manajemen produksi 2

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1. Manajemen Produksi

Manajemen produksi adalah kegiatan untuk mengadakan perencanaan, pengorganisasian,

pengarahan, pengkoordinasian, untuk mengelola secara optimal, faktor- faktor produksi atau

sumber daya manusia, mesin dan bahan baku yang tersedia.

2.2. Perencanaan Produksi

Perencanaan produksi (Production Planning) adalah salah satu dari berbagai macam bentuk

perencanaan yaitu suatu kegiatan pendahuluan atas proses produksi yang akan dilaksanakan

dalam usaha untuk mencapai tujuan yang diinginkan perusahaan.

Perencanaan produksi sangat erat kaitannya dengan pengendalian persediaan

sehingga sebagian besar perusahaan manufaktur menempatkan fungsi perencanaan dan

pengendalian persediaan dalam satu kesatuan.

Perencanaan produksi juga dapat diartikan sebagai perencanaan tentang jenis

dan jumlah produk yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan dalam satu

periode yang akan datang.

2.2.1. Tujuan Perencanaan Produksi

Adapun tujuan perencanaan produksi adalah sebagai berikut:

a. Menetapkan kebutuhan produksi dan tingkat persediaan pada saat tertentu.

Universitas Sumatera Utara

b. Memonitor tingkat persediaan, membandingkannya dengan rencana persediaan dan

melakukan revisi rencana produksi pada saat yang ditentukan.

c. Membuat jadwal produksi, penugasan serta pembebanan mesin dan tenaga kerja

yang terperinci.

d. Stabilisasi produk dan tenaga kerja terhadap fluktuasi permintaan (demand).

2.2.2. Karekteristik perencanaan produksi

Adapun karekteristik perencanaan produksi adalah sebagai berikut:

Pengendalian produksi

Pengendalian produksi dilakukan dengan tujuan mendapatkan hasil yang sesuai dengan apa

yang direncanakan, baik mengenai jumlah, kualitas, harga maupun waktunya.

Menurut Agus Ahyari (1992, hal:29) pengendalian produksi bila ditinjau secara terperinci

maka akan dapat dilihat ciri-ciri masing-masing, antara lain sebagai berikut:

a. Pengendalian proses produksi

Pengendalian produksi ini akan menyangkut beberapa masalah tentang perencanaan

dan pengawasan dari proses produksi dari suatu perusahaan. Mengenai jenis produk

dan jumlah produk yang akan diproduksi pada suatu periode yang akan datang.

b. Pengendalian bahan baku

Bahan baku merupakan unsur yang sangat penting dalam perencanaan produksi.

c. Pengendalian tenaga kerja

d. Pengendalian kualitas

e. Pengendalian pemeliharaan peralatan

2.3. Produksi optimal

Produksi optimal atau Economi Production Quantity (EPQ) adalah sejumlah produksi

tertentu yang dihasilkan dengan meminimumkan total biaya persediaan.

Metode EPQ menggunakan asumsi-asumsi sebagai berikut:

a. Barang yang diproduksi tingkat produksi yang lebih besar dan tingkat permintaan.

b. Selama produksi dilakukan, tingkat pemenuhan persediaan adalah sama dengan

tingkat produksi dikurangi tingkat permintaan.


c. Selama produksi, pembesaran tingkat persediaan kurang dari EPQ karena penggunaan

selama pemenuhan.

Metode EPQ dapat dicapai apabila besarnya biaya persiapan (Set up Cost) dan biaya

penyimpanan (Carring Cost) yang dikeluarkan jumlahnya minimum, artinya tingkat produksi

optimal akan memberikan total biaya persediaan atau total inventary cost minimum,tetapi

apabila besarnya biaya persiapan (Set up cost) dan biaya penyimpanan (carring cost) yang

dikeluarkan jumlahnya maksimum maka metode ini kurang tepat digunakan.

2.3.1. Faktor–faktor yang mempengaruhi produksi optimal

Faktor-faktor yang membatasi produksi optimal adalah sebagai berikut:

1. Bahan dasar/baku

Bahan dasar merupakan salah satu faktor pembatas terpenting dalam menentukan

jumlah barang yang akan diproduksi.

