Matematika IPA UN 11-12

59
No Peserta : E MATEMATIKA SMAIMA IPA IAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 201112012 ' SMAIMA PROGRAM STUD1 IP A MATEMATIKA Rabu, 18 April 2012 (08.00 - 10.00) Badan Slandar Naslonal Pendldlkan

description

Matematika

Transcript of Matematika IPA UN 11-12

Page 1: Matematika IPA UN 11-12

No Peserta : E MATEMATIKA SMAIMA IPA

IAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 201 112012 '

SMAIMA PROGRAM STUD1

IP A

MATEMATIKA Rabu, 18 April 2012 (08.00 - 10.00)

Badan Slandar Naslonal Pendldlkan

Page 2: Matematika IPA UN 11-12

I WKUMENNEGARA / 2 1 A17 1 MATEMATIKA SMAIM.4 IPA

' Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMAIMA Program Studi : IPA

/ HariITanggal : Rabu, 18 April 20 12 1 1 Jam : 08.00 - 10.00 8 .. - _ _

I . Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan

di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Sod (lihat kanan atas sampul

naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angkahwf di atasnya.

c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda

pada kotak yang disediakan. 2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut. 3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pa& setiap butir sod terdapat 5 (lima)

pilihan jawaban. 1 4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembtv soal

yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat

i bantu hitung lainnya. 6 . Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 7. Lembar soal boleh dicoret-coret. - - - - - -.

SELAMAT MENGERJAKAN

OH& Cipia pada Pusal P c n i l a i ~ Pendidikan-BALITBANG-KOMDIKBlJD

Page 3: Matematika IPA UN 11-12

DOKUMEN NEGARA 3 I A17 / MATEMATIKA SMAJMA IPA

1. Persamaan kuadrat x2 + 4px + 4 = 0 mempunyai akar-akarx, dan n. Jika x,xi + x:x, = 32 makanilaip = ....

A. 4 B. -2 C. 2 D. 4 E. 8

2. Persamaan kuadrat x2 - (2 + 2m) x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar-akar tidak real. Batas- batas nilai m yang memenuhi adalah ....

A. m 5 -1 atau m > 2 B. m < -1 atau m > 2 C. m < -2 atau m > 1 D. - l < m < 2 E. - 2 < m < l

3. Bimo membeli 3 bungkus kecap manis, 1 bungkus kccap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia membayar Rp20.000,OO. Santi membeli 1 bungkus kecap manis, 2 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan ia hams membayar sebesar Rp12.500,OO. Dan Darmin membeli 2 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia hams membayar sebesar Rp16.000,OO. Jika Tamara membeli 1 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan maka ia harus membayar ....

A. Rp11.500,OO B. Rp12.000,OO C. Rp12.500,OO D. Rp13.000,OO E. Rp14.000,OO

4. Diketahui fungsiflx) = 2x + 1 dang(x) =x2 - 4x. Komposisi fungsi Clbg)(x) = .... A. 2x2 + 8x + 2 B. 2 r2-8x+2 C. 2 r 2 - 8 x + l D. 2x2-8x-2 E. 2r2-8x-1

+ - - + - - - 4 - - - - +

5. Diketahui vektor a = xi - 4 j + 2 k , b =3i - 2 j + 2k dan c = 2i + 5 j -3k . Jika a tegak 4 - +

lurus maka a.(b +c) adalah .... A. -34 B. -32 C. 4 D. 6 E. 20

Page 4: Matematika IPA UN 11-12

MATEMATIKA SMAIMA IPA

DOKUMEN NEGARA

6 . Diketahui titik A (1, 0, -2), B (2, 1, -I), C (2, 0, -3). Sudut antara vektor 2 dengan - AC adalah ....

A. 30' B. 45' C. 60'

. D. 90' E. 120'

A

7. Diketahui vektor ii = 5; +? + 7k dan = 3; - 7 + 2i . Proyeksi orthogonal vektor ii pada

6 adalah .... A. 5?+2?+9 i

B. 6? -23+4 i

c. 5 i + 7 + 7 i

D. 8;-2?+9i

E. 6 7 + 2 j + 4 i

8. Nilai dari a'b'c-' , untuk a = 2, b = 3 dan c = 5 adaiah .... a-'be'

9. Lingkaran L - (x + I)' + (y - 3)' = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dm garis tersebut adalah ....

A. x = 2 d a n x = 4 B. x=2danx=-2 C. x=-2danx=4 D. x = - 2 d a n x = 4 E. x=8danx=-10

Page 5: Matematika IPA UN 11-12

5

MATEMATIKA SMAIMA IPA 11. Diketahui 'log 3 = x dan 210g 10 = y. Nilai 610g 120 = ....

A. x + y + 2

x + l x + 1

B. x + y + 2

12. Bayangan kurva y = 3x - 9x2 jika dirotasi dengan pusat 0 (0, 0) sejauh 90' dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat 0 (0,O) dan faktor skala 3 adalah ....

A. '; =3J - 3y B, ~ = ~ ~ + 3 y C. x=3J+3y D. y = 3 2 - 3 x E. y = 1 + 3 y

13. Diketahui matriks A = [ _Y,),B=[: i)danC=[; ;I. 8 5x

J i k a A + B - C = [ -4) , maka nilai x + 2xy + y adalah ....

A. 8 B. 12 C. 18 D. 20 E. 22

14. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 52X - 6 . 5"+ ' + 125 > 0, x E R adalah .... A. 1 < x < 2 B. 5 < x < 2 5 C, x<-1 a taux>2 D. x < 1 ataux>2

E . x < 5 a t a u x > 2 5

Page 6: Matematika IPA UN 11-12

DOKUMEN NEGARA - MATEMATIKA SMA/MA IPA

15. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini. Persamaan grafik hngsi pada gambar adalah ....

A. Ax) = 3" B. j7x)=3"" c. j7x)=3"-' D. j7x)=3"+1 E. j(x)=3'-1

X

16. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan S, = n2 + 3n. Suku ke-20 deret tersebut adalah ....

A. 38 B. 42 C. 46 D. 50 E. 54

17. Seorang ibu hendak mernbuat dua jenis kue. Kue jeNs I memerlukan 40 gram tepung dan 30 gram gula. Kue jeNs I1 memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu hanya rnerniliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. Jika kue jenis I dijual dengan harga Rp4.000,OO dan kue jenis I1 dijual dengan harga Rp1.600,00, maka pendapatan rnaksimurn yang diperoleh ibu adalah ....

A. Rp30.400,OO B. Rp48.000,OO C. Rp56.000,OO D. Rp59.200,OO E. Rp72.000,OO

18. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 + x - 2) bersisa (2r - l) , jika dibagi (x2 + x - 3) bersisa (3x - 3). Suku banyak tersebut adalah ....

A. x3-x2-2x-3 B. x3-x2-2x+3 c. .'C3-x2+2x+3 D, x3-2x2-x+2 E. x ~ - z x ~ + x - ~

19. Keuntungan seorang pedagang bertarnbah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,OO dan pertambahail keunlungan sctiap bulan Rp18.000,OO maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....

