MK Metrologi Kalibrasi dan Ketidakpastian.pdf

7/23/2019 MK Metrologi Kalibrasi dan Ketidakpastian.pdf

1/19

4

MATERI KULIAH METROLOGI INDUSTRI

KALIBRASI DAN KETIDAKPASTIAN

Dosen : Ir. Sally Cahyati MT.

Sifat Umum dari Alat Ukur

Sebuah alat ukur yang direncanakan dan dibuat dengan sesempurna

mungkin tetap mempunyai keterbatasan. Ketidaksempurnaan tidak bisa

dihilangkan dan hanya dalam batas-batas tertentu dianggap valid untuk

digunakan untuk suatu proses pengukuran. Untuk menyatakan sifat-sifat atau

karakteristik alat ukur terdapat beberapa istilah teknik supaya tidak timbul salah

pengertian dalam penyampaian hasil pengukuran.

Rantai Kalibrasi

Kalibrasipada dasarnya adalah pengukuran yang membandingkan suatu

besaran dengan besaran standar. Dalam kalibrasi yang diukur adalah benda

ukur yang diketahui harga sebenarnya yang menjadi acuan kalibrasi. Arti

kalibrasi adalah memastikan hubungan antara harga yang ditunjukkan oleh alat

ukur atau sistem pengukuran dengan harga yang diabadikan pada suatu bahan

ukur dengan harga yang sebenarnya dari besaran yang di ukur. Pengertian

harga sebenarnya adalah konsep ideal atau tidak dapat diketahui dengan pasti.

Dalam prakteknya harga ini diganti oleh suatu harga yang diabadikan pada suatu

standar dan kemudian secara internasional diambil sebagai harga yang benar

(kebenaran konvensional)

Oleh karena itu Kalibrasi dapat didefinisikan sebagai berikut :

serangkaian kegiatan pengukuran (metrology) untuk menentukan nilai

kebenaran konvensional dengan menggunakan metoda pengukuranabsolut atau metoda pembandingan terhadap standar ukur yang mampu

telusur (traceable)ke standar nasional atau internasional.Dengan kata lain

kalibrasi merupakan bagian dari metrologi yang membentuk hubungan antara

nilai yang ditunjukkan oleh instrumen ukur atau sistem pengukuran dan nilai

pengukuran yang diwakili oleh bahan ukur, dengan nilai-nilai yang sudah


2/19

5

diketahui dan berkaitan dengan besaran yang diukur dalam kondisi tertentu.

Prosedur kalibrasi ini kemudian membentuk suatu mata rantai yang disebut

rantai keterselusuran yang terbagi menjadi empat tingkatan , yaitu :

Tingkat 1 Kalibrasi alat ukur kerja dengan memakai acuan alat ukur standar

kerja.

Tingkat 2 Kalibrasi alat ukur standar kerja dengan memakai acuan alat ukur

standar.

Tingkat 3 Kalibrasi alat ukur standar dengan acuan alat ukur standar dengan

tingkat yang lebih tinggi (standar nasional).

Tingkat 4 Kalibrasi standar nasional dengan acuan standar internasional.

Suatu alat ukur yang mempunyai kinerja (performance), stabilitas,

keandalan dan keakurasian yang baik tidak dapat bersifat kekal atau bersifat

tetap. Kinerja alat ukur dapat berubah sewaktu-waktu sehingga perlu dilakukan

kalibrasi dan pengujian terhadap alat ukur (instrument)secara periodik. Akurasi

hanya timbul dari kalibrasi yang benar, artinya hasil pengukuran dapat tertelusur

ke standar nasional/ internasional. Jadi setiap alat ukur lama maupun baru tetap

harus dikalibrasi untuk meyakinkan besarnya penyimpangan/ kesalahan, apakah

masih didalam batas yang diijinkan menurut standar atau tidak. Dengan kalibrasi

dapat menjamin hasil-hasil pengukuran sesuai dengan standarnya, sehingga

dapat dicatat bahwa manfaat kalibrasi adalah:

1. Dari hasil kalibrasi dapat diketahui kesalahan penunjukkan instrumen

ukur, sistem pengukuran atau bahan ukur dengan pemberian nilai pada

tanda skala tertentu.

