Setelah mempelajari modul ini, diharapkan Anda dapat memahami konsep induksi elektromagnetik secara umum. Secara lebih khusus, Anda diharapkan dapat : Memformulasikan konsep induksi elektromagnetik. Menerapkan konsep induksi elektromagnetik pada teknologi (misalnya generator dan

transformator). Memformulasikan konsep arus induksi dan GGL induksi. Memformulasikan konsep arus dan tegangan bolak-balik.

A. Induksi Elektromagnetik

Pada pembahasan sebelumnya, Anda telah mengetahui hubungan antara kelistrikan dan kemagnetan yang dikemukakan oleh Hans Christian Oersted, yakni arus listrik dapat menghasilkan medan magnetik. Nah, sekarang, pernahkah terpikirkan dalam benak Anda, kalau arus listrik dapat menghasilkan medan magnetik, mungkinkah medan magnetik dapat menghasilkan arus listrik?

Pertanyaan tersebut telah dipelajari oleh seorang ilmuwan fisika bernama Michael Faraday yang membuktikan medan magnetik dapat menghasilkan arus listrik. Faraday menemukan bahwa perubahan fluks magnetik dapat menghasilkan gaya gerak listrik (GGL) dan arus listrik induksi. Gejala ini disebut sebagai induksi elektromagnetik.

B. Fluks Magnetik

Fluks magnetik () didefinisikan sebagai hasil kali antara komponen induksi magnetik tegak lurus bidang B dengan luas bidang A. Perhatikan gambar berikut!

Gambar 6.1. Fluks Magnetik.

Pada gambar di atas, suatu bidang seluas A, ditembus oleh medan magnetik homogen B. Arah normal bidang N searah dengan B. Sehingga secara matematik :

(6.1)

Keterangan :B : Kuat Medan Magnetik (Wb/m2 atau Tesla, disingkat T)A : Luas bidang yang ditembus medan magnetik B (m2)

Induksi Elektromagnetik 38

A

B

N

6. INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

θ : Sudut yang dibentuk medan magnetik B dengan arah normal bidang N : Fluks Magnetik (Weber, disingkat Wb).

Medan magnetik yang menghasilkan fluks magnetik ini disebut juga sebagai rapat fluks magnetik.

C. Arus Listrik dan GGL Induksi

Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 6.2. GGL Induksi.

Mula-mula kita tempatkan sebuah kawat persegi panjang PQRS di daerah medan magnetik yang arahnya dari kutub magnetik utara ke selatan (dari atas ke bawah) dengan panjang QR adalah sebesar l meter. Jika kawat PQRS tersebut kita geser ke kiri dengan kecepatan v, maka pada kawat akan mengalir arus listrik sebesar i yang arahnya SRQPS.

Besarnya GGL induksi yang dihasilkan adalah sebesar :

(6.2)

Keterangan :B : Kuat Medan Magnetik (Wb/m2 atau Tesla, disingkat T)v : Kecepatan penghantar (m/s)l : Panjang penghantar (m) : GGL induksi (volt, disingkat V)

Jika pada kawat penghantar tersebut dirangkaikan sebuah hambatan sebesar R, maka besarnya arus listrik induksi dirumuskan :

(6.3)

Dari persamaan 6.2 tadi, Faraday menyatakan bahwa besarnya ggl induksi yang terjadi dalam rangkaian adalah sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupinya dan jumlah lilitan kumparan. Pernyataan ini dikenal dengan Hukum Faraday.

Induksi Elektromagnetik39

U

S

l

iv

B

P Q

RS

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah arus listrik induksi selalu menentang penyebabnya. Pernyataan ini dikenal sebagai Hukum Lenz.

Yang menjadi pertanyaan sekarang, ke manakah arah gaya Lorentz?Anda gunakan kembali aturan tangan kanan tetapi dalam konteks yang berbeda : Gunakan punggung tangan kanan Anda sebagai arah kecepatan. Arah empat jari sebagai arah medan magnetik. Arah ibu jari sebagai arah arus listrik Arah gaya Lorentz adalah arah telapak tangan kanan Anda.

