MODEL PENGAMBILAN KEPUTUSAN

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

 Pengambilan keputusan merupakan pemilihan diantara beberapa alternatif

pemecahan masalah. Pada hakikatnya keputusan diambil jika pimpinan menghadapi

masalah atau untuk mencegah timbulnya masalah dalam organisasi yang bergerak

baik dalam bidang sosial maupun komersial. Ada dua kemungkinan sifat tujuan dari

pengambilan keputusan. Pertama adalah tujuan pengambilan keputusan yang bersifat

tunggal dalam arti bahwa sekali diputuskan tidak akan ada kaitannya dengan masalah

lain. Kemungkinan kedua adalah tujuan pengambilan keputusan dapat bersifat ganda

dalam arti bahwa satu keputusan yang diambil sekaligus memecahkan dua masalah

atau lebih.

            Dalam setiap pengambilan keputusan para pengambil keputusan akan selalu

berhadapan dengan lingkungan, dimana salah satu karakteristiknya yang paling

menyulitkan dalam proses pengambilan keputusan adalah ketidakpastian

(Uncertainty), ini adalah salah satu sifat dimana tidak akan dapat diketahui dengan

pasti apa yang akan terjadi di masa yang datang.

            Untuk itu maka model pengambilan keputusan sangatlah penting untuk

membantu para pengambil keputusan dan mengambil keputusan. Ada beberapa

macam model keputusan antara lain model simulasi computer, model pohon

keputusan, model probabilistik dan lain sebagainya. Dari model tersebut masing –

masing memiliki tipe kasus yang berbeda  tapi memiliki fungsi yang sama. Maka dari

itu kami mengangkat suatu kasus dari model probabilistic untuk lebih memahami

model – model pengambilan keputusan tersebut.

BAB 11

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Model Pegambilan Keputusan

Model adalah percontohan yang mengandung unsure yang bersifat

penyederhanaan untuk dapat ditiru (jika perlu). Pengambilan keputusan itu sendiri

merupakan  suatu proses berurutan yang memerlukan penggunaan model secara cepat

dan benar.

Pentingnya model dalam suatu pengambilan keputusan, antara lain sebagai

berikut:

- Untuk mengetahui apakah hubungan yang bersifat tunggal dari unsur-unsur itu

ada relevansinya terhadap masalah yang akan dipecahkan diselesaikan itu.

- Untuk memperjelas (secara eksplisit) mengenai hubungan signifikan diantara

unsur-unsur itu.

- Untuk merumuskan hipotesis mengenai hakikat hubungan-hubungan antar

variabel. Hubungan ini biasanya dinyatakan dalam bentuk matematika.

- Untuk memberikan pengelolaan terhadap pengambilan keputusan.

Model merupakan alat penyederhanaan dan penganalisisan situasi atau system

yang kompleks. Jadi dengan model, situasi atau sistem yang kompleks itu dapat

disederhanakan tanpa menghilangkan hal-hal yang esensial dengan tujuan

memudahkan pemahaman. Pembuatan dan penggunaan model dapat memberikan

kerangka pengelolaan dalam pengambilan keputusan.

Dalam analisis pengambilan keputusan ini ternyata semuanya menggunakan

model paling tidak secara implisit. Mengenai hal ini Hovey, memberikan contoh

mengenai pengecatan gedung sekolah.

1. Pengecatan gedung sekolah yang kotor dan tidak merata, secara tidak langsung

dapat berakibat kurangnya konsentrasi belajar para siswanya.

2. Pengecatan gedung sekolah yang tidak merata dan kotor pun, secara tidak

langsung dapat berakibat kurangnya konsentrasi mengajar para guru sekolah yang

bersangkutan.

3. Begitu pula pengecatan gedung sekolah yang tidak merata dan kotor, akhirnya

justru akan menyebabkan sekolah terpaksa mengeluarkan biaya yang lebih

banyak lagi.

4. Pengecatan yang baik dan benar, perlu dilakukkan dengan perubahan warna setiap

dua tahun sekali. Pengecatan dengan cara demikian itu akan meningkatkan

konsentrasi belajar para siswa dan mengajar para guru sekolah yang

bersangkutan.

5. Pengecatan gedung sekolah itu ada dalam keadaan baik dan tepat, apabila

dilakukan setiap dua tahun sekali.

