9 SMP Soal Pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung

Matematikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan bangun ruang sisi lengkung materi matematika kelas 9 SMP. Dibahas mencari volum, luas permukaan dan unsur-unsur dari tabung, kerucut serta bola, baca dulu rumus-rumusnya baru belajar contoh-contoh.

Soal No. 1Diberikan sebuah tabung tertutup yang memiliki jari-jari sebesar 20 cm dan tinggi 40 cm seperti gambar berikut.

Tentukan:a) volume tabungb) luas alas tabungc) luas tutup tabungd) luas selimut tabunge) luas permukaan tabungf) luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka

Pembahasana) volume tabungV = π r2 tV = 3,14 x 20 x 20 x 40 = 50 240 cm3

b) luas alas tabungAlas tabung berbentuk lingkaran hingga alasnya L = π r2 L = 3,14 x 20 x 20 = 1256 cm2

c) luas tutup tabungLuas tutup tabung sama dengan luas alas tabungnya.L = 1256 cm2

d) luas selimut tabungL = 2 π r tL = 2 x 3,14 x 20 x 40L = 5 024 cm2

e) luas permukaan tabungLuas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutupL = 5 024 + 1 256 + 1 256 = 7 536 cm2

atau dengan menggunakan rumus langsungnyaL = 2 π r (r + t)L = 2 x 3,14 x 20 (20 + 40) L = 12,56 x 60 = 7 536 cm2

f) luas permukaan tabung jika tutupnya dibukaL = luas selimut + luas alas = 5 024 + 1 256 = 6280 cm2

atau dari luas permukaan dikurangi dengan luas tutupL = 7 536 − 1 256 = 6 280 cm2

Soal No. 2Diberikan sebuah kerucut yang memiliki jari-jari sebesar r = 30 cm dan garis pelukis s = 50 cm seperti gambar berikut.

Tentukan:a) tinggi kerucutb) volume kerucutc) luas selimut kerucutd) luas permukaan kerucut

Pembahasana) tinggi kerucutTinggi kerucut dicari dengan dalil atau rumus phytagoras dimanat2 = s2 − r2 t2 = 502 − 302 t2 = 1600t = √1600 = 40 cm

b) volume kerucutV = 1 /3 π r2 tV = 1 /3 x 3,14 x × 30 x 30 x 40V = 37 680 cm3

c) luas selimut kerucutL = π r sL = 3,14 x 30 x 50L = 4 710 cm2

d) luas permukaan kerucut L = π r (s + r)L = 3,14 x 30 (50 + 30)L = 3,14 x 30 x 80 = 7 536 2

Soal No. 3Diberikan sebuah bola yang memiliki jari-jari sebesar 30 cm seperti gambar berikut.

Tentukan:

a) volume bolab) luas permukaan bola

Pembahasana) volume bolaV = 4 /3 π r3 V = 4 /3 x 3,14 x 30 x 30 x 30 V = 113 040 cm3

b) luas permukaan bolaL = 4π r2 L = 4 x 3,14 x 30 x 30L = 11 304 cm2

Soal No. 4Sebuah bola besi berada didalam tabung plastik terbuka bagian atasnya seperti terlihat pada gambar berikut.

Tabung kemudian diisi dengan air hingga penuh. Jika diameter dan tinggi tabung sama dengan diameter bola yaitu 60 cm, tentukan volume air yang tertampung oleh tabung!

PembahasanVolume air yang bisa ditampung tabung sama dengan volume tabung dikurangi volume bola di dalamnya. dengan rtabung = 30 cm, rbola = 30 cm dan ttabung = 60 cm

V tabung = πr2 t V tabung = 3,14 x 30 x 30 x 60V tabung = 169 560 cm3

V bola = 4 /3 π r3 V bola = 4 /3 x 3,14 x 30 x 30 x 30V bola = 113 040 cm3

V air = V tabung − V bolaV air = 169 560 − 113 040 = 56 520 cm3

Soal No. 5Diberikan dua buah bola dengan jari-jari masing-masing 10 cm dan 20 cm!a) Tentukan perbandingan volume kedua bolab) Tentukan perbandingan luias permukaan kedua bola

Pembahasana) Perbandingan volume dua buah bola akan sama dengan perbandingan pangkat tiga dari jari-jari masing-masinbg bola, V1 : V2 = r1

3 : r23

V1 : V2 = 10 x 10 x 10 : 20 x 20 x 20 = 1 : 8

b) Perbandingan luas permukaan dua buah bola akan sama dengan perbandingan kuadrat jari-jari masing-masing bola,L1 : L2 = r1

2 : r22

L1 : L2 = 10 x 10 : 20 x 20 = 1 : 4

Soal No. 6Perhatikan gambar berikut!

