Minggu 5B (Desain Lentur)
-
Upload
julian-wiciardo -
Category
Documents
-
view
38 -
download
6
description
Transcript of Minggu 5B (Desain Lentur)
Struktur Beton
1
Analisis dan Perencanaan Lentur
Struktur Beton
2
Tinggi BalokTinggi Balok
• SNI 02 mengatur mengenai tinggi minimum balok dan plat yang diizinkan (jikalau tidak dilakukan kontrol thd lendutan) SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5 Tabel 8– Sangat berguna dalam pemilihan dimensi awal
• SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5 Tabel 8– Tinggi minimum, h
• Untuk balok dengan satu ujung menerus: L/18.5• Untuk balok dengan dua ujung menerus: L/21
L=bentang balok [mm]– Tabel 8 biasanya memberikan tinggi balok yang relatif kecil.
Struktur Beton
3
Estimasi Tinggi Minimum Balok
Tinggi minimum, h
Komponenstruktur
Dua tumpuan sederhana
Satu ujungmenerus
Kedua ujung menerus
Kantilever
Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi atau konstruksi lain yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang besar
Pelat masif satu arah /20 /24 /28 /10
Balok atau pelat rusuksatu arah
/16 /18,5 /21 /8
Struktur Beton
4
Tinggi Balok• Rule of thumb:
– hb (mm) ~ L/12 (mm)– Contoh untuk L=9 m -> hb ~ 750 mm.– Terlalu besar, tapi ok sbg start awal untuk menghitung DL
• Aturan lainnya:– wDL (badan dibawah plat) ~ 15% (wSDL+ wLL)
• Cat: Untuk desain, mulai dengan momen maksimum untuk pendimensian balok.
• Pilih b sebagai fungsi d– b ~ (0.45 to 0.65)*(d)
Struktur Beton
5
Definisi Panjang Bentang L( SNI Pasal 10.7 )
• Panjang bentang komponen struktur yang tidak menyatu dengan struktur pendukung dihitung sebagai bentang bersih ditambah dengan tinggi komponen struktur. Besarnya bentang tersebut tidak perlu melebihi jarak pusat ke pusat dari komponen struktur pendukung yang ada.
• Dalam analisis untuk menentukan momen pada rangka atau struktur menerus, panjang bentang harus diambil sebesar jarak pusat ke pusat komponen struktur pendukung.
Struktur Beton
6
Pengaturan Beban HidupPengaturan Beban Hidup
• SNI Pasal 10.9.2: Pengaturan beban hidup dapat dilakukan dengan kombinasi berikut:– Beban mati terfaktor pada semua bentang dengan
beban hidup penuh terfaktor yang bekerja pada dua bentang yang berdekatan.
– Beban mati terfaktor pada semua bentang dengan beban hidup penuh terfaktor pada bentang yang berselang-seling.
Struktur Beton
7
Kombinasi Beban Terfaktor untuk Kombinasi Beban Terfaktor untuk Perencanaan Elemen StrukturPerencanaan Elemen Struktur
– Kombinasi beban terfaktor mengacu pada SNI Pasal 11.2
– Ambil gaya dalam maksimum dari semua kombinasi beban yang mungkin (Gambarkan envelop momennya)
Struktur Beton
8
Envelop MomenEnvelop Momen
Fig. 10-10; MacGregor (1997)
Envelop momen memberi indikasi nilai batas momen lentur yang ekstrim disepanjang balok akibat berbagai penempatan beban hidup rencana.
Struktur Beton
9
Metoda Analisis Struktur
• Menggunakan software analisis struktur seperti SAP, GTStrudle, ETABS dll.
• Menggunakan metoda-metoda klasik seperti Slope deflection, Cross dll.
• Menggunakan metoda pendekatan berdasarkan SNI Pasal 10.3.
Struktur Beton
10
Metoda Pendekatan SNIMetoda Pendekatan SNI
Koefisien Momen dan Geser SNI
• Metoda pendekatan SNI dapat digunakan untuk menentukan momen lentur dan gaya geser dalam perencanaan balok menerus dan pelat satu arah.
• Namun sistem struktur yang dianalisis harus memenuhi syarat-syarat tertentu.
