Minggu 5B (Desain Lentur)

41
Struktur Beton 1 Analisis dan Perencanaan Lentur

description

Struktur Beton

Transcript of Minggu 5B (Desain Lentur)

Page 1: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

1

Analisis dan Perencanaan Lentur

Page 2: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

2

Tinggi BalokTinggi Balok

• SNI 02 mengatur mengenai tinggi minimum balok dan plat yang diizinkan (jikalau tidak dilakukan kontrol thd lendutan) SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5 Tabel 8– Sangat berguna dalam pemilihan dimensi awal

• SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5 Tabel 8– Tinggi minimum, h

• Untuk balok dengan satu ujung menerus: L/18.5• Untuk balok dengan dua ujung menerus: L/21

L=bentang balok [mm]– Tabel 8 biasanya memberikan tinggi balok yang relatif kecil.

Page 3: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

3

Estimasi Tinggi Minimum Balok

Tinggi minimum, h

Komponenstruktur

Dua tumpuan sederhana

Satu ujungmenerus

Kedua ujung menerus

Kantilever

Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi atau konstruksi lain yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang besar

Pelat masif satu arah /20 /24 /28 /10

Balok atau pelat rusuksatu arah

/16 /18,5 /21 /8

Page 4: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

4

Tinggi Balok• Rule of thumb:

– hb (mm) ~ L/12 (mm)– Contoh untuk L=9 m -> hb ~ 750 mm.– Terlalu besar, tapi ok sbg start awal untuk menghitung DL

• Aturan lainnya:– wDL (badan dibawah plat) ~ 15% (wSDL+ wLL)

• Cat: Untuk desain, mulai dengan momen maksimum untuk pendimensian balok.

• Pilih b sebagai fungsi d– b ~ (0.45 to 0.65)*(d)

Page 5: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

5

Definisi Panjang Bentang L( SNI Pasal 10.7 )

• Panjang bentang komponen struktur yang tidak menyatu dengan struktur pendukung dihitung sebagai bentang bersih ditambah dengan tinggi komponen struktur. Besarnya bentang tersebut tidak perlu melebihi jarak pusat ke pusat dari komponen struktur pendukung yang ada.

• Dalam analisis untuk menentukan momen pada rangka atau struktur menerus, panjang bentang harus diambil sebesar jarak pusat ke pusat komponen struktur pendukung.

Page 6: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

6

Pengaturan Beban HidupPengaturan Beban Hidup

• SNI Pasal 10.9.2: Pengaturan beban hidup dapat dilakukan dengan kombinasi berikut:– Beban mati terfaktor pada semua bentang dengan

beban hidup penuh terfaktor yang bekerja pada dua bentang yang berdekatan.

– Beban mati terfaktor pada semua bentang dengan beban hidup penuh terfaktor pada bentang yang berselang-seling.

Page 7: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

7

Kombinasi Beban Terfaktor untuk Kombinasi Beban Terfaktor untuk Perencanaan Elemen StrukturPerencanaan Elemen Struktur

– Kombinasi beban terfaktor mengacu pada SNI Pasal 11.2

– Ambil gaya dalam maksimum dari semua kombinasi beban yang mungkin (Gambarkan envelop momennya)

Page 8: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

8

Envelop MomenEnvelop Momen

Fig. 10-10; MacGregor (1997)

Envelop momen memberi indikasi nilai batas momen lentur yang ekstrim disepanjang balok akibat berbagai penempatan beban hidup rencana.

Page 9: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

9

Metoda Analisis Struktur

• Menggunakan software analisis struktur seperti SAP, GTStrudle, ETABS dll.

• Menggunakan metoda-metoda klasik seperti Slope deflection, Cross dll.

• Menggunakan metoda pendekatan berdasarkan SNI Pasal 10.3.

Page 10: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

10

Metoda Pendekatan SNIMetoda Pendekatan SNI

Koefisien Momen dan Geser SNI

• Metoda pendekatan SNI dapat digunakan untuk menentukan momen lentur dan gaya geser dalam perencanaan balok menerus dan pelat satu arah.

• Namun sistem struktur yang dianalisis harus memenuhi syarat-syarat tertentu.