Dari uraian tersebut, empat butir pertama masing-masing mendasarkan diri

pada model yang berbeda, tetapi secara implisit menunjukkan adanya hubungan

antara pengecatan dan pendidikan atau pelaksanaan pendidikan. Model kelima

merupakan praktik pengecatan itu sendiri (sebaiknya dilakukan dua tahun sekali).

Alasan-alasan yang dikemukakan pada butir (1) dan (2) dapat dibenarkan oleh

yayasan sekolah. Butir (3) merupakan model penarikan kesimpulan secara teknis

mengenai hubungan antara pengecatan dan struktur, jadi diluar prinsip-prinsip

keahlian. Butir (1) dan (2) menghubungkan antara pengecatan dengan pelaksanaan

kegiatan siswa dan kegiatan guru.

Pada umumnya, semua model itu mempunyai aspek-aspek tertentu masing-

masing adalah idealisasi, atau abstraksi dari bagian dunia nyata (praktik nyata), atau

dengan kata yang lebih tepat dan jelas imitasi dari kenyataan, mengenai hal ini Olaf

Helmer menyatakan bahwa: karakteristik dari konstruksi. Model adalah abstraksi;

elemen-elemen tertentu dari situasi yang mungkin dapat membantu seseorang

menganalisis keputusan dan memahaminya dengan lebih baik. Untuk mengadakan

abstraksi, maka pembuatan model sering kali dapat meliputi perubahan konseptual.

Setiap unsure dari situasi nyata merupakan tiruan dengan menggunakan sasaran

matematika atau sasaran fisik.

Hubungannya dengan unsur lain mencerminkan adanya kekayaan atau

peralatan dan hubungan lain berupa tiruan. Sebagai contoh, system lalu lintas kota

dapat dibuat tiruannya dengan membuat miniature yang menggambarkan adanya

jaringan-jaringan, jalan-jalan, rambu-rambu lalu lintas, beserta kendaraan persis

seperti sesungguhnya.

Jika para analis membuat model, mereka biasanya melakukan hal itu supaya

dapat menetapkan tindakan yang paling tepat dalam situasi tertentu. Kemudian

digunakan untuk memberikan saran bagi pembuat keputusan. Dengan demikian pada

hakikatnya model itu merupakan pengganti hal yang nyata, mewakili kejadian

sesungguhnya, dengan harapan agar dapat mengatasi masalah apabila timbul masalah

yang sesungguhnya. Model ini sendiri dibuat dengan menyesuaikan pada situasi

dimana model itu akan dibuat. Di samping itu, model pun dibuat sesuai dengan tujuan

penggunaan model itu sendiri.

Pembuatan dan penggunaan model menurut Kast, memberikan kerangka

pengelolaan. Model merupakan alat penyederhanaan dan penganalisisan situasi atau

system yang kompleks. Jadi dengan menggunakan model situasi yang kompleks

disederhanakan tanpa penghilangan hal-hal yang esensial dengan tujuan untuk

memudahkan pemahaman.

Berdasarkan pendekatan ilmu manajemen untuk memecahkan masalah

digunakan model matematika dalam menyajikan system menjadi lebih sederhana dan

lebih mudah dipahaminya. Pada umumnya model itu memberikan sarana abstrak

untuk membantu komunikasi. Bahasa itu sendiri merupakan proses abstraksi,

sedangkan matematika merupakan bahasa simbolik khusus.

2.2 Klasifikasi Model Pengambilan Keputusan

Mengingat begitu banyaknya cara untuk mengadakan klasifikasi model,

dibawah ini disampaikan beberapa klasifikasi saja. Klasifikasi model dapat dilakukan

berdasarkan sebagai berikut:

1. Tujuannya : model latihan, model penelitian, model keputusan, model

perencanaan, dan lain sebagainya. Pengertian tujuan disini adalah dalam arti

purpose.

2. Bidang penerapannya (field of application) : model tentang transportasi, model

tentang persediaan barang, model tentang pendidikan, model tentang kesehatan,

dan sebagainya.

3. Tingkatannya (level) : model tingkat manajemen kantor, tingkat kebijakan

nasional, kebijakan regional, kebijakan local, dan sebagainya.

4. Ciri waktunya (time character) : model statis dan model dinamis.

5. Bentuknya (form) : model dua sisi, satu sisi, tiga dimensi, model konflik, model

non konflik, dan sebagainya.

6. Pengembangan analitik (analytic development) : tingkat dimana matematika perlu

digunakan; lain-lain.

