Materi Elektrinika : Osilator

Elektronika Telkomunikasi

Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

‘12 1

MODUL 7 OSILATOR 1

7.1 Pendahuluan

Sistem Komunkasi elektronik tidak dapat beroperasi tanpa sumber gelombag elektrik

sinusoidal. Beberapa jenis rangkaian oscillator digunakan untuk menghasilkan

gelombag sinusoidal dan beberapa umum digunakan dianalisa pada halaman

berikutnya, sehingga untuk menggambarkan metoda secara umum.

Pada banyak bagian dari sistem telekomunikasi menggunakan rangkaian

pembangkit sinyal yang dikenal sebagai rangkaian osilator, seperti pembangkit sinyal

carrier. Sinyal carrier misalnya dikenal pada sistem pemancar AM (amplitude

modulation) ma-upun FM (frequency modulation), atau pada sistem modulasi pulsa

seperti FSK (fre-quency shift keying) ataupun PSK (phase shift keying). Bagian lain

dari sistem telekomunikasi yang menggunakan osilator adalah pada proses translasi

frekuensi, seperti misalnya osilator lokal pada proses mixing untuk menghasilkan

sinyal IF (inter-mediate frequency). Sebagai osilator lokal juga, tetapi digunakan

pada proses translasi ke frekuensi kanal, atau pada sistem transposer seperti yang

digunakan pada radio-link microwave termasuk pada sistem transponder satelit.

Dari bentuk sinyal yang dihasilkan, osilator terbagi menjadi dua kelompok, yaitu,

osila-tor sinusoidal dan osilator non-sinusoidal. Osilator sinusoidal sudah jelas,

bahwa sinyal outputnya berbentuk sinyal sinus periodik dengan frekuensi tertentu.

Sementara osilator non-sinusoidal akan mempunyai sinyal output periodik dengan

bentuk salah satu dari; gelombang persegi, gelombang ramp (saw-tooth), bentuk

parabola, dsb.

7.2 Osilator Sinusoidal

Bentuk gelombang sinusoidal periodik mempunyai fenomena yang sangat mirip

dengan gerakan bandul-mekanik atau bandul-matematis yang akan berayun ke kiri

dan kemu-dian ke kanan melalui titik diamnya dengan frekuensi yang tertentu dari,

f = l

g

2

1 ............................................................. (7-1)

dimana, g = percepatan gravitasi = 10 m/det2




‘12 2

l = panjang tali bandul, meter

Secara teori, bandul akan terus berayun dengan simpangan yang tetap tanpa

diperlukan energi tambahan dari luar berbentuk dorongan yang searah ayunan.

Tetapi pada kenya-taannya, ayunan tersebut makin lama makin mengecil

simpangannya sampai akhirnya berhenti di titik setimbangnya. Hal ini disebabkan

karena sistem bandul mengalami gaya gesekan dengan udara selama dia mengayun

yang akhirnya tentu mengurangi energi bandul sampai menjadi nol.

Dalam hal ayunan elektronis, yaitu yang terjadi pada rangkaian osilator, tepatnya

pada satu tank-circuit, ayunan yang berbentuk siklus pengisian dan pengosongan

muatan kapasitor akan berlangsung terus tanpa memerlukan energi elektris

tambahan dari luar. Sebuah tank-circuit ditunjukkan pada Gambar 7.1, yaitu, satu

induktor yang terpasang paralel dengan sebuah kapasitor.

(a) (b) (c)

Gambar 7.1 Komposisi sebuah tank-circuit

(a) tank-circuit, (b) saat pengisian kapasitor,

(c) saat pengisian induktor.

Dalam keadaan diam, sebuah tank-circuit hanyalah sebuah rangkaian biasa seperti

ditunjukkan pada Gambar 7-1(a), Tetapi bila diinjeksikan satu muatan listrik pada

kapasi-tornya sampai penuh seperti ditunjukkan pada Gambar7-1(b), maka disitulah

akan dimulai osilasi. Energi listrik yang telah tersimpan dalam kapasitor akan

mengalami pengo-songan (discharge) ke induktor sampai muatan kapasitor tersebut

habis. Energi listrik tersebut kemudian berpindah seluruhnya ke induktor. Setelah itu

L C




‘12 3

proses discharge ter-jadi sebaliknya, yaitu dari induktor ke kapasitor sampai muatan

seluruhnya ditampung kapasitor. Selanjutnya siklus yang sama terjadi dan demikian

seterusnya. Bila tidak terjadi kerugian energi karena disipasi energi pada bahan

resistif induktor dan kerugian dielektrik pada kapasitor, maka ayunan atau osilasi

tersebut berlangsung terus. Tetapi dalam kenyataannya tidaklah demikian.

