Merasionalkanbentukakar
4
Modul khusus MTs N Jatiasih [Type text] [Type text] Merasionalkan Bentuk Akar Ada beberapa pecahan yang penyebutnya berbentuk akar ( irasional ). Adapun merasionalkan bentuk akar artinya membuat rasional bagian penyebut yang berbentuk akar (irasional ) tersebut Membuat rasional bentuk akar dapat dilakukan dengan cara mengalikan bentuk akar yang sama, atau mengalikan akar sekawan seperti (i) √ 2 . √ 2=2 , atau √ a. √ a=a (ii) ( 2+ √ 3 ) . ( 2− √ 3 )=4−3=1 (iii) ( √ 3−1) ( √ 3+1 )=3−1=2 (iv) ( √ 5− √ 2 ) . ¿ , dst 1. Merasionalkan Bentuk : a √ b Merasionalkan bentuk a √ b , caranya dengan mengalikan bagian pembilang dan penyebut dengan √ b , yakni : a √ b = ax √ bx √ b √ b = ax √ b b = a b √ b Drs.Abdul Karim,M.Pd.I
-
Upload
abdul-karim -
Category
Documents
-
view
17 -
download
2
Transcript of Merasionalkanbentukakar
Modul khusus MTs N Jatiasih
Merasionalkan Bentuk Akar
Ada beberapa pecahan yang penyebutnya berbentuk akar ( irasional ). Adapun merasionalkan bentuk akar artinya membuat rasional bagian penyebut yang berbentuk akar (irasional ) tersebut
Membuat rasional bentuk akar dapat dilakukan dengan cara mengalikan bentuk akar yang sama, atau mengalikan akar sekawan seperti
(i) √2 .√2=2, atau √a .√a=a
(ii) (2+√3). (2−√3 )=4−3=1
(iii) (√3−1) (√3+1 )=3−1=2
(iv) (√5−√2 ) .¿ , dst
1. Merasionalkan Bentuk : a
√b
Merasionalkan bentuk a
√b , caranya dengan mengalikan bagian pembilang dan
penyebut dengan √b , yakni : a
√b = a x
√bx √b√b
=a x√bb
= ab
√b
Contoh Rasionalkan a 6
√3 b. √3
√5 c.
3√5√2
d.
Jawab
a. 6√3
= 6 x √3√3 x√3
=6√33
=2√3 b. √3√5
=√3 x√5√5 x√5
=√3 x 55
=15
√15
c. 3√5
√2=3√5 x √2
√2x √2=3√5x 2
2=3√10
2=3
2√10
Drs.Abdul Karim,M.Pd.I
Modul khusus MTs N Jatiasih
2. Merasionalkan Bentuk : a
b±√c
Untuk merasionalkan bentuk : a
b+√c , bagian penyebutnya harus terlebih dahulu dirubah
dengan cara mengalikan sekawannya. Sekawan dari b + √c adalah b - √c dan sebaliknya.
( b + √c ¿x ¿ = b2−c
(b – √c ¿¿ x ¿
Jadi bentuk rasional dari a
b+√c = a¿¿
Contoh rasionalkan a. 2
3+√2 b.
33−√5
c. √31+√3
Jawab.
a. . 2
3+√2=. 2
¿¿
b. . 3
3−√5=. 3
¿¿
c.√3
1+√3= √3
(1+√3).(1−√3)(1−√3)
=√3 .¿¿
3. Merasionalkan bentuk : a
√b±√c
Penyebut pecahan yang berbentuk : a
√b+√c dapat dirasionalkan dengan mengalikan
pembilang dan penyebut dengan (√b – √c ), sedangkan pencahan yang berbentuk : a
√b−√c
dapat dirasionalkan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan (√b+√c ) ,perhatikan seperti berikut ini
(i) a
√b+√c= a
¿¿
(ii) a
√b−√c= a
¿¿
Contoh rasionalkan bentuk akar berikut : a. 2
√2−√3 b.
3
√3+√2 c.
√2√3−√5
Drs.Abdul Karim,M.Pd.I
Modul khusus MTs N Jatiasih
Jawab
a. . 2
√2−√3= 2
¿¿
b. . 3
√3+√2 = .
3
√3+√2.¿¿ =
3 .(√3−√2)3−2
=3 (√3−√2)
c.√2
√3−√5=√2
¿¿
Latihan.
1. Rasionalkan bentuk dari
a.2
√5 b.
253√5
c. √5√3
d. 2√65√3
e. 1
√7
2. Rasionalkan dan sederhanakanlah bentuk akar dari
a. 12
3√8 b.
58√12
c. √6
3√5 d. .
2√65√3
e. 45
√20
3. Rasionalkan bentuk akar dari
a. 3
2+√7 b.
13−√6
c. 2
1+2√5 d.
√35+√3
e. 5√2
3−2√2
4. Rasionalkan bentuk akar dari
a. 3
√5−√3 b.
5
√7+√3 c.
√3√5+√2
d. 3 √6
√8−√6 e.
√52√8+√3
Drs.Abdul Karim,M.Pd.I
