Berikut ini adalah versi HTML dari file http://jnursyamsi.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/11399/Risiko+dalam+investasi_1.ppt. G o o g l e membuat versi HTML dari dokumen tersebut secara otomatis pada saat menelusuri web.

RISIKO DALAM INVESTASI Oleh Julius Nursyamsi

Pendahuluan Masalah yang dihadapi pembuat keputusan adalah : Risiko Ketidakpastian

Pendahuluan Risiko Kegiatan Investasi Estimasi hasil (Cash flow) Belum tentu sesuai dengan yang diharapkan

Pendahuluan Estimasi hasil (Cash flow) Belum tentu sesuai

dengan yang diharapkan Disebakan oleh faktorfaktor tertentu Dapat diramal Tidak dapat diramal Risiko Ketidakpastian

Definisi Risiko Risiko itu ada jika pembuat keputusan (perencana proyek) mampu mengestimasi kemungkinankemungkinan (probabilitas) yang berhubungan dengan berbagai variasi hasil yang akan diterima salama investasi sehingga dapat disusun distribusi probabilitasnya. Ketidakpastian ada jika pembuat keputusan tidak memiliki data yang bisa dikembangkan untuk menyusun suatu distribusi probabilitas sehingga harus membuat dugaan-dugaan untuk menyusunnya

Definisi Risiko Menurut Arthur J. Keown, Risiko adalah prospek suatu hasil yang tidak disukai (operasional sebagai deviasi standar) Risiko merupakan besarnya penyimpangan antara tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return ER) dengan tingkat pengembalian aktual (actual return)

Ukuran Penyebaran Risiko dinyatakan sebagai seberapa jauh hasil yang diperoleh dapat menyimpang dari hasil yang diharapkan, maka digunakan ukuran penyebaran Alat statistika sebagai ukuran penyebaran, yaitu :

Varians Standar deviasi

Risiko dan Waktu

Risiko adalah fungsi dari waktu Distribusi probabilitas dari cash flow akan mungkin lebih menyebar sejalan dengan semakin lamanya waktu suatu proyek

Risiko dan Waktu

Tingkat resiko Persepsi manajer Berapa besar perubahan cash flow Terjadi selama usia proyek dan Harapan terhadap hasil (standar Deviasi dan expected return)

Risiko dan Waktu

Semakin lama usia investasi semakin besar kemungkinan terjadi penyimpangan atas return yang diharapkan ( -rata (E), yang disebabkan meningkatnya variabilitas. Suatu proyek ber-resiko tinggi dapat disebabkan oleh factor : - Situasi ekonomi - Situasi politik - Situasi keamanan

- Situasi pasar - Situasi konsumen - Dan lainnya

Disversifikasi Risiko Melakukan diversifikasi invertasi pada berbagai jenis sekuritas, maka pengembalian akan menurun. Total risiko terdiri dari : - Risiko khusus perusahaam Risiko yang dapat didisversifikasi - Risiko yang berhubungan dengan pasar Risiko yang tidak dapat didisversifikasi penyimpangan hasil

Konsep Dasar Resiko Ditujukan untuk : - Menilai risiko dari asset sebagai individual risk of single asset - Menilai risiko dari asset sebagai suatu kelompok risk of portfolio of assets

Preferensi Investor Terhadap Risiko Risk seeker Investor yang menyukai risiko atau pencari risiko Risk neutral Investor yang netral terhadap risiko

Risk averter Investor yang tidak menyukai risiko atau menghindari risiko

Preferensi Investor Terhadap risiko Risk seeker Risk neutral Risk averter Tingkat pengembalian Risiko A1 A2 B1 B2 C1 C2

Konteks Portofolio Risiko dalam portofolio dibedakan : Risiko sistematis Risiko tidak sistematis

Risiko Sistematis Suatu risiko yang tidak dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi, karena fluktuasi risiko ini dipengaruhi oleh faktor makro yang dapat mempengaruhi pasar secara keseluruhan Faktor yang mempengaruhi : Perubahan tingkat bunga Kurs valuta asing Kebijakan pemerintah

Risiko ini disebut risiko yang tidak dapat didisversifikasi undiversifiable risk

Risiko Tidak Sistematis Suatu risiko yang dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi, sebab risiko ini hanya ada dalam satu perusahaan atau industri tertentu Terdapat fluktuasi risiko yang berbeda antara satu saham dengan saham lain Faktor yang mempengaruhi : Struktur modal Struktur aset Tingkat likuiditas

Risiko ini disebut risiko yang dapat didisversifikasi diversifikasi risk

Risiko Sistematis, Risiko Tidak Sistematis dan Risiko Total Risiko tidak sistematis Risiko sistematis Risiko total

Risiko portofolio Jumlah saham dalam portofolio

Risiko Saham Individual Rumusan n E(Ri)}2 j= 1 dan n E(Ri)}2 j= 1 Keterangan saham I

Pij = Probabilitas pengembalian pada kondisi j Rij = Tingkat pengembalian dari investasi pada saham I pada kondisi j E(Ri) = ER dari investasi saham i

Contoh Kasus Data probabilitas dan tingkat pengembalian dalam berbagai kondisi ekonomi atas saham X

Kondisi Ekonomi Probabilitas Return Baik 30 % 20 % Normal 40 % 18 % Buruk 30 % 15 %

Berapa besar risiko saham X ?

Penyelesaian Expected return ER adalah : E(Rx) = 30%(20%) + 40%(18%) + 30%(15%) = 17,7 % Varians dan Standar deviasi - 17,7%) 2 + 40% (18% 17,7 %) 2 + 30% (15% - 17,7%) 2 = 0.0001587 + 0.0000036 + 0.0002187 = 0.000381

Kasus yang tidak diketahui probabilitas Rumusan n E(Ri)}2 j= 1 N n E(Ri)}2 j= 1 N

a

Standar deviasi Variansi

Contoh Kasus Data periode pengamatan dan tingkat pengembalian atas saham X Periode Return 1 16 % 2 18 % 3 20 % 4 17 % 5 21 %

Berapa besar risiko saham X ?

