Mehanika 6p

download Mehanika 6p

of 19

  • date post

    19-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    78
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of Mehanika 6p

  • Predmetni nastavnik

    prof. dr Jusuf Kevelj

  • Kinematika krutog tijela

    Kruto tjelo -tjelo ije se rastojanje izmeu dvije bilo koje take pri kretanju ne mjenja.

    Javlja se u vidu tapa, ploe i tjela.

    Slobodno tjelo je tjelo koje se moe slobodno kretati iz jednog poloaja

    u drugi pri emu ga nita ne ometa u kretanju.

    Vezano tjelo je tjelo ije je kretanje ogranieno nekim drugim tjelima

    tj.vezama. Vezano tjelo ima ogranienu slobodu kretanja jer su njegove

    take primorane da se kreu na unapred odreen nain koji uslovljavaju

    veze tj.vri prinudno kretanje .

    Stepen slobode kretanja tela (broj moguih kretanja) je broj podataka potrebnih za odreivanje poloaja tjela u prostoru.

    Ako je tjjelo slobodno ono ima est stepeni slobode kretanja: tri u

    pravcima koordinatnih osa pravouglog k.s. i tri obrtna oko osa paralelnih

    k.osama. Broj stepeni slobode kretanja tjela smanjuje se pomou veza.

  • Odreivanje poloaja i broja stepeni slobode kretanja

    tapa

    U ravni (slika 1.)

    Poloaj tapa AB u ravni xOy odreen je poloajem dveju njegovih taaka (najpogodnije dve krajnje take A i B). Poloaj tapa u ravni odreen je koordinatama taaka (x1,x2,y1 i y2) tj.pomou etiri podataka. Ako je poznata duina tapa l=AB onda su, za odreivanje poloaja tapa u ravni, dovoljna tri podatka, a etvrti se dobija preko: l2=(x2-x1)2+(y2- y1)2=cons. Ovo znai da tap u ravni ima tri stepena slobode kretanja (tri mogunosti kretanja) i to dva kretanja u pravcu osa x i y i jedno obrtanje oko ose

    upravne na ravan xOy.

    U prostoru (slika 2.)

    Za odreivanje poloaja tapa potrebno

    je est koordinata:A(x1,y1,z1) i B(x2,y2,z2)

    odnosno pet ako je poznata duina l.

    Pet stepeni slobode kretanja podrazumevaju

    tri pomeranja u pravcu koordinatnih osa

    i dva obrtanja.

  • Odreivanje poloaja i broja stepeni slobode kretanja ploe

    U ravni (slika 1.)

    Ravna ploa koja se nalazi u nekoj ravni odreena je poloajem dve njene take ijim se spajanjem dobija tap to znai da i poloaj ploe u ravni odreuju tri podatka (kao i tap u ravni)

    U prostoru (slika 2.)

    Poloaj ploe u prostoru odreuju tri take te ploe: A(x1,y1,z1) i B(x2,y2,z2) i C(x3,y3,z3) odnosno devet podataka. Ako se znaju rastojanja

    l1,l2 i l3 broj podataka se smanjuje na est. Ovo znai da ravna ploa u prostoru ima est stepeni slobode kretanja i to tri pomeranja u pravcu koordinatnih osa i tri obrtanja oko osa paralelnih koordinatnim osama.

  • Primeri za stepen slobode kretanja tela

    Ako se sa k oznai broj stepeni sobode kretanja, a sa s broj kinematikih veza tada vai: k=6-s

    Slika1. Kretanje kugle A po ravni B moe se rastaviti na tri obrtanja oko osa x,y i z i klizanja u pravcima oa x i y dok je klizanje u z pravcu onemogueno nametnutom vezom (broj stepeni slobode k=6-1=5)

    Slika 2. Valjak A se moe obrtati oko osa x i z i kliziti u pravcu x i y ose pa je k=6-2=4.

    Slika 3. Ako se prizma A kree po ravni B: k=6-3=3 (obrtanje oko z i klizanje u x i y)

    Slika 4. Sferni zglob (sferni deo A smeten u sfernu upljinu B) ima samo obrtanja oko osa pa je k=6-3=3

    Slika 5. Ako se valjak kree u upljem cilindru onda on ima dva stepena slobode kretanja

    Slika 6. Prizma A koja se kree u upljini druge prizme moe se kretati samo u pravcu uzdune ose pa je k=1

  • Osnovne vrste kretanja krutog tela

    Translacija

    Rotacija

    Sva ostala kretanja mogu se svesti na jednu od ovih vrsta ili kombinaciju ove

    dvije vrste.

    Translatorno kretanje-translacija

    To je kretanje pri kojem svaka du koja spaja dvije take tjela ostaje paralelna

    svom prvobitnom poloaju.

    Sve take tjela prelaze puteve koji su meusobno jednaki i paralelni. Ako su

    putanje taaka prave rije je o pravolinijskoj translaciji, a ako su krive-

    krivolinijska translacija.

