Metode Distribusi Momen
-
Upload
dedy-parnadi -
Category
Documents
-
view
332 -
download
4
Transcript of Metode Distribusi Momen
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
1/17
METODE DISTRIBUSI MOMEN
SOAL:
a. Gambarkan bidang M, D, N dari kerangka kaku tersebut !
Penyelesaian:
a.
FAKTOR KEKAKUAN BATANG
= 1,6EI
= 1,33EI
= 1EI
= 1,33EI
= 2EI
=
2,93EI = 3,67EI
= 3,33EI
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
2/17
b. FAKTOR DISTRIBUSI
Titik F
Titik E
Titik D
Faktor Distribusi AB, BE, CD digunakan 0 karena Titi k A, B dan C
merupakan Perletakan sehingga di asumsikan = 0.
c.
MOMEN PRIMER
()()
()()
()()
()()
()()
()()
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
3/17
d. TABEL CROSS DISTRIBUSI MOMEN
e.
AKIBAT PERGOYANGAN
TITIK C D B E A F
CABANG CD DC DE BE EB ED EF AF FA FE
F.DISTRIBUSI 0.00 0.60 0.40 0.00 0.27 0.36 0.36 0.00 0.55 0.45
F.INDUKSI 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50
M.PRIMER 0.00 0.00 -12.00 0.00 0.00 12.00 -15.00 0.63 -0.63 15.00
M.PERLAWANAN 0.00 7.20 4.80 0.00 0.82 1.09 1.09 0.00 -7.84 -6.53
M.INDUKSI 3.60 0.00 0.41 0.00 -3.92 0.00
M.PERLAWANAN 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
M.INDUKSI 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
M.AKHIR 3.60 7.20 -7.20 0.41 0.82 13.09 -13.91 -3.30 -8.47 8.47
M AKHIR -3.60 -7.20 7.20 -0.41 -0.82 -13.09 13.91 3.30 8.47 -8.47
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
4/17
f. MOMEN AKIBAT PERGOYANGAN
g.
TABLE CROSS DISTRIBUSI MOMEN AKIBAT PERGOYANGAN
TITIK C D B E A F
CABANG CD DC DE BE EB ED EF AF FA FE
F.DISTRIBUSI 0.00 0.60 0.40 0.00 0.27 0.36 0.36 0.00 0.55 0.45
F.INDUKSI 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50
M.PRIMER 1.50 1.50 0.00 0.38 0.38 0.00 0.00 0.48 0.48 0.00
M.PERLAWANAN 0.00 -0.90 -0.60 0.00 -0.10 -0.14 -0.14 0.00 -0.26 -0.22
M.INDUKSI -0.45 -0.05 0.00 -0.13 0.00
M.PERLAWANAN 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
M.INDUKSI 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
M.AKHIR 1.05 0.60 -0.60 0.32 0.27 -0.14 -0.14 0.35 0.22 -0.22
M AKHIR -1.05 -0.60 0.60 -0.32 -0.27 0.14 0.14 -0.35 -0.22 0.22
MFA
= MAF
() 0.48
MEB
= MBE
() 0.375
MCD
= MDC
() 1.5
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
5/17
h. SYARAT PERGESERAN
Pergeseran = PHAHBHC = 0
P
= 0
1
= 0
20( )( )( )=0
i.
MASUKAN KE SYARAT PERGESERAN
MAF= -3.3 + k(0.35)
MFA= -8.47 + k(0.22)
MBE= 0.41 + k(0.32)
MEB= 0.82 + k(0.27)
MCD = 3.6 + k(1.05)
MDC= 7.2 + k(0.6)
Sehingga didapat :
( )
(
)(
) 0
Maka , k = 1.90152
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
6/17
j. GABUNGAN DARI DUA MOMEN SEIMBANG
TITIK C D B E A F
CABANG CD DC DE BE EB ED EF AF FA FE
M PRIMER 0.00 0.00 -12.00 0.00 0.00 12.00 -15.00 0.63 -0.63 15.00
K x PERGESERAN 2.85 2.85 0.00 0.71 0.71 0.00 0.00 0.91 0.91 0.00
M TOTAL 2.85 2.85 -12.00 0.71 0.71 12.00 -15.00 1.54 0.29 15.00
MOMEN
SEIMBANG3.60 7.20 -7.20 0.41 0.82 13.09 -13.91 -3.30 -8.47 8.47
K x MOMEN
GESER2.00 1.14 -1.14 0.62 0.52 -0.26 -0.26 0.66 0.41 -0.41
M AKHIR 5.60 8.34 -8.34 1.02 1.34 12.83 -14.17 -2.63 -8.05 8.05
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
7/17
Metode Defleksi Kemiringan
o Contoh soal:
Analisalah kerangka kaku yang terlihat dalam Gambarberikut ini, dengan cara defleksi-
kemiringan, Carilah tegangan lurus, geseran, dan momen di semua batangnya
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
8/17
o Penyelesaian:
a. KEKAKUAN BATANG
b. MOMEN PRIMER
c. HARGA R RELATIF
KAF 1,60 EI
1,33 EI
1,00 EI
2,00 EI
-0,63
0,63
15,00 -15,00
12,00
-12,00
4R
5R
10R
Akan digunakan A, B, dan C diketahui besarnya nol.
