Metode Statistika i

7/29/2019 Metode Statistika i

1/14

1

METODE STATISTIKA I

UJI HIPOTESIS DUA RATA- RATA

(Makalah ini merupakan salah tugas dalam mata kuliah Metode Statistika I

Semester IV Tahun Pelajaran 2012-2013)

Oleh:

Adriana Dwi Ismita 06111008032

Anggun Primadona 06111008005

Dewi Rawani 06111008019

Dwi Kurnia Liztari 06111008034

Nadiah 06111008011

Siti Marfuah 06111008039

Varizka Amelia 06111008033

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

INDRALAYA

2013


2/14

2

DAFTAR ISI

Halaman Judul..1

Daftar Isi...2

Pengujian Hipotesis Dua Rata- Rata

A. Sampel Besar (n > 30 ) 3B. Sampel Kecil (n < 30 )..7DAFTAR PUSTAKA ...13


3/14

3

Pengujian Hipotesis Dua Rata- Rata

Dalam praktek, seringkali ingin diketahui apakah ada perbedaan yang berarti dari

dua rata- rata. Misalnya, apakah ada perbedaan hasil ujian statitik mahasiswa

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan di Universitas A dan B, kecepatan

mengerjakan soal antara mahasiswa kelas regular dan bertaraf internasional, dsb.

Perumusan hipotesisnya adalah sebagai berikut:

atau (Tidak ada perbedaan, atau sama)a. (ada perbedaan, )

b. (ada perbedaan, )c. (tidak sama dengan , atau berbeda dengan )

(Supranto, 2001:139)

Langkahlangkah untuk melakukan uji hipotesis dua rata-rata adalah sebagai

berikut :

1. Uji atau asumsikan bahwa data dipilih secar acak

2. Uji atau asumsikan bahwa data berdistribusi normal

3. Asumsikan bahwa kedua variansnya homogen

4. Tulis Ha dan H0 dalam bentuk kalimat

5. Tulis Ha dan H0 dalam bentuk statistik

6. Cari t hitung dengan rumus tertentu

7. Tetapkan taraf signifikansinya ()

A. Sampel besar (n < 30)Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel besar

(n


4/14

4

1) Formulasi Hipotesisa)

b) c)

2) Penentuan nilai dan nilai Z tabel ()Mengambil nilai sesuai soal (kebijakan), kemudian menentukan nilai

atau dari tabel.3) Kriteria pengujian

a) Untuk dan :(1)

diterima jika

(2) ditolak jika b) Untuk ;

(1)diterima jika (2) ditolak jika

c) Untuk ;(1)diterima jika (2)

ditolak jika atau

4) Uji Statistika) Jika simpangan baku populasi diketahui:

dengan


5/14

5

b) Jika simpangan baku populasi tidak diketahui: dengan (Hasan, 2006: 152)

Dimana apabila dan tidak diketahui, dapat diestimasi dengan: ( ) ( ) (Supranto, 2001:139)

5) KesimpulanKesimpulan pengujian merupakan penerimaan atau penolakan H0.

a). Jika H0 diterima maka H1 ditolak

b). Jika H0 ditolak maka H1 diterima.

(Hasan, 2003:151)

Contoh soal :

Seseorang berpendapat bahwa rata-rata jam kerja buruh di daerah A

dan B sama dengan alternative A lebih besar daripada B. Untuk itu,

diambil sampel dikedua daerah, masing-masing 100 dan 70 dengan

rata-rata dan simpangan baku 38 dan 9 jam per minggu serta 35 dan 7

jam per minggu. Ujilah pendapat tersebut dengan taraf nyata 5 % ! (

Varians/simpangan baku kedua populasi sama besar ).

Penyelesaian :

n1 = 100 n2 = 70


6/14

6

1. Formulasi hipotesisnya

2. Taraf nyata dan nilai Z tabelnya : = 0,05Z0,05 = 1,64

3. Kriteria Pengujian :

H0 diterima apabila Z0 1,64

H0 ditolak apabila Z0 > 1,64

4. Uji statistik :

5. Kesimpulan

Karena Z0 = 2,44 > Z0,05 = 1,64, maka H0 ditolak. Jadi, rata-rata

jam kerja buruh di daerah A dan daerah B adalah tidak sama.


7/14

7

B. Sampel Kecil ( n 30 )Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan

sampel ( n 30 ), uji statisticnya menggunakan distribusi t .

