METODE STATISTIKA NON PARAMETRIK

METODE STATISTIKA

NON PARAMETRIK

dan Aplikasinya pada Bidang Kesehatan

Indah Manfaati Nur [email protected]

Kata Pengantar

Alhamdulillah, akhirnya kami dapat menyelesaikan modul metode statistika non

parametrik dan aplikasinya dalam bidang kesehatan. Modul ini digunakan untuk bahan

ajar bagi dosen dan mahasiswa pada mata kuliah metode statistika non parametrik di

Universitas Muhammadiyah Semarang. Adanya modul ini diharapkan dapat membantu

meningkatkan kinerja mahasiswa dalam mengolah data pada metode statistika non

parametrik dan bagaimana menginterpretasikan hasil output SPSS.

Modul metode statistika non parametrik ini ini terdiri dari beberapa metode analisis yang

sering digunakan dalam bidang kesehatan, antara lain Uji Binomial, Uji Runs, Uji Sign,

Uji Wilcoxon, Uji Mc Nemar, Uji Cochran, Uji Friedman, Uji Kruskall Wallis, Uji Mann

Whitney, Rank Spearman, dan Uji Tau Kendall.

Modul ini masih jauh dari kesempurnaan, kami menunggu saran dan kritik untuk

perbaikan dari pembaca. Terimakasih.

Semarang, 9 Maret 2020

Penyusun

DAFTAR ISI

A. Uji Binomial

B. Uji Runs

C. Uji Kolomogorov Smirnov

D. Uji Chi Square

E. Uji Mc Nemar

F. Uji Sign

G. Uji Wilcoxon

H. Uji Mann Whitney

I. Uji Cochrans

J. Uji Freiedman

K. Uji Kruskall Wallis

L. Korelasi Rank Spearmen

M. Korelasi Tau Kendall

METODE STATISTIK NON PARAMETRIK

PENGERTIAN STATISTIKA NON PARAMETRIK

Istilah non paramterik pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, pada tahun 1942. Metode statistic

nonparamterik merupakan metode statistic yang dapat digunakan dengan mengabaikan asumsi-

asumsi yang melandasi penggunaan metode statistic parametric, terutama yang berkaitan dengan

distribusi normal. Istilah lain yang sering digunakan untuk statistic nonparametric adalah statistic

bebas distribusi (distribution-free) dan uji bebas asumsi (assumption-free test). Statistic

nonparametric banyak digunakan pada penelitian-penelitian social. Data yang diperoleh dalam

penelitian social pada umumnya berbentuk kategori atau berbentuk ranking.

KRITERIA PROSEDUR NONPARAMETRIK

Suatu metode dapat dikatakan nonparametric jika memenuhi beberapa kriteria berikut :

1. Metode harus mempergunakan data pengamatan dengan skala nominal

2. Metode harus mempergunakan data pengamatan dengan skala ordinal

3. Metode harus mempergunakan data dengan skala interval atau rasio dimana fungsi

variabel acak tidak dinyatakan kecuali untuk parameter yang tidak diketahui dan

berhingga banyaknya.

Untuk lebih mengingatkan kembali tentang skala pengukuran. Skala pengukuran dalam

penelitian dapat dikelompokkan menjadi empat tingkatan (Stevens 1946, dalam Gozali

2006; Indriantoro dan Supomo, 2002; Suliyanto, 2011), yaitu

1. Skala Nominal

Merupakan skala yang hanya berfungsi untuk membedakan antara kategorik satu

dengan kategori lainnya. Skala ini tidak memiliki tingkatan (setara), bersifat mutually

exclusive (saling meniadakan) dan collectively exchausive (menutup kemungkinan adanya

kategori yang lain).

Contoh :

Jenis Kelamin

Laki-laki = 1

Perempuan = 2

Berdasarkan skala tersebut, tidak berarti jenis kelamin laki-laki lebih tinggi

dariapada perempuan. Angka 1 dan 2 hanya digunakan untuk membedakan satu dengan

yang lain.

2. Skala Ordinal

Merupakan skala pengukuran yang sudah menunjukkan tingkatan, tetapi jarak

antartingkatan belum pasti. Skala ini sudah menunjukkan peringkat tidak sekedar kategori

saja, sehingga memilih tingkatan yang lebih tinggi dibandingkan skala nominal.

Contoh :

SD peringkat 1

SMP peringkat 2

SMA peringkat 3

Perguruan Tinggi peringkat 4

Berdasarkan skala tersebut, sudah dapat diketahui bahwa tingkatan SD, SMP,

SMA dan perguruan tinggi artinya mebandingkan sesuai tingkatan, tidak hanya

menunjukkan kategori saja.

3. Skala Interval

Merupakan skala pengukuran yang sudah menyatakan perngkat antartingkatan,

dan jarak antartingkatan sudah jelas, tetapi belum memilikinilai 0 (nol) yang mutlak.

Skala ini tidak menggunakan angka 0 (nol) sebagai ttik awal perhitungan, sehingga skala

interval belum menujukkan nilai yang absolut atau mutlak.

