Materi Suhu Kalor Dan Termodinamika

8
Materi Suhu Kalor dan Termodinamika 1 SUHU, KALOR DAN TERMODINAMIKA I. Suhu dan Pengukuran Dalam kehidupan sehari-hari, suhu atau temperatur adalah ukuran panas atau dinginnya suatu benda. Benda panas dinyatakan sebagai benda bersuhu tinggi dan benda dingin dinyatakan sebagai benda bersuhu rendah. Bila dua benda yang suhunya berbeda digabungkan/disatukan maka berdasarkan konsep kalor dan perpindahan kalor, benda bersuhu tinggi akan melepas panas sedangkan benda bersuhu rendah akan menerima panas sehingga suhu kedua benda berada dalam kesetimbangan termal. Pada ke dua benda yang berada dalam kesetimbangan termal itu terdapat besaran fisika yang sama yang disebut dengan suhu atau temperatur. . Sifat-sifat fisis benda atau bahan yang berubah sebanding dengan perubahan suhu benda atau bahan itu disebut sebagai sifat termometerik benda atau bahan dan alat ukur suhu yang memanfaatkan sifat termometrik itu disebut sebagai termometer. Untuk menyatakan suhu secara kuantitatif, maka termometer sebagai alat ukur suhu dilengkapi dengan skala suhu . Sesuai dengan penemunya, dikenal jenis termometer Celsius, termometer Fahrenheit, termometer Reamur dan termometer Kelvin. Termometer Celsius, Fahreinheit dan Reamur menggunakan suhu es yang sedang melebur atau suhu air yang sedang membeku sebagai titik tetap bawah dan air yang mendidih sebagai sebgai titik tetap atas. Titik tetap bawah, titik tetap atas, jumlah skala dan perbandingan skala dari tiap termometer dinyatakan dalam tabel berikut. Skala Suhu Celsius ( o C) Fahrenheit ( O F ) Reamur ( O R ) Kelvin ( O K) Titik tetap bawah 0 32 0 273 Titik tetap atas 100 212 80 373 Jumlah Skala 100 180 80 100 Perebandingan skala 5 9 4 5 Berdasarkan pada tabel di atas, maka hubungan antar skala suhu termometer- termometer tersebut di atas dapat dinyatakan dengan persamaan berikut ini . t o C =(9/5.t + 32 ) o F = ( 4/5 t ) o R = ( 5/5.t + 273 ) o K .................................(1) 2. Kalor Kalor dapat dipandang sebagai salah satu bentuk energi seperti halnya usaha , hal ini dijumpai bila sejumlah gas dalam ruangan tertutup dipanasi. Akibat pengaruh panas yang diterimanya, sejumlah gas dalam ruang tertutup suhunya menjadi naik, tekanan dan volumenya juga bertambah. Itu berarti bahwa panas yang diterima gas itu dapat menyebabkan gas melakukan usaha, sehingga kita dapat menyebut panas yang diterima gas itu merupakan bentuk energi. Dengan demikian dapat diartikan bahwa kalor adalah adalah energi yang dipindahkan dari satu benda ke benda lain akibat perbedaan suhu kedua benda itu.

description

mater fisika dasar 1

Transcript of Materi Suhu Kalor Dan Termodinamika

Page 1: Materi Suhu Kalor Dan Termodinamika

Materi Suhu Kalor dan Termodinamika

1

SUHU, KALOR DAN TERMODINAMIKA

I. Suhu dan Pengukuran

Dalam kehidupan sehari-hari, suhu atau temperatur adalah ukuran panas atau dinginnya suatu benda. Benda panas dinyatakan sebagai benda bersuhu tinggi dan benda dingin dinyatakan sebagai benda bersuhu rendah. Bila dua benda yang suhunya berbeda digabungkan/disatukan maka berdasarkan konsep kalor dan perpindahan kalor, benda bersuhu tinggi akan melepas panas sedangkan benda bersuhu rendah akan menerima panas sehingga suhu kedua benda berada dalam kesetimbangan termal. Pada ke dua benda yang berada dalam kesetimbangan termal itu terdapat besaran fisika yang sama yang disebut dengan suhu atau temperatur.

