Modul 1 - maksud, peranan, tabii, dan nilai-nilai matematik

download Modul 1 - maksud, peranan, tabii, dan nilai-nilai matematik

of 34

  • date post

    07-Dec-2014
  • Category

    Documents

  • view

    263
  • download

    5

Embed Size (px)

description

kurikulum matematik di malaysia

Transcript of Modul 1 - maksud, peranan, tabii, dan nilai-nilai matematik

TOPIK 1 Hasil Pembelajaran Memahami maksud-maksud matematik yang dikemukan oleh para tokoh Matematik. Menerang peranan yang terkandung dalam Matematik.

Kerangka Konsep

Maksud atau pengertian Pendidikan Matematik Peranan Matematik RAJAH 1 Antara konsep pendidikan Matematik.

1.1 Maksud atau pengertian Matematik

Penduduk Malaysia kini 28.3 juta

PUTRAJAYA: Malaysia kini mempunyai 28.3 juta penduduk dengan bilangan lelaki melebihi wanita, demikian menurut laporan Banci Penduduk dan Perumahan Malaysia 2010.

Penduduk lelaki kini adalah 14.56 juta orang dan wanita 13.77 juta orang, kata Menteri di Jabatan Perdana Menteri Tan Sri Nor Mohamed Yakcop ketika mengumumkan laporan itu, yang turut dihadiri Ketua Perangkawan Datuk Wan Ramlah Wan Abdul Raof.BERNAMA

RAJAH 2 Keratan akhbar yang menggunakan elemen Matematik.

1) Senaraikan simbol matematik yang dinyatakan dalam keratan akhbar di atas. 2) Berapakah bilangan patah perkataan dalam petikan akhbar tersebut. 3) Apakah simbol-simbol matematik yang biasa anda lihat dalam kehidupan seharian? Senaraikan.

Setelah anda membaca dan membuat analisis keratan akhbar yang telah anda lakukan sebentar tadi, pada pandangan anda, adakah simbol matematik hanya sekadar simbol-simbol seperti yang dinyatakan? Jom kita kaji lebih lagi untuk mendapatkan kepastian!

Marilah kita mendalami maksud matematik berdasarkan tokoh tokoh matematik.

Maksud Matematik mengikut tokoh-tokoh matematik

James dan James (1976) dalam kamus matematiknya menyatakan bahawa matematik adalah ilmu mengenai bentuk, susunan, pembesaran, dan konsepkonsep yang berhubungan antara satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak. Ia terbahagi kepada tiga bidang iaitu aljabar, analisis dan geometri.

Johnson dan Rising (1972) dalam bukunya mengatakan bahwa matematik adalah pola berfikir, pola mengorganisasi, pembuktian yang logik, matematik itu bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas

dan tepat, persembahannya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai idea daripada mengenai bunyi.

Reys (1984) dalam bukunya mengatakan bahawa matematik adalah kajian tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola pemikiran, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.

Kline (1973) dalam bukunya mengatakan bahwa matematik itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna kerana dirinya sendiri, tetapi adanya matematik itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.

DEFINISI UMUM

Matematik adalah satu cara yang membolehkan manusia mendapat kuantiti atau nilai berapa banyak, berapa besar, berapa cepat, berapa panjang dan sebagainya. Di samping itu, ia adalah suatu badan ilmu yang amat berguna kepada saintis fizik dan sosial, ahli falsafah, ahli logik dan artis. Oleh itu matematik menjadi alat dalam kehidupan untuk

menyelesaikan masalah harian, membolehkan manusia mengkaji pola, mengkaji masalah sosial, mereka bentuk yang menarik dan seimbang, serta menjadi alat yang berguna untuk membantu sains mencari kebenaran yang berkaitan dengan fenomena fizikal di alam sekeliling.

ADA APA DENGAN MATEMATIK? Persoalan sebegini selalu muncul diminda kita, kita sering mendengar bahawa matematik selalu diaplikasi dalam kehidupan seharian kita, namun, sejauh manakah anda sedar akan pengertian matematik terhadap diri anda? Berikut adalah pengertian yang boleh kita takrifan bagi matematik: 1. Matematik adalah kajian tentang pola dan perhubungan. 2. Matematik adalah cara berfikir. 3. Matematik adalah seni. 4. Matematik adalah satu bahasa. 5. Matematik adalah alat atau instrumen.

1) Apakah maksud matematik mengikut James dan James (1976)? 2) Terangkan definisi umum matematik dengan menggunakan pemahaman anda. 3) Nyatakan 5 takrifan matematik.

Selanjutnya, kita akan melihat secara terperinci berkaitan takrifantakrifan yang telah dinyatakan sebentar tadi. Diharap guru matematik dapat memahami maksud atau pengertian dengan lebih mendalam.

Matematik adalah kajian tentang pola dan perhubungan. Sesuatu yang berulang itu dinamakan sebagai pola manakala sesuatu yang berlaku atas sebab sesuatu perkara pula merujuk kepada perhubungan. Dalam konteks ini, pola dan perhubungan hendaklah bekerjasama bagi menghasilkan idea matematik yang logik. Pola dan perhubungan juga boleh diteroka dalam bidang muzik, seni, tekstil dan sebagainya.

Gambar rajah di sebelah adalah salah satu petak ajaib yang biasa kita lihat. Jika kita perhatikan petak ajaib ini, setiap hasil tambah pada manamana bahagian dalam petak ini akan

menunjukkan hasil jawapan yang sama; 15. Maka, pola yang betul adalah kunci kepada jawapan petak ajaib ini. Dari segi perhubungan pula, operasi asas menambah telah digunakan bagi mendapat jawapan petak ajaib ini.

