metode thinning (pengenalan pola)

THINNINGMakalah Disusun Guna Melengkapi dan Memenuhi Tugas

Mata Kuliah Pengenalan Pola

Dosen Pengampu: Aris Sugiharto, S.Si, M.Kom

Disusun oleh:

Kelompok 4

1. Dwi Kusrianto Putro

2. Khabib Mustofa

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MIPA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

2011

Kelompok 4 | Thinning

A. Pendahuluan

Thinning adalah sebuah langkah awal memproses untuk berbagai macam operasi

analisa image seperti optical character recognition, fingerprint recognition dan document

proscessing. Thinning melibatkan perpindahan titik atau lapisan dari suatu pola sampai semua

garis menjadi singel pixel.. hasil dari set garis disebut skeleton dari suatu objek. tidak ada

definisi matematika dari skleleton;menampilkan berbagai macam metode thinning dalam

suatu pola menuju ke berbagai macam hasil pula. cara yang umum untuk mengekstrak

skeleton mengandung memindahkan/menghapus, disetiap iterasi, semua edge pixels kecuali

pixel yang menjadi skeleton tersebut. edge pixels menunjukkan batas yang ada di sebuah

patern.

Thinning termasuk langkah penting dalam operasi analisis citra seperti pada

pengenalan karakter, pengenaan sidik jari, dan pemrosesan dokumen. Proses thinning

mengidentifikasi piksel-piksel dari suatu objek yang dianggap mewakili bentuk objek

tersebut, dan digunakan untuk mengekstrak fitur dari suatu objek pada sebuah citra. Pada

pengenalan pola, thinning digunakan untuk mereduksi pola biner ke representasi skeletal.

Operasi thinning digunakan untuk mengambil rangka setebal satu piksel dari citra, dengan

cara membuang titik-titik atau layer terluar dari citra sampai semua garis atau kurva hanya

setebal satu piksel.

Kerangka yang dihasilkan disebut sebagai skeleton, yang dianggap merepresentasikan

bentuk objek. Pada image berbentuk garis, skeleton menunjukkan semua informasi dari objek

aslinya. Komponen-komponen dari skeleton, yaitu posisi, orientasi, dan panjang segmen-

segmen garis skeleton mewakili garis-garis yang memberntuk image. Komponen-komponen

ini mempermudah karakterisasi komponen-komponen dari image tersebut. Misalnya panjang

dari suatu bentuk dapat diperkirakan dengan memperhitungkan ujung-ujung dan titik terjauh

pada skeleton.

Ada berbagai macam metode atau algoritma thinning, dan masing-masing memberikan

hasil yang berbeda. Kebanyakan algoritma thinning bersifat iteratif. Pada sebuah iterasi,

piksel-piksel edge dievaluasi berdasarkan kriteria-kriteria tertentu untuk menentukan apakah

harus dibuang atau tidak. Ada juga beberapa algoritma pada komputer-komputer yang bekerja

secara sekuensial dan paralel. Pada algoritma sekuensial, untuk memproses suatu piksel pada

suatu tahap digunakan hasil pemrosesan pada iterasi sebelumnya dan hasil iterasi pada tahap


yang sedang berjalan. Sedangkan pada algoritma paralel, keputusan untuk membuang suatu

piksel hanya bergantung pada hasil dari iterasi sebelumnya.

Selain thinning dikenal juga skeletonizing. Thinning sering diasumsikan sama dengan

skeletonizing. Tetapi thinning berbeda dengan skeletonizing. Misalnya pada citra persegi

panjang yang terisi penuh, thinning menghasilkan satu garis, sedangkan skeletonizing

menghasilkan satu garis dengan cabang-cabang pada ujung-ujungnya yang mengarah ke

ujung-ujung persegi panjang.

Sebagian dari thinning algoritma adalah iterative, di sebuah iteraksi, edge pixels

diperiksa oleh berbagai kriteria untuk memutuskan apakah edge pixels harus dipindahkan atau

tidak. Ada berbagai macam algoritma thining di sekunsial dan paralel komputer. Algoritma

sekuensial menggunakan hasil dari iterasi sebelumnya dan hasil didapat dari sejauh mana

iterasi berlanjut di (dalam) iterasi yang sekarang untuk memproses pixel yang sekarang.

Dengan begitu pada titik manapun di (dalam) suatu iterasi sejumlah pixel telah diproses.

Hasil tersebut bisa digunakan untuk langsung memproses pixel berikutnya. Dengan algoritma

pararel, hanya hasil dari iterasi sebelumnya yang mempengaruhi untuk memindahkan sebuah

titik yang sedang diiterasi, membuat hal ini sesuai untuk memproses dengan hardware yang

pararel seperti array prosesor. Sebagian pengguna menggunakan salah satu dari strategi ini

untuk menipiskan berbagai bentuk. Salah satu algoritma bisa menggenenerate skeleton yang

bagus untuk bentuk tertentu tetapi bisa saja menghasilkan skeleton yang buruk dengan bentuk

yang lain. Sangat sulit untuk mengembangkan sebuah thinning algoritma secara umum yang

bisa digunakan untuk berbagai macam bentuk.

Sebenarnya thinning adalah sebuah tugas yang mudah untuk manusia. Diantaranya

bisa mengthin suatu patern dengan variasi patern bentuk tanpa kesulitan. itu nampak bahwa

dpertama kali dia memahami bentuk secara global, kemudian mengaplikasikan berbagai

macam bentuk algpritma untuk mengthin bentuk yang berbeda dari bagian yang berbeda

dalam patern yang sama. Sebagai hasilnya, Skeleton yang dibuat manusia biasanya dijadikan

referensi dari suatu skeleton. Fakta ini bisa sangat menolong untuk proses thinning.