Untuk mempertahankan osilasi tersebut, maka harus ada energi tambahan dari luar

tank-circuit yang dapat mempertahankannya. Hal yang sama terjadi pada ayunan

bandul-matematis seperti diuraikan di atas, yaitu dorongan yang searah ayunan.

Semen-tara pada tank-circuit, energi yang ditambahkan harus satu fasa dengan fasa

osilasi. Ini-lah yang dimaksudkan, bahwa osilasi listrik tersebut mempunyai

fenomena yang persis sama dengan ayunan bandul-matematis. Frekuensi osilasi

juga mempunyai bentuk yang mirip, yaitu,

f = LC

1

2

1

(Hz) ............................................... (7-2)

dimana, L = induktansi ideal (tanpa komponen resistif), henry C = kapasitansi, farad

Pelaksanaan pemberian energi tambahan dari luar tank-circuit agar osilasi

berlangsung terus, dilakukan dengan proses feedback dari output ke tank-circuit.

Secara umum, apa-bila satu penguat mempunyai jalur feedback positif sedemikan,

sehingga dicapai satu kondisi yang disebut sebagai Barkhausen-Criterion, maka

terjadilah osilasi tersebut.

Secara umum, diagram blok sebuah penguat dengan jalur feedback dilukiskan pada

Gambar 7-2. A adalah faktor penguatan tanpa feedback, sementara β adalah fungsi-

alih jalur feedback. Dengan adanya jalur umpan-balik positif, maka faktor penguatan

menjadi,

Af = A

A

1 ............................................................... (7-3)




‘12 4

Gambar 7-2 Diagram blok penguat dengan jalur umpan balik positif.

Kriteria Barkhausen untuk menghasilkan satu osilasi, adalah kondisi dimana, faktor

(1-Aβ) = 0 atau Aβ = 1, sehingga nilai Af menjadi tak berhingga. Hal ini mempunyai

makna, bahwa sinyal output (sinusoidal) tetap ada walaupun inputnya nihil. Karena

kedua faktor tersebut, A dan β, adalah bilangan kompleks, maka kondisi Aβ = 1, me-

nunjukkan, bahwa A = 1 , dan fasa Aβ = nol. Kedua parameter ini masing-

masing dapat digunakan untuk menentukan syarat osilasi, dan nilai frekuensi

osilasinya.

Rangkaian osilator yang menggunakan tank-circuit, secara diagram blok ditunjukkan

pada Gambar 7.3. Jenis osilator yang menggunakan tank-circuit yang dibahas dalam

Modul ini adalah, Hartley, Colpitts, dan osilator Clapp.

Gambar 7.3 Diagram blok osilator yg menggunakan tank-circuit (tuned-circuit).

A

+v

in vout

Z1Z2

Zi

Z3

Avo

Vi

Ro V

oV

iV'

i

I2

I1

Amplifier




‘12 5

Diagram blok Gambar 7.3 ini bila disesuaikan dengan diagram blok Gbr-2 adalah,

blok amplifier pada Gamba r7.3 adalah blok amplifier pada Gambar 7.2 yang

mempunyai penguatan A. Sedang blok umpan-balik pada Gbr-2 direpresentasikan

sebagai impedansi Z2 pada Gambar 7.3, yang outputnya adalah tegangan Vi’, yaitu

sinyal umpan-balik positif. Z1, Z2, dan Z3, masing-masing adalah komponen tank-

circuit yang digunakan.

Rangkaian tiga loop di atas membentuk satu rangkaian penggeser fasa antara input

dan outputnya. Rangkaian tersebut akan berosilasi dengan frekuensi tertentu bila

total per-geseran fasanya sebesar 0O (ingat fenomena bandul-matematis di depan),

serta loop-gain sama atau lebih besar dari satu. Kedua persyaratan tersebut

adalah kriteria leng-kap Barkhausen. Bila nilai mutlak loop-gain lebih besar dari

satu, maka amplitudo osilasi membesar. Dalam rangkaian osilator praktis, osilasi

yang membesar itu terus berlangsung sampai daerah nonlinier karakteristik amplifier

itu sendiri yang membatasi nilai loop-gain tersebut sampai menjadi satu. Setelah itu,

nilai satu tersebut secara otomatis dipertahankan tetap satu, atau dihasilkan kondisi

‘stabil’ osilasi.