Struktur Beton
11
Metoda Pendekatan SNIMetoda Pendekatan SNI
Persyaratan struktur menerus yang harus dipenuhi:
• Terdiri atas dua bentangan atau lebih• Memiliki panjang-panjang bentang yang hampir sama
– Perbedaan antara bentang-bentang yang bersebelahan tidak lebih dari 20%
• Beban yang bekerja berupa beban merata• Rasio LL/DL 3 (unfactored)• Penampang bersifat prismatis
Struktur Beton
12
Metoda Pendekatan SNIMetoda Pendekatan SNI
2
)( 2
nuvu
numu
lwCV
lwCM
wu = Beban mati dan hidup terfaktorpersatuan panjang
Cm = Koefisien momen
Cv = Koefisien geser
ln = Panjang bentang bersih untuk bentangan yang ditinjau untuk –Mu pada sisi dalam tumpuan ujung, +Mu dan Vu
ln = Panjang bentang bersih rata-rata dari bentang2 yang bersebelahan untuk –Mu pada tumpuan dalam
Metodologi:
Struktur Beton
13
Metoda Pendekatan SNIMetoda Pendekatan SNI
sisi luar dari tumpuan dalam pertama
tumpuan ujung
bentang ujung bentang dalam
tumpuan dalam
tumpuan dalam
sisi dalamtumpuan ujung
sisi lainnya daritumpuan dalam
Struktur Beton
14
Koefisien Momen dan Geser SNIKoefisien Momen dan Geser SNIGbr. 10-11, MacGregor (1997)
Struktur Beton
15
Perencanaan Lentur untuk Balok Beton
Analisis Versus Desain:
Analisis: Dimensi penampang ,f’c , penulangan, fy sudah diketahui hitung kapasitas
Desain: Dimensi penampang, fc’, penulangan, dan fy
yang diperlukan harus dipilih agar mampu menahan pengaruh beban terfaktor yang bekerja
Struktur Beton
16
Perencanaan Lentur untuk Balok Beton
Persyaratan SNI untuk Kuat Rencana
Rumusan dasar : Tahanan terfaktor Pengaruh beban terfaktor
un M M Mu = Momen akibat beban terfaktor (kuat lentur perlu)
Mn = Momen nominal penampang.
= Faktor reduksi kekuatan (untuk mengakomodasi adanya variasi
dimensi, kuat material, dan penyederhanaan perhitungan)
Struktur Beton
17
Perencanaan Lentur untuk Balok BetonPerencanaan Lentur untuk Balok Beton
Kuat Perlu ( Lihat SNI 02 Pasal 11.2)
U = Kuat Perlu untuk menahan beban luar terfaktor
D = Beban Mati
L = Beban Hidup
W = Beban Angin
E = Beban Gempa
H = Beban akibat tekanan / berat karena tanah, air tanah.
F = Beban akibat tekanan/berat karena fluida dengan berat jenis yang telah diketahui dengan baik dan ketinggian maksimum yang terkontrol
T = Efek suhu, rangkak, susut, perbedaan penurunan pondasi, perubahan suhu.
Struktur Beton
18
Faktor Tahanan, Faktor Tahanan, SNI 02 Pasal SNI 02 Pasal 11.3 Faktor Reduksi Kekuatan11.3 Faktor Reduksi Kekuatan
[1] Lentur dengan/tanpa aksial tarik = 0.80
[2] Aksial Tarik = 0.80
[3] Aksial Tekan dengan atau tanpa lentur(a) Dengan tulangan spiral = 0.70(b) Komponen struktur yang lain = 0.65nilai dapat ditingkatkan jika gaya aksial tekan rendah
[4] Geser dan Torsi = 0.75
[5] Tumpuan pada beton = 0.65
Struktur Beton
19
Informasi Dasar untuk Perencanaan Penampang Balok
1.
2.