7. Kompleksitas (complexity) : model sangat terinci, model sederhana, model global,

model keseluruhan, dan lain-lain.

8. Formalisasi (formalization) : model mengenai tingkat dimana interaksi itu telah

direncanakan dan hasilnya sudah dapat diramalkan, namun secara formal perlu

dibicarakan juga.

      Quade membedakan model ke dalam dua tipe, yakni model kuantitatif dan model

kualitatif.

1. Model kuantitatif

Model kuantitatif (dalam hal ini adalah model matematika) adalah

serangkaian asumsi yang tepat yang dinyatakan dalam serangkaian hubungan

matematis yang pasti. Ini dapat berupa persamaan, atau analisis lainnya, atau

merupakan instruksi bagi computer, yang berupa program-program untuk

computer. Adapun ciri-ciri pokok model ini ditetapkan secara lengkap melalui

asumsi-asumsi, dan kesimpulan berupa konsekuensi logis dari asumsi-asumsi

tanpa menggunakan pertimbangan atau intuisi mengenai proses dunia nyata

(praktik) atau permasalahan yang dibuat model untuk pemecahannya.

2. Model kualitatif

Model kualitatif didasarkan atas asumsi-asumsi yang ketepatannya agak

kurang jika dibandingkan dengan model kuantitatif dan ciri-cirinya digambarkan

melalui kombinasi dari deduksi-deduksi asumsi-asumsi tersebut dan dengan

pertimbangan yang lebih bersifat subjektif mengenai proses atau masalah yang

pemecahannya dibuatkan model.

Gullet dan Hicks memberikan beberapa klasifikasi model pengambilan

keputusan yang kerapkali digunakan untuk memecahkan masalah seperti itu (yang

hasilnya kurang diketahui dengan pasti).

3. Model Probabilitas

Model probabilitas, umumnya model-model keputusannya merupakan

konsep probabilitas dan konsep nilai harapan member hasil tertentu (the concept

of probability and expected value).

         Adapun yang dimaksud dengan probabilitas adalah kemungkinan yang

dapat terjadi dalam suatu peristiwa tertentu (the chance of particular event

occuring). Misalnya kartu bridge terdiri atas 52 buah kartu; berarti tiap-tiap kartu

hanya memiliki kemungkinan 1/52. Kartu heart 1 (jantung merah 1) hanya

memiliki kemungkinan 1/52. Begitu pula halnya dengan dadu berisi 6, masing-

masing sisi hanya memiliki kesempatan atau kemungkinan 1/6 untuk menang.

         Demikian juga halnya dengan probabilitas statistic atau proporsi statistic

dikembangkan melalui pengamatan langsung terhadap populasi atau melalui

sampel dari populasi tersebut. Sampel itu sendiri merupakan sebagian yang

dianggap mewakili keseluruhan (populasi).

         Kemungkinan yang dimiliki oleh setiap kartu bridge adalah 1/52 dan dadu

adalah 1/6 itu merupakan sebagian dari seluruh kemungkinan masing-masing

(untuk kartu adalah 52 dan untuk dadu adalah 6).

Banyak kemungkinan dalam rangka pengambilan keputusan dalam organisasi,

yang semuanya bertujuan mendapatkan sesuatu yang diharapkan masa

mendatang, misalnya agar nantinya dapat menanggulangi terhadap kesulitan-

kesulitan dalam masa resesi,  untuk dapat menaikkan tingkatan pendapatan

masyarakat, lain sebagainya.

4. Konsep tentang nilai-nilai harapan (the Concept of Expectedvalue)

Konsep tentang nilai harapan ini khususnya dapat digunakan dalam

pengambilan keputusan yang akan diambilnya nanti menyangkut kemungkinan-

kemungkinan yang telah diperhitungkan bagi situasi dan kondisi yang akan

datang. Adapun nilai yang diharapkan dari setiap peristiwabyang terjadi

merupakan kemungkinan terjadinya peristiwa itu dikalikan dengan nilai

kondisional. Sedangkan nilai kondisionalnya adalah nilai dimana terjadinya

peristiwa yang diharapkan masih diragukan.

            Sebagai contoh; pemerintah mengeluarkan undian social berhadiah Rp

400 juta. Jumlah undian yang dijual sebanyak dua juta lembar dengan nilai

nominal harga tiap lembarnya Rp 500,-. Kalau undian sebanyak dua juta lembar

itu laku semuanya, maka pendapatan pemerintah dari hasil penjualan sebesar Rp 1

milyar. Pendapatan bersih sebesar Rp 600 juta. Kemungkinan memenangkan

hadiah dari tiap lembar undian adalah seperdua juta. Nilai harapannya sebetulnya

hanyalah ½ juta x 400 juta = Rp 200 juta.

