1

Matakuliah : K0272/Fisika Dasar III

Tahun : 2007

Versi : 0/2

Pertemuan 02Hukum Coulomb

2

Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan :• Mahasiswa dapat menerangkan konsep dasar

hukum Coulomb : pendahuluan , gaya Coulomb , definisi kuat medan listrik di sebuah tempat (titik) ,intensitas medan listrik oleh banyak muatan titik . → C2 (TIK - 2)

3

Outline Materi

• Materi 1

Pendahuluan

• Materi 2

Hukum Coulomb

- Gaya Coulomb

- Gaya Coulomb antar muatan titik

• Materi 2

Definisi kuat medan(intensitas) listrik

- Intensitas medan oleh banyak muatan . listrik

4

ISI

• Materi yang dibahas dalam pertemuan ini akan mencakup hukum Coulomb yang terdiri dari: gaya Coulomb, gaya Coulomb antar banyak muatan titik, definisi kuat medan listrik dan kuat medan listrik (intensitas medan oleh banyak muatan titik

• Aplikasi dari hukum Coulomb dan medan listrik terdapat diperbagai peralatan elektronik seperti, televisi dan monitor, extraktor debu pada industri pembangkit listrik tenaga uap (batubara), alat penangkal petir dan lain-lain.

5

1. HUKUM COULOMB

Bangsa yang mula-mula mengenal .muatan listrik adalah bangsa Yunani kuno . .Pada zaman tersebut telah diketahui bah- .wa bila batu ambar digosok maka dapat .menarik benda-benda kecil seperti jerami .maupun bulu .Perkataan listrik berasal dari .kata batu ambar yang artinya elektron . .Dalam percobaan dua batang gelas ; yang .pertama digosok dengan sutera kemudian .digantungkan pada benang sutera sedang- .kan batang kedua juga digosok dengan .sutera dan didekatkan pada batang ....

6

pertama maka kedua batang akan saling . tolak menolak . Sebaliknya bila sebuah . tongkat plastik (lucit) digosok dengan bulu . dan didekatkan ke gelas pertama maka ke .. duanya saling tarik menarik , dan bila dua .. tongkat plastik digosok dengan bulu maka .. ke duanya akan saling tolak menolak . .. Dari pengamatan di atas dapat disimpul - ..-kan adanya dua macam muatan ; muatan .. pada gelas berlawanan dengan muatan .. pada plastik . . Fisikawan Benyamin Franklin (1706-1790) .. adalah yang mula-mula menamakan mua-.. tan pada gelas muatan positif dan pada ..(

7

muatan negatif . .. Telah diketahui bahwa setiap benda . terdiri dari sejumlah molekul dan molekul . terdiri dari sejumlah atom sedangkan atom . tersusun dari inti atom dan elektron-eklek . -tron yang mengelilingi inti . Inti atom . terdiri dari : proton yang bermuatan positif . dan neutron yang tak bermuatan listrik . . Jumlah muatan listrik proton sama dengan . jumlah muatan listrik seluruh elektronnya . sedangkan jumlah proton dalam suatu inti . sama dengan nomor atom Z dalam tabel . periodik elemen-elemen .

8

• Satuan muatan listrik Dalam SI satuan muatan listrik adalah Coulomb [C] Satu Coulomb adalah banyaknya muatan yang mengalir melalui suatu penampang kawat dalam 1 detik bila arus tetap sebesar 1 ampere terdapat pada kawat tersebut. • Muatan listrik tidak kontinu tetapi terku- antisasi yaitu merupakan kelipatan bulat dari muatan elektron. Muatan 1 elektron = 1.6 x 10-19 Coulomb

9

• Gaya Coloumb Gaya Coulomb antara dua muatan listrik berbanding lurus dengan besarnya masing -

masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak ke dua muatan.

Untuk muatan bertanda sama tolak menolak dan berlawanan tanda tarik menarik .

….…(C1)

k = 1/4πε0 = 9 x 109 Nm2 /C2 a = vektor satuan

ar

QQkFC 2

21

10

Q1 = muatan listrik di titik 1

Q2 = muatan listrik di titik 2

r = jarak antara ke dua muatan

- Notasi arah gaya Coulomb

Q1 = muatan di 1 Q2 = muatan di 2

r1 dan r2 vektor posisi di titik 1 dan 2

faradFm

F

m

Fx ;

36

1010854.8

912

0

r1

r2 – r1

r2

O

Q2

11

Besarnya gaya yang dialami oleh muatan 2 akibat muatan 1 adalah :

F21 = (k Q1 Q2 / r122 ) a12

a12 = r12 / r12 = (r2 – r1 )/( r2 – r1 )

• Gaya Coulomb oleh beberapa muatan titik. Gaya pada muatan q1 oleh muatan – muatan q2 , q3 , . . . . qn .

.....(C2)

n

jjn FFFFFF

211413121 ....