Gambar 1: Original Shape, Deformed Shape, Desired Shape


Salah satu cacat yang umum dari suatu algoritma thinning adalah kelainan bentuk

skeleton yang digenerate di ujung dan daerah silang seperti yang ditunjukan di gambar 1.

masalah ini timbul ketika menggenerate skeleton dua pixels p1 dan p2 menjadi berhubungan

seperti gambar

Gambar 2: Dua pixels p1 dan p2 dan cara menghubungkanya

2(a) dan tidak seperti gambar di 2(b). cacat yang lain adalah generasi dua pixels

skeleton;rangka lebar/luas untuk daerah [yang] dibengkokkan. Masalah inti timbul

diakibatkan pixel yang ditunjukan pada gambar 2(a) berhubungan seperti gambar 2(b). hal

tersebut bisa dilihat sebagai dua masalah yang saling kontradiksi dan oleh karena itu harus

ada kompromi diantara keduanya.

Gambar 3: 2-pixel wide skeleton and the desired skeleton for a 45o line

Problem konektivitas dan thick skelelon sering dialami oleh banyak algoritma ketika

hasil bagian luar lapisan pixel dari suatu obyek dipindahkan/dihilangkan dan mengakibatkan

struktur dari hasilnya tidak diketahui sejauh iterasi tersebut berjalan. Di kasus tersebut,

batasan dikenalkan untuk memastikan conectivity sehingga sedemikian rupa kejadian doubly

thick skleleton terjadi. Untuk kasus pararel algoritma, solusi telah dibagi menjadi beberapa

sub iterasi untuk mendapatkan informasi tentang tetangga pixel.

B. Karekteristik Skeleton


Pada bagian ini akan membahas tentang karakteristik yang umum dari skeleton dan

beberapa istilah yang berkaitan dengan skeleton. Suatu image biner yang menguraikan suatu

2D array pixels (gambar 4). Yang obyeknya membentuk foreground Q1 image ini diwakili

oleh satu set dark point sedang background Q’ sesuai dengan satu set white point .

Gambar 4: Binary Image

Untuk pixel yang telah ditentukan yaitu p ada delapan neighbours n0,n1,..,n7, dengan

subcript yang menandakan arah tetangga dari p, berkenaan dengan x-axis(Gambar 5). Untuk

ni, arahnya adalah i*45°. Neighbours dengan subcript dikenal sebagai D-neigbours, yang

dapat diakses p dengan pindah ke suatu arah vertikal atau horisontal. Neighbours lainnya

disebut I-Neighbours, yang dapat diakses dari p dengan 45°. Jika p adalah dark point dan

salah satu dari 8 neighbours ni adalah dark juga, p dan ni disebut 8-connected.

Gambar 5: 8 Neighbours dari pixel p

Jika p adalah dark dan salah satu dari empat D-neighbours n2i adalah juga dark, p dan

n2i dikatakan 4-connected.

Jika p0 dan pm adalah dua poin dark pada obyek yang sama, ada suatu alur, yang dapat

menjelaskan suatu rantai tentang dark points p0, p1,.., pm, dengan masing-masing pasangan


pixel yang berurutan, pi dan pi+2 menjadi neghbours dari yang lain. Jika semua tetangga

masing-masing dipertimbangkan, p0 dan pm disebut 8-connected. Jika hanya D-neighbours

yang dipertimbangkan, p0 dan pm maka disebut 4-connected.

Suatu obyek disebut 8-connected jika semua pasangan point berada dalam obyek 8-

connected dan disebut 4-connected jika semua pasangan point berada dalam obyek 4-

connected. Berikut merupakan essensial karakteristik skeleton:

1. Konektifitas harus dipelihara. Jika objek terhubung, skeleton hasilnya juga harus

terhubung. Umumnya, 8-connectivity harus dijaga untuk foreground, dan 4-connectivity

harus dijaga untuk background.

2. Erosi yang berlebihan harus dicegah. Titik ujung dari skeleton harus ditemukan secepat

mungkin, sehingga panjang skeleton tidak memendek, sehingga benar-benar

merepresentasikan citra aslinya.

3. Skeleton tidak boleh dipengaruhi noise. Noise adalah gangguan-gangguan kecil yang

bukan merupakan bagian dari skeleton, dan akan sering dihasilkan berupa ekor/cabang

dari thinning. Panjang ekor ini harus diminimalkan.

4. Penggunaan 8-connectivity untuk foreground sangat penting, karena jika menggunakan

4-connectivity, skeleton akan memiliki ketebalan 2 piksel, sehingga tidak sesuai dengan

skeleton yang dihasilkan. Tetapi penggunaan 8-connectivity juga memiliki efek samping,

yaitu skeleton yang dihasilkan pada sudut atau persimpangan akan terdistorsi (terjadi

eror), terutama jika citra aslinya sangat tebal.

Contoh :

Bentuk awal :

Hasil thinning:

Hasil skeletonizing:

C. Jenis-Jenis Thinning Algorithm


1. Algoritma Thinning oleh Zhang dan Suen (1987)

Asumsi :

Piksel dengan nilai 1 adalah foreground.

Piksel dengan nilai 0 adalah background.

Piksel obyek memiliki aturan 8 tetangga.

Gambar yang digunakan adalah binary image.