A. Rp1.740.000,OO B. Rp1.750.000,OO C. Rp1.840.000,OO D. Rp1.950.000,OO E. Rp2.000.000,00

*fink Ciplo pada Pusat Pe11ildi.m Pcnd~dilat,-BALITDhN(;-KI1.MDIKBlID

Page 7: Matematika IPA UN 11-12

I DOKUMENNEGARA 1 1 A1 7,1 MATEMATIKA SMAIMA IPA

1 1 20. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah - dan rasio = -, maka suku ke-9 barisan 3 3

geometri tersebut adalah .... A. 27 B. 9

21. Diketahui prernis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak ke luar rumah. Premis 2 : Bona keluar rumah. Kesirnpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ...

A. Hari ini hujan deras. B. Hari ini hujan tidak deras. C. Hari ini hujan tidak deras atau Bona tidak keluar rumah. D. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah. E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak k e l w rumah.

22. I n g k m pemyataan "Jika semua anggota kelwga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat " adalah ....

A. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pintu nunah yang tidak dikunci rapat.

B. Jika ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi.

C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi. D. Semua anggota keluarga pergi dan ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat. E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak

pergi.

23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ....

A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516

Page 8: Matematika IPA UN 11-12

I

MATEMATIKA SMAlMA IPA

24. Nilai lim 2 - J x + l - -

..., x+3 x - 3

xtanx - 25. Nilai lim - ....

x+o 1 - cos 2x

26. Sebuah segitiga dibatasi oleh garis x + 2y = 4 , sumbu X , dan sumbu Y. Dari sebuah titik pada garis itu dibuat garis-garis leg& lurus pada sumbu X dan sumbu Y sehingga membentuk sebuah persegi panjang seperti pada gambar berikut. Luas maksimum daerah persegi panjang yang diarsir adalah .... Y

1 A. - satuan luns

4 1

B. - satuan luas 2

C. 1 satuan luas D. 2 satuan luas E. 3 satunn luas

27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x - 2 cos x = -1 ; 0 < x < 2 n adalah ...

1 2 D. {0, -n, -71)

2 3 1

E. {0, -n; n ) 2

" ~ u k Ciptu pada Pusal Palililian P ~ ~ ~ ~ ( ~ ~ ~ ~ I ~ - B ~ U I T B A N ( ~ - K E M D I K B ~ ~ ~

Page 9: Matematika IPA UN 11-12

I DOKUMENNEGARA / 9 1 A17 I MATEMATIKA SMAIMA IPA

28. Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran l u x segienam beraturan adalah 10 satuan, maka luas segienam beraturan tersebut adalah ....

A. 150 satuan luas

B. 1 5 0 h satuan luas C. 150fisatuan luas D. 300 satuan luas E. 300& satuan luas

29. Nilai dari sin 75" -sin 165" adalah .... A.

4

X 5 30. Jika A + B = - dan cos A cos 13 = -, ~naka cos (A - B) = ....

3 8

3 1 . Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 - 4x + 3 dan y = x - 1 adalah ...

4 1 A. - satuan luas

6 19

B. - satuan luas 3 9

C. - satuan luas 2 8

D. - satuan h a s 3 11

E. - satuan luas 6

Page 10: Matematika IPA UN 11-12

DOKUMEN NEGARA 10 1 A17 1 MATEMATIKA SMA/MA IPA

32. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y = x ' , garis 2x + y - 3 = 0 dan sumbu Y diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360' adalah ....

A. 36x satuan volume B. 48x satuanvolume

I C. 48-x satuan volume

15 8

D. 72 - x satuan volume 15 1

E. 73- x satuan volume 3

I -n 3

33. Nilai dari J(sin 2x + 3cosx)dx = .... 0

34. Hasil dari J(4x+3)(4x2 + 6 x - 9 ) P d ~ = .... 1

A. - ( 4 2 + 6 ~ - 9 ) ' ~ + ~ 10

1

35. Nilai J(3x2 -3x+ 7 b = .... 0

Page 11: Matematika IPA UN 11-12

11 1 A17 1 MATEMATIKA SMAlMA IPA

36. Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata "WIYATA" adalah .... A. 360 kata B. 180 kata C. 90 kata D. 60 kata

-E. 30 kata

37. Satu buah dadu dan satu keping uang logam dilambungkan bersama-sama satu kali. Peluang muncul gambar pada uang logam dan bilangan prima pada mata dadu adalah ....

38. tabel frekuensi sebagai berikut:

Nilai modus dari data pada tabel adalah ..

Page 12: Matematika IPA UN 11-12

1 DOKUMENNEGARA I 12 I A17 1 MATEMATIKA SMAIMA P A

39. Panjang msuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah ....

A. 8 & c m

B. 6 6 c m

C. 6 A c m

D. 6&cm E. 6cm

40. Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak 3& cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah ....

OH& Cipto pnda Pusal Periilaian Pcndidihan-BALITBANG-KEMDIKBUD

Page 13: Matematika IPA UN 11-12

1 - 1 - I

MATEMATIKA SMAMA IPA

No Peserta : E

PROGRAM STUD1 IPA

MATEMATIKA Rabu, 18 April 2012 (08.00 - 10.00)

DIDIKAN DAN -

Page 14: Matematika IPA UN 11-12

DOKUMEN NEGARA

I -

MATEMATIKA SMAIMA IPA

1 Mata Pelajaran : Matematika I Jenjang : SMAIMA Program Studi : IPA

-- - 1 Hari/Tanggal : Rabu, 18 April 20 12

1 Jam : 08.00 - 10.00 1

Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (WUN) Anda sebagai berikut: a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan

di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor Peserta, Tanggd Lahiu, dan Paket Sod (lihat kanan atas sampul

naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.

c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda

pada kotak yang disediakan. I

Tersedia waktu 120 menit untuk menge rjakan Paket Soal tersebut. i Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir sod terdapat 5 (lima) I

pilihan jawaban. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal I yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 1

I Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 1 Lembar soal boleh dicoret-coret. - - -I

SELAMAT MENGERJAKAN

OH& Ciplo padn Pusat Penilaian Pcndidikml-BALITBANG-KEMDIKBIJD

Page 15: Matematika IPA UN 11-12

DOKUMEN NEGARA 3 1 B71 1 MATEMATIKA SMAIMA P A

1. Persamaan kuadrat x2 + 4px + 4 = 0 rnernpunyai aka-aka xl dan x*. Jika x, r: + x:x, = 32 maka nilaip = ....

A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 E. 8

2. Persamaan kuadrat 2x2 - 2(p - 4)x + p = 0 rnernpunyai dua akar real berbeda. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ....

A. p 1 2 a t a u p 2 8 B. p < 2 atau p > 8 C. p < - 8 a t a u p > - 2 'D. 2 5 ~ 1 8 E. - 8 1 ~ 5 - 2

3. Umur Deksa 4 tahun lebii tua dari umur Elisa Umur Elisa 3 tahun lebih tua dari umur Firda Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda 58 tahun, jumlah urnur Deksa dan Fida adalah ....