D. Aplikasi Induksi Faraday

Hingga saat ini, penemuan Michael Faraday telah memberikan perubahan yang signifikan pada kehidupan manusia, misalnya dengan adanya generator arus listrik, transformator, rem magnetik, tape recorder, juga mikrofon.

1. Generator Arus Listrik

Generator adalah alat yang berfungsi sebagai pembangkit listrik. Generator arus listrik mengubah energi mekanik (energi potensial dan energi kinetik). Perhatikan gambar generator sederhana berikut.

Gambar 6.3. Skema sederhana Generator Arus Listrik.

Pada gambar di atas, ketika kita memutar kumparan, maka akan terjadi perubahan fluks magnetik dengan persamaan (6.1). Ketika terjadi perubahan fluks magnetik, maka GGL Induksi akan dihasilkan sesuai persamaan (6.2). Sehingga didapatkan :

(6.4)

2. Transformator (Trafo)

Trafo adalah alat untuk menaikkan atau menurunkan tegangan listrik bolak-balik. Trafo banyak ditemukan pada alat-alat elektronik seperti televisi, radio, adaptor, dan sistem transmisi tegangan listrik.

Sebuah trafo terdiri atas dua buah kumparan yang disebut kumparan primer dan kumparan sekunder yang melilit inti besi. Kumparan primer adalah kumparan yang terhubung pada sumber tegangan listrik AC, sedangkan kumparan sekunder dihubungkan ke peralatan listrik lainnya, misalnya televisi atau radio.

Induksi Elektromagnetik 40

Gambar 6.4. Skema sederhana Transformator.

Prinsip kerja trafo sebagai berikut. Ketika kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, arus listrik bolak-balik mengalir melalui kumparan primer. Oleh karena arus bolak-balik berubah secara sinusoida, fluks magnetik yang dihasilkannya juga berubah secara sinusoida. Fluks magnetik tersebut menginduksi kumparan sekunder sehingga pada kumparan sekunder timbul tegangan atau arus yang juga berubah secara sinusoida. Sesuai hukum Faraday, tegangan primer yang dihasilkan :

(6.5)

Tegangan sekunder yang dihasilkan :

(6.6)

Jika kita anggap tidak ada fluks yang hilang, maka diperoleh hubungan :

(6.7)

Ketika trafo bekerja, energi tiap satuan waktu atau daya dari kumparan primer dipindahkan ke kumparan sekunder. Namun tidak semua daya dipindahkan, dalam hal ini ada daya yang hilang (daya disipasi) yang kemungkinan berubah bentuk menjadi energi lain. Perbandingan antara daya pada kumparan sekunder dan daya pada kumparan primer kita definisikan sebagai efisiensi trafo, secara matematis :

(6.8)

Ada dua jenis trafo, yaitu trafo step up, yaitu trafo yeng berfungsi untuk menaikkan tegangan, dan trafo step down, yaitu trafo yang berfungsi untuk menurunkan tegangan.

E. Persamaan Arus dan Tegangan Listrik Bolak-balik (AC)

Arus dan tegangan bolak-balik atau alternating current (AC) dihasilkan oleh generator AC yang merupakan penerapan dari konsep induksi Faraday. Tegangan listrik bolak-balik merupakan sumber gaya gerak listrik (ggl) berubah terhadap waktu secara sinusoida yang dinyatakan dengan persamaan :

(6.9)

Keterangan :V : Tegangan pada saat t (volt) Vm : Tegangan maksimum atau tegangan puncak (volt) : 2πf = Kecepatan sudut atau frekuensi sudut (rad/s)T : Periode (s)

Induksi Elektromagnetik41

NP NS

VPVS

f : Frekuensi (Hz)t : Waktu tertentu (s)

Arus listrik bolak-balik secara umum memiliki persamaan :(6.10)

Keterangan :I : Arus listrik pada saat t (ampere) Im : Arus listrik maksimum atau arus puncak (ampere) : 2πf = Kecepatan sudut atau frekuensi anguler (rad/s)T : Periode (s)f : Frekuensi (Hz)t : Waktu tertentu (s) : Sudut fase antara arus dan tegangan

Perhatikan gambar berikut!