Penyelesaian Expected return E(Rx) ER = ( 16% + 18% + 20% + 17% + 21%) / 5 = 18,4 % Variansi

- 18,4%)2 + (18% - 18,4%)2 + (20% - 18,4%)2 +(17% - 18,4%)2 + (21% - 18,4%)2 ] / 5 = [ 0.000576 + 0.000016 + 0.000256 + 0.000196 + 0.000676 ] / 5 = 0.00172 / 5 = 0.000344

Penyelesaian Standar deviasi

= 0.0185 atau 1.85 %

Risiko Portofolio Risiko portofolio dapat dihitung dengan rumus varians dan standar deviasi :

Keterangan simbol

j

Lanjutan ..

Korelasi Cov(A,B) r(A,B) = ( Kovarian Cov(A,B) = n = I=1 Keterangan : Pi = Probabilitas diraihnya pengembalian RAi = Tingkat pengembalian aktual dari investasi saham A RBi = Tingkat pengembalian aktual dari investasi saham B E(RA) = ER dari investasi saham A E(RB) = ER dari investasi saham B E(RA)] [RBi E(RB)]

Contoh Data saham A dan saham B Periode RA RB

1 20 % 15 % 2 15 % 20 % 3 18 % 17 %

4 21 % 12 % Risiko portofolio ?

Penyelesaian E(RA) = (20% + 15% + 18% + 21%) / 4 = 18, 5 % E(RB) = (15% + 20% + 17% + 15%) / 4 = 16,75 %

Varian dari investasi - 18,5%)2 + (15% - 18,5%)2 + (18% - 18,5%)2 + (21% - 18,5%)2 ] /4 = (2,25 + 12,25 + 0,25 + 6,25) / 4 = 5,25 - 16,75%)2 + (20% - 16,75%)2 + (17% - 16,75%)2 + (15% - 16,75%)2 ] /4 = (3,0625 + 120,5625 + 0,0625 + 3,0625) / 4 = 4,187

Penyelesaian Standar deviasi (risiko individual) 2,29 %

Covarian Cov (A,B) = (20% - 18,5%)(15% - 16,75%) = - 2,625% (15% - 18,5%)(20% - 16,75%) = - 11,375% (18% - 18,5%)(17% - 16,75%) = - 0,125% (21% - 18,5%)(15% - 16,75%) = - 4,375%

Total

= - 18,500%

= - 18,5 / 4 = - 4,625 % r(A,B) = -4,625 / [(2,29)(2,05)] = - 0,9852

Penyelesaian Jika dana yang diinvestasikan saham A 65 % dan saham B 35 %, risiko portofolio dapat dihitung :

2 (0,65)(0,35)(- 0,9852)(0,0229)(0,0205) = 0,00022156 + 0,00005148 0,00021044 = 0,0000625

Risiko individual dapat diperkecil dengan membentuk portofolio dengan koefisien korelasi kedua saham negatif

Diversifikasi Diversifikasi adalah berinvestasi pada berbagai jenis saham, dengan harapan jika terjadi penurunan pengembalian satu saham akan ditutup oleh kenaikan pengembalian saham yang lain Bahwa risiko portofolio dipengaruhi oleh : Risiko masing masing saham Proporsi dana yang diinvestasikan pada masing masing saham Kovarians atau koefisien korelasi antar saham dalam portofolio Jumlah saham yang membentuk portofolio

Beberapa Jenis Risiko Investasi Risiko bisnis business risk Risiko yang timbul akibat menurunnya profitabilitas perusahaan emiten Risiko likuiditas liquidity risk Risiko yang berkaitan dengan kemampuan saham yang bersangkutan untuk dapat segera diperjualbelikan tanpa mengalami kerugian yang berarti Risiko tingkat bunga interest rate risk Risiko yang timbul akibat perubahan tingkat bunga yang berlaku di pasar

Berikut ini adalah versi HTML dari file http://pksm.mercubuana.ac.id/new/elearning/files_modul/31020-6-737175375436.doc. G o o g l e membuat versi HTML dari dokumen tersebut secara otomatis pada saat menelusuri web. RETURN & RESIKO PORTFOLIO

8

MODUL 06 RETURN dan RISIKO PORTFOLIO

A. Pengertian dan Tujuan Pada Portfolio AsetAset

Dalam dunia bisnis, sebenarnya hampir semua investasi mengandung unsure ketidak pastiaan atau resiko. Investor tidak tahu dengan pasti hasil yang akan diperolehnya dari investasi yang dilakukan. Hal lain yang dihadapi investor adalah jika ia mengharapkan keuntungan yang tinggi maka ia harus bersedia menanggung resiko yang tinggi pula. Hampir semua investor tidak menginginkan kerugian pada waktu melakukan investasi. Berbagai cara dilakukan agar terhindar dari kerugian, atau setidaknya keuntungannya maksimal dengan resiko yang minimal. Hal ini berlaku juga di transaksi yang berhubungan dengan kegiatan pasar modal.

