Setelah mempelajari modul ini, diharapkan Anda dapat memahami konsep listrik statik secara umum. Secara lebih khusus, Anda diharapkan dapat : Mendeskripsikan gaya elektrostatik (Hukum Coulomb) pada muatan titik. Mendeskripsikan medan listrik pada muatan titik. Memformulasikan energi potensial listrik dan kaitannya dengan gaya/medan listrik

dan potensial listrik. Memformulasikan prinsip kerja kapasitor keping sejajar.

A. Benda Bermuatan Listrik

Gosokkan plastik mika ke rambut kering. Kemudian dekatkan plastik mika tersebut ke atas potongan-potongan kertas kering. Apa yang terjadi? Ternyata potongan-potongan kertas kecil tadi tertarik oleh plastik mika.

Selanjutnya ambillah dua lembar plastik mika, dan gosokkan ke kain. Kemudian dekatkan kedua plastik tersebut. Apa yang terjadi? Ternyata kedua plastik akan tolak-menolak. Mengapa terjadi demikian?

Gesekan antara plastik mika dengan rambut kering dan juga penggosokan plastik dengan kain akan menyebabkan plastik menjadi bermuatan listrik. Muatan listrik sejenis akan tolak-menolak, dan muatan listrik tak sejenis akan tarik-menarik. Benjamin Franklin menyatakan ada dua jenis muatan listrik, yaitu muatan listrik positif dan muatan listrik negatif.

Suatu benda tersusun atas partikel-partikel kecil yang disebut atom. Atom terdiri atas inti atom dan kulit atom. Di dalam inti atom terdapat neutron dan proton yang bermuatan positif. Di kulit atom terdapat elektron yang bermuatan negatif. Apabila di dalam atom tersebut jumlah elektron (partikel bermuatan negatif) sama dengan jumlah proton (partikel bermuatan positif), maka atom tersebut dikatakan netral. Sebaliknya, apabila suatu benda diganggu oleh benda lain, maka kesetimbangan atomnya juga akan terganggu. Artinya, jika mula-mula plastik berada dalam keadaan netral, kemudian diganggu oleh rambut, maka elektron-elektron plastik akan berpindah ke rambut. Sehingga rambut akan bermuatan negatif karena kelebihan elektron dan plastik akan bermuatan positif karena kekurangan elektron.

B. Hukum Coulomb

Telah Anda ketahui bahwa apabila dua buah benda bermuatan listrik sejenis didekatkan, maka kedua benda tersebut akan tolak-menolak. Dan sebaliknya, ketika dua buah benda bermuatan listrik tak sejenis didekatkan, maka kedua benda tersebut akan tarik-menarik. Sekarang, berapakah besarnya gaya tarik-menarik atau gaya tolak-menolak di antara kedua benda tersebut? Faktor-faktor apa sajakah yang memengaruhi besarnya gaya tarik atau gaya tolak ini?

Pertanyaan ini dijawab oleh seorang ilmuwan fisika bernama Charles Coulomb berdasarkan hasil eksperimen yang telah dilakukannya, yang dikenal dengan sebutan Hukum Coulomb.

Elektrostatika 24

4. ELEKTROSTATIKA

“Besarnya gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua buah benda bermuatan listrik berbanding lurus dengan besar muatan kedua benda, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan tersebut.”

Secara matematik dinyatakan sebagai :

(4.1)

Keterangan :F : Gaya Coulomb (Newton, disingkat N)Q1 : Muatan Listrik kesatu (Coulomb, disingkat C)Q2 : Muatan Listrik kedua (Coulomb, disingkat C)r : Jarak antara Q1 dan Q2 (meter, disingkat m)k : Konstanta Kesebandingan (9 109 Nm2/C2)

Konstanta k pada persamaan (4.1) berkaitan dengan permitivitas listrik ruang hampa (0) dan memenuhi hubungan :

(4.2)

Jika nilai 0 = 8,85 × 10-12 C2/Nm2 dimasukkan ke persamaan 4.2, maka nilai konstanta kesebandingan ini diperoleh sebesar k = 9 × 109 Nm2/C2.

Catatan :Ketika menghitung gaya antarmuatan menggunakan Hukum Coulomb, abaikan tanda muatan (diambil tanda positifnya saja). Arahnya tergantung pada jenis muatannya, jika muatan sejenis tolak-menolak, dan jika muatan tak sejenis tarik-menarik. Jika terdapat beberapa muatan listrik, maka gaya yang dialami sebuah muatan merupakan resultan dari gaya-gaya yang bekerja (menggunakan aturan vektor). Muatan listrik sangat kecil sekali biasanya dalam kisaran C (1 C sama dengan 10-6 C). Arah gaya Coulomb ke luar dari muatan positif dan menuju muatan negatif.