Page 11: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

11

Metoda Pendekatan SNIMetoda Pendekatan SNI

Persyaratan struktur menerus yang harus dipenuhi:

• Terdiri atas dua bentangan atau lebih• Memiliki panjang-panjang bentang yang hampir sama

– Perbedaan antara bentang-bentang yang bersebelahan tidak lebih dari 20%

• Beban yang bekerja berupa beban merata• Rasio LL/DL 3 (unfactored)• Penampang bersifat prismatis

Page 12: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

12

Metoda Pendekatan SNIMetoda Pendekatan SNI

2

)( 2

nuvu

numu

lwCV

lwCM

wu = Beban mati dan hidup terfaktorpersatuan panjang

Cm = Koefisien momen

Cv = Koefisien geser

ln = Panjang bentang bersih untuk bentangan yang ditinjau untuk –Mu pada sisi dalam tumpuan ujung, +Mu dan Vu

ln = Panjang bentang bersih rata-rata dari bentang2 yang bersebelahan untuk –Mu pada tumpuan dalam

Metodologi:

Page 13: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

13

Metoda Pendekatan SNIMetoda Pendekatan SNI

sisi luar dari tumpuan dalam pertama

tumpuan ujung

bentang ujung bentang dalam

tumpuan dalam

tumpuan dalam

sisi dalamtumpuan ujung

sisi lainnya daritumpuan dalam

Page 14: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

14

Koefisien Momen dan Geser SNIKoefisien Momen dan Geser SNIGbr. 10-11, MacGregor (1997)

Page 15: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

15

Perencanaan Lentur untuk Balok Beton

Analisis Versus Desain:

Analisis: Dimensi penampang ,f’c , penulangan, fy sudah diketahui hitung kapasitas

Desain: Dimensi penampang, fc’, penulangan, dan fy

yang diperlukan harus dipilih agar mampu menahan pengaruh beban terfaktor yang bekerja

Page 16: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

16

Perencanaan Lentur untuk Balok Beton

Persyaratan SNI untuk Kuat Rencana

Rumusan dasar : Tahanan terfaktor Pengaruh beban terfaktor

un M M Mu = Momen akibat beban terfaktor (kuat lentur perlu)

Mn = Momen nominal penampang.

= Faktor reduksi kekuatan (untuk mengakomodasi adanya variasi

dimensi, kuat material, dan penyederhanaan perhitungan)

Page 17: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

17

Perencanaan Lentur untuk Balok BetonPerencanaan Lentur untuk Balok Beton

Kuat Perlu ( Lihat SNI 02 Pasal 11.2)

U = Kuat Perlu untuk menahan beban luar terfaktor

D = Beban Mati

L = Beban Hidup

W = Beban Angin

E = Beban Gempa

H = Beban akibat tekanan / berat karena tanah, air tanah.

F = Beban akibat tekanan/berat karena fluida dengan berat jenis yang telah diketahui dengan baik dan ketinggian maksimum yang terkontrol

T = Efek suhu, rangkak, susut, perbedaan penurunan pondasi, perubahan suhu.

Page 18: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

18

Faktor Tahanan, Faktor Tahanan, SNI 02 Pasal SNI 02 Pasal 11.3 Faktor Reduksi Kekuatan11.3 Faktor Reduksi Kekuatan

[1] Lentur dengan/tanpa aksial tarik = 0.80

[2] Aksial Tarik = 0.80

[3] Aksial Tekan dengan atau tanpa lentur(a) Dengan tulangan spiral = 0.70(b) Komponen struktur yang lain = 0.65nilai dapat ditingkatkan jika gaya aksial tekan rendah

[4] Geser dan Torsi = 0.75

[5] Tumpuan pada beton = 0.65

Page 19: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

19

Informasi Dasar untuk Perencanaan Penampang Balok

1.

2.

Lokasi Penempatan Tulangan

Tempatkan tulangan pada daerah dimana retak akan terjadi (daerah tarik) . Tegangan Tarik dapat terjadi krn : a) Lentur

b) Beban aksialc ) Pengaruh susut

Pelaksanaan Konstruksi

Harga bekisting relatif mahal, sebaiknya gunakan tipe yang dapat digunakan beberapa kali

Page 20: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

20

Informasi Dasar untuk Perencanaan Penampang Balok

3. Tinggi Balok

• SNI 02-Pasal 11.5 Tabel 8 tinggi balok minimum

• Rule of thumb: hb (mm) L/12 (mm)

• Untuk ketinggian balok menerus, rencanakan terhadap momen maksimum di perletakan.