Blok rangkaian dapat dianalisa bila rangkaian diputus pada input amplifier, dan

meng-hitung loop-gain ( = perkalian Aβ ) dari Vi ke Vi’ . Bila impedansi input cukup

besar, maka dapat diabaikan, dan dihasilkan dua loop yang masing-masing dialiri

arus I1 dan I2. Persamaan loop yang muncul adalah,

Avo Vi = I1 (Ro + Z1) - I2 (Z1) .......................... (i)

0 = - I1 (Z1) + I2 (Z1 + Z2 + Z3) .................. (ii)

juga, I2 = 2

'

Z

V i ................................................................ (iii)

dan, Zi ≡ ∞ ................................................................. (iv)

Dengan menyelesaikan empat persamaan tersebut di atas, dihasilkan,




‘12 6

Av(loop) = i

i

V

V '

= - Avo ))(( 2321

2

1

21

ZRZZZZ

ZZ

o .................... (7-4)

Karena pada kondisi resonansi, (Z1 + Z2 + Z3) merupakan rangkaian resonansi seri

de-ngan nilai Q yang tinggi, maka nilai resistansi-dinamis-nya yang dihasilkan sangat

kecil serta dapat dibaikan, sehingga jumlah ketiga reaktansi tersebut sama dengan

nol, atau,

(Z1 + Z2 + Z3) = (X1 + X2 + X3) = 0 ................................ (7-5)

dan nilai loop gain persamaan (9-4) menjadi lebih sederhana seperti persamaan

berikut,

Av(loop) = - Avo 1

2

X

X ≥ 1 ................................................. (7-6)

Pada penerapannya, tiga reaktansi tersebut dapat bervariasi, sehingga terbentuk

rang-kaian osilator Hartley misalnya, dimana X1 dan X2 adalah induktor, dan X3

adalah kapasitor, dsb.

7.2 Osilator Hartley

Mempunyai rangkaian seperti ditunjukkan pada Gambar 7.4. Rancangan rangkaian

dc-nya seperti diuraikan pada Modul-6, dimana titik kerja ditempatkan di tengah-

tengah kurva karakteristiknya, atau penguat bekerja sebagai penguat kelas-A. Se-

lanjutnya, nilai-nilai induktansi dan kapasitansi tank-circuit ditentukan sesuai de-ngan

frekuensi osilasi yang dikehendaki. Biasanya nilai kapasitansi dulu yang dipi-lih

bebas sesuai dengan nilai-nilai yang tersedia di pasaran.




‘12 7

Gambar 7.4 Rangkaian osilator Hartley

Frekuensi osilasi osilator Hartley ini ditentukan oleh rumus berikut ini,

f = CLt

1

2

1

(Hz) .............................................. (7.7)

dimana, Lt = induktansi tank-circuit = L1 + L2 , henry

C = kapasitansi tank-circuit, farad

Kapasitansi C1 dan C2 berfungsi sebagai jalan bebas bagi komponen ac (RF) disam-

ping mencegah hubungan dc. Begitu juga kapasitor CE berfungsi sebagai jalan bebas

komponen ac dengan mem-bypass resistor RE. Sementara resistor RB dan RE

digunakan untuk memberikan prategangan pada rangkaian, yaitu agar bekerja pada

kelas-A. RFC (radio frequency choke) digunakan untuk mencegah sinyal RF ma-suk

ke batere.

7.3 Osilator Colpitts

Mempunyai rangkaian seperti ditunjukkan pada Gambar 7.5. Rancangan rangkaian

dc-nya seperti diuraikan pada Modul-6, dimana titik kerja ditempatkan di tengah-

tengah kurva karakteristiknya, atau penguat bekerja sebagai penguat kelas-A. Se-

lanjutnya, nilai-nilai induktansi dan kapasitansi tank-circuit ditentukan sesuai de-ngan

RFC

RB

RE

CE

C1

C2

CL2

L1




‘12 8

frekuensi osilasi yang dikehendaki. Biasanya nilai kapasitansi dulu yang dipi-lih

bebas sesuai dengan nilai-nilai yang tersedia di pasaran.

