Model Model Pembelajaran Matematika

MODEL-MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA 11

FARID MAKRUP22

A. PENDAHULUAN

Bila kita mengajarkan suatu topik tertentu dalam matematika, kita harus memilih

pendekatan, strategi, metode, teknik yang sesuai dengan kondisi dan situasi anak yang

akan kita ajar, supaya tujuan pengajaran tercapai dengan hasil yang baik. Bila guru tidak

dapat menggunakan strategi belajar yang sesuai, hasil belajar yang diharapkan tidak

mungkin akan tercapai secara optimal.

Pada makalah ini akan dibahas mengenai model-model pengajaran. Sebelum

membahas lebih lanjut mengenai model-model pengajaran, akan dibicarakan dahulu apa

yang dimaksud dengan pendekatan, strategi, metode dalam pengajaran.

1. Pendekatan dalam Pengajaran

Pendekatan adalah suatu jalan, cara, atau kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau

siswa dalam pencapaian tujuan pengajaran apabila kita melihatnya dari sudut

bagaimana proses pengajaran atau materi pengajaran itu dikelola. Contoh pendekatan-

pendekatan dalam pengajaran matematika antara lain: CBSA, kontekstual, induktif,

deduktif, spiral, pemecahan masalah dan sebagainya.

2. Strategi Pembelajaran

Untuk mencapai tujuan dalam mengajarkan topik-topik dalam matematika digunakan

pendekatan mengajar. Pendekatan yang digunakan bermacam-macam jenisnya. Dalam

mengajarkan suatu topik apakah materi pelajaran tersebut disajikan kepada siswa baik

secara perorangan maupun secara berkelompok. Setelah materi tersebut terpilih

terdapat pertanyaan lain, siapakah yang mengajarkannya? Guru secara perorangan atau

kelompok. Bisa saja materi dipelajari sendiri oleh siswa. Bila guru yang memberi

materi, bagaimana cara guru memotivasi siswa agar siswa berpartisipasi, bagaimana

guru harus mengelola kelas sehingga pelajaran berjalan sebagaimana mestinya.

Pengaturan materi kurikulum tersebut disebut strategi pembelajaran..

3. Metode Mengajar

Metode mengajar adalah cara mengajar atau cara menyampaikan materi pelajaran

kepada siswa yang kita ajar. Macam-macam metode mengajar antara lain: ceramah,

ekspositori, tanya jawab, penemuan.

1 Makalah disampaikan dalam kegiatan Workshop KBK Mata Pelajaran Matematika, Bhs. Indonesia dan Bhs. Inggris, Suku Dinas Pendidikan Dasar Kodya Jakarta Selatan, tanggal 11 – 12 Mei 2004 di SMK 57 Jakarta.

2 Guru SMP Negeri 19, Pelatih Ilmu-ilmu Dasar Sains KBK, Instruktur PKLH.

Model-model PembelajaranMatematika

1

Ceramah adalah suatu cara penyampaian (memberikan) informasi secara lisan

terhadap siswa di dalam ruangan tertentu, siswa mendengarkan dan mencatat

seperlunya. Metode ceramah lebih sesuai pada bidang non eksakta karena dianggap

paling praktis. Pada metode ceramah pengajaran berpusat pada guru, sebab guru lebih

banyak berbicara/menyampaikan materi.

Metode ekspositori memiliki kesamaan dengan metode ceramah, karena sifatnya

memberi informasi. Beda ekspositori dari ceramah adalah dominasi guru dikurangi.

Dalam metode ekspositori guru memberi informasi hanya pada waktu-waktu tertentu

yang diperlukan siswa, misalnya pada awal pengajaran, atau untuk suatu topik yang

baru.

4. Model Pengajaran

Istilah model pengajaran dibedakan dari istilah strategi pengajaran, metode

pengajaran, atau prinsip pengajaran. Istilah model pengajaran mempunyai makna yang

lebih luas daripada suatu strategi, metode, atau prosedur. Istilah model pengajaran

mempunyai empat ciri khusus yang tidak dipunyai oleh strategi atau metode tertentu yaitu:

rasional teoretik yang logis yang disusun oleh penciptanya, tujuan pembelajaran yang akan

dicapai, tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat dilaksanakan

secara berhasil, dan lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu dapat

tercapai.

Istilah model pengajaran meliputi pendekatan suatu model pengajaran yang luas dan

menyeluruh. Contohnya pada model pembelajaran berdasarkan masalah, kelompok-

kelompok kecil siswa bekerja sama memecahkan suatu masalah yang telah disepakati oleh

siswa dan guru. Ketika guru sedang menerapkan model pengajaran tersebut, seringkali

siswa menggunakan bermacam-macam keterampilan, prosedur pemecahan masalah, dan

berpikir kritis. Model pengajaran berdasarkan masalah dilandasi oleh teori belajar

konstruktivis; pada model ini pembelajaran dimulai dengan menyajikan permasalahan

nyata yang penyelesaianya membutuhkan kerja sama diantara siswa-siswa. Dalam model

pengajaran ini guru memandu siswa menguraikan rencana pemecahan masalah menjadi

tahap-tahap kegiatan; guru memberi contoh mengenai penggunaan keterampilan dan

strategi yang dibutuhkan supaya tugas-tugas tersebut dapat diselesaikan. Guru menciptakan

suasana kelas yang fleksibel dan berorientasi pada upaya penyelidikan oleh siswa.

Model-model pengajaran dapat diklasifikasikan berdasarkan: tujuan

pembelajarannya, pola urutannya dan sifat lingkungan belajarnya. Sebagai contoh

pengklasifikasian berdasarkan tujuan, pengajaran langsung merupakan suatu model


2

pengajaran yang baik untuk membantu siswa mempelajari keterampilan dasar seperti tabel

perkalian atau untuk topik-topik yang banyak berkaitan dengan penggunaan alat. Akan

tetapi model ini tidak sesuai bila digunakan untuk mengajarkan konsep-konsep matematika

tingkat tinggi.