Page 21: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

21

Informasi Dasar untuk Perencanaan Penampang Balok

4. Selimut Beton

Selimut = Tebal beton antara permukaan plat/ balok beton terhadap tulangan

Apa fungsi selimut beton?[a] Perekat tulangan pada beton[b] Melindungi tulangan dari korosi [c] Melindungi tulangan dari api (panas berlebih dapat menyebabkan penurunan kekuatan)[d] Tambahan tebal selimut biasanya digunakan pada garasi, pabrik, dll. untuk mengakomodasi keausan/abrasi.

Page 22: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

22

Informasi Dasar untuk Perencanaan Penampang Balok

Tebal selimut minimum (SNI 02 ps.9.7)

Contoh tebal selimut beton

• Beton yang dicor langsung diatas tanah - 75 mm

• Beton yang berhubungan dengan tanah atau cuaca

Batang D19 hingga D-56 - 50 mm

Batang D-16, jaringan kawat polos P 16 atau

kawat ulir D16 dan yang lebih kecil - 40 mm

Page 23: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

23

Informasi Dasar untuk Perencanaan Penampang Balok

• Beton yang tidak berhubungan langsung dengan tanah/ cuaca

Plat, dinding, plat berusuk

Batang D-44 dan D-56 - 40 mm

Batang D-36 dan yang lebih kecil - 20 mm

Balok, kolom

Tulangan utama, pengikat, sengkang, lilitan spiral - 40mm

Komponen struktur cangkang, plat tipis

Batang D-19 dan yang lebih besar - 20mm

Batang D-16, jaringan kawat polos P16 atau ulir D16 dan

yang lebih kecil - 15 mm

Page 24: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

24

Informasi Dasar untuk Perencanaan Penampang Balok

5. Batasan Spasi Tulangan (SNI 02 ps 9.6)

- Spasi tulangan minimum f(ukuran agregat)

- Spasi maksimum tulangan lentur pada dinding dan pelat.

Spasi maksimum = lebih kecil dari

mm 500

t3

Page 25: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

25

Dimensi Selimut Minimum

Balok Interior.

Page 26: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

26

Dimensi Selimut Minimum

Susunan batang tulangan untuk penempatan dua lapis.

Page 27: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

27

Dimensi Selimut Minimum

SNI 03-2847-2002 Ps 5.3

Ukuran maksimum nominal agregat kasar harus tidak melebihi.

•1/5 jarak terkecil antar sisi-sisi cetakan.,

•1/3 ketebalan plat lantai

•¾ jarak bersih minimum antara tulangan – tulangan atau kawat – kawat, dll.

Page 28: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

28

Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Tidak Diketahui (Balok

dengan Tulangan Tunggal)

1) Untuk momen rencana

Substitusi:

b 0.85 2

bd d bd

b0.85 2

Ad A

2

ad T M M

c

yy

c

ysysnu

f

ff

f

ff

bd

Adan

s

c

y

f

f

Page 29: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

29

Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Tidak Diketahui (Balok dengan Tulangan Tunggal)

59.01 bd

d 59.0d bd M

d 59.0d bd M M

2c

cu

ynu

f

f

f

Page 30: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

30

Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Tidak Diketahui (Balok dengan Tulangan Tunggal)

Hitung:

R

M

bd

R

59.01 bd

M

u

2

c2

u

f

Page 31: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

31

Prosedur Desain untuk dimensi Prosedur Desain untuk dimensi penampang yang tidak diketahui (balok penampang yang tidak diketahui (balok

dengan tulangan tunggal)dengan tulangan tunggal)Asumsi bahwa properti material, beban, dan panjang bentang semuanya diketahui. Estimasi dimensi untuk berat sendiri menggunakan aturan sbb:

a. Tinggi, h, bisa diambil pendekatan sekitar 8 sampai 10 % dari panjang bentang dan estimasi lebar b dapat diambil sekitar setengah h.

b. Berat suatu balok persegi berkisar 15 % dari beban superimposed (dead, live, dll). Asumsi b sekitar setengah dari h.