12

Dari jarak titik P ke empat titik lainnya ternyata . bahwa komponen vektor pada arah sumbu X dan . sumbu Y saling menghapus (sifat simetri) , . sehingga gaya Coulomb yang bekerja pada . muatan di titik P hanya komponen Z saja , yaitu :

Soal latihan :

Suatu muatan sebesar 5 μC berada pada sumbu .Y ... dimana y = 3 cm dan muatan ke dua -5 μC juga ... berada pada sumbu Y dengan y = -3 cm ,sedang- ... kan muatan ke tiga 2μC berada pada sumbu X ... dimana x = 8 cm ,carilah gaya yang bekerja pada ... muatan ini .

NkNkFP 73.15

3

25

184

13

2. Definisi medan listrik [N/C = V/m] Gaya Coulomb yang dibangkitkan di setiap titik di sekeliling suatu muatan titik Q , bila pada setiap titik tersebut ditempatkan muatan uji q0 adalah : Q q0 FQq0 ☻ r ● FqoQ

Besarnya gaya Coulomb pada muatan uji q0 . dibagi dengan besarnya muatan uji disebut ... kuat medan listrik E di titik muatan uji ......

rQq

rQq ar

Qk

q

Fataua

r

QqkF

20

0

20

0

14

sehingga , E :

. ....(C3)

Definisi E yang lebih eksak adalah :

……(C4)

sehingga berdasarkan persamaan (C3) dan … (C4) yaitu kuat medan listrik pada jarak r .. dari muatan titik Q adalah : …….(C5)

rrQq a

r

QkEataua

q

FE

20

0

00lim q

FE qo

t

rar

QkE

2

15

Aplikasi persamaan (C5) bila muatan titik ... Q terdapat dalam ruang (koordinat .. Kartesian) :

•

..(C6)

r – r*

Y

x

Z

r*

r

O

P

Q

*)(**

*)(

*32 rr

rr

Qk

rr

rr

rr

QkEP

16

atau dalam bentuk skalar :

........(C7)

Persamaan (06) dalam koordinat .... Kartesian menjadi :

.....(C8)

• Kuat medan listrik oleh banyak . muatan titik :

E = E1 + E2 + …..+ En = ∑j=1j=n Ej

atau

2*rr

QkEP

23

]*)(*)(*)[(

]*)(*)(*)[(222 zzyyxx

kzzjyyixxkQEP

17

........(C9)

Contoh soal 3 : ... Carilah kuat medan di (0,0,5) m karena adanya muatan q1 = 0.35 μC di titik ... (0,4,0) m dan muatan q2 = - 0.55 μC di .... titik (3,0,0) m. Jawaban : R1 = - 4ay +5az .→ aR1 = (- 4ay +5az )/ ..... √41 R2 = - 3ax +5az .→ aR2 = (- 3ax +5az)/ ... √34

31 *

*)(

j

jnj

jjP

rr

rrkQE

18

E1 = kq1/R1 aR1 → .. E1 = (- 48.0 ay +60.0 az )V/m .... E2 = kq2/R2 aR2 → ... E2 = ( 74.9 ax – 124.9 az )V/m → E = E1 + E2 .. = 74.9 ax – 48.0 ay – 64.9 az

Contoh soal 4 : . Suatu massa m = 0.60 gr yang bermua- ... tan listrik , digantungkan pada seutas tali .... dalam medan lisrik homogen E = 700 N / .... C seperti tergambar. Tentukan muatan listrik pada massa .... tersebut.

19

E • Karena muatan menyim -pang ke kiri maka mua- 200 tannya negatif

FC ☻ • Gaya yang bekerja pada ☺ tali adalah adalah resultante dari FC = qE dan mg → tg 200 = FC / mg → FC = mg x tg 200

20

FC = 0.60 gr x 10-3 kg x 9.8 m/dt2

... X tg 200 FC = q E → q- = (2.13 x 10-3 N) / 700 N/C q- = - 3.1 x 10-6 C

21

simulasi gaya Coulomb dan medan listrik

http://www.cco.caltech.edu/~phys1/java/phys1/EField/EField.html

http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/electri/dipole1.html

22

Rangkuman :

1.Gaya Coulomb , FC ... Gaya tarik menarik antara dua ......muatan positif Q1 dan Q2 yang berjarak r

- Gaya Coulomb pada suatu muatan oleh . muatan-muatan lain

2

21

r

QQkFC

n

jjn FFFFFF

211413121 ....

23

atau

, FC1 = gaya Coulomb pada muatan 1

2.Kuat medan listrik ,E Kuat medan listrik di sekitar muatan titik Q yang berjarak r dari Q

- Kuat medan listrik oleh banyak muatan titik

nj

j jC r

QjQkF

2 1

11

rar

QkE

2

24

E = E1 + E2 + …..+ En = ∑j=1j=n Ej

atau

31 *

*)(

j

jnj

jjP

rr

rrkQE

25

<< CLOSING>>

Setelah menyelesaikan dengan baik materi kuliah ini mahasiswa diharapkan sudah mampu menyelesaikan masalah-masalah yang berhu -bungan dengan gaya Coulomb dan medan listrik oleh muatan titik, khususnya yang terkait dengan teknik sistem komputer .

26