I. STRUKTUR RANGKA BATANG

Tujuan Instruksional Umum

Mengetahui apa itu struktur rangka batang (Truss) Statik Tertentu dengan berbagai tipe

yang sering digunakan pada struktur rangka jembatan dan kuda-kuda.

Tujuan Instruksional Khusus

Menguasai macam-macam konstruksi rangka batang bidang

Menjelaskan tentang elemen dasar rangka batang Menyimpulkan beberapa anggapan yang dipakai dalam melakukan analisis sruktur

rangka batang.

1.1. Umum

Struktur rangka batang tersusun dari batang-batang yang terhubungkan satu dengan

yang lainnya pada suatu titik simpul untuk membentuk suatu struktur yang stabil.

Rangka batang tersebut tersusun dalam satu atau lebih segitiga-segitiga yang

mentransfer beban-beban dengan membangun gaya-gaya aksial.

Pada ilmu sipil pada umumnya struktur rangka (truss) banyak digunakan pada

struktur jembatan, menara-menara, rangka kuda-kuda atap. Batang-batang (frame)

yang sering digunakan antara lain adalah balok I, balok alur, baja siku atau bentuk-

bentuk khusus yang dipasang terpadu pada ujung-ujungnya.

1.2. Rangka Batang Bidang

Rangka batang bidang adalah rangka batang yang terletak hanya pada sebuah

bidang tunggal.

Beberapa contoh rangka batang yang umumnya banyak digunakan dan dapat

dianalisa sebagai rangka batang bidang (gambar 1.1a dan 1.1b) yang biasanya

dipakai untuk struktur jembatan dan kuda-kuda atap antara lain type Warren,

Howe, Pratt, rasuk K, rasuk N, Baltimore, Petit, Camel Back, dan Fink.

Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)1

Type Struktur Jembatan

Gabmbar 1.1a

Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)2

WARREN TRUSS LOW WARREN TRUSS

HOWE TRUSS BALTIMORE TRUSS

K- TRUSS PETIT TRUSS

N - TRUSS QUADRANGULAR WARREN TRUSS

CAMEL BACK TRUSS

Type Struktur Kuda-Kuda Atap

Gambar 1.1b

Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)3

HOWE TRUSS PRATT TRUSS

FINK TRUSS

1.3. Elemen Dasar

Elemen dasar dari rangka batang adalah batang-batang yang tersusun dan saling

berhubungan satu dengan yang lainnya pada sebuah pin/engsel yang membentuk

segitiga.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa suatu kerangka dikatakan stabil apabila

kerangka tersebut membentuk segitiga-segitiga.

1.4. Analisa struktur rangka batang (Truss)

Ada beberapa anggapan yang dipakai dalam penyelesaian struktur rangka :

1. Batang-batang dihubungkan satu dengan yang lain pada ujung-ujungnya dengan

pin/engsel yang tidak bergeser, hanya ada satu gaya dan tidak ada momen yang

ditransfer dari satu batang kebatang yang lainnya.

2. Beban-beban luar yang dilimpahkan ke rangka batang hanya pada titik

simpul/pertemuan.

3. Sumbuh-sumbuh batang yang melalui pusat penampang bertemu pada sebuah

titik simpul, pada titik dimana batang-batang tersebut diikat/diengsel satu sama

lain.

Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)4

Gambar 1.2a

Gambar 1.2b

Gambar 1.2c

Gambar 1.2a menunjukan suatu kerangka yang tegar (stabil) dimana elemen-elemen dasar dari rangka batang yang terdiri tiga batang yang disatukan oleh pin/engsel (jepit putar) pada ujungnya,

Gambar 1.2b menunjukan suatu kerangka yang tidak stabil (labil) dimana elemen-elemen dasar dari rangka batang tersebut terdiri empat batang atau lebih yang disatukan oleh pin/engsel membentuk polygon yang terdiri dari banyak sisi.

Pada gambar 1.2b akan menjadi kerangka yang stabil apabila ditambahkan batang miring (diagonal) yang menghubungkan titik simpul A dan C seperti terlihat pada gambar 1.2c

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa :

Semua titik simpul/pertemuan dianggap sebagai pin/engsel dimana hanya

terdapat satu gaya dalam yang bekerja yaitu gaya aksial.

Semua beban-beban luar yang bekerja pada rangka batang hanya pada titik-titik

simpul/pertemuan.

Rangka Batang Sederhana

Struktur yang dibentuk dari sebuah segitiga dasar seperti yang telah disebutkan

diatas dikenal sebagai rangka batang sederhana.

Rangka batang disebut statis tertentu jika dapat dinalisa, dengan hanya

memakai persamaan-persamaan keseimbangan statika.

Untuk memenuhi sifat statis tertentu, rangka batang harus memenuhi

syarat-syarat :

a. Statis Tertentu Luar

Persyaratan keseimbangan memberikan 3 syarat persamaan yaitu :

1. V = 0 ( Jumlah gaya-gaya vertikal harus sama dengan 0 )

2. H = 0 ( Jumlah gaya-gaya horisontal harus sama dengan 0 )

3. M = 0 ( Jumlah gaya-gaya momen harus sama dengan 0 )

Sehingga gaya-gaya yang tidak diketahui ( reaksi ) yang dapat diselesaikan

maskimum 3 reaksi.