Algoritma thinning :

Ulangi langkah 1 sampai langkah 4 hingga tidak ada perubahan :

langkah 1 : Tandai semua piksel foreground yang memenuhi kondisi 1 sampai dengan 4

langkah 2 : Rubah nilai piksel menjadi 0 (background)

langkah 3 : Tandai semua piksel foreground yang memenuhi kondisi 5 sampai dengan 8

langkah 4 : Rubah nilai piksel menjadi 0 (background)

Kondisi :

1. 2 N (P1) 6

2. S(P1) = 1

3. P2 * P4 * P6 = 0

4. P4 * P6 * P8 = 0

5. 2 N (P1) 6

6. S(P1) = 1

7. P2 * P4 * P8 = 0

8. P2 * P6 * P8 = 0

Keterangan :

N(P1) adalah jumlah tetangga yang dimiliki oleh piksel P1 yang tidak bernilai 0 (nol).

S(P1) adalah jumlah perpindahan nilai dari 0 (nol) ke 1 (satu) mulai dari P2, P3

sampai dengan P9 secara berurut.

P2 * P4 * P6 = 0, memiliki arti P2 atau P4 atau P6 bernilai 0 (nol).

Sebagai contoh : N(P1) = 4 dan S(P1) = 3

0 0 1


1 P1 0

1 0 1

Piksel P1 dengan 8 tetangga

P9 P2 P3

P8 P1 P4

P7 P6 P5

a. Contoh penggunaan Algoritma Thinning Zhang dan Suen :

Contoh : 1

P1 P2 P3 P4

P5 P6 P7 P8

P9 P10 P11 P12

Gambar 1Hasil Iterasi Pertama (Langkah A dan B)


Langkah A, harus memenuhi kondisi 1 sampai dengan 4 yaitu :

1. 2 N (P1) 6

2. S(P1) = 1

3. P2 * P4 * P6 = 0

4. P4 * P6 * P8 = 0

Untuk Piksel P1 = (P1) pada Gambar 1:

N(P1) = 3; TRUE

S(P1) = 1; TRUE

P2 * P4 * P6 = 0; TRUE

P4 * P6 * P8 = 0; TRUE

Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai TRUE sehingga dapat disimpulkan bahwa P1

ditandai dan dirubah menjadi background (nol).

Untuk Piksel P1 = (P2) pada Gambar 1 :

N(P1) = 5; TRUE

S(P1) = 1; TRUE

P2 * P4 * P6 = 0; TRUE

P4 * P6 * P8 = 0; FALSE


Kondisi tidak dapat bernilai TRUE semua untuk P1 = (P2), hal ini diakibatkan karena kondisi P4*P6*P8

= 0 bernilai FALSE, sehingga tidak ditandai ataupun dirubah pada langkah A dan B. Setelah melakukan

cara yang sama untuk P1 = (P3), P1 = (P4), P1 = (P5), P1 = (P6), P1 = (P7), P1 = (P8), P1 = (P9)

diperoleh citra seperti berikut (Gambar 2):

0 Q1 Q2 0

Q3 Q4 Q5 0

0 0 0 0

Gambar 2

Langkah C untuk pelaksanaan algoritma selanjutnya

5. 2 N (P1) 6

6. S(P1) = 1

7. P2 * P4 * P8 = 0

8. P2 * P6 * P8 = 0

Untuk Piksel P1 = (Q1)

N(P1) = 4; TRUE

S(P1) = 1; TRUE

P2 * P4 * P8 = 0; TRUE

P2 * P6 * P8 = 0; TRUE


Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai TRUE sehingga dapat disimpulkan bahwa Q1

ditandai dan dirubah menjadi background (nol). Setelah dilakukan cara yang sama terhadap P1 =

(Q2), P1 = (Q3), P1 = (Q4), P1 = (Q5) didapatkan hasil akhir seperti citra dibawah ini Gambar.3. Jika

dilakukan langkah A dan B hasil yang diperoleh dari citra tersebut tidak berubah, sehingga dapat

disimpulkan bahwa pengeksekusian algoritma thinning citra sudah selesai.

0 0’ 0’ 0

0’ 0

0 0 0 0

Gambar 3

Di bawah ini terdapat contoh yang lebihkompleks terhadap penggunaan thinning algorithm

Zhang – Suen.

Contoh 2 :

Hasil Iterasi Pertama (Langkah A dan B)


0 0

0 0

0 0 0 0

0

0 0 0 0 0

0 0

Hasil Iterasi Pertama (Langkah C dan D)

0 0

0 0

0 0 0 0 0

0

0 0 0 0 0

0 0

b. Kelebihan dan Kekurangan Algoritma Thinning oleh Zhang dan Suen

Kelebihan:

Algoritma sederhana Dalam pemrosesan termasuk cepat (untuk memperoleh hasil)

Kekurangan:

Dalam beberapa kasus akan menghasilkan hasil yang sama, seperti thinning pada persegi dan lingkaran akan menghasilkan satu pixel saja

Sequential and Parallel Thinning Algorithms


Algoritma thinning telah dipelajari secara ekstensif di dalam pengenalan pola dan

pemrosesan citra. Macam-macam urutan dan paralel dari algoritma thinning sudah tersedia di

dalam literatur. Semuanya mempunyai kelebihan dan kelemahannya tersendiri.

Sequential thinning method terdiri dari iterasi penghapusan titik gelap sepanjang tepi

pola sampai pola itu menipis menjadi satu piksel garis tergambar. Titik tepi dari pola

diidentifikasikan dengan tes pada 8 tetangga. Titik tepi terhapus dengan cara

penghapusannya:

a. Jangan menghapus titik akhir

b. Jangan memutuskan sambungan pola

c. Jangan menyebabkan erosi yang merusak

Pada algoritma yang berbeda, test ini disajikan dengan cara yang berbeda.