Pada gambar rajah di sebelah kanan pula, segi tiga Pascal turut

menggunakan pola dan perhubungan dalam menghasilkan sebuah segi tiga yang amat berguna sehingga hari ini. Tatkala kita hendak menulis ungkapan yang mempunyai puca kuasa yang

besar, segi tiga Pascal ini akan dirujuk agar penulisan ungkapan tersebut tidak mengalami sebarang kesilapan. Di sini kita boleh lihat bahawa semakin ke bawah pola tersebut semakin melebar manakala perhubungannya pula adalah bahagian paling tengah setiap tingkat segi tiga ini akan menjadi angka yang terbesar.

1) Apakah pernyataan matematik yang seterusnya? 0, 1, 1, 2, 3, 5,__, __, 21, 34, 55, 89,__,...

2) Nyatakan contoh-contoh turutan Fibonacci yang terdapat dalam alam sekitar.

Matematik adalah cara berfikir. Terdapat dua kaedah pemikiran yang ditekankan dalam matematik. Kaedah yang pertama adalah induktif dan yang kedua pula adalah deduktif. Apa perbezaan antara kedua-dua kaedah ini?

Perbezaannya adalah cara pelakasanaannya. Jika kita lihat pada kaedah induktif, cara pemikirannya adalah penyampaian maklumat secara khusus terlebih dahulu kemudian barulah beralih kepada penyampaian maklumata yang lebih umum. Sebaliknya, kaedah deduktif pula, cara pemikirannya adalah berlawanan kepada kaedah induktif di mana penyampaian maklumat secara umum akan dilakukan terlebih dahulu sebelum penyampiaian maklumat yang lebih khusus.

INDUKTIF

Aktiviti 1: Mencari segi tiga yang sama dengan segi tiga yang lain. Jawapan: Mempunyai 3 sisi, mempunyai 3 bucu dan hasil tambah sudut pedalaman adalah 180.

Aktiviti 2: Mengenal pasti jumlah segi tiga yang terdapat di dalam satu segi tiga yang lebih besar. Jawapan: 12DEDUKTIF

1) Terangkan perbezaan antara kaedah induktif dan kaedah deduktif. 2) Pada pandangan anda, kaedah yang manakah lebih sesuai untuk diguna pakai secara menyeluruh dalam sistem pendidikan negara kita?

Matematik adalah seni.

Antara kesenian yang terdapat dalam matematik adalah seni muzik, seni bina, seni lukis dan seni budaya.

Seni muzik memerlukan koordinasi anggota tubuh badan terhadap nota-nota muzik berupa nombor-nombor tertentu. Setiap nota muzik ini mempunyai simbol atau angka tertentu bagi membezakan setiap bunyi yang akan dihasilkan.

Seni

bina

Islam

banyak

memggunakan

geometri dalam membuat perhiasan pada dinding dan kubah masjid. Geometri sering berhubungkait dengan matematik. Maka, kita boleh membuat kesimpulan bahawa kesenian dalam geometri tidak kurang hebatnya.

Seni

lukis

juga

terdapat

dalam

bidang

matematik. Hal ini boleh dilihat pada corak kain batik yang dihasilkan lazimnya melalui

pengulangan corak tertentu.

Seni budaya khususnya dalam tarian juga menggunakan konsep matematik. Hal ini kerana para penari kena ingat langkahlangkah dalam menari mengikut bilangan tertentu.

Matematik adalah satu bahasa.

Antara keunikan matematik adalah ia mempunyai bahasa yang tersendiri. Dalam permasalahan kehidupan seharian kita, matematik telah

memperkenalkan simbol-simbol dan operasi asas yang tertentu. Setiap masalah yang berangkai boleh di selesaikan dengan mudah. Oleh itu, pakar matematik dari zaman dahulu hingga sekarang telah memperkenalkan pelbagai formula yang logik dan sedia diterima pakai oleh umum.

RAJAH 3 Rumus bagi silinder

RAJAH 4 Rumus Phytaghoras

Matematik adalah alatan atau instrumen.

Fungsi matematik memang tidak boleh lari daripada kehidupan seorang manusia. Kebergantungan kita terhadap nombor, masa, mata wang dan sebagainya sedikit sebanyak telah mempengaruhi aktiviti rutin kita.

Penggunaan mata wang dalam sistem pertukaran mata wang memerlukan kemahiran menukar nilai . Secara tidak langsung, kita mengaplikasikan konsep matematik bagi menjayakan permasalahan tersebut.

RAJAH 5 Alatan untuk mengukur

1.2 Peranan Matematik

Matematik

teras

kemajuan

sains

dan

teknologi.

Penyelidikan

dan

pembangunan dalam bidang sains dan teknologi di mulakan dengan matematik. Sebagai contohnya, penghasilan tenaga nuklear dan pelancaran satelit memerlukan kiraan matematik yang tepat. Dalam bidang reka bentuk, pakar yang terlibat juga merupakan pakar matematik. Pembinaan bangunan, jambatan, lebuh raya dan kenderaan juga memerlukan kiraan matematik yang jitu. Tegasnya matematik memajukan bidang sains dan teknologi.

Matematik penting dalam bidang sosioekonomi. Pembangunan sosio ekonomi negara juga bergantung pada matematik. Unjuran ekonomi negara di rumuskan melalui formula matematik. Pengumpulan dan penganalisisan data penduduk juga melibatkan ilmu stastistik dalam matematik. Stastistik penting dalam bentuk graf bar, carta pai, dan graf garis tentang pembangunan negara juga mustahil dapat di lakukan tanpa penguasaan matematik. Kadar pertumbuhanan ekonomi ju