Material Teknik Yang Di Convert

8/16/2019 Material Teknik Yang Di Convert

1/13

PLASTISITAS

Pendahuluan.

Dalam analisis maupun perancangan struktur (design) dapatdigunakan metoda ELASTIS atau Metoda PLASTIS (in elastis)

1. Analisis Elastis

Analisis struktur secara elastis memakai asumsi bahwa tegangan ang

ter!adi pada struktur masih terletak dalam batas elastis dan de"leksina

kecil# Dengan analisis elastis sebagian besar dari struktur tersebut akan

bertegangan rendah dan dapat menimbulkan pemborosan#

Analisis elastis dilakukan untuk menghitung gaa$gaa dalam pada

struktur (seperti gaa aksial% gaa geser% momen serta puntir) akibat gaa

luar ang beker!a# &aa$gaa dalam ang ter!adi masih dalam batas elastis#

'eberapa contoh penelesaian analisis elastis metoda cross% kani%

takabea% matri kekakuan% termasuk metode elemen hingga#

Analisis elastis dapat dilakukan dengan mudah pada semua !enis struktur%

str# *angka maupun str# Pelat cangkang% karena gaa$gaa dalam ang ter!adi

masih dalam batas$batas elastis% maka analisis elastis dapat dipakai pada

struktur dari semua !enis bahan (bahan bersi"at getas atau daktail)#

+asil perhitungan analisis elastis ang berupa gaa$gaa dalam ang

ter!adi umumna digunakan untuk memeriksa keamanan struktur atau untuk

design , perancangan#

2. Analisis Plastis

Analisis struktur secara plastis meman"aatkan kemampuan struktur

secara penuh hingga beban batas akhir (ultimate load ) sehingga timbul

bentuk plastis dengan kekuatan struktur sampai tegangan lelehna#

Analisis plastis pada umumna digunakan untuk menentukan besarna

beban runtuh (ultimate load ) pada suatu struktur serta perilaku

keruntuhanna (mechanism)# &aa$gaa dalam ang ter!adi telah melebihi

batas elastis dan de"leksi ang ter!adi cukup besar# Dengan demikian analisis

plastis hana dapat diterapkan pada stuktur dari bahan ang bersi"atdaktail% seperti ba!a dan beton bertulang dengan pendaktailan ang baik#

Anplas-Budi K 1


2/13

Dalam analisis plastis digunakan persamaan matematik ang relati"

sederhana dan lebih mudah dibanding persamaan pada analisis elastis%

Analisis plastis cocok untuk pehitungan struktur statis tak tentu berdera!at

banak% seperti portal (dapat bertingkat ma -)% portal beratap lancip dan

balok menerus# Tidak dian!urkan untuk struktur statis tertentu maupun

struktur sederhana dengan pin connected members.

.ontoh kondisi struktur pada analisis plastis dan analisis elastis#

Plastic Elastic

mechanism continuit

E/uilibrium

plastic M

moment ield Less than M

Dibawah ini gambaran perbedaan perancangan plastis dengan perancangan

elastis#

Anplas-Budi K 2


3/13

&ambar 0# Perbedaan perancangan plastis dengan perancangan elastis#

3. Hubungan Tegangan & Regangan

'a!a umumna merupakan material ang daktail# 1ekenalan (ductility )

dari ba!a merupakan si"at khas ang tidak ada pada bahan ang lain# 1onsep

kekenalan ba!a struktur merupakan dasar untuk teori plastis#

'ila ba!a lunak ditarik gaa aksial tertentu pada suhu ruang% dapat

digambarkan hubungan antara tegangan dan reganganna

σM

σ AEu

σ ' .

2

ε ε

&ambar -# +ubungan Tegangan dan regangan

Anplas-Budi K 3


4/13

2A &aris lurus (daerah linier elastis)

1emiringan garis 3 besarna modulus elastis E (Modulus oung)

σ 3 titik leleh bawah (Lower ield point)

σu 3 titik leleh atas (upper ield point)

Pada titik ' kur4a mulai mendatar% merupakan tegangan leleh% dimana ε 3 5#550-Pada daerah

'. disebut daerah plastis (regangan bertambah% tetapi tegangan tetap)

. Titik dimana regangan ε 3 5%506 (05 regangan leleh)

