PROG.STUDI FISIKAPROG.STUDI FISIKAUNSOEDUNSOED

PENGANTAR SURVEI PENGANTAR SURVEI METODE GRAVITASI METODE GRAVITASI

MEDAN GRAVITASI

Teori yang mendasari metode gravitasi dalam survei geofisika adalah hukum Newton tentang gaya tarik-menarik antara dua massa, dimana besarnya gaya antara dua massa m1 dan m2 yang terpisah dengan jarak r adalah (Telford et.al., 1990):

1 22

( )m m

F r G rr

dimana F adalah gaya (Newton), r adalah jarak antara dua massa benda (meter), m1 dan m2 adalah massa masing-masing benda (kg), dan G adalah konstanta gravitasi universal (6,67 x 10-11 Nm2/kg2).

Gaya per satuan massa dari suatu partikel m2 yang mempunyai jarak r dari m1 disebut sebagai medan gravitasi dari partikel m1, yang dapat dinyatakan sebagai:

12

2

( )( )

F r mE r G r

m r

MEDAN GRAVITASI

Karena medan gravitasi ini bersifat konservatif, maka medan gaya berat dapat ditulis sebagai gradien suatu fungsi potensial scalar U(r), sehingga persamaan di atas dapat dituliskan menjadi:

( ) ( )E r U r

dimana adalah potensial gravitasi dari massa m11( )m

U r Gr

Potensial gravitasi di suatu titik pada ruang bersifat penjumlahan, sehingga potensial gravitasi dari suatu distribusi massa yang kontinu pada suatu titik di luar distribusi massa tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan integral. Apabila massa yang kontinu mempunyai rapat massa di dalam volume V, maka potensial di suatu titik P di luar V seperti ditunjukkan pada Gambar adalah:

3002 22 2

0 0

( )( )P

V V

rGU r dm G d r

r r r r

MEDAN GRAVITASI

dengan:2 22 2

0 0 02 cosr r r r r r

X Y

Z

V

distribusi massa bawah permukaan

0r r r ( )P r

r

Gambar: Potensial gravitasi pada titik P di permukaan bumi akibat distribusi massa yang kontinu di bawah permukaan (Telford et.el, 1990).

MEDAN GRAVITASI

Jika integral volume diambil untuk seluruh volume bumi, maka diperoleh potensial gravitasi di permukaan bumi. Sedangkan medan gravitasinya diperoleh dengan cara mendeferensialkan potensial gravitasi tersebut:

( ) ( )PE r U r

Medan gravitasi bumi lebih sering disebut sebagai PERCEPATAN GRAVITASI atau percepatan jatuh bebas, dan diberikan simbol g. Berdasarkan persamaan di atas, nilai medan gravitasi bumi dapat dinyatakan dengan persamaan:

( ) ( ) ( )Pg r E r U r 3

0 02 2 2 3/ 2

( )( )

( )V

r z d rg r G

x y z

30 0 0

3/ 22 2 20 0 0

( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) )V

r z z d rg r G

x x y y z z

MEDAN GRAVITASI

Dari persamaan di atas, nilai MEDAN GRAVITASI di PERMUKAAN BUMI adalah bervariasi. Nilai medan gravitasi bumi dipengaruhi oleh posisi lintang, bujur dan ketinggian serta distribusi massa di bawah permukaan yang dinyatakan sebagai fungsi dari rapat massa (density) benda bawah permukaan dan bentuk bumi seperti ditunjukkan dengan batas integral. Nilai medan gravitasi juga tergantung dari bentuk bumi yang sebenarnya dan volume distribusi massa di dalam bumi yang dinyatakan sebagai fungsi dari rapat massa

0( )r

Dalam survei geofisika, nilai medan gravitasi hasil pengukuran diberikan satuan gal, dimana 1 gal = 10-5 m/det2. Namun data anomali medan gravitasi yang terukur di lapangan umumnya sangat kecil, dalam kisaran miligal

30 0 0

3/ 22 2 20 0 0

( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) )V

r z z d rg r G

x x y y z z

ANOMALI GRAVITASI

Bahwa perbedaan kerapatan massa batuan bawah permukaan berakibat terjadinya perbedaan nilai medan gravitasi antara satu titik terhadap titik lain di atas permukaan bumi, yang disebut ANOMALI MEDAN GRAVITASI.

