Djabaruddin, 12203042 Sem1 2007/2008 7

III. METODOLOGI Model yang dikembangkan pada penelitian ini adalah model yang berasal dari Boberg-Lantz. Akan tetapi metode Boberg-Lantz ini kurang cocok apabila diaplikasikan pada sumur-sumur injeksi di lapangan sehingga perlu adanya modifikasi persamaan yang dikembangkan oleh Boberg-Lantz. Model analitik yang dikembangkan oleh Boberg-Lantz telah dibuat dengan menggunakan bahasa pemograman fortran.2 Pada makalah ini akan disertakan source code bahasa pemograman fortran yang disajikan pada Lampiran C. Dalam proses perhitungan dengan menggunakan software. Data masukan yang terdiri dari empat macam kelompok yaitu, data produksi sumur, data injeksi uap, data properti batuan dan data properti fluida. Berbagai jenis data masukan tersebut dapat dilihat pada Lampiran A. Berbagai masukan ini sebagian ada yang di asumsi harganya dengan menggunakan harga pada contoh-contoh lapangan-lapangan lain, dan sebagian juga ada yang berupa perata-rataan karena hanya diberikan sebuah range harga. Pada makalah ini diberikan data internal sumur-sumur yang telah diaplikasikan pada satu lapangan yang telah distimulasi injeksi uap. Mekanisme yang digunakan adalah pencocokan model analitik Boberg-Lantz yang telah dimodifikasi dan disesuaikan dengan data produksi di lapangan. Berikut ini adalah prosedur pengerjaan untuk pengembangan persamaan modifikasi metode Boberg-Lantz. Langkah-langkah pengerjaan penggunaan model analitik dari metode Boberg-Lantz dengan menggunakan bahasa pemograman Fortran untuk perhitungannya sebagai berikut:

1. Validasi model analitik ini dengan contoh perhitungan yang dilakukan pada paper yang dikeluarkan oleh Boberg-Lantz untuk sumur Q-594 pada lapangan Quiriquire.

2. Modifikasi persamaan analitik metode Boberg-Lantz untuk memprediksi laju produksi sumur minyak.

3. Validasi model persamaan modifikasi Boberg-Lantz dengan contoh perhitungan untuk sumur Q-594 Lapangan Quiriquire.

4. Validasi model persamaan modifikasi dengan data produksi yang diperoleh di lapangan.

Dalam penggunaan software kita dapat mengatur waktu produksi baik harian maupun bulanan tergantung dari yang diinginkan oleh pengguna. 3.1 Validasi Metode Boberg-Lantz Hasil dari perhitungan prediksi laju produksi stimulasi injeksi uap metode Boberg-Lantz

dengan menggunakan software divalidasi dengan perhitungan metode Boberg-Lantz secara manual. Perhitungan manual dilakukan dengan cara menghitung setiap tahapan dari waktu produksi yang dicapai. Proses validasi metode ini dengan menggunakan data dari sumur Q-594 dari lapangan Quiriquire. Data-data yang diperlukan untuk proses perhitungan disajikan dalam Tabel 2.

Tabel 2. Data Tes Stimulasi untuk sumur Quiriquire, Q-594

Kedalaman, ft 4,050 Ketebalan tiap seksi, ft 470 Ketebalan pasir bersih, ft 183 Temperatur reservoir, F 119 Viskositas minyak pada kondisi reservoir, cp 133 Densitas minyak, API 14.5 Spesifik panas minyak, Btu/lb-F 0.469 Difusivitas panas formasi, sqft/d 0.631 Konduksivitas panas formasi, Btu/d-ft-F 24.0 Perbandingan pasir dan serpih 0.64 Ketebalan satu lapisan pasir rata-rata, ft 11.43 Perbandingan kedalaman dan ketebalan tiap seksi 8.5 Jari-jari sumur, ft 0.292 Faktor Skin (sebelum dan sesudah pemanasan) 5.1 Jari-jari pengurasan efektif, ft 570 Tekanan alir dasar sumur, psia 100 Tekanan statis formasi, psia 490 Perbandingan produksi gas dan minyak, scf/bbl 980 Sebelum Stimulasi Laju alir minyak, bbl/d 135 WOR, bbl/bbl 0.83 GOR, scf/bbl 985 Siklus pertama stimulasi Massa injeksi uap, lb 18,130,000 Tekanan injeksi kepala sumur, psig 770 Waktu injeksi, a hari 46 Waktu tutup sumur setelah injeksi, hari 2 Perbandingan kapasitas pemompaan maksimal dan permintaan pengangkatan orisinil 3 Perilaku Water-oil ratio setelah injeksi 2.83 Masa satu siklus injeksi, b days 487 Waktu produksi setelah stimulasi, 378