. Sifat-sifat fisis benda atau bahan yang berubah sebanding dengan perubahan suhu benda atau bahan itu disebut sebagai sifat termometerik benda atau bahan dan alat ukur suhu yang memanfaatkan sifat termometrik itu disebut sebagai termometer. Untuk menyatakan suhu secara kuantitatif, maka termometer sebagai alat ukur suhu dilengkapi dengan skala suhu .

Sesuai dengan penemunya, dikenal jenis termometer Celsius, termometer Fahrenheit, termometer Reamur dan termometer Kelvin. Termometer Celsius, Fahreinheit dan Reamur menggunakan suhu es yang sedang melebur atau suhu air yang sedang membeku sebagai titik tetap bawah dan air yang mendidih sebagai sebgai titik tetap atas. Titik tetap bawah, titik tetap atas, jumlah skala dan perbandingan skala dari tiap termometer dinyatakan dalam tabel berikut.

Skala Suhu Celsius (oC) Fahrenheit (OF ) Reamur (OR ) Kelvin (O

K)

Titik tetap bawah 0 32 0 273

Titik tetap atas 100 212 80 373

Jumlah Skala 100 180 80 100

Perebandingan skala 5 9 4 5

Berdasarkan pada tabel di atas, maka hubungan antar skala suhu termometer-termometer tersebut di atas dapat dinyatakan dengan persamaan berikut ini . toC =(9/5.t + 32 ) oF = ( 4/5 t ) oR = ( 5/5.t + 273 ) o K .................................(1)

2. Kalor

Kalor dapat dipandang sebagai salah satu bentuk energi seperti halnya usaha , hal ini dijumpai bila sejumlah gas dalam ruangan tertutup dipanasi. Akibat pengaruh panas yang diterimanya, sejumlah gas dalam ruang tertutup suhunya menjadi naik, tekanan dan volumenya juga bertambah. Itu berarti bahwa panas yang diterima gas itu dapat menyebabkan gas melakukan usaha, sehingga kita dapat menyebut panas yang diterima gas itu merupakan bentuk energi. Dengan demikian dapat diartikan bahwa kalor adalah adalah energi yang dipindahkan dari satu benda ke benda lain akibat perbedaan suhu kedua benda itu.

Page 2: Materi Suhu Kalor Dan Termodinamika

Materi Suhu Kalor dan Termodinamika

2

Untuk menyatakan kuantitas kalor, digunakan satuan kalori (kal) dengan definisi “ satu Kalori (kilokalori) adalah jumlah kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu 1 gram air sebanyak 1 derajat Celsius, dari 14,5 oC sampai dengan 15,5 oC ”. Hasil dari percobaan James Prescott Joule adalah nilai kesetaraan antara kalor dan energi mekanik atau biasa disebut sebagai tara kalor mekanik, yang nilainya 1 kalori = 4,18 joule atau 1 joule = 0,24 kalori

3. Pengaruh Kalor Terhadap Zat

3.1` Kalor Jenis dan Kapasitas Kalor

Telah dijelaskan bahwa bila dua benda yang suhunya berbeda digabungkan, maka benda bersuhu tinggi akan melepas panas sedangkan benda bersuhu rendah akan menerima panas sehingga suhu kedua benda menjadi sama setelah mencapai kesetimbangan termal. Dari peristiwa itu dapat disimpulkan bahwa kalor yang diserap atau dilepaskan oleh benda menyebabkan suhu benda itu berubah.

Sebuah benda bermassa m dan bersuhu mula-mula to menyerap atau melepas kalor Q sehingga suhunya berubah menjadi t. Suhu t lebih tinggi dari to bila benda menyerap kalor Q dan suhu t lebih rendah dari to bila benda melepas kalor Q. Pada peristiwa di atas ternyata bahwa, untuk massa benda tertentu jumlah kalor yang diperlukan semakin banyak untuk menghasilkan perubahan suhu yang semakin besar dan untuk perubahan suhu tertentu jumlah kalor yang diperlukan semakin banyak jika massa benda semakin besar. Secara matematik hal itu dapat dinyatakan dengan Q ~ m.∆t .......................................(2) Kesebandingan tersebut di atas dapat diubah menjadi sebuah persamaan dengan memasukkan sebuah konstanta. Konstanta tersebut adalah perbandingan antara ruas kiri dan ruas kanan yaitu,

C = tm

Q

.. ....................................(3)

