METODE ANALISIS HASIL KALIBRASI DEW POINT

Melati Azizka Fajria, Arfan Sindhu Tistomo

Pusat Penelitian Metrologi LIPI

Kompleks PUSPIPTEK Gedung 420, Setu, Tangerang Selatan, 15314

mela004@lipi.go.id

INTISARI

Dalam memenuhi standar yang ditetapkan oleh ISO/IEC 17025 untuk menjaga kualitas mutu hasil kalibrasi pada lingkup higrometri, dilakukan validasi metode perhitungan nilai temperatur dew point. Persamaan Hardi, persamaan yang digunakan saat ini, dibandingkan dengan persamaan Sonntag. Kedua persamaan ini merupakan persamaan Wexler yang disempurnakan sesuai dengan ITS-90. Dan telah digunakan oleh banyak NMI. Sebagai hasilnya, perbandingan ini menunjukkan perbedaan yang tidak berarti karena perbedaan nilai terjadi pada digit ke-7 sementara menurut GUM, ketidakpastian harus dinyatakan maksimum dengan 2 angka penting. Sehingga, perbedaan yang ada tidak mempengaruhi ketidakpastian bentangan yang didapatkan. Nilai ketidakpastian bentangan yang didapatkan (menggunakan kedua koefisien) pada rentangukur -20 oC ~ 55 oC memiiki nilai 0,053 oC. Dengan demikian, perhitungan ketidakpastian yang digunakan pada Puslit Metrologi dapat dikatakan valid.

Kata Kunci : Ketidakpastian, dew point, Sonntag, Hardy

ABSTRACT

To maintain the quality of hygrometry calibration results as defined in ISO/IEC 17025, the calculation of measurement uncertainty of dew point temperatur generated by two pressure

s equation, the current used equation, was compared

related to ITS-90 and have been used by NMIs. As the results, the comparison said that the two because the difference value is in 7 digits number

while according GUM the uncertainty should be expressed by maximum 2 significat digits number. Therfore,

53oC at the range of -20o C 55oC. Thus, the uncertainty calculation in Puslit Metrologi is valid.

Keywords:uncertainty, dew point, Sonntag, Hardy

1. PENDAHULUAN

Mengacu pada ISO/IEC 17025 yang merupakan pedoman laboratorium pengujian

dan kalibrasi dalam mengoprasikan sistem manajemen mutu, Pusat Penelitian (Puslit)

Metrologi LIPI memiliki kewajiban mempertanggungjawabakan hasil pengukuran dan

kalibrasi yang dilakukan[1]. Lingkup kalibrasi dew point higrometer merupakan salah

satu lingkup yang memerlukan analisa matematika yang cukup kompleks. Oleh karena

itu, terdapat resiko kesalahan perhitungan. Rekomendasi validasi perhitungan

ketidakpastian diutarakan oleh asesor pada kegiatan asesmen di tahun 2014.

Perhitungan tekanan jenuh uap air merupakan dasar perhitungan suhu dew point.

Sementara formulasi yang ada untuk menentukan tekanan jenuh uap air beragam.Sejauh

pengalaman penulis, ada dua formulasi yang popular digunakan oleh NMI di dunia, yaitu

persamaan Sonntag dan persamaan Hardy. Kedua persamaan ini boleh dibilang

persamaan baku, karena direkomendasikan oleh BIPM [2]. Walaupun keduanya

merupakan pembaharuan dari persamaan Wexler (berdasarkan skala suhu International

Practical Temperatur Scale IPTS 68) namun terdapat perbedaaan di dalam koefisen

persamaan polinomialnya. Dalam keseharian, penulis menggunakan persamaan Hardy

sehingga hasil dari persamaan tersebut kemudian akan di validasi dengan persamaan

Sonntag. Tujuan validasi ini adalah untuk meyakinkan bahwa proses perhitungan sudah

tepat, oleh karena itu diharapkan tidak terdapat perbedaan yang signifikan. Selain itu,

interpolasi Lagrange diterapkan untuk menentukan ketidakpastian pada setiap titik ukur.

Dengan metode ini diharapkan ada peningkatan CMC (Calibration Measurement

Capabilities) pengukuran dan kalibrasi dew point karena selama ini nilai ketidakpastian

tiap titik ukur ditentukan dari ketidakpastian terbesar dalam rentang pengukuran.