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
9/17
d. PERSAMAAN DEFLEKSIKEMIRINGAN
= + (- + R) = -0,63 + 1,6EI (- + 4R)
= -0,63 - + 6,4EIR
= + (- + R) = 0,63 + 1,6EI ( + 4R)= 0,63 - + 6,4EIR
= + (- + R) = 0 + EI (- + 5R)
= -+ 5EIR
= + (- + R) = 0 + EI (- + 5R)
= -+ 5EIR
= + (- + R) = 0 + 2EI (- + 10R)
= -+ 20EIR
= + (- + R) = 0 + 2EI (- + 10R)
= -+ 20EIR
= + (- ) = 15 + 1,33EI (- )
= 15
= + (- ) = -15 + 1,33EI (- )
= -15
= + (- ) = 12 + 1,33EI (- )
= 12
= + (- ) = -12 + 1,33EI (- )
= -12
e. Tiga Syarat Sambungan dan Satu Syarat Geseran
1. Sambungan F : = + = 0 (a)
2. Sambungan E : = + + = 0 (b)
3. Sambungan D : = + = 0 (c)
4. Geseran : P - - - (d)
o = +
= (-0,63 + 6,4EIR) + (15)
= 14,37+ 6,4EIRo = + +
= (-15) + (12)+
(-+ 5EIR)
= -37,32+ 5EIR
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
10/17
o = +
= (-12) (-+ 20EIR)
= -12 + 20EIR
o
Geseran = 1
=
( )
( )
( )
= 20 + + + - 501,2R
o -6,4EIR = -14,37
o 7,32+ 5EIR = -3
o
+ 20EIR = -12
o + + 501.2R = -20
Untuk mendapatkan hasil , , , dan R, kita dapat meggunakan metode Gaus atau
Matriks,
= 2,430692
= -0,56351
= -2,08793
R = -0,1338
o = -0,63 - + 6,4EIR
= -0,63 - (2,430692) + 6,4EI (-0,1338)
= -9,26 T . M
o MAF = 0,63 - + 6,4EIR
= 0,63 - (2,430692) + 6,4EI (-0,1338)
= -4,12 T . M
o = -+ 5EIR
= - (-0,56351) + 5EI (-0,1338)
= 0,46 T . M
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
11/17
o = -+ 5EIR
= - (-0,56351) + 5EI (-0,1338)
= -0,11 T . M
o
= -
+ 20EIR
= - (-2,08793)+ 20EI (-0,1338)
= 5,68 T, M
o = -+ 20EIR
= -(-2,08793) + 20EI (-0,1338)
= 1,50 T . M
o = 15
= 15(2,430692)(-0,56351)
= 9,26 T . M
o = -15
= -15(-0,56351)(2,430692)
= -16,74 T . M
o = 12
= 12 (-0,56351)(-2,08793)
= 16,29 T . M
o = -12
= -12(-2,08793) (-0,56351)
= -5,68 T . M
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
12/17
f. CONTROL
= +
= -9,26 + 9,26
= 0
= + +
= -16,74 + 16,29 + 0,46
= 0
= +
= -5,68 + 5,68
= 0
g. REAKSI PERLETAKAN
KOLOM
o MF= 0
arah sesuai asumsi()
o MA= 0
arah sesuai asumsi()
o ME= 0
arah tidak sesuai asumsi()
o MB= 0
arah tidak sesuai asumsi()
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
13/17
o MD= 0
arah tidak sesuai asumsi()
o MC= 0
arah tidak sesuai asumsi ()
BALOK
o MF= 0
arah sesuai asumsi ()
o ME= 0
arah sesuai asumsi()
Kontrol V = 0
o MD= 0
arah sesuai asumsi()
o ME= 0
arah sesuai asumsi()
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
14/17
Kontrol V = 0
BIDANG MOMEN
o Batang FE
0 < x < 6
x = 0 MX= +9,26 Tx = 6 MX= -16,742 T
o Batang ED
0 < x < 6
x = 0 MX= 0 T
x = 6 MX= 16,74 T
x = 0 MX= -16,74 T
x = 6 MX= 16,29 T
o Batang BE
0 < x < 4
x = 0 MX= -0,11 T
x = 4 MX= 0,46 T
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
15/17
o Batang DC
0 < x < 4
x = 0 MX= 1,5 T
x = 2 MX= 5,68 T
o Batang AF
0 < x < 2,5
x = 0 MX= -4,12 T
x = 2,5 MX= 3,82 T
2,5 < x < 5
( )
x = 2,5 MX= 3,82 Tx = 5 MX= 9,26 T
h. BIDANG LINTANG
o
Batang FE 0 < x < 6
x = 0 DX= 17,747 T
x = 6 DX= -15,253 T
o
Batang ED 0 < x < 6
x = 0 DX= 19,575T
x = 6 DX= -19,425T
o
Batang AF
0 < x < 2,5
T
2,5 < x < 5
T
o Batang BE
0 < x < 4
T
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
16/17
o Batang DC
0 < x < 2
GAMBAR
Gambar 2: BidangLintang
Gambar 1: Bidang Momen
-
7/26/2019 Metode Distribusi Momen
17/17
Gambar 3: Bidang Normal