Sehingga diperoleh persamaan Q = m.C. ∆t .................................(4) Dimana : Q = Jumlah kalor yang diperlukan dinyatakan dalam kalor atau joule m = massa benda dinyatakan dalam kilogram atau gram ∆t = t – to adalah perubahan suhu benda dinyatakan dalam oC atau oK. C = Kalor J=jenis suatu benda dinyatakan dalam kal /gr. oC atau joule / kg. oC Secara fisis berarti, jumlah kalor yang diperlukan untuk mengubah suhu suatu benda bergantung kepada massa benda dan jenis benda itu. Oleh sebab itu konstanta C pada persamaan (3) diatas disebut sebagai kalor jenis benda. “ Kalor jenis suatu benda adalah jumlah kalor yang diperlukan untuk mengubah suhu 1 gram massa benda itu sebanyak 1 derajat Celsius ” Dari persamaan (4) dapat ditentukan bahwa kalor yang diperlukan untuk mengubah suhu suatu benda sebanyak satu derajat Celsius adalah Q / ∆t = m.C .........................................(5) H = m.C ...............................................(6) Jumlah kalor yang diperlukan untuk mengubah suhu suatu benda sebanyak satu derajat Celsius dinyatakan sebagai kapasitas kalor suatu benda (H ), dengan satuan kal / oC atau Joule / oC.

Page 3: Materi Suhu Kalor Dan Termodinamika

Materi Suhu Kalor dan Termodinamika

3

3.2 Kalor Laten Kalor yang diserap atau dilepaskan oleh suatu benda selain dapat mengubah suhu suatu benda , juga dapat menyebabkan perubahan wujud benda atau keduanya secara sekaligus.

Jumlah kalor yang diperlukan untuk mengubah wujud satu satuan massa benda disebut sebagai kalor laten suatu benda. Bila massa benda m dinyatakan dalam gram atau kg, dan kalor laten suatu benda itu adalah L dinyatakan dalam kal/gram atau joule/kg, maka jumlah lkalor yang diperlukan untuk mengubah wujud bendxa itu adalah

Q = m.L .........................................................(7) Wujud benda dapat dibedakan atas wujud padat, cair dan gas, sedangkan perubahan wujud benda terdiri dari melebur / mencair / meleleh, membeku, menguap, mengembun dan menyublim. Sehingga terdapat lima jenis kalor laten sesuai dengan perubahan wujud benda yaitu kalor lebur, kalor beku, kalor uap, kalor embun, dan kalor sublim. Perubahan wujud benda tidak dapat terjadi pada sembarang tekanan dan suhu, melainkan pada tekanan dan suhu tertentu. Pada diagram P-T dibawah ini dilukiskan hubungan antara tekanan dan suhu untuk berbagai keadaan wujud benda. (Tr = Titik kritis ) P (tekanan) P (tekanan)

b cair

b cair c c Padat gas padat gas a a Tr Tr a) air, Fe, Hg, Bi T(suhu) b) Zat lain T(suhu)

3.3 Azas Black Bila dua buah benda yang suhunya berbeda digabungkan, maka kalor akan mengalir dari benda bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu rendah. Bila kedua benda itu panasnya diisolasi terhadap pengaruh lingkungannya, sehingga kalor benar-benar mengalir mengalir hanya di antara benda itu, maka jumlah kalor yang dilepaskan oleh benda yang bersuhu tinggi sama dengan jumlah kalor yang diserap oleh benda yang bersuhu rendah. Pertukaran energi seperti itu merupakan dasar dari sebuah cara pengukuran kuantitatif dari pertukaran kalor yang dikenal sebagai kalorimetri. Untuk melaksanakan pengukuran itu biasa digunakan alat yang disebut kalorimeter. Prinsip pertukaran kalor dimana jumlah kalor yang diserap oleh zat/ benda sama dengan jumlah kalor yang diterima benda/zat lain dalam sebuah kalorimeter dikenal sebagai azas Black ( Qlepas = Q terima ).

3.4 Pemuaian Zat Kalor yang diserap atau dilepaskan oleh suatu benda dapat menyebabkan perubahan suhu benda atau perubahan wujud yang biasanya disertai dengan perubahan volume benda itu. Peristiwa perubahan volume yang disertai perubahan suhu itu disebut sebagai pemuaian bila volume benda bertambah atau membesar dan penyusutan bila volume benda berkurang atau mengecil.