Sebelum melakukan invesatsi, investor akan melihat analisis di surat-surat kabar masa yang akan datang, bagaimana perbandingannya dengan instrumen lainnya, dsb. Problem utama yang dihadapi setiap investor adalah menentukan sekuritas beresiko mana yang harus dibeli. Karena satu portfolio merupakan kumpulan sekuriatas, masalah ini bagi investor sama dengan memilih portfolio yang optimal dari suatu portfolio yang ada. Untuk mengantisipasi hal tersebut di atas, maka dilakukan upaya meminimalisasi kerugian dengan portfolio investasi. Istilah portfolio ini juga banyak berhubungan dengan reksadana. Reksadana merupakan suatu perusahaan yang berfungsi melakukan investasi dari hasil dana yang diperolehnya dari para investor. Investor yang dilakukan biasanya bukan pada satu instrumen pasar modal, tetapi dikombinasi dengan instrumen pasar modal lain. Atau dapat dikatakan, portfolio adalah sekumpulan investasi atau gabungan dari 2 atau lebih surat berharga. Tujuan utama dari kombinasi ini adalah rencana investasi yang paling aman dengan keuntungan yang maksimal dan resiko yang minimal. Semakin banyak jenis instrument yang diambil, maka risiko kerugian dapat dinetralisir atau ditutup oleh keuntungan yang diperoleh dari jenis instrument yang lain. Melakukan kombinasi yang tepat dalam melakukan invesatasi bukanlah hal yang mudah. Diperlukan suatu ketelitian dan analisis yang cermat, sehingga hasil yang diharapkan bisa tercapai. Portfolio dapat didefinisikan sebagai melakukan investasi pada beberapa alat investasi, bisa sejenis dan juga tidak sejenis, yang tujuannya adalah menghindari resiko dan menghasilkan pendapatan sesuai dengan tujuan. Portfolio yang efisien dapat dicapai melalui dua cara, yaitu : 1. Investor bisa menerima penghasilan tertentu, dengan bersedia pula menerima resiko minimum. 2. Investor bisa menetukan penghasilan yang tinggi (maksimum), dengan bersedia pula menerima resiko tertentu. Menurut Markowitz, portfolio bisa dikatakan efisien bila memenuhi 2 persyaratan, yaitu : 1. Portfolio yang dibentuk memberikan return yang tinggi, namun diikuti dengan resiko tertentu. 2. Portfolio yang dibentuk memberikan resiko yang terendah, namun diikuti dengan return tertentu. Langkah-langkah yang disarankan oleh John Dickinson (1974:6) dalam melakukan portfolio, yaitu : 1. Placement analysis. Dalam langkah ini, investor melakukan pengumpulan data, baik kuantitatif maupun kualitatif dari berbagai alat investasi yang akan dijadikan portfolio. 2. Portfolio construction. Pada langkah ini, investor mulai melakukan berbagai alat investasi yang dapat memenuhi tujuan investasinya. 3. Portfolio selection. Pada langkah ini, investor mulai melakukan kombinasi diantara alat investasi yang sudah dipilih tadi. Tujuan kombinasi ini jelas adalah mendapatkan portfolio yang efisien, sesuai dengan kaidah Markowitz. Proses Investasi Portfolio

Dalam melakukan investasi portfolio perlu dilakukan sbb: 1. Menetapkan Kebijakan Investasi Manajer investasi perlu mengenali tujuan investasi dari kliennya, terutama yang menyangkut sikapnya terhadap trade off antara resiko dengan return. 2. Melakukan Analisis Sekuritas Dilakukan analisis untuk membandingkan antara market value dengan intrinsic value, degan maksud untuk mengetahui apakah terjadi situasi mispriced. 3. Membentuk Portfolio Memilih sekuritas-sekuritas mana yang akan dibeli dan berapa banyak dana yang akan diinvestasikan pada sekuritas-sekuritas tersebut. 4. Merivisi Portfolio Menentukan mana sekuritas dalam portfolio yang akan diganti, dan sekuritas mana yang akan dibeli sebagi penggantinya. 5. Menilai Kinerja Portfolio Apakah tingkat keuntungan yang diperoleh dari portfolio tersebut sesuai dengan resiko yang ditanggung? Pembandingnya perlu dilakukan dengan benchmark yang dipilih.

Tingkat Keuntungan Tingkat keuntungan yang diperoleh dari pemilik suatu portfolio dipengaruhi oleh daya sumber, yaitu : 1. Kemungkinan adanya perubahan harga sekuritas-sekuritas yang membentuk portfolio tersebut. 2. Pembayaran dividen ( atau juga bunga kalau dalam portfolio tersebut terdapat obligasi ). Portfolio adalah komposisi asset yang menjadi pilihan seorang investor. Asset tersebut dapat berupa financial assets seperti saham (stock), obligasi (bond), dan opsi (option) maupun real assets seperti tanah, gedung, kendaraan, dan perusahaan. Dana yang diniatkan untuk diinvestasikan akan ditanamkan oleh investor ke asset-asset tersebut dengan proposisi tertentu. Bagaimana kita menghitung ekspektasi dan risiko dari sebuah portfolio?

B. Menghitung Return dan Resiko Portfolio Sebelum pemodal melakukan investasi pada sekuritas, ia perlu merumuskan terlebih dahulu kebijakan investasinya. Berapa resiko yang perlu ditanggung, berapa jumlah dana yang

diinvestasikan, merupakan pertanyaan-pertanyaan yang harus ia jawab terlebih dahulu. Setelah itu baru melakukan analisis sekuritas, membentuk portfolio, melakukan revisi portfolio apabila dianggap perlu dan mengevaluasi portfolio tersebut. Ekspektasi return adalah rata-rata tertimbang (ditimbang berdasarkan proporsi nilai modalnya dalam portfolio) dari ekspektasi return masing-masing asset yang ada dalam portfolio. Formula untuk menghitung ekspektasi return suatu portfolio, E(Rp) adalah sebagai berikut: RUMUS : N E(Rp) = E(Ri) Xi i=1 Keterangan: E(Rp) = tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu porfolio E(Ri) = ekspektasi return dari sekuritas Ri Xi = satu outcome dari sekuritas = proporsi asset / dana yang diinvestasikan pada saham i

Karena investasi yang dilakukan mempunyai unsur ketidak-pastian, investor hanya dapat mengharapkan tingkat keuntungan yang akan diperoleh. Mereka tidak dapat mengetahui dengan pasti tingkat keuntungan yang akan diperoleh. Ketidak-pastian atau resiko investasi tersebut diukur dengan penyebaran nilai tingkat tinggi keuntungan di sekitar nilai tingkat keuntungan yang diharapkan. Ekspektasi return suatu portfolio adalah rata-rata tertimbang ekspektasi return dari asset-asset yang ada dalan portfolio, namun resiko portfolio tidak merupakan rata-rata tertimbang dari resiko asset-asset dalam portfolio tersebut. Resiko portfolio dipengaruhi oleh kovarian (covariance) antar asset yang ada di portfolio, dan komponen utama dari kovarian adalah koefisien korelasi (correlation coefficient). Formula untuk menghitung satndar deviasi sebuah portfolio, sp adalah sbb :

RUMUS : N N N

sp2 = Xi2 si2 + Xi Xj sij i=1 i=1 i=1

N

N N

sp2 = Xi2 si2 + Xi Xj sij i=1 i=1 i=1

Keterangan : sp2 = varian portfolio si = kovarian saham i ( i = 1,2, ; i j ) sij = kovarian antara i dan j Xi = proporsi dana ke sekuritas i Xj = proporsi dana ke sekuritas j