2. TEORI DASAR

2.1 Intepolasi Lagrange

Interpolasi merupakan salah satu pendekatan untuk mengetahui suatu nilai dari titik

ukur dengan menggunakan persamaan dari data referensi yang tersedia.Salah satu

pendekatan yang dapat dilakukan dalam menentukan suatu persamaan polinomial untuk

mendapatkan nilai titik ukur yang diinginkan adalah dengan menggunakan interpolasi

Lagrange. Interpolasi Lagrange dapat memberikan nilai pendekatan yang baik hingga

polinomial orde tinggi [3,4].

Fungsi interpolasi Lagrange didefinisikan dengan persamaan:

..........................................................................................1

dimana nilai Li(x) adalah

..........................................................................................2

dengan nilai Li(x) memenuhi sifat sebagai berikut :

.....................................................................................3

2.2 Menentukan Tekanan Jenuh Uap Air

Persamaan tekanan jenuh uap air diperkenalkan oleh Wexler sebagaimana

tercantum pada IPTS 68 [5,6]. sebagaimana disajikan pada persamaan 4.

.........................................................................4

dimana T adalah suhu dalam Kelvin dan adalah nilai koefisien. Pada ITS-90, nilai

koefien dari persamaan Waxler dijabarkan oleh Sonntag dan Hardy. Tabel 1 merupakan

nilai koefisien yang digunakan oleh Sonntag dan Hardy dalam menghitung tekanan jenuh

uap air pada range kondisi suhu air dan es.

Tabel 1 Koefisien pada range kondisi suhu air dan es

2.3 Menentukan Enhancement Factor pada Tekanan Jenuh Uap Air

Persamaan Greenspan yang digunakan untuk menghitung enhancement factor

adalah sebagai berikut[7] :

................................................................5

dengan

................................................................................................6

......................................................................................7

dimana f(t,P) merupakan persamaan enhancement factor, es adalah tekanan jenuh uap air,

dan T merupakan besarnya suhu dalam kelvin. Nilai koefisien Ai dan Biterbagi dalam

tiga kondisi pada rentang suhu -100oC sampai dengan 100oC yaitu kondisi terhadap es (-

100oC < t < 0,01oC), terhadap supercooling air ( -50oC < t< 0,01oC) dan terhadap air

(0,01oC < t < 100oC). Ketiga kondisi tersebut terjadi pada tekanan 1 - 20 bar.Pada ITS-90

nilai koefisien Ai dan Bi dari persamaan enhancement factor yang dijabarkan oleh Hardy

tertera pada Tabel 2 [2].

Tabel 2. Koefisien Ai dan Bi pada persamaan enhancement factor

2.4 Perhitungan Suhu Dew Point

Pada sistem kalibrasi dew point menggunakan humidity generator system, besarnya

fraksi mol yang terjadi pada saturator (x0s) sama besarnya dengan yang terjadi pada

chamber (x0c). Besarnya nilai fraksi mol pada chamber (x0c) dan saturator (x0s) dapat

dihitung dengan menggunakan persamaan 8 dan persamaan 9 [2]

................................................................................................8

................................................................................................9

Karena besarnya nilai fraksi mol yang terjadi pada saturator sama dengan chamber,

maka persamaan 8 dan persamaan 9 dapat di subtitusi sehingga didapatkan persamaan

baru untuk mendapatkan nilai tekanan jenuh uap air pada suhu dew point [8].

.............................................................................................................10

....................................................................................11

..................................................................................12

dimana f(Ps,Ts) adalah besarnya nilai enhancement factor dalam kondisi non-ideal dari

tekanan uap air pada tekanan saturator Ps dan suhu Ts dan f(Ps,Td) adalah besarnya nilai

enhancement factordalam kondisi non-ideal dari tekanan uap air pada chamber pada

tekanan Pc dan suhu Td. Pada perhitungan f(Ps,Td) , dilakukan penyederhanaan untuk

besarnya nilai yang digunakan. Besarnya nilai enhancement factor yang digunakan oleh

lingkup higrometri sebesar 1,004 9. Nilai e(Td) dan e(Ts) adalah besarnya nilai tekanan

jenuh uap air ketika berada pada fase air atau fase es pada kondisi suhu dew point dan

suhu saturator.

Selanjutnya besar nilai suhu dew point dalam pengukuran yang dilakukan padatest

chamber menggunakan two-pressure humidity generator dapat dihitung dengan

melakukan iterasi dari persamaan 12. Model iterasi yang digunakan adalah iterasi

Newton-Raphson. Pada iterasi Newton-Raphon, estimasi nilai awal dari suhu dew point

digunakan untuk menghitung sejumlah n iterasi sehingga didapatkan solusi akhir dari

persamaan atau iterasi akan terus dilakukan hingga mencapai nilai limit yang diinginkan.