Yang dimaksud dengan sintaks (pola urutan) dari suatu model pengajaran adalah

pola yang menggambarkan urutan alur tahap-tahap keseluruhan yang pada umumnya

disertai dengan serangkaian kegiatan pembelajaran. Sintaks (pola urutan) dari suatu model

pengajaran tertentu menunjukkan dengan jelas kegiatan-kegiatan apa yang harus dilakukan

guru atau siswa. Sintaks (pola urutan) dari bermacam-macam model pengajaran memiliki

komponen-komponen yang sama. Contohnya, setiap model pengajaran diawali dengan

upaya menarik perhatian siswa dan memotivasi siswa agar terlibat dalam proses

pembelajaran. Setiap model pengajaran diakhiri dengan tahap menutup pelajaran yang di

dalamnya meliputi kegiatan merangkum pokok-pokok pelajaran. Kegiatan merangkum

dilakukan oleh siswa dengan bimbingan guru.

Tiap-tiap model pengajaran membutuhkan sistem pengelolaan dan lingkungan belajar

yang sedikit berbeda. Misalnya, pada model pengajaran kooperatif memerlukan lingkungan

belajar yang fleksibel seperti tersedia meja dan kursi yang mudah dipindahkan. Pada model

pengajaran diskusi para siswa duduk dibangku yang disusun secara melingkar atau seperti

tapal kuda. Sedangkan pada model pengajaran langsung siswa duduk behadap-hadapan

dengan guru.

Pada model pengajaran kooperatif siswa perlu berkomunikasi satu sama lain,

sedangkan pada model pengajaran langsung siswa harus tenang dan memperhatikan

gurunya.

Yang akan dibahas selanjutnya pada makalah ini hanya tiga model pengajaran saja

yaitu model pengajaran langsung, model pengajaran kooperatif, dan model pengajaran

berdasarkan masalah.

B. Model Pengajaran Langsung

Para pakar teori belajar menggolongkan pengetahuan menjadi dua macam

pengetahuan yaitu pengetahuan deklaratif dan pengetahuan prosedural. Pengetahuan

prosedural yaitu pengetahuan mengenai bagaimana orang melakukan sesuatu. Misalnya

bagaimana melakukan operasi matematika, bagaimana langkah penyelesaian suatu

persamaan kuadrat, bagaimana melukis segi n beraturan dalam geometri, dan sebagainya.

Sedangkan pengetahuan deklaratif, yaitu pengetahuan tentang sesuatu. Misalnya, MPR RI


3

merupakan lembaga tertinggi, dan anggota-anggotanya dipilih untuk jabatan selama 5

tahun.

Model pengajaran langsung dirancang secara khusus untuk menunjang proses

belajar siswa berkenaan dengan pengetahuan prosedural dan pengetahuan deklaratif yang

terstruktur dengan baik dan dapat dipelajari selangkah demi selangkah.

Pengajaran langsung tidak sama dengan metode ceramah, tetapi ceramah dan resitasi

(mengecek pemahaman dengan tanya jawab) berhubungan erat dengan model pengajaran langsung.

Pengajaran langsung memerlukan perencanaan dan pelaksanaan yang cukup rinci terutama

pada analisis tugas. Pengajaran langsung berpusat pada guru, tetapi tetap harus menjamin terjadinya

keterlibatan siswa. Jadi lingkungannya harus diciptakan yang berorientasi pada tugas-tugas yang

diberikan kepada siswa.

Ciri-ciri pengajaran langsung adalah sebagai berikut:

1. Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar.

2. Sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran

3. Sistem pengelolaan dan lingkungan belajar yang mendukung berlangsung dan berhasilnya

pengajaran.

Pada model pengajaran langsung terdapat fase-fase yang penting. Pada awal pelajaran guru

menjelaskan tujuan, latar belakang pembelajaran, selain itu guru juga menyiapkan siswa untuk

memasuki pembelajaran materi baru dengan mengingatkan kembali pada hasil belajar yang telah

dimiliki siswa yang relevan dengan materi yang akan dipelajari (apersepsi). Fase ini dilakukan

untuk memberikan motivasi pada siswa untuk berperan penuh pada proses pembelajaran.

Setelah itu dilanjutkan dengan presentasi materi ajar atau demonstrasi mengenai

keterampilan tertentu. Pada fase mendemonstrasikan pengetahuan, hendaknya guru memberikan

informasi yang jelas dan spesifik kepada siswa, sehingga akan memberi dampak yang positif

terhadap proses belajar siswa. Kemudian guru memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan

latihan dan memberi umpan balik terhadap keberhasilan siswa. Pada fase ini siswa diberi

kesempatan untuk menerapkan pengetahuan atau keterampilan yang dipelajarinya dalam kehidupan

nyata. Fase-fase tersebut dapat disajikan pada tabel berikut ini.

Tabel 1

Fase Peran guru

1. Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa

Menjelaskan Tujuan, materi prasyarat, memotivasi siswa dan memper-siapkan siswa .

2.Mendemonstrasikan pengetahuan dan ketrampilan

Mendemonstrasikan ketrampilan atau menyajikan informasi tahap demi tahap

3. Membimbing pelatihan Guru memberikan latihan terbimbing


4

4. Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik

Mengecek kemampuan siswa dan memberikan umpan balik

5. Memberikan latihan dan penerapan konsep

Mempersiapkan latihan untuk siswa dengan menerapkan konsep yang dipelajari pada kehidupan sehari-hari.

