MATEMATIKA VIIIB

C. MENENTUKAN RUMUS

FUNGSI JIKA NILAINYA

DIKETAHUI

BY: RATNA RAHMADANI

ASSALAMUALAIKUM WR.WB

TUJUAN PEMBELAJARAN:

Peserta didik dapat menentukan bentuk/rumus fungsi jika nilai diketahui

MENENTUKAN RUMUS FUNGSI JIKA NILAINYA DIKETAHUI

KONSEP : jika nilai-nilai fungsi diketahui maka kita dapat merumuskan bentuk fungsinya.

Bentuk Umum Fungsi Linear

F(x) = a x + b

variabel

Konstanta

Konstanta

Jika nilai variabelnya x = m, maka rumus fungsinya menjadi

f (m) = am + b

mengingat:Misal :f(x) = ax + b a (2) + b = 2a + bf (-5) = a (-5) + b = -5a + b

Menentukan Nilai Fungsi :Contoh :Diketahui fungsi f(x) =2 x + 3, jika nilai x = 3. Hitunglah nilai fungsinya!Jawab :F (x) = 2x + 3

f (3) =2 (3 )+ 3 f (3) = 6 + 3 f (3) = 9

Nilai Fungsi

f (2) =

x = 3

MENENTUKAN RUMUS FUNGSI JIKA NILAINYA DIKETAHUI

f (x) = ax + b

Contoh 1:Diketahui f fungsi linear dengan f(0) = -5 dan f(- 2) = -9. Tentukan bentuk fungsi f(x)!Jawab:Bentuk Umum fungsi f(x) = ax + b

Diketahui f(0) = -5, artinya x = 0 f(0) = -5 → a(0) + b = -5

0 + b = -5 b = -5

Untuk menentukan nilai a, gunakan persamaan yang ke 2, f(-2) = -9.

f(-2) = -9 → a(-2) + b = -9 -2a +(- 5) = -9

-2a - 5 = -9 -2a = -9 + 5 -2a = - 4 a = 2 jadi, fungsi yang dimaksud adalah f(x) = ax + b

f(x) = 2x - 5

Contoh 2: Diketahui fungsi f(x) = ax + b, jika f(0) = -4 dan f(-3) = - 22. Tentukan rumus fungsinya! Jawab:

F (x) = ax + b a( 0) + b = - 4

0 + b = - 4 b = -4

Untuk menentukan nilai a, gunakan f (-3) = - 22 f (-3) = a (-3) + b = - 22 -3a + (- 4) = - 22 - 3a – 4 = - 22 - 3a = - 22 + 4

-3a = - 18 a =

a = 6 jadi fungsi yang dimaksud adalah f(x) = ax + b = 6x - 4

-18-3

a b

f(0) = - 4

2) Diketahui suatu fungsi dengan f(3) = 14 dan f(0) = 8. tentukan rumus/bentuk fungsi tersebut!

Jawab : Bentuk Umum fungsi f(x) = ax + b diket f(3) = 14, maka

f(x) = ax + b f(3) = a(3) + b = 14 3a+b = 14.....................Persamaan I

diketahui f(0) = 8, maka f(x) = ax + b → f(0) = 8 a(0) + b = 8 0 + b = 8 b = 8 .......... Persamaan II Dari persamaan ke II diperoleh b = 8, masukkan b = 8 ke dalam persamaan I . maka, persamaan I → 3a + b = 14 3a +8 = 14 3a = 14 - 8 3a = 6 a = 2 jadi, fungsi yang dimaksud adalah f(x) = ax + b f(x) = 2x +8

SOAL :

1. Diketahui f (x) = a x + b, tentukan bentuk fungsinya jika f (0) = -9 dan f (3) = -3!

2. Diketahui suatu fungsi dengan f(0) = -2 dan f(3) = 4 . tentukan rumus/bentuk fungsi tersebut!

3. Diketahui f (0) = 8 dan f(3)= 14. Tentukan rumus fungsinya!

Tugas Di Rumah!

1.Diketahui fungsi f(x) = ax + b, dengan f(0) = 4 dan f(2) = - 6. Tentukanlah rumus fungsinya!

2. Diketahui fungsi linear dengan f(0)= -3 dan f (-5) = -23. tentukan rumus fungsinya!

Dikumpulkan Hari Sabtu

WASSALAMUALAIKUM WR.WB