2. Suatu kalibrasi dapat menentukan sifat-sifat metrologi lain

3. Hasil kalibrasi dapat dinyatakan sebagai suatu faktor kalibrasi atau

sebagai deret faktor kalibrasi dalam bentuk kurva kalibrasi.

4. Menjaga kondisi alat ukur dan bahan ukur agar tetap sesuai dengan

spesifikasinya.


3/19

6

Dari hal-hal tersebut di atas maka jelaslah bahwa tujuan kalibrasi adalah:

1. Menentukan deviasi kebenaran konvensional nilai penunjukkan suatu alat

ukur atau deviasi dimensi nominal yang seharusnya untuk bahan ukur.

2. Menjamin hasil-hasil pengukuran sesuai dengan standar nasional maupun

internasional.

Penentuan Ketidakpastian Baku dan Derajat Kebebasan.

Setiap pengujian yang dilakukan di laboratorium menghasilkan kesalahan

(error) yang oleh karenanya maka estimasi ketidakpastian hasil pengujian

sebaiknya disajikan bersama dengan hasil pengujian. Dalam beberapa kasus

tertentu, sebuah hasil pengujian menjadi tidak bermakna apabila tidak disertai

dengan pernyataan ketidakpastiannya.

Didalam mempelajari ketidakpastian hasil pengujian diperlukan pemahaman

mengenai perbedaan antara kesalahan hasil pengujian dan ketidakpastian hasil

pengujian. Sebuah kesalahan (error) adalah perbedaan antara hasil pengujian

dengan nilai benar (true value), sedangkan ketidakpastian adalah parameter

yang berhubungan dengan hasil pengujian yang mencerminkan ketersebaran

nilai-nilainya. Cara estimasi ketidakpastian hasil pengujian roughness test ini

mengacu kepada prinsip-prinsip yang terdapat dalam ISO Guide to the

Expression o f Uncertainty in Measurement(ISO GUM).

Salah satu aspek yang penting dari ISO GUM adalah rekomendasi bahwa

komponen-komponen ketidakpastian secara individual dapat diestimasikan baik

dengan evaluasi Tipe A maupun evaluasi Tipe B. Evaluasi Tipe A mencakup

penggunaan metoda statistik dan berlaku hanya untuk serangkaian

observasi, misalnya pengujian berulang-ulang dari suatu contoh yang

sama. Sedangkan evaluasi Tipe B dapat mencakup aplikasi pengetahuan

ataupun pengalaman. Perlu diperhatikan bahwa sumber ketidakpastian tidak

menentukan tentang cara penghitungan ketidakpastiannya, dengan kata lain


4/19

7

evaluasi Tipe B tidak hanya berlaku untuk komponen ketidakpastian yang

berasal dari kesalahan sistematik (systematic error) saja, akan tetapi juga

berlaku untuk sumber ketidakpastian yang berasal dari kesalahan acak (random

error).

Sumber-sumber ketidakpastian tidak mudah untuk diuraikan secara rinci.

Secara umum ISO GUM mengidentifikasi sumber-sumber ketidakpastian

sebagai berikut :

a. definisi yang tidak lengkap dari sesuatu yang diuji

b. realisasi yang tidak sempurna atas definisi sesuatu yang diuji

c. sampling yang tidak representatif

d. kurangnya pengetahuan mengenai efek-efek kondisi lingkungan pada

pengujian atau pengukuran yang kurang sempurna dari kondisi

lingkungan

e. bias perorangan dalam pembacaan instrumen

f. keterbatasan instrumen dalam resolusi atau batas ambang diskriminasi

g. nilai yang tidak pasti dari baku pengujian dan bahan referensi

h. nilai yang tidak pasti dari konstanta dan parameter lain yang diperoleh dari

sumber-sumber luar dan digunakan reduksi data secara logaritmik

i. perkiraan-perkiraan dan asumsi-asumsi yang berhubungan dengan

metode dan prosedur pengujian

j. variasi dari observasi berulang-ulang dari contoh uji pada kondisi yang

identik

Evaluasi Tipe A

Sebuah input pengukuran digolongkan ke dalam tipe A jika nilainya

ditentukan dengan melakukan pengukuran secara berulang. Jadi ketidakpastian

tipe A adalah sesuatu yang dapat dievaluasi hanya jika pengukuran dilakukan

lebih dari satu kali. Ini memerlukan metode statistik yang sesuai. Statistik sendiri