5. Model matriks

Selain model probabilitas dan nilai harapan (probability and expected

value), ada juga model lainnya. Model lain tersebut misalnya adalah model

matriks (the payoff matrix model).Model matriks merupakan model khusus yang

menyajikan kombinasi antara strategi yang digunakan dan hasil yang diharapkan.

Dalam hal ini Gullett dan Hicks mengatakan : The payoff matrix is a

particularly convenient method of displaying and summarizing the expected

values alternative strategics.Model matriks terdiri atas dua hal, yakni baris dan

lajur. Baris (row) bentuknya mendatar, sedangkan lajur (column) bentuknya

menegak (vertikal). Pada sisi baris berisi macam alternative strategi yang

digelarkan oleh pengambil keputusan, sedangkan pada sisi lajur berisi kondisi dan

nilai harapan dalam kondisi dan situasi yang berlainan.

Contoh dibawah ini menggambarkan adanya strategi ya ng berbeda-beda

dalam konsep atau pandangan eko nomi yang bervariasi.

Jika menggunakan strategi investasi yang sifatnya agresif (berani) sebesar

Rp 100 juta, hasil yang dimungkinkan dari investasi tersebut akan berkisar antara

5-25%-nya, tergantung apakah keadaan ekonomi saat itu baru mengalami resesi,

atau dalam keadaan normal, atau malahan baru dalam keadaan baik sekali

(boom). Apakah hal kedua yang dilakukan yakni dengan menggunakan strategi

penanaman modal yang termasuk moderat sebesar Rp 50 juta diharapkan akan

mendapat keuntungan sekitar 2-15%, tergantung dari keadaan ekonomi saat itu.

Yang ketiga adalah apabila kebijakan investasi yang ditempuh secara minimal

dengan dana Rp 10 juta dan itu digunakan untuk penggantian bagian mesin

beserta pemeliharaannya pada keadaan ekonomi yang sedang membaik,

diperkirakan dapat member keuntungan 1%, tetapi apabila dalam keadaan resesi

atau dalam keadaan normal diperkirakan tidak akan member keuntungan.

6. Model pohon keputusan (Decision Tree Model)

Model ini merupakan suatu diagram yang cukup sederhana yang

menunjukkan suatu proses untuk merinci masalah-masalah yang dihadapinya

kedalam komponen-komponen, kemudian dibuatkan alternatif-alternatif

pemecahan beserta konsekuensi masing-masing.

Dengan demikian, maka pimpinan tinggal memilih alternative mana yang

sekiranya paling tepat untuk dijadikan keputusan.

Pohon keputusan ini biasanya dipergunakan untuk memecahkan masalah-

masalah yang timbul dalam proyek yang sedang ditangani. Selanjutnya Welch

dan Comer memberikan definisi mengenai pohon keputusan (decision tree)

sebagai berikut:

“The decision tree is a simple diagram showing the possible consequences of

alternative decisions. The tree includes the decision nodes chance modes, pay offs

for each combination, and the probabilities of each event.”

   Menurut Welch, ada 4 komponen dari pohon keputusan yakni : simpul

keputusan, simpul kesempatan, hasil dari kombinasi, dan kemungkinan-

kemungkinan akibat dari setiap peristiwa yang terjadi. Hal yang kiranya penting

dalam pohon keputusan adalah pengambil keputusan itu haruslah secara aktif

memilih dan mempertimbangkanbetul-betul alternative mana yang akan dijadikan

keputusan

   Tipe analisis pembuatan keputusan mana yang akan digunakan sangat

tergantung pada kemungkinan-kemungkinan yang rasional dapat dikemukakan

terhadap masalah yang dihadapinya. Untuk keperluan tersebut dibutuhkan

informasi yang lengkap,upto-date dan dap;at dipercaya kebenarannya, sehingga

memudahkan bagi pimpinan untuk mengambil keputusan dengan baik.

Pohon keputusan itu dinamakan juga diagram pohon karena bentuknya

berupa diagram. Diagram ini bentuknya seperti pohon roboh. Diagram pohon ini

merupakan salah satu langkah yang diperlukan, misalnya dalam pengambilan

rancangan bangun proyek. Konsep proses ini pada dasarnya mengikuti teori

system, dimana antara komponen yang satu dengan komponen yang lain

merupakan mata rantai proses yang berkesinambungan, yang saling bergantung.