Sequential algorithms memerlukan sedikit memori. Sequential algorithms menjelajah

ke setiap piksel pada bitmap untuk memisahkan foreground dari background. Dapat dikatakan

waktu kompleksitasnya tergantung pada ukuran bitmap. Kompleksitas juga tergantung pada

operasi yang diperlukan untuk perkiraan titik tepi. Operasi ini tampil di setiap iterasi sampai

pola benar-benar tipis. Waktu kompleksitas dapat berkurang jika objek memiliki titik-titik

luar.

Pada teknik penelusuran permukaan, permukaan mengggambarkan tepi sebuah objek

yang telah ditelusuri di setiap iterasi. Setelah permukaan selesai ditelusuri dan perkiraan

urutan piksel ditemukan berupa sketsa piksel atau bukan, permukaan dihapus. Pada iterasi

berikutnya, permukaan yang baru ditelusuri dan operasi dilakukan berulang-ulang sampai

semua titik yang tidak aman terhapus.

Sama persis seperti sequential algorithms, parallel algorithms juga memakai cara

mengunjungi semua titik piksel pada bitmap untuk menemukan titik gelap. Lalu titik-titik

gelap diklasifikasikan ke dalam titik-titik tepi dan titik-titik yang lainnya. Hanya titik-titik tepi

yang dibutuhkan. Tes bisa mempengaruhi beberapa titik tepi dari 8 tetangga untuk

memperkirakan apakah mereka titik pemisah, titik akhir, atau titik tidak aman. (titik pemisah

– penghapusan titik ini akan memisahkan hubungan, titik akhir – titik pada akhir permukaan,

titik tidak aman – penghapusan titik initidak akan mempengaruhi sketsa). Titik tidak aman

akan dihapus pada akhir proses. Titik-titik akhir dan titik-titik pemisah diambil sebagai titik

aman dan seharusnya tidak dihapus.

Seperti sequential algorithm, waktu kompleks dari parallel algorithm terdiri dari 3

komponen:


a. Setiap lewat dan setiap subiterasi, setiap piksel pada bitmap telah ditelusuri satu kali

untuk mengidentifikasikan titik-titik gelap. Jumlah operasi akan sesuai dengan luas area

bitmap.

b. Setiap titik gelap telah ditemukan titik-titik tepinya. Jumlah operasi akan sesuai dengan

luas area objek setiap melewati telusuran,

c. Jumlah yang telusuran berhubungan dengan ketebalan objek

Tetapi pada penggunakan cara paralel, waktu yang dibutuhkan lebih sedikit daripada

sequential algoritms.

Meskipun parallel algorithms lebih cepat, ada beberapa masalah pada algoritma itu

seperti kasus pada arsitektur proses parallel algoritms. Pada beberapa parallel algorithms,

piksel dengan lebar 2 akan dihapus pada awal penelusuran, titik-titik pada kedua sisi garis

tidak akan memisahkan hubungan pola bila titik-titik itu ditelusuri terpisah. Bila kedua sisi

ditelusuri dengan cara paralel menggunakan hasil dari proses sebelumnya, titik-titik itu akan

dihapus secara berurutan karena hasil dari penghapusan satu pihak tidak diketahui oleh pihak

yang lain pada saat yang bersamaan. Di sinilah masalah dimana beberapa proses paralel

berbagi memori yang sama. Pada algoritma thinning, ketika proses menjelajah piksel yang

pasti, seharusnya menggunakan piksel dan 8 tetangganya secara eksklusif, Pada proses paralel

thinning, ini bukan masalah.

Nyatanya, kebutuhan dari subiteraksi yang berbarengan pada parallel algorithm dan

kemungkinan dari kesalahan penelusuran dua piksel yang bersebelahan pada pola dapat

menyebabkan kesalahan fatal. Pada parallel algorithm, sebuah piksel diproses pada basis

penelusuran sebelumnya, maka ketika piksel diperhitungkan dalam paralel, semua piksel akan

dihapus.

Ketika masalah terlihat dari lain pihak, satu yang bisa terlihat pada penjelajahan pola

dan teknik paralel, piksel dihapus dari pola tanpa tahu apa yang akan terjadi pada objek yang

tersisa. Hasilnya, semua piksel akan terhapus atau kurva tebal akan tetap tebal setelan iterasi

terakhir.

Solusinya adalah harus memikirkan hasil-hasil lebih jauh lagi pada pemrosesan piksel

saat ini. Jika piksel mau dihapus, pola baru yang akan tampilkan menjadi background dapat

diperhitungkan. Kapan pola diproses, sebuah bagian dari pola baru diolah agar setiap piksel

pada pola dikunjungi. Bagian itu dicari titik-titik pemisah dan informasi ini tersedia ketika

sub-urutan piksel pada urutan atau urutan berikutnya telah dikunjungi. Pada akhir iterasi, pola

baru akan tersedia untuk iterasi berikutnya tanpa menghapus pola yang lama. Setiap saat,


algoritma ini akan menyelesaikan pengetahuan dari apa saja yang tersisa dari sebuah objek

ketika pola itu dihapus.

The Medial Axis Thinning Algorithm

Salah satu algoritma yang biasa digunakan untuk melakukan proses thinning adalah

algoritma Medial Axis. Algoritma ini merupakan algoritma yang paling awal digunakan untuk

melakukan proses thinning. Transformasi Medial Axis dari suatu himpunan S adalah

himpunan titik tengah dan radius dari lingkaran terbesar yang terdapat di S, atau dengan kata

lain himpunan titik pada S yang memiliki jarak terjauh dari S’. Dari hal tersebut terlihat

bahwa sebenarnya algoritma ini berusaha untuk mencari jalan tengah di antara batas-batas S

yang berlawanan dibentuk oleh sudut bisector dari batas-batas S. Akan tetapi, titik-titik yang

dibentuk dengan cara ini belum tentu merupakan titik-titik yang 8-connected. Sehingga

keterhubungan antar titik harus diperhatikan dengan melihat apakah piksel yang dipilih di

baris tertentu dengan baris sebelumnya apakah mereka 8-connected, jika tidak maka harus

dibuat lintasan 8-connected yang menghubungkan kedua titik tersebut.

