Matriks dan sorting kel. bagus samsu vicky

download Matriks dan sorting kel. bagus samsu vicky

of 71

  • date post

    08-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    331
  • download

    8

Embed Size (px)

description

Tugas

Transcript of Matriks dan sorting kel. bagus samsu vicky

Slide 1

MATRIKSSetelah menyaksikan tayangan ini anda dapat

menentukan penyelesaiansuatu persamaan matrikdengan menggunakansifat dan operasi matrik

Perhatikan Tabel: Absensi siswa kelas IIIBulan: Februari 2006Nama SiswaSakitIjinAlpaAgus013Budi120Cicha511Jika judul baris dan kolomdihilangkanNama SiswaSakitIjinAlpaAgus013Budi120Cicha511Judul kolomJudul barisMaka terbentuksusunan bilangansebagai berikut:

0 1 3 1 2 0 5 1 1

disebut matriks

Matriks

adalahSusunan bilangan berbentukpersegipanjang yang diaturdalam baris dan kolom,ditulis diantara kurung kecil atau sikuBilangan yang disusun disebut elemen.

Banyak baris x banyak kolomdisebut ordo matriks.

Sebuah matriksditulis dengan huruf besarContoh:Matriks A =

baris ke 1baris ke 2kolom ke 1kolom ke 2kolom ke 3matriks A berordo 2 x 34 adalah elemen baris ke 2 kolom ke 1Matriks persegiAdalah matriks yang banyak baris dan kolom samaContoh:

Banyak baris 4, banyak kolom 4A adalah matriks berordo 4A =

diagonal utama

A = A adalah matriks segitiga atasyaitu matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nolPerhatikan matriks berikut:B = B adalah matriks segitiga bawahyaitu matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nolPerhatikan matriks berikut:

C = C adalah matriks diagonalyaitu matriks persegi yang elemen-elemen di bawah dan di atas diagonal utama bernilai nolPerhatikan matriks berikut:

I = I adalah matriks Identitasyaitu matriks diagonal yangelemen-elemen pada diagonal utama bernilai satuPerhatikan matriks berikut:

Transpos Matriks

Transpos matriks A, ditulis Atadalah matriks baru dimana elemen baris matriks Atmerupakan kolom matriks ATranspos matriks AA =

adalah At =Kesamaan Dua Matriksmatriks A = matriks Bjika ordo matriks A = ordo matriks Belemen yang seletak samadan B = A =

Jika matriks A = matriks B, maka x 7 = 6 x = 132y = -1 y = -

Contoh 1:

Diketahui K =dan L =

Jika K = L, maka r adalah.Bahasan:K = L

=

p = 6; q = 2p q = 2.6 = 123r = 4q 3r = 4.12 = 48 jadi r = 48 : 3 = 16

Misalkan A =dan B =

Jika At adalah transpos matriks Amaka persamaan At = Bdipenuhi bila x = .Contoh 2:Bahasan:

A ==

At = B

At =

x + y = 1x y = 32x = 4Jadi x = 4 : 2 = 2Operasi Pada MatriksPenjumlahanPenguranganPerkalian: perkalian skalardengan matriks perkalian matriksdengan matriksPenjumlahan/pengurangan

Matriks A dan B dapat dijumlahkan/dikurangkan,jika ordonya sama.

Hasilnya merupakanjumlah/selisihelemen-elemen yang seletak Contoh 1:dan B =A =

A + B =+

=

Jika A =

, B =

dan C =

Maka (A + C) (A + B) =.Contoh 2:(A + C) (A + B) =A + C A B =C B=

=

=

BahasanPerkalian skalar dengan matriks

Jika k suatu bilangan (skalar)maka perkalian k dengan matriks Aditulis k.A,adalah matriks yang elemennyadiperoleh dari hasil kalik dengan setiap elemenmatriks A Matriks A =

Tentukan elemen-elemen matriks 5A!Jawab:

5A =

Contoh 1:

Matriks A =

, B =

dan C =

Jika A 2B = 3C, maka a + b = .Contoh 2:= 3 =A 2B = 3C

2

Bahasan ==

=

a 2 = -3 a = -14 2a 2b = 64 + 2 2b = 6 6 2b = 6 -2b = 0 b = 0Jadi a + b = -1 + 0 = -1Matriks A =

dan B =

Supaya dipenuhi A = 2Bt,dengan Bt adalah matriks transpos dari B maka nilai m = .Contoh 3:B =

berarti Bt =

A = 2Bt

=

Bahasan

A = 2Bt

=

=

=

=

4 = 2k k = 22l = 4k + 2 2l = 4.2 + 2 2l = 10 l = 53m = 2l + 143m = 2.5 + 14 = 24Jadi m = 8

Bubble SortMetode sorting termudahDiberi nama Bubble karena proses pengurutan secara berangsur-angsur bergerak/berpindah ke posisinya yang tepat, seperti gelembung yang keluar dari sebuah gelas bersoda.Bubble Sort mengurutkan data dengan cara membandingkan elemen sekarang dengan elemen berikutnya.Bubble Sort (2)Pengurutan Ascending :Jika elemen sekarang lebih besar dari elemen berikutnya maka kedua elemen tersebut ditukar.Pengurutan Descending: Jika elemen sekarang lebih kecil dari elemen berikutnya, maka kedua elemen tersebut ditukar.Algoritma ini seolah-olah menggeser satu per satu elemen dari kanan ke kiri atau kiri ke kanan, tergantung jenis pengurutannya, asc atau desc.Ketika satu proses telah selesai, maka bubble sort akan mengulangi proses, demikian seterusnya sampai dengan iterasi sebanyak n-1.Kapan berhentinya? Bubble sort berhenti jika seluruh array telah diperiksa dan tidak ada pertukaran lagi yang bisa dilakukan, serta tercapai perurutan yang telah diinginkan. banyaknya data: nData diurutkan/disorting dari yang bernilai besar

Prosesstep 1 : Periksalah nilai dua elemen mulai dari urutan ke-n sampai urutan ke-1. Jika nilai kiri