Adapun langkah-langkah yang sekiranya perlu dilakukan secara berturut-

turut sebagai berikut:

1. Mengadakan identifikasi jaringan hubungan komponen-komponen yang ada

yang secara bersama-sama membentuk masalah tertentu yang nantinya harus

dipecahkan melalui diagram keputusan. Masalah tertentu itulah yang

merupakan masalah utama.

2. Masalah utama itu kemudian dirinci kedalam masalah yang lebih kecil.

3. Masalah yang sudah mulai terinci itu kemudian dirinci lagi kedalam masalah

yang lebih kecil lagi. Begitu seterusnya, sehingga merupakan diagram pohon

yang bercabang-cabang.

Itulah sebabnya mengapa keputusan atau proses pengambilan keputusan

yang dilakukan semacam itu dinamakan diagram pohon. Diagram pohon itu

sangat bermanfaat bagi tim yang mengadakan analisi masalah untuk kemudian

dipecahkan bersama-sama dalam tim itu karena masalahnya dan pemecahaanya

saling berkaitan. Tanpa bantuan anggota tim lainnya masalah yang begitu

kompleks tidak akan dapat dipecahkan.

7. Model Kurva Indiferen (Kurva Tak Acuh).

Kurva Indeferen merupakan kurva berbentuk garis dimana setiap titik

yang berada pada garis kurva tersebut mempunyai tingkat kepuasan atau

kemanfaatan yang sama. Misalnya, penggunaan barang A dan B meskipun

kombinasi jumlah masing-masing berbeda, namun apabila semuanya itu berada

pada titik kurva indiferen, kepuasa sama.

Kurva Indeferen mempunyai 4 ciri penting, yakni sebagai berikut.

1. Kurva indeferen membentuk lereng yang negatif. Kemiringan yang negatif   

menunjukan fakta atau asumsi bahwa satu komoditas dapat diganti dengan

komoditas lainnya sedemikian rupa sehingga konsumen mempunyai tingkat

kepuasan yang tetap sama.

2. Jika ada dua kurva indiferen dalam suatu keadaan atau lingkupan maka

keduanya tidak akan saling berpotongan.

3. Hasil yang diperoleh dari asumsi ialah bahwa kurva indiferen ditarik melalui

setiap titik sehingga membentuk garis kurva.

4. Kurva indeferen di butuhkan bagi pengorbanan tertentu untuk mendapatkan

kepuasan yang optimal.

8. Model Simulasi Komputer.

Menurut model ini, pengambilan keputusan diperlukan rancang bangun

(design) yang biasanya menggunakan komputer yang mampu menirukan apa-apa

yang dilakukan oleh organisasi. Karena dengan menggunakan komputer, hal ini

lebih mudah dihitung dan diketahui besarnya pengaruh variable terhadap

dependen. Sebab dengan menggunakan komputer jangkauan pikiran dan

pemikirannya secara secara operasional menjadi lebih luas dan panjang serta

mampu memecahkan masalah yang kompleks karena komputer dapat

menciptakan simulasi (permainan,tiruan) yang dapat menggambarkan dengan

tepat seperti kegiatan yang sesungguhnya.

Sebagai contoh,setiap pilot pesawat terbang harus dapat memberi keputusan

dengan tepat dan cepat apa yang herus segera dilakukan jika menghadapi situasi

yang cukup riskan dalam atau selama penerbangan. Apabila keputusan dan

tindakan itu tepat maka selamatlah pesawat terbang dengan segala isinya  tetapi

apabila ternyata keputusan dan tindakan  yang diambil keliru maka akan fatallah

penerbangan itu dan pilot bertanggung jawab atas musibah yang dialaminya. Oleh

karena itu,setiap calon pilot harus banyak latihan memecahkan masalah

penerbangan melalui cockpit tiruan yang bentuk,besar,dan juga instrumennya

persis sama dengan cockpit pesawat sungguhan.