Seperti telah dikatakan di atas bahwa pengajaran langsung akan terlaksana dengan baik

jika dirancang dengan baik pula. Ciri utama yang dapat terlihat pada saat melaksanakan pengajaran

langsung adalah sebagai berikut:

1. Tugas perencanaan

a. Merumuskan tujuan pengajaran

b. Memilih isi

Guru harus mempertimbangkan berapa banyak informasi yang akan diberikan pada siswa

dalam kurun waktu tertentu.

Guru harus selektif dalam memilih konsep yang diajarkan dengan model pengajaran

langsung

c. Melakukan analisis tugas

Dengan menganalisis tugas, akan membantu guru menentukan dengan tepat apa yang perlu

dilakukan siswa untuk melaksanakan keterampilan yang akan dipelajari. Ini bukan berarti

bahwa seorang guru harus melakukan analisis tugas untuk setiap keterampilan yang

diajarkan. Hal ini disebabkan karena waktu yang tersedia terbatas.

d. Merencanakan waktu

Guru harus memperhatikan bahwa waktu yang disediakan sepadan dengan kemampuan

dan bakat siswa, dan memotivasi siswa agar mereka tetap melakukan tugas-tugasnya

dengan perhatian yang optimal. Mengenal secara baik siswa-siswa yang akan diajar, akan

bermanfaat sekali untuk mengira-ngira alokasi waktu yang dibutuhkan dalam

pembelajaran.

2. Penilaian pada model pengajaran langsung

Berbicara mengenai model pengajaran, tentu tidak akan lepas dari sistem penilaiannya.

Gronlund (1982) memberikan 5 prinsip dasar yang dapat membimbing guru dalam merancang

sistem penilaian sebagai berikut.

a. Sesuai dengan tujuan pengajaran

b. Mencakup semua tugas pengajaran

c. Menggunakan soal tes yang sesuai

d. Buatlah soal sevalid dan sereliabel mungkin.

e. Manfaatkan hasil tes untuk memperbaiki proses belajar mengajar berikutnya.


5

Penerapan Model Pengajaran Langsung pada Sub pokok Bahasan Garis dan Sudut

Berikut ini disajikan contoh Disain Pembelajaran dengan model pengajaran langsung pada sub

pokok bahasan Garis dan Sudut untuk kelas 1 semester 1 SMP.

Satuan Pendidikan : SMPMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : I / 1Aspek : Garis dan SudutAlokasi Waktu : 3 x 45 Menit

A. 1. Kompetensi Dasar

Membagi garis dan menentukan kedudukan dua garis.

2. Hasil Belajar

Siswa menunjukan kemampuan menggunakan aturan-aturan yang berlaku pada dua garis sejajar

yang dipotong oleh garis lain.

3. Indikator

Siswa diharapkan siswa dapat:

a. menentukan garis-garis sejajar

b. menentukan banyak garis yang dapat dibuat melalui titik di luar garis yang ditentukan

sejajar dengan garis tersebut

c. mengenal sifat garis sejajar :jika sebuah garis memotong salah satu dari garis sejajar maka

garis itu memotong juga garis sejajar yang lain

d. mengenal sifat garis sejajar : jika sebuah garis sejajar dengan dua buah garis, maka kedua

garis itu sejajar pula satu sama lain

B. Kelengkapan

1. Buku Siswa

2. LKS

C. Kegiatan Belajar MengajarModel Pembelajaran : Pengajaran langsung

Metode : Ceramah, tanya-jawab, dan pemberian tugas.

1. Pendahuluan

a. Mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari. Misalnya meminta siswa

memberi contoh model garis sejajar dalam kehidupan sehari-hari seperti lantai rumah yang

terbuat dari ubin, langit-langit rumah yang terbuat dari eternit .

b. menginformasikan tujuan pembelajaran.


6

2. Kegiatan Inti

a. Menjelaskan contoh garis sejajar dalam kehidupan sehari-hari dengan mengamati tempat sambungan ubin yang membentuk garis-garis lurus mendatar dan tegak.

b. Guru mengarahkan siswa untuk memahami pengertian garis sejajar dengan memperhatikan

gambar ubin yang telah disederhanakan.

c. Guru menjelaskan pengertian garis sejajar.

d. Guru mengenalkan sifat-sifat garis sejajar dengan meminta siswa memperhatikan gambar ubin

yang telah diabstraksikan, setelah pengertian garis sejajar dipahami terlebih dahulu.

e. Guru menjelaskan sifat-sifat garis sejajar selangkah demi selangkah dimulai dari sifat-1

sampai sifat-3.

f. Guru memberikan contoh soal mengenai garis sejajar dan sifat-sifat garis sejajar dengan

metode tanya jawab.

g. Guru membimbing siswa untuk memahami sifat garis sejajar dengan bantuan Lembar Kerja

Siswa.

h. Guru bersama siswa membahas LKS

i. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan latihan soal.

j. Guru mengecek pemahaman siswa.

3. Penutup

a. Guru bersama-sama siswa merangkum materi yang telah dibahas

b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.

C. MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF

1. Pendahuluan

Pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang mengutamakan kerjasama di antara

siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. Model pengajaran kooperatif memiliki ciri-ciri :

a. Untuk menuntaskan materi belajarnya, siswa belajar dalam kelompok secara kooperatif.

b. Kelompok dibentuk dari siswa-siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah.

c. Jika dalam kelas, terdapat siswa-siswa yang terdiri dari beberapa ras, suku, budaya, jenis kelamin

yang berbeda, maka diupayakan agar dalam tiap kelompokpun terdiri dari ras, suku, budaya, jenis

kelamin yang berbeda pula.

d. Penghargaan lebih diutamakan pada kerja kelompok daripada perorangan

Pembelajaran kooperatif mempunyai tiga tujuan penting, yaitu:

a. Hasil belajar akademik


7

Pembelajaran kooperatif bertujuan untuk meningkatkan kinerja siswa dalam tugas-tugas akademik.