Prosedur pengujian hipotesisnya ialah sebagai berikut

1) Formulasi Hipotesisa)

b) c)

2) Penentuan nilai

dan nilai t tabel (

)

Mengambil nilai sesuai soal (kebijakan), kemudian menentukan nilai atau dari tabel.3) Kriteria pengujian

a) Untuk dan :(1)diterima jika (2)

ditolak jika

b) Untuk ;(1)diterima jika (2) ditolak jika

c) Untuk ;(3)diterima jika (4) ditolak jika atau


8/14

8

4) Uji Statistika) Untuk pengamatan tidak berpasangan(dibagi lagi menjadi

dua)(varian homogen: uji dua pihak, pihak kanan, pihak kiri n30)

( ) ( )

(Hasan, 2006:154)

mempunyai distribusi dengan derajat kebebasan sebesar .Cara pengujian yaitu dibandingkan dengan , , -(, , -)(Supranto, 2001: 139)

b) Untuk pengamatan berpasangan(contoh ad perbedaan antara siswayang mengikuti les tambahan dengan yang tidak mengikuti)

Keterangan

rata- rata dari nilai d simpangan baku dari nilai d banyaknya pasangan memiliki distrsibusi simpangan dengan (Hasan, 2003:154)


9/14

9

( )

(Somantri, 2006: 169)

5) KesimpulanKesimpulan pengujian merupakan penerimaan atau penolakan H0.

a). Jika H0 diterima maka H1 ditolak

b). Jika H0 ditolak maka H1 diterima.

Contoh soal:

1. Sebuah perusahaan mengadakan pelatihan teknik pemasaran. Sampelsebanyak 12 orang dengan metode biasa dan 10 orang dengan

terprogram. Pada akhir pelatihan diberikan evaluasi dengan materi

yang sama. Kelas pertama mencapai nilai rata- rata 80 dengan

simpangan baku 4 dan kelas kedua nilai rata- rata 75 dengan

simpangan baku 4,5. Ujilah hipotesis kedua metode pelatihan dengan

alternative keduanya tidak sama! Gunakan taraf nyata 10%!

Asumsikan kedua populasi menghampiri distribusi normal dengan

varians yang sama!

Penyelesaian :

n1 = 12 n2 = 10 1. Formulasi hipotesisnya

2. Taraf nyata dan nilai t tabelnya :

= 0,1= 0,05


10/14

10

3. Kriteria Pengujian :

H0 diterima apabila H0 ditolak apabila atau

4. Uji statistik : ( ) ( )

5. KesimpulanKarena t0 = 2,76 > t0,05;20 = 1,725 maka H0 ditolak. Jadi, kedua

metode yang digunakan dalam pelatihan tidak sama hasilnya.

2. Untuk mengetahui apakah keanggotaan dalam organisasi mahasiswamemiliki akibat baik atau buruk terhadap prestasi akademik seseorang

diadakan penelitian mengenai mutu rata- rata prestasi akademik.

Berikut ini data selama periode 5 tahun.

Tahun

1 2 3 4 5

Anggota 7,0 7,0 7,3 7,1 7,4

Bukan Anggota 7,2 6,9 7,5 7,3 7,4

Sumber: data fiktif


11/14

11

Ujilah pada taraf nyata 1% apakah keanggotaan dalam organisasi

mahasiswa berakibat buruk pada prestasi akademiknyadengan asumsi

bahwa populasinya normal!

Penyelesaian:

1. Formulasi hipotesisnya

2. Taraf nyata dan nilai t tabelnya : = 0,01

3. Kriteria Pengujian :H0 diterima apabila

H0 ditolak apabila 4. Uji statistik :

Anggota Bukan Anggota 7,0 7,2 -0,2 0,04

7,0 6,9 0,1 0,01

7,3 7,5 -0,2 0,04

7,1 7,3 -0,2 0,04

7,4 7,4 0,0 0,00

Jumlah -0,5 0,13

()

= 0,14


12/14

12

= -1,6

5. KesimpulanKarena t0 = -1,6 > t0,01;4 = -3,747 maka H0 diterima. Jadi,

keanggotaan organisasi bagi mahasiswa tidak memberikan

pengaruh buruk terhadap prestasi akademiknya.


13/14

13

DAFTAR PUSTAKA

Hasan, Muhammad Iqbal. 2003. Pokok- Pokok Materi Statistik

2(Statistik Inferensif). Jakarta: Bumi Aksara.

Somantri, Ating. 2006.Aplikasi Statistika Dalam Penelitian.

Bandung: CV Pustaka Setia.

Supranto, Johanes. 2001. Staitistik Teori dan Aplikasi. Jakarta:

Erlangga.

Kerlinger dan kenneter (recommended reference)

Question:

1. Pilih buku itu pilh dan pilah latar belakang pengarangnya2. Jika dalam suatu kasus terdapat dua buah sample yang berbeda,

sampel besar dan sampel kecil, rumus mana yg

digunakan?(pilih rumus untuk n yg tidak sama(berbeda), e.g.

buku sudjana)

3. Kapan uji pihak kiri, kanan dan dua pihak?(metode A lebihbaik dari metode B, uji kanan --- ho: ujikiri h1

, uji dua pihak h1

)

4. Kalau ada dua rata- rata boleh menggunakan uji fProblems:


14/14

14

Metode Statistika i

Documents

Transcript of Metode Statistika i