Para pemodal melakukan diversifikasi investasi karena mereka ingin mengurangi risiko yang meraka tanggung. Sementara tingkat keuntungan yang diharapkan dari portfolio merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing-masing saham yang membentuk portfolio tersebut. Deviasi standar portfolio lebih kecil dari rata-rata tertimbang sejauh koefisien korelasi antar saham yang menbentuk portfolio tersebut lebih kecil dari 1. Semakin rendah rendah koefisian korelasi, semakin efektif penurunan deviasi standar. Dengan memperbesar jumlah saham pada portfolio, akhirnya deviasi standar portfolio tersebut akan tergantung pada covariance saham-saham yang membentuk portfolio tersebut. Hal inilah yang menyebabkan mengapa dengan menambah jumlah saham dalam portfolio, deviasi standar portfolio akan semakin berkurang, tetapi tidak pernah bisa dihilangkan. Untuk mengurangi resiko investasi, kita juga bisa melakukan analisis melalui tingkat korelasi antara instrumen dalam suatu portfolio. Menurut J.Supranto kau tidaknya hubungan antar variabel diukur dengan suatu nilai yang disebut Koefisien Korelasi. Nilai Koefisien Korelasi berkisar antar -1 sampai 1 (J.Supranto, Statistik, Jakarta: Penerbit Erlangga, 1994). Korelasi positif menunjukkan keduanya bergerak dalam arah yang searah. Artinya variabel satunya naik, maka variabel yang lain juga mengalami kenaikan. Sementara korelasi negative menujukkan arah pergerakan yang saling berlawanan antar variabel. Jika tidak ada korelasi antara variabel, maka koefisien korelasinya = 0. Setelah kita mengetahui hasil korelasi antar variabel, hubungannya dengan strategi investasi, maka kita akan memilih portfolio yang mempunyai hubungan antar variabel adalah negative. Efektifitas pengurangan risiko tersebut disebabkan oleh : 1. Banyaknya julah saham yang tersedia di pasar-pasar modal tersebut.

2. koefisien korelasi antar tingkat keuntungan saham-saham yang terdaftar di bursa tersebut. Semakin rendah koefisien korelasi tingkat keuntunagan, semakin efektif pengurangan resiko. Hal ini menujukkan bahwa kemungkinan seluruh resiko bisa dikurangi. Setelah portfolio dipelajari dalam masalah potensi hasil dan resikonya, investor berada pada posisi untuk memilih satu portfolio yang paling mnarik baginya dan keberanian investor dalam menghadapi resiko investasi. Ada 3 macam sikap investor terhadapa resiko investasi : 1. Risk Averse --- mengindari resiko 2. Risk Seeker --- menyenangi resiko 3. Risk Indefferent --- tidak menyukai resiko Kurva indifferent menunjukkan serangkaian kombinasi resiko dan return yang diharapkan yang memberi investor jumlah utilitas yang sama. Para investor dikatakan berada pada kondisi indifferent (tidak lebih memilih salah satu) antara kombinas-kombinasi resiko dan return yang diharapkan yang berada pada kurva indifferent yang sama.

Gambar 1.Kurva Indifferent

C. Portfolio Dua Asset

Portfolio dua asset adalah portfolio yang dibentuk hanya terdiri dari dua asset atau sekuritas. Pembentukan ini dapat dilakukan pada berbagai keadaan, yaitu dimulai dari tidak adanya investasi yang bebas resiko dan tidak diperkenankannya short sales. Short dales berarti menjual saham yang tidak dimiliki. Misalkan seorang investor X menduga bahwa saham A yang saat ini harga jualnya Rp 10.000,- akan turun harganya menjadi Rp 9500,- pada bulan depan. Kemudian investor meminjam saham tersebut dari investor Y (yang memiliki saham A) dengan janji akan saham tersebut pada bulan depan. Setelah memperoleh saham tersebut benar mengalami penurunan seperti dugaan investor X, maka investor X akan mengalami keuntungan. Tetapi jika ternyata dugaaan tersbut meleset, maka investor X akan mengalami kerugian. Short sales tidak diperkenankan berarti kita hanya dapat menginvestasi dana kita maksimum sebesar 100% pada suatu sekuritas dan minimum 0%. Sedangkan Short sales diperkenankan itu berarti proporsi dana yang diinvestasikan pada suatu sekuritas bias lebih dari 100% dan bias lebih kecil dari 0%(artinya negative). Kalau kita hanya memiliki 2 sekuritas A dan B, maka tingkat keuntungan yang diharapkan dari portfolio adalah :

E(RP) = WA .RA + WB .RB E(RP) = XA .(RA) + XB .(RB) WA + WB = 1

Keterangan : E(RP) : tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portfolio E(RA) : ekspektasi return dari sekuritas A RA XA : satu outcome dari sekuritas A : proporsi asset/dana yang diinvestasikan pada saham A

E(RB) : ekspektasi return dari sekuritas B RB XB : suatu outcome dari sekuritas B : proporsi asset/dana yang diinvestasikan pada saham B

Jika Short sales diperkenankan, maka proporsi dana yang diinvestasikan pada sekuritas yang di Short sales akan negative. Ini terjadi karena kita sebenarnya meminjam sekuritas tersebut, dan hasilnya kita pergunakan untuk investasi pada sekuritas yang lain. Tetapi khusus pembahasan kali ini Short sales tidak diperkenankan. Maka, XA + XB = 1 ------ XB = 1- XA .persamaan 1

Dimana : XB 0

XA 0

Dengan demikian ekspansi return dari portfolio yang terdiri dari 2 saham / sekuritas menjadi : E(RP) = XA .E(RA) + XB .E(RB) E(RP) = XA .E(RA) + (1-RA) .E(RB) Tabel 1 . Return saham A dan saham B. Periode

Return saham A

Return saham B 1

0.10

0.05 2

0.05

0.06 3

0.02

0.02 4

0.00

0.00 5

0.05

0.05 6

-0.02

0.08 7

0.08

0.04 8

0.15

0.03 9

-0.05

0.01 10

0.10

-0.02

Tingkat kemampuan yang diharapkan dari suatu portfolio merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing-masing sekuritas membentuk portfolio tersebut. Hal tersebut tidak berlaku untuk resiko ( atau deviasi standar tingkat keuntungan ) suatu portfolio. Deviasi standar portfolio yang terdiri dari 2 jenis sekuritas adalah : P2 P = XA2 .A2 + XB2 .B2 + 2XAXB .A = XA2 .A2 + XB2 .B2 + 2XAXB .AB