Djabaruddin, 12203042 Sem1 2007/2008 8

hari

Produksi minyak aktual, bbl 80,803 Produksi minyak yang dihitung, bbl 84,000 Produksi minyak sebelum injeksi, bbl 50,841 a includes shut-in time following injection b Total calendar days including injection time3

Hasil perbandingan metode Boberg-Lantz yang diperoleh dari software dengan makalah Boberg-Lantz diplot ke dalam kurva produksi yang ditunjukkan pada Gambar 5.

Gambar 5. Perbandingan Hasil Perhitungan metode Boberg-Lantz dengan menggunakan

software dan secara manual di paper untuk sumur Q-594

Dapat dilihat hasil plot laju produksi minyak terhadap waktu antara perhitungan menggunakan software dan yang diambil langsung dari makalah Boberg-Lantz sangat jauh berbeda. Hasil yang didapatkan dengan menggunakan perhitungan di makalah pada awal produksi terjadi peningkatan produksi seiring berjalannya waktu produksi hingga mencapai waktu puncak produksi dengan laju produksi maksimum mencapai 371 BOPD dan kemudian terjadi penurunan laju produksi seiring bertambahnya waktu setelah melewati waktu puncak produksi. Sedangkan perhitungan dengan menggunakan software didapatkan hasil di awal produksi tinggi hingga mencapai produksi maksimum dengan laju produksi maksimum (Qomaks) berkisar lebih kurang 554 BOPD. Kemudian laju produksi minyak menurun seiring bertambahnya waktu produksi. Perbedaan yang ditimbulkan oleh proses perhitungan dengan menggunakan software dan secara manual adalah pengaruh perubahan harga Productivity Index (PI) setelah distimulasi dan Tekanan formasi berubah-ubah yang kecenderungannya menurun seiring bertambahnya hasil kumulatif produksi pada perhitungan manual. Proses perhitungan dengan menggunakan software tidak memperhitungkan perubahan tekanan dasar sumur dan Productivity Index (PI). Pada prosedur perhitungan hanya diasumsikan

tidak terjadi perubahan harga PI dan tekanan alir dasar sumur atau dengan kata lain harganya konstan untuk setiap bertambahnya kumulatif produksi. Pada makalah Boberg-Lantz terdapat dua waktu puncak, dimungkinkan hal ini pada selang periode waktu tersebut diinjeksikan uap untuk siklus yang kedua. 3.2 Modifikasi Metode Boberg-Lantz Metode Boberg-Lantz perlu untuk dikoreksi agar sesuai dengan data produksi sumur lain di lapangan yang berbeda-beda. Modifikasi metode Boberg-Lantz ini didasari atas perilaku kecenderungan reservoir untuk memproduksikan fluida dengan adanya kenaikan hingga puncak produksi kemudian laju produksi turun seiring bertambahnya laju produksi. Sedangkan pada metode Boberg-Lantz, hasil prediksi yang digunakan tidak memperhitungkan adanya fenomena puncak produksi yang dicapai dengan waktu tertentu yang selanjutnya disebut waktu puncak produksi. Fenomena waktu produksi inilah yang menjadi bahan pertimbangan untuk memodifikasi metode Boberg-Lantz ini. Untuk memenuhi pembuatan persamaan modifikasi metode Boberg-Lantz ini digunakan beberapa data produksi sumur-sumur di lapangan. Dalam penelitian ini digunakan beberapa data lapangan yang telah dilakukan proyek injeksi uap terhadap tiga sumur di suatu lapangan. Ketiga sumur masing-masing diberi nama ADA#22, ADA#32, dan ADA#35. Data lapangan disajikan pada Lampiran B. Prosedur pengerjaan pembuatan metode modifikasi ini adalah

1. Mempersiapkan beberapa data lapangan yang diperlukan sebagai bahan pertimbangan untuk memperoleh sensitivitas parameter terhadap perolehan waktu puncak produksi

2. Menggunakan data waktu puncak produksi setiap sumur-sumur yang telah dilakukan injeksi uap

3. Menganalisa hubungan setiap perubahan yang dihasilkan dari perubahan sensitivas parameter terhadap perubahan waktu puncak produksi

4. Mengolah data parameter-parameter yang berhubungan dan membuat suatu regresi persamaan yang dapat menghubungkan perubahan parameter tersebut dengan waktu puncak produksi

5. Mengubah persamaan prediksi laju produksi metode Boberg-Lantz dengan menambahkan komponen yang tidak berdimensi yang tidak merubah keseluruhan persamaan.

