TEORI TRANSPORTASI

Oleh:Team Teaching

MODEL TRANSPORTASI• Proses logistik berhubungan erat dengan aktivitas kehidupan

sehari-hari baik secara langsung maupun tidak langsung.• Sebagai pihak konsumen, kita baru merasakannya bila ada

masalah dalam hal, misalnya: terjadi keterlambatan dalampengiriman barang yang kita pesan; bahan pangan untuk parakorban bencana alam yang tidak sampai tepat waktu; atautidak adanya bahan pangan yang diinginkaan di pasaran →manajemen dalam bidang logistik: transportasi

• Transportasi → model transportasi; diformulasikan menurutkarakteristik-karakteristik unik permasalahannya:a. Suatu barang dipindahkan (transported), dari sejumlah

sumber ke tempat tujuan dengan biaya seminimummungkin

b. Atas barang tersebut, tiap sumber dapat memasok suatujumlah yang tetap dan tiap tempat tujuan mempunyaijumlah permintaan yang tetap

• Berikut ini ditunjukkan contoh formulasi modeltransportasi:

Jagung dipanen di Midwest (daerah pertanianAmerika bagian tengah barat) dan disimpandalam cerobong butir jagung di tiga penggilingantepung yang berlokasi di Chicago, St. Louis, danCincinnati. Butir-butir jagung tersebut dikirim kepenggilingan dengan menggunakan gerbongkereta api, yang tiap gerbongnya memuat satuton jagung. Setiap bulannya, tiap cerobong butirjagung dapat memasok penggilingan sejumlahton jagung berikut ini:

• Cerobong butir jagung Supply (ton)

1. Kansas city 150

2. Omaha 175

3. Des Moines 275

Jumlah 600

• Jumlah jagung yang diminta per bulan dari tiappenggilingan adalah sebagai berikut:

Penggilingan Demand (ton)

A. Chicago 200

B. St. Louis 100

C.Cincinnati 300

Jumlah 600

• Biaya pengiriman satu ton jagung dari tiapcerobong butir jagung (sumber) ke tiappenggilingan (tempat tujuan) berbeda-bedamenurut jarak dan sistem jaringan kereta api.Biaya-biaya ini ditunjukkan pada tabel dibawah ini.

Permasalahannya adalah menentukan banyakjagung (ton) yang harus dikirim dari tiapcerobong butir jagung ke tiap penggilingansetiap bulannya agar total biaya transportasiminimum

CerobongButir Jagung

Chicago St.Louis Cincinnati

Kansas City 6 8 10

Omaha 7 11 11

Des Moines 4 5 12

• Berdasarkan persoalan di atas, maka solusi fisibeldasar dapat ditentukan dengan beberapa metode,yaitu:

1. Metode Northwest Corner

2. Metode Biaya Sel Minimum

3. Metode Vogel’s Approximination

Ad.1. Metode Northwest Corner• Dengan metode ini, suatu alokasi ditempatkan

pada sel pojok kiri atas tabel (yaitu northwestcorner). Jumlah yang dialokasikan adalah jumlahyang paling memungkinkan terbatas pada batasanpenawaran dan permintaan untuk sel tersebut.

• Adapun langkah-langkah yang dilakukan padametode northwest corner adalah sebgaai berikut:a. alokasi sebanyak mungkin ke sel pojok kiri atas,

disesuaikan dengan batasan penawaran danpermintaan

b. Alokasi sebanyak mungkin ke sel fisibelberikutnya yang berdekatan

c. Ulangi langkah b sampai semua kebutuhan rimterpenuhi

Ad.2. Metode Biaya Sel Minimum

• Dasar pemikiran dari metode ini adalah mengalokasikanke sel-sel dengan biaya terendah. Alikasi awal dilakukanpada sel dalam tabel yang mempunyai biaya terendah.

• Perbedaan dengan metode seblumnya, pada metode inimemperhitungkan biaya dalam melakukan alokasi-alokasi barang/kebutuhan.

• Adapun langkah-langkah dalam metode ini adalahsebagai berikut:

a. Alokasi sebanyak mungkin ke sel fisibel dengan biayatransportasi minimum dan sesuaikan dengankebutuhan rim

b. Ulangi langkah a sampai kebutuhan rim telahterpenuhi

Ad.3. Metode Vogel’s Approximation

• Metode ini berdasarkan pada konsep biaya penalti (penalty cost) ataupenyesalan (regret). Jika pengambil keputusan salah memilih tindakandari beberapa alternatif tindakan yang ada, maka suatu hukuman akandiberikan (dan pengambil keputusan akan menyesali keputusan yangdiambil).

