METODE TRACHTENBERG

METODE TRACHTENBERGSUSI YANTI (6C)Oleh :Sejarah metode trachtenbergMetode Trachtenberg sering juga di sebut stenografi matematika. Metode Trachtenberg adalah metode yang di temukan oleh Jakow Trachtenberg. Trachtenberg adalah seorang insinyur lulusan Institut Teknologi Pertambangan di St. Petersburg, Rusia. Ia juga sebagai pendiri Institut Matematika di Zurich, Swiss, dan pencipta sistem baru aritmatika.Kehidupan Trachtenberg memikat dan mengagumkan, sama dengan sistem matematikanya yang menakjubkan. Dan banyak orang ahli yang berpendapat bahwa sitemnya itu dikemudian hari akan membawa revolusi dalam pelajaran matematika diseluruh dunia.Trachtenberg tertangkap dan dimasukkan kedalam kamp konsentrasi. Agar pikirannya tetap sehat, Trachtenberg menceburkan diri dalam dunianya sendiri, yaitu dunia logika dan keteraturan. Menurut pikirannya, matematika adalah kunci untuk berfikir secara tepat. Dalam dunia yang gila itu, logika yang tenang tentang bilangan adalah teman lama. Ia membayangkan bilangan-bilangan sangat besar untuk dijumlahkan, dan ia pun mulailah menjumlahkannya. Ia menemukan metode yang memungkinkan orang, bahkan anak, untuk menjumlahkan ribuan bilangan tanpa membuat kesalahan, tanpa sesungguhnya, menghitung dari sebelas!Hidup yang sangat berat bahkan merupakan dorongan terhadap pikirannya yang bukan main jeniusnya. Karena tak ada kertas tulis, ia menuliskan teori-teorinya pada sobekan kertas bungkus, amplop tua, apa saja yang dapat ditulisi. Karena ini pun sangat langka ia mengerjakannya diluar kepala, dan baru menuliskannya jika teorinya telah mantap.Pada thun 1944 Trachtenberg mengetahui bahwa hukuman mati akan dilaksanakan kepadanya. Namun ia menghadapi hal itu dengan tenang, bahkan menyibukkan diri dalam dunianya sendiri. Dengan tenang ia terus bekerja,menyusun rumus-rumus, menggarap aturan-aturan perhitungan tetentu. Ia merasa harus menyelesaikan hasil karyanya. Ia dipindahkan kepenjara di Leipzig yang hampir dibom pihak sekutu. Dalam kekacauan itu ia berhasil meloloskan diri dibantu oleh istrinya yang tetap setia kemana pun ia dipindahkan. Akhirnya mereka berdua dapat sampai di Swiss. Disanlah ia dapat memulai hidup baru.Metode Trachtenberg dapat dikatakan bahwa sistem ini telah di uji coba sepenuhnya di Swiss. Pengujian dimulai dari parmulaan sama sekali - yaitu dari matematika dasar. Di situlah siswa menjumpai kesukaran dan mulai memperoleh sesuatu sikap emosional terhadap pelajaran Matematika. Kemampuan dalam matematika dasar dengan menggunakan sistem Trachtenberg menghapuskan rasa takut dan malu pada siswa bila menghadapi pelajaran Matematika.Pola metode trachtenbrgPerkalian dengan 11Aturan dari perkalian sebelas adalah:Angka Terakhir dari bilangan yang dikalikan ditulis sebagai angka paling kanan dari jawaban.Tiap angka selanjutnya ditambahkan pada angka disebelah kanan itu. Angka pertama bilangan yang dikalikan menjadi angka paling kiri pada jawabannya. Perkalian dengan 9Aturan dari perkalian sembilan adalah : Kurangkan angka paling kanan dari sepuluh, hasilnya sebagai angka paling kanan pada jawabannya. Ambil tiap angka berikutnya secara berurutan sampai yang terakhir, kurangkan dari sembilan dan hasilnya tambahkan dengan angka di sebelah kanannya. Pada langkah terakhir, kurangkan satu dari angka yang paling kiri dan gunakan hasilnya sebagai angka paling kiri pada jawabannya.