6. Mengembalikan perhitungan dengan menggunakan persamaan untuk validasi

Djabaruddin, 12203042 Sem1 2007/2008 9

dengan data lapangan yang telah disediakan.

Dengan melakukan running software berulang kali dengan mengubah parameter-parameter yang digunakan pada metode Boberg-Lantz agar cocok dengan data produksi lapangan, akhirnya didapatkan suatu kesimpulan bahwa hanya dua parameter yang memberikan kecenderungan untuk menentukan waktu puncak produksi (time to peak). Kedua parameter-parameter tersebut adalah waktu injeksi dan banyaknya kapasitas uap yang dinjeksikan ke dalam lubang sumur. Terdapat hubungan antara kedua parameter ini terhadap perubahan waktu puncak produksi. Hubungan kedua parameter tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan usulan sebagai berikut:

1533904.9

69,931,245.9293.8013 0.59512

45.59034 ln 1.9245474

peak i

MS

t tMS

e−

= − −

⎛ ⎞− × −⎜ ⎟

⎝ ⎠

………………………………………...……...(17) Dengan r2 (derajat kesalahan regresi) sebesar 0.976 Kemudian hasil perhitungan ini digunakan pada persamaan usulan sebagai berikut:

( )oh c r wfpeak

DTimeq JJ P PT

⎛ ⎞= × −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

…….....(18)

( )oh c r wfq JJ P P= − ……………………....(19)

Untuk DTime ≤ Tpeak maka menggunakan persamaan 18, sedangkan DTime >Tpeak menggunakan persamaan 19. Dimana

( )iDTime t t= − . Source code software untuk persamaan metode modifikasi Boberg-Lantz disediakan di Lampiran C. Persamaan 18 diusulkan untuk menganalisa pengaruh transien aliran yang terjadi pada awal-awal produksi. Pada Profil plot laju produksi terhadap waktu, dapat dilihat di awal-awal produksi sebelum mencapai waktu puncak produksi cenderung akan meningkat secara bertahap seiring bertambahnya waktu hingga mencapai suatu produksi maksimum pada waktu puncak produksi. Pada persamaan 19 terdapat komponen DTime/Tpeak yang merupakan besaran tak berdimensi, karena kedua parameter tersebut mempunyai satuan yang sama, yaitu satuan waktu.

3.2 Validasi Metode Modifikasi Boberg-Lantz Dengan Paper

Hasil prediksi laju produksi modifikasi metode Boberg-Lantz perlu divalidasi dengan perhitungan secara manual pada paper yang telah dikeluarkan. Perhitungan modifikasi metode Boberg-Lantz menggunakan software fortran. Validasi ini tetap dengan menggunakan data-data sumur yang sama, yaitu sumur Q-594 lapangan Quiriquire. Data-data lapangan telah disediakan pada Tabel 2. Dengan menggunakan data-data pada Tabel 2 data masukan untuk metode modifikasi Boberg-Lantz dapat ditentukan. Hasil yang diperoleh dari running software untuk metode Boberg-Lantz dan metode modifikasi Boberg-Lantz dan juga perhitungan secara manual diplot ke dalam kurva laju produksi terhadap waktu. Hasil plot ditunjukkan pada Gambar 6.

Gambar 6. Perbandingan hasil perhitungan dengan

menggunakan berbagai metode Dapat dilihat hasil perhitungan dengan menggunakan metode modifikasi Boberg-Lantz dan hasil perhitungan secara manual sesuai yang ada di paper sebelumnya. Hasil plot kedua metode ini hampir cocok. Hasil yang diperoleh dengan menggunakan persamaan modifikasi cocok untuk digunakan pada sumur Q-594 hal ini terlihat dari bentuk kurva berpola mendekati dengan kurva pada paper. Pada periode awal produksi laju produksi yang dihasilkan dari persamaan modifikasi Boberg-Lantz meningkat seiring dengan bertambahnya waktu produksi hingga mencapai suatu puncak produksi pada waktu puncak produksi tertentu. Setelah melewati waktu puncak produksi, maka laju produksi akan semakin menurun seiring bertambahnya waktu produksi. Laju produksi di periode awal produksi dipengaruhi oleh transien aliran. Ketika mencapai waktu puncak produksi tertentu maka pengaruh dari batas area pemanasan telah dirasakan oleh sumur stimulasi tersebut. Laju produksi maksimal Qomaks, yang dicapai dengan menggunakan metode modifikasi Boberg-Lantz adalah 371 BOPD.

Djabaruddin, 12203042 Sem1 2007/2008 10

Dari plot kedua metode tersebut dapat dilihat penurunan laju produksi yang hampir berimpit. Tetapi setelah melewati waktu 100 hari dari waktu injeksi dihentikan, laju produksi pada plot metode paper kembali naik sedangkan metode modifikasi tetap turun. Kemungkinan besar pada periode tersebut terjadi proyek siklus injeksi uap yang kedua. Hal ini ditunjukkan dengan naiknya laju produksi. Dengan adanya pengulangan siklus injeksi uap, akan meningkatkan perolehan yang telah didapatkan. Sehingga menambah kumulatif produksi. Dibandingkan dengan metode Boberg-Lantz yang dihitung menggunakan software, metode usulan yang digunakan lebih dapat dipercaya hasilnya. Hal ini dapat dilihat kevalidan antara kurva Boberg-Lantz dengan menggunakan software dan persamaan usulan. Hasil yang didapat dengan menggunakan metode modifikasi Boberg-Lantz lebih mendekati hasil yang didapat di paper. 3.3 Validasi Metode Modifikasi Boberg-Lantz

Dengan Lapangan Lapangan “X” mempunyai tiga sumur dari beberapa sumur yang telah dilakukan stimulasi injeksi uap dengan metode Huff & Puff. Dari data lapangan yang diambil dibuat data masukan yang dibutuhkan oleh software untuk mengeluarkan hasil prediksi laju produksi sumur setelah dilakukan stimulasi injeksi uap. Pada makalah ini disediakan data lapangan ketiga sumur tersebut. Ketiga data sumur di lapangan “X” disediakan di Lampiran B. Dengan data masukan yang telah disediakan di lakukan perhitungan kinerja produksi minyak dengan menggunakan software yang telah diubah untuk metode modifikasi Boberg-Lantz. Hasil perhitungan software yang berupa data laju produksi terhadap waktu diplot ke dalam suatu kurva produksi bersamaan dengan plot laju produksi di lapangan “X”. Hasil plot untuk lapangan ADA#32 dan metode modifikasi Boberg-Lantz ditunjukkan pada Gambar 7.

Gambar 7. Perbandingan hasil produksi antara

data lapangan dengan metode modifikasi Boberg-Lantz pada sumur ADA#32

Pada kurva data produksi yang terlihat pada Gambar 7 terdapat laju produksi meningkat setelah mencapai waktu produksi 35 hari. Hal ini disebabkan terjadi perubahan choke aliran lebih besar daripada sebelumnya, sehingga berpengaruh terhadap kurva produksi. Hasil perbandingan antara sumur ADA#32 dengan metode modifikasi pada plot Gambar 7 menunjukkan bahwa hasil prediksi laju produksi dengan menggunakan persamaan modifikasi secara umum berpola mendekati dengan data produksi di lapangan. Dari hasil perhitungan kumulatif produksi didapatkan hasil yang kurang lebih mendekati. Kumulatif produksi dari data sumur sebesar 942 bbl, sedangkan kumulatif produksi yang dihasilkan dari metode modifikasi Boberg-Lantz sebesar 915 bbl. Hasil perhitungan kumulatif produksi ditunjukkan pada Gambar 8.

Gambar 8 Perbandingan kumulatif produksi sumur ADA#32 antara data lapangan dengan

metode modifikasi Boberg-Lantz

Hasil running software juga digunakan untuk validasi metode modifikasi Boberg-Lantz dengan data sumur yang lain. Hasil dari running software juga diplot ke dalam kurva produksi bersamaan dengan data produksi di lapangan. Hasil plot produksi sumur ADA#35 dan ADA#22 beserta hasil prediksi lau produksi metode modifikasi Boberg-Lantz secara beurutan ditunjukkan pada Gambar 9 dan Gambar 11.

Gambar 9. Perbandingan hasil produksi antara

data lapangan dengan metode modifikasi Boberg-lantz pada sumur ADA#35