Contoh :

Skala pengukuran waktu atau jam. Selisih antara pukul 14.00 WIB dengan pukul 15.00

WIb adalah 1 jam, sama dengan selisih antara pukul 16.00 WIB dengan 17.00 WIB,

sehingga jarak interval sudah jelas. Namun, tidak berarti pukul 17.00 WIB adalah 2 kali

pukul 14.00 WIB, karena di sini belum memiliki nilai nol yang mutlak, dan tidak berarti

pukul 0.00 tidak ada.

4. Skala Rasio

Merupakan skala pengukuran yang sudah menyatakan peringkat antar tingkatan,

jarak atau interval antar tingkatan sudah jelas, dan sudah memiliki nilai 0 (nol) yang

mutlak. Skala ini sudah dapat digunakan untuk menyatakan perbandingan.

Contoh :

Jumlah pendatang di Desa Merden 40 orang, jumlah pendatang di Desa Kalimendong 20

orang, sedangkan jumlah pendatang di Desa Keptek 0 orang. Berdasarkan data tersebut,

dapat dijelaskan bahwa selisih pendatang di Desa Kalimendong dengan pendatang di

Desa Merden adalah 20 orang, dapat dikatakn pula bahwa jumlah pendatang di Desa

Kalimendong 2 kali lebih banyak diabndingkan jumlah pendatang di Desa Merden.

Sebaliknya, jumlah pendatang di Desa Keptek 0, artinya jumlah pendatang di Desa

Keptek benar-benar tidak ada.

BEBERAPA PENGUJIAN HIPOTESIS PADA STATISTIK NONPARAMTERIK

I. Pengujian Hipotesis Satu Sampel

a. Uji Binomial

b. Uji Runs

c. Uji Kolmogorov Smirnov Satu Sampel

d. Uji Chi-square

II. Pengujian Hipotesis Dua Sampel Berpasangan

a. Uji McNemar

b. Uji Sign

c. Uji Wilcoxon

III. Pengujian Hipotesis Dua Sampel Bebas

a. Uji Mann Whitney (U test)

IV. Pengujian Hipotesis K Sampel Berpasangan

a. Uji Cochran’s Q

b. Uji Friedman

V. Pengujian Hipotesis K Sampel Bebas

a. Uji Kruskal Wallis H

VI. Pengujian Hipotesis Asosiatif (Berhubungan)

a. Uji Rank Spearman

b. Uji Kendall Tau

A. Uji Binomial

Uji binomial digunakan untuk menguji hipotesis tentang ada atau tidaknya

perbedaan karakteristik data yang ada pada sampel dengan karrakteristik data yang ada

pada populasi jika data berbentuk nominal dengan 2 kategori, ukuran sampelnya kecil,

dan penyebaran datanya tidak normal.

Contoh Kasus

Didapatkan data 15 pasien yang diketahui menderita penyakit malaria falcifarum.

Pada Rumah sakit X ingin meneliti dengan melakukan pengujian mengenai fluorescent

antibody guna meneliti adanya reaksi malaria falcifarum. dari 15 pasien, diketahui ada 8

pasien yang telah disembuhkan, dan 7 pasien ditemukan bereaksi positif.

Pasien Penyakit Pasien Penyakit Pasien Penyakit

1 Positif 6 Positif 11 Sembuh

2 Positif 7 Positif 12 Sembuh

3 Positif 8 Sembuh 13 Sembuh



Penyelesaian :

Hipotesis statistic

𝐻0 ∶ 𝑃𝑒𝑙𝑢𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑎𝑘𝑖𝑡 𝑚𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑓𝑎𝑙𝑐𝑖𝑓𝑎𝑟𝑢𝑚 𝑑𝑖 𝑅𝑢𝑚𝑎ℎ 𝑆𝑎𝑘𝑖𝑡 𝑋 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑎𝑚𝑎

𝐻1 : 𝑃𝑒𝑙𝑢𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑎𝑘𝑖𝑡 𝑚𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑓𝑎𝑙𝑐𝑖𝑓𝑎𝑟𝑢𝑚 𝑑𝑖 𝑅𝑢𝑚𝑎ℎ 𝑆𝑎𝑘𝑖𝑡 𝑋 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑠𝑎𝑚𝑎

Pengambilan keputusan

𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑜𝑙𝑎𝑘 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑑𝑎𝑟𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 𝛼 (0,05)

𝐻0 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑙𝑒𝑏𝑖ℎ 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝛼 (0,05)

Langkah-langkah Pengujian Menggunakan SPSS ;

1. buka aplikasi SPSS, kemudian masukkan data sesuai yang diinginkan

2. kemudian, pada menu variabel view. Masukkan kategori sesuai dengan yang

diinginkan.

klik pada kolomvalue, akan muncul kotak dialogue berikut :

Masukkan pada kolom value yaitu (1) dengan label positif, dan angka (2) dengan

label sembuh.

3. Lalu Klik Analyze – Nonparamteric – Legacy Dialog – Binomial

4. Akan muncul kotak dialog berikut, pindahkan variabel ke kotak test variabel list

kemudian klik Options…

Pada kotak Statistic → Aktifkan Descriptive → Continue

5. Lalu OK

6. Akan muncul output berikut

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

Penyakit Malaria 15 1.5333 .51640 1.00 2.00

Binomial Test

Category N Observed Prop. Test Prop.