A. 52 tahun B. 45 tahun C. 42tahun D. 39tahun E. 35 tahun

4. D'ietahui fungsinx) = 2r + 1 dan g(x) = 2 - 4x. Komposisi fungsi o ( x ) = .... A. 2 2 + & + 2 B. 2 - 8 x + 2 C. 2 2 - % + I D. 2 2 - s r - 2 E. 2 $ - % - I

- - A - - 5. Diketahui vektor a = i + 2 j - ~ ~ , b = 3 ~ - 2 j + k , d a n c = 2 i + j + 2 ~ . Jika a tegak - - A -

l u r u s c , r n a k a ( a + b ) . ( a - c ) adalah.... A. -4 B. -2 C. 0 D. 2 E. 4

6. Diketahui titik A (1. 0, -2), B (2, 1, -I), C (2, 0, -3). Sudut antara vektor dengan - AC adalah ....

A. 30' B. 45O C. 600 D. 90' E. 120'

Page 16: Matematika IPA UN 11-12

- - -

MATEMATIKA S M A m IPA

7. Proyeksi orthogonal vektor = 41 + 7 + 3 i p a d b = 2i + 7 + 3i adalah .... 13 A. - ( 2 1 + 7 + 3 i ) 14

1 1 ~ ~ y z - ~ 8. Jika diketahui x = - . y = - dan z = 2 maka nilai dari -, , -, adalah ....

3 5 x Y *

9. Lingkaran L= (x + 1)2 + (Y - 3)2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antars linglraran dan garis tersebut adalah ....

A. x = 2 d a n x = 4 B. x = Z d a n x = - 2 C. x = - 2 d a n x = 4 D. x = - 2 d a n x = 4 E. x = 8 d a n x Z - 1 0

OH& Cipta pada Pusat Pmilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBlJD

Page 17: Matematika IPA UN 11-12

MATEMATIKA S M ~ 11. Diketahui 'log 3 = x dan 210g 10 = y. Nilai 610g 120 = ....

x + y + 2 A.

x + l x + 1

B. x + y + 2

X C. -

v + 2 v + 2 D. -

X

22y E. - x + l

12. Bayangan kurva y = 2 + 3x + 3 jika dicerminkan terhadap sumbu X d i l a n j u h dtngan dilatasi pusat 0 dan faLdor skala 3 adalah ....

A. 2 + 9 ~ - 3 ~ + 2 7 = 0 B. 2 + 9 ~ + 3 ~ + 2 7 = 0 C. 3 ? + 9 ~ - ~ + 2 7 = 0 D. 3 2 + 9 ~ + ~ + 2 7 = 0 E. 3 2 + 9 x + 27=O

13. Diketahui matriks A = [ 1 ] [ 3 h c = ( ; ' :Ie 8 5x

J i k a A + B - C = (-. -4) , maka nilai x + 2ry + y adalah ....

14. Penyelesaian pertidaksamaan 2bC1-5 . ~ + ' + 8 ; ? 0 & . . . . A. x S O a t a u x 2 2 B. x S l a t a u x 2 4 C. x S 2 a t a u x 2 4 D. O S x S 2 E. 1 S x S 4

15. Fungsi yang sesuai dcngan grafik berikut adalah .... A. A x ) = Y B. & ) = P I c. Ax) = 3 t - 2

D. Ax)= 3*' 'E. ~ x ) = 3 "

'Hnk Cipta pada Pusat Pmilaian Pendidika~l-BALITBANG-KEMDIKBUD

Page 18: Matematika IPA UN 11-12

6 I B71 / MATEMATIKA SMAIMA IPA

5 3 16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S. = -nZ + - n. Suku ke-10 2 2

dari deret aritmetika tersebut adalah .... A. 49

17. Seorang ibu hendak membuat dua jenis kue. Kue jeNs I memerlukan 40 gram tepung dan 30 gram gula. Kue jeNs I1 memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram g d a Ibu hanya memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. Jika kue jenis I dijual dengan harga Rp4.000,00 dan kue jenis I1 dijual dengan harga Rp1.600,00, maka pendapatan maksimum yang diperoleh ibu adalah ....

A. Rp30.400,OO B. Rp48.000.00 C. Rp56.000,OO D. Rp59.200.00 E. Rp72.000,OO

18. Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi x2 - 3x + 2 bersisa 4x - 6 dan jika dibagi 2 -x - 6 bersisa Bx - 10. Suku banyak tersebut adalah ....

A. 2 - 2 r 2 + 3 x - 4 B. x3-3x2+2r-4 C. 2 + 2 r 2 - 3 x - 7

2 2 - 8 x + 7 D. 2r + E. 2 r 3 + 4 2 - 1 0 x + 9

19. Sebuah pabrik memproduksi barang jenjs A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sarnpai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke- 16 adalah . ...

A. 45.760 B. 45.000 C. 16.960 D. 16.000 E. 9.760

20. Barisan geomebi dcagan U7 = 384 dan m i o = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah .... A. 1.920 B. 3.072 C. 4.052 D. 4.608 E. 6.144

Siak Cipla pula Pusat Penilaian Pandidikmi-BALITBANG-KEMDIKBUD

Page 19: Matematika IPA UN 11-12

7 1 B71 1 , MATEMATIKA SMAlMA IPA

2 1. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis I : "Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak ke Bandung." Premis I1 : "Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang."

Kesirnpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian. D Jika saya pergi ke Lernbang rnaka Cecep lulus ujian. C Jika Cecep lulus ujian maka saya pergi ke Lembang. D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang. E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian.

22. Negasi dari pemyataan: "Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy siswa teladan", adalah ...

A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan. B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan. C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan. D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah atau Roy siswa teladan. E. Jika siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan.

23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ....

A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516

24. Nilai lim 2-Jx+1 - - ....

x+3 x- 3

cos4x-1 - 25. Nilai lim - ....

.-.a x tan 2x

%nk Cipfa pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

Page 20: Matematika IPA UN 11-12

1 DOKUMENNEGARA I 8

MATEMATIKA SMA/MA IPA

26. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya (5x2 -lox + 30) dalarn ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp.50.000,OO tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pemsahaan tersebut adalah ....

A. Rp10.000,00 B. Rp20.000,OO C. Rp30.000,OO D. Rp40.000,OO E. Rp50.000,OO

27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x - 2 sin x = 1; 0 S x < 2 adalah ....

28. Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm2. Keliling segi-12 beraturan tersebut adalah .... A. 9 6 m c m

B. 9 6 m crn

29. Nilai dari sin 75" - sin 165" adalah .... A. $5

4

B. LJ5 4

c. '& 4

D. 1JZ 2

E. f-& 2

Page 21: Matematika IPA UN 11-12

I DOKUMENNEGARA I

3 12 30. Diketahui sin a = - dan cos P = - (a dan P sudut lancip). Nilai sin (a + P) = .... 5 13

3 1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2 - 4x + 3 dan y = x - 1 adalah .... 4 1

A. - satuan luas 6

19 B. - satuan luas

3 9

C. - satuan luas 2 8

D. - satuan luas 3 11

E. - satuan luas 6

32. Volume benda putar yang tejadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y = dengan y = 2.x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360' adalah ....