Dimana : A =

P =

varian portfolio

kovarian saham A

B = AB = XA = XB =

kovarian saham B kovarian antara A dan B proporsi dana ke sekuritas A proporsi dana ke sekuritas B

Kemudian masukan persamaan 1 : P P = XA2 A+ XB2 B + 2XAXB AB = XA2 A + (1-XA2) B2 + 2XA(1.XA) AB

dan, karena AB = KAB A B, maka : P = XA2 A2+ (1-XA2) B2 + 2XA(1.XA) KAB AB

Koefisien korelasi berada antara +1 (maksimum) dan -1 (minimum). Koefisien korelasi +1 menunjukan bahwa tingkat keuntungan antara 2 sekuritas tersebut selalu bergerak dari arah yang sempurna sama (artinya kalau yang satu naik 10% maka yang lain juga naik 10%). Sedangkan korelasi sebesar -1 menunjukan bahwa pergerakan tengkat keuntungan menuju kearah berlawanan yang sempurna (artinya jika yang satu naik 10% maka yang lain akan turun sebesar 10%).

Contoh : Seorang investor memiliki portfolio yang terdiri dari saham A dan saham B yang proporsinya berturut-turut 75% dan 25%. Dalam 10 periode yang lalu return saham A dan saham B nampak dalam table dibawah ini : Return pada masing-masing periode adalah outcome yang diasumsikan akan muncul kembali dengan probabilitas yang sama untuk masing-masing outcome. Dengan menggunakan rumus untuk menghitung expected return sekuritas/saham :

E(Ri) = Ri Pi

dimana : E(Ri) = ekspektasi return dari sekuritas i Ri Pi = satu outcome dari sekuritas i = probabilitas munculnya outcome tertentu dari sekuritas i

Maka, ekspektasi return saham A sebesar 0.048 dan ekspektasi return saham B sebesar 0.032

Dengan demikian ekspektasi return dari portfolio tersebut adalah : N E(RP) = E(Ri)Xi i=1 E(RP) = (75% x 0.048) + (25% x 0.032) = 0.044

Untuk menghitung standar deviasi portfolio yang dicontohkan diatas, terlebih dahulu harus dihitung standar deviasi saham A dan standar deviasi saham B serta koefisien korelasi antara saham A dan saham B. Dengan menggunakan formula standar deviasi () : i = *ri-E(ri)]2 pi

Maka, standar deviasi saham A = 0.062 Standar deviasi saham B = 0.030

Sementara itu koefisien korelasi antara saham A dan saham B adalah -0.0515 (pembaca dapat melihat formula koefisien korelasi di buku-buku statistic) Kemudian dapat dihitung besar standar deviasi portfolio adalah : N NN

P= Xi2 i2 + Xi Xj ij

p = (0.75)2 x (0.062)2 + (0.25)2 x (0.030)2 + 2 x 0.75 x 0.25 x 0.062 x 0.030 x = 0.0467

(-0.0515)

Contoh portfolio antara saham A dan saham B diatas merupakan contoh yang baik karena keduanya memiliki koefisien korelasi yang negative. Secara matematis, jika ada 2 sekuritas yang koefisien korelasinya negative sempurna (yaitu r = -1) maka, risiko portfolionya dapat dihilangkan sama sekali dengan memakai kombinasi tertentu dari dua saham tersebut. Namun sayangnya di praktek sangat sulit ditemukan, bahkan tidak mungkin ada dua sekuritas yang korelasi returnnya negative sempurna. Apalagi jika investor mengkombinasi lebih dari dua sekuritas/asset dalam portfolionya maka untuk mendapatkan korelasi yang negative menjadi menjadi sangat tidak mungkin. Yang lebih mungkin adalah mencari kombinasi yang koefisien korelasinya rendah, bukan yang negative.

D. Portfolio Banyak Asset

Portfolio banyak asset adalah portfolio yang terdiri lebih dari dua sekuritas atau banyak sekuritas. RUMUS : Atau E(RP) = Wa.RA + WB.RB ++Wn.Rn ( Dimana : WA+WB++Wn = 1) Keterangan : E(Rp) E(Ri) Ri Xi = tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portfolio = ekspektasi return dari sekuritas i = satu outcome dari sekuritas i = proporsi dana / asset yang diinvestasikan pada saham i E(RP) = E(Ri)Xi

Formula untuk menghitung standar deviasi sebuah portfolio adalah sbb : Rumus N p2 i=1 : NN = Xi i + 2 Xi Xj ij i j i=1 j=1

karena

: COVij = ij i j

N P2 i=1

NN = Xi2 i2 + 2 Xi Xj COVij i=1 j=1

atau

N P i=1

NN = Xi2 i2 + 2 Xi Xj COVij i=1 j=1

Kondisi

Pi

Ra

Rb

Rc 1

0.20

0.0500

-0.0500

-0.0250 2

0.70

0.2000

0.1250

0.1500 3

0.10

0.3000

0.4000

0.3500

dimana : P2 i ij Xi Xj = varian portfolio = kovarian saham i (i = 1,2,.;ij) = kovarian antara i dan j = proporsi dana ke sekuritas i = proporsi dana ke sekuritas j

Contoh : Hitunglah return dan risiko dari suatu portfolio yang terdiri atas 3 investasi yaitu A, B, dan C dengan data tertera dibawah ini :

Komposisi portfolio : Investasi A 60% Investasi B 25% Investasi C 15% Jawab : Saham

E(Ri)

Var(Ri)

(Ri) A

0.1800

0.0051

0.0714 B

0.1175

0.0136

0.0714 C

0.1350

0.0009

0.0714

COVab = Pi ( Ra-E(Ra)) ( Rb-E(Rb) 0.00079 COVac = Pi ( Ra-E(Ra)) ( Rc-E(Rc) 0.0070 COVbc = Pi ( RB-E(RB)) ( RC-E(RC) 0.0115

Komposisi portfolio : A B C Saham = 60% = 25% = 15%

Xi

Xi2

Var ( Ri )

Xi2 Var ( Ri )