Jari-jari dan tinggi tabung masing-masing 30 cm dan 60 cm, tinggi kerucut dan garis pelukisnya masing-masing adalah 40 cm dan 50 cm. Tentukan luas permukaan bangun di atas!

PembahasanBangun di atas adalah gabungan tabung tanpa tutup dan kerucut tanpa alas atau selimutnya saja. Cari luas masing-masing kemudian jumlahkan.

Luas tabung tanpa tutup = 2π r t + π r2 = (2 x 3,14 x 30 x 60) + (3,14 x 30 x 30) = 11 304 + 2826 = 14130 cm2 Luas selimut kerucut = π r s = 3,14 x 30 x 50 = 4 710 cm2

Luas bangun = 14130 + 4710 = 18840 cm2

Soal No. 7Volume sebuah bola adalah 36π cm3 . Tentukan luas permukaan bola tersebut!

PembahasanCari dulu jari-jari bola dengan rumus volum, setelah didapat barulah mencari luas permukaan bola.

Soal No. 8Sebuah kerucut dengan tinggi 30 cm memiliki alas dengan keliling 88 cm. Tentukan volume dari kerucut tersebut!

PembahasanCari jari-jari alas kerucut dari hubungannya dengan keliling. Setelah itu baru mencari volum kerucut seperti soal-soal sebelumnya.

Soal No. 9Luas permukaan sebuah tabung adalah 2 992 cm2 . Jika diameter alas tabung adalah 28 cm, tentukan tinggi tabung tersebut!

PembahasanJari-jari alas tabung adalah 14 cm, dari rumus luas permukaan dicari tinggi tabung.

Soal No. 10Diberikan bangun berupa setengah bola dengan jari-jari 60 cm seperti gambar berikut.

Tentukan volumenya!

PembahasanVolume setengah bola, kalikan volume bola penuh dengan 1/2

Soal No. 11Sebuah drum berbentuk tabung dengan diameter alas 10 cm dan tinggi 100 cm. Bila 1/2 bagian dari drum berisi air, tentukan banyak air di dalam drum tersebut !

PembahasanVolume air sama dengan 1 /2 dari volume tabung yang jari-jarinya r = 10 : 2 = 5 cm. Dengan demikian

1 liter = 1 dm3 = 1 000 cm3 Sehingga 3 925 cm3 = (3 925 : 1 000) dm3 = 3,925 dm3 = 3,925 liter.

Soal No. 12Perhatikan gambar berikut!

Sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya 10 cm penuh berisi air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya sama dengan jari-jari bola. Tentukan tinggi air dalam wadah!

PembahasanVolume air dalam tabung = Volume 1 /2 bolaSehingga

Soal No. 13Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup memiliki jari-jari alas 14 cm dan tinggi 40 cm. (π = 22/7). Luas seluruh permukaan tangki adalah....

A. 2.376 cm2 B. 3.520 cm2 C. 4.136 cm2 D. 4.752 cm2

PembahasanLuas permukaan tangki sama dengan luas permukaan tabung.

Soal No. 14Sebuah kerucut setinggi 30 cm memiliki alas dengan keliling 66 cm (π = 22/7). Volum kerucut tersebut adalah....A. 3.465 cm3 B. 6.930 cm3 C. 10.395 cm3 D. 16.860 cm3

PembahasanAlas kerucut berupa lingkaran. Jari-jari diambil dari kelilingnya:

Volume kerucut:

Soal No. 15Luas permukaan bola yang berdiameter 21 cm dengan π = 22/7 adalah....

A. 264 cm2 B. 462 cm2 C. 1.386 cm2 D. 4.851 cm2

PembahasanLuas permukaan bola sama dengan empat kali luas lingkaran:

Read more: http://matematikastudycenter.com/smp/57-9-smp-soal-pembahasan-bangun-ruang-sisi-lengkung#ixzz3QOShaWMf