Gambar 7.5 Rangkaian osilator Colpitts

Frekuensi osilasi osilator Colpitts ini ditentukan oleh rumus berikut ini,

f = tLC

1

2

1

(Hz) .................................. (7.8)

dimana, L = induktansi tank-circuit, henry

Ct = kapasitansi tank-circuit, farad

= C1 seri C2

Kapasitansi C3 dan C4 berfungsi sebagai jalan bebas bagi komponen ac (RF) disam-

ping mencegah hubungan dc. Begitu juga kapasitor CE berfungsi sebagai jalan bebas

komponen ac dengan mem-bypass resistor RE. Sementara resistor RB dan RE

digunakan untuk memberikan prategangan pada rangkaian, yaitu agar bekerja pada

kelas-A seperti pada rangkaian osilator Hartley di atas. RFC (radio frequency choke)

digunakan untuk mencegah sinyal RF masuk ke batere.

Bentuk penyambungan lain rangkaian osilator Colpitts ditunjukkan pada Gambar 7.6.

Co-ba teliti perbedaannya. Yang dapat diamati sama diantara keduanya adalah, ujung-

ujung tank-circuit masing-masing tersambung secara RF ke kolektor dan basis

transistor, sementara titik sambung dua kapasitornya terhubung secara RF ke emiter.

RFC

RB

RE

CE

C3

C4

LC

1

C2




‘12 9

Gambar 7.6 Rangkaian osilator Colpitts bentuk yg lain

7.4 Osilator Clapp

Akibat struktur transistor yang tersusun dari pn-junction, yaitu collector-junction dan

emitter-junction, terbentuklah pada persambungan itu satu kapasitor keping se-jajar.

Masing-masing adalah Cc dan Ce. Nilai keduanya bergantung pada catu te-gangan

dan temperatur junction, sehingga nilainya tidak tetap. Kedua nilai tersebut berkisar

antara,

Cc ≡ CCB ≈ 1 ~ 50 pF (karena prategangan mundur)

Ce ≡ CEB ≈ 30 ~ 10.000 pF (karena prategangan maju)

Kedua kapasitor parasitik tersebut terpasang paralel dengan masing-masing kapa-sitor

tank-circuit, yaitu, C1 dengan Cc seri Ce, sedang C2 dengan Ce, seperti ditun-jukkan

pada Gbr-7, yaitu pada rangkaian pengganti ac-nya. Akibatnya, kedua nilai kapasitansi

parasitik tersebut akan mempengaruhi nilai frekuensi osilasi. Dan ka-rena nilainya

yang tidak stabil, maka frekuensi osilator juga tidak stabil.

RB

RE C

E

C3

C2

RFCL

C1

+ VCC

C2

C1

LC

e

Cc




‘12 10

Gambar 7.7 Rangkaian pengganti ac osilator Colpitts

Karena osilator yang dirancang dalam bidang telekomunikasi selalu pada pita fre-

kuensi radio, maka kapasitor parasitik tersebut tidak dapat diabaikan besarnya. Akibat

kondisi tersebut, maka nilai C2 baru dan C1 baru menjadi,

C2’ = C2 + Ce ................................................... (7.9a)

C1’ = C1 + Ce seri Cc .................................................. (7.9b)

Untuk mengatasi keadaan itu, maka dalam perencanaan dilakukan :

1) Pemilihan nilai C1 dan C2, besar dibandingkan dengan nilai Cc dan Ce

2) Penambahan satu kapasitor kecil C3 pada tank-circuit seri dengan induktor L

seperti ditunjukkan pada Gambar 7.8. Rangkaian osilator terakhir ini dinamakan

osilator Clapp atau Gouriet.

Gambar 7.8 Rangkaian pengganti ac osilator Clapp

Dengan penambahan kapasitor bernilai kecil dibandingkan dengan C1 dan C2, maka

frekuensi osilasi lebih banyak ditentukan oleh nilai C3 seperti rumus berikut,

f ≈ 3

1

2

1

LC (Hz) ................................................ (7.10)

C2

C1

L Ce

Cc

C3




‘12 11

Kombinasi L seri dengan nilai kecil kapasitor, C3, itu adalah mirip dengan rangkaian

pengganti struktur sebuah kristal. Dengan mengganti posisi lengan L seri C3 tersebut

dengan sebuah kristal, maka frekuensi osilator akan ditentukan oleh kristal dimaksud.

Jadilah sebuah osilator kristal.

7.5 Voltage Controlled Oscilator (VCO)

Voltage-Controlled Oscilator (VCO) dapat ditemukan pada beberapa aplikasi seperti

pada pengontrol otomatis frekuensi, preset tuning pada radio dan Phase Locked Loop

(PLL). Oscilator di desain sehingga frekuensi dapat bervariasi oleh alat pengontrol

tegangan, seperti contoh diaplikasikan melalui operasi sebuah switch atau atau

secara otomastis sebagai bagan dari feedback loop.