A

0.60

0.36

0.0051

0.00184 B

0.25

0.0625

0.0136

0.00085 C

0.15

0.0225

0.0009

0.00022 Xi Var ( Ri )

0.00291

XA XB COVAB

= 0.60 x 0.25 x 0.0079 = 0.001185

XA XC COVAC = 0.60 x 0.15 x 0.0070 = 0.000630 XB XC COVBC = 0.25 x 0.15 x 0.0115 = 0.000431 Xi Xj ij i j = 0.002246 2 Xi Xj ij i j = 0.004492

Varians portfolio P2 = Xi2 i 2+ 2 Xi Xj COVij = 0.00291 + 0.004492 = 0.007402

Standar deviasi portfolio p = Xi2 i 2+ 2 Xi Xj COVij = 0.007402 = 0.08604

Return portfolio E(RP) = E(Ri) Xi = ( 0.6 x 0.18 ) + ( 0.25 x 0.1175 ) + ( 0.15 x 0.135 ) = 0.1576 = 15,76%

E. Menentukan Portfolio Efisien dan Optimal

Portfolio Efisien Banyak hal yang mempengaruhi berhasil tidaknya usaha investor dalam melakukan investasi menyebabkan perlinya pertimbangan yang cukup matang dalam melakukan analisis. Uangnya akan dialokasikan ke berbagai portfolio untuk dapat menghasilkan keuntungan yang maksimal selama jangka waktu tertentu. Jangka waktu ini disebut dengan holding period. Setelah itu investor akan menjual sahamnya pada akhir masa tertentu. Untuk dapat menarik investor sehingga tetap mau melakukan investasi, diperlukan investasi strategi yang tepat. Strategi ini yang kemudian disebut dengan portfolio yang efisien. Ada 2 cara untuk dapat mencapai portfolio yang efisien. Markowitz (1952) mengilustrasikan bagaimana membentuk portfolio yang efisien. Portfolio yang efisien adalah yang :

1 . Menawarkan return yang diharapkan maksimum untuk berbagai tingkat risiko 2 . Menawarkan risiko yang minimum untuk berbagai tingkat return yang diharapkan

Gambar 2. Daerah yang layak dan efisien

Keterangan gambar : Gambar ini menunjukan ilustrasi efficien set Titik G, E, S dan H adalah contoh portfolio

Secara umum, portfolio-portfolio itu membentuk gambar seperti payung. Tergantung pada sekuritas yang terlibat, bentuk tersebut dapat lebih ke kanan atau ke kiri atau lebih tinggi atau lebih rendah, atau lebih tebal atau lebih tipis dari yang dicontohkan gambar. Sejumlah portfolio yang memenuhi kondisi pertama ( menawarkan return yang diharapkan maksimum untuk berbagai tingkat risiko) dari teorema efficient set harus diidentifikasi. Tidak terdapat portfolio yang menawarkan risiko yang lebih rendah dari portfolio E, tidak akan ada titik pada feasible set yang berada di sebelah kiri garis. Juga tidak ada portfolio yang menawarkan risiko yang lebih besar dari H. jadi portfolio yang sesuai dengan kondisi pertana adalah portfolio yang terletak pada batas atas feasible set antara E dan H. Kemudian tentukan portfolio yang sesuai dengan kondisi kedua (menawarkan risiko yang minimum untuk berbagai tingkat return yang diharapkan). Tidak ada portfolio yang menawarkan return yang diharapkan lebih besar dari portfolio S dan lebih rendah dari portfolio G.

Pemilihan Portfolio Yang Optimal Bagaimana investor memilih portfolio yang optimal?

Gambar 3. Pemilihan portfolio yang optimal

Keterangan :

Investor dapat menggambatkan kurva indiferensnya pada grafik dengan efficient set dan kemudian memilih portfolio yang berada pada kurva indifferens yang paling kiri atas. Portfolio ini akan bertemu dengan titik, yang pada titik ini kurva indifferens bersinggungan dengan efficient set. Potfolio O* yang terdapat pada kurva indifferens I2. Meskipun infestor akan lebih menyukai portfolio I3, tidak ada portfolio yang tersedia ; keinginan untuk berada pada pada kurva indifferens tersebut hanya merupakan impian. Sedangkan pada I1, investor mempunyai banyak pilihan investasi, bias saja pada titik O.

DAFTAR PUSTAKA

Arifin, Zaenal 2005 . Teori Keuangan dan Pasar Modal, edisi pertama, Yogyakarta :

Ekonisia.

Anoraga, Panji, 2003 . Pengantar Pasar Modal, Edisi keempat, Jakarta, PT Rineka cipta. Sharpe, William F. 2005 . Investasi ( versi Bahasa Indonesia ), edisi keenam, Jakarta, PT Indeks Kelompok Gramedia. Suad Husnan, 2003. Dasar-dasar Teori Portfolio dan Analisis Sekuritas, edisi ketiga, yogyakarta, Unit penerbit dan Percetakan AMP YKPN.

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Agus Zainul Arifin MANAJEMEN INVESTASI

Berikut ini adalah versi HTML dari file http://rosihan.lecture.ub.ac.id/files/2009/09/9soal.ppt. G o o g l e membuat versi HTML dari dokumen tersebut secara otomatis pada saat menelusuri web. CONTOH SOAL PAYBACK PERIOD (Periode Pengembalian) Periode waktu yang menunjukkan berapa lama dana yang diinvestasikan akan bisa kembali Contoh: Cash inflows of $10.000 investment Year

Project A Project B 1 5.000 1.500 2 5.000 2.000 3 2.000 2.500 4 5.000 5 5.000 Rumus: Payback = tahun sebelum balik modal +biaya yang belum balik pada awal tahun/aliran kas pada tahun tsb Proyek A payback period = 2 tahun Proyek B payback period = 3.8 tahun Makin pendek payback period makin baik. Payback Period Jika payback period suatu investasi kurang dari payback period yang disyaratkan, maka usulan investasi layak diterima semua. Masalah2 dgn payback period:

1. Mengabaikan aliran kas masuk setelah periode cutofff. Contoh: $2000 di tahun 3 untuk proyek A diabaikan. Juga $5000 di tahun 5 untuk proyek B. Walaupun $5.000 diganti dgn $50.000, itu tidak mempengaruhi decision pada metode payback period. 2. Metoda payback tidak mempertimbangkan nilai waktu uang.