terbagi atas dua jenis yaitu statistik deskriptif dan statistik induktif. Statistik

deskriptif digunakan hanya untuk menggambarkan suatu informasi. Statistik


5/19

8

induktif digunakan untuk mengolah informasi yang ada sehingga dari hasilnya

didapat suatu kesimpulan. Untuk evaluasi tipe A di gunakan statistik induktif

untuk mendapatkan nilai ketidakpastian.

Berdasarkan nilai-nilai data pengukuran ketidakpastian baku, X1,X2,X3,.,Xn

diperoleh :

- Harga rata-rata (_

X ) (merupakan distribusi sentral pengukuran )

n

i

in X

nn

XXXX

1

21 1... 4)(2.4)

-Variance (S2)

S2=

n

i

n XXnn

XXXXXX

1

21

222

21 )(

1

1

1

)(....)()( 5)(2.5)

-Standar deviasi

S =

n

n

XXn

S1

21

2 )(1

1 6)...(2.6)

Berdasarkan ketiga besaran tersebut, maka nilai ketidakpastian tipe A (UA)

adalah deviasi standar dari nilai rata-rata

UA=n

SXS )( (2.7)

Derajat kebebasan VA = n1

4)Komite Akreditasi Nasional, Pedoman Estimasi Ketidakpastian Hasil Pengujian5)Idem6)Idem


6/19

9

Ketidakpastian Tipe B

Ketidakpastian tipe B adalah ketidakpastian yang diperoleh

berdasarkan scientific judgement . Ada beberapa perkiraan yang harus

dilakukan atas suatu komponen ketidakpastian tipe B, yaitu: batas sebaran,

jenis sebaran dan ketidakpastian relatif.Ketiga parameter itu diperlukan untuk

menentukan besarnya ketidakpastian dan derajat kebebasan.

Batas sebarandapat ditentukan berdasarkan beberapa macam informasi,

misalnya:

1. Pernyataan nilai ketidakpastian dari sertifikat kalibrasi dari alat ukur yang

digunakan.

2. Daya baca terkecil pada alat ukur ataupun dari operator.

3. Pengalaman mengenai sifat-sifat khusus suatu alat, bahan, lingkungan

atau sistem.

Batas sebaran dinyatakan sebagai setengah dari rentang sebaran itu,

yang disebut sebagai rentang paruh (semi range) dengan notasi a. Atau dapat

dikatakan bahwa rentang sebaran itu dapat dinyatakan sebagai a .

Setelah menetapkan batas sebaran, hal berikutnya adalah

memperkirakan bagaimana nilai-nilai ini tersebar di dalam rentang tersebut.

Beberapa jenis sebaran telah diterangkan, yaitu sebaran normal, persegi,

segitiga dan trapezoid, selain beberapa sebaran lain yang jarang digunakan.

Perhatikan ISO Guide tidak menetapkan aturan mengenai jenis sebaran mana

yang berlaku untuk komponen ketidakpastian tertentu, atau hal-hal praktis lain

sebagai menentukan besarnya daya baca alat ukur. Hal-hal tersebut dilakukan

dengan pemikiran kritis, kejujuran intelektual dan keterampilan professional

yang sangat penting bagi seorang ahli metrologi.