  • tap AB koji je u krutom tjelu, translatorno se pomjera. Sve

    take tapa prelaze iste puteve za isto vrijeme pa su i brzine taaka meusobno jednake paralelnih pravaca i istih smjerova

    Translatorno pomjeranje tapa AB moe se razloiti na dva kretanja:istu translaciju i klizanje tapa. ista translacija je pomjeranje tapa upravno na osu tapa (AB u A1B1 ili AB u AB), dok je klizanje pomjeranje u pravcu ose tapa (A1B1 u AB I AB u AB).

  • Rotaciono kretanje-obrtanje

    To je kretanje kod kojeg su bar dvije take tjela u stanju mirovanja u

    posmatranom trenutku.

    Linija koja spaja te take zove se osa obrtanja.

    Ona je nepomina ako su brzine taaka krutog

    tjela koje lee na osi jednake nuli za sve vrijeme

    kretanja.

    Vektori obimnih brzina taaka tjela imaju

    pravce tangenti na krune putanje.

    Najvee brzine imaju take koje su najuda-

    ljenije od ose obrtanja (zavise od rastojanja

    a ugaona brzina je ista)

  • To je sistem meusobno povezanih krutih tjela koja se obru oko nepominih osa i prenose snage i brzine sa jednog vratila na drugo.

    Prenosnici mjenjaju karakteristike obrtnog kretanja: brzinu, smjer

    obrtanja, broj obrtaja...

    Kao prenosnici koriste se: kainici sa kaiem, zupanici, lananici sa lancem, frikcioni tokovi... Ako prenosnik ima samo dva elementa radi se o prostom prenosu, a sa

    tri i vie elemenata-sloeni prenos.

    Prost prenos kainicima Sastoji se od dva kainika (postavljenim na razliita vratila) obuhvaenim beskrajnim kaiem. Prvi kainik (1) naziva se pogonski ili vodei i on prima kretanje (snagu) od pogona i prenosi ga na drugi (2) gonjeni (voeni) kainik.

    PRENOSNICI

  • MEHANIZMI

    Mehanizam je skup dva ili vie elemenata (tjela) koji su meusobno povezani tako da mogu da prenesu kretanje uz uslov da kretanje

    jednog izaziva sasvim odreeno kretanje ostalih elemenata mehanizma.

    Osnovna namjena: da prenose i transformiu kretanje (pretvaranje krunog kratanja u pravolinijsko, promjena brzine kretanja, mjenjanje smjera

    obrtanja itd).

    U svakom mehanizmu razlikuju se: elementi mehanizma, kinematiki parovi i kinematiki lanci.

    Element mehanizma je odvojeni nedjeljivi dio mehanizma izraen iz jednog komada materijala.

    Kinematiki par mehanizma sastoji se iz dva pokretna lana mehanizma i prema vrsti kretanja mogu biti:

    Obrtni (omoguavaju obrtno kretanje jednog lana u odnosu na drugi - npr.rukavac i leite)

    Translatorni (omoguavaju translatorno kretanje jednog lana u odnosu na drugi npr. kliza i voica)

    Zavojni (omoguavaju istovremeno translatorno i obrtno kretanje lanova (npr. zavrtanj i navrtka) itd.

  • Kinematiki lanac je skup kinematikih parova meusobno povezanih odgovarajuim lanom mehanizma.

    Zglavkasti etvorougao To je kinematiki lanac koji se sastoji iz etiri poluge povezane

    zglobovima.

    Namena mu je da pretvara obrtno kretanje u druga obrtna ili oscilatorna odnosno translatorna kretanja.

    Zglavkasti etvorougao ima nepokretni tap p (postolje), tapove (balansijer b i krivaja k) i spojnu polugu c.

  • Klipni mehanizam

    To je kinematiki lanac koji se sastoji od tri lana: krivaje, spojne poluge i

    ukrsne glave sa klizaem, ija je namjena da pretvara pravolinijsko

    kretanje u obrtno i obrnuto.

    Krivaja OA vri obrtno kretanje, spojna poluga AB vri oscilatorno kretanje, a ukrsna glava B vri pravolinijsko kretanje.

    Klipni mehanizam primjenjuje se u motoru SUS gdje se pravolinijsko kretanje klipa, preko klipnjae, ukrsne glave i motorne poluge prenosi na krivaju i pretvara u obrtno kretanje krivaje.

  • Kulisni mehanizam

    To je kinematiki lanac sastavljen od krivaje, kulise i klizaa i namjena mu je da obrtno kretanje pretvara u pravolinijsko i obrnuto

  • Bregasti mehanizam

    To je mehanizam sastavljen od pogonskog, radnog i nepokretnog dela

    i namjena mu je da transformie pogonsko kretanje u odreeno radno kretanje.

    Pravolinijsko kretanje pogonskog djela transformie se u pravolinijsko kretanje radnog djela

    Pravolinijsko kretanje pogonskog djela transformie se u obrtno kretanje radnog djela

    Obrtno kretanje pogonskog djela transformie se u pravolinijsko kretanje radnog djela

    Obrtno kretanje pogonskog djela transformie se u obrtno kretanje radnog djela