Banyak ahli yang berpendapat bahwa model kooperatif unggul dalam membantu siswa untuk

memahami konsep-konsep yang sulit.

b. Penerimaan terhadap keragaman

Model kooperatif bertujuan agar siswa dapat menerima teman-temannya yang mempunyai berbagai

macam perbedaan latar belakang. Perbedaan tersebut antara lain perbedaan suku, agama, kemampuan

akademik, dan tingkat sosial.

c. Pengembangan keterampil

Model kooperatif bertujuan untuk mengembangkan keterampilan sosial siswa. Keterampilan sosial

yang dimaksud dalam pembelajaran kooperatif antara lain adalah: berbagi tugas, aktif bertanya,

menghargai pendapat orang lain, memancing teman untuk bertanya, mau menjelaskan ide atau

pendapat, bekerja dalam kelompok, dan sebagainya.

Pada model pembelajaran kooperatif terdapat enam langkah utama, dimulai dengan langkah guru

menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar hingga diakhiri dengan

langkah memberi penghargaan terhadap usaha-usaha kelompok maupun individu. Selanjutnya

langkah-langkah pembelajaran kooperatif dari awal hingga akhir dapat dilihat pada tabel berikut ini.

Tabel 1. Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif.

Fase ke- Indikator Aktivitas/Kegiatan Guru

1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa

Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang ingin

dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar.

2 Menyajikan informasi

Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan.

3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar

Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien.

4 Membimbing kelompok bekerja dan belajar

Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas.

5 Evaluasi Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya.

6 Memberikan penghargaan

Guru mencari cara-cara untuk menghargai upaya atau hasil belajar individu maupun kelompok.


8

Bila diperhatikan langkah-langkah model pengajaran kooperatif pada tabel di atas maka tampak

bahwa proses demokrasi dan peran aktif siswa di kelas sangat menonjol dibandingkan dengan model-

model pengajaran yang lain.

2. Pelaksanaan Pembelajaran Kooperatif di Kelas

Seperti halnya pada model pengajaran langsung, dalam pengajaran kooperatif juga diperlukan

tugas perencanaan, misalnya: menentukan pendekatan yang tepat, memilih topik yang sesuai dengan

model ini, pembentukan kelompok siswa, menyiapkan LKS atau panduan belajar siswa, mengenalkan

siswa kepada tugas dan perannya dalam kelompok, merencanakan waktu dan tempat duduk yang akan

digunakan.

Seperti telah dikemukakan di atas, salah satu tugas guru pada model ini salah satunya adalah

memilih pendekatan yang sesuai. Dalam pembelajaran kooperatif dapat dilakukan melalui macam-macam

pendekatan, guru dapat memilih pendekatan yang sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai. Pendekatan-

pedekatan pada model kooperatif yaitu: tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions), tipe Jigsaw,

tipe investigasi kelompok, dan tipe pendekatan struktural. Berikut ini ditunjukkan perbandingan diantara

keempat pendekatan tersebut.


9

Tabel 2. Perbandingan Empat Pendekatan dalam Pembelajaran Kooperatif.

Pendekatan Unsur

STAD JIGSAWKelompok

PenyelidikanPendekatan

Struktur

Tujuan Kognitif

Informasi akademik sederhana


Informasi akademik tingkat tinggi dan keterampilan inkuiri


Tujuan Sosial Kerjasama dalam kelompok

Kerjasama dalam kelompok

Kerjasama dalam kelompok kompleks

Keterampilan kelompok dan sosial

Struktur Kelompok

Kelompok hetero-gen dengan 4-5 orang anggota

Kelompok hetero-gen dengan 5-6 anggota dan meng-gunakan kelompok asal dan ahli

Kelompok belajar homogen dengan 5-6 orang anggota

Bervariasi berdua, bertiga, kelompok dengan 4-6 orang anggota

Pemilihan Topik

Biasanya guru Biasanya guru Biasanya siswa

Biasanya guru

Tugas Utama Siswa dapat menggunakan LKS dan saling membantu untuk menuntaskan materi belajarnya

Siswa mempelajari materi dalam ke-lompok ahli kemu-dian membantu anggota kelompok asal mempelajari materi itu

Siswa menyelesai-kan inkuiri komplek

Siswa mengerjakan tugas-tugas yang diberikan baik sosial dan kognitif

Penilaian Tes mingguan Bervariasi, misal tes mingguan

Menyelesaikan proyek dan menulis laporan, dapat menggunakan tes essay.

Bervariasi

Pengakuan Lembar pengakuan dan publikasi lain

Publikasi lain Lembar pengakuan dan publikasi lain

Bervariasi


10

Namun perlu diketahui juga bahwa sebelum pembelajaran kooperatif dimulai, sebaiknya kepada

siswa diperkenalkan terlebih dahulu apa itu pembelajaran kooperatif dan bagaimana aturan-aturan yang

harus diperhatikan. Agar pembelajaran dapat berjalan lancar, sebaiknya kepada siswa diberitahukan

petunjuk-petunjuk tentang yang akan dilakukan. Petunjuk-petunjuk tersebut antara lain sebagai berikut:

Tujuan pelajaran

1. Apa saja yang akan dikerjakan siswa dalam kelompok.

2. Batas waktu untuk menyelesaikan tugas.

3. Jadwal pelaksanaan kuis untuk STAD dan Jigsaw.

4. Jadwal presentasi kelas untuk kelompok penyelidikan.

5. Prosedur pemberian nilai penghargaan individu dan kelompok.

6. Format presentasi laporan.

Selain hal di atas, perlu juga diketahui bagaimana cara membentuk kelompok, pedoman penilaian,

dan sistem penghargaan.