Sertifikat Kalibrasi

Komponen-komponen dalam suatu sistem pengukuran yang mungkin

akan mempengaruhi hasil pengukuran sehingga akan menimbulkan

ketidakpastian dalam hasil pengukuran tersebut. Hubungan antara komponen-

komponen tersebut perlu didefinisikan dalam sebuah model. Untuk menunjukkan


7/19

10

seberapa besar pengaruh tiap-tiap komponen atau input terhadap hasil

pengukuran. Meskipun sebuah model dapat saja berupa sebuah sketsa

sederhana. Perlu membuat model matematis guna menghitung koefisien

sensitivitas.

Dalam sertifikat kalibrasi sering dicantumkan ketidakpastiannya.

Ketidakpastian yang dicantumkan dalam sertifikat kalibrasi dapat dianggap

mempunyai bentuk sebaran yang mendekati sebaran normal, yang merupakan

akibat dari proses penggabungan komponen-komponen ketidakpastian.

Ketidakpastian ini dapat dihitung dengan

UB1 =k

EAMK1 7) (2.8)

EAMK 1= Ketidakpatian referensi yang besarnya diketahui

k = faktor cakupan yang ditentukan berdasarkan distribusi

Tingkat kepercayaan yang telah ditetapkan untuk distribusi normal adalah

95% (ISO GUM). Dari tabel distribusi normal didapatkan nilai k = 2 untuk VB =

(tak hingga)

Resolusi alat ukur analog

Resolusi diperoleh dari fakta yang dapat dilihat dari skala penunjuk alat ,

tampilan digital,dan lain-lain ataupun dari yang dijelaskan dalam data spesifikasi

pabrik

UB2 =3

1ADKE

8)(2.9)

EADK 1 = Resolusi alat yang dikalibrasi

3 = ditribusi kebolehjadian berbentuk segi-empat dengan VB=

6 = distribusi kebolehjadian berbentuk segi-tiga dengan VB=

7))Komite Akreditasi Nasional, Pedoman Estimasi Ketidakpastian Hasil Pengujian8))Komite Akreditasi Nasional, Pedoman Estimasi Ketidakpastian Hasil Pengujian


8/19

11

Pemilihan 3 paling sering dipergunakan oleh industri untuk menghitung

ketidakpastian karena berdasarkan pengalaman, sebaran distribusi segi-tiga

pasti masuk juga kedalam sebaran distribusi segi-empat.

Ketidakpastian standar gabungan (combined)

Ketidakpastian standar gabungan uv(y) merupakan kumpulan dari

ketidakpastian standar u(x1): ; dimana: y = f(x1,x2,x3,.xn)

Persamaan perhitungan ketidakpastian standar gabungan didasarkan pada

hukum propagasi (rambatan) ketidakpastian Taylor orde 1. Untuk ketidak-linieran

f yang cukup berarti signifikan, biasanya digunakan orde yang lebih tinggi.

Ketidakpastian standar gabungan dari besaran-besaran masukan/input

yang uncorrelateddihitung dengan rumus :

UC =2

22

12

BBA UUU 9)(2.10)

Derajat ketidakpastian efektif tipe B

Derajat kebebasan untuk komponen ketidakpastrian tipe B ditentukan dari

keandalan taksiran nilai batasnya. Untuk beberapa distribusi, batasnya dapat

ditentukan sedemikian supaya kita benar-benar yakin akan nilainya. Dalam hal

ini maka derajat kebesarannya adalah tak hingga. Umumnya taksiran terburuk

(worst case) akan menghasilkan hal ini.Derajat ketidakpastian efektif dapat

dihasilkan dengan persamaan :

2

42

1

41

4

4

B

B

B

B

A

A

Ceff

V

U

V

U

V

U

UV

10)...(2.11)

Ketidakpastian Expanded

Ketidakpastian standar gabungan Uc merupakan ketidakpastian yang

dinyatakan pada kebanyakan hasil-hasil pengukuran. Namun demikian untuk

tujuan komersil, industri atau aplikasi legal seperti yang berkaitan dengan

9)Mustar,A, Rachman, Analisa ketidakpastian Hasil Pengukuran10) Mustar,A, Rachman, Analisa ketidakpastian Hasil Pengukuran