Persamaan umum iterasi Newton-Raphson dijabarkan pada persamaan 13[10]

...........................................................................................13

memiliki formulasi yang sama dengan persamaan 4 dan digunakan untuk

menghitung besarnya tekanan jenuh uap air pada suhu td.

2.5 Perhitungan Ketidakpastian Gabungan Dew Point

Ketidakapstian gabungan temperatur dew point didapatkan dengan memasukkan

berbagai sumber ketidakpastian yang berpengaruh dalam pengukuran temperatur dew

point antara lain tekanan chamber, tekanan saturator, enhachement factor, dan tekanan

jenuh uap air. Keseluruhan komponen ketidakpastian tersebut diformulasikan

menggunakan Persamaan 14 [11]

............14

Dimana ur merupakan nilai ketidakpastian relatif dari masing-masing komponen yang

mempengaruhi nilai perhitungan ketidakpastian.

3. METODE

Kalibrasi temperaturdew point darichilled mirror tipe 373 fabrikasi dari RH system

dilakukan dengan menggunakan two-pressure 2500 humidity generator buatan Thunder

Scientific. Perhitungan nilai dew point dilakukan dengan melakukan pengukuran tekanan

saturator, tekanan chamber dan temperatur saturator yang diambil pada 14 titik set point

untuk dew point pada rentang (-20o) 55oC .

Salah satu penyumbang nilai ketidakpastian adalah ketidakpastian yang bersumber

dari sertifikat kalibrasi. Interpolasi Lagrange diterapkan untuk menentukan

ketidakpastian sertifikat pada setiap titik ukur. Pada kasus ini, sertifikat kalibrasi untuk

tekanan chamber akan dievaluasi menggunakan interpolasi Lagrange. Persamaan 1

digunakan untuk mendapatkan besarnya nilai ketidakpastian sertifikat tekanan chamber

pada setiap titik ukur.

Perhitungan tekanan jenuh uap air (e(ts)) merupakan dasar perhitungan untuk

mencari besarnya suhu dew point. Besarnya nilai tekanan jenuh uap air didapatkan

dengan menggunakan persamaan 4. Pada persamaan ini terdapat koefisien ai, dimana

koefisien tersebut dapat menggunakan koefisien dari Sonntag maupun Hardy

sebagaimana dijabarkan pada Tabel 1.

Selanjutnya besarnya nilai tekanan jenuh uap air pada temperatur saturator (e(ts))

digunakan untuk menghitung besarnya nilai enhacement factor (f(ts,Ps)) menggunakan

persamaan Greenspan, sebagaimana dijabarkan pada persamaan 5. Pada perhitungan

nilai enhancement factor, terdapat dua nilai tekanan jenuh uap air yang digunakan yaitu

tekanan jenuh uap air yang didapatkan dari persamaan dengan kooefisien Sonntag dan

yang lainnya berasal dari persamaan dengan koefisien Hardy.

Setelah nilai e(ts) dan f(ts,Ps) diketahui, dilakukan perhitungan untuk mencari

besarnya nilai tekanan jenuh uap air pada temperatur dew point (e(td)) selama

pengukuran dengan menggunakan persamaan 12. Besarnya nilai temperatur dew point

(td) dalam suatu pengukuran test chamber menggunakan two-pressure humidity

generator dihitung dengan melakukan iterasi Newton-Raphson.

Perhitungan ketidakpastian gabungan dari dew point didapatkan dengan

menggunakan persamaan 14. Nilai ketidakpastian gabungan berasal dari ketidakpastian

relative yang bersumber pada ketidakpastian relative dari tekanan chamber (UrPc),

tekanan saturator(UrPs), tekanan jenuh uap air pada suhu saturator(Ur e(ts)),enhancement

factor pada tekanan dan suhu saturator (Ur f(Ps,ts)), dan enhancement factor pada tekanan

chamber dengan temperatur dewpoint (Ur f(Pc,td))

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada analisis ketidakpastian temperatur dew point (td) didapatkan beberapa data

primer yang digunakan untuk melakukan perhitungan analisis ketidakpastian. Data

primer yang diukur untuk mendapatkan besarnya nilai td, antara lain tekanan saturator

(Ps) yang didapat dari sensor tekanan di ruang saturator, tekanan chamber (Pc) yang

didapat dari sensor tekanan di ruang chamber dan temperatur saturator (ts) yang didapat

dari sensor RTD di ruang saturator. Masing masing data primer tersebut memberikan

sumbangan komponen ketidakpastian dalam analisis perhitungan ketidakpastian

temperatur dew point. Komponen ketidakpastian yang disumbangkan dari ketiga data

primer tersebut antara lain ketidakpastian tipe A yaitu pengulangan pengambilan data

sebanyak 10 kali dengan interval 30 detik dan ketidakpastian tipe B yang terdiri dari

ketidakpastian sertifikat kalibrasi, resolusi (daya baca), drift (didapat dari perbedaan

koreksi sertifikat kalibrasi sensor) dan stabilitas alat.

