Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

20
MENGHITUNG LUAS DAN KELILING BANGUN SEGIEMPAT DAN SEGITIGA

Transcript of Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

Page 1: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

MENGHITUNG LUAS DAN KELILING

BANGUN SEGIEMPAT DAN SEGITIGA

Page 2: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

PENURUNAN RUMUS LUAS BANGUN DATAR

Persegi panjang Persegi

segitiga

Jajargenjang

Lingkaran

Belah ketup

atTrapesium

Layang - layang

Page 3: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

LUAS PERSEGIPANJANG

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan persegi panjang berikut !

2. Jika pada persegipanjang ini, setiap sisi mendatarnya disebut panjang (p), dan sisi tegaknya disebut lebar (l).

Panjang (p)

Panjang (p)

Leb

ar

(l)

Leb

ar

(l)

3. Maka kita dapat menentukan rumus LUAS persegipanjang ini.

KESIMPULAN :

Rumus LUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar

= p x l

Page 4: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

KELILING PERSEGIPANJANG

LANGKAH-LANGKAH :

1. Keliling sebuah bangun datar adalah jumlah semua sisi bangun tersebut.2. Perhatikan lagi bangun persegipanjang tadi!

Panjang (p)

Panjang (p)

Leb

ar

(l)

Leb

ar

(l)

3. Maka kita dapat menentukan KELILING persegipanjang ini.

KESIMPULAN :

Rumus KELILING persegipanjang:

K = panjang+lebar+panjang+lebar

= 2 (panjang + lebar)

= 2 (p + l)

Page 5: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

LUAS PERSEGI

LANGKAH-LANGKAH :

1. Persegi adalah persegipanjang yang semua sisinya (panjang dan lebarnya) sama panjang.Sisi-sisinya diberi lambang s.

2. Perhatikan bangun persegipanjang yang telah diketahui dengan panjang 6 satuan dan lebar 4 satuan

4. Jika LUAS persegipanjang = panjang x lebar, maka LUAS persegi.....

s

s

KESIMPULAN :

Rumus LUAS persegi :

L = sisi x sisi

= s x s

s

s

6 satuan

4

satu

an

3. Potong panjang persegipanjang tersebut sebesar 2 satuan !

Page 6: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

KELILING PERSEGI

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan lagi persegi tadi !

s

s

s

s

2. Jika KELILING persegipanjang = panjang + lebar + panjang + lebar.Maka KELILING persegi......

KESIMPULAN :

Rumus KELILING persegi:

K = sisi + sisi + sisi + sisi

= 4 x sisi

Page 7: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

LUAS SEGITIGA CARA 1

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan segitiga sembarang berikut yang diketahui alas dan tingginya !

2. Potong segitiga menurut ½ garis tingginya!

3. Kemudian potong lagi, potongan yang berbentuk segitiga menurut garis tingginya.

4. Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegipanjang !

5. Dari gambar tersebut dapat kita lihatl persegipanjang = ½ tinggi segitigap persegipanjang = alas segitiga.

KESIMPULAN :

Karena L persegipanjang :

L = panjang x lebar, Maka

L segitiga = alas x ½ tinggi

alas

tinggi

panjang

lebar

Page 8: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

LUAS SEGITIGA CARA 2

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan 2 segitiga siku - siku berikut ! a

t

a

t

2. Susun kedua segitiga tersebut sehingga membentuk persegipanjang.

3. Dari gambar tersebut dapat kita lihatlebar persegipanjang = tinggi segitigapanjang persegipanjang = alas segitiga.

KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar

Maka rumus LUAS dua segitiga

L = alas x tinggi

Sehingga rumus LUAS satu segitiga

L = ½ x (alas x tinggi)

= ½ x (a x t)

l

p

Page 9: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

KELILING SEGITIGA

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan lagi segitiga siku – siku dan segitiga sebarang tadi !

2. Kita beri nama segitiga – segitiga berikut !

A B

C

A B

C

3. Setelah ini kita dapat menentukan KELILING segitiga – segitiga berikut.

KESIMPULAN :

Rumus KELILING Segitiga ABC:

K = sisi AB + sisi BC + sisi AC

Page 10: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

LUAS JAJARGENJANG CARA 1

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan tingginya !

alas

ting

gi

2. Potong jajargenjang tersebut menurut salah satu garis diagonalnya ! 3. Ternyata membentuk 2 buah segitiga, sehingga LUAS jajargenjang = 2 x LUAS segitiga

KESIMPULAN :

Karena rumus LUAS segitiga adalah

L = ½ (alas x tinggi), maka rumus LUAS jajargenjang adalah

L = 2 x[½ (alas x tinggi)]

= alas x tinggi = a x t

Page 11: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

LUAS SEGITIGA CARA 3

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan jajargenjang yang tadi!

alas

ting

gi

2. Potong lagi jajargenjang tersebut menurut salah satu garis diagonalnya ! ala

s

ting

gi

3. Kita lihat terbentuklah 2 buah segitiga .

4. Kita telah mengetahui rumus LUAS jajargenjang adalahL = alas x tinggi

KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS Jajargenjang adalah :

L = alas x tinggi, maka LUAS 2 buah segitiga :

L = alas x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah segitiga :

L = ½ x (alas x tinggi) = ½ x (a x t)

Page 12: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

LUAS JAJARGENJANG CARA 2

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan tingginya !

