MEKANIKA REKAYASA II

MEKANIKA REKAYASA IIDeformasi dan Regangan adalah perubahan bentuk suatu benda akibat gaya yang dibebani pada benda tsb bekerja.Deformasi total atau perubahan panjang dinotasikan (delta).Regangan dinyatakan dengan (epsilon); sedang panjang awal dengan L. Sehingga regangan adalah :

Karena regangan adalah perbadingan dua besaran panjang, maka regangan tidak memiliki satuan. Untuk keperluan praktis sering menyatakan regangan dengan m/m (atau mm/mm). satuan pembilang dan penyebut harus sama.

Deformasi & Regangan

Contoh Soal

Jika beban tarik aksial bekerja pada sebuah benda maka benda akan mengalami deformasi tarik longitudinal (mulur). Serupa, beban kompresi aksial akan menyebabkan deformasi tekan longitudinal (mengkerut). Jika gaya geser bekerja pada benda, maka akan mengakibatkan deformasi geser pada arah yang sama dengan gaya yang bekerja. Deformasi ini disebut distorsi sudut.

Regangan Geser

Dari gambar diatas dapat dilihat hubungan antara distorsi sudut dengan regangan geser, yaitu :

Untuk sudut yang kecil, sudut tangensial pada umumnya sama dengan sudut yang dinyatakan dalam radian. Satu radian adalah sudut yang dibentuk sedemikian sehingga panjang busur lingkaran sama dengan panjang jari-jari lingkaran. Dari definisi ini kita melihat bahwa sudut dalam radian adalah panjang busur dibagi dengan jari-jari lingkaran. Jika sudut tangensial adalah sama dengan sudut dalam radian sehingga sudut dalam radian sangat mendekati regangan geser.

Contoh Soal

Untuk setiap peningkatan tegangan terjadi peningkatan regangan yang sebanding, sebelum batas tegangan tercapai. Jika tegangan mencapai nilai batas, hubungan regangan tidak lagi proposional dengan tegangan.Hubungan proposional tegangan dan regangan awalnya dinyatakan oleh Robert Hooke pada tahun 1678 dan menjadi hokum Hooke. Pada bahan yang mengikuti hokum Hooke, beban yang bekerja PA dan PB akan menyebabkan tegangan A dan B, dan perbandingan dua nilai menjadi konstan, yaituHubungan Tegangan dan Regangan (Hukum Hooke)

Konstanta ini sekarang sebagai modulus elastisitas atau modulus Young. Modulus Young dinotasikan dengan symbol dan berlaku untuk tarik atau tekan, dinyatakan dengan persamaan :

Karena regangan adalah murni angka (tidak mempunyai satuan karena perbandingan dimensi panjang dengan panjang), maka modulus elastisitas mempunyai satuan yang sama dengan tegangan, yaitu pascal (Pa) atau Megapascal (MPa). Jika beban dikenakan beban aksial (baik tarik maupun tekan), gaya geser sebanding dengan regangan geser sepanjang batas proposional regangan belum tercapai. Konstanta proposional dikenal dengan modulus kekakuan yang dilambangkan dengan dan dinyatakan sebagai :

Contoh SoalSebuah batang dengan panjang 300mm dan luas penampang 25 mm2 dikenakan beban tarik aksial 4500 N. Hitung tegangan, regangan, dan pertambahan panjang total jika bahan batang adalah (a) Baja, dengan = 207 x 103 MPa; (b) alumunium, dengan = 70 x 103 MPa; dan (c) kayu, dengan = 10 x 103 MPa. Batas proposional masing-masing bahan adalah sebagai berikut : baja = 250 MPa, alumunium = 240 MPa, dan kayu = 41 MPa.

Pertambahan panjang total (total deformation) bahan perismatik yang dibebani secara aksial. Maka dengan definisi modulus elastisitas dan subtitusikan dengan tegangan dan regangan :

Maka, untuk mendapatkan :

Dengan = deformasi aksial total (mm)P = total beban aksial luar yang bekerja (N)L = Panjang benda (mm)A = luas penampang benda (mm2)E = modulus elastisitas (MPa)

Latihan Soal.Sebuah pipa dengan panjang 750 mm mengalami gaya tarik aksial sebesar 22250 N. Pipa terbuat dari baja dengan diameter luar 19 mm dan diameter dalam 12 mm. Hitung tegangan tarik di dalam pipa dan deformasi aksial total. Anggap E = 207x103 MPa dan batas proposional adalah 250 MPa.

Latihan SoalBerat beban sebesar 6700 N harus disangga oleh kawat baja dengan panjang 7,5 m. tegangan tarik kawat baja tidak boleh melebihin 138 MPa dan deformasi total tidak boleh melampaui 4,75 mm. hitung diameter kawat baja yang diperlukan. Abaikan berat kawat baja. Gunakan E = 207 x 103 MPa dan batas proposional 234 MPa.

Jika sebuah gaya menyebabkan sebuah batang berputar sepanjang sumbu memanjangnya, maka ia mengalami puntir.Torsi / Puntir

Tegangan Geser Puntir