Gambar 6.5. Grafik tegangan dan arus bolak-balik terhadap waktu.

F. Tegangan dan Arus Listrik Efektif

Gambar 6.5 memperlihatkan bahwa dalam setiap setengah panjang gelombang atau setengah periode, tegangan maupun arus listrik bolak-balik (AC) berubah tanda dari positif ke negatif, atau sebaliknya. Hal tersebut menunjukkan bahwa ketika tegangan diberikan pada sebuah resistor (hambatan), arus bergerak bolak-balik (pahami dari konsep Induksi Faraday). Dan nilai tegangan serta arus listrik yang masuk melalui hambatan tersebut dinyatakan sebagai tegangan efektif atau arus listrik efektif.

Nilai arus efektif memenuhi persamaan :

atau (6.11)

Nilai tegangan efektif memenuhi persamaan :

atau (6.12)

Induksi Elektromagnetik 42

Vmax

Imax

–Vmax

–Imax

t

V atau I

Arus atau tegangan efektif sama dengan arus dan tegangan pada arus dan tegangan searah (DC) yang menghasilkan daya yang sama.

G. Diagram Fasor

Fasor merupakan singkatan dari fase vektor, artinya vektor sebuah fase. Sebuah fasor memiliki sifat yang sama dengan vektor, yaitu memiliki nilai dan arah.

H. Resistor dalam Rangkaian AC

Ketika sebuah resistor (hambatan) dihubungkan dengan sumber tegangan (ggl) bolak-balik, arus listrik bolak-balik akan mengalir melalui resistor. Tegangan pada resistor dinyatakan seperti persamaan 6.9, yaitu :

(6.13)

Sesuai dengan Hukum Ohm, kuat arus listrik yang mengalir adalah : (6.14)

Persamaan 6.13 dan 6.14 menunjukkan bahwa tegangan dan arus memiliki fase yang sama, yaitu t.

Gambar 6.6. Gambar skema, grafik, dan diagram fasor rangkaian resistor pada arus listrik bolak-balik.

I. Induktor dalam Rangkaian AC

Ketika sebuah induktor murni dialiri arus listrik AC, maka diperoleh nilai beda potensial di antara ujung-ujung konduktor sebesar :

(6.15)

Sedangkan besarnya arus listrik pada induktor sebesar : (6.16)

Dari persamaan beda potensial di atas (persamaan 1.7) tertulis (t + 90) artinya, fase tegangan pada rangkaian induktif mendahului fase arus sebesar 90. Dengan kata lain, tegangan pada rangkaian induktor lebih dulu muncul dengan beda fase 90 daripada arus. Perhatikan gambar!

Induksi Elektromagnetik43

R Vm

Im

IR VR

L Vm

Im

IL

VL

Gambar 6.7. Gambar skema, grafik, dan diagram fasor rangkaian induktor pada arus listrik bolak-balik.

Reaktansi Induktif (XL)

Reaktansi induktif memiliki karakteristik sama seperti resistor (hambatan). Pada rangkaian induktif murni, yang menghambat arus listrik adalah reaktansi induktif (XL) yang besarnya :

(6.17)

Satuan dari reaktansi induktif adalah sama dengan satuan hambatan, yaitu ohm ().

J. Kapasitor dalam Rangkaian AC

Ketika sebuah kapasitor dihubungkan dengan rangkaian listrik AC, maka akan diperoleh beda potensial di antara kedua ujung kapasitor sebesar :

(6.18)

Sedangkan besarnya arus listrik yang mengalir melalui kapasitor adalah :(6.19)

Dari persamaan beda potensial di atas (persamaan 1.10) tertulis (t - 90) artinya, fase tegangan pada rangkaian kapasitif terlambat dari fase arus sebesar 90. Dengan kata lain, arus listrik pada rangkaian kapasitor lebih dulu muncul dengan beda fase 90 daripada tegangannya. Perhatikan gambar!