C. Medan Listrik

Medan listrik adalah ruang atau daerah di sekitar muatan listrik, yang masih dipengaruhi gaya listrik. Besaran yang digunakan untuk menyatakan medan listrik disebut kuat medan listrik (E).

Arah medan listrik adalah sama dengan arah gaya listrik, yaitu ke luar dari muatan positif dan menuju muatan negatif. Perhatikan gambar berikut!

Gambar 4.1. Arah medan listrik di sekitar muatan positif dan negatif. Ada tidaknya muatan listrik di suatu daerah, biasanya diuji dengan cara menyimpan sebuah muatan uji positif di daerah tersebut. Jika muatan uji tersebut mendapat gaya, berarti ada medan

Elektrostatika25

+ -

listrik di daerah tersebut. Sebaliknya, jika muatan uji tidak mendapat gaya, berarti tidak ada medan listrik di daerah tersebut. Ketika muatan uji mendapat gaya, kuat medan listrik di daerah tersebut didefinisikan sebagai gaya yang dialami muatan uji dibagi oleh besar muatan uji. Secara matematik :

(4.3)

Keterangan :E : Kuat Medan Listrik (N/C)q0 : Muatan Uji (C)Q : Muatan Sumber (C)r : Jarak antara Q dan q0 (m)k : Konstanta Kesebandingan (Nm2/C2)

Kuat medan listrik di suatu titik akibat beberapa sumber muatan titik ditentukan dengan cara menjumlahkan secara vektor semua kuat medan listrik yang ditimbulkan oleh setiap muatan, seperti yang telah dilakukan untuk menghitung Gaya Coulomb pada sebuah muatan oleh beberapa muatan lain.

D. Potensial Listrik

Besaran lain yang berhubungan dengan keberadaan muatan listrik adalah potensial listrik. Berbeda dengan gaya listrik dan medan listrik, potensial listrik adalah besaran skalar, yakni hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah.

Untuk menentukan potensial listrik di suatu titik, perhatikan gambar berikut!

Gambar 4.2. Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dari titik A ke titik B.

Misalkan ada muatan listrik q yang terperangkap di dalam medan listrik sebesar E. Pada muatan tersebut jelas akan bekerja gaya listrik sebesar F dengan arah searah E. Untuk memindahkan q dari A ke B, diperlukan usaha sebesar W supaya melawan gaya F. Dari hukum kekekalan energi, usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan muatan sama dengan perbedaan energi potensial listrik di titik A dan B. Atau WAB = EP = EPB – EPA. Beda potensial listrik di titik B terhadap titik A didefinisikan sebagai usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan listrik dari titik A ke titik B dibagi besar muatan yang dipindahkan. Secara matematik :

(4.4)

Potensial di titik B dapat ditentukan dengan membuat VA = 0. Hal ini dapat dilakukan dengan menghubungkan titik A ke tanah. Dengan demikian, dari persamaan (4.4) diperoleh potensial listrik di titik B :

Elektrostatika 26

+

E

B A

d

qF

(4.5)

Satuan potensial listrik dan beda potensial listrik adalah Joule per Coulomb atau Volt. Muatan positif secara alami bergerak dari potensial tinggi ke potensial rendah. Dan sebaliknya, muatan negatif bergerak dari potensial rendah ke potensial tinggi. Beda potensial ini umumnya dikenal dengan istilah tegangan.

Hubungan antara potensial listrik dengan medan listrik adalah :

(4.6)

Di mana d adalah jarak antara titik A dan B (meter).

E. Kapasitor

Kapasitor atau kondensator adalah sebuah alat listrik yang memiliki fungsi sebagai penyimpan muatan atau energi listrik. Kapasitor banyak digunakan dalam rangkaian elektronik sebagai cadangan energi yang dapat dipergunakan bila diperlukan. Kapasitor umumnya terdiri atas dua buah pelat atau lembaran logam yang diletakkan sejajar dan berdekatan, tapi tidak bersentuhan, seperti diperlihatkan pada gambar berikut.

Gambar 4.3. Kapasitor keping sejajar.

