menghitung overstek
-
Upload
tomyfraneskie -
Category
Documents
-
view
1.622 -
download
17
Transcript of menghitung overstek
Sabtu, 01 Agustus 2009KONSTRUKSI BALOK SEDERHANA DENGAN BEBAN MERATA DAN TERPUSAT ( KOMBINASI )
KONSTRUKSI BALOK SEDERHANA DENGAN BEBAN MERATA DAN TERPUSAT ( KOMBINASI )
Konstruksi balok dengan beban seperti gambar 19a akan dihitung dan digambar bidang M, D, dan N.
Penyelesaian :Secara analitis,
Reaksi,
SMB=0
Gaya melintang,
Momen
Momen ekstrem terjadi pada D = 0
KBS dengan Beban Momen
a. KBS dengan Beban Momen Negatif pada Salah Satu Ujungnya
Reaksi :
SMB=0
Av . L + MB=0
SMA=0
-Bv . L + MB=0
b. KBS dengan Beban Momen Negatif pada Kedua Ujungnya ( MA > MB )
Reaksi :
SMB=0
KBS dengan Beban Momen diantara Tumpuan
KONSTRUKSI BALOK TERJEPIT SATU TUMPUAN DAN KONSTRUKSI BALOK OVERSTEK (EMPERAN)
I. Lembar Informasi ( Waktu 2 jam )
A. Tujuan Program
Setelah selesai mengikuti kegiatan belajar ini diharapkan peserta kuliah dapat :
1. Menghitung reaksi, gaya melintang, gaya normal, dan momen lentur pada konstruksi balok terjepit satu tumpuan.
2. Menggambar bidang gaya melintang,bidang gaya normal,dan bidang momen lentur pada konstruksi balok overstek.
B. Materi Belajar
1. Konstruksi Balok Terjepit Satu Tumpuan ( KBTST ) KBTST dengan Beban Terpusat
Mencari Reaksi,
SGv=0
Av - P =0
Av = P
- Persamaan Garis Gaya Melintang, Tinjauan titik X sejauh x dari titk B. Dx= +P ? merupakan garis lurus sejajar sumbu balok.
- Persamaan Garis Momen, Mx= - P . x? merupakan garis lurus miring
Untuk x = a, Mx = MA = - P . a
Untuk x = 0, Mx = MB = 0
KBTST dengan Beban Merata
- Mencari Reaksi,
SGv=0
Av - q =0
Av = q
- Persamaan Garis Gaya Melintang, Tinjauan titik X sejauh x dari titk B, Dx= +q . x ( merupakan garis lurus miring.)
- Persamaan Garis Momen, Mx= - q . x . ½.x = - ½.q.x2 (merupakan garis lengkung parabol.)
Bidang M
2. Konstruksi Balok yang Ber-Overstek ( KBO )
1.KOB Tunggal dengan Beban Terpusat
Diketahui konstruksi balok yang ber-overstek seperti gambar dibawah. Diminta menghitung dan kemudian menggambar bidang D dan M secara grafis dan analitis.
Cara grafis :
a. Tentukan skala gaya dan skala jarak serta perpanjang garis kerja P 1, P2, P3, Av, dan Bv.
b. Lukis gaya P1, P2, dan P3 dan tentukan jarak kutub. Pilihlah jarak kutub sedemikian rupa sehingga poligon batang tidak terlalu tumpul dan terlalu tajam. ( misal dalam hal ini dipilih jarak kutub 3 cm )
c. Lukis garis 1, 2, 3, dan 4 melalui titik kutub O.
d. Lukis garis I, II, III, dan IV pada poligon batang ya ng masing- masing sejajar garis 1, 2, 3, dan 4.
e. Hubungkan titik potong garis I - Av dengan titik potong garis IV - Bv, garis ini berilah tanda S.
f. Lukis garis S pada lukisan kutub yang sejajar garis S.
-Besarnya Reaksi :
Av = 6 dikalikan dengan skala gaya
Av = 6 . 1 = 6 kN
Bv = 3 cm dikalikan dengan skala gaya
Bv = 3 . 1 = 3 kN
-Besarnya Momen :
MA=H . YA . skala gaya . skala jarak
MA=3 . (-0,7) . 1 . 1 = - 2,1 kNm
MD=H . YD . 1 . 1 = 3 . 2 . 1 . 1 = 6 kNm
ME=H . YE . 1 . 1 = 3 . 3 . 1 . 1 = 9 kNm
Cara Analitis
-Mencari Reaksi :
SMA=0
SGv=0 Av+Bv - P1 - P2 - P3 =0
Av=P1 + P2 + P3 -Bv
Av=2 + 3 + 4 - 3 = 6 kN
Untuk mengontrol dapat digunakan : SMB = 0 (coba lakukan)
-Menghitung Momen :
MA= - P1 . 1 = - 2 . 1 = - 2 kNm
MD=Av . 2 - P1 . 3 = 6 . 2 - 2 . 3 = 6 kNm
ME=Bv . 3 = 3 . 3 = 9 kNm ( dari kanan )
2.KBO Ganda dengan Beban Terbagi Merata
Diketahui Konstruksi Balok dengan overstek ganda yang dibebani beban merata seperti gambar dibawah ini. Diminta menghitung dan kemudian menggambar bidang M dan D secara analitis.
Penyelesaian :
-Mencari Reaksi,
SMB=0 ; ? Av . L - q ( a + L + a ).½ . L =0
Av=½ . q ( L + 2a )
Konstruksi maupun bebannya simetris, maka Bv = Av
-Mencari Momen,
Momen antara CA,
Ditinjau titik X’ sejauh x’ dari titik C : 0 = x’ = a
Mx’= - q . x’ . ½ . x’ = -½ .(x’)2
Untuk x’=a ; Mx’=MA= -½ .q . a2
Karena simetri, maka momen antara BD sama dengan momen antara CA, dengan MA=MB=-½ .q . a2
Momen antara AB,
Ditinjau titik X sejauh x di titik A, dengan 0 = x = L
MA=Av . x - q.x. ½ .q . a (½.a + x)
-Tempat Momen Extrem,
Momen ekstrem terjadi pada Dx=0
0 =Av - q.x - q.a ? q.x=Av - q.a
q.x =½.q ( L + 2.a ) - q.a
q.x =½.q.L + q.a + q.a
x = ½.L
Jadi letak momen maksimum pada jarak ½.L dari titik A.
Mmaks = Av.x - ½ .q . x2 - ½ .q . a2 - q.a.x
Mmaks = ½.q ( L + 2.a ). ½.L - ½.q (½.L)2 - ½.q . a2 - q.a . ½.L
Mmaks = ¼.L2 + ½.q.L.a - ½.¼.q.L2 - ½.q.a2 - ½.q.a.L
Ternyata besarnya momen maksimum sama dengan momen maksimum balok dengan bentang L dikurangi dengan momen pada tumpuannya, secara bagan dapat dilihat dalam gambar dibawah ini.
Cara lain menggambar bidang M
II. Lembar Latihan ( 9 jam )
Hitung dan gambar bidang Gaya melintang, Gaya Normal dan Momen lentur dari konstruksi balok AB seperti gambar di bawah ini.
II. Lembar Latihan (Waktu 2 jam).
1. Hitunglah reaksi, gaya melintang, dan momen lentur pada konstruksi balok terjepit satu tumpuan dengan beban seperti gambar 27, kemudian gambarlah bidang D dan M-nya. ( Nilai maksimum 30 ).
Oleh : Ir. Edifrizal Darma, MT.