Lokasi Penempatan Tulangan
Tempatkan tulangan pada daerah dimana retak akan terjadi (daerah tarik) . Tegangan Tarik dapat terjadi krn : a) Lentur
b) Beban aksialc ) Pengaruh susut
Pelaksanaan Konstruksi
Harga bekisting relatif mahal, sebaiknya gunakan tipe yang dapat digunakan beberapa kali
Struktur Beton
20
Informasi Dasar untuk Perencanaan Penampang Balok
3. Tinggi Balok
• SNI 02-Pasal 11.5 Tabel 8 tinggi balok minimum
• Rule of thumb: hb (mm) L/12 (mm)
• Untuk ketinggian balok menerus, rencanakan terhadap momen maksimum di perletakan.
Struktur Beton
21
Informasi Dasar untuk Perencanaan Penampang Balok
4. Selimut Beton
Selimut = Tebal beton antara permukaan plat/ balok beton terhadap tulangan
Apa fungsi selimut beton?[a] Perekat tulangan pada beton[b] Melindungi tulangan dari korosi [c] Melindungi tulangan dari api (panas berlebih dapat menyebabkan penurunan kekuatan)[d] Tambahan tebal selimut biasanya digunakan pada garasi, pabrik, dll. untuk mengakomodasi keausan/abrasi.
Struktur Beton
22
Informasi Dasar untuk Perencanaan Penampang Balok
Tebal selimut minimum (SNI 02 ps.9.7)
Contoh tebal selimut beton
• Beton yang dicor langsung diatas tanah - 75 mm
• Beton yang berhubungan dengan tanah atau cuaca
Batang D19 hingga D-56 - 50 mm
Batang D-16, jaringan kawat polos P 16 atau
kawat ulir D16 dan yang lebih kecil - 40 mm
Struktur Beton
23
Informasi Dasar untuk Perencanaan Penampang Balok
• Beton yang tidak berhubungan langsung dengan tanah/ cuaca
Plat, dinding, plat berusuk
Batang D-44 dan D-56 - 40 mm
Batang D-36 dan yang lebih kecil - 20 mm
Balok, kolom
Tulangan utama, pengikat, sengkang, lilitan spiral - 40mm
Komponen struktur cangkang, plat tipis
Batang D-19 dan yang lebih besar - 20mm
Batang D-16, jaringan kawat polos P16 atau ulir D16 dan
yang lebih kecil - 15 mm
Struktur Beton
24
Informasi Dasar untuk Perencanaan Penampang Balok
5. Batasan Spasi Tulangan (SNI 02 ps 9.6)
- Spasi tulangan minimum f(ukuran agregat)
- Spasi maksimum tulangan lentur pada dinding dan pelat.
Spasi maksimum = lebih kecil dari
mm 500
t3
Struktur Beton
25
Dimensi Selimut Minimum
Balok Interior.
Struktur Beton
26
Dimensi Selimut Minimum
Susunan batang tulangan untuk penempatan dua lapis.
Struktur Beton
27
Dimensi Selimut Minimum
SNI 03-2847-2002 Ps 5.3
Ukuran maksimum nominal agregat kasar harus tidak melebihi.
•1/5 jarak terkecil antar sisi-sisi cetakan.,
•1/3 ketebalan plat lantai
•¾ jarak bersih minimum antara tulangan – tulangan atau kawat – kawat, dll.
Struktur Beton
28
Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Tidak Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)
1) Untuk momen rencana
Substitusi:
b 0.85 2
bd d bd
b0.85 2
Ad A
2
ad T M M
c
yy
c
ysysnu
f
ff
f
ff
bd
Adan
s
c
y
f
f
Struktur Beton
29
Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Tidak Diketahui (Balok dengan Tulangan Tunggal)
59.01 bd
d 59.0d bd M
d 59.0d bd M M
2c
cu
ynu
f
f
f
Struktur Beton
30
Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Tidak Diketahui (Balok dengan Tulangan Tunggal)
Hitung:
R
M
bd
R
59.01 bd
M
u
2
c2
u
f
Struktur Beton
31
Prosedur Desain untuk dimensi Prosedur Desain untuk dimensi penampang yang tidak diketahui (balok penampang yang tidak diketahui (balok
dengan tulangan tunggal)dengan tulangan tunggal)Asumsi bahwa properti material, beban, dan panjang bentang semuanya diketahui. Estimasi dimensi untuk berat sendiri menggunakan aturan sbb:
a. Tinggi, h, bisa diambil pendekatan sekitar 8 sampai 10 % dari panjang bentang dan estimasi lebar b dapat diambil sekitar setengah h.
b. Berat suatu balok persegi berkisar 15 % dari beban superimposed (dead, live, dll). Asumsi b sekitar setengah dari h.