Exact Sig. (2-

tailed)

Penyakit Malaria Group 1 Positif 7 .47 .50 1.000

Group 2 Sembuh 8 .53

Total 15 1.00

Interpretasi Output :

Dari hasil tersebut terlihat bahwa masing-masing kemunculan angka dikelompok menjadi

2. Group 1 merupakan positif memiliki penyakit malaria sebanyak 7. Dan group 2 merupakan

sembuh dari penyakit malaria sebanyak 8.

Kolom Observed Proportion adalah :

Proporsi untuk grup 1 = 7/15 dihasilkan 0,47

Proporsi untuk grup 2 = 8/15 dihasilkan 0,53

Kesimpulan :

Terlihat bahwa pada kolom Exact, Sig/Exact significance dua sisi adalah 1 atau probabilitas di

atas 0.05 (1 > 0.05). Maka Ho diterima, peluang penderita penyakit malaria flacifarum di Rumah

Sakit X adalah sama yaitu anatra positif menderita penyakit malaria dengan sembuh dari

penyakit malaria.

B. Uji Runs

Uji ini digunakan untuk menguji apakah sampel yang diambil dari sebuah

populasi bersifat acak atau tidak ? pengujian dilakukan degan cara mengukur banyaknya

runs yang terjadi pada suatu kejadian.

Contoh Kasus :

Peneliti ingin meneliti penderita penyakit diabetes di Puskesmas berdasarkan jenis

kelamin diambil sampel secara acak. Didapatkan data sebagai berikut :

Pasien Jenis Kelamin

Penderita Diabetes

1 Laki-laki

2 Laki-laki

3 Perempuan

4 Laki-laki

5 Laki-laki

6 Laki-laki

7 Perempuan

8 Perempuan

9 Perempuan

10 Laki-laki

11 Perempuan

12 Perempuan

13 Laki-laki

14 Laki-laki

Maka lakukanlah penelitian dengan apakah sampel tersebut random (acak)

berdasarkan jenis kelamin ? Gunakan α (5%)

Penyelesaian :

Hipotesis statistic

𝐻0 ∶ 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑎𝑘𝑖𝑡 𝑑𝑖𝑎𝑏𝑒𝑡𝑒𝑠 𝑏𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑎𝑟𝑘𝑎𝑛 𝑗𝑒𝑛𝑖𝑠 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛 𝑏𝑒𝑟𝑠𝑖𝑓𝑎𝑡 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 (𝑎𝑐𝑎𝑘)

𝐻1 :𝑃𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑎𝑘𝑖𝑡 𝑑𝑖𝑎𝑏𝑒𝑡𝑒𝑠 𝑏𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠𝑎𝑟𝑘𝑎𝑛 𝑗𝑒𝑛𝑖𝑠 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑠𝑖𝑓𝑎𝑡 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 (𝑎𝑐𝑎𝑘)





1. buka aplikasi SPSS, kemudian masukkan data sesuai yang diinginkan

Pada data diatas, kolom JK yaitu jenis kelamin dengan 2 kategori pembedadi

variabel view pada kolom value. Angka 1 (laki-laki) dan Angka 2 (perempuan)

2. Klik Analyze – Nonparametric – Legacy Dialog – Runs

3. Kemudian akan mucul kotak dialog berikut

Pindahkan variabel jenis kelamin ke kotak test variabel list. kemudian OK

4. Akan tampil output berikut

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

Jenis Kelamin 14 .50 .519 0 1


a. Test value = 1, menunjukkan nilai median grup dan merupakan nilai yang digunakan

sebagai cut point yaitu sebesar 1

b. Cases < Test Value = 7, menunjukkan jenis kelamin lak-laki 7

c. Cases >= Test value = 7 , menunjukkan jenis kelamin perempuan 7

d. Total cases = 14, menunjukkan banyaknya pasien yang dijadikan sampel yaitu 14

e. Number of Runs = 7, menunjukkan banyaknya runs sebanyak 7

f. Z = -0,278 menunjukkan nilai Z, yaitu sebesar -0,278

g. Nilai Asymp.Sig = 0,781, menujukkan besarnya probabilitas signifikansi sebesar 0,781

Oleh karena itu, nilai Asymp.Sig 0,781 > 0,05 Maka H0 diterima.

Kesimpulan

Runs Test

Jenis Kelamin

Test Valuea 1

Cases < Test Value 7

Cases >= Test Value 7

Total Cases 14

Number of Runs 7

Z -.278

Asymp. Sig. (2-tailed) .781

a. Median

Berdasarkan hasil analisis, diperoleh jumlah runs sebanyak 7, sedangkan tingkat signifikansi

sebesar 0,781. Jumlah runs sebanyak 7 terletak diantara r kecil 7 dan r besar 7 atau karena

nilai Asymp.Sig 0,781 > alpha (0,05) Maka H0 diterima sehingga penderita penyakit

diabetes berdasarkan jenis kelamin bersifat acak (random).