9/19

12

kesehatan, keamanan atau keselamatan sering diperlukan ukuran ketidakpastian

yang menyebabkan interval sekitar hasil pengukuran. Ukuran ketidakpastian itu

dikenal dengan ketidakpastian expanded symbol U. Nilai U didapat dari

ketidakpastian gabungan dikalikan dengan faktor cakupan (coverage factor)

yang dirumuskan sebagai:

U = k.Uc(y)atau Y = yU 11)...(2.12)

dimana: y = nilai ukur Y = nilai pengukuran

Prosedur Pengkalibrasian dan Pengukuran

Sebelum pengukuran benda ukur dilakukan perlu dilakukan

pengkalibrasian terlebih dahulu terhadap alat ukur Surftest 301. Untuk

mendapatkan hasil yang telah di standarkan pengkalibrasian harus dilakukan

dengan mengikuti prosedur pengkalibrasian,yaitu :

Contoh Kasus: Kalibrasi Roughness test

Prosedur pengkalibrasian Surftest 301

1. Peralatan yang digunakan

- Precision roughness sampel, sebagai ukuran standar

- Termometer dan higrometer untuk ruangan

- Meja rata

2. Bahan yang diperlukan

- Alkohol 70 %

- Tissue pembersih atau kain halus

3. Prosedur kalibrasi

- Kalibrasi dilakukan dalam ruangan dengan temperatur 20C dan

kelembaban 40-45%. Proses pengukuran harus dilakukan diatas

meja rata.

11)Idem


10/19

13

- Precision roughness sample dan surftest harus disimpan dalam

ruangan kalibrasi minimal hingga keduanya mempunyai temperatur

yang sama dengan temperatur ruangan

- Bersihkan Precision roughness sample dengan kain yang diberikan

alkohol untuk menghilangkan kotoran dan minyak

- Kalibrasi dilakukan pada minimal 5 titik pengukuran yang berbeda

posisi

- Pada saat melakukan pengukuran posisi stylus harus 90 atau

tegak lurus terhadap precision roughness sample. Ketinggian stylus

haruslah bersandar pada precision roughness sample tetapi tidak

menggantung dan tidak terlalu menekan.

- Hasil Ra yang ditunjukkan petunjuk surftest harus sama dengan

harga sebenarya precision roughness sample jika tidak sama maka

dilakukan penyesuaian dengan gain adjustment

- Panjang pengukuran (sample length) haruslah sesuai dengan

angka kelas kekasaran. Panjang pengukuran mengacu pada

standar ISO 4288

Pada proses pengukuran juga terdapat prosedur pengukuran yang

bertujuan meminimalisasi perbedaan hasil pengukuran dan mendapatkanhasil pengukuran yang mendekati harga sebenarnya. Berikut adalah

prosedur pengukuran

Prosedur Pengukuran

1. Peralatan yang digunakan

1. Surftest 301

2. Termometer dan higrometer untuk ruangan

3. Meja rata

4. Benda ukur

1. Bahan yang diperlukan

1. Alkohol

2. Tissue pembersih


11/19


12/19

15

- resolusi : 0,01 m- perbesaran

Auto : 200X, 500X, 2000X,10000X

Fixed : 200X, 5000X, 1000X, 2000X, 5000X, 10000X

- Kecepatan detektor pengukuran 0.5 mm/s

kembali : 1mm/s

- Panjang sampel : 0.25, 0.8, 2.5, 8 mm

Gambar 2.7 Mitutoyo Surftest 301


13/19

16

- Filter : 1. 2CR (analog filter)

2. PC- 50% (Gaussian filter)

3. PC75% (Phase compensation digital filter)

- Dimensi :

260 (W) x 153 (D) x 75 (H) mm

masa : 1.4 kg (3.08 lbs)

Standar ISO 2632 dan ISO 1880

Untuk mengatur harga kekasaran yang diperbolehkan pada suatu

spesimen, ISO telah mengeluarkan sebuah standar yang mengatur batas

maksimal dan minimal nilai kekasaran permukaannya. Standar tersebut diberi

nomer ISO 2632.Batas maksimal dari hasil pengukuran adalah +12%dari angka

kelas kekasarannya (angka kelas kekasaran diatur oleh standar ISO 1302-1978),

sedangkan batas minimalnya adalah -17%.