Perkiraan awal nilai h dan b dari dua prosedur di atas harus dipilih. Dari data tersebut hitung berat sendiri dan Mu.
Struktur Beton
32
Prosedur Desain untuk dimensi penampang yang tidak diketahui (balok
dengan tulangan tunggal)
1 Tentukan suatu nilai yang realistik untuk berdasarkan pengalaman atau perkiraan awal sekitar 45 % hingga 55 % bal.
2 Menghitung indeks tulangan,
3 Menghitung koefisien: c
y
f
f
59.01 R c f
Struktur Beton
33
Prosedur Desain untuk dimensi penampang yang tidak diketahui (balok
dengan tulangan tunggal)
4 Menghitung nilai perlu dari:
5 Tentukan b sebagai fungsi dari d. b ~ (0.45d sampai 0.65d)
6 Hitung d. Bulatkan d untuk memperoleh nilai h (ditambah min sekitar = 60 mm).
R
M
bd
u
2
Struktur Beton
34
Design Procedure for section dimensions are Design Procedure for section dimensions are unknown (singly Reinforced Beams)unknown (singly Reinforced Beams)
7 Tentukan lebar, b, dengan menggunakan nilai d yang dipilih. Bulatkan b.
8 Hitung kembali berat sendiri balok dan Mu
berdasarkan dimensi b dan h yang baru. Kembali ke langkah 1 hanya jika berat sendiri yang baru menghasilkan perubahan yang signifikan pada Mu.
9 Hitung As perlu = bd. Gunakan nilai d yang telah dipilih pada langkah 6 dan nilai b (tanpa pembulatan) yang dihitung pada langkah 7.
Struktur Beton
35
Prosedur Desain untuk dimensi penampang yang tidak diketahui (balok
dengan tulangan tunggal) Tentukan batang tulangan baja sehingga As
Asperlu (dari langkah 9). Pastikan bahwa tulangan akan pas dengan ukuran penampang. Penggantian ukuran tulangan mungkin diperlukan agar tulangan bisa disusun dalam satu lapisan. Jika dua lapis tulangan diperlukan, maka nilai h harus disesuaikan.
Hitung Mn aktual untuk dimensi penampang dan tulangan yang telah ditentukan. Periksa kekuatan,
(over-desain jangan lebih dari 10%)
un MM
10
11
Struktur Beton
36
Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)
Struktur Beton
37
Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)
1 Hitung momen rencana, Mu.
2 Hitung d, dari h yang diketahui. d h – 63 mm. Untuk tulangan satu lapis. d h – 88 mm. Untuk tulangan dua lapis.
Struktur Beton
38
Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)
3 Tentukan luas tulangan tarik perlu, As , berdasarkan pada persamaan berikut:
2
ad A M M ysnu f
Struktur Beton
39
Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)
Atau:
2a
d
M
dreq'A
y
u
s
f
Asumsi (d-a/2) 0.85 d to 0.9 d dan didapat Asperlu
Catatan = 0.8 untuk lentur tanpa beban aksial (SNI-03-2487-2002 pasal 11.3)
Struktur Beton
40
Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)
4 Tentukan batang tulangan sehingga
As(terpasang) As(perlu). Pastikan tulangan cocok dengan ukuran penampang. Penggantian ukuran tulangan mungkin diperlukan agar tulangan bisa disusun dalam satu lapisan atau bila perlu dapat disusun dalam dua lapisan tulangan.
5 Hitung Mn aktual untuk dimensi penampang dan tulangan yang telah dipilih. Cek apakah
Cek kekuatan (over-design jangan lebih dari 10%)
un MM ys
Struktur Beton
41
Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)
6 Periksa apakah As(terpasang) masih dalam batas yang diijinkan.
As(terpasang) As(max)= 0.75 As(bal) As(terpasang) As(min)