A. 2 n satuan volume 1

B. 3- n: satuan volume 15 4

C. 4 - n satuan volume 15

4 D. 12- x satuan volume

15 2

E. 14-x satuan volume 15

-

2

33. Nilai jsin(2x-n)dx =.... 0

A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 E. 4

%ak Cipta pada Pussl Penilaian P ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ - B A L I T B A N G - K E M D ~ K B ~ D

Page 22: Matematika IPA UN 11-12

10

MATEMATIKA SMA/MA IPA

34. Hasil dari I(4x + 3)(4x2 + 6x - 9 r & = ....

2

35. Nilai [(3x2 -3x+7)dx = .... 0

36. Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata "WIYATA" adalah .... A. 360 kah B. 180 kata C. 90 kata D. 60 kata E. 30 kata

37. Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah .... -

OH& Cipta pada Pusat Penilaial Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

Page 23: Matematika IPA UN 11-12

Nilai modus dari data pa& tabel adalah .... 40 A. ;0,5 - - 7

36 B. 49,5 - - 7 36 C. 4 9 5 + - 7

39. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 em. Jarak titik E ke bidang BGD adalah .... 1

A. -JS cm 3

40. Dh$ahui limas segitiga bRahnan T.ABC dengan rusak 6 un. Nilai kosinus sudut antara garis TC dengan bidang ABC adalah ....

A. $3 6

B. ~ J Z 3

c. 'JS 3

D. 145 2

E. f- JS 2

Page 24: Matematika IPA UN 11-12

MATEMATIKA SMAJMA IPA

1

SMAIMA PROGRAM STUD1

IPA

MATEMATIKA Rabu, 18 April 2012 (08.00 - 10.00)

,. << , ,,?

Page 25: Matematika IPA UN 11-12

I DOKUMENNEGARA (

MATEMATIKA SMAIMA IPA

I Mata Pelajaran : Matematika I I I Jenjang : SMAMA

1 HariITanggal : Rabu, 18 April 20 12 1 Jam I - : 08.00 -- - 10.00 -. .-

Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: 1 i a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan ,

di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. I

b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas sampul ~ naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angkahuruf di atasnya.

c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda

pada kotak yang disediakan. ' 1

Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut. 1 Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) ; pilihan jawaban. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal ' yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 1 Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat : bantu hitung lainnya. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahlcan kepada pengawas ujian. j Lembar soal boleh . ~ dicoret-coret. . - .. .~ ~~ . . ~~

S E L A M A T MENGERJAKAN

A-MAT-ZF-MI 3-20! 112012 " ~ n k Cipla pada Pusal Perlilainn Pendidikml-BhLITBANO-KCMIIIKULIL)

Page 26: Matematika IPA UN 11-12

1 DOKUMENNEGARA I 3 ) C32 I MATEMATIKA SMA/MA IPA

1. Persamaan kuadrat x2 + (m - 1) x - 5 = 0 mempunyai nkar-akar xl dan xz. Jika x: + x: - 2x, x, = 8 m, maka nilai m = ....

A. -3 atau -7 B. 3atau7 C. 3 atau -7 D. 6 atau 14 E. -6 atau-14

2. Persamaan kuadrat 2x2 - 2(p - 4)x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ....

A. p 1 2 atau p 2 8 B. p < 2 atau p > 8 C. p < -8 atau p > -2 D. 2 S p s 8 E. - a s p s - 2

3. Umur Deksa 4 tahun lebih tua dati umur Elisa. Umur Elisa 3 tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda 58 tahun, jumlah umur Deksa dan Firda adalah ....

A. 52 tahun B. 45 tahun C. 42 tahun D. 39tahun E. 35tahun

4. Diketahui fungsifix) = 3x - 1 dan g(x) = 2x2 - 3. Komposisi fungsi (goJ)(x) = .... A. 9 2 - 3 x t 1 B. 9x2-6x+3 C. 9 2 - - 6 t 6 D. 182-1%-2 E. 18x2-12x-1

- - 5. ~ik.tah,,i -kto. ; = (!I ; = [,3) ; dan ; = [: *]. J i b a tegak urns b , maka hasil

dari6 - 2b) .(3c) adalah .... A. 171 B. 63 C. -63 D. -1 11 E. -171

O ~ n k Cipla pada Pusat Pcnilaian Pa~didikan-BhLITBANG-KEMDIKBUD

Page 27: Matematika IPA UN 11-12

I WKUMENNEGARA I 4 1 C32 I MATEMATIKA SMAIMA IPA

6. Diketahui vektor a = 4 7 + 2 T+ 2 dm b = 3 7 + 3 7. Besar sudut antara vektor a dan adalah ....

A. 30' B. 45O C. 60" D. 90" E. 120"

- +

7. Diketahui vektor ii = 5; + 67 + dan b =i - 2j - 2k. Proyeksi orthogonal vektor a pada - b adalah ....

A. i + 2 j + 2 k B. i+2j -2k C. i -2 j+2k D. - i+2j+2k E. 2 i+2j -k

1 b 4

8. Diketahui a = 4, b = 2, dan c = - . Nilai ( u - ' ) ~ x -IJ- = .... 2 C

1 A. -

2 1

B. - 4 1

C. - 8 1

D. - 16

1 E. -

32

9. Lingkaran L= (x + 1)' + - 3)' = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....

A. x = 2 d a n x = 4 B. x=2danxZ-2 C. x=-2danx=4 D, x = - 2 d a n x = 4 E. x = 8 danx=-10

OHak Cipla pada Pusat Pe~~i la inr~ I'~~~~~~~~I~-BALITBANC~-KEMDIKUUD

Page 28: Matematika IPA UN 11-12

5

MATEMATIKA SMAlMA IPA

10. Bentuk sederhana dari ,I5 + 3J5 JZ-Jj adalah ....

11. Diketahui 'log 6 =p, 'log 2 = q. Nilai 2410g 288 = ....

12. Persamaan bayangan lingkaran x2 +d = 4 bila diceminkan terhadap garis x = 2 dilanjutkan

den, translasi ( ) adalah ....

13. Diketahui matriks A = (i :J,E3=(:3 i] d a n C = [ y ;). 8 5x

J i k a A + B - C = , maka nilai x + 2xy + y adalah ....

A. 8 B. 12 C. 18 D. 20 E. 22

A-MAT-ZF-M 15-20 1 112012 O ~ n k Cipln pnda Pusat Penilaiiur PcndidikarBALITBANti-KBMDIKBVD

Page 29: Matematika IPA UN 11-12

6 1 C32 I MATEMATIKA SMA/MA IPA

14. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+' + 9- 28.3*> 0, x E R adalah .... A. x>-1 a taux>2 B. x < - 1 a t a u x < 2 C. x < 1 atau 4 > 2 D. x < - 1 a t a u x > 2 E. x>-I ataux<-2

15. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah .... A. f(x) = 2'

B. f (x)= 2"'

c. f(x) = 2' +1

D. f(x) =3' + I

E. f(x) = 3'

X

16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S, = n 2 +5n. Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah ....

