OLEH :IBNU RIZAL ALGHUFRONNURUL ALFIAH ALSALAMAH

Perbandingan Trigonometri(Proyektum)xyr(Proyeksi)(Proyektor)

PERBANDINGAN TRIGONOMETRIsin ==cos ==tan ==

sisi depan sudutsisi hipotenusa

yr

sisi apit sudutsisi hipotenusa

xr

sisi depan sudutsisi apit sudut

yx

Sudut-sudut Istimewa

IDENTITAS

Mencari panjang sisi segitigasin = y = r. sin cos = x = r. cos tan = y = x.tan

yr

xr

yx

Contoh 1Berdasarkan gambar di samping. Tentukan nilai dari:a. sin b. cos c. tan

Pembahasana. sin ====c. tan =b. cos =

Contoh 2Berdasarkan gambar di samping Tentukan nilai dari :a. sin b. cos c. tan

Pembahasana. sin ====c. tan =b. cos =BC = 62 + 82 = 100BC = 10 cm.

Contoh 3Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AC.

(Ket: sin 600 = 0,866)

Pembahasan

sin 600 ==AC = 10 . sin 600AC = 10 . 0,866AC = 8,66 cm.

Contoh 4Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AB.

(cos 600 = 0,500)

Pembahasan

cos 600 ==AB = 10 . cos 600AB = 10 . 0,500AB = 5,00 cm.

Contoh 5Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AC.

(tan 600 = 1,732)

Pembahasan

tan 600 ==AC = 5 . tan 600AC = 5 . 1,732AC = 8,66 cm.

Soal - 1Perhatikan gambar di samping, panjang BC = .(sin 530 = 0,799, dan cos 530 = 0,601)a. 9,015 cmb. 9,105 cmc. 11,895 cmd. 11,985 cm

PembahasanPerhatikan ABC(sin 530 = 0,799)

sin 530 ==BC = 15 . sin 530BC = 15 . 0,799BC = 11,985 cm

JawabanPerhatikan gambar di samping, panjang BC = .(sin 530 = 0,799, dan cos 530 = 0,601)a. 9,015 cmb. 9,105 cmc. 11,895 cmd. 11,985 cmd. 11,985 cm

Soal - 2Perhatikan gambar di samping, panjang AB = .(sin 530 = 0,799, dan cos 530 = 0,601)a. 9,015 cmb. 9,105 cmc. 11,895 cmd. 11,985 cm

PembahasanPerhatikan ABC(cos 530 = 0,601)

cos 530 ==AB = 15 . cos 530AB = 15 . 0,601AB = 9,015 cm

JawabanPerhatikan gambar di samping, panjang BC = .(sin 530 = 0,799, dan cos 530 = 0,601)a. 9,015 cmb. 9,105 cmc. 11,895 cmd. 11,985 cma. 9,015 cm

Soal - 3Perhatikan gambar di samping, panjang BC = .(sin 580 = 0,848, cos 580 = 0,530 dan tan 580 = 1,600)a. 4,240 cmb. 6,784 cmc. 11,800 cmd. 12,800 cm

PembahasanPerhatikan ABC(tan 580 = 1,600)

tan 530 ==BC = 8 . tan 5830BC = 8 . 1,600BC = 12,8 cm

JawabanPerhatikan gambar di samping, panjang BC = .(sin 580 = 0,848, cos 580 = 0,530 dan tan 580 = 1,600)a. 4,24 cmb. 6,78 cmc. 11,8 cmd. 12,8 cmd. 12,8 cm

Soal 4Seorang siswa akan mengukur tinggi sebuah pohon yang berjarak 6 meter dari dirinya. Ia melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 300.

Jika tinggi anak 1,6 meter, maka tinggi pohon ( dengan pembulatan 1 desimal) adalah.

( ket: sin 300 = 0,500, cos 300 = 0,866, dan tan 300 = 0,577 )a. 4,8 meterb. 5,0 meterc. 5,1 meterd. 5,3 meter

PembahasanPerhatikan BDE.tan 300 =DE = 6 . tan 300DE = 6 . 0,577DE = 3,46 meter.

Panjang DE = 3,462 meterTinggi anak = 1,60 meterTinggi pohon = 3,462 m + 1,60 m = 5,062 meter = 5,1 meter.Jadi, tinggi pohon adalah 5,1 meter.

( sin 300 = 0,500, cos 300 = 0,866, dan tan 300 = 0,577 )a. 4,8 meterb. 5,0 meterc. 5,1 meterd. 5,3 meter

Jawabanc. 5,1 meter

Soal 5Ahmad dan Bondan sedang mengamati sebuah tiang bendera yang tingginya 6 meter.Jika Ahmad dan Bondan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi masing-masing 370 dan 450 dan mereka berada saling berseberangan, maka jarak keduanya (dengan pembulatan) adalah .

Diketahui: sin 370 =0,601, tan 370 = 0,753, dan sin 450 = 0,707, tan 450 = 1,000a. 14 meterb. 15 meterc. 16 meterd. 17 meter

PembahasanSketsa gambar!

Perhatikan ADC dan BDC tan 370 ==AD = 6 : tan 370 = 6 : 0,754 = 7,95 mtan 450 ==AD = 6 : tan 450 = 6 : 1 = 6,0 m

Jarak Ahmad ke tiang = 7,95 meterJarak Bondan ke tiang = 6,0 meter

Jarak A ke B = 7,95 m + 6,0 m = 13,95 meter. = 14 meter (pembulatan).

Diketahui: sin 370 =0,601, tan 370 = 0,753, dan sin 450 = 0,707, tan 450 = 1,000a. 14 meterb. 15 meterc. 16 meterd. 17 metera. 14 meterJawaban

***************************************