Tabel 3. Nilai ketidakpastian sertifikat Pc

Salah satu yang menjadi bahan evaluasi adalah ketidakpastian sertifikat.

Berdasarkan ISO GUM, nilai ketidakpastian yang bersumber dari sertifikat diambil dari

nilai ketidakpastian terbesar pada sertifikat alat. Nilai tersebut dapat diperkecil dengan

menggunakan suatu pendekatan agar mendapakan nilai ketidakpastian yang sebenarnya

pada setiap titik pengukuran. Interpolasi Lagrange digunakan untuk mencari besarnya

ketidakpastian sertifikat yang disumbangkan oleh Pc. Nilai yang tertera pada Tabel 3

merupakan perbandingan besarnya ketidakpastian sertifikat ketika menggunakan

setengah nilai terbesar dan menggunakan interpolasi Lagrange. Besarnya nilai

ketidakpastian sertifikat yang didapatkan ketika menggunakan interpolasi Lagrange

memiliki nilai yang berbeda pada setiap titik dengan besar nilai yang lebih kecil. Nilai

tersebut tentu saja mempengaruhi besarnya nilai ketidakpastian total dari Pc.

Analisis suhu dew point diawali dengan perhitungan tekanan jenuh uap air pada

suhu ts menggunakan persamaan Waxler sebagaimana dijabarkan pada persamaan

(4).Kemudian dilakukan variasi perhitungan dengan menggunakan konstanta yang

diajabarkan oleh Sonntag dan Hardy.Gambar 1 merupakan ilustrasi kondisi dari besarnya

selisih nilai tekanan jenuh uap air menggunakan koefisien Sonntag dan Hardy terhadap

temperatur. Gambar 1 memberikan suatu gambaran bahwa semakin tinggi nilai set point

yang digunakan, maka akan didapatkan selisih besarnya tekanan jenuh uap air pada

temperatur saturator juga semakin tinggi.

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

0.000

0.015

0.030

0.045

0.060

0.075

0.090

0.105

0.120

0.135

0.150

0.165

0.180

0.195

Set point (oCDP)

Gambar 1.Grafik hubungan antara temperatur set point dengan selisih tekanan jenuh uap air pada temperaturts

Pada penelitian sebelumnya dilakukan perhitungan terhadap tekanan jenuh uap air

pada range temperatur set point (-10o) 90oC menggunakan beberapa konstanta

formulasi, antara lain Waxler, Magnus, Sonntag, Hardy, Huang dan IAPWS (2). Hasil

penelitian tersebut membandingkan besarnya perbedaan ketidakpastian relatif yang

didapatkan dengan menggunakan formulasi Sonntag terhadap formulasi lain. Mengacu

pada penelitian tersebut, besarnya perbedaan tekanan jenuh uap air menggunakan

konstanta formulasi Sonntag terhadap Hardy disajikan pada Gambar 2.

Pola yang didapatkan pada penelitian ini sejalan dengan penelitian sebelumnya.

Besarnya perbedaan ketidakpastian relatif menunjukkan nilai yang relatif kecil, yaitu <

0,01 .

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60

-2.00E-008

0.00E+000

2.00E-008

4.00E-008

6.00E-008

8.00E-008

Set point (oCDP)

Gambar 2.Perbedaan nilai ketidakpastian relatif tekanan jenuh uap air pada Ts konstanta formulasi Sonntag terhadap Hardy

Perbedaan ketidakpastian relatif pada kondisi temperatur dew point di bawah 0 oC

memberikan nilai yang lebih tinggi dibandingkan kondisi temperatur di atas 0

oC.Besarnya nilai ketidakpastian gabungan dari temperatur dew point didapatkan dari

perhitungan menggunakan persamaan 13. Tabel 2 dan Tabel 3 menyajikan besarnya

masing-masing komponen ketidakpastian relatif pengukuran dew point dengan

menggunakan 2-pressure humidity generator. Tabel 2 merupakan hasil perhitungan

menggunakan koefisien Hardy , sedangkan Tabel 3 menggunakan koefisien Sonntag.

Pada tabel terlihat bahwa ketidakpastian relatif dari tekanan jenuh uap air memberikan

kontribusi terbesar dalam perhitungan ketidakpastian gabungan temperaturdew point.