2. Kapasitas mesin

Kapasitas mesin jumlah output maksimum yang dihasilkan oleh suatu fasilitas

selama periode/selang waktu tertentu, biasnya dinyatakan dalam unit produk yang

dihasilkan persatuan waktu. Mesin juga merupakan bagian yang terpenting yang

tidak dapat di pisahkan dari sebuah proses produksi. Untuk itu perlu kiranya

melakukan perawatan terhadap mesin-mesin yang digunakan.

3. Tenaga kerja

Jumlah tenaga kerja sangat erat kaitannya dengan kelancaran proses produksi,

sebab tenaga kerja ini secara langsung akan melaksanakan kegiatan produksi. Jika

jumlah tenaga kerja dalam suatu perusahaan menutupi dalam suatu proses

produksi, maka proses produksi akan terbatas atau bisa juga kualitas barang yang

dihasilkan tidak sesuai dengan hasil yang diharapkan.

4. Modal/dana

Modal merupakan sumber utama dalam proses produksi.

Modal dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu:

a. Modal aktif yaitu kekayaan yang dimiliki oleh suatu perusahaan.

b. Modal pasif yaitu sumber–sumber dari mana dana diperoleh.

5. Permintaan pasar

Permintaan pasar terhadap suatu produk adalah volume total yang akan dibeli oleh

kelompok pelanggan tertentu di wilayah geografis tertentu, pada periode waktu

tertentu, dilingkungan pemasaran tertentu dan dengan program pemasaran tertentu.

Untuk itu perusahaan perlu membuat suatu peramalan penjualan yaitu tingkat

penjualan perusahaan yang diharapkan yakni dihitung berdasarkan rencana

pemasaran dipilih dan lingkungan pemasaran yang diasumsikan.


2.4. Penjadwalan Produksi

Penjadwalan produksi merupakan pengaturan waktu dari suatu kegiatan operasi. Penjadwalan

mencakup kegiatan mengalokasikan fasilitas, peralatan ataupun tenaga kerja bagi suatu

kegiatan operasi dan menentukan waktu untuk pelaksanaan kegiatan operasi. Dalam

pengambilan keputusan, penjadwalan merupakan langkah terakhir sebelum dimulainya

operasi. Tujuan penjadwalan itu adalah untuk meminimalkan waktu proses dan penggunaan

yang efisien dari fasilitas, tenaga kerja dan peralatan.

Penjadwalan didefinisikan sebagai pengaturan waktu dari suatu kegiatan yang

mencakup kegiatan mengalokasikan fasilitas, peralatan atau tenaga kerja bagi suatu kegiatan

operasi dan menentukan urutan pelaksanaan kegiatan operasi. Penjadwalan juga dapat

diartikan sebagai proses pengalokasian sumber-sumber guna melaksanakan sekumpulan tugas

dalam jangka waktu tertentu.

2.5. Analisis Biaya dan Laba

Perilaku biaya adalah bagaimana biaya itu memberikan reaksi terhadap tingkat aktivitas

perusahaan. Berdasarkan perilakunya dalam hubungannya dengan perubahan volume

kegiatan, biaya dapat dibagi menjadi 3 (tiga) golongan, yaitu: biaya tetap, biaya variabel dan

biaya semi variabel.

a. Biaya tetap adalah biaya yang jumlah totalnya tetap dalam kisaran perubahan volume

kegiatan tertentu.

b. Biaya variabel adalah biaya yang jumlah totalnya berubah sebanding dengan

perubahan volume kegiatan. Biaya variabel perunit konstan (tetap) dengan adanya

perubahan volume kegiatan.

c. Biaya semi variabel adalah biaya yang memiliki unsur tetap dan variabel di dalamnya.

Unsur biaya yang tetap merupakan jumlah biaya minimum untuk menyediakan jasa,

sedangkan unsur variabel merupakan bagian dari biaya semi variabel yang

dipengaruhi oleh perubahan volume kegiatan.