Walaupun metode ini tidak memakan banyak waktu, secara umum hasil dari metode

ini tidaklah begitu baik dibandingkan dengan algoritma-algoritma thinning yang lain.

Algoritma ini dapat bekerja dengan baik apabila daerah yang diproses merupakan daerah yang

lurus dan tidak terdapat banyak noise, hal ini dikarenakan metode Medial Axis ini sangat

sensitif terhadap noise.

2. Algoritma Thinning Binary Region

Algoritma ini adalah algoritma untuk citra biner, dimana piksel background citra

bernilai 0, dan piksel foreground (region) bernilai 1. Algoritma ini cocok digunakan untuk

bentuk yang diperpanjang (elongated) dan dalam aplikasi OCR (Optical Character

Recognition). Algoritma ini terdiri dari beberapa iterasi, dimana setiap iterasinya terdiri dari 2

langkah dasar yang diaplikasikan terhadap titik contour (titik batas) region. Titik contour ini

dapat didefinisikan sebagai sembarang titik yang pikselnya bernilai 1, dan memiliki paling

sedikit 1 piksel dari 8-tetangganya yang bernilai 0. Gambar berikut ini mengilustrasikan titik

contour p1 dan 8-tetangganya:

p9 p2 p3


p8 p1 p4

p7 p6 p5

Langkah pertama dari sebuah iterasi adalah menandai semua titik contour untuk dihapus, jika

titik contour tersebut memenuhi syarat-syarat berikut:

a. 2 N(p1) 6

b. S (p1) = 1

c. p2 p4 p6 = 0

d. p4 p6 p8 = 0

dimana N(p1) adalah jumlah dari tetangga titik contour p1, yang pikselnya bernilai 1, yaitu:

dan S (p1) adalah banyaknya transisi 0-1 dari nilai piksel p2, p3, ... p8, p9 secara berurutan.

Misalnya, untuk nilai p2, p3, ... p8, p9 seperti di bawah ini:

0 0 1

1 p1 0

1 0 1

Maka nilai N(p1) = 4 dan S (p1) = 3.

Kondisi (a) dilanggar jika titik contour p1 memiliki hanya satu atau tujuh tetangga dari 8-

tetangganya yang pikselnya bernilai 1. Jika titik contour p1 hanya memiliki satu tetangga, hal

ini mengakibatkan p1 adalah akhir dari skeleton, sehingga tidak boleh dihapus. Jika p1

memiliki tujuh tetangga dan jika p1, maka akan menimbulkan erosi pada region yang

bersangkutan. Kondisi (b) dilanggar jika titik contour merupakan region dengan satu piksel.

Sehingga jika titik tersebut dihapus, akan mengakibatkan pemutusan segmen dari skeleton

selama operasi thinning.

Kondisi (c) dan (d) akan dipenuhi minimal jika p4 = 0, atau p6 = 0, atau (p2 = 0 dan p8 = 0). Jika

p4 = 0 menunjukkan titik contour berada pada batas timur region. Jika p6 = 0 menunjukkan

titik contour berada pada batas batas selatan region. Sedangkan jika p2 = 0 dan p8 = 0

menunjukkan titik contour berada pada batas utara-barat region. Serupa dengan syarat (c) dan

(d) pada langkah I, syarat (c’) dan (d’) pada langkah II dipenuhi minimal jika p2 = 0, atau p8 =

0, atau (p4 = 0 dan p6 = 0).


N(p1) = p2 + p3 + ... + p8 + p9

Setelah langkah 1 selesai, langkah 2 diterapkan terhadap titik contour dari hasil langkah 1

sebelumnya, yaitu:

a. 2 N(p1) 6

b. S (p1) = 1

c. p2 p4 p8 = 0

d. p2 p6 p8 = 0

Langkah I diterapkan ke selutuh titik batas pada citra biner.Jika satu atau lebih syarat dari

point a, b, c, d tidak dipenuhi, titik tersebut tidak ditandai untuk dihapus. Sebaliknya, jika

semua syarat terpenuhi, maka titik tersebut ditandai untuk dihapus. Titik –titik batas tersebut

tidak dihapus terleboh dahulu, sampai semua titik batas dievaluasi. Hal ini mencegah

perubahan struktur data selama eksekusi algoritma. Setelah langkah I selesai dievaluasi

terhadap semua titik batas, titik-titik yang diberi tanda dihapus (misalnya dengan cara

mengubah nilai piksel dari 1 ke 0). Kemudian setelah itu, langkah II diterapkan ke citra hasil

proses dengan langkah I.

Dari keterangan di atas, dapat diambil kesmpulan bahwa 1 iterasi dalam algoritma thinning ini

terdiri dari 4 langkah , yaitu:

a. Menerapkan langkah I untuk menandai titik batas yang akan dihapus

b. Menghapus semua titik batas yang sudah diberi tanda

c. Menerapkan langkah II untuk menandai titik batas yang akan dihapus pada citra hasil

pemrosesan dengan langkah I

d. Menghapus titik batas yang sudah diberi tanda

Langkah I dan II diterapkan berulang-ulang, samapai tidak ada lagi titik yang bisa dihapus.