A. 44 B. 42 C. 40 D. 38 E. 36

17. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp1.000,OO dan harga sebuah tablet Rp800,00, maka biaya minimum yang hams dikelwkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....

A. Rp12.000,OO B. Rp14.000,OO C. Rp18.000,OO D. Rp24.000,OO E. Rp36.000,OO

18. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 + 2x - 3) bersisa (3x - 4), jika dibagi ( 2 - x - 2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut adalah ....

A. X ~ - X ~ - & - I

B. ~ 3 + 2 - & - 1 C. ~ ' + 2 + 2 ~ - 1 D. X ~ + Q - X - I E. x ~ + P + x + ~

A-MAT-ZP-MI 5-201 112012 " ~ a k Clipla pnda Pusat Penilaim~ PC~~~~~~~II-BAL~TBAN(;-KEMDIKB~ID I

Page 30: Matematika IPA UN 11-12

7 / C32 ( MATEMATIKA SMAIMA IPA

19. Ternpat duduk gcdung pertunjukan film diatur mulai dari depan ke belakang dengan banyalc baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di d e p a ~ y a . Bila dalam gedung pertu~ijukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, maka kapasitas gedung pertwjukan tersebut adalah ....

A. 1.200 tempat duduk U. 800 tempat duduk C. 720 tempat duduk D. 600 tempat duduk E. 300 ternpat duduk

20. Barisan gcometri dengan U7 = 384 dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ... A . 1.920 1 . 3.072 C. 4.052 D. 4.608 1;. 6.144

21. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis I : "Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak ke Bandung." Premis I1 : "Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lernbang."

Kesimpulan yang sah dari prernis-premis tersebut adalah .... A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian. B. Jika saya peryi ke Lembangmaka Cecep lulus ujian. C. Jika Cecep lulus ujian maka saya pergi ke Lembang. D. Cecep lulus ujim dan saya pergi ke Lembang. C. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian.

22. Negasi dari pemyataan: "Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy siswa teladan", adalah ...

A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan. B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan. C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah &an Roy bukan siswa teladan. D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah atau Roy siswa teladan. E. Jika siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan.

23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ....

A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516

A-MAT-ZP-M 15-20 1 1l2012

Page 31: Matematika IPA UN 11-12

I DOKUMENNEGARA I MATEMATIKA SMAIMA IPA

24. Nilai lim 1-x - ..,

r-1 2 - J X + ~ -

cos 4x - 1 25. Nilai lim - - ....

1-0 x tan 2x

26. Suatu perusahaan rnemproduksi x unit barang dengan biaya (5x2 - lox + 30) dalarn ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp.50.000,OO tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....

A. Rp10.000,OO B. Rp20.000,OO C. Rp30.000,OO D. Rp40.000,OO E. Rp50.000,OO

27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x - 2 sin x = 1 ; 0 I x < 2 n adalah ....

28. Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm2. Keliling segi-12 beraturan tersebut adalah .... A. 9 6 m c r n

%nk Cipta pada Pusat Pe~dlaian PendidiLn-BALITBANG-MMDIKBUD

Page 32: Matematika IPA UN 11-12

9

MATEMATIKA SMAJMA P A 29. Nilai dari sin 75' -sin 165' adalah ....

A. ~ J Z 4

B. iJ3 4

c. 14% 4

u. 'JZ 2

E. LJZ 2

1 3 30. Diketahui nilai sin a cos P = - dan sin (a - P) = - untuk 0' 2 a S 180" dan 0" 2 P 5 90'.

5 5 Nilai sin (a + P) = ...

3 1. L w daerah yang dibatasi oleh kuwa y = x2 - 4x + 3 dan y = 3 - x adalah .... 4 1

A. - satuan luas 6

19 B. - satuan luas

3 9 C. - satuan luas 2 8

D. - satuan luas 3

A-MAT-ZF-MI 5-201 1/2012 OH& C:ipta pada Pusat Penilainn Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

Page 33: Matematika IPA UN 11-12

I DOKUMENNEGARA I 10 1 C32 1 MATEMATIKA SMNMA IPA

32. Volume benda pular yang terjadi bila daerah yang batasi oleh kurva y = x2 dan y = 4x - 3 diputar 360' mengelilingi sumbu X adalah ....

11 A. 13 - x satuan volume

15 4

B. 13 - n satuan volume 15 11

C. 12 -n satuan volume 15 7

D. 12 - n satuan volume 15 4

E. 12 - n satuan volume 15

I -n 2

33. Nilai dari j(3sin 2x - cos x)dr = .... 0

A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

3x-1 34. Hasil dari J- dr = ....

(3x2 - 2, + 7)7

Page 34: Matematika IPA UN 11-12

I WKUMENNEOARA I

2

35. Nilai dari 1(4x2 - x + 5)Cr = .... I

1 ~ 3 2 1 MATEMATIKA SMAIMA IPA

36. Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu, dan 5 orang anaknya akan makan bersarna duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya selalu berdampingan, maka banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut ada ....

A. 120 B. 240 C. 720 D. 1.020 E. 5.040

37. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu bejumlah 5 atau 7 adalah ....

Page 35: Matematika IPA UN 11-12

I WKUMENNEOARA ( I

- - -

MATEMATIKA SMAIMA IPA 38. iberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:

Nilai modus dari data pada tabel adalah ....

39. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jarak titik H ke bidang ACF adalah ....

40. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan rusuk 6 cm. Nilai kosinus sudut antara garis TC dengan bidang ABC adalah ....

A. 1 J5 6

B. -1- JZ 3

OH& Cipts pnda Pusat Pcnilnin~t P~~~~~~~;~I-BAL~TBAN(~-KEMDIKBIID

Page 36: Matematika IPA UN 11-12

I LC-CJ I

MATEMATIKA SMAIMA IPA

No Peserta : E NAL

TAHUN PELAJARAN 201 1/2012

SMAIMA PROGRAM STUD1

~, ,,

IPA , $i

O,'!

;c 2; i(e .I"? "~,. I I

6" , ~ ' ,.,

MATEMATIKA Rabu, 18 April 2012 (08.00 - 10.00)

Badan Standor Naslcnal Pendldlkan

Page 37: Matematika IPA UN 11-12

I - -

MATEMATIKA SMAJMA IPA

1 Mata Pelajaran : Matematika 1 1 Jenjaag : S M A 1 Propram Studi : IPA

HaritTanggal : Rabu, 18 April 2012 : 08.00 - 10.00 -- -- -- -

Sf L A M A T MENGERJAKAN

Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:

SLak Cipta pads Pussl Pnilsian Pcndidikm-BALITBANG-KEMDIKBUD

a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan I

di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nornor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Sod (lihat kanan atas sampul 1

naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan / di bawahnya sesuai dengan angka/hwf di atasnya. 1

I c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. I

d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda / pa& kotak yang disediakan.