Tabel 3. Pengelompokan Siswa berdasarkan Kemampuan Akademik.

Kemampuan No. Nama Rangking Kelompok

Tinggi

1. 1 A

2. 2 B

3. 3 C

4. 4 D

Sedang

5. 5 D

6. 6 C

7. 7 B

8. 8 A

9. 9 A

10. 10 B

11. 11 C

12. 12 D

Rendah

13. 13 D

14. 14 C

15. 15 B

16. 16 A


11

Tabel 4. Prosedur Penentuan Nilai Perkembangan Siswa.

Langkah ke- Indikator Operasional

1 Menetapkan skor dasar

Setiap siswa diberikan skor berdasarkan skor kuis yang lalu

2 Menghitung skor kuis terkini

Siswa memperoleh poin untuk kuis yang berkaitan dengan pelajaran terkini

3 Menghitung skor perkembangan

Siswa mendapatkan poin perkembangan yang besarnya ditentukan apakah skor kuis terkini mereka menyamai atau melampaui skor dasar mereka, dengan menggunakan skala yang diberikan di bawah ini

Kriteria Nilai Perkembangan

Lebih dari 10 poin di bawah skor dasar

0 poin

10 poin di bawah sampai 1 poin di bawah skor dasar

10 poin

Skor dasar sampai 10 poin di atas skor dasar

20 poin

Lebih dari 10 poin di atas skor dasar 30 poin

Pekerjaan sempurna (tanpa memperhatikan skor dasar)

30 poin


12

Tabel 5. Pengelompokan Siswa berdasarkan Kemampuan Akademik.

Materi ……………………………………..

Kelompok

Nama Nilai Dasar Nilai Kuis Nilai Perkembangan

A

Ana 90 100 30

Budi 85 82 10

Tuti 65 70 20

Rudi 55 40 0

Total 60

Rata-rata kelompok 60:4=15

Penghargaan BAIK

B

Agus 95 100 30

Andi 80 82 10

Ike 70 70 20

Ina 40 100 30

Total 90

Rata-rata kelompok 90:4=22,5

Penghargaan HEBAT

Nilai kelompok (N) 15 N < 20 20 N < 25 N 25

Penghargaan BAIK HEBAT SUPER

3. Penerapan Model Pengajaran Kooperatif pada SubPokok Bahasan Persamaan Garis Lurus

Berikut ini disajikan sebuah contoh Rencana Pelajaran dan LKS model pembelajaran kooperatif

pada subpokok bahasan Persamaan garis lurus untuk kelas 2 cawu 1 SMP.

Satuan Pendidikan : SMPMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : II / 1 Aspek : Persamaan Garis LurusAlokasi Waktu : 2 x 45 menit

A. 1. Kompetensi DasarMenemukan sifat-sifat garis lurus.

2. Hasil BelajarSiswa menunjukan kemampuan menggambar garis lurus dalam berbagai bentuk.

3. IndikatorSiswa diharapkan minimal dapat:a menggambar garis y=mx pada bidang kartesius.b. menggambar garis y=mx+c pada bidang kartesius


13

B. Kelengkapan1. Buku Siswa2. LKS

C. Kegiatan Belajar Mengajar

Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Metode : Kombinasi metode tanya jawab, diskusi, dan pemberian

tugas.I. Pendahuluan

a. Mengingat kembali pengertian sistem koordinat kartesius, tempat kedudukan.

b. Menyampaikan tujuan pembelajaran, meliputi tujuan produk dan afektif.

c. Menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan model pembelajaran kooperatif dan pembelajaran langsung.

II. Kegiatan Inti

1. Mengelompokkan siswa dalam kelompok yang beranggotakan 4 orang, atau kelompok siswa yang duduk sebangku

2. Meminta setiap kelompok untuk mengerjakan LKS-9.1 Soal 1 dan mengumpulkan hasilnya. (Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan/membantu siswa yang mengalami kesulitan)

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain memberikan tanggapan. (Guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). Jawaban siswa pada soal ini dapat bervariasi.

4. Dimungkinkan siswa menggambar susunan ubin yang berbeda tetapi kelilingnya sama. Berdasarkan jawaban siswa ini kelompok dipandu menjawab masalah berikutnya.

5. Meminta setiap kelompok untuk mengerjakan LKS-02 Soal 2, dan mengumpulkan hasilnya. (Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan)

6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain memberikan tanggapan. (Guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.).

7. Meminta setiap kelompok untuk mengerjakan LKS-9.1 soal 3 dan mengumpulkan hasilnya. (Selama diskusi berlangsung, guru


14

memantau kerja dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan/membantu siswa yang mengalami kesulitan)

7. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain memberikan tanggapan. (Guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).

III Penutup

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Menugaskan siswa untuk mengerjakan soal latihan yang dipilihkan dari

soal Latihan pada Buku Siswa.

Nama : ……………………..Kelompok : …………… Tanggal : …………………..

Persamaan Garis Lurus I

1. Perhatikan gambar susunan ubin persegi berikut ini. Panjang keliling pada tiap-tiap gambar dinyatakan dalam tabel di sebelah kanan gambar.

Gbr.1 Gbr.2 Gbr.3


15

Lembar Kegiatan Siswa

Nomor Gambar

Keliling

1 2 3 4 5 6

4 8 12.................................