• Dalam suatu permasalahan transportasi, yang dianggap sebagai rangkaiantindakan adalah alternatif rute dan suatu keputusan dianggap salah jikamengalokasikan ke sel yang tidak berisi biaya rendah.

• Adapun langkah-langkah dalam metode ini adalah sebagai berikut:

a. Tentukan biaya penalti untuk tiap baris dan kolom dengan caramengurangkan biaya sel terendah pada baris atau kolom terhadapbiaya sel terendah berikutnya pada baris atau kolom yang sama

b. Pilih baris atau kolom dengan biaya tertinggi

c. Alokasi sebanyak mungkin ke sel fisibel dengan biaya transportasiterendah pada baris atau kolom dengan biaya penalti tertinggi

d. Ulangi langkah a, b, dan c sampai semua kebutuhan rim telahterpenuhi

• Begitu solusi fisibel dasar telahditentukan oleh salah satu dari ketigametode penentuan solusi awal, langkahselanjutnya adalah menyelesaikanmodel untuk mendapatkan solusiminimal (yaitu total biaya minimum).

• Ada dua metode solusi dasar, yaitu:

a. Metode stepping-stone

b. Metode modified distribution (MODI)

Ad.1. Metode stepping-stone

• Metode ini merupakan metode lanjutan dari ketiga metode solusifisibel dasar. Prinsip solusi dasar dalam permasalahan transportasiadalah untuk menentukan apakah suatu rute transportasi yang tidakdigunakan pada solusi di atas (contoh kasus di atas) akan menghasilkantotal biaya yang lebih rendah jika digunakan.

• Langkah pertama yang dilakukan dalam metode ini adalahmengevaluasi sel-sel kosong tersebut untuk mengetahui apakahdengan menggunakan sel-sel tersebut dapat menurunkan total biaya.Secara keseluruhan, langkah-langkah dalam metode ini adalah sebagaiberikut:

a. Tentukan lintasan stepping-stone dan perubahan biaya untuk tiapsel yang kosong dalam tabel

b. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel kosong yang menghasilkanpenurunan biaya terbesar

c. Ulangi langkah a dan b sampai semua sel kosong memilikiperubahan biaya positif yang mengindikasikan tercapai solusioptimal

Ad.2. Metode modified distribution (MODI)

• Metode distribusi yang dimodifikasi (MODI) pada dasarnya adalah suatumodifikasi dari metode stepping-stone. Namun, dalam metode iniperubahan biaya pada sel ditentukan secara matematis tanpamengidentifikasi lintasan sel-sel kosong seperti pada metode stepping-stone.

• Adapun langkah-langkah dalam metode ini adalah sebagai berikut:

a. Tentukan solusi awal menggunakan satu dari ketiga metodesebelumnya

b. Hitung nilai-nilai ui dan vj untuk tiap baris dan kolom denganmenerapkan formula ui + vj = cij pada tiap sel yang telah memilikialokasi

c. Hitung perubahan biaya, kij, untuk setiap sel kosong menggunakanformula cij – ui –vj = kij

d. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel kosong yang menghasilkanpenurunan biaya bersih terbesar (kij yang paling negatif). Alokasikansesuai dengan lintasan stepping-stone untuk sel yang terpilih

e. Ulangi langkah b sampai d sampai semua nilai kij positif atau nol

MODEL TRANSPORTASI TIDAK SEIMBANG

• Permasalahan: model transportasi tidakseimbang → permintaan > penawaran ataupermintaan < penawaran

• Hal tersebut diatasi melalui penambahan barisatau kolom dummy pada model transportasitersebutContoh kasus:Kasus model transportasi butir jagung padapertemuan sbelumnya. Dengan mengubahpermintaan di Cincinnati menjadi 350 ton, kitamenciptakan situasi di mana total permintaanmenjadi 650 ton sedangkan total penawaranadalah sebesar 600 ton

TUJUAN

DARIA B C SUPPLY

16 8 10

150

27 11 11

175

34 5 12

275

DUMMY0 0 0

50

DEMAND 200 100 350 600

TUJUAN

DARIA B C DUMMY SUPPLY

16 8 10 0

125

27 11 11 0

275

34 5 12 0

300

DEMAND 200 100 300 100 700