2.5.1. Pola Perilaku Biaya

Menurut Mulyadi (1993), Perubahan biaya total sebagai akibat dari perubahan volume

kegiatan perusahaan dibagi menjadi 3 (tiga) macam pola yaitu:

1. Jumlahnya tetap, meskipun volume kegiatan berubah (biaya tetap)

2. Jumlah berubah secara proposional dengan perubahan volume kegiatan

(biaya variabel)

3. Jumlah berubah tidak sebanding dengan perubahan volume kegiatan

(biaya semi variabel)

Ada dua pendekatan dalam memperkirakan fungsi biaya, yaitu:

a. Pendekatan historis (historical approach), yaitu:

- Metode titik tertinggi dan terendah

- Metode biaya berjaga

- Metode kuadrat terkecil


b. Pendekatan analitis (analytical approach)

Pendekatan analitis ditentukan dengan cara kerjasama diantara orang-orang

teknik dengan staf penyusun anggaran untuk mengadakan penyelidikan

terhadap tiap-tiap fungsi kegiatan atau pekerjaan guna menentukan pentingnya

fungsi tersebut, metode pekerjaan yang lebih efisien dan jumlah biaya yang

bersangkutan dengan pelaksanaan pekerjaan tersebut pada berbagai tingkat

kegiatan.

2.6. Peramalan

Peramalan adalah proses untuk memperkirakan tingkat kebutuhan di masa yang akan datang

yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan

dalam rangka memenuhi permintaan barang atau pun jasa. Salah satu jenis peramalan adalah

peramalan permintaan. Peramalan permintaan merupakan tingkat permintaan produk–produk

yang diharapkan akan terealisasi untuk jangka waktu tertentu pada masa yang akan datang.

Untuk menjamin efektivitas dan efisiensi dari sistem peramalan permintaan, terdapat

Sembilan langkah yang harus diperhatikan yaitu:

a. Menentukan tujuan dari peramalan.

b. Memilih item independent demand yang diramalkan.

c. Menentukan horizon waktu dari peramalan.

d. Memilih model–model peramal.

e. Memperoleh data yang dibutuhkan untuk melakukan peramalan.

f. Validasi model peramalan.

g. Membuat peramalan.

h. Implementasi hasil–hasil peramalan.

i. Memantau keandalan hasil peramalan

2.6.1. Fungsi peramalan

Dalam fungsi peramalan tidak hanya termasuk di dalamnya teknik khusus dan model, tetapi

juga termasuk input dan output dari subyek peramalan. Pengembangan fungsi peramalan

dibutuhkan untuk mengidentifikasi output, karena spesifikasi output dapat menyederhanakan

pemilihan model peramalan, tetapi fungsi peramalan tidaklah lengkap tanpa

mempertimbangkan input. Peramalan biasanya meliputi beberapa pertimbangan berikut ini:

1. Item yang diramalkan

2. Peramalan dari atas (top-down) atau dari bawah (buttom-up)

3. Teknik peramalan (model kuantitatif atau kualitatif)

4. Satuan yang digunakan

5. Interval/horison waktu

6. Komponen peramalan

7. Ketepatan peramalan

8. Pengecualian dan situasi khusus


9. Perbaikan parameter model peramalan.

2.6.2. Peramalan dan Horison Waktu

Menurut Nasution (1999), dalam hubungannya dengan horizon waktu peramalan, dapat

mengklasifikasikan peramalan tersebut ke dalam 3 (tiga) kelompok, yaitu:

1. Peramalan jangka panjang, umumnya 2 sampai 10 tahun. Peramalan ini

digunakan untuk perencanaan produk dan perencanaan sumber daya.

2. Peramalan jangka menengah, umumnya 1 sampai 24 bulan. Peramalan ini

lebih mengkhusus dibandingkan peramalan jangka panjang, biasanya digunakan

untuk menentukan aliran kas, perencanaan produksi dan penentuan anggaran.

3. Peramalan jangka pendek, umumnya 1 sampai 5 minggu. Peramalan ini

digunakan untuk mengambil keputusan dalam hal perlu tidaknya lembur,

penjadwalan kerja, dan lain–lain.

2.6.3. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Peramalan

Permintaan suatu produk pada suatu perusahaan sangat dipengaruhi oleh berbagai faktor

lingkungan yang saling berinteraksi dalam pasar yang berada di luar kendali

perusahaan,dimana faktor–faktor lingkungan tersebut juga akan mempengaruhi peramalan.

Berikut ini merupakan beberapa faktor lingkungan yang mempengaruhi peramalan, yaitu:

a. Kondisi umum bisnis dan ekonomi

b. Reaksi dan tindakan pesaing

c. Tindakan pemerintah

d. Kecenderungan pasar

e. Siklus hidup produk

f. Gaya dan mode

g. Perubahan permintaan konsumen

h. Inovasi teknologi

2.6.4. Karakteristik Peramalan yang Baik

Menurut Nasution (1999), bahwa peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria yang

penting, antara lain akurasi, biaya, dan kemudahan. Penjelasan dari kriteria–kriteria tersebut

adalah sebagai berikut:

1. Akurasi. Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan kebiasan dan

kekonsistensian peramalan. Hasil peramalan dikatakan bias bila peramalan tersebut

terlalu tinggi atau terlalu rendah dibanding dengan kenyataan yang sebenarnya terjadi.

Hasil peramalan dikatakan konsisten bila besarnya kesalahan peramalan relatif kecil.


Buffa (1996) menjelaskan bahwa metode yang lebih canggih tidak menjamin

dihasilkannya hasil yang lebih akurat dibandingkan metode yang lebih sederhana, lebih

mudah diterapkan, dan lebih murah.

2. Biaya. Biaya yang diperlukan untuk pembuatan suatu peramalan tergantung dari

jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode peramalan

yang dipakai.

3. Kemudahan. Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan

mudah diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan.

2.6.5. Klasifikasi Metode Peramalan

Berdasarkan metode peramalan yang digunakan peramalan dibedakan menjadi metode

kualitatif dan kuantitatif.

a. Metode Kualitatif lebih didasarkan pada intuisi dan penilaian orang yang melakukan

peramalan dari pada pemanipulasi (pengolahan dan penganalisisan) data.

b. Metode Kuantitatif

Didasarkan pada pemanipulasian atas data yang tersedia secara memadai dan tanpa

intuisi maupun penilaian subyektif dari orang yang melakukan peramalan.

Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila kondisi berikut terpenuhi, yaitu:

a. Informasi mengenai keadaan diwaktu yang lalu tersedia

b. Informasi itu dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik (angka), dan

c. Ke waktu yang akan datang (disebut asumsi kontinuitas).

2.6.6. Pola Data Peramalan Time Series

Jenis pola data peramalan yaitu:

1. Trend

Trend merupakan komponen data runtut waktu yang berkaitan dengan adanya

kecenderungan (meningkat, menurun) dalam jangka panjang: misalnya, data

peningkatan mengenai penjualan perumahan yang sebagian terjadi karena adanya

pertumbuhan penduduk dalam jangka panjang.

2. Musim

Musim merupakan komponen data runtut waktu yang berkaitan dengan adanya

kejadian yang berulang secara teratur dalam setiap tahun. Misalnya volume

penjualan buku pelajaran pada awal tahun ajaran baru. Jadi variasi berkaitan

dengan musim satu tahun.


3. Siklus

Siklus merupakan komponen data runtut waktu yang berkaitan dengan adanya

kejadian yang tidak teratur. Komponen ini terjadi di dalam kurun waktu yang lebih

dari satu tahun dan biasanya dengan periode yang tidak sama. Komponen siklus

juga sulit diramalkan, Misalnya siklus kehidupan produk yang terdiri atas tahap-

tahap yang berbeda.

4. Ketidakteraturan

Ketidakteraturan merupakan komponen data runtut waktu yang tidak tergolong

dalam trend, maupun siklus komponen ini berkaitan dengan hal-hal yang tidak

terduga sebelumnya. Misalnya perubahan volume produksi karena adanya kejadian

berupa kebakaran, unjuk rasa dan lain-lain.

2.6.7. Metode peramalan data time series

a. Naive forecast

Metode ini merupakan metode peramalan yang paling sederhana, metode ini

menganggap bahwa peramalan periode berikutnya sama dengan nilai aktual

periode sebelumnya. Dengan demikian data actual periode waktu yang baru saja

berlalu merupakan alat peramalan yang terbaik untuk meramalkan keadaan

dimasa yang akan datang.

b. Simple Average

Metode ini menggunakan sejumlah data aktual dari periode-periode sebelumnya

yang kemudian dihitung rata-ratanya untuk meramalkan periode waktu

berikutnya.

c. Simple moving average

Metode ini menggunakan satu set data dengan jumlah data yang tetap sesuai

dengan jumlah data yang tetap sesuai periode pergerakannya (moving period),

yang kemudian nilai rata-rata dari set data tersebut digunakan untuk meramalkan

nilai periode berikutnya.

d. Weighted moving average

Metode ini mirip deangan metode simple moving average, hanya saja diperlukan