Page 4: Materi Suhu Kalor Dan Termodinamika

Materi Suhu Kalor dan Termodinamika

4

Pada umumnya benda memuai bila suhunya naik, dan menyusut bila suhunya turun, tetapi tidak semua benda demikian melainkan ada yang bersifat sebaliknya. Ada benda-benda yang pada daerah atau interval suhu tertentu memuai jika suhunya turun dan menyusut jika suhunya naik, contohnya adalah air. Jika suhu air naik dari suhu 0oC sampai 4 oC ternyata volume air mengecil atau menyusut, sebaliknya jika suhu air turun dari 4 oC sampai 0 oC volume air membesar atau memuai. Sifat air pada interval suhu 0oC sampai 4 oC yang memuai jika suhunya turun dan menyusut jika suhunya naik itu disebut sebagai sifat anomali air. Dalam peristiwa pemuaian, yang berubah adalah volume benda, jadi baik panjang atau diameter, luas penampang atau luas permukaan, dan volume benda itu berubah. Namun pada kondisi tertentu dan untuk keperluan – keperluan tertentu, pemuaian biasanya dapat dikaji menurut pemuaian panjang ( linear, garis, atau satu dimensi ), pemuaian luas ( square, bidang atau dua dimensi ) dan pemuaian volume ( kubik, ruang, atau tiga dimensi ). Sebuah batang pada suhu t 0 panjangnya l0. batang dipanasi sehingga suhunya menjadi t dan panjangnya berubah menjadi lt. Perubahan panjang itu adalah ∆l = l t - l 0. perubahan batang ini ( ∆l ) sebanding dengan panjang batang mula – mula l 0, dan sebanding juga dengan perubahan suhu batang ( ∆t = t – t 0 ). Perubahan panjang tiap satuan panjang pada perubahan suhu satu derajat disefinisikan sebagai koefisien muai panjang batang dan diberi notasi α

α = tlo

l

............................................................(8)

)(1 totll ot .........................................(9)

4. Perpindahan kalor Kalor dapat berpindah dari benda/sistem yang bersuhu tinggi ke sistem/benda bersuhu rendah. Ada 3 macam perpindahan kalor yaitu

a. Konduksi Dalam benda padat kalor dipindahkan dari satu bagian ke bagian lain yang bersuhu lebih rendah dengan cara konduksi atau rambatan atau hantaran. Pada perpindahan kalor secara konduksi, kalor dipindahkan oleh atom-atom atau elektron-elektron yang energi kinetiknya lebih besar ke atom-atom atau elektron yang energi kinetiknya rendah melalui tumbukan. Perpindahan kalor ini tidak disertai perpindahan partikel materi yang menghantarkan kalor itu.

b. Konveksi Pada Zat cair dan gas, kalor dipindahkan dengan cara konveksi oleh molekul-molekul yang bergerak dari bagian yang suhunya lebih tinggi ke bagian yang suhunya lebih rendah. Jadi pada perpindahan kalor secara konveksi, disertai oleh adanya perpindahan molekul-molekul yang memindahkan kalor itu.

c. Radiasi Radiasi kalor adalah perpindahan kalor dari benda yang bersuhu tinggi ke dalam lingkungannya yang bersuhu rendah dengan cara dipancarkan. Pemancaran kalor ini adalah dalam bentuk gelombang elektromagnetik sehingga tidak memerlukan medium panghantar

Page 5: Materi Suhu Kalor Dan Termodinamika

Materi Suhu Kalor dan Termodinamika

5

atau perantara, misalnya panas matahari sampai ke bumi dengan cara radiasi melalui gelombang cahaya. Menurut Stefan-Boltzman jumlah kalor yang di pancarkan setiap satuan waktu dan setiap satuan luas, atau juga disebut sebagai intensitas radiasi sebanding dengan selisih suhu pangkat empat antara benda dan lingkungannya. 5. Teori Kinetik Gas dan Termodinamika

Tinjauan mikroskopik gas yang didasarkan kepada kelakuan tiap partikel gas seperti kecepatan, momentum dan energi kinetik yang menyatakan keadaan suatu gas secara keseluruhan, melahirkan teori kinetik gas, sedangkan tinjauan makroskopik gas yang didasarkan kepada besaran-besaran fisika seperti suhu, tekanan dan volume melahirkan sebuah teori yang disebut termodinamika atau termofisika.

5.1 Anggapan Dasar Teori Kinetik Gas Gas ideal adalah gas yang memenuhi persamaan gas ideal ( hukum gas ideal ) , yaitu : PV = n R T dimana : n = jumlah molekul

R= tetapan gas umum = 0,0821 lt.atm.mol -1 K-1 = 8,31 joule. mol -1 K-1

P= tekanan gas V= volume gas T= temperatur gas mutlak dalam K

Hasil ekseprimen diperoleh kesimpulan : 1. Untuk sejumlah gas dalam ruang tertutup yang massanya tertentu dan suhunya tetap,

maka tekanan berbanding terbalik dengan volumenya ( Hukum Boyle ). 2. Untuk sejumlah gas dalam ruang tertutup yang massanya tertentu dan tekanannya tetap,

maka volume gas berbanding lurus dengan suhunya. (Hukum Charles dan Gay Lussac). Sifat gas ideal didekati oleh gas-gas dengan tekanan rendah dan suhu tinggi, tetapi pada tekanan rendah dan pada suhu kamar gas sejati (gas sesungguhnya) mempunyai sifat yang mendekati sifat gas ideal. T= 0 K (= - 273 C) disebut suhu nol mutlak,; pada suhu ini semua gerakan molekul gas berhenti (menurut teori kinetik gas) Hubungan antara tekanan gas dengan energi kinetik rata-rata partikel gas yang berada

dalam ruang berbentuk kubus, adalah EkV

NP

3

2 ............................................... (10)

Jika di substitusi dengan persamaan : NkTPV , diperoleh hubungan :

nRTNkTEk2

3

2

3 ...................................(11)

Mengingat bahwa Ek = ½ mv2 = mvx2 + mvy

2 + mvz2 , dapat ditafsirkan bahwa partikel

pada tiap geraknya mempunyai energi kinetik rata-rata ½ kT (azas ekuipartisi ). Persamaan (11) menunjukkan energi kinetik total sejumlah N partikel gas atau n mol gas monoatomik dalam ruang tertutup yang dalam keadaan diam, yang tiada lain adalah energi dalam gas monoatomik ( contoh :He, Ne dan Ar). Jika gas dalam ruang tertutup itu bergerak, maka gas tidak hanya mempunyai energi dalam saja.

Page 6: Materi Suhu Kalor Dan Termodinamika

Materi Suhu Kalor dan Termodinamika

6

5.2 Usaha Pada Gas piston

Silinder yang berisi gas dan mempunyai penghisap (piston) yang dapat bergerak tanpa gesekan. Jika luas pengisap A dan tekanan gas P, maka gaya yang dikerjakan oleh gas pada piston sebesar F = P A . Besar usaha yang dilakukan gaya F terhadap piston yang bergeser sejauh ∆ s ∆ s adalah ∆W = F . ∆ s = P. ∆V . ∆ s Dalam hal ini piston bergeser keluar maka dikatakan bahwa gas melakukan usaha sebesar ∆W pada lingkungannya ,

5.3 Hukum I Termodinamika Secara matematik hukum I Termodinamika dapat dinyatakan oleh persamaan ∆Q = ∆U + ∆W .....................................................(12) Dengan ∆Q adalah kalor yang diserap atau dilepaskan gas dinyatakan dalam joule, ∆U adalah perubahan energi dalam gas dinyatakan dalam joule dan ∆W adalah usaha yang dilakukan gas. Penyerapan kalor atau pelepasan kalor oleh gas menyebabkan perubahan keadaan gas. Perubahan keadaan gas itu dapat berupa proses isohorik, proses isotermik , proses isobarik dan proses adiabatik. a. Proses Isohorik adalah proses perubahan keadaan gas dengan volume tetap, yang menyebabkan terjadinya perubahan suhu gas dan berarti juga perubahan energi dalam gas. Secara matematik ditulis :

∆Q = ∆U = ncv ∆T.........................................(13) Diagram P-V dari proses Isohorik seperti disamping ini P

V 2. Proses Isotermik adalah proses perubahan keadaan gas dengan suhu tetap ( PV =C ). Perubahan suhu gas nol, sehingga energi dalam gas akan sama dengan usaha gas itu. Secara matematik dinyatakan dengan : P ∆Q = ∆W ...............................(14) Diagram P-V dari proses isotermik seperti disamping ini V 3. Proses Isobarik adalah proses perubahan keadaan gas dengan tekanan tetap (V =C T). Pada proses ini terjadi perubahan volume dan perubahan suhu sehingga selama ini gas melakukan usaha dan mengalami perubahan energi dalam. Keadaan ini dapat dinyatakan secara matematik :

Page 7: Materi Suhu Kalor Dan Termodinamika

Materi Suhu Kalor dan Termodinamika

7

∆Q = ∆U + ∆W = ncp ∆T ncv ∆T + P ∆P = ncp ∆T sehingga diperoleh hubungan cp + cv = R .....................................................................(15) 4. Proses adiabatik adalah proses perubahan keadaan gas tanpa menyerap atau melepas kalor dari atau ke lingkungannya ( ∆Q = 0) . Secara matematik : ∆U = - ∆W ................................................................(16) Persamaan ini menyatakan bahwa gas melakukan usaha bila energi dalamnya turun, atau energi dalam gas naik bila gas menerima usaha dari luar.

5.4 Siklus Carnot Anggaplah ada sebuah sistem silinder berisi gas yang dilengkapi dengan pengisap memiliki tekanan, volume dan suhu tertentu. Bila kita dapat melakukan serentetan proses sehingga keadaan gas itu berubah ke keadaan kedua dan seterusnya, sampai akhirnya kembali kekeadaan semula, maka dikatakan bahwa gas itu mengalami sebuah siklus. Jika semua langkah dalam siklus itu terbalikkan, maka siklus itudisebut siklus terbalikkan (reversible cycle). Siklus yang akan dibahas disini yaitu siklus carnot, yang terdiri dari empat langkah meliputi langkah pertama (kurva 1-2 =proses isotermik ), langkah kedua ( kurva 2-3 = proses adiabatik ), langkah ketiga ( kurva 3-4 = proses isotermik ), langkah keempat (kurva 4-1 = proses adiabtik ) P Q1 1 Q1 2 W 4 Q2 Q2 3

V Mesin kalor siklus carnot

Untuk satu siklus tersebut diatas, usaha yang dilakukan oleh gas sama dengan selisih dari kalor yang diserap dengan kalor yang dilepaskan gas selama satu siklus yaitu W = Q1 – Q2 Usaha total yang dilakukan oleh sistem ini merupakan jumlah usaha yang dilakukannya dalam setia siklus. Sistem ini bekerja sebagai sebuah mesin kalor (heat engine ).Efisiensi dari sistem mesin dinyatakan sebagai :

%....1001

21%100

1

21%100

1x

Q

Qx

Q

QQx

Q

we

.........................(17)

T1

T2

Page 8: Materi Suhu Kalor Dan Termodinamika

Materi Suhu Kalor dan Termodinamika

8

5.5 Hukum II Termodinamika Apakah salah satu diantara ketiga besaran dalam persamaan hukum I Termodinamika ∆Q = ∆U + ∆W , dapat berharga nol ?. Jika ∆U = 0 maka ∆Q = ∆W artinya kalor yang diserap oleh sistem seluruhnya digunakan oleh sistem itu untuk melakukan usaha, apakah ini mungkin ? Hukum II Termodinamika ini merupakan pernyataan-pernyataan kualitatif atas besaran-besaran yang terdapat dalam hukum I Termodinamika , yaitu

- Tidak mungkin diciptakan sebuah mesin yang bekerja dalam sebuah siklus, menyerap kalor dari suatu reservoir dan mengubah kalor itu seluruhnya menjadi usaha (pernyatan kevin –Planck )

- Tidak mungkin diciptakan sebuah mesin yang bekerja dalam sebuah siklus, menyerap kalor dari suatu reservoir yang bersuhu rendah dan melepaskan kalor pada reservoir bersuhu lebih tinggi tanpa memerlukan usaha luar.( pernyatan Clausius ).

Karena kalor yang diserap mesin Q1 sebanding dengan T1 , dan Karena kalor yang dilepaskan mesin Q2 sebanding dengan T2, maka efisiensi maksimum dari mesin carnot dinyatakan sebagai :

%1001

21 x

T

Te

.............................................(18)