Proyek pertama lebih bagus karena mendapatkan 9000 pada tahun pertama

Investment of $10.000 Year Early Returns Late Returns 1 $9000 1000 2 1000 9000 3 1000 1000 NPV Example Perusahaan anda mempunyai kesempatan untuk membeli gedung kantor. Anda akan mempunyai penyewa yang bersedia untuk membayar sebesar Rp16 jt per tahun selama 3 tahun. Pada akhir tahun ketiga anda memperkirakan akan bisa menjual gedung kantor itu senilai Rp 450 juta. Harga berapa yang anda mau bayar untuk gedung kantor itu? Rate of return yg diharapkan= 7% Net Present Value Example continued (dalam ribuan)

$16,000 $16,000 $16,000 $450,000 $466,000 0 1 2 3

Present Value 14,953 14,953 380,395 $409,323 Apabila gedung kantor itu ditawarkan untuk dijual dengan harga Rp350 jt, apakah anda akan membelinya? Dan berapa nilai tambah (added value) yang dihasilkan oleh pembelian anda? (dalam ribuan)

Internal Rate of Return Example You can purchase a building for $350,000. The investment will generate $16,000 in cash flows (i.e. rent) during the first three years. At the end of three years you will sell the building for $450,000. What is the IRR on this investment? Internal Rate of Return IRR = 12.96% Profitability Index Rumus PI = PV dari aliran kas y.a.d Investasi awal Proyek yang diterima adalah proyek yang mempunyai PI tertinggi Risiko Saham Individual

Rumusan n E(Ri)}2 j= 1 dan n E(Ri)}2 j= 1 Keterangan i pada saham I

Pij = Probabilitas pengembalian pada kondisi j Rij = Tingkat pengembalian dari investasi pada saham I pada kondisi j E(Ri) = ER dari investasi saham i Contoh Kasus Data probabilitas dan tingkat pengembalian dalam berbagai kondisi ekonomi atas saham X

Kondisi Ekonomi Probabilitas Return Baik 30 % 20 % Normal 40 % 18 % Buruk 30 % 15 %

Berapa besar risiko saham X ? Penyelesaian Expected return ER adalah : E(Rx) = 30%(20%) + 40%(18%) + 30%(15%) = 17,7 % Varians dan Standar deviasi

- 17,7%) 2 + 40% (18% 17,7 %) 2 + 30% (15% - 17,7%) 2 = 0.0001587 + 0.0000036 + 0.0002187 = 0.000381

Kasus yang tidak diketahui probabilitas Rumusan n E(Ri)}2 j= 1 N n E(Ri)}2 j= 1 N

a

Standar deviasi Variansi Contoh Kasus Data periode pengamatan dan tingkat pengembalian atas saham X Periode Return 1 16 % 2 18 %

3 20 % 4 17 % 5 21 %

Berapa besar risiko saham X ? Penyelesaian Expected return E(Rx) ER = ( 16% + 18% + 20% + 17% + 21%) / 5 = 18,4 % Variansi (16% - 18,4%)2 + (18% - 18,4%)2 + (20% - 18,4%)2 +(17% - 18,4%)2 + (21% - 18,4%)2 ] / 5 = [ 0.000576 + 0.000016 + 0.000256 + 0.000196 + 0.000676 ] / 5 = 0.00172 / 5 Penyelesaian Standar deviasi = 0.000344

= 0.0185 atau 1.85 % Risiko Portofolio Risiko portofolio dapat dihitung dengan rumus varians dan standar deviasi :

Keterangan simbol Koefisien korelasi

Lanjutan .. Korelasi Cov(A,B) r(A,B) = ( Kovarian Cov(A,B) = n = I=1 Keterangan : Pi = Probabilitas diraihnya pengembalian RAi = Tingkat pengembalian aktual dari investasi saham A RBi = Tingkat pengembalian aktual dari investasi saham B E(RA) = ER dari investasi saham A E(RB) = ER dari investasi saham B Contoh Data saham A dan saham B Periode RA RB E(RA)] [RBi E(RB)]

1 20 % 15 % 2 15 % 20 % 3 18 % 17 %

4 21 % 12 %

Risiko portofolio ? Penyelesaian E(RA) = (20% + 15% + 18% + 21%) / 4 = 18, 5 % E(RB) = (15% + 20% + 17% + 15%) / 4 = 16,75 %

Varian dari investasi - 18,5%)2 + (15% - 18,5%)2 + (18% - 18,5%)2 + (21% - 18,5%)2 ] /4 = (2,25 + 12,25 + 0,25 + 6,25) / 4 = 5,25 - 16,75%)2 + (20% - 16,75%)2 + (17% - 16,75%)2 + (15% - 16,75%)2 ] /4 = (3,0625 + 120,5625 + 0,0625 + 3,0625) / 4 = 4,187 Penyelesaian Standar deviasi (risiko individual)

Covarian Cov (A,B) = (20% - 18,5%)(15% - 16,75%) = - 2,625% (15% - 18,5%)(20% - 16,75%) = - 11,375% (18% - 18,5%)(17% - 16,75%) = - 0,125% (21% - 18,5%)(15% - 16,75%) = - 4,375% Total = - 18,500%

= - 18,5 / 4 = - 4,625 % r(A,B) = -4,625 / [(2,29)(2,05)] = - 0,9852

Penyelesaian Jika dana yang diinvestasikan saham A 65 % dan saham B 35 %, risiko portofolio dapat dihitung : )2 + (0,35)2(0,0205)2 + 2 (0,65)(0,35)(- 0,9852)(0,0229)(0,0205) = 0,00022156 + 0,00005148 0,00021044 = 0,0000625

Risiko individual dapat diperkecil dengan membentuk portofolio dengan koefisien korelasi kedua saham negatif Diversifikasi Diversifikasi adalah berinvestasi pada berbagai jenis saham, dengan harapan jika terjadi penurunan pengembalian satu saham akan ditutup oleh kenaikan pengembalian saham yang lain Bahwa risiko portofolio dipengaruhi oleh : Risiko masing masing saham Proporsi dana yang diinvestasikan pada masing masing saham Kovarians atau koefisien korelasi antar saham dalam portofolio Jumlah saham yang membentuk portofolio Beberapa Jenis Risiko Investasi Risiko bisnis business risk Risiko yang timbul akibat menurunnya profitabilitas perusahaan emiten Risiko likuiditas liquidity risk Risiko yang berkaitan dengan kemampuan saham yang bersangkutan untuk dapat segera diperjualbelikan tanpa mengalami kerugian yang berarti Risiko tingkat bunga interest rate risk Risiko yang timbul akibat perubahan tingkat bunga yang berlaku di pasar

Berikut ini adalah versi HTML dari file http://riyatnoke.files.wordpress.com/2008/07/return-danrisiko.ppt.