Jika dibandingkan dengan komponen ketidakpastian yang lain, ketidakpastian relative

yang bersumber dari temperatur dew point memiliki nilai yang lebih besar. Besarnya

nilai ketidakpastian relatif yang bersumber dari tekanan jenuh uap air memiliki nilai

hingga > 0,001.

Ketidakpastian bentangan yang didapatkan dari pengukuran ini memiliki nilai yang

semakin besar seiring dengan semakin tingginya set point yang digunakan. Nilai

ketidakpastian bentangan yang didapatkan dari perhitungan menggunakan koefisien

Sonntag dan Hardy untuk temperaturdew point pada range nilai (-20o) 55oC bernilai ~

0.053oC

Penggunaan koefisien Hardy dan Sonntag menunjukkan tidak adanya pengaruh yang

signifikan pada hasil perhitungan ketidakpastian gabungan yang didapatkan. Dari tabel

terlihat nilai tekanan jenuh uap air akibat perhitungan baru akan menunjukkan perbedaan

nilai pada digit ke tujuh setelah koma. Pada prosesnya,angka tersebut tidak berpengaruh

signifikan terhadap nilai ketidakpastian dari temperatur dew point. Hal tersebut

dikarenakan penunjukkan alat yang digunakan memiliki resolusi penunjukan hanya

sampai 0,01oC.

5. KESIMPULAN

Hasil perhitungan memberikan gambaran bahwa perhitungan tekanan jenuh uap air

menggunakan persamaan Waxler dengan koefisien Hardy maupun Sonntag tidak

memberikan perbedaan hasil yang signifikan. Perbedaan nilai yang didapatkan dari

perhitungan dengan menggunakan koefisien tersebut baru didapati pada pada 7

signifikan angka digit decimal, sedangkan CMC yang dimiliki oleh Puslit Metrologi LIPI

ada pada 2 signifikan angka digit decimal. Nilai ketidakpastian bentangan yang

didapatkan baik menggunakan koefisien Sonntag maupun Hardy pada rentang ukur -20 oC ~ 55 oC memiiki nilai 0,053 oC. Dengan demikian, perhitungan ketidakpastian yang

digunakan pada Puslit Metrologi dapat dikatakan valid.

6. UCAPAN TERIMAKASIH

Ucapan terima kasih dan penghargaan setinggi tingginya dedikasikan kepada

seluruh personel laboratorium suhu di Pusat Penelitian Metrologi LIPI atas bantuan dan

fasilitas yang diberikan sehingga karya tulis ini bisa terselesaikan dengan baik.

7. DAFTAR PUSTAKA

[1] LIPI. Peraturan Kepala Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia Nomor 1. s.l. :

Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia, 2014.

[2] Nielsen, Jan, et al. Uncertainty in the Generation of Humidity. s.l. : BIPM.

[3]. Nicholas, J V and White, D R. Uncertainty in Measurement. Traceble

Temperatur. s.l. : Jhon Wiley&Sons Ltd, 2001, pp. 37-94.

[4] Sahid. Interpolasi. Pengantar Komputasi Numerik. Yogyakarta : CV. Andi Offset,

2005, pp. 197 - 298.

[5] ITS-90 Formulation fo Vapor Pressure, Frostpoin Temperatur, and Enhacement

Factors in The Range-100 to +100C. Hardy, Bob. Teddington : s.n., 1998. Third

International Symposium on Humidity & Moisture.

[6] Orlando, A F, Brionizio, J D and Lima, L A. Calculation of Humidity

Parameters And Uncertainties Using Different Formulations And Software. s.l. :

http://www.inmetro.gov.br, 2004.

[7] A Correlation for The Second Interaction Virial Coefficients and Enhacement

Factors for Moist Air. Hyland, R W. 1975, Journal of reaserch of NBS, Vol.

79A, pp. 551-560.

[8] Tistomo, Arfan Sindhu. Technical Quality Document : Calibration of Dew/Frost

Point Mter. Tangerang : Puslit Metrologi LIPI, 2014.

[9] . Auxiliary Techinical Quality Document : Uncertainty Alanysis and CMC for

Thermohygrometer. Tangerang : Pusat Penelitian Metrologi LIPI, 2014.

[10] Measurement Uncertainty of Dew-Point Temperatur in Two-Pressure Humidity

Generator. Martins, L L, et al. 2012, Springer, Vol. 33, pp. 1568-1582.

[11] Huang, H Peter. Determining Uncertainty of Relative Humidity Dew/Frost-

Point Temperatur and Mixing Ration in a Humidity Standard Generator.

Maryland : National Institute of Standards and Technologu, 2000.

HASIL DISKUSI

Tidak ada diskusi