Gambar 7.9 menunjukkan bagaimana frekuensi dari sebuah oscillator Clapp yang

mungkin dikontrol oleh sebuah alat dari sebuah tegangan yang digunakan pada

sebuah varactor diode, yang membentuk bagian dari rangkaian tuning. Varactor

diode merupakan suatu diode junction pn reversed bias. Dinamakan varactor karena

berasal dari kara variable reactor. Kapasitansi dari junction pn diaplikasikan pada

tegangan reversed bias, dimana hubungannya dapat dilihat pada persamaan berikut

:

………………………………….(7.11)

Co merupakan kapasitansi diode pada dibias pada nol (Vd =0), ψ merupakan

potensial kontak dari junction, yang mungkin diasumsikan konstan kira-kira pada 0,5

V, dan indeks α tergantung dari jenis junction. Pada junction yang kasar, α= ½ dan

untuk junction dengan nilai linier, α=1/3. Parameter ini di bawah control pabriknya,

sehingga diode dengan karakteristik berbeda ada secara komersial. Vd merupakan

tegangan yang digunakan yang melintasi diode, nilai negative menandakan reverse

bias.




‘12 12

RB1

RB2

RE

RC

CB

C3

C1

C2

RFC

Varactor Diode

Varactor Bias

VCC

Cd

Co

0

Vd

(a)

(b)

Gambar 7.9 (a) Voltage Controlled Clapp Oscilator (b) Kurva tegangan reverse/kapasitansi pada diode varactor

Contoh Soal 1

Kapasitansi bias nol untuk varactor diode junction abrupt yang kasar adalah 20 pF.

Hitunglah kapasitasi jika reverse bias -7V digunakan

Penyelesaian :




‘12 13

Dengan mengubah bias yang melalui diode, frekuensi osilator diubah.

Contoh Soal 2

Varactor diode pada contoh soal 1 dihubungkan dengan Oscillator Clapp yang juga

ditunjukkan pada gambar 7.9a. Nilai lain dari oscillator adalah C’1= 300 pF, C’2 =

300 pF, CC = 20 pF, dan L = 100 µH. Hitunglah

a. Frekeunsi untuk bias nol

b. Reverse bias pada -7V

Penyelesaian

a. Dengan nol diaplikasikan ke bias, maka total kapasitas tuning adalah

Dengan demikian frekuensi osilasi adalah :

b. Dengan reverse bias -7 V, kapasitas tuning yang baru menjadi

Maka frekeunsi dengan reverse bias adalah :




‘12 14

+

-

+

-

VC

I1

I2

R1

R2

R3

R4R5

R6

C

Q1

V02

VCC

V01

Integrator

Schmitt Trigger

V01

V01 = VINH

V01 = VINL

Slope = +S1Slope = -S1

T/2

V02

t

(a)

(b)

(c)

Gambar 7.10 (a) VCO yang menggunakan amplifier Norton (b) Bentuk gelombang output

VCO dapat didesain dengan menggunakan operational amplifier (op-amp), dan

sungguh ini menyempurnakan rangkaian VCO yang dapat dibuat sebagai sebuah

IC(integrated Circiut) single. RAngkaian ditunjukkan pada gambar 7.10a yang

menggambarkan rangkaian VCO yang menggunakan op-amp LM3900 oleh pabrik

semikonduktor. VCO terdiri atas sebuah inverted integrator, noninverted Schmitt

Trigger, yang mana keduanya menggunakan LM3900, dan sebuah transistor

switching Q1.

Amplifier jenis LM3900 disebut dengan Norton Amplifier karena bekerja input arus

dibandingkan dengan input tegangan. Setiap terminal, inverting dan non inverting

(+) selalu pada satu tegangan drop diode VBE 0,5 di atas ground. Panah yang




‘12 15

menuju ke terminal noninverting adalah untuk menunjukkan bahwa pengontrolan

arus arus mungkin diambil dari terminal ini. Arus yang menu terminal inverting

diwajibkan/dipaksa untuk menview arus input ke terminal noninverting. Dengan

mengasumsikan pada saat transistor Q1 dalam keadaan off sehingga arus I2

mengalir ke terminal non inverting. Adapun persamaan untuk intergrasi amplifier

adalah:

……………………………………….(7.12)

……………………………………….(7.13)