Tersedia waktu 120 menit untuk rnengejakan Paket Sod tersebut. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir sod terdapat 5 (lirna) pilihan jawaban. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. Tidak diizinkan rnenggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. Periksalah peke rjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. Lembar sod boleh dicoret-coret. - -. 1

Page 38: Matematika IPA UN 11-12

DOKUMEN NEGARA

MATEMATIKA SM-

1. Persamaan kuadrat x2 + 4px + 4 = 0 mempunyai akar-akar xl dan xz. Jika xlxl + x:x2 = 32 maka nilaip = ....

A. -4 13. -2 C. 2 D. 4 E. 8 .

2. Persamaan kuadrat x2 - (2 + 2m) x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar-akar tidak real. Batas- batas nilai m yang memenuhi adalah ....

A. m<-1 a t aum22 B m<-1 a t aum>2 C. m<-2a t aum>1 D. -1 < m i 2 E. - 2 < m < 1

3. Bimo membeli 3 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia membayar Rp20.000,OO. Santi membeli 1 bungkus kecap manis, 2 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan ia hams membayar sebesar Rp12.500,OO. Dan Darmin membeli 2 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia hams membayar sebesar Rp16.000,OO. Jika Tamara membeli 1 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan maka ia harus membayar ....

A. Rp11.500,OO B. Rp12.000,OO C. Rp12.500,OO D. Rp13.000,OO E. Rp14.000,OO

4. Diketahui fungsi g(x) = x + 1 dan f (x) = x2 + x - 1. Komposisi fungsi (fogkx) = .... A. x 2+ 3 x + 3 B. x 2 + 3 x + 2 C. x2 -3x+1 D. x2+3x-1 E. x 2 + 3 x + 1

- - - - - - - 5 . Diketahui vektor a = i + 2 j - ~ k , b = 3 ; - 2 j + k , d a n c = 2 i + j + 2 2 . Jika a tegak - - - -

lurus c, maka ( a + 6 ) . ( a - c ) adalah .... A. -4 B. -2 C. 0 D. 2 E. 4

Page 39: Matematika IPA UN 11-12

I WKUMENNEGARA 1 4 1 D45 1 MATEMATIKA S M m A IPA

6. Diketahui vektor a = 4 7 + 2 7+ 2 dan x = 3 + 3 3. Besar sudut antara vektor a dan x adalah ....

A. 30° B. 4s0 C. 60' D. 90" E. 120"

- - 7. Diketahui vektor = 9 7 - 2 7 + 4 2 dan b = 2 7 + 2 j + k . Proyeksi orthogonal vektor -

a pada adalah ....

8. Nilai dari a 2 b 3 ~ - l

,untuka=2,b=3danc=Sadalah.... a-'bc2

9. Lingkaran L = (x + 1)' + - 3)' = 9 memotong garis y = 3 . Garis singgung lingkaran yang rnelalui titik potong antara lingkaran clan garis tersebut adalah ....

A. x = 2 d a n x = - I B. x=2danx=-2 C. x=-2danx=4 D. x=-2danx=-4 E. x=8danx=-10

OH& Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDKBUD

Page 40: Matematika IPA UN 11-12

I WKUMENNEGARA I -- - -

MATEMATIKA SMAMA &A

10. Bentuk sederhana dari 43-43 adalah .... 43 + 3 4 3

11. Diketahui 'log 3 = x dan 'log 10 = y. Nilai 610g 120 = ....

12. Persamaan bayangan lingkaran x2 +2 = 4 bila diceminkan terhadap garis x = 2 dilanjutkan

dengan tranrlasi (y ) adalah ....

13. Diketahui matriks A = [ :),El=[: : ) d a n C = [ y y]. Jika A + B- C = - i:) , maka nilai x + 2xy + y adalah ....

A. 8 B. 12 C. 18 D. 20 E. 22

A-MAT-ZF-MI 6-201 If2012 'ttlk Cipta pndaPusat Pcnilaian Pcndidikall-BALITBANG-KEMDIKBUD

Page 41: Matematika IPA UN 11-12

6 I D45 MATEMATIKA SMAIMA IPA

14. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3*It' + 9-28.3'> 0, x E R adalah .... A. x>-1 a taux>2 B. x<-1 a taux<2 C. x < l a t a u x > 2 D. x<-1 atauxB2 E. x>-1 ataux<-2

15. Fungsi yang sesuai dengan g r d i berikut adalah .... A. f(x)=2'

B. f(x) = 2'+'

c. f (x )=2 '+1

D. f (x) = 3' + I

E. f (x)=3'

X

16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S, = n2 + 5n. Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah ....

44 B. 42 C. 40 D. 38 E. 36

17. Penjahit " Hidah Pantes" akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita diperlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga Rp150.000,OO dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka pendapatan maksimum yang didapat adalah ....

A. Rp2.700.000,OO B. Rp2.900.000,OO C. Rp3.700.000,OO D. Rp3.900.000,OO E. Rp4.100.000,OO

18. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi ( 2 + x - 2) bersisa (2x - I ) , jika dibagi (2 + x - 3) bersisa (3x - 3). Suku banyak tersebut adalah ....

3 2 A. x x - 2x- 3 B. x 3 - 2 - 2 x + 3 C. x J - 2 + 2 x + 3 D. 2 - 2 r 2 - x + 2 E. x3-2x2+x-2

" ~ a k Cipta pada Pusal Penil8ino Pcndidihal-BALITBANG-KBMDIKBUD

Page 42: Matematika IPA UN 11-12

7 / D45 / MATEMATIKA SMA/MA IPA

19. Sebuah pabrik rnernproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke- 16 adalah ....

A. 45.760 B. 45.000 C. 16.960 D. 16.000 E. 9.760

20. Barisan geornetri dengan U7 = 384 dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah .... A. 1.920 B. 3.072 C. 4.052 D. 4.608 E. 6.144

2 1. ~ ik i tahui premis-premis berikut: Prernis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi. Prernis I1 : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola.

Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua prernis tersebut adalah ... A. Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola. B. Jika h&i ini hujan maka saya nonton sep& bola. C. Hari hujan dan saya nonton sepak bola. D. Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan. E. Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola.

22. Negasi dari pernyataan "Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin." adalah ...

A. Ada uiian sekolah dan semua siswa tidak belaiar denaan raiin. B. Ada &an sekolah dan beberapa siswa tidak belajar deng&rajin. C. Ada uiian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin. D. ~ idakada ujian sekolah clan semua siswa belajar dengan rajin. E. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin.

23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suaru dent geometri bemuut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ....