Untuk mengatur standar ketidakpastian kekasaran permukaan, ISO juga

telah mengeluarkan standar 1880. Standar ISO 1880 berisi batas-batas

ketidakpastian suatu pengukuran kekasaran permukaan untuk setiap tingkat

angka kelas kekasaran. Untuk N12- N8 adalah 3% , untuk N7-N5 adalah 4%

sedangkan untuk N4-N1 adalah 5%.

Data Hasil Pengukuran

Setelah pengukuran dilakukan sesuai standar prosedur didapat data hasil

pengukuran. Jumlah frekwensi pengukuran yang dilakukan menurut standar

prosedur pengukuran adalah sebanyak lima kali untuk setiap spesimen. Hasil

pengukuran haruslah masuk kedalam standar ISO 2632 yang mengatur tentang

batas toleransi nilai pengukuran kekasaran suatu spesimen. Perbandingan data

hasil pengukuran dengan standar ISO 2632 dapat dilihat pada tabel 4.1


14/19

17

Tabel 4.1 Perbandingan hasil pengukuran dengan ISO 2326

AngkaKelas

Kekasaran

Ra Pengukuran1

Pengukuran2

Pengukuran3

Pengukuran4

Pengukuran5

Toleransi hasilpengukuran

(m) ISO 2632 (m)

(m) min maks

N 11 25 24,95 23,48 25 24,42 24,13 21 28

N 10 12,5 12,88 12,02 12,96 12,28 12,56 10,3 14

N 9 6,3 6,10 6,3 6,54 6,44 6,51 5,3 7,1

N 8 3,2 3,2 3,26 3,28 3,17 3,30 2,7 3,58

N 7 1,6 1,63 1,59 1,77 1,65 1,62 1,33 1,79

N 6 0,8 0,81 0,83 0,82 0,82 0,82 0,66 0,89

N 5 0,4 0,39 0,4 0,39 0.39 0,4 0,34 0,44

Ketidakpastian Tipe A

Berdasarkan data pada tabel 3.1 dapat dihitung harga rata-rata dari setiap

spesimen dengan persamaan 2.4

n

i

in X

nn

XXXX

1

21 1...

Setelah harga rata-rata didapat, varians dapat dihitung dengan menggunakaan

persamaan 2.5

S2=

n

i

n XXnn

XXXXXX

1

21

222

21 )(

1

1

1

)(....)()(

Apabila harga varians telah kita dapatkan, sebelum kita mengetahui besar

ketidakpastian tipe A mencari harga standar deviasi terlebih dahulu. Harga

standar deviasi dapat diperoleh dengan persamaan 2.6

S =

n

n

XXn

S1

21

2 )(1

1

Berdasarkan harga standar deviasi masing-masing sample, harga ketidakpastian

tipe A dari sample tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan

2.7

UA=n

SXS )(


15/19

18

Untuk memudahkan perhitungan ketidakpastian tipe A, dapat digunakan

komputer dengan berbagai macam software statistik. Salah satunya adalah

SPSS. Cara penggunaanya ialah hanya dengan memasukkan data yang

diperoleh untuk kemudian diolah oleh processor sehingga menghasilkan data-

data statistik sesuai dengan pilihan kita. Hasil perhitungan ketidakpastian tipe A

yang diperoleh menggunakan software SPSS dapat pada dilihat pada tabel 4.2 .