G o o g l e membuat versi HTML dari dokumen tersebut secara otomatis pada saat menelusuri web. 1 RETURN DAN RISIKO DALAM INVESTASI 2 Return (Imbal hasil) investasi Expected return (Return ekspetasi) depan Actual return/ Realized return (Return aktual) investor 3 Komponen return Capital gain/loss (untung/rugi modal) harga beli sekuritas di pasar sekunder Yield (imbal hasil) bunga. Total return = capital gain (loss) + yield Total return = (Pt Pt-1) + Dt / Pt-1 4 Risks (risiko) Risiko adl besarnya penimpangan antara return ekspetasi dg return aktual Ukuran besaran risiko (dlm ilmu statistik) adl varians dan deviasi standar Semakin besar penyimpangan (varians) menunjukkan risiko yg semakin tinggi pula 5 Preferensi investor thd risiko Penyuka/ pencari risiko (risk seeker/ lover) Netral thd risiko (risk neutral) Tdk menyukai/menghindari risiko (risk averter) 6 Sumber risiko investasi dlm saham Risiko bisnis an suatu bisnis di industri tertentu. Risiko suku bunga maka harga saham akan turun, ceteris paribus. Risiko pasar luktuasi pasar scr keseluruhan yg memengaruhi return investasi yg terlihat dr perubahan indeks pasar r Pt-1) / Pt-1 investor di masa

7 Risiko inflasi / daya beli atas investasi Risiko likuiditas perdagangan Risiko mata uang Risiko negara (country risk) 8 Jenis risiko dlm konteks portofolio Risiko sistematis (Systematic risk) kasi; berkaitan dg faktor makro ekonomi yg mempengaruhi pasar (misal: tingkat bunga, kurs, kebijakan pemerintah) isk, atau general risk. 9 Risiko non sistematis (Unsystematic risk), risiko spesifik, risiko perusahaan dihilangkan dg melakukan diversifikasi, karena hanya ada dlm satu perusahaan/industri tertentu.

ang suatu negara dgn mata uang negara lainnya.

Jumlah saham dlm portofolio Risiko sistematis Risiko tdk sistematis Total risiko Risikoportofolio 10 Return dan Risiko saham individual 11 Penghitungan Return Ekspetasi utk saham individual Return ekspetasi dpt dihitung dg cara: Berdasar nilai ekspetasi masa depan Berdasar nilai2 return historis Berdasar model return ekspetasi yg ada 12 1) Berdasar nilai ekspetasi masa depan

Return ekspetasi dihitung dr rata2 tertimbang berbagai tgkat return dg probabilitas keterjadian di masa depan sbg faktor penimbangnya.

Click on Me 13 Contoh 1: 15% 30% Buruk 18% 40% Normal 20% 30% Baik Return Prob Kondisi ekonomi 14 2) Berdasar nilai historis Dpt digunakan 3 cara yg berbeda: Metode rata2 Metode trend n faktor pertumbuhan dr nilai2 return historis Metode jalan acak (random walk) pengamatan nilai return historis 15 Contoh 2:

21% 5 17% 4 20% 3 18% 2 16% 1 Return Periode 16 Risiko saham individual Risiko shm indvidual dilihat dr varians dan standar deviasi Jika diketahui probabilitasnya rumusnya sbb: 17 Jika probabilitas tdk diketahui, rumusnya adl:

N = Periode pengamatan 18 Return dan risiko portofolio 19

Analisis Risiko Portofolio Portofolio mrpkan kumpulan sekuritas yang dikelola oleh investor utk memberikan return yg maksimal. Portofolio dibentuk melalui diversifikasi utk menghindari risiko. Portofolio yg terdiversifikasi akan memberikan risiko yg lebih rendah. Jumlah saham minimal dlm suatu portofolio antara 8 20 saham. Diversifikasi dpt dibuat scr random atau lewat model tertentu ( misalnya Model Markowitz) Dont put your eggs in one basket Markowits mengajarkan risiko portofolio tdk dihitung dr penjumlahan semua risiko aset yg ada dlm portofolio, tp dihitung dr kontribusi risiko aset tsb thd risiko portofolio (kovarians) 20 Konsep penting dlm diversifikasi Koefisien korelasi -1< (i,j) < +1 Hal penting terkait penggunaan konsep korelasi: Penggabungan 2 sekuritas yg berkorelasi positif sempurna tdk akan memberikan manfaat pengurangan risiko Penggabungan 2 sekuritas yg berkorelasi nol, akan mengurangi risiko portofolio secara signifikan. Penggabungan 2 sekuritas yg berkorelasi negatif sempurna akan menghilangkan risiko kedua sekuritas tersebut. Dalam dunia nyata, ketiga jenis korelasi tersebut sangat jarang terjadi. 21 Kovarians (covariance) kecenderungan utk bergerak scr bersama2 22 Rumus: Pi = probabilitas 23 Expected return utk Portofolio ER utk portofolio adl rata2 tertimbang dr return yg diharapkan dr tiap2 saham, dg proporsi dana yg diinvestasikan pd masing2 saham sbg faktor penimbangnya

Click on Me

24 Contoh 3: 25% 50% 75% 12% Y 75% 50% 25% 10% X Pro 3 Pro 2 Pro 1 Return Saham 25 WA = proporsi portofolio di saham A WB = proporsi portofolio di saham B Risiko portofolio (utk 2 saham) dpt dihitung sbb: 26 Contoh 4: 0,15 0,21 4

0,17 0,18 3 0,20 0,15 2 0,15 0,20 1 RB RA Periode 27 to be continued