A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516

A-MAT-ZF-MI 63.01 112Ol2

Page 43: Matematika IPA UN 11-12

DOKUMEN NEGARA

24. Nilai lirn 2 - J z T - - ....

x+3 x- 3

I - -

MATEMATIKA SMAIMA IPA

25. Nilai lim xtanx - - .... '4 1 - cos 2x

26. Sebuah segitiga dibatasi oleh garis x + 2y = 4, sumbu X, dan sumbu Y. Dari sebuah titik pada garis itu dibuat garis-garis tegak lwus pada sumbu X dan sumbu Y sehingga membentuk sebuah persegi panjang seperti pada gambar berikut. Luas maksimum daerah persegi panjang yang diarsir adalah .... Y

1 A. - satuan luas

4 1

B. - satuan luas 2

C. 1 satuanluas D. 2 satuan luas E. 3 satuan luas

27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x - 3 ws x + 2 = 0 untuk 0 5 x 5 2x adalah .... 0,

A. j0,:,:n,2n}

%& Cipla psda Pusat Pe~lilaian POII~~~~~~-BALITBANG-WMDIKB~JD

Page 44: Matematika IPA UN 11-12

I DOKUMENNEGARA I 9 1 D45 I MATEMATIKA SMAMA IPA

28. Keliling suatu segienam beraturan adalah 72 cm. Luas segienam tersebut adalah .... A. 432& cm2

B. 432 cm2

C. 216& cm2

D. 216& cm2

E. 216cm2

29. Nilai dari sin 75' -sin 165" adalah .... A. 143

4

B. 4

c. 4

D. 2

E. 2

n 5 30. Jika A + B = - dan cos A cos B = -, maka cos (A - B) = ....

3 8

3 1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 - 4% + 3 dan y = x - 1 adalah .... 4 1

A. - satuan luas 6

19 B. - satuan luas

3 9

C. - satuan luas 2 8

D. - satuan luas 3 11

E. - satuan luas 6

'Hak Cipta pads Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KLMDIYUD

Page 45: Matematika IPA UN 11-12

10 1 D45 1 MATEMATIKA SMAIMA IPA

32. Volume benda putar yang tejadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dengan y = 2x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360' adalah ....

A. 2 n satuan volume 1

B. 3- n satuan volume 15 4

C. 4-71 satuan volume 15

4 D. 12 - n satuan volume 15 2 E. 14 -n satuan volumt 15

Page 46: Matematika IPA UN 11-12

I WKUMENNEGARA 1

MATEMATIKA SMA/MAIPA 3

35. Nilai dari I(2x2 + 4r - 3 ) k = ....

36. Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu, dan 5 orang anaknya akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya selalu berdampingan, maka banyak cara mereka duduk mengeliliigi meja bundar tersebut ada ....

A. 120 B. 240 C. 720 D. 1.020 E. 5.040

37. Dua buah dadu dilempar undi bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kedua mata dadu yang muncul tidak ada yang sama adalah ....

Page 47: Matematika IPA UN 11-12

1 DOKUMENNEGARA I 12 I D45 1 MATEMATIKA SMAlMA IPA

3 8 . tabel frekuensi sebagai berikut:

Nilai modus dari data pada tabel adalah ....

39. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E terhadap bidang BDG adalah ....

A. 2" crn B. 2JS cm

C. 3 f i cm D. 4 f i cm E. 4 J S cm

40. Kubus ABCD.EFGH merniliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah a. Nilai sin a = ....

" ~ a k Ciptn pnda Pusat Penllniarl l'cndidikml-BALITBhNG-KnMDIKBW

Page 48: Matematika IPA UN 11-12

IPA

No Peserta : E

SMAIMA PROGRAM STUD1

IPA

Page 49: Matematika IPA UN 11-12

1 DOKUMENNEGARA ( 1 E57 MATEMATIKA SMAIMA IPA

Mata Pelajaran : Matematika 1 Jenjang : SMAtMA Program Studi : IPA

- - -

1 HariJTanggal : Rabu, 18 April 2012 1 Jam I . ---

: 08.00 - 10.00 - - -

Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a. Narna Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan ;

di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor Peserta, TBnggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas sampul

naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan i di bawahnya sesuai dengan angkathumf di atasnya. I

I c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. I d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda /

pada kotak yang disedialcan. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut. 1

i Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) 1 pilihan jawaban. ! Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal "

yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. i Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. Lembar soal boleh diooret-coret. . . . . . . . . . . . . . . . -. - . . . . . . . . . . . . ....... . . . . .

A-MAT-ZF-MI 7-20] IR012

S E L A N A T MENGER J A K A N

O ~ a k Cipta pad8 Pusal Penilaian Pcndidikrl-BALITBANG-KEMDIKBUD

Page 50: Matematika IPA UN 11-12

1. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + ax - 4 = 0 adalah p dan q. Jika p2 - 2pq + q2 = 80,

maka nilai a = .... A. -8 B. 4 C. 4 L). 6 E. 8

2. Persamaan kuadrat x2 + (m - 2)x + 2m - 4 = 0 mempunyai akar-akar real, maka batas nilai tn yang memenuhi adalah ....

A. m S 2 a t a u m 2 1 0 B. m 5 -1 0 atau m 2 -2 C. r n < 2 a t a u m > 10 D. 2 < m < 1 0 E. -10<m<-2

3. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umw Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Ar~di adalah ....

A. 86 tahun B. 74 tahun C. 68 tahun D. 64 tahun E. 58 lahull

4. Diketahui fungsi,/(x) = 3x - I dan g(x) = 2x2 - 3. Komposisi fungsi (gof)(x) = .... A. 9x2- 3x+ 1 B. 9x2-6x+ 3 C. 9x2-6xf 6 D. 18x2-12x-2 E. 1 8 x 2 - 1 2 ~ - 1

dari 6 - 2;) .(3c) adalah .... A. 171 B. 63 C. -63 D. -1 11 1 -171

Page 51: Matematika IPA UN 11-12

4

MATEMATIKA SMAIMA IPA

6. Diketahui vektor . Sudut antara vektor a dan adalah ..

A. 135' B. 120° C. 90" D. 60" E. 45"

+

7. Diketahui vektor Z = 57 + 6 1 + dan b =i - 2j - 2k. Proyeksi orthogonal vektor a pada d

b adalah .... A. i + 2 j + 2 k B. i+2j -2k C. i -2 j+2k D. - i+2j+2k E. 2 i+2j -k

1 a-'.b.c3 8. Diketahui a = -, b = 2, dan c = I. Nilai dari adalah ....

2 ab2c-'

9. Lingkaran L a (x + I)' + (y - 3)2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....

A. x = 2 d a n x = - 4 B. x=2danx=-2 C. x=-2danx=4 D. x = - 2 d a n x Z - 4 E. x=8danx=-10

10. Bentuk 3&+&

dapat disederhanakan menjadi bentuk .... Ji - 2 6

Page 52: Matematika IPA UN 11-12

I WKUMENNEGARA I

MATEMATIKA 11. Diketahui 'log 3 = a dan 310g 4 = b. Nilai 410g 15 = ....