Perkiraan awal nilai h dan b dari dua prosedur di atas harus dipilih. Dari data tersebut hitung berat sendiri dan Mu.

Page 32: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

32

Prosedur Desain untuk dimensi penampang yang tidak diketahui (balok

dengan tulangan tunggal)

1 Tentukan suatu nilai yang realistik untuk berdasarkan pengalaman atau perkiraan awal sekitar 45 % hingga 55 % bal.

2 Menghitung indeks tulangan,

3 Menghitung koefisien: c

y

f

f

59.01 R c f

Page 33: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

33

Prosedur Desain untuk dimensi penampang yang tidak diketahui (balok

dengan tulangan tunggal)

4 Menghitung nilai perlu dari:

5 Tentukan b sebagai fungsi dari d. b ~ (0.45d sampai 0.65d)

6 Hitung d. Bulatkan d untuk memperoleh nilai h (ditambah min sekitar = 60 mm).

R

M

bd

u

2

Page 34: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

34

Design Procedure for section dimensions are Design Procedure for section dimensions are unknown (singly Reinforced Beams)unknown (singly Reinforced Beams)

7 Tentukan lebar, b, dengan menggunakan nilai d yang dipilih. Bulatkan b.

8 Hitung kembali berat sendiri balok dan Mu

berdasarkan dimensi b dan h yang baru. Kembali ke langkah 1 hanya jika berat sendiri yang baru menghasilkan perubahan yang signifikan pada Mu.

9 Hitung As perlu = bd. Gunakan nilai d yang telah dipilih pada langkah 6 dan nilai b (tanpa pembulatan) yang dihitung pada langkah 7.

Page 35: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

35

Prosedur Desain untuk dimensi penampang yang tidak diketahui (balok

dengan tulangan tunggal) Tentukan batang tulangan baja sehingga As

Asperlu (dari langkah 9). Pastikan bahwa tulangan akan pas dengan ukuran penampang. Penggantian ukuran tulangan mungkin diperlukan agar tulangan bisa disusun dalam satu lapisan. Jika dua lapis tulangan diperlukan, maka nilai h harus disesuaikan.

Hitung Mn aktual untuk dimensi penampang dan tulangan yang telah ditentukan. Periksa kekuatan,

(over-desain jangan lebih dari 10%)

un MM

10

11

Page 36: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

36

Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Diketahui (Balok

dengan Tulangan Tunggal)

Page 37: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

37

Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Diketahui (Balok

dengan Tulangan Tunggal)

1 Hitung momen rencana, Mu.

2 Hitung d, dari h yang diketahui. d h – 63 mm. Untuk tulangan satu lapis. d h – 88 mm. Untuk tulangan dua lapis.

Page 38: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

38

Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Diketahui (Balok

dengan Tulangan Tunggal)

3 Tentukan luas tulangan tarik perlu, As , berdasarkan pada persamaan berikut:

2

ad A M M ysnu f

Page 39: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

39

Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Diketahui (Balok

dengan Tulangan Tunggal)

Atau:

2a

d

M

dreq'A

y

u

s

f

Asumsi (d-a/2) 0.85 d to 0.9 d dan didapat Asperlu

Catatan = 0.8 untuk lentur tanpa beban aksial (SNI-03-2487-2002 pasal 11.3)

Page 40: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

40

Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Diketahui (Balok

dengan Tulangan Tunggal)

4 Tentukan batang tulangan sehingga

As(terpasang) As(perlu). Pastikan tulangan cocok dengan ukuran penampang. Penggantian ukuran tulangan mungkin diperlukan agar tulangan bisa disusun dalam satu lapisan atau bila perlu dapat disusun dalam dua lapisan tulangan.

5 Hitung Mn aktual untuk dimensi penampang dan tulangan yang telah dipilih. Cek apakah

Cek kekuatan (over-design jangan lebih dari 10%)

un MM ys

Page 41: Minggu 5B (Desain Lentur)

Struktur Beton

41

Prosedur Desain untuk Dimensi Penampang yang Diketahui (Balok

dengan Tulangan Tunggal)

6 Periksa apakah As(terpasang) masih dalam batas yang diijinkan.

As(terpasang) As(max)= 0.75 As(bal) As(terpasang) As(min)