Besaran yang menyatakan kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan atau energi disebut kapasitansi atau kapasitas kapasitor. Nilai kapasitansi tergantung pada luas dan medium dalam kapasitor itu sendiri. Besarnya kapasitas kapasitor suatu pelat sejajar dinyatakan sebagai :

(4.7)

Keterangan :C : Kapasitas Kapasitor (Farad, disingkat F)0 : Permitivitas listrik (8,85 × 10-12 C2/Nm2)K : Konstanta DielektrikA : Luas Keping (m2)d : Jarak antar keping (m)

Ketika kapasitor diberi beda potensial V, kapasitor tersebut segera berisi muatan. Salah satu pelat menerima muatan positif dan yang lainnya muatan negatif. Proses pengisian muatan pada kapasitor umumnya berlangsung singkat dan ketika kapasitor terisi penuh, maka tidak akan ada aliran arus

Elektrostatika27

d

+q

- q

A

listrik lagi yang masuk. Jumlah muatan yang tersimpan dalam kapasitor sebanding dengan beda potensial V dan secara matematis ditulis :

(4.8)

Sementara itu, energi yang tersimpan dalam kapasitor memenuhi persamaan :

(4.9)

Rangkaian Seri KapasitorBesarnya kapasitas gabungan :

Beda Potensial : Muatan yang tersimpan :

Gambar 4.4. Rangkaian Seri Kapasitor.

Rangkaian Paralel KapasitorBesarnya kapasitas gabungan :

Beda Potensial : Muatan yang tersimpan :

Gambar 4.5. Rangkaian Paralel Kapasitor.

F. Tugas

1. Ada empat buah muatan listrik, yaitu A, B, C dan D. Muatan A menarik B, B menolak C, dan C menarik D. Jika D bermuatan positif, tentukan jenis muatan A, B dan C!

2. Mengapa mistar plastik yang telah digosok-gosokkan ke rambut kering dapat menarik potongan-potongan kertas kecil? Jelaskan alasannya!

Untuk menjawab soal nomor 3 – 7, perhatikan gambar berikut!

3. Tentukan besar dan arah gaya yang bekerja pada setiap muatan!

4. Jika jaraknya diubah menjadi dua kali dari jarak semula, berapakah besarnya Gaya Coulomb yang terjadi?

5. Jika jaraknya diubah menjadi setengah kali dari jarak semula, berapakah besarnya Gaya Coulomb yang terjadi?

Elektrostatika 28

C1 C2

V

C1

C2

V

+20C -20C

30 cm

6. Jika muatan +20C diubah menjadi +40C, berapakah besarnya Gaya Coulomb?

7. Jika muatan +20C diubah menjadi -20C, berapakah besarnya Gaya Coulomb? Apakah jenis gayanya?

8. Dua buah titik P dan Q masing-masing bermuatan listrik +20C dan -45C terpisah sejauh 50 cm satu sama lain. Tentukan kuat medan listrik di titik X yang berada pada jarak 40 cm dari P dan 30 cm dari Q!

9. Untuk memindahkan muatan q sebesar 1C dari titik A ke titik B diperlukan usaha 2 × 10 -4

J. Tentukan besar VBA dan VAB !

10. Dua buah pelat sejajar diberi beda potensial 20 V sehingga terdapat medan listrik homogen di antara kedua pelat. Jika jarak kedua pelat 5 cm, tentukan:a. Kuat medan listrik di antara kedua pelat!b. Jika q = 2,5C disimpan di antara pelat, berapa gaya yang dialami muatan tersebut?

11. Tiga buah kapasitor masing-masing 2F, 3F dan 6F dirangkai seri dan dihubungkan dengan baterai 12 Volt. Tentukan:a. kapasitamsi ekuivalen ketiga kapasitorb. muatan yang tersimpan pada tiap kapasitorc. tegangan tiap kapasitor!

12. Besar kapasitansi kapasitor keping sejajar adalah C. Jika jarak antar keping dijadikan 0,5 kali semula dan luasnya dijadikan 3 kali semula, berapakah kapasitansinya sekarang?

G. Peta Konsep

Elektrostatika29

MUATAN LISTRIK

BENDA TITIK BERMUATAN

MUATAN TERDISTRIBUSI

KONTINU

MEDAN LISTRIKKAPASITOR

KEPING SEJAJAR

BEDA POTENSIAL LISTRIK

ENERGI POTENSIAL

LISTRIK

GAYA LISTRIK (COULOMB)

Elektrostatika 30