa secara bersama-sama berpengaruh terhadap Sales.

Output 4

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) 64,639 13,112 4,930 ,000

Biaya Promosi 2,342 ,398 ,551 5,892 ,000

Luas Outlet ,535 ,101 ,496 5,297 ,000

a. Dependent Variable: Data Penjualan

Tabel diatas menggambarkan persamaan regresi yang muncul untul Sales dan biaya

promosi.

Y = 64,639 + 2,342 X1 + 0,535 X2

Dimana Y = Sales, X1 = Biaya Promosi, dan X2 = Luas Outlet

Output 5






Halaman | 26


Chart di atas menunjukkan hubungan antara Sales dengan promosi. Terlihat bahwa

sebaran data membentuk arah ke kanan atas, dan jika ditarik garis lurus akan didapat slope

yang positif. Hal ini sesuai dengan koefisien regresi promosi yang positif.

Chart di atas menunjukkan hubungan antara Sales dengan outlet. Terlihat bahwa sebaran

data membentuk arah ke kanan atas, dan jika ditarik garis lurus akan didapat slope yang

positif. Hal ini sesuai dengan koefisien regresi outlet yang positif.

Modul 4 (Regresi)

Documents

Transcript of Modul 4 (Regresi)