…………………….. …………………….. Gbr. 4 Gbr. 5 Gbr. 6

a. Susunan ubin persegi tersebut membentuk suatu pola. Gambarlah susunan ubin gambar ke lima dan ke enam!

b. Hitunglah keliling dari gambar ke 4, 5 dan 6!c. Tulislah keliling dari bangun pada gambar ke 4, 5 dan 6 pada tabel

yang disediakan!d. Dari tabel tersebut dapatkah kamu mencari hubungan antara nomor

gambar dan keliling?………………………………………………………………………………………………………………………………………………

e. Misalkan gambar ke-x, kelilingnya adalah y. Periksalah apakah masing-masing gambar yang telah kamu buat memenuhi persamaan y = 4x. Berilah alas an!………………………………………………………………………

f. Gambarlah tiap-tiap pasangan titik (x, y) pada koordinat Kartesius.g. Gambarlah garis yang melalui titik-titik tersebut. Apakah merupakan

garis lurus? h. Gunakan garis tersebut untuk mencari keliling gambar ke-40.

……………………………………………………………………2. ( Biaya Perawatan)

Perhatikan tabel di atas. Tabel tersebut menunjukkan lama jam pemakaian suatu mesin dan biaya perawatan yang dibutuhkannya.

a. Misal x menyatakan banyaknya jam pemakaian dan y menyatakan biaya perawatannya. Periksalah, apakah masing-masing banyak jam pemakaian mesin dan biaya perawatannya pada tabel memenuhi persamaan y = 25x + 35?

b. Gambarlah masing-masing pasangan titik (x, y) pada bidang Kartesiusc. Gambarlah suatu garis yang melalui titik-titik tersebut.d. Bila banyaknya jam pemakaian mesin 12 jam, berapa biaya perawatan yang

dibutuhkan?


16

Lama pemakaian dalam jam (x)

Biaya perawatan(dalam ribuan rupiah) (y)

0 1 2 3

35 60 85 110

Jawaban


17

D. MODEL PEMBELAJARAN BERDAS

ARKAN MASALAH

1. Pendahuluan

Ciri–ciri utama pembelajaran berdasarkan masalah meliputi suatu pengajuan pertanyaan atau

masalah, memusatkan pada keterkaitan antar disiplin, penyelidikan autentik, kerjasama, dan

menghasilkan karya dan peragaan.

Pembelajaran berdasarkan masalah tidak dirancang untuk membantu guru memberikan

informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Pembelajaran berdasarkan masalah bertujuan untuk

(a) membantu siswa mengembangkan keterampilan berfikir dan keterampilan pemecahan masalah,

(b) belajar peranan orang dewasa yang autentik, dan (c) menjadi pebelajar yang mandiri.

Pada model pembelajaran berdasarkan masalah terdapat lima tahap utama dimulai dengan

tahap memperkenalkan siswa dengan suatu masalah dan diakhiri dengan tahap penyajian dan

analisis hasil kerja siswa. Selanjutnya kelima langkah dari model pembelajaran berdasarkan masalah

dapat dilihat pada tabel berikut ini.

Tabel 1. Langkah-langkah Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah.

Fase ke- Indikator Aktivitas/Kegiatan Guru

1 Orientasi siswa kepada masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah yang dipilihnya.

2 Mengorganisasikan siswa untuk belajar

Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut

3 Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok

Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.

4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, dan model dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya

5 Menganilisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.


18

2. Pelaksanaan Pembelajaran Berdasarkan Masalah

a. Tugas-tugas Perencanaan

Karena hakekat interaktifnya, pembelajaran berdasarkan masalah membutuhkan banyak perencanaan,

seperti halnya model-model pembelajaran yang berpusat pada siswa lainnya.

1) Penetapan Tujuan

Pertama kali kita mendeskripsikan bagaimana pembelajaran berdasarkan masalah direncanakan

untuk membantu mencapai tujuan-tujuan seperti keterampilan menyelidiki, memahami peran

orang dewasa, dan membantu siswa menjadi pebelajar yang mandiri. Dalam pelaksanaannya

pembelajaran berdasarkan masalah bisa saja diarahkan untuk mencapai tujuan-tujuan yang telah

disebutkan tadi.

2) Merancang situasi masalah

Beberapa guru dalam pembelajaran berdasarkan masalah lebih suka memberikan siswa suatu

keleluasaan dalam memilih masalah untuk diselidiki karena cara ini meningkatkan motivasi siswa.

Situasi masalah yang baik seharusnya autentik, mengandung teka-teki, dan tidak terdefinisikan

secara ketat, memungkinkan kerjasama, bermakna bagi siswa, dan konsisten dengan tujuan

kurikulum.

3) Organisasi sumber daya dan rencana logistik

Dalam pembelajaran berdasarkan masalah siswa dimungkinkan bekerja dengan beragam material

dan peralatan, dan pelaksanaanya bisa dilakukan di dalam kelas, bisa juga dilakukan di

perpustakaan atau laboratorium, bahkan dapat pula dilakukan di luar sekolah. Oleh karena itu

tugas mengorganisasikan sumber daya dan merencanakan kebutuhan untuk penyelidikan siswa

haruslah menjadi tugas perencanaan yang utama bagi guru yang menerapkan model pembelajaran


b. Tugas Interaktif

1) Orientasi siswa pada masalah

Siswa perlu memahami bahwa tujuan pembelajaran berdasarkan masalah adalah tidak untuk

memperoleh informasi baru dalam jumlah besar, tapi untuk melakukan penyelidikan terhadap

masalah-masalah penting dan untuk menjadi pebelajar yang mandiri. Cara yang baik untuk

menyajikan masalah untuk sebuah pelajaran dalam pembelajaran berdasarkan masalah adalah

dengan menggunakan kejadian yang mencengangkan yang menimbulkan misteri dan suatu

keinginan untuk memecahkan masalah.