Berikut ini adalah contoh hasil dari implementasi algoritma thinning binary region:


Gambar 1. Citra Awal Gambar 2. Citra hasil langkah I pada iterasi

A Thinning Algorithm by Contour Generation

Algoritma ini adalah teknik urutan yang lain. Pada metode ini, citra binary yang

diberikan representasikan oleh kode berantai. Kode berantai diolah untuk setiap pola tertutup

pada objek, dan kelangsungan dari rantai berlawanan arah jarum jam untuk pola luar dari

objek dan searah jarum jam untuk pola di dalam lubang. Pola juga diperhitungkan sebagai

urutan dari rantai dari titik tepi. Urutan piksel ditampilkan dalam bentuk Freeman code, yang

merupakan urutan, penempatan ke piksel berikutnya di dalam bagian. Untuk 8 arah pola,

dir(i) di dalam range 0 sampai 7 menampilkan 8 kelangsungan seperti terlihat pada Figure 5.

Sebagai algoritma iterasi, Setelah menggambar pola pertama, algoritma melewati beberapa

iterasi. Di setiap iterasi, pola yang merupakan tepi dari sebuah objek akan ditelusuri. Iterasi

berhenti pada pola kecil-kecil ketika tidak ada lagi titik tidak aman pada pola. Ketika operasi

selesai, yang tersisa hanyalah sketsa.

Ini adalah algoritma yang efisien sama seperti metode memeriksa citra hanya sekali

untuk menghasilkan sketsa dari objek. Setelah itu, semua iterasi pola baru dihasilkan dari pola

yang telah ada dan proses berulang sampai sketsa terakhir muncul. Tetapi masalah utamanya

adalah ketajaman dari sketsa berkurang pada sudut dan titik menyilang. Ini sesuai fakta bahwa

8 ketehubungan mengatur piksel objek. Bila citra sudah tipis, ini memberikan kepuasan pada

hasil, tetapi sama seperti ketebalan dari citra bertambah, ketebalan sketsa akan berkurang.

Hybrid Algorithm


Gambar 3. Citra hasil langkah II pada iterasi I

Gambar 4. Hasil akhir thinning setelah melalui beberapa iterasi

Adalah penggabungan dari thinning algorithm yang sudah ada, menghasilkan

algoritma baru dengan gabungan kelebihan dari algoritma terdahulu. Jenis-jenis hybrid

algorithms :

a. Gabungan Local Thinning Algorithms dengan Non-Local Algorithms

Keuntungan utama dari local thinning algorithms adalah kecepatannya dan simple,

tapi kekurangannya adalah pada peninjauan data yang tidak nyata. Pendekatan seperti itu baik

pada daerah yang diperpanjang seperti isolated strokes, tapi gagal pada stroke intersections.

Non-local algorithms lebih baik pada intersecting strokes atau noisy strokes, tapi dapat juga

menjadi rumit dan lambat.

Algoritma ini mempunyai dua keuntungan: Pertama, kemampuan mengidentifikasi

dengan cepat area pola yang di-thin dengan baik menggunakan local methods dan yang

menimbulkan ambiguitas. Kedua, kemampuan menghasilkan evaluasi yang lebih detil,

menggunakan konteks, pada area yang tidak sukses di-thin. Algoritma ini dapat mendeteksi

dan mengurangi jumlah kekeliruan, mengurangi sensitivitas thresholding, dan mengurangi

sensitivitas local noise.

Algorithm ini menggunakan local methods untuk membuat hasil skeletonisasi awal

image. Strokes yang diperpanjang dan mempunyai rentang variasi lambat di-thin dengan

benar. Dengan menggunakan strokes yang di-thin kembali ke rentang asli mereka, dengan

local process lagi dapat diidentifikasikan daerah yang dapat dihasilkan dari lebih satu stroke,

lalu melabelinya sebagai ambigu. Metode non-local lalu digunakan hanya pada daerah ini.

Berikut ini komponen algoritmanya: Initial skeletonization; stroke hypothesization,

regeneration, and ambiguity detection; and stroke interpretation.

Initial Skeletonization

Meng-generate initial skeleton hipotesis; maka, cukup menggunakan salah satu thinning

algorithm yang menyediakan dan memperbolehkan rekonstruksi. Tujuannya untuk

mengidentifikasikan daerah pada image yang dengan mudah di-thin dengna benar dan

menggunakan daerah tsb untuk mendukung sisa bagian dari pola.

Stroke Identification

Pada skeletonized image kita membagi skeleton menjadi fragment pada akhir dan

junction points (pixel dengan tetangga tiga atau lebih). Kemudian membuat label yang

unik pada masing-masing kontur dan mencoba menjabarkan keunikan hipotesa dengan


membalik proses local thinning untuk menghasilkan skeleton kepada sebuah aproksimasi

pola asli.

Digunakan dua metode untuk regenerasi. Jika pengukuran jarak sederhana dari masing-

masing kontur piksel ke ujung pola, kita bisa meletakkan tanda pada tiap piksel skeleton

dengan jarak yang sesuai. Hasilnya adalah representasi pendekatan dari pola asli. Versi

kedua menggunakan rata-rata lebar seluruh segment pada masing-masing piksel pada

segmen. Ini membantu mengurangi noise pada atau dekat junctions yang bisa

menurunkan akurasi perhitungan jarak.

Selama regenerasi, semua daerah yang dapat dihasilkan oleh lebih dari satu kontur

skeleton ditandai pada image (mis : lebih dari satu hipotesis menghasilkan lebih dari satu

tanda). Daerah ini ambigu dan kita tidak dapat mengasumsikan sudah di-thin dengan

benar. Kemudian kita memproyeksikan daerah ini kembali ke thinned image hypothesis,

dan mencari bagian mana dari hipotesis skeleton awal menghasilkan skeleton fragments

yang ambigu.