C. Uji Kolmogorov Smirnov Satu Sampel

Uji ini digunakan untuk menentukan apakah skor dalam sampel berasal dari

populasi yang memiliki distribusi normal atau tidak ?

Contoh Kasus :

Seorang dokter yang membuka klinik dirumahnya. Dokter tersebut ingin

mengetahui apakah data dari hasil pemeriksaan tensi darah pada pasien sudah

berdistribusi normal atau tidak. Berikut data hasil pemeriksaan :

Pasien Tensi darah

A 180

B 180

C 170

D 150

E 110

F 100

G 190

H 210

I 185

J 150

K 120

L 130

M 110

N 140

O 180

Penyelesaian :

Hipotesis statistic

𝐻0 ∶ Data berdistribusi normal

𝐻1 ∶ Data tidak berdistribusi normal





1. Open SPSS, kemudian masukkan data

2. Klik Analyze – Nonparametric – Legacy Dialog – 1-Sampel KS

3. Akan muncul kotak dialog berikut

Kemudian, pindahkan variabel tensi darah ke kotak tes variabel. Lalu centang

“Normal” dan klik OK

4. Muncul tampilan output berikut

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Tensi darah

N 15

Normal Parametersa,b Mean 153.67

Std. Deviation 34.250

Most Extreme Differences Absolute .179

Positive .104

Negative -.179

Test Statistic .179

Asymp. Sig. (2-tailed) .200c,d

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

c. Lilliefors Significance Correction.

d. This is a lower bound of the true significance.

Interpretasi Output

Dari hasil pengujian didapatkan nilai Asymp Sig (2-tailed) sebesar 0,200 > 0,05

maka Ho diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa data tensi darah berdistribusi

normal.

D. Uji Chi-Square

Uji ini digunakan untuk melihat hubungan variabel dengan syarat bahwa

dependennya hanya memiliki satu kategori saja.

Contoh Kasus :

Seorang peneliti ingin melihat hubungan perilaku alkoholik (alkoholik dan bukan

alkoholik) terhadap penyakit jantung. sampel yang digunakan yaitu penderita jantung.

ujilah menggunakan chi-square 1 sampel dengan alfa 5%. Berikut datanya :

Resp Alkoholik Resp Alkoholik Resp Alkoholik Resp Alkoholik

1 1 6 1 11 1 16 1

2 1 7 2 12 1 17 2

3 2 8 2 13 2 18 1

4 1 9 2 14 1 19 2

5 2 10 1 15 2 20 1

Hipotesis statistic

𝐻0 ∶ Tidak ada hubungan antara alkoholik dengan penyakit jantung

𝐻1 ∶ Ada hubungan antara alkoholik dengan penyakit jantung





1. Open SPSS, entri data pada menu data view

2. Pada menu variabel view kolom value, dimasukkan angka 1 (Ya), 2 (tidak)

3. Klik Analyze – Nonparametrik – Legacy Dialog – Chi-Square

4. Muncul kotak dialog berikut

Pindahkan variabel ke kotak test varibel list, kemudian OK


Alkoholik

Observed N Expected N Residual

Ya 11 10.0 1.0

Tidak 9 10.0 -1.0

Total 20

Test Statistics

Alkoholik

Chi-Square .200a

df 1

Asymp. Sig. .655

a. 0 cells (0.0%) have

expected frequencies less

than 5. The minimum

expected cell frequency is

10.0.


Pada output diatas diperoleh hasil pada nilai Asymp.Sig sebesar 0,655 > 0,05

maka Ho diterima. hal ini menunjukkan bahwa tidak ada hubungan antara alkoholik

terhadap penderita jantung.

E. Uji McNemar

Uji ini digunakan untuk menguji perbedaan dua sampel yang berpaangan jika data

yang digunakan beskala nominal atau diskrit. Uji ini pada umumnya digunakan untuk

menguji perbedaan sebelum dan sesudah adanya perlakuan.

Contoh Kasus :

Seorang perawat ingin mengetahui hasil dari penelitian yang dilakukan selama 2

minggu. Penilitian ini yaitu pre dan post test yang dilakukan untuk mengukur perbedaan

pengetahuan baik dan kuranga baik pada sebelum dan sesudah dilakukan metode

storytelling dengan menggunakan hand puppet yang ditujukan kepada 14 anak. Berikut

datanya :

Pre Post 1 2

1 2

1 2

2 2

2 2

1 1

2 2

2 2

2 1

2 2

2 2

1 1

2 2

1 2

1 2

Ujilah dengan menggunakan alfa 5% ?

Penyelesaian :

Hipotesis statistic

𝐻0 ∶ Tidak Ada perbedaan antara perlakuan sebelum dan sesudah dilakukan metode

storytelling dengan menggunakan hand puppet

𝐻1 ∶ Ada perbedaan antara perlakuan sebelum dan sesudah dilakukan metode storytelling

dengan menggunakan hand puppet





1. Open SPSS, entri data pre dan post

2. Klik Analyze – Nonparametric – Legacy dialog – 2 Related Samples

3. Muncul kotak dialog berikut

Kemudian pindahkan variabel PRE dan POST ke kotak Test Pairs. Lalu centang Test

Type “McNemar”. Klik OK


PRE & POST

PRE

POST

Kurang Baik

Kurang 2 4

Baik 1 7

Test Statisticsa

PRE & POST

N 14

Exact Sig. (2-tailed) .375b

a. McNemar Test

b. Binomial distribution used.