Dimana VC merupakan tegangan control. Jika output dari Schmitt Trigger tinggi,

transistor Q1 dalam keadaan turn on dan jika arus I2 shunt menuju ke ground

melalaui Q1. Arus I1 dengan demikian megalami pengisian kapasitor dan nilai

perubahan output tegangan dari inverting integrator adalah

……………………………………….(7.14)

Jika I1 konstan ditunjukkan pada persamaan 7.12, nilai perubahan memberikan

lekukan yang curang pad akurva, atau

……………………………………….(7.15)

Tegangan output dari integrator digambarkan pada gambar 7.10(b). Jika tegangan

output integrator mencapai batas switching terendah dari Smchmitt Trigger VINL,

Schmitt Trigger mengarah ke output rendah, transistor Q1 menjadi turn off, dan arus

I2 mengalir ke terminal noninverting dari integrator. Arus cermin pada LM3900

memerlukan sebuah arus yang sama untuk mengalir ke terminal inverting dan ini

disuplai dari output ouput integrator melalui C. Dengan demikian arus pengisian

(charge) untuk C menjadi (I1-I2) dan nilai perubahan output integrator menjadi

……………………………………….(7.16)




‘12 16

Arus I2 juga konstan, sebagai mana yang dberikan pada persaman 7.13 dan dengan

membuat R1= 2R2, kemudian I2=2I1 dan lekukan akan menjadi :

……………………………………………...(7.17)

Dengan demikian tegangan output dari integrator adalah merupakan bentuk

gelombang triangular simetris, dan nilai dari lekukan dapat ditulis dengan :

……………………………….(7.18)

Setengah periode gelombang triangular adalah

…………………………………….(7.19)

Dengan demikian frekuensi dari VCO adalah

…………………………………….(7.20)

I1 merupakan fungsi linier dari tegangan control sebagaimana yang ditunjukkan pada

persamaan 7.12 dan dengan demikian frekuensi juga merupakan fungsi linier dari

tegangan control. Tegangan tinggi dan rendah dari Schmitt Trigger diatur oleh nilai

resistor R3, R5 dan R6 dan desain detail akan ditemukan pada aplikasi Note AN-72,

yang dikeluarkan oleh National Semikonduktor Coorporation.




‘12 17

Q7 Q1

Q1(off)Q2

Q3 Q4

Q5 Q6

VCC

2I1

I1I2

- +

I1

VCAP

VCAP

+VD

-VD

T/2

t

Gambar 7.11 (a) Multivibrator VCO, (b) Karakteristik Switchingnya

Rangkaian multivibrator dari gambar 7.11 merupakan bentuk lain dari IC VCO. Pada

kondisi steady state. Q1 dan Q2 secara berurutan swich on dan off, arus pengisian

kapasitor mengubah antar nilai tetap ±I1 jika sumber arus konstan dihubungkan

dnegan emitter dari transistor harus menggambarkan arusnya yang melalui C. PAda

Gambar 7.11a seperti contoh, Q1 ditunjukkan pada keadaan off. Nilai perubahan

tegangan kapasitor, yang mana lekukan kurva kapasitor (tegangan/waktu) adalah

sebagai berikut ;

Dengan VD yang merupakan tegangan yang diperlukan untuk menjaga transistor

bias on, analisa detail menunjukkan bahwa dalam keadaan steady state (tetap),

tegangan kapasitor berubah antara ±VD sebagaimana yang ditunjukkan pada




‘12 18

gambar 7.11b. Pada satau setengan siklus, tegangan kapasitor berubah dengan

sebuah jumlah total 2VD dan dengan demikian setengah periode diberikan dengan :

Frekuensi osilasi yang diberikan adalah

Arus kolektor transistor Q7, yang menbentuk sumber arus konstan adalah sebagi

berikut :

Dimana VT = 26 mV pada suhu kamar dan Is merupakan arus saturasi, yang

merupakan parameter sebuah transistor. Tegangan base emitter adalah

Dengan demikian hubungan antara tegnagan control VC dan arus I1 adalah

Ini merupakan hubungan nonlinier, bagaimanpun istilah linier (I1R) bervariasi lebih

secara cepat dibanding dengan istilah logaritma, dan parameter rangkaian dapat

dipilih untuk membuat istilah linier dominan terhadap range yang diperlukan dari

operasi sehingga hubungannya menjadi VC I1R+ konstan. Dengan demikian I1




‘12 19

secara linier sangan tergantung pada VC dan oleh karena itu frekuensi sebagimana

diberikan oleh persamaan 7.11 yang juga linier pada VC.

Materi Elektrinika : Osilator

Engineering

Transcript of Materi Elektrinika : Osilator