Dari hasil latihan simulasi itu calon pilot mendapat instruksi-instruksi yang

harus dikerjakan dengan tepat dan cepat untuk menyelamatkan pesawatnya. Jika

ia telah cukup mahir menjalankan instruksi, kemudian keteranpilan ditingkatkan

dengan memberi masalah kepada calon pilot untuk segera dipecahkan dengan

cepat dan tepat. Simulasi penerbangan tersebut semacam video game. Dengan

melalui latihan bersimulasi yang intensif calon pilot akan mahir mengemudikan

pesawat terbang sungguhan dan barulah di coba dengan pesawat sesungguhnya.

Selanjutnya Robert D.Spech mengelompokkan model dalam rangka analisis

kebijakan pengambilan keputusan ke dalam 5 kategori yakni sebagai berikut.

1. Model Matematika

Model matematika ini menggunakan teknik seperti misalnya linear

programming, teori jaringan kerja, dsb. komputer dapat digunakan begitu pula

dengan kalkulator yang dapat digunakan sebagai alat perhitungan saja bukan

sebagai simulator.

2. Model Simulasi Komputer

Model ini merupakan tiruan dari kasus yang sesungguhnya. Ada yang

dibuat dengan peralatan dan ukuran yang sama persis dengan yang

sesungguhnya misalnya cockpit pesawat dimana calon pilot melatih diri

melalui cockpit tiruan tersebut.

3. Model Permainan Operasional

Dalam model ini manusia dijadikan objek yang harus mengambil

keputusan. Informasi diperoleh dari komputer atau video game yang

menyajikan masalahnya. Misalnya seperti pada permainan perang-perangan

(war games),video memberikan informasi dan menyajikan masalah yang

berupa datangnya musuh yang akan menyerang kita dengan macam-macam

cara penyerangan. Kita diminta mempertahankan diri dan menghancurkan

musuh dengan peralatan yang telah disediakan pada video games tersebut.

4. Model verbal

Model verbal adalah model pengambilan keputusan berdasarkan

analogi yang lebih bersifat bukan kuantitatif. Dari analog itu kemudian dibuat

dalilnya yang kemudian diterapkan untuk menyimpulkan dan mengambil

keputusan yang nonkuantitatif.

Anthony down memberikan contoh model verbal yang berupa atau

menyangkut birokrasi. Down memandang birokrasi sebagai organisasi yang

memiliki 4 ciri,sebagai berikut.

a. Birokrasi mempunyai lingkungan yang cukup luas dimana peringkat

tertinggi hanya mengetahui kurang dari setengah dari seluruh anggotanya

secara pribadi. Ini berarti bahwa birokrasi itu menghadapi masalah

administratif substansial.         

b. Bagian terbesar dari anggotanya adalah karyawan penuh yang sangat

menggantungkan dari pada kesempatan kerja dan gajinya pada organisasi

itu. Ini berarti bahwa pada anggotanya sangat terikat pada pekerjaannya.

c. Upahnya, kenaikan pangkatnya, dan sebagainya itu sangat tergantung

pada prestasinya dalam organisasi itu atau ketentuan-ketentuan yang

dibuat oleh organisasi tersebut.

d. Sebagian besar dari hasil itu secara tidak langsung dinilai dalam pasaran.

Prestasi kerja para anggota atau karyawan secara tidak langsung juga ikut

menentukan pasaran hasil organisasinya/perusahaannya.

Dengan demikian, maka faktor intern (fungsi) dan faktor ekstern

(lingkungan) ikut berperan dan oleh karena itu perlu mendapat perhatian.

Dalam pengambilan keputusan yang dilakukan oleh pimpinan, maka analogi

terhadap berlakunya dalil dan faktor-faktor tersebut harus juga menjadi bahan

pertimbangan.

5. Model fisik

Dalam menjalankan kebijakan pemerintah model fisik ini tidak begitu

penting untuk dianalisis. Model ini,misalnya model dalam rangka pembuatan

bangunan atau tata kota. Dalam model pengambilan bangunan misalnya

berlaku model perencanaan jaringan kerja atau model PERT dan yang

sejenisnya. Model ini merupakan serangkaian keputusan dalam program

pembangunan dan pengembangan yang cukup kompleks. Bagian-bagian mana

yang dapat dilakukan secara serentak, dalam arti tidak usah berurutan dan

bagian-bagian mana yang mengerjakan bagian berikutnya. Ini lebih

merupakan tugas dan pengambilan keputusan seorang insinyur daripada

policy maker.