Tabel 4.2 Tabel ketidakpastian tipe A

Normalisasi Ra (m)

Penyimpangan dari nilai nominal (m) HargaRata-

rata(m)Variance

Standardeviasi

Ketidakpastian(m)P 1 P 2 P 3 P4 P 5

N 11 25 -0,05 -1,52 0 -0,58 -0,87 0,604 0,395 0,628 0,28N 10 12,5 0,38 -0,48 0,46 -0,22 0.06 0,03 0,149 0,386 0,17

N 9 6,3 -0,2 0 0,24 0,14 0,21 0,078 0,032 0,18 0,08

N 8 3,2 0 0,06 0,08 -0,03 0,1 0,042 0,003 0,05 0,022

N 7 1,6 0,03 -0,01 0,17 0,05 0,02 0,052 0,0048 0,069 0,03

N 6 0,8 0,01 0,03 -0,02 0,02 0,02 0,016 0,00037 0,019 0,0085

N 5 0,4 0,01 0 0,01 0,01 0 0,006 0,00003 0,0054 0,0024

Ketidakpastian Tipe B

1. Ketidakpastian dari kalibrasi

Pada bab 2.2.4 telah dibahas standar prosedur kalibrasi dari surftest 301

sehingga dapat diperoleh nilai ketidakpastiannya. Berdasarkan hasil

pengkalibrasian surftest tersebut didapatkan nilai ketidakpastian yang besarnya

0,01 (m) dengan asumsi distribusi kebolehjadian berbentuk normal dan tingkat

kepercayaan 95%. Untuk mencari ketidakpastian standarnya maka dapat

dipergunakan persamaan 2.8

UB1 =k

EAMK1

= 005,02

01,0 m


16/19

19

2. Ketidakpastian dari resolusi

Data yang didapat dari spesifikasi pabrik, resolusi alat Mitutoyo Surftest

301 adalah 0,01 m. Berdasarkan dari ISO GUM distribusi kebolehjadiannya

bisa diasumsikan berbentuk segi-empat dengan k = 3 . Untuk mencari

ketidakpastiannya dapat menggunakan persamaan 2.9

UB2 =3

1ADKE

= 0057,03

01,0 m

Ketidakpastian Gabungan

Langkah selanjutnya adalah menghitung ketidakpastian gabungan dari

hasil perhitungan UA dari setiap sampel dengan UB1 dan UB2 dengan

menggunakan persamaan 2.10

UC =2

22

12

BBA UUU

Hasil perhitungan UCdiperlihatkan dalam tabel 4.3

Tabel 4.3 Nilai Ketidakpastian Gabungan

Angka kelas kekasaran UC (m)

N 11 0,281

N 10 0,171

N 9 0,081

N 8 0,023

N 7 0,030

N 6 0,011

N 5 0,008

Derajat Kebebasan Efektif

Derajat kebebasan efektif digunakan untuk menaksir nilai batas dari suatu

ketidakpastian. Untuk mencari ketidakpastian ekspanded, derajat kebebasannya

dapat dicari dengan menggunakan persamaan 2.8


17/19

20

2

42

1

41

4

4

B

B

B

B

A

A

Ceff

V

U

V

U

V

U

UV

Hasil perhitungan Derajat kebebasan tiap sampel diperlihatkan oleh tabel 4.4

Tabel 4.4Nilai derajat kebebasan dari tabel distribusi student-t

Angka kelas kekasaran Veff K

N 11 4 2,13

N 10 4 2,13

N 9 4 2,13

N 8 5 2,01

N 7 5 2,01

N 6 11 1,79

N 5 493 1,654

Ketidakpastian Ekspanded

Setelah derajat kebebasan efektif didapat,maka dari tabel distribusi

student-t diperoleh faktor keffmasing-masing sampel.Selanjutnya ketidakpastian

ekspanded dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan 2.11

U = k.Uc

Hasil perhitungan ketidakpastian ekspanded tiap sampel diperlihatkan pada tabel

4.5. Jika angka ketidakpastian ekspanded yang didapat masuk kedalam batas

standar ISO 1880 ,maka roughness test ini valid untuk digunakan.