2) Mengorganisasikan siswa untuk belajar


19

Pada model pembelajaran berdasarkan masalah dibutuhkan pengembangan keterampilan

kerjasama diantara siswa dan saling membantu untuk menyelidiki masalah secara bersama.

Berkenaan dengan hal tersebut siswa memerlukan bantuan guru untuk merencanakan

penyelidikan dan tugas-tugas pelaporan. Bagaimana mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok

belajar kooperatif juga berlaku untuk mengorganisasikan siswa kedalam kelompok pembelajaran


3) Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok

a) Guru membantu siswa dalam pengumpulan informasi dari berbagai sumber, siswa diberi

pertanyaan yang membuat mereka memikirkan masalah dan jenis informasi yang dibutuhkan

untuk pemecahan masalah. Siswa diajarkan menjadi penyelidik yang aktif dan dapat

menggunakan metode yang sesuai untuk masalah yang dihadapinya. Selain itu diajarkan etika

penyelidikan yang benar.

b) Guru mendorong pertukaran ide secara bebas dan penerimaan sepenuhnya ide-ide itu

merupakan hal penting sekali dalam tahap penyelidikan pembelajaran berdasarkan masalah.

Selama tahap penyelidikan guru memberi bantuan yang dibutuhkan tanpa mengganggu siswa.

c) Puncak proyek-proyek pembelajaran berdasarkan masalah adalah penciptaan dan peragaan

artifak seperti laporan, poster, model-model fisik, dan videotape.

4) Analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah

Tugas guru pada tahap akhir pembelajaran berdasarkan masalah adalah membantu siswa

menganalisis dan mengevaluasi proses berfikir mereka sendiri, dan keterampilan penyelidikan

yang mereka gunakan.

3. Lingkungan Belajar dan Tugas-tugas Managemen

Penting untuk guru agar memiliki seperangkat aturan yang jelas supaya pembelajaran dapat

berlangsung tertib tanpa gangguan, menangani tingkah laku siswa yang menyimpang secara cepat dan

tepat, memiliki panduan mengenai bagaimana mengelola kerja kelompok.

Salah satu masalah dalam pengelolan yang cukup rumit bagi guru yang menggunakan model

pembelajaran berdasarkan masalah adalah bagaimana menangani siswa baik individual maupun

kelompok yang menyelesaikan tugas lebih awal atau terlambat. Jadi dalam hal ini kecepatan

penyelesaian yang dimiliki siswa berbeda. Pada model pembelajaran berdasarkan masalah

dimungkinkan siswa mengerjakan tugas multi (rangkap), sehingga waktu penyelesaian tugas-tugas

tersebut bisa berbeda-beda. Akibatnya diperlukan pemantauan dan pengelolaan kerja siswa yang

rumit.

Pada model pembelajaran berdasarkan masalah sering sebagai guru menggunakan sejumlah bahan

dan peralatan, oleh karena itu pengelolaannya dapat merepotkan guru. Guru yang efektif harus

memiliki prosedur untuk pengelolaan, penyimpanan dan pendistribusian bahan. Dan yang tidak boleh


20

dilupakan guru adalah menyampaikan aturan dan sopan santun untuk mengendalikan tingkah laku

siswa ketika mereka melakukan penyelidikan di luar kelas termasuk di dalamnya penyelidikan di

masyarakat.

4. Asesmen dan Evaluasi

Seperti halnya pada pembelajaran kooperatif, pada pembelajaran berdasarkan masalah perhatian

pembelajaran tidak pada perolehan pengetahuan deklaratif. Oleh karena itu tugas penilaian tidak

cukup bila penilaiannya hanya dengan tes kertas dan pensil (paper and pencils test). Teknik penilaian

dan evaluasi yang sesuai dengan model pembelajaran berdasarkan masalah adalah menilai pekerjaan

yang dihasilkan oleh siswa yang merupakan hasil penyelidikan mereka. Tugas (asesmen) dan

evaluasi yang sesuai untuk model pembelajaran berdasarkan masalah terutama terdiri dari

menemukan prosedur penilaian alternatif yang dapat digunakan untuk mengukur pekerjaan siswa.

Misalnya dengan asesmen kinerja dan peragaan hasil. Adapun prosedur-prosedur yang yang telah

disebutkan tersebut dinamakan asesmen kinerja, asesmen autentik, dan portfolio. Penjelasan mengenai

asesmen kinerja dan asesmen autentik secara mendetil ada pada modul tersendiri.

5. Penerapan Pembelajaran Berdasarkan Masalah pada SubPokok Bahasan Pecahan

Berikut ini contoh Rencana Pelajaran dan LKS model pembelajaran berdasarkan masalah pada

subpokok bahasan Pecahan untuk kelas I semester 1 SMP

Satuan Pendidikan : SMPMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : 1 / I Aspek : Pecahan Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

A. 1. Kompetensi DasarMengenal bilangan pecahan dan melakukan operasi bilangan pecahan.

2. Hasil Belajar

3. Indikator Siswa diharapkan minimal dapat menjumlah pecahan yang penyebutnya sama.

Siswa dapat menunjukkan kemampuan mengenal bilangan pecahan dan melakukan operasi

bilangan pecahan.

B. Kelengkapan

1. Buku Siswa2. LKS


21

C. Kegiatan Belajar Mengajar

Model : Pembelajaran Berdasarkan MasalahMetode : Ceramah, diskusi, penemuan terbimbing, dan pemberian tugasPendekatan : Pendekatan kontekstual.

1. Pendahuluan

a. Guru menghubungkan pelajaran sekarang dengan yang lalu dengan

menanyakan tentang pengertian pecahan, pecahan senilai, pecahan murni, pecahan tak murni, dan

pecahan campuran.

b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan model

pembelajaran yang akan dilakukan.

