MEKANIKA TEKNIK

KELOMPOK 7HIKARI QURRATA’AIN 4213101043RANDY DEWANGGA 4213101044ADHITYA WISNU P 4213101045RICARD DIAGO S 4213101046DIOCO CARLOS KP 4213101047

TORSI

Torsi

A. Pengertian Torsi adalah sebuah besaran yang menyatakan besarnya gaya yang bekerja pada sebuah benda sehingga mengakibatkan benda tersebut berotasi.

B .Karakteristik

Besar dan tanda dari hasil torsi bergantung pada titik tumpuan.

Jarak lengan merupakan jarak tegak lurus dari titik tumpuan ke garis aksi dari gaya.

* Garis aksi adalah garis yang lurus dalam arah dari gaya yang melalui titik dimana gaya berlaku.

C.Penggunaan Metode Irisan

Sistem secara keseluruhan diselesaikan dengankeseimbangan, kemudian digunakan metodairisan dengan membuat bidang irisan yang tegak lurus terhadap sumbu dari bagian struktur 

Dengan menggunakan Mx=0 dimana sumbu x adalah searah panjang batang , maka akan didapatkan bahwa momen puntir luar dan dalam haruslah sama secara numerik, tetapi bekerja dalam arah berlawananan

RUMUS TORSI (Puntiran )

C r

tmaxrC tmax

rC tmax . dA . r = T

Tegangan

Luas

Gaya Lengan

Momen PuntirAtau dapat ditulis :

tmaxC

r . dA = T2

= IPr . dA2 = Momen Inersia Polar

A

A

A

Contoh Momen Inersia Polar untuk LINGKARAN

r . dA2 =A

3r d2p r =0

C

2pr 4

.4

.4

.0

C

= p C = 32p d 4

Puntiran pada LINGKARAN dapat ditentukan denga rumus :

tmaxT = C. IP

tmax = T . C. IP

MOMEN PUNTIR

TEGANGAN PUNTIR

2

Penjelasan Rumus

tmax = T . c IP

SUDUT PELINTIR BATANG MELINGKAR Selama pemuntiran, terjadi perputaran

terhadap sumbu longitudinal dari salah satu ujung batang terhadap ujung lainnya sehingga membentuk sudut yang disebut sudut puntir (angle of twist).

Sudut Puntiran

dx

xdfgmax

oB

DA

c

Sudut puntiran didefinisikan sebagai f dan dengan menyatakan besarnya sudut DAB = gmax, maka :

= df . c

BD = gmax. dx

BD = df . c

gmax

gmax = dfdx

. c

gmax Sebanding dengan t max

gmaxt max

GG = Modulus Geser

=

t max= T . c / IP

Contoh soal 1tmax

tdalam

Sebuah tabung diputar dengan momen puntir T = 40 N-m, diameter luar tabung = 20 mm dan diameter dalam tabung = 16 mm. Hitunglah tegangan geser puntir di dalam dan di luar tabung.PENYELESAIAN :

IP = p ( 0,024 – 0,0164 )32

= 9,27 . 10-9 m4𝝅 ( dluar - d ⁴dalam )⁴ 32=

tdalam T. c dalam IP

==40 . 0,008

9,27 . 10-9= 34,5 . 106 N/m2

tluar= T. C luar IP

= 40 . 0,019,27 . 10-9

= 43,1 . 106 N/m2

20 N-m

10 N-m

30 N-m

Bidang Potongan

A

B

C

Hitunglah tegangan geser putir maksimum pada poros AC yang diperihatkan dalam gambar diatas. Aggaplah diameter poros dari A ke C adalah 10 mm.

Penyelesaian :

Dari contoh diatas momen puntir dalam maksimum yang ditimbulkan oleh poros ini diketahui sebesar 30 Nm dan c = d/2 = 5 mm = 0.005 m . Maka

Ip = d⁴ = 3.14 (0.01)⁴ = 9,82 x 10⁻𝝅 1⁰32 32

Kemudian :

Tmax = Tc = (30)(0,005) = 153 x 10⁶ N/m 2

( atau Pa ) Ip

9,82 x 10⁻1⁰

3. Tentukan reaksi torsi pada kedua ujung poros yang dibebani oleh tiga kopelseperti ditunjukkan pada gambar.

Penyelesaian :

TL - T1 - T2 + T3 - TR = 0 TL – 1 – 1 + 3 - TR = 0 TL- TR = -

1 ..................(1)

Keseimbangan di TR TL(3.5) - T1(2.5) - T2(1.5) + T3(1) = 0 TL = = 0.286

kN/m ..................(2)

Subtitusi ke persamaan 1 TL – TR = -1 , maka 0.286 + 1 = TR

TR = 1.286 kN/m