Tabel 4.5Nilai ketidakpastian ekspanded

Angka kelas kekasaran U(m)

N 11 0,596

N 10 0,364

N 9 0,162

N 8 0,046N 7 0,06

N 6 0,019

N 5 0,013


18/19

21

Analisis Pengolahan Data

Untuk membuat sebuah pengukuran mempunyai arti maka suatu besaran

dari sebuah pembacaan haruslah disertai angka ketidakpastian. Semakin kecil

angka ketidakpastian hasil pengukuran suatu alat maka alat ukur tersebut

semakin baik. Untuk mengatur batas toleransi spesimen alat pembanding

kekasaran permukaan maka ISO mengeluarkan standar ISO 1880 dan ISO

2632 yang berisi batasan angka ketidakpastian pengukuran permukaan tipe D

(kekasaran). Pada tabel 4.6 diperlihatkan perbandingan antara toleransi

ketidakpastian ISO 1880 dengan data ketidakpastian roughness standard hasil

pengolahan.

Tabel 4.6 Perbandingan angka ketidakpastian roughness standard denganstandar ISO 1880Angka kelasKekasaran Ra (m) U ISO 1880

URoughnessStandard

N 11 25 3 % 2,384%

N 10 12,5 3 % 2,92%

N 9 6,3 3 % 2,57 %

N 8 3,2 3 % 1,43 %

N 7 1,6 4 % 3,75 %

N 6 0,8 4 % 2,37 %

N 5 0,4 4 % 3,25 %

Pada tabel 4.6 dapat dilihat adanya perbedaan angka ketidakpastian dari

masing-masing spesimen. Persentase ketidakpastian terbaik adalah pada

spesimen N 8, sedangkan yang terendah adalah spesimen N 7.. Perbedaan

besarnya angka ketidakpastian bisa ditimbulkan oleh berbagai macam faktor.

Salah satu faktor penyebab timbulnya perbedaan hasil pengukuran ini

adalah terjadinya penyimpangan pada saat pengukuran karena

ketidaksempurnaan alat dan kesalahan operator. Penyimpangan yang biasa

terjadi adalah seperti kesalahan pada posisi pengukuran, kerataan pengukurandan ketegaklurusan stylus dan lain-lain.

Pengambilan posisi pengukuran sangatlah berpengaruh terhadap hasil

pengukuran. Pengukuran kekasaran permukaan spesimen haruslah tegak lurus

berpotong terhadap arah bekas pengerjaan dengan tujuan mendapatkan angka

kekasaran terbesar. Apabila pengukuran tidak tegak lurus berpotongan, maka


19/19

22

nilai kekasaranya akan berkurang atau cenderung lebih halus. Kerataan

pengukuran dan ketegaklurusan stylus juga sangat berpengaruh karena dapat

memperbesar atau memperkecil hasil pengukuran permukaan.

Kesimpulan

Berdasarkan pengukuran alat roughness standard yang telah dilakukan,

dihasilkan angka ketidakpastian alat tersebut yang dapat dilihat dalam tabel 4.6.

Setiap spesimen mempunyai nilai angka ketidakpastian yang berbeda-beda.

Persentase ketidakpastian terbaik adalah pada spesimen N 8 dengan nilai 1,43

%, sedangkan yang terendah adalah spesimen N 7 dengan nilai 3,75 %. Hasil

angka ketidakpastian dari seluruh sampel jika dibandingkan standar ISO 1880

dengan batas toleransi ketidakpastian 3 % untuk N11-N8 dan 4 % untuk N7-N4

masih lebih kecil, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa alat roughness

standar ini valid untuk digunakan pada tingkatan alat ukur kerja. Hasil

perbandingan seluruhnya diperlihatkan secara lengkap pada tabel 5.1 .

Tabel 5.1Kesimpulan persentase ketidakpastian roughness standard

Angka kelasKekasaran

Ra (m) U ISO 1880U Roughness

standard

PerbandinganU pengukurandengan U ISO

Keterangan

N 11 25 3 % 2,384% < ValidN 10 12,5 3 % 2,92% < Valid

N 9 6,3 3 % 2,57 % < Valid

N 8 3,2 3 % 1,43 % < Valid

N 7 1,6 4 % 3,75 % < Valid

N 6 0,8 4 % 2,37 % < Valid

N 5 0,4 4 % 3,25 % < Valid

MK Metrologi Kalibrasi dan Ketidakpastian.pdf

Documents

Transcript of MK Metrologi Kalibrasi dan Ketidakpastian.pdf