Dari output diatas dapat dilihat bahwa nilai Exact Sig (2tailed) sebesar 0,375 >

0,05 maka Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan antara perlakuan

sebelum dan sesudah diberikan metode storytelling dengan menggunakan hand puppet.

F. Uji Sign

Uji ini digunakan untuk menguji perbedaan dua sampel yang berpasangan jika

data yang digunakan berskala ordinal, tetapi perbedaan antara dua pasang pengukuran

bukan berdasarkan pada pengukuran kuantitatif melainkan hanya berdasarkan arah

perbedaan saja.

Contoh Kasus :

Kita akan mengadakan penelitian untuk membandingkan dua macam obat

penghilang rasa nyeri pada disminore. Maka dilakukan penelitian pada sampel sebanyak 20

orang. Berikut data yang didapat :

No Urut Obat A Obat B Tanda

1 3 2 +

2 4 2 +

3 3 4 -

4 2 4 -

5 4 3 +

6 4 2 +

7 3 4 -

8 2 3 -

9 3 3 0

10 4 3 +

11 3 2 -

12 2 1 +

13 3 2 +

14 3 2 +

15 4 5 -

16 4 3 +

17 3 2 +

18 2 4 -

19 4 5 -

20 4 5 -

Keterangan :

9 tanda (-)

1 tanda 0

10 tanda (+)

Penyelesaian :

Hipotesis statistic

𝐻0 ∶ Tidak Ada perbedaan sebelum dan sesudah minum obat A dan obat B untuk penghilang

rasa nyeri saat disminore

𝐻1 ∶ Ada perbedaan sebelum dan sesudah minum obat A dan obat B untuk penghilang rasa nyeri

saat disminore





1. Open SPSS, lalu entri datanya

2. Kemudian klik Analyze – Nonparametrik – Legacy dialog – 2 Related Samples


Lalu, pindahkan variabel ke kotak sebelah atau test pairs dan centang test type

“Sign”. Kemudian OK

4. Muncul output berikut

Frequencies

N

Obat B - Obat A Negative Differencesa 11

Positive Differencesb 8

Tiesc 1

Total 20

a. Obat B < Obat A

b. Obat B > Obat A

c. Obat B = Obat A

Test Statisticsa

Obat B - Obat A

Exact Sig. (2-tailed) .648b

a. Sign Test

b. Binomial distribution used.


Dapat dilihat pada output I, yaitu secara deskriptif diketahui nilai dengan tanda

negative sebanyak 11, postif sebanyak 8 dan ties (missing) sebanyak 1. Kemudian untuk

output II diperoleh nilai Exact Sig sebesar 0,648 > 0,05 maka Ho diterima. Hal ini

menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan sebelum dan sesudah minum obat A dan

obat B untuk penghilang rasa nyeri saat disminore.

G. Uji Wilcoxon

Uji ini digunakan untuk menguji perbedaan dua sampel berpasangan jika data

yang digunakan berskala ordinal. Uji ini merupakan pengembangan dari uji Sign.

Contoh Kasus :

Seorang dokter ingin mengetahui pengaruh sebelum dan sesudah pemberian obat

terhadap kenaikan berat badan. Berikut data yang diperoleh :

No Sebelum Sesudah

1 60 63

2 70 70

3 65 70

4 56 57

5 50 50

6 45 48

7 60 56

8 46 53

9 52 58

10 62 67

11 55 56

12 50 50

13 47 49

14 55 56

15 62 65

Ujilah menggunakan alfa 5%

Penyelesaian :

Hipotesis statistic

𝐻0 ∶ Tidak Ada pengaruh sebelum dan sesudah pemberian obat terhadap kenaikan berat badan

𝐻1 ∶ Ada pengaruh sebelum dan sesudah pemberian obat terhadap kenaikan berat badan




Langkah-langkah Pengujian Menggunakan SPSS

1. Open SPSS, lalu entri data seperti berikut

2. Klik Analyze – Nonparamterik – Legacy Dialog – 2 Realted Sampels..


Pindahkan variabel ke kotak variabel test, kemudian centang “Wilcoxon” pada type

test. Lalu OK

4. Akan muncul tampilan output

Ranks

N Mean Rank Sum of Ranks

Sesudah - Sebelum Negative Ranks 1a 8.00 8.00

Positive Ranks 11b 6.36 70.00

Ties 3c

Total 15

a. Sesudah < Sebelum

b. Sesudah > Sebelum

c. Sesudah = Sebelum

Test Statisticsa

Sesudah -

Sebelum

Z -2.440b


a. Wilcoxon Signed Ranks Test

b. Based on negative ranks.