CONTOH KASUS : MASALAH GROSIR

Salah satu permasalahan yang sering dihadapi grosir adalah bagaimana

menentukan tingkat persediaan (stock) barang agar permintaan konsumen terpenuhi

dan biaya gudang (tempat penyimpanan barang) tersebut tidak terlalu mahal. Hal ini

selalu menjadi tujuan karena ketidakmampuan memberikan solusi yang optimal akan

menghasilkan dua jenis kerugian dalam usaha grosir. Sebagai contoh khusus, diambil

masalah grosir buah yang menjual buah strawbarry. Buah ini mempunyai masa

(waktu) jual yang terbatas, dalam arti jika tidak terjual pada hari pengiriman, maka

tidak akan laku dijual pada hari berikutnya. Jika diandaikan harga pengambilan satu

keranjang strawberry adalah $20, dan grosir akan menjualnya dengan harga $50 satu

keranjang. Berapa keranjangkah persediaan yang perlu diambil setiap hari oleh grosir

agar mendapat resiko kerugian minimum, atau agar mendapat keuntungan maximum?

Hal ini dapat diselesaikan dengan konsep peluang jika informasi tentang jumlah data

penjualan

beberapa hari yang lalu ada dicatat. Untuk membahas kasus ini selanjutnya

diandaikan data penjualan selama 100 hari yang lalu tercatat sebagai berikut:

Tabel 1. Data Penjualan

Jumlah Strawbary terjual Jumlah Hari (Dalam Satuan Keranjang)

Penjualan

10 15 11 20 12 40 13 25 Jumlah 100

ANALISIS KEPUTUSAN Analisis keputusan yang dimaksud disini adalah suatu rangkaian proses dalam

membahas permasalahan yang dikemukakan di atas. Hal ini dapat dilakukan dengan

memperkenalkan konsep jenis kerugian yang ditimbulkan, pemakaian konsep

peluang, dan perhitungan ekspektasi kerugian.  

Pendefinisian Jenis Kerugian

Bila dalam membahas permasalahan di atas kita fokuskan terhadap minimisasi

kerugian maka perlu didefinisikan dua jenis kerugian yang akan ditimbulkan dalam

kasus tersebut. Jenis kerugian yang pertama dikenal dengan obsolescence looses.

Jenis kerugian ini disebabkan oleh persediaan yang terlalu banyak sehingga harus

dibuang pada hari berikutnya, (jenis ini hampir sama dengan biaya gudang akibat

terlalu lama penyimpanan). Misalnya dari kasus tersebut di atas, jika jumlah

strawberry yang disediakan oleh grosir adalah 12 keranjang namun permintaan pada

hari itu hanya 10 keranjang, maka grosir akan mengalami kerugian sebesar $40 (yaitu

dari harga pembelian 2 keranjang strawberry yang tidak terjual). Jenis kerugian yang

kedua adalah opportunity looses. Jenis kerugian ini disebabkan oleh kurangnya

persediaan sehingga ada pembeli yang tidak terlayani.

Dengan kata lain, kerugian ini timbul akibat keuntungan yang seharusnya

diperoleh tetapi tidak jadi diperoleh karena kekurangan stock. Misalnya dari kasus di

atas, jika jumlah strawberry yang disediakan oleh grosir adalah 10 keranjang

sedangkan permintaan pada hari itu mencapai 12 keranjang, maka grosir akan

mengalami kerugian sebesar $60 (yaitu keuntungan yang tidak diterima dari hasil

penjualan 2 keranjang strawberry bila stock ada).

 Tabel.2 Tabel Kerugian Bersyarat

Kemungkinan Jumlah Yang diminta (X)

Kemungkinan Persediaan yang Dilakukan(X) 10 11                    12               13

10 $0 $20 $40 $60 11 30 0 20 40 12 60 30 0 20 13 90 60 30 0

Adopsi Konsep Peluang

Konsep peluang yang sudah didefinisikan sebelumnya dapat diadopsi untuk

data persoalan tersebut di atas. Jika tujuan grosir adalah untuk menentukan

persediaan jumlah strawberry dalam satuan keranjang pada hari tersebut, dimisalkan

dengan X, maka berdasarkan data di atas X adalah peubah acak diskrit yang dapat

mengambil nilai 1O, 11, 12, dan 13. Dan distribusi Peluang X (jumlah keranjang

strawberry) dapat dinyatakan sebagai berikut:

Tabel 3. Distribusi Peluang X

Jumlah Strawbary terjual Dalam Satuan Keranjang (X)

Jumlah Hari Penjualan (f)

Frekwensi Relatif (fr) P(X=x)