Perkalian dengan 8Aturan dari perkalian delapan adalah : Angka paling kanan kurangkan dari sepuluh dan kalikan dua. Angka ditengah, kurangkan dari sembilan dan hasilnya kalikan dua yang kemudian ditambahkan dengan angka di sebelah kanannya. Angka paling kiri, kurangkan dua dari angka bilangan paling kiri. Perkalian dengan 7Aturan dari perkalian tujuh adalah : Kalikan angkanya dengan 2 dan tambahkan setengah dengan angka di sebelah kanannya, tambahkan lima jika angkanya ganjil. Perkalian dengan 6Aturan dari perkalian enam adalah : Kepada setiap angka tambahkan setengah dari angka di sebelah kanannya, jika angkanya ganjil maka ditambahkan dengan lima. Perkalian dengan 5Aturan dari perkalian lima adalah : Setiap angka, setengah dari angka di sebelah kanannya, jika angkanya ganjil maka ditambahkan dengan lima. Perkalian dengan 4Aturan dari perkalian empat adalah : Kurangkan angka paling kanan dari sepuluh, jika angkanya ganjil maka ditambahkan dengan lima. Kurangkan angka-angka berikutnya dari sembilan, tambahkan lima jika angkanya ganjil, lalu tambahkan dengan setengah angka di sebelah kanannya. Dibawah angka nol di depan bilangannya dituliskan setengah dari angka di sebelah kanannya dikurangi satu.

Perkalian dengan 3Aturan dari perkalian dengan tiga adalah : Angka pertama kurangkan dari sepuluh dan kalikan dua, tambahkan lima jika angkanya ganjil. Angka tengah, kurangkan dari sembilan lalu kalikan dua dan tambahkan setengah dari angka di sebelah kannya, tambahkan lima jika angkanya ganjil. Angka kiri, dibagi dua lalu dikurangi dua. MenguadratkanJenis bilangan khusus pertama. Ini adalah bilangan yang berakhir dengan angka 5, seperti 25 dan 35. kita dapat seketika menuliskan kuadrat bilangan seperti itu :Dua angka terakhir pada kuadrat itu selalu 25. Dalam menulis kuadratnya, tulislah lebih dulu 25 dengan ruang kosong didepannya. kuadarat 35 ialah....25Untuk menemukan angka didepan 25, kalikan angka pertama dari bilangan dengan angka berikutnya yang lebih besar. Dalam hal ini 3 dari 35 dikalikan dg 4, terdapat 12. Kedua angka itu lalu tempatkan didepan 25. jawaban soalnya kuadrat 35 adalah 1225.

MenguadratkanJenis bilangan khusus kedua. Ini adalah bilangan yang angka puluhan 5 seperti 56.Dua angka terakhir pada jawaban ialah kuadrat angka terakhir bilangannya. Dengan bilangan 56 akan terdapat....36, karena 6x6=36Dua angka pertama pada jawaban adalah 25 ditambah angka terakhir dari bilangan itu menjadi 25 + 6 +=31. Dan jawabannya adalah 3.136Sekarang kita teruskan pada bilangan yang umum, tidak terbatas pada jenis khusus apapun. Namun kita masih dapat menggunakan dua hal dalam jenis khusus tadi ditambah mengunakan produk silang. Ini diperoleh dengan saling mengalikan kedua bilangannya. Secara lebih jelas sebagai berikut :Kuadratkan bilangan paling kanan :Kedua bilangan saling dikalikan dan hasilnya kalikan 2. Kuadratkan angka pertama.

Kelebihan dan kekurangan metode trachtenbergMetode Trachtenberg ini tidak hanya cepat, tetapi juga sederhana. Perhitungan dapat dikerjakan dengan sangat cepat, sama mudahnya dengan membaca cerita, akan tetapi bila pola-polanya sudah dikuasai. Kelihatannya seperti hal yang ajaib, tetapi pola-polanya berdasarkan logika yang sahih. Metode ini hanya mengajarkan sistem matematika dasar, angkanya terbatas.TERIMAKASIH