Interpretasi Output

Diperoleh hasil pengolahan yaitu pada output test statistics, nilai Asymp Sig (2-

tailed) sebesar 0,015 < 0,05 maka Ho ditolak. Hal ini dapat dikatakan bahwa ada

perbedaan sebelum dan sesudah pemberian obat terhadap kenaikan berat badan.

H. Uji Mann Whitney

Uji ini digunakan untuk menguji perbedaan dua sampel bebas jika data yang

digunakan berskala nominal.

Contoh Kasus :

Seorang dokter ingin mengetahui pengaruh terhadap kapasitas vital paru pada

pasien perokok dan bukan perokok. Berikut data yang diperoleh :

No Perokok Bukan Perokok

1 46 63

2 49 61

3 48 59

4 51 58

5 52 57

6 47 62

7 50 60

Ujilah menggunakan alfa 5%

Penyelesaian :

Hipotesis statistic

𝐻0 ∶ Tidak Ada pengaruh perokok dan bukan perokok terhadap kapasitas vital paru

𝐻1 ∶ Ada pengaruh perokok dan bukan perokok terhadap kapasitas vital paru





1. Open SPSS, kemudian entri data yang diperoleh

2. Kemudian pada variabel view kolom value, dimasukkan angka (1) perokok

angka (2) bukan perokok.

3. Klik Analyze – Nonparametrik – Legacy dialog – 2 Independent Sampel


Masukkan variabel perokok ke Group kemudian klik Define Group dan

masukkan angka 1 dan 2, pindahkan variabel kapasitas ke kotak test

variabel.Centang pada test type “Mann Whitney”. Lalu OK

5. Akan muncul tampilan output berikut

Ranks

Perokok N Mean Rank Sum of Ranks

Kapasitas Perokok 7 4.00 28.00

Bukan Perokok 7 11.00 77.00

Total 14

Test Statisticsa

Kapasitas

Mann-Whitney U .000

Wilcoxon W 28.000

Z -3.130


Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] .001b

a. Grouping Variable: Perokok

b. Not corrected for ties.


Diperoleh ouput hasil pengolahan diatas, dilihat pada nilai Asymp.Sig (2-tailed)

sebesar 0,002 < alfa 0,05 maka Ho ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa ada pengaruh

antara perokok dan bukan perokok terhadap kapasitas vital paru seseorang.

I. Uji Cochran’s

Uji ini digunakan untuk menguji perbedaan K sampel berpasangan jik data yang

digunakan berskala nominal dan dikotomi.

Contoh Kasus

Sebuah took kue dengan spesialisasi kue brownies sedang memperkenalkan tipe

macam brownies yang lain dengan bahan yang sama. Tiga macam brownies ini berbeda dalam

rasa.Untuk memperoleh respon pendahuluan, diambil 10 sampel random pelanggan yang telah

biasa membeli kue brownies rasa original di took tsb.Kemudian setiap pelanggan diberi kode,

kode 1 = ya (lebih menyukai varian rasa baru) kode 0 = tidak (masih menyukai brownies

original). Data yang diperoleh tersebut adalah sbb:

Sampel Kue Brownies

Pelanggan Brownies Pandan Brownies Keju Brownies Mocca

A Tidak Ya Tidak

B Tidak Ya Ya

C Tidak Ya Tidak

D Tidak Ya Tidak

E Ya Ya Ya

F Tidak Ya Tidak

G Tidak Ya Tidak

H Tidak Ya Tidak

I Tidak Ya Tidak

J Tidak Ya Tidak

Ujilah hipotesis dengan taraf signifikansi alfa 5% dalam hal respon pelanggan

terhadap varian rasa untuk kue brownies!

Langkah-langkah menggunakan SPSS :

1. Buka app SPSS 24

2. Kemudian masukkan data yang ingin di uji Q-cochran seperti berikut :

Pada menu measure kita ganti “Nominal”

3. Kemudian Klik menu Analyze => Nonparametric test => Legacy dialogs – K-related

sample

4. Akan muncul tampilan kotak dialogs berikut :

Pindahkan seluruh variable ke kotak test variable sebelah kanan. Kemudian pada Test Tipe

centang “Cochran’s Q” kemudian OK


Frequencies

Value

0 1

pandan 9 1

keju 0 10

moca 8 2


Frequencies

0 = tidak dan 1 = ya . Pelanggan yang tidak menyukai brownies rasa pandan 9 orang, yang

menyukai 1 orang. Pelanggan yang tidak menyukai brownies rasa keju tidak ada, yang menyukai

rasa keju 10 orang. Dan pelanggan yang tidak menyukai brownies rasa mocca 8orang dan yang

menyukai rasa mocca 2orang.

Test Statistics

N 10

Cochran's Q 16.222a

Df 2

Asymp. Sig. .000

a. 0 is treated as a success.

Hipoteisis Statistik :

H0 : Ketiga macam rasa brownies memiliki rasa sama

H1 : Ketiga macam rasa brownies memiliki rasa tidak sama

Pengambilan keputusan :

Probabilitas < alfa (0,05) maka Ho ditolak

Probabilitas > alfa (0,05) maka Ho diterima

Analisis output :

N = menunjukkan jumlah pelanggan brownies sebanyak 10orang Cochran’s Q

hitung sebesar 16,222 Nilai df = 2 berasal dari K-1 atau 3-1 Nilai Asymp Sig

0,000

Dari hasil analisis diatas didapatkan nilai Asymp Sig sebesar 0,00 < alfa (0,05) maka Ho

ditolak.