10 15 0.15 11 20 0.20 12 40 0.40 13 25 0.25 Jumlah 100 1.00

Perhitungan Ekspektasi Kerugian

Mengingat tujuan utama dari analisis ini adalah untuk menentukan jumlah

stock strawberry agar resiko (kerugian) minimum, maka analisis dilakukan dengan

memperhitungkan ekspektasi kerugian. Analisis perhitungan ekspektasi ini akan

disajikan dalam tabel, dengan memperhitungkan semua kemungkinan yang dapat

terjadi, dimulai dari tabel ekspektasi kerugian bila persediaan 10 keranjang sampai

dengan tabel ekspaktasi kerugian bila persediaan 13 keranjang. 

Tabel 4. Ekspektasi kerugian dari Persediaan 10 Keranjang

Jumlah Kemungkinan Permintaan (X)

Kerugian Bersyarat

Peluang X P (X)

Ekspektasi Kerugian X.P (X)

10 $0 0.15 $0.00 11 30 0.20 6.00 12 60 0.40 24.00 13 90 0.25 22.50 Jumlah 1.00 $52.50

Kolom kerugian bersyarat pada Tabel 4 di alas diambil, dari tabel 2 untuk

kasus persediaan 10 keranjang. Kolom ke empat dari Tabel 4 menyatakan bahwa jika

10 keranjang disediakan setiap hari selama masa yang panjang (long period), maka

kerugian secara rata-rata (ekspektasi kerugian) adalah $52.50. Tentu tidak ada

jaminan bahwa jika besok diambil persediaan 10 keranjang maka sudah pasti akan

rugi %52.50. Dengan cara yang sama tabel 5, 6, dan 7 dapat dibentuk dan

diinterpretasikan.

Tabel 5. Ekspektasi Kerugian Dari Persediaan 11 Keranjang

Jumlah Kemungkinan Permintaan (X)

Kerugian Bersyarat

Peluang X P (X)

Ekspektasi Kerugian X.P (X)

10 $20 0.15 $3.00 11 0 0.20 0.00 12 30 0.40 12.00 13 60 0.25 15.00 Jumlah 1.00 $30.00

Hasil analisis ekspektasi kerugian yang disajikan dalam tabel 4 sampai dengan

7 dapat digunakan untuk mengambit keputusan. Dapat dilihat bahwa minimum

kerugian yang terjadi adalah $17.50. Hal ini terjadi pada tingkat persediaan 12

keranjang Strawberry. Ini berarti grosir lebih baik menyediakan 12 keranjang setiap

harinya, untuk kasus tersebut di atas.

Seandainya untuk membahas permasalahan di atas dilakukan anatisis dengan

mempertimbangkan keuntungan yang maksimum, maka hasilnya tidak akan berbeda

yaitu dengan jumlah persediaan 12 keranjang perharinya.

Tabel 6. Ekspektasi Kerugian Dari Persediaan 12 Keranjang

Jumlah Kemungkinan Permintaan (X)

Kerugian Bersyarat

Peluang X P (X)

Ekspektasi Kerugian X.P (X)

10 $40 0.15 $6.00 11 20 0.20 4.00 12 0 0.40 0.00 13 30 0.25 7.50 Jumlah 1.00 $17.50

Tabel 7. Ekspektasi Kerugian Dari Persediaan 13 Keranjang

Jumlah Kemungkinan Permintaan (X)

Kerugian Bersyarat

Peluang X P (X)

Ekspektasi Kerugian X.P (X)

10 $60 0.15 $9.00 11 40 0.20 8.00 12 20 0.40 8.00 13 0 0.25 0.00 Jumlah 1.00 $52.50 KESIMPULAN DARI KASUS DI ATAS

Pemakaian Teori Peluang untuk membahas persoalan ketidakpastian dapat

dilakukan bilamana dimiliki suatu informasi yang dapat dimodifikasi menjadi

frekwensi relatif. Contoh kasus masalah grosir buah tetah menunjukkan bagaimana

penggunaan konsep teori peluang dan ekspektasi digunakan untuk mengambii

keputusan. Dan perhitungan dapat diperoleh bahwa nilai minimum kerugian adalah

$17.50, dengan jumlah persediaan perharinya 12 keranjang. 

DAFTAR PUSTAKA

 

M. Iqbal Ansam, Teori Pengambilan Keputusan

 Darnius, Open, 2004  Pemakaian Peluang Dalam Membuat Keputusan,Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara