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Una Mirada a la Matemtica: Mtodo Grfico de Singapur

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Mtodo Grfico de Singapur

Mtodo Grfico de Singapur

Mtodo Grfico de Singapur

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Reflexionemos

Cinco obreros construyen 3 pozos en 6 das.Cuntos obreros se necesitan para construir

medio pozo en 2 das?

Respuesta 1: Se necesitan 2,5 obrerosRespuesta 2: No se puede resolver

Cunto es medio pozo?

nco o reros cons ruyen pozos en as.Cuntos obreros se necesitan para construir

medio pozo en 2 das?

Respuesta 1: Se necesitan 2,5 obrerosRespuesta 2: No se puede resolver

Cunto es medio pozo?

Cuntos obreros se necesitan para construir

medio pozo en 2 das?

Respuesta 1: Se necesitan 2,5 obrerosRespuesta 2: No se puede resolver

Cunto es medio pozo?

Cuntos obreros se necesitan para construir

medio pozo en 2 das?

Respuesta 1: Se necesitan 2,5 obrerosRespuesta 2: No se puede resolver

Cunto es medio pozo?

Cuntos obreros se necesitan para construir

medio pozo en 2 das?

Respuesta 1: Se necesitan 2,5 obrerosRespuesta 2: No se puede resolver

Cunto es medio pozo?

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Distribucin nacional de estudiantes segn Niveles de LogroEducacin Matemtica

Educacin Matemtica

Nivel deAprendizajeEsperado

Nivel Avanzado

Nivel Intermedio

AprendizajeEsperado(321 puntos o ms)

(entre 276 y 320 puntos)

Nivel Inicial(275 puntos o menos)

Nivel Avanzado : corresponde a aquellos estudiantes que logran los aprendizajesesperados para 8 Bsico.

Nivel Intermedio : corresponde a aquellos estudiantes que no logran los aprendizajesesperados para 8 Bsico, alcanzando aprendizajes correspondientes a6 Bsico y parte de 7 Bsico.

Nivel Inicial: corresponde a aquellos estudiantes que no logran todos losaprendizajes esperados para 6 Bsico.

esperados para 8 Bsico.

Nivel Intermedio : corresponde a aquellos estudiantes que no logran los aprendizajesesperados para 8 Bsico, alcanzando aprendizajes correspondientes a6 Bsico y parte de 7 Bsico.

Nivel Inicial: corresponde a aquellos estudiantes que no logran todos losaprendizajes esperados para 6 Bsico.

Una Mirada a la Matemtica: Mtodo Grfico de Singapur

Nivel Avanzado : corresponde a aquellos estudiantes que logran los aprendizajesesperados para 8 Bsico.

Nivel Intermedio : corresponde a aquellos estudiantes que no logran los aprendizajesesperados para 8 Bsico, alcanzando aprendizajes correspondientes a6 Bsico y parte de 7 Bsico.

Nivel Inicial: corresponde a aquellos estudiantes que no logran todos losaprendizajes esperados para 6 Bsico.

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Progreso de aprendizajes entre 4 y 8 bsicoEducacin Matemtica 2005-2009

Educacin Matemtica 2005-2009

Progreso:74 puntos

GrupoSocioeconmico

Alto

59 puntos

74 puntos

Medio Alto

360

GrupoSocioeconmico

48 puntos

pun os Medio Alto340

320

47 puntos

44 puntos

Medio bajo280

300

240

260

6 Bsico 20070

220

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4 Bsico 2005 6 Bsico 2007 8 Bsico 2009

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Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:

a. 1/6

b. 2/6

c. 3/4

d. 3/8

solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:

a. 1/6

b. 2/6

c. 3/4

d. 3/8

solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:

a. 1/6

b. 2/6

c. 3/4

d. 3/8

solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:

a. 1/6

b. 2/6

c. 3/4

d. 3/8

solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:

a. 1/6

b. 2/6

c. 3/4

d. 3/8

solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:

a. 1/6

b. 2/6

c. 3/4

d. 3/8

solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:

a. 1/6

b. 2/6

c. 3/4

d. 3/8

solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

Una Mirada a la Matemtica: Mtodo Grfico de SingapurFuente: El mercurio, jueves 3 de junio de 2010

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Desde el Marco Curricular

El propsito formativo de este sector esenriquecer la comprensin de la realidad,facilitar la seleccin de estrategias para resolverproblemas y contribuir al desarrollo delpensamiento crtico y autnomo en todos losestudiantes , sean cuales sean sus opciones devida y de estudios al final de la experienciaescolar

El propsito formativo de este sector esenriquecer la comprensin de la realidad,facilitar la seleccin de estrategias para resolverproblemas y contribuir al desarrollo delpensamiento crtico y autnomo en todos losestudiantes , sean cuales sean sus opciones devida y de estudios al final de la experienciaescolar

enriquecer la comprensin de la realidad,facilitar la seleccin de estrategias para resolverproblemas y contribuir al desarrollo delpensamiento crtico y autnomo en todos losestudiantes , sean cuales sean sus opciones devida y de estudios al final de la experienciaescolar

enriquecer la comprensin de la realidad,facilitar la seleccin de estrategias para resolverproblemas y contribuir al desarrollo delpensamiento crtico y autnomo en todos losestudiantes , sean cuales sean sus opciones devida y de estudios al final de la experienciaescolar

enriquecer la comprensin de la realidad,facilitar la seleccin de estrategias para resolverproblemas y contribuir al desarrollo delpensamiento crtico y autnomo en todos losestudiantes , sean cuales sean sus opciones devida y de estudios al final de la experienciaescolar

enriquecer la comprensin de la realidad,facilitar la seleccin de estrategias para resolverproblemas y contribuir al desarrollo delpensamiento crtico y autnomo en todos losestudiantes , sean cuales sean sus opciones devida y de estudios al final de la experienciaescolar

Una Mirada a la Matemtica: Mtodo Grfico de Singapur

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Desde el Marco Curricular

Aprender matemtica contribuye a quealumnos y alumnas valoren su capacidad paraanalizar, confrontar y construir estrategiaspersonales para la resolucin de problemas y el

anlisis de situaciones concretas , incorporandoformas habituales de la actividad matemtica,tales como la exploracin sistemtica dealternativas, la aplicacin y el ajuste de modelos,la flexibilidad para modificar puntos de vista anteevidencias, la precisin en el lenguaje y laperseverancia en la bsqueda de caminos ysoluciones

alumnos y alumnas valoren su capacidad paraanalizar, confrontar y construir estrategiaspersonales para la resolucin de problemas y el

anlisis de situaciones concretas , incorporandoformas habituales de la actividad matemtica,tales como la exploracin sistemtica dealternativas, la aplicacin y el ajuste de modelos,la flexibilidad para modificar puntos de vista anteevidencias, la precisin en el lenguaje y laperseverancia en la bsqueda de caminos ysoluciones

alumnos y alumnas valoren su capacidad paraanalizar, confrontar y construir estrategiaspersonales para la resolucin de problemas y el

anlisis de situaciones concretas , incorporandoformas habituales de la actividad matemtica,tales como la exploracin sistemtica dealternativas, la aplicacin y el ajuste de modelos,la flexibilidad para modificar puntos de vista anteevidencias, la precisin en el lenguaje y laperseverancia en la bsqueda de caminos ysoluciones

alumnos y alumnas valoren su capacidad paraanalizar, confrontar y construir estrategiaspersonales para la resolucin de problemas y el

anlisis de situaciones concretas , incorporandoformas habituales de la actividad matemtica,tales como la exploracin sistemtica dealternativas, la aplicacin y el ajuste de modelos,la flexibilidad para modificar puntos de vista anteevidencias, la precisin en el lenguaje y laperseverancia en la bsqueda de caminos ysoluciones

alumnos y alumnas valoren su capacidad paraanalizar, confrontar y construir estrategiaspersonales para la resolucin de problemas y el

anlisis de situaciones concretas , incorporandoformas habituales de la actividad matemtica,tales como la exploracin sistemtica dealternativas, la aplicacin y el ajuste de modelos,la flexibilidad para modificar puntos de vista anteevidencias, la precisin en el lenguaje y laperseverancia en la bsqueda de caminos ysoluciones

alumnos y alumnas valoren su capacidad paraanalizar, confrontar y construir estrategiaspersonales para la resolucin de problemas y el

anlisis de situaciones concretas , incorporandoformas habituales de la actividad matemtica,tales como la exploracin sistemtica dealternativas, la aplicacin y el ajuste de modelos,la flexibilidad para modificar puntos de vista anteevidencias, la precisin en el lenguaje y laperseverancia en la bsqueda de caminos ysoluciones

Una Mirada a la Matemtica: Mtodo Grfico de Singapur

alumnos y alumnas valoren su capacidad paraanalizar, confrontar y construir estrategiaspersonales para la resolucin de problemas y el

anlisis de situaciones concretas , incorporandoformas habituales de la actividad matemtica,tales como la exploracin sistemtica dealternativas, la aplicacin y el ajuste de modelos,la flexibilidad para modificar puntos de vista anteevidencias, la precisin en el lenguaje y laperseverancia en la bsqueda de caminos ysoluciones

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Cmo se organiza este sector de aprendizaje?Cmo se organiza este sector de aprendizaje?

Nmeros lgebra

Razonamiento

Matemtico

Matemtico

Datos y AzarGeometra

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Caminosalternativos

Resolucin deproblemas

alternativos

matemtico

problemas

Modelamientode situaciones

Razonamiento

matemtico

matemtico

creativo,

analgico ycrtico

Conjeturas

creativo,analgico y

crtico

Regularidadescreativo,analgico y

crtico Validez deconclusiones

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Un mtodo rficopara solucionar problemas,

representar usando barras, las partes y el todo.

para solucionar problemas,

representar usando barras, las partes y el todo.

para solucionar problemas,

representar usando barras, las partes y el todo.

Todo

10

3 ?7

Parte Parte

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Rayn tiene 21 aosRayn

Gabriela

Bastin

Rayn tiene 21 aos

Gabriela tiene 13 aos

Bastin tiene 16 aos

a r e a a r e a ene a os

34 + 37 = 71 29

=

34 21 = 13

37 21 = 16Una Mirada a la Matemtica: Mtodo Grfico de Singapur71 29 = 42

34 21 = 13

37 21 = 16

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Figuritas de Jos Figuritas de regalo

3 + 5 = 83 5

?

Jos tiene ahora, 8 figuritas.

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Juguetes de Daniela

7 ?

16

16 - 7 = 9

A Daniela le quedaron 9 juguetes

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A Daniela le quedaron 9 juguetes

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Felipe

3

?

14 3

14 + 3= 17

Felipe tiene 17 aosUna Mirada a la Matemtica: Mtodo Grfico de Singapur

Felipe tiene 17 aos

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3 3 3 3 33 3 3 3 3 3

?Altura del edificio

3 + 3+ 3+ 3+ 3+ 3= 18

3 x 6= 18

?

+ + + + + =

3 x 6= 18

El edificio tiene 18 metros de altura.

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24 - 6= 18

18 6= 12

12 6= 6

6

24630 6= 2424 - 6= 18

18 6= 12

12 6= 6

6126Cantidad

de cajas

30 6= 24

24 - 6= 18

18 6= 12

12 6= 6

6

66

de cajas

30 6= 24

24 - 6= 18

18 6= 12

12 6= 6

6

6

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La seora Flavia necesita 5 cajitas

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con el mtodo grfico? u es son os pasos a segu r para reso ver pro emascon el mtodo grfico?

Paso 1 : Leer el problema y hacer un modelo usando barrasrectangulares.Paso 1 : Leer el problema y hacer un modelo usando barrasrectangulares.

Paso 2 : Volver a leer el problema y colocar los datos en las

barras rectangulares, identificando cual es la incgnita.

barras rectangulares, identificando cual es la incgnita.

Paso 3 : Realizar la o las operaciones matemticas paracalcular la incgnita.

calcular la incgnita.

Paso 4 : Escribir la respuesta del problema.Paso 4 : Escribir la respuesta del problema.

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Resolvamos el siguiente problema

Nicols tiene 3 veces la edad de Constanza. Si Constanza tuviese 12

aos ms, ambos tendran la misma edad. Qu edad tiene cada uno?

Paso 1 : Leer el problema y hacer un modelo usando barras rectangulares.

Nicolsco s

Constanza

cual es la incgnita.Paso 2 : Volver a leer el problema y colocar los datos en las barras rectangulares, identificandocual es la incgnita.

NicolsPaso 3 : Realizar la o las operacionesmatemticas para calcular la incgnita.6 6

Constanza12 : 2 = 66

Paso 3 : Realizar la o las operacionesmatemticas para calcular la incgnita.6 6

6

6 3 = 18Paso 4 : Escribir la respuesta del problema.

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Nicols tiene 18 aos y Constanza tiene 6 aos

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Volvamos al problemas anterior

Ejemplo de Pregunta SIMCE:

Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:a. 1/6,

b. 2/6,

c. 3/4

d. 3/8.solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:a. 1/6,

b. 2/6,

c. 3/4

d. 3/8.solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:a. 1/6,

b. 2/6,

c. 3/4

d. 3/8.solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:a. 1/6,

b. 2/6,

c. 3/4

d. 3/8.solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:a. 1/6,

b. 2/6,

c. 3/4

d. 3/8.solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:a. 1/6,

b. 2/6,

c. 3/4

d. 3/8.solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

Una Mirada a la Matemtica: Mtodo Grfico de SingapurFuente: El mercurio, jueves 3 de junio de 2010

Don Eduardo compr kilo de clavos para hacer reparaciones en sucasa. Estos clavos no fueron suficientes y debi comprar de kilo declavos ms. Cuntos kilos de clavos compr en total?.

Esta fue una de las preguntas que debieron responder los alumnos de8.

Las alternativas eran 4:a. 1/6,

b. 2/6,

c. 3/4

d. 3/8.solo el 30% respondi bien este tipo de preguntas.

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Antes Despus

clavos

?

Kilo declavos

+ + =

Respuesta: Don Eduardo compr kilos de clavos

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ser ms un problema

,ser ms un problema

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