Medan Listrik dan Potensial Listik

Medan Listrik, Potensial Listikdan KapasitansiDepartemen FisikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan AlamInstitut Pertanian Bogor

MateriDistribusi Muatan DiskritHukum CoulombMedan ListrikDipol ListrikDistribusi Muatan KontinuHukum CoulombHukum GaussPotensial ListrikPotensial Listrik Sistem Muatan Titik Potensial Listrik Untuk Distribusi Muatan KontinuMedan Listrik dan potensial ListrikKapasitansiBagian IDistribusi Muatan DiskritHukum Coulomb

Gaya dari q1 pada q2Latihan I1-1. Tiga Muatan disusun seperti pada gambar. a) Carilah gaya total pada q0 b) Carilah gaya total pada q2

1-2. Tiga muatan +q, +Q, dan Q terletak pada sudut-sudut segitiga sama sisi dengan sisi b. carilah gaya total yang bekerja pada +q.

Bagaimana untuk:

Medan Listrik

Latihan II 2-1. Tiga Muatan disusun seperti pada gambar. a) Carilah medan listik total pada q0 b) Carilah medan listrik total pada q2

2-2. Tiga muatan +q, +Q, dan Q terletak pada sudut-sudut segitiga sama sisi dengan sisi b. carilah medan listrik total yang bekerja pada +q.

Hubungan F dan EGaris-Garis Medan Listrik, dan Muatan dalam Medan Listrik

Latihan III 3-1. Sebuah proton ditembakkan ke dalam sebuah medan listrik homogen yang menunjuk ke atas secara vertika dan mempunyai besar E. kecepatan awal proton itu mempunyai besar v0 dan diarahkan pada sudut di bawah horizontal. a) carilah jarak maksimum hmaks yang menyatakan turunnya proton itu secara vertikal di bawah elevasinya yang semula. Abaikan gravitasi. b) setelah jarak horizontal d berapakah proton itu kembali ke elevasinya yang semula. Dipol Listrik

Momen dipol listrikBagian IIDistribusi Muatan KontinuHukum Coulomb

Latihan I1-1. Batang yang sangat panjang mempunyai distribusi muatan seragam dan rapat muatan . Carilah Medan listrik pada jarak d dari batang.1-2. Suatu batang panjang 2a mempunyai muatan q yang terdistribusi secara uniform. Sistem diletakkan di ruang hampa. Hitung kuat medan listrik sebagai fungsi jarak r sepanjang garis lurus yang:a) tegak lurus batang dan melalui pusatnyab) pada jarak sejajar batangperiksa untuk r >> a.

1-3. Muatan positif Q didistribusikan secara homogen di sekeliling sebuah setengah lingkaran yang jari-jarinya a. Carilah medan listrik (besar dan arah) di pusat kelengkungan P.

1-4. Carilah Medan listrik pada jarak l dari pusat cincin yang mempunyai jari-jari a dan muatan q.Hukum Gauss

Fluks Listrik

Hukum Gauss

Latihan I2-1. Batang yang sangat panjang mempunyai distribusi muatan seragam dan rapat muatan . Carilah Medan listrik pada jarak d dari batang.2-2. Suatu bola non-konduktor bermuatan uniform dengan kerapatan volume (muatan persatuan volume) . Hitung medan listrik pada titik yang berjarak r dari pusat bola (r < R, dimana R adalah jari-jari bola)! Bagaimana untuk r > R! Gambarkan E(r) untuk sembarang r! 2-3. Dua bola tipis konsentris masing-masing berjari-jari a dan b (a < b), bermuatan +5Q dan -8Q. Hitung kuat medan listrik pada jarak r dari pusat, jika :a) r < ab) a < r < bc) r > b

Bagian IIIPotensial ListrikPOTENSIAL LISTRIKEnergi PotensialDari teorema kerja-energi didapatkan bahwa perubahan energi potensial sama dengan kerja yang harus dilakukan melawan medan gaya untuk memindahkan benda dari A ke B. Secara matematis dapat ditulis

Secara umum energi potensial medan listrik oleh muatan sumber q yang dimiliki oleh muatan uji q0 pada jarak r dari q adalah

Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial per satuan muatan.