.E disebut daerah regangan keras (Strain hardening)% dimana pertambahan regangan akan

diikuti dengan sedikit pertambahan tegangan% disini ε tidak linier

M ter!adi tegangan tarik ultimate (7ltimate tensile

strength) E titik dimana kondisi material putus#

Dalam teori plastis% titik leleh teratas dan bagian regangan keras

dihilangkan sehingga idealisasi kur4a tegangan reganganna diperlihatkan

dalam gambar berikut

σσ 3 tegangan leleh

ε

&ambar 6# idealisasi kur4a tegangan regangan untuk plastis

1ur4a tegangan regangan untuk bahan plastis sempurna diperlihatkan

pada gambar berikut% kemiringan dari diagram tegangan regangan

menatakan angka modulus elastis bahan (oung) dalam tegangan tekan dan

tarik benilai sama% besarna tegangan leleh saat tekan dan tarik !uga sama%

besarna regangan tekan dan tarik !uga sama#

Anplas-Budi K 4


5/13

stress

σ tension

2 strain

compression σ

&ambar 8# Idealisasi kur4a tegangan regangan bahan plastis sempurna

Material logam ang mengalami keadaan tekan 9 tarik secara berulang$

ulang% maka diagram tegangan reganganna sebagai berikut (disebut e"ek

'auschinger)

Dimana lintasan tekan dan tarik sama#

σ

0

ε

E"ek 'auschinger

7ntuk keperluan analisa plastis% hubungan tegangan dan regangan

diidealisasi dengan mengabaikan pengaruh tegangan leleh atas% strain

hardening% e"ek 'auschinger#

Anplas-Budi K 5


6/13


7/13

+ubungan tegangan$regangan ang ter!adi

σb c d e

σya

εyε

σ < σy σy σy σy σy

a b c d e

Diagram tegangan

εy 2εy 10εy

εy -2εy -10εy

Diagram regangan


8/13

&ambar c) dan d) apabila beban diperbesar lagi maka tegangan leleh

men!alar ke serat lebih dalam% disini tidak ada tegangan ang lebih besar

dari tegangan leleh% tetapi momen dalam bertambah terus (karena gaa

dalam bertambah terus)

&ambar e) menun!ukan seluruh penampang mengalami tegangan

leleh% momen dalam men!adi maimum dan merupakan momen plastis (M p)#

Dalam keadaan ini pada titik tersebut telah ter!adi sendi plastis (rotasi

cukup besar)# =ero strain ais 3 e/ual area ais#

Pada Penampang tidak simetris letak garis netral saat kondisi plastis tidak

berimpit (tidak sama) dengan garis netral kondisi elastis#

σ < σσ = σy σyy

g.n. elastis

g.n. plastis

Sumbu simetri

Momen pertama ang men!adikan bentuk keadaan leleh adalah momen

leleh#

M 3 M 3 σ I 3 σ S

Y l

I 3 momen inersia penampang sekitar sumbu netral

;l 3 !arak ter!auh dari sumbu netral

S 3 modulus elastis penampang

Anplas-Budi K 8


9/13

5. Hubungan Momen – eleng!ungan

Pada saat ter!adi sendi plastis struktur berotasi tak terbatas sisi atas A$'$.

tertekan% sisi bawah A0$'0$.0 tertarik#

A BC

A1 B1 C1

1ondisi sebelum mengalami beban

∆Φρ

∆Φ

AB C

A1 C1

B1

Saat gaa luar beker!a balok akan melentur

Anggapan Material ang homogen% mengalami lentur murni% bidang rata

tetap rata dan selalu tegak lurus serat meman!ang#

a b 3 (ρ$

)∆φ a0 b03

ρ ∆φ

regangan ε 3 ab − a1b1 = ( ρ − y)∆φ − ρ ∆φ = − y

a1b1 ρ ∆φ ρ dimana

0,ρ 3 kelengkungan($) 3 bagian diatas garis netral adalah tekan(>) 3 dibawah garis netral adalah tarik


10/13

Anplas-Budi K 9


11/13

Tin!au gambar% dimana sebagian balok sudah ter!adi tegangan leleh% tetapi

masih ada bagian ang elastis#

Plastis σy

D/2σy B (D/2 – Z)

Z 1/2 σy B Zlastis

D/2

a b

Maka momen dalam penampangna

D2 Z 2 M = σ y B −

4 3

!ika = 3 D,-

M = 1 BD2 σ % disebut sebagai momen leleh y y

6

M = S σ % dimana S 31 BD2

y

y

6

Selan!utna dibuat kur4a +ubungan Momen dan 1elengkungan#

/y

!e"

1 #5

!c"

1#0

!b"

1 5 10 K/Ky

Anplas-Budi K 10


12/13

1 3 E , ? % ? ≅ 0 maka 1 ∞ % seluruh serat penampang mencapai kondisi

plastis#

M

= 1.5 M =

1

BD 2σ (untuk penampang segiempat) P y y4

Perbandingan M P dg M y @ peningkatan kekuatan penampang

f = M p = Z =1.5 % " 3 "aktor bentuk M y S

Pengertian Dengan penin!auan plastis kapasitas penampang men!adi 85

lebih besar dari pada penin!auan elastis#


13/13

Anplas-Budi K 11

Material Teknik Yang Di Convert

Documents

Transcript of Material Teknik Yang Di Convert