I + a A. -

ab I +a

B. - l + b I + b

C. - I - a ab

D. - I - a ab

E. - I- b

12. Bayangan garis x- 2y = 5 bila ditransformasi dengan matriks transformasi

dilanjutkan dengan pencerminan terhadap surnbu X adalah .... A. 1 1 x + 4 y = 5 B. 4 x + 2 y = 5

C. 4 x + l l y = 5 D. 3 x + 5 y = 5

E. 3 x + 1 1 y = 5

13. Diketahui matriks A = (: <),B=(: :)danC=(;] y). Jika A + B - C = (-8x rnaka nilai x + 2xy + y adalah ....

14. Nilai x yang rnemenuhi pertidnksamaan 9" - 10.9" + 9 > 0 , x E R adalah .... A. x < 1 atau x > 9 B. x < 0 atau x > l C . x < - l atau x > 2 D. x < 1 atau x > 2 E. x <-I atau x > 1

A-MAT-ZF-M 17-201 112012

Page 53: Matematika IPA UN 11-12

3 I

6

MATEMATIKA SMAIMA IPA 15. Fungsi yang sesuai dengan gwfik berikut adalah . . . .

A. Ax) = 2'-' B. Ax) = 2x- l C. Ax) = 210g x D. Ax) = 'log (x - I) E. Ax)=2"-2

X

-2

16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakn dengan Sn = 2n2 + 4n. Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah ....

A. 30 B. 34 C. 38 D. 42 E. 46

17. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp1.000,OO dan harga sebuah tablet Rp800,00, maka biaya minimum yang hams dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....

A. Rp12.000.00 B. Rp14.000,OO C. Rp18.000,OO D. Rp24.000,OO E. Rp36.000,OO

18. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 - x - 6) bersisa (5x - 2) jika dibagi (x2 - 2x - 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebut adalah ....

A. x3-2x2 + x + 4 B. x' -2x2 - x + 4 C. x3-2x2 -x-4 D. x3-2x2 + 4 E. x '+2x1-4

19. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,OO dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,OO maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....

A. Rp1.740.000,OO B. Rp1.750.000,OO C. Rp1.840.000,OO D. Rp1.950.000,OO E. Rp2.000.000,00

'Hak Cipla pada Pusst Penilaim Pendidika~l-BhLITBANG-KEMDIKBUD

Page 54: Matematika IPA UN 11-12

1 1 20. Rarisan geon~etri dengan suku ke-5 aclalah - clan rasio = - , n~aka suku ke-9 barisan 3 3

yeometri tersebut adalah .... A. 27 U. 9

2 1. Diketahui prernis-prernis sebagai bcriklit: Prelnis 1 : .lika hari irii huian deras, malca Bona tidak ke luar rumah. Premis 2 : Bona keluar rumah. Kesin~pulan yang snh dari pre~nis-premis lerscbul adalah ...

A. Hari ini hujan deras. B. Hari ini hu~jan tidak deras. C. IIari ini hujan tidak deras alau Hona lidak keluar rumah. D. Hari ini lidak hujan &an Bona ticktk kcluilr rumah. E. Hari ini hijan deras alau t3ona tidak keli~ar rumah.

22. Ingkaran pernyalaan "Jika semua anggola keluarga pergi, Inaka selnua pin~u ruinah dikunci rapat '' adalah ....

A. .lika ad21 anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pinlu runla11 yang tidak dikunci rapat.

13. Jika ada pinlu rumah ynng tidak dikunci rapal maba ac+a anggota keii~arga yang tidak pergi.

C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat Inaka scmua anggola keluarga pcrgi. D. Semua anggota keluarga pergi dan ada pinlu rumah yang tidak dikunci rapal. E. Semua pin111 rumah tidak dikunci rapal dan ada anggota keluarga yang tidak

pergi.

23. Suku kc-tigo &an suku ke-li~~oh si~alu derct geometri bertuml-tumt 16 dan 256. Julnlah tu~juh suku pertanla deret tersebut adalah ....

A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516

5x - 24. Nilai lim---- - .... 3 - 6.r

Page 55: Matematika IPA UN 11-12

I

DOKUMEN NEGARA 8 1 E57 I MATEMATTKA SMAIMA IPA

26. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya (4x2 - 8x t 24) dalam rib" rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dcngan harga Rp40.000,OO tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....

A. Rp16.000,OO B. Rp32.000,OO C. Rp48.000,OO D. Rp52.000,OO E. Rp64.000,OO

27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x - 2 cos x = -1; 0 < x < 2x adalah ..

1 3 C. {O, - x, x, - x}

2 2

28. Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran luar segienam beraturan adalah 10 satuan, maka luas segienam beraturan tersebut adalah ....

A. 150 satuan luas B. 1 5 0 A satuan luas C. 150-b satuan luas D. 300 satuan luas

E. 300-b satuan luas

A-MAT-ZF-MI 7-201 IR012 ' ~ u k Ciplu padn Pusal Pc~~ilaiilrl Pcndidiks~l-BALITBANG-KCMDIKBlID

Page 56: Matematika IPA UN 11-12

DOKUMEN NEGARA 9

MATEMATIKA SMA/MA IPA 29. Nilai dari sin 75" -sin 165" adalah ....

A. L,r2 4

B. -tJ5 4

c. 4

D. 2

E. 2

'II I 30. Diketahui a - P = - dan sin a . sin P = - dengan a dan P merupakan sudut lancip. Nilai

3 4 cos (a+ P) = ....

A. 1 3

B. - 4 1

C. - 2 1

D. - 4

E. 0

3 1. Luas daerah yang dibatasi ole11 kuway =x2- 4x + 3 dan y = 3 - x adalah ..., 41

A. - satuan luas 6 19

B. - satuan luas 3 9

C. - satuan luas 2 8

D. - satuan luas 3 11

E. - satuan luas 6

A-MAT-ZP-MI 7-201 112012 ')link Cipta peda Pueat Penilaiau Pcndidikan-BALITBAN(i-KEMDLKBUD

Page 57: Matematika IPA UN 11-12

32. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang batasi oleh kurva y = r2 deny = 4x - 3 diputar 360' mengelilingi sumbu X adalah ....

I I A. 13-nsatuailvolumc

15 4

B. 13 - n batuan volume 15 11

C. 12-n satuan volume 15 7

D. 12 - n saluan volume 15 4 E. 12 - n satuan volume

15

I - n 2

33. Nilai dari 1(2sin%x -3cosx)lx = .... 0

A. -5 B. -I C. 0 D. 1 E. 2

3x-1 34. I Iasil dari 1- dx = ....

(3x2 - 2x + 7)

Page 58: Matematika IPA UN 11-12

1

35. Nilai dari 1(4x2 - x + 5)h = .... I

I I I E57 1 MATEMATIKA SMAlMA IPA

36. Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1,2.3,5,6, dan 7. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh be~lang) addah ....

A. 20 B. 40 C. 80 D. 120 E. 360

37. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah ....

Page 59: Matematika IPA UN 11-12

DOKUMEN NEGARA 12 1 E57 I MATEMATIKA SMAIMA IPA

38. tabel frekuensi sebagai berikut:

Nilai modus dari data pada tabel adalah .... 40

A. 49,5 - - 7

39. Panjang msuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 crn. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah ....

A. 8 f i c rn

40. Diketahui limas segi ernpat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk teyak 3& crn. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah ....

A-MAT-ZF-MI 7-20 I 1/20 12