25POTENSIAL LISTRIK OLEH MUATAN TITIKds{drqBrBArAr

qEnergi potensial sepasang muatanqrq

Usaha untuk membawa muatan q dari jauh tak hingga ke titik sejauh r dari muatan qPotensial oleh beberapa muatan titik

Jumlah potensial oleh masing-masing muatan2526QPrdq

Untuk muatan garis : dq = ldlUntuk muatan bidang : dq = sdAUntuk muatan ruang : dq = rdVMuatan persatuan panjangMuatan persatuan luasMuatan persatuan volumeElemen panjangElemen luasElemen volumePOTENSIAL LISTRIK OLEH SEBARAN MUATAN KONTINYU2627+++++++++++++++++++++++++++KonduktorPermukaan GaussMuatan pada konduktor selalu tersebar pada permukaannya.Medan listrik pada permukaan konduktor tegak lurus bidang.Medan listrik di dalam konduktor nol.BA

Konduktor merupakan bahan ekuipotensialVB VA = 0POTENSIAL KONDUKTOR BERMUATAN2728KAPASITANSI+++++++++++++Q-----------Q--

Sifat bahan yang mencerminkan kemampuannya untuk menyimpan muatan listrikBeda potensial antara konduktor +Q dan -QKonduktorSatuan kapasitansi dalam SI : farad (F)1 F = 1 C/V1 mF = 10-6 F29MENENTUKAN KAPASITANSI Konduktor Bola++++++++++++++++++++QPotensial bola : V = Q/4peoRKapasitansi : C = Q/V = 4peoRAdV+++++++++++++++--------------------+++Q-QE Lempeng SejajarV = EdE = s/eo = Q/eoAV = Qd/eoAC = Q/V = eoA/d30RANGKAIAN PARALEL+_VCeq+Q-Q+_VC1C2C3CN+Q1+Q2-Q1-Q2+Q3-Q3+QN-QNInduksi muatan pada setiap kapasitor : Q1 =C1V; Q2 = C2V; Q3 = C3V.. QN = CNVMuatan total pada rangkaian : Q = Q1 + Q2 + Q3 + . + QN = C1V+ C2V+ C3V+ . + CNV = (C1 + C2 + C3 + . + CN )VQ = CeqVKapasitansi penggantiCeq = (C1 + C2 + C3 + . + CN )31RANGKAIAN SERIC1C2C3CN+_V+Q+Q+Q+Q-Q-Q-Q-QBeda potensial pada tiap kapasitor : V1 =Q/C1 ; V2 = Q/C2 ; V3 = Q/C3 .. VN = Q/CNBeda potensial pada rangkaian : V = V1 + V2 + V3 + . + VN

+_VCeq+Q-QV = Q/CeqKapasitansi pengganti

ENERGI KAPASITOR32C+q-qEdqUsaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dq dari lempeng q ke +q :

Usaha total selama proses pemuatan :

Energi elektrostatik yang tersimpan di dalam kapasitor bermuatan adalah :

Q = CVUntuk kapasitor lempeng sejajar V = Ed dan C = eoA/d,

Rapat energiDIELEKTRIK33Bahan non-konduktor, jika disisipkan pada kapasitor dapat meningkatkan kapasitansinyaCo+Qo-QoVoC+Qo-QoV+_VCo+Qo-Qo+_V+Q-QCVo = Qo/CoV = Vo/kKapasitansi kapasitor menjadi : C = Qo/V = kQo/Vo = kCoQo = CoVC = kCoMuatannya berubah menjadi :Q = CV = kCoV = kQoSEKIANDANTERIMA KASIH