Gambar 6.8. Gambar skema, grafik, dan diagram fasor rangkaian kapasitor pada arus listrik bolak-balik.

Reaktansi Kapasitif (XC)

Reaktansi kapasitif memiliki karakteristik sama seperti resistor (hambatan). Pada rangkaian kapasitif murni, yang menghambat arus listrik adalah reaktansi kapasitif (XC) yang besarnya :

(6.20)

Satuan dari reaktansi kapasitif adalah sama dengan satuan hambatan, yaitu ohm ().

K. Rangkaian Seri RLC

Induksi Elektromagnetik 44

CVm

Im IC

VC

Gambar 6.9. Gambar skema rangkaian seri RLC pada arus listrik bolak-balik.

L. Tugas

1. Sebuah magnet batang digerakkan mendekati kumparan yang terdiri dari 500 lilitan. Fluks magnetik yang dilingkupi magnet berkurang dari 8 10-4 Wb menjadi 2 10-4 Wb dalam selang waktu 0,02 s. Tentukan ggl induksi pada kedua ujung kumparan!

2. Medan magnetik homogen 0,5 T tegaklurus masuk bidang kertas seperti pada gambar. Kawat ab panjangnya 5 cm digerakkan ke kanan dengan kecepatan 2 m/s. Jika hambatan R 20 , tentukan arus listrik yang melalui hambatan R dan potensial mana yang lebih tinggi!

3. Sebuah generator terdiri atas 200 lilitan dengan luas penampang 20 cm2. Jika kumparan diputar dengan kelajuan 240 putaran per menit dalam suatu medan magnetik 0,02 T, tentukan tegangan maksimum yang dihasilkan!

4. Sebuah trafo memiliki perbandingan lilitan primer dan sekunder 11 : 1. lilitan sekunder dihubungkan dengan tegangan 220 V. Jika arus listrik pada lilitan sekunder 2,2 A, tentukan :a. tegangan output trafob. arus inputnya jika trafo dianggap ideal!

Induksi Elektromagnetik45

Impedansi (hambatan total rangkaian) :

Kuat Arus Rangkaian :

Beda Potensial :

Sudut fase rangkaian :

Jika XL > XC → arus tertinggal sebesar θJika XL < XC → arus mendahului sebesar θ

Resonansi :Resonansi terjadi jika

Frekuensi Resonansi

~

VR VL VC

R L C

v = 2 m/sR B

a

b

5. Sumber tegangan bolak-balik memiliki fungsi tegangan terhadap waktu : ,

dengan V dalam volt dan t dalam sekon. Tentukan :a. tegangan maksimumb. tegangan puncak ke puncakc. tegangan efektifd. frekuensi sudute. periodef. frekuensi

g. tegangan pada saat t = sekon!

6. Sebuah rangkaian seri RLC dipasang pada sumber tegangan 200 V dengan frekuensi 500

Hz. Jika hambatan R = 80 , L = H dan C = F, tentukan :

a. reaktansi induktif dan reaktansi kapasitifb. impedansi rangkaianc. arus listrik yang mengalir dalam rangkaiand. tegangan pada ujung-ujung induktor, resistor dan kapasitore. daya pada rangkaianf. pada frekuensi berapa rangkaian akan beresonansi

M. Peta Konsep

Induksi Elektromagnetik 46

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

HUKUM LENZHUKUM FARADAY

INDUKTIF RLC SERI

RESISTIF KAPASITIF

ARUS DAN TEGANGAN AC

GENERATOR ACTRANSFORMATORREM MAGNETIKMIKROFONTAPE RECORDER

Induksi Elektromagnetik47