Stroke Interpretation and Reconstruction

Perkiraan orientasi ini dihitung dari rata-rata kecuraman dari k dekat tetangga, dan

perkiraan lebar dihitung dari hasil scan image asli pada arah ortogonal. Gambar 1a

memperlihatkan image asli dengan skeleton asli saling menimpa dan daerah yang rentan

ambigu diberi tanda. 1b memperlihatkan skeleton yang berpotongan digunakan untuk

menghitung orientasi dan poin akhir yang digunakan sebagai poin patokan. Gambar 1c

memperlihatkan informasi lebar ditimpakan pada skeleton yang saling berpotongan.

Tujuannya menciptakan orientasi dan informasi lebar pada anchor points di daerah

perpotongan untuk menciptakan koneksi yang halus antara anchor points. Pengukuran

tingkat kehalusan tidak dibicarakan disini.

b. Gabungan Medial Axis Method dengan Contour Generation Method

Metode ini meminimalisasi masalah penyusunan kembali bentuk skeleton pada corner

points. Algoritma ini memiliki lima langkah:


http://www.cfar.umd.edu/~kia/Publications/ICDAR95/node3.html#fmarked



1) Pada langkah pertama, seperti thinning algorithm lain, menghilangkan noise pada input

image. Ini membantu untuk menghindari tambahan ujung dan bermacam-macam distorsi.

Digunakan algoritma penghalusan yang terdiri dari window 3x3 melalui binary image

dan membandingkan posisi piksel tengah dengan 8 tetangganya untuk memutuskan

apakah apakah nilai piksel perlu dipertahankan atau dimodifikasi.

2) Kemudian, image disegmentasi menjadi daerah horizontal, vertikal dan kurva

berdasarkan panjang tiap langkah (rentangan piksel gelap yang bersambung pada kolom)

dan membandingkan mereka dengan rata-rata ketebalan.

3) Setelah segmentasi, bergantung pada tipe daerah, metode yang sesuai diaplikasikan untuk

menipiskan daerah. Pada tahap ini skeleton di semua daerah di-generate terpisah.

4) Skeleton kemudian dihubungkan untuk menghasilkan skeleton akhir.

5) Akhirnya perlu ada proses untuk menghilangkan beberapa poin yang tidak penting dan

menjaga skeleton sebagai kesatuan lebar unit.

Contoh penggunaan Hybrid Algorithm (hasil Gabungan medial axis method dengan contour

generation method):

Susan Binary Post-Processing

Proses thinning yang dihasilkan dari SUSAN binary post-processing mengikuti

beberapa aturan sederhana yang membuang edge points palsu atau yang tidak diinginkan, lalu

menambahkan edge points yang seharusnya dilaporkan namun tidak ada. Dapat dibagi ke

dalam 3 kategori : Membuang edge points palsu atau yang tidak diinginkan, menambahkan

edge points baru, dan mengubah edge points ke posisi baru.

Aturannya sekarang diurutkan berdasarkan jumlah edge points tetangga yang dimiliki

sebuah edge points (dengan aturan 8-tetangga), contohnya dapat dilihat pada gambar:


Contoh aturan thinning yang berbeda. Edge points yang baru hanya akan dibuat jika

diperbolehkan oleh edge response.

a. 0 tetangga.

Membuang edge point.

b. 1 tetangga.

Cari tetangga dengan edge response maksimum (tidak nol), menyambung edge, dan

mengisi kekosongan dalam edge. Response yang digunakan adalah yang ditemukan oleh

initial stage dari SUSAN edge detector, sebelum penutupan non maksimum. Response ini

diberi bobot yang mengacu pada orientasi edge yang sudah ada sehingga edge tersebut

akan tersambung dalam suatu garis lurus. Sebuah edge dapat dilanjutkan oleh maksimum

3 piksel.

c. 2 tetangga.

Ada 3 kasus yang mungkin :

1) Kalau poinnya menempel pada sebuah garis lurus, bandingkan edge response-nya

dengan edge response poin yang berkorespondensi dalam garis. Kalau poin potensial

dalam edge lurus punya edge response lebih besar dari 0.7 dari point's response

sekarang, pindahkan poinnya ke dalam edge dalam garis.

2) Kalau poinnya tersambung dalam edge diagonal, buang poin tsb.

3) Selain di atas, poinnya adalah edge point yang valid.


d. Lebih dari 2 tetangga.

Jika poinnya bukan penghubung antara beberapa edge maka edge di-thin. Hal ini akan

mengikutsertakan pilihan antara poin sekarang dan salah satu tetangganya. Apabila

pilihan dibuat dalam cara logis yang konsisten akan dihasilkan thinned edge yang

kelihatan bersih.

Aturan ini diterapkan ke semua piksel dalam image secara sekuensial dari kiri ke kanan

dan dari atas ke bawah. Apabila perubahan dibuat pada edge image maka pencerian poin

sekarang digeser ke belakang lebih dari 2 piksel ke kiri dan ke atas. Berarti alterasi yang

iteratif pada image dapat dicapai hanya dengan menggunakan algoritma ini sekali jalan.

Most Prominent Ridge Line (MPRL)

Metode thinning pada binary image tidak dapat diaplikasikan langsung ke image gray-

scale, maka image gray-scale sering di-treshold untuk menciptakan bagian binary-nya. Proses

ini menyebabkan hilangnya informasi berharga pada intensitas dimensi, ketidakseragaman

nilai gray-level pada image gray-scale menyebabkan kontur yang tidak seimbang dalam

binary image yang di-treshold, menyebabkan kesulitan pada proses thinning binary image.