Secara praktis, data anomali medan gravitasi adalah perbedaan atau selisih antara data medan gravitasi observasi yang terukur di lapangan terhadap data anomali medan gravitasi teoritis. Faktor-faktor yang mempengaruhi nilai anomali medan gravitasi antara lain posisi lintang (), bujur (), dan ketinggian (h) sehingga secara matematis, nilai anomali medan gravitasi di suatu titik di permukaan topografi dapat dituliskan dengan persamaan:

( , , ) ( , , ) ( , , )obs teorig h g h g h

dimana: g(,,h) adalah anomali medan gravitasi gobs(,,h) adalah medan gravitasi observasi gteori(,,h) adalah medan gravitasi teoritis

ALAT SURVEI GRAVITASI

Gravitymeter La Coste-Romberg, type G, No. G-1118GPS TrimbleGPS Navigasi, GarminAltimeterKameraMeteranKompas geologiHT (alat komunikasi)TimerPeta TopografiAccu 12 VAlat tulis

TITIK IKAT REGIONAL

PENENTUAN TITIK IKAT

Sebelum melakukan pengukuran terlebih dahulu menentukan dan membuat TITIK IKAT di lapangan. Titik ikat ini diperlukan sebagai tempat looping dalam pengukuran, yaitu pengukuran dimulai dari titik ikat dilanjutkan ke titik-titik ukur yang lain dan kembali lagi ke titik ikat. Cara pengukuran looping ini dimaksudkan untuk mereduksi efek apungan (drift) dari gravitymeter. Koreksi ini dianggap linier terhadap waktu untuk jangka waktu yang relatif pendek (beberapa jam).

AKUISISI DATA GRAVITASI

Untuk menentukan posisi titik-titik ukur dilakukan secara diferensial menggunakan GPS diferensial. Dalam penentuan posisi ini diperlukan dua buah receiver, dimana satu buah receiver ditempatkan di base station, sedangkan receiver yang lain dibawa ke titik-titik pengukuran.

PENGAMBILAN DATA dilakukan bersamaan dengan penentuan posisi. Jarak antar titik pengukuran berkisar antara 1 – 3 km atau disesuaikan dengan luas lokasi survei. Adapun yang perlu dicatat dalam pengukuran ini adalah hasil pembacaan gravitymeter, skala, tinggi alat, waktu, posisi titik ukur yang meliputi bujur, lintang dan elevasi.

PENGOLAHAN DATA

PENGOLAHAN DATA dalam metode gravitasi meliputi tahapan-tahapan:• konversi hasil pembacaan gravitymeter ke nilai milligal• koreksi tinggi alat, koreksi drift (apungan)• koreksi pasang surut• koreksi gravitasi normal• koreksi udara bebas (free-air correction)• koreksi Bouguer.

Sampai pada tahapan ini diperoleh nilai anomali Bouguer sederhana pada topografi. Selanjutnya dilakukan KOREKSI MEDAN (terrain correction) dan hasilnya diperoleh anomali Bouguer lengkap di topografi.

Untuk keperluan interpretasi lebih lanjut nilai anomali Bouguer lengkap yang masih terpapar pada topografi harus dibawa ke suatu bidang datar tertentu dengan cara melakukan PROYEKSI KE BIDANG DATAR.

PROSEDUR PENGOLAHAN DATA

PENGOLAHAN DATA

Tahap selanjutnya adalah pemisahan Anomali Regional terhadap anomali Bouguer lengkap yang sudah terpapar pada suatu bidang datar tertentu. Beberapa metode yang dapat digunakan adalah:• metode kontinuasi ke atas (upward continuation)• metode pencocokan polinomial (polynomial fitting)

INTERPRETASI DATA GRAVITASI

INTERPRETASI DATA GRAVITASI

PETA GRAVITASI