Dapat dibuktikan lihat contoh pada gambar 1.3 apabila :

r < 3 : struktur akan labil (gbr. 1.3a)

r = 3 : struktur akan stabil dan dapat dianalisa dengan statis tertentu

(gbr. 1.3b)

r > 3 : stutkur akan stabil tetapi struktur tersebut sudah termasuk

struktur statis tak tertentu (gbr. 1.3c)

b. Statis Tertentu Dalam

Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)5

Gambar 1.3a Gambar 1.3b

Gambar 1.3c

Untuk struktur rangka batang dengan jumlah joint sebanyak ( j ) maka akan

mempunyai komponen gaya sebanyak 2 j (arah vertikal dan horisontal), bila

jumlah gaya batang ( m ) dan reaksi sebanyak ( r ) maka harus memenuhi

syarat :

m + r = 2j, atau m = 2j - r

Lihat contoh struktur rangka batang jembatan pada gambar 1.3d yang

merupakan struktur stabil statis tertentu dalam.

r = 3 ( RVA, RHA dan RVB )

m = 13 ( jumlah batang )

j = 8 ( jumlah joint )

13 + 3 = 2 . 8

16 = 16

Konsep Dasar

Tujuan kita menganalisa struktur rangka adalah untuk menghitung gaya-gaya

yang terjadi dalam batang-batangnya akibat suatu set gaya-gaya luar yang

bekerja pada rangka batang tersebut.

Karena gaya-gaya yang terjadi adalah gaya-gaya dalam, dan apabila kita

melihat rangka batang secara keseluruhan, untuk menganalisanya perlu dibuat

free body dari bagian-bagian rangka.

Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)6

Gambar 1.3d

II. METODE ANALISIS STRUKTUR RANGKA

Tujuan Instruksional Umum

Menghitung suatu struktur rangka batang (Truss) Statik Tertentu dengan berbagai tipe

struktur rangka jembatan dan kuda-kuda.

Tujuan Instruksional Khusus

Menjelaskan tentang metode yang digunakan Menghitung komponen-komponen reaksi tumpuan. Menghitung gaya-gaya yang terjadi pada masing-masing elemen rangka batang

Ada 3 Metode Analisis Struktur Rangka Batang Sederhana terkenal:

1. Metode Keseimbangan Titik Buhul (method of joint)

2. Metode Potongan (method of section)

3. Metode Grafis (cremona)

2.1. Analisis Struktur Rangka Batang Dengan Metode Keseimbangan Titik Buhul.

Prinsip dasar yang dipergunakan dalam metode ini adalah :

1. Seluruh gaya yang bekerja pada titik kumpul (gaya luar maupun gaya dalam)

harus memenuhi persamaan V = 0 dan H = 0

2. Perhitungan gaya batang dapat dimulai dari titik kumpul yang diketahui gaya

luarnya (reaksi, beban P), sedangkan jumlah gaya batang yang belum diketahui

maksimum adalah 2 batang.

3. Setelah dibuat free body, batang yang akan dihitung gaya batangnya dianggap

mengalami tarik dengan asumsi bahwa arah dari masing-masing gaya batang

semuanya meninggalkan titik kumpul dan diberi nilai positip.

4. Bila ditinjau dari titik kumpul, maka yang dimaksud dengan :

Batang Tarik , adalah batang yang memberikan gaya dengan arah

meninggalkan titik buhul.

Batang Tekan , adalah batang yang memberikan gaya dengan arah menuju

titik buhul.

Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)7

Contoh :

Hitung komponen-komponen reaksi dan gaya-gaya batang seperti pada gambar 2.1.

Solusi :

Reakasi Tumpuan

MA = 0

- RBV ( 5 ) + P2 (2,5) = 0

- RBV ( 5 ) + 2 (2,5) = 0

RBV = -5 / -5

RBV = 1 Ton ( )

MB = 0

RAV ( 5 ) - P1 ( 5 ) - P2 ( 2,5 ) = 0

RAV ( 5 ) - 3 ( 5 ) - 2 (2,5) = 0

RAV = 20 / 5

RAV = 4 Ton ( )

Kontrol :

V = 0

RAV + RAV - P1 - P2 = 0

4 + 1 - 3 - 2 = 0 (Okey)

Sebelum menghitung gaya-gaya batang terlebih dahulu struktur diamati untuk

menentukan langkah-langkah yang akan diambil sehingga titik-titik buhul yang

ditinjau tidak mempunyai gaya-gaya batang yang lebih dari 2 gaya yang belum

diketahui.

Titik Buhul B :

Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)8

Gambar 2.1 Struktur Rangka Kuda-Kuda Kap

Selanjutnya kita akan lihat lagi titik simpul yang mempunyai haya maksimum 2 gaya yang

belum diketahui.

Titik Buhul C :

Titik Buhul A :

Selanjutnya kita tinjau titik buhul D untuk kontrol batang F3.

Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)9

V = 0RVB + F7 Sin = 01 + 0,3714 F7 = 0

F7 = -1 / 0,3714F7 = -2,693 T (tekan)

H = 0-F2 - F7 Cos = 0-F2 - (-2.693) (0,9285) = 0

F2 = 2,5 T (tarik)

V = 0F6 = 0

H = 0-F1 + F2 = 0-F1 + 2,5 = 0

F1 = + 2,5 T (tarik)

H = 0F5 Cos + F1 = 00,9285 F5 + 2,5 = 0

F5 = -2,5 / 0,9285F5 = -2,693 T (tekan)

V = 0RVA - F5 Sin + F3 = 04 + (-2.693) (0,3714) + F3 = 0

F3 = -3 T (tekan)

Titik Buhul D :

Tabel Gaya-gaya Batang

No

Batang

Gaya Batang ( Ton )

Tarik ( + ) Tekan ( - )

1 2,5 -

2 2,5 -

3 - 3

4 - -

5 - 2,693

6 - -

7 - 2,693

Mekanika Teknik II - Struktur Rangka Batang (by Vecky)10

H = 0F4 Cos = 0 F4 = 0

V = 0-P1 - F4 Sin - F3 = 0-3 + (0) (0,3714) + F3 = 0

F3 = -3 T (tekan)