Pendekatan pada image thinning berbasis scale-space ini dapat diaplikasikan baik pada

binary maupun gray-scale image, dan meringankan efek ketidakseragaman dalam nilai gray-

level dari image gray-scale dan kontur yang tidak seimbang pada binary image. Scale-space

terdiri atas image asli pada level skala nol (t = 0) bersama dengan image pada skala dimensi

kontinu t yang diturunkan filter Gaussian, dimana t > 0 adalah varian. Dalam scale-space

semua skala dapat diakses secara simultan, juga mempunyai unsur-unsur pembangun dimana

pada scale-space yang lebih besar (coarser structure) dapat dilacak ke struktur skala lebih

kecil (finer structure), implikasinya finer structure ditutup saat skala bertambah.

Dengan prinsip ini dikembangkan metode topografik untuk image thinning dalam

scale-space. Metode topografik memperlakukan image gray-scale sebagai permukaan dengan

intensitas yang diinterpretasikan sebagai dimensi spasial ketiga (height). Dalam representasi

topografik dari image 2-D, peak dijabarkan sebagai sebuah poin pada permukaan dimana

gradiennya sama dengan nol, dan turunan kedua pada semua arah adalah negatif. Poin sisi

didefenisikan sebagai poin pada permukaan dimana gradiennya nol, turunan kedua dalam satu

arah adalah nol dan negatif dalam arah ortogonal, atau jika gradien tidak sama dengan nol,

turunan kedua ortogonal terhadap gradien adalah negatif. Point saddle adalah poin pada

permukaan dimana gradiennya nol dan turunan kedua pada satu arah adalah negatif dan


positif dalam arah ortogonal. Maximum-intensity ridge line (MPRL) pada intensitas

permukaan adalah gabungan poin topografik yang signifikan (peaks, point sisi, dan points

saddle) dan diinterpretasikan sebagai representasi yang di-thin dari image asli. Dengan

meminimisasi turunan spasial kedua dari masing-masing poin topografik signifikan pada

skala dalam scale-space ditempatkan Most Prominent Ridge Line (MPRL). MPRL adalah

cara dalam scale-space dimana dimensi skala merepresentasikan kesignifikanan struktur pada

image awal. Point sepanjang MPRL mempunyai kontras terbesar dengan poin-poin tetangga,

membuat mereka tidak gampang terpengaruh pada ketidakseragaman intensitas. Bersama

dengan penutupan dari struktur yang lebih baik, metode ini tidak terlalu dipengaruhi

boundary noise atau ketidakseimbangan.

MPRL diimplementasikan menggunakan struktur data image pyramid untuk meng-

approksimasi scale-space dengan image asli pada level dasar. Procedure yang mengikuti sisi

kemudian digunakan untuk mengalokasikan MPRL dalam image pyramid. MPRL yang

diekstrak digunakan untuk menghasilkan thinned image dalam ruang image 2-D awal. Hal ini

dicapai dengan memproyeksikan MPRL dalam scale-space ke level base asli.

D. Contoh Aplikasi

Salah satu penggunaan thinning dalam aplikasi adalah untuk membantu analisis

terhadap pola tertentu. Dalam hal ini, thinning merupakan bagian dari computer vision. Salah

satu penerapannya adalah untuk menganalisis pola akar tanaman. Tujuannya adalah untuk

mengetahui kebutuhan tanaman akan nutrisi. Aplikasi analisis akar tanaman memiliki

prosedur dan metodologi seperti pada gambar berikut:


Gambar: Proses Analisis Akar Tanaman

Dalam melakukan analisis terhadap akar tanaman, yang pertama kali harus dilakukan

adalah pengambilan citra. Citra diambil dengan menggunakan kamera. Kemudian, pada citra

yang telah diambil, dilakukan pemrosesan tahap awal (lower processing) sebagai persiapan

untuk pemrosesan selanjutnya.

Citra yang telah melalui tahap awal pemrosesan kemudian disegmentasi. Proses

segmentasi terdiri dari dua tahapan. Yang pertama adalah image tresholding dan yang kedua

adalah image thinning. Image tresholding berguna untuk memisahkan gambar akar dengan

background-nya. Kemudian, proses thinning dilakukan. Contoh hasil thinning adalah pada

gambar berikut.

Setelah thinning dilakukan, barulah dapat dilakukan analisis terhadap citra. Diantaranya

adalah mengukur panjang, sudut, ujung akar, dan celah lateral. Sedangkan mengukur

permukaan lateral dapat dilakukan setelah proses tresholding.

E. Daftar Pustaka


Gambar Hasil Proses Thinning pada Akar

(a) Sebelum thinning

(b) Setelah thinning

(a) (b)

Utami, Annisa, dkk, 2003, “Thinning”, diakses dari http://www.google.co.id/search?

q=thining+dalam+pengenalan+pola&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:en-

US:official&client=firefox-a#q=thinning+dalam+pengenalan+pola&hl=id&client=firefox-

a&pwst=1&rls=org.mozilla:en-

US:official&prmd=ivns&ei=t06iTdC9KIzirAfM9uXuAg&start=0&sa=N&fp=aa9c18a92280

4eb4, pada tanggal 9 April 2011, pukul 19.56 WIB.

AS, Baihaki, dkk, 2003, “Thinning”, diakses dari http://www.google.co.id/search?

q=thining+dalam+pengenalan+pola&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:en-

US:official&client=firefox-a#q=thinning+dalam+pengenalan+pola&hl=id&client=firefox-

a&hs=ggQ&pwst=1&rls=org.mozilla:en-

US:official&prmd=ivns&ei=j02iTY7oCMXjrAf8svXxAg&start=10&sa=N&fp=aa9c18a9228

04eb4, pada tanggal 9 April 2011, pukul 20.14 WIB.


metode thinning (pengenalan pola)

Documents

Transcript of metode thinning (pengenalan pola)