2. Kegiatan Inti

Fase 1 : Mengorientasikan siswa pada masalah

a. Guru mengajukan masalah yang ada di LKS dan meminta siswa mempelajari masalah tersebut.

Fase 2 : Mengorganisir siswa untuk belajar

b. Guru membagi siswa kedalam kelompok 3 atau 4 orang

c. Guru meminta siswa mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

tersebut.

Fase 3 : Membantu siswa memecahkan masalah

d. Guru membimbing/mendorong siswa mengumpulkan informasi yang sesui, menemukan penjelasan

dan pemecahan masalah yang diberikan pada fase 1.

e. Guru mendorong dialog/diskusi antar teman dalam kelompoknya.

Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah

f. Membimbing/mengamati siswa dalam menyimpulkan hasil pemecahan masalah yang diberikan pada

fase 1

g. Guru mendorong siswa menyajikan hasil pemecahan masalah dan membimbing bila menemui

kesulitan.

Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

h. Guru membantu siswa mengkaji ulang proses/hasil pemecahan masalah pada fase 1 sampai 4.

3. Penutup

a. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.

b. Meminta siswa untuk berlatih di rumah menyelesaikan soal-soal latihan yang ada pada buku siswa


22

LEMBAR KEGIATAN SISWA

Nama Kelompok :……………….. Tanggal:….…….Proyek : Penelitian Pecahan

Perhatikan benda-benda yang ada di sekelilingmu yang nampak terbagi ke dalam bagian-bagian yang

sama, atau pecahan. Misalnya, penggaris, roti, coklat batangan, dan lain-lain. Bagaimana biasanya benda-

benda tersebut dibagi menjadi dua bagian yang sama, tiga bagian yang sama, atau delapan bagian yang

sama? Buatlah daftar benda-benda yang dapat digunakan untuk mengilustrasikan/menjelaskan

pembuktian operasi pecahan. Kumpulkanlah sebanyak mungkin benda-benda tersebut.

Contoh benda-benda yang dibagi ke dalam bagian yang sama adalah

NAMA BENDA JENIS PEMBAGIAN

Roti 8 bagian yang sama

Proyek : Demonstrasi

Gunakan benda-benda yang telah kamu kumpulkan untuk membuat suatu presentasi guna menunjukkan

penjumlahan pecahan-pecahan yang penyebutnya sama. Kamu dapat menggunakan sebuah penggaris

untuk menjumlah perdelapanan dari satu inci, menggunakan sebuah gelas ukur untuk menjumlahkan

pertigaan dari secangkir air, atau menggunakan jam untuk menjumlahkan perlimaan dari satu jam.

Pastikan kamu membuktikan bahwa dua pecahan dijumlahkan mendapat hasil yang diharapkan.

Latihan 1

1. Tuliskan ciri umum model pengajaran langsung!

2. Kegiatan-kegiatan apakah yang perlu dilakukan guru dalam merencanakan program pembelajaran

yang bercirikan pengajaran langsung?

3. Jelaskan dengan singkat tahap-tahap dalam suatu pengajaran langsung!

4. Tuliskan prinsip umum pengembangan tes hasil belajar pada pengajaran langsung!

5. Selain contoh yang telah diberikan, berikanlah contoh lain dari materi matematika SMP yang sesuai

diajarkan dengan model pengajaran langsung. Jelaskanlah alasan jawaban tersebut!

6. Buatlah rencana pelajaran model pengajaran langsung sesuai dengan contoh yang diberikan pada butir

5

8. Berdasarkan pemahaman pembelajaran kontekstual pada modul sebelumnya, prinsip CTL apa saja

yang dapat dimunculkan pada model pengajaran langsung.


23

Latihan 2

1. Tuliskan ciri umum model pembelajaran kooperatif?

2. Kegiatan-kegiatan apakah yang perlu dilakukan guru dalam merencanakan program pembelajaran

kooperatif?

3. Jelaskan dengan singkat tahap-tahap pembelajaran kooperatif?

4. Jelaskan dengan singkat tahap-tahap pembelajaran kooperatif?

5. Bagaimana cara membentuk kelompok pada model pembelajaran kooperatif?

6. Bagaimana pedoman penilaian pada model pembelajaran kooperatif?

7. Bagaimana sistem penghargaan pada model pembelajaran kooperatif?


yang dapat dimunculkan pada model pembelajaran kooperatif.?


diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif. Jelaskanlah alasan dari jawaban Anda tersebut!

10. Buatlah rencana pelajaran model pembelajaran kooperatif sesuai dengan contoh yang diberikan pada

butir 9!

Latihan 3

1. Tuliskan ciri umum model pembelajaran berdasarkan masalah

2. Kegiatan-kegiatan apakah yang perlu dilakukan dalam merencanakan program pembelajaran yang

bercirikan pembelajaran berdasarkan masalah?

3. Jelaskan dengan singkat tahap-tahap pembelajaran berdasarkan masalah!

4. Apa sajakah yang merupakan lingkungan belajar dan tugas manajemen dalam pembelajaran

berdasarkan masalah?

5. Mengapa dalam pembelajaran berdasarkan masalah, siswa harus diajarkan agar dapat bekerja mandiri

maupun bekerjasama?

6. Mengapa etika perlu mendapatkan perhatian khusus di dalam pembelajaran berdasarkan masalah?


yang dapat dimunculkan pada model pembelajaran berdasarkan masalah. Jelaskan.


diajarkan dengan model pembelajaran berdasarkan masalah. Jelaskanlah alasan jawaban tersebut!

10. Buatlah rencana pelajaran model pembelajaran berdasarkan masalah yang sesuai dengan contoh

yang diberikan pada butir 9!


24

Model Model Pembelajaran Matematika

Documents

Transcript of Model Model Pembelajaran Matematika