KESIMPULAN

Dari hasil analisis dapat ditarik kesimpulan bahwa ketiga macam rasa brownies

memiliki rasa tidak sama.

J. Uji Friedman

Uji ini digunakan untuk k sampel berpasangandengan data yang berskala rnal. Uji

ini merupaka alternative dari ANOVA dua arah, uji ni tidak mengamsumsikan

data berditribusi normal.

Contoh Kasus :

Suatu metode diet dari penurunan berat badan yaitu metode DASH (Dietary

Approaches to Stop Hipertension) diuji terhadap 10 orang sebagai sampel. Metode ini

bertujuan menurunkan tekanan darah. Pelaku diet tidak berpantang terhadap makanan dan

hanya memperbanyak sayuran dan buah-buahan. Untuk menguji apakahmetode ini efektif

menurunkan berat badan, dilakukan uji coba terhadap 10 orang. Pengukuran berat badan

dilakukan sebelum program diet, 1 minggu melakukan program diet DASH dan 2 minggu

kemudian. Apakah terdapat perbedaan antara ketiga kelompok sampe tersebut? Berikut

data yang diperoleh

Sebelum diet Minggu 1 Minggu 2

35 21 21

34 25 19

39 28 14

32 24 15

35 21 16

28 29 20

21 25 21

30 22 24

21 26 21

19 24 20

Ujilah menggunakan alfa 5 %

Hipotesis statistic

𝐻0 ∶ Tidak Ada perbedaan hasil program diet dari ketiga kelompok yaitu sebelum diet, 1 minggu

melakukan program DASH dan 2 minggu kedepan

𝐻1 ∶ Ada perbedaan hasil program diet dari ketiga kelompok yaitu sebelum diet, 1 minggu

melakukan program DASH dan 2 minggu kedepan





1. Open SPSS, entri data

2. Klik Analyze – Nonparametric - Legacy dialog – K Related Sampels..

3. Akan muncul tampilan kotak dialog berikut

Pindahkan seluruh variabel ke kotak test variabel. Lalu centang “Friedman”. Dan Klik

OK


Ranks

Mean Rank

Sebelum_Diet 2.40

Minggu_1 2.25

Minggu_2 1.35

Test Statisticsa

N 10

Chi-Square 6.973

df 2

Asymp. Sig. .031

a. Friedman Test


Pada ouput I merupakan meank rank yang artinya rata-rata rank berat badan, tetapi bukan

nilai sebenarnya karena sudah dilakukan ranking terhadap data aktualnya. Dimana nilai

mean rank sebelum diet sebesar 2,40; 1 minggu melakukan DASH sebesar 2,25; menurun

pada minggu 2 sebesar 1,35

Pada output II yaitu pengujian hipotesisnya, dapat dilihat pada nilai Asymp Sig sebesar

0,031 < 0,05 maka Ho ditolak. hal ini menunjukkan bahwa Ada perbedaan hasil program

diet dari ketiga kelompok yaitu sebelum diet, 1 minggu melakukan program DASH dan 2 minggu

kedepan

K. Uji Kruskal Wallis H

Uji ini digunakan untuk menguji apakah k sampel berasal dari populasi-populasi yang

berbeda. Uji kruskal wallis merupakan uji padanan bagi analisis ragam dalam nonparametric.

Contoh Kasus :

Perbedaan tekanan darah sistol pada kelompok pria perokok dengan kategori

perokok ringan, sedang dan perokok berat. Apakah ada perbedaan tekanan darah sistol

pada kelompok pria perokok dengan kategori perokok tersebut. Didapatkan data sebagai

berikut :

No Perokok ringan Perokok sedang Perokok berat

1 120 139 149

2 125 120 155

3 110 138 170

4 130 155 165

5 125 145 155

6 120 140 147

7 130 160 166

8 110 150 160

9 128 155 168

10 115 147 160


Penyelesaian :

Hipotesis statistic

𝐻0 ∶ Tidak Ada perbedaan antara ketiga kelompok perokok tersebut

𝐻1 ∶ Ada perbedaan minimal 2 kelompok yang berbeda dari ketiga kelompok perokok tersebut




Langkah-langkah Menggunakan SPSS :

1. Open SPSS. Entri data seperti berikut

2. Pada variabel view, kolom value masukkan kategori sesuai kasus diatas seperti

berikut, lalu Ok

3. Klik Analyze – Nonparametrik – Legacy dialog – K Independent Sampels…


`

Pindahkan variabel tekanan darah ke kotak test variabel, lalu pindahkan variabel

perokok ke group. Dan klik define range yaitu minimum 1 dan maksimum 3, karena

ada 3 kategori. Centang pada test type “Kruskall Wallis” Lalu klik OK


Ranks

Perokok N Mean Rank

Tekanan Darah Sistol Perokok Ringan 10 6.10

Perokok Sedang 10 16.25

Perokok Berat 10 24.15

Total 30

Test Statisticsa,b

Tekanan Darah

Sistol

Chi-Square 21.232

df 2

Asymp. Sig. .000

a. Kruskal Wallis Test

b. Grouping Variable: Perokok


Pada output I merupakan meank rank yang artinya rata-rata rank berat badan, tetapi bukan nilai

sebenarnya karena sudah dilakukan ranking terhadap data aktualnya. Dimana nilai mean rank

perokok ringan sebesar 6,10; perokok sedang sebesar 16.25 dan meingkat pada perokok berat

sebesar 24,15.

Pada output II yaitu hasil pengujian hipotesis dengan nilai AsymSig sebesar 0,000 < 0,05 maka

Ho ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa adanya perbedaan dari ketiga kelompok perokok

tersebut terhadap tekanan dara sistol.

L. Uji Rank Spearman

Uji ini digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif antarvariabel jika data yang

digunakan memiliki skala ordinal. Jika data yang digunakan berskala interval atau rasio,

tetapi data tidak normal maka harus ditransformasikan terlebih dahulu menkjadi skala

ordinal untuk dapat dianalisis mengguakan uji rank spearman.

Contoh Kasus :

Seorang dokter ingin mengetahui hubungan antar status anemia ibu hamil dengan

berat badan bayi lahir (BBBL) . didapatkan data sebagai berikut :

No Ibu hamil anemia BBBL

1 1 1

2 0 0

3 1 1

4 1 0

5 0 1

6 0 1

7 0 0

8 1 0

9 1 1

10 0 1

Keterangan :

Ibu hamil anemia = 0

Ibu hamil tidak anemia = 1

BBBL = 0

Tidak BBBL = 1


Penyelesaian :

Hipotesis statistic

𝐻0 ∶ Tidak Ada hubungan ibu hamil anemia dengan Berat Badan Bayi Lahir

𝐻1 ∶ Ada hubungan ibu hamil anemia dengan Berat Badan Bayi Lahir





1. Open SPSS, entri data seperti berikut

2. Kemudian pada variabel view, kolom value masukkan kategori sesuai data yang ingin di uji

seperti berikut

Kemudian Ok

3. Klik Analyze – Correlation – Bivariate


Pindahkan seluruh variabel ke kotak test variabel. Lalu centang “Spearman” dan klik OK


Correlations

Ibu lahir Anemia

Berat Badan

Bayi Lahir

Spearman's rho Ibu lahir Anemia Correlation Coefficient 1.000 .000

Sig. (2-tailed) . 1.000

N 10 10

Berat Badan Bayi Lahir Correlation Coefficient .000 1.000

Sig. (2-tailed) 1.000 .

N 10 10


Diperoleh nilai pada output Sig (2 tailed) sebesar 1,000 > 0,05 maka Ho diterima. Hal ini

menunjukan bahwa tidak ada hubungan ibu hamil anemia dengan berat badan bayi lahir.

M. Uji Kendall Tau

Uji ini digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif jika data yang digunakan

berskala ordinal.

Contoh Kasus :

Hipotesis mengatakan bahwa tekanan darah (mmHg) yang diukur pada posisi

duduk dan berbaring berkorelasi positif. Dilakukan pengukuran tekanan darah sistolik 10

orang sukarelawan. Hasil pengukurannya sebagai berikut :

Pasien Posisi duduk Posisi berbaring

1 112 110

2 101 106

3 98 114

4 106 104

5 94 90

6 108 120

7 102 102

8 104 110

9 100 105

10 140 150

Ujilah menggunakan alfa 5 %. Apalah ada hubungan antara pengukuran tekanan darah

pada posisi duduk dan berbaring ?

Penyelesaian :

Hipotesis statistic

𝐻0 ∶ Tidak Ada hubungan pengukuran tekanan darah sistolik dengan posisi duduk dan posisi berbaring

𝐻1 ∶ Ada hubungan pengukuran tekanan darah sistolik dengan posisi duduk dan posisi berbaring





1. Open SPSS, entri data yang diperoleh

2. Klik Analyze – Correlation – Bivariate

3. Lalu akan muncul kotak dialog berikut

Pindahkan seluruh variabel ke kotak test varaibel, centang pada test type “Kendall Tau”

kemudian OK


Correlations

Posisi duduk Posisi berbaring

Kendall's tau_b Posisi duduk Correlation Coefficient 1.000 .449

Sig. (2-tailed) . .072

N 10 10

Posisi berbaring Correlation Coefficient .449 1.000

Sig. (2-tailed) .072 .

N 10 10

Interpretasi Output

Dari output diatas diperoleh nilai Sig (2 tailed) sebesar 0,072 > 0,05 maka Ho diterima. Hal ini

menunjukkan bahwa tidak ada hubungan antara posisi duduk dan berbaring terhadap pengukuran

tekana darah sistolik.

METODE STATISTIKA NON PARAMETRIK

Documents

Transcript of METODE STATISTIKA NON PARAMETRIK