2. Potong jajargenjang tersebut menurut garis tingginya !

alas

tinggi

3. Bentuk potongan tersebut menjadi persegipanjang !

panjang

leba

r

4. Alas jajargenjang menjadi panjang persegipanjang . 5. Tinggi jajargenjang menjadi lebar persegipanjang .

KESIMPULAN :

Jika rumusLUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar, maka rumus

LUAS jajargenjang :

L = alas x tinggi = a x t

Page 13: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

KELILING JAJARGENJANG

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan lebarnya !

alas

= panjang

leba

r

2. Sekarang kita dapat menentukan rumus KELILING jajargenjang.KESIMPULAN :

Rumus KELILING Jajargenjang adalah :

K = 2 (panjang + lebar)

= 2 (p + l)

Page 14: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

LUAS TRAPESIUM CARA 1

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan trapesium siku – siku berikut yang diketahui sisi – sisi dan tingginya !2. Potong trapesium tersebut menurut garis tingginya!

tinggi

a

b a

3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut membentuk 2 trapesium kecil, kemudian bentuklah menjadi persegipanjang !4. Dapat kita lihat lagi bahwa :tinggi trapesium = lebar persegipanjangjumlah sisi a dan sisi b = panjang persegipanjang

KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 trapesium :

L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah trapesium :

L = ½ x [(sisi a + sisi b) x tinggi]

lebar

(panjang)+ a

a

Page 15: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

LUAS TRAPESIUM CARA 2

LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan trapesium berikut yang diketahui sisi – sisi dan tingginya ! ti

nggi

a

b2. Potong trapesium tersebut menurut ½ garis tingginya.

a

4. Dapat kita lihat lagi bahwa :tinggi trapesium = tinggi jajargenjangjumlah sisi a dan sisi b = alas jajargenjang

3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut membentuk 2 trapesium kecil, kemudian bentuklah menjadi jajargenjang !

KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS jajargenjang :

L = alas x tinggi, maka rumus LUAS 2 trapesium :

L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah trapesium :

L = ½ x [(sisi a + sisi b) x tinggi]

Page 16: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

KELILING TRAPESIUM

LANGKAH-LANGKAH :

1.Perhatikan trapesium berikut yang kita beri nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD !

A B

CD

2. Dengan ini kita dapat menentukan rumus KELILING trapesium

Rumus KELILING trapesium adalah :

K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD

KESIMPULAN :

Page 17: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

LUAS BELAH KETUPAT

1. Perhatikan dua belah ketupat yang kongruen yang diketahui diagonal – diagonalnya !

LANGKAH-LANGKAH :

Dia

gon

al

1

Diagonal 2

A B

2. Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonalnya, kemudian gabungkan dengan belah ketupat B sehingga terbentuk persegipanjang !

3. Dapat kita lihatDiagonal 1 = panjang

persegipanjangDiagonal 2 = lebar

persegipanjang

KESIMPULAN :

pan

jan

g

lebar

Jika rumus LUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 belah ketupat :

L = diagonal 1 x diagonal 2, sehingga rumus LUAS sebuah belah ketupat :

L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2)

Page 18: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

KELILING BELAH KETUPAT

LANGKAH-LANGKAH :

2. Perhatikan belah ketupat berikut yang kita beri nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD !

1. Belah ketupat memiliki sisi- sisi yang sama seperti sifat pada persegi

A

B

C

D

3. Dengan ini kita dapat menentukan rumus KELILING belah ketupat

KESIMPULAN :

Rumus KELILING belahketupat adalah :

K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD

= 4 x sisi yang diketahui

Page 19: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

LUAS LAYANG – LAYANG

1. Perhatikan dua layang –layang yang kongruen yang diketahui diagonal – diagonalnya !

LANGKAH-LANGKAH :

AB

2. Potong layang A menurut kedua garis diagonalnya, kemudian gabungkan dengan layang – layang B sehingga terbentuk persegipanjang ! 3. Dapat kita lihatDiagonal 1 = panjang

persegipanjangDiagonal 2 = lebar

persegipanjang

pan

jan

g

lebar

KESIMPULAN :

Jika rumus LUAS persegipanjang :

L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 layang – layang :

L = diagonal 1 x diagonal 2, sehingga rumus LUAS sebuah layang – layang :

L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2)

Dia

gon

al

1

Diagonal 2

Page 20: Menghitung luas dan keliling bangun segiempat dan segitiga 2

KELILING LAYANG – LAYANG

LANGKAH-LANGKAH :LANGKAH-LANGKAH :

1. Perhatikan layang –layang berikut yang kita beri nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD !

2. Dengan ini kita dapat menentukan rumus KELILING layang –layang.

KESIMPULAN :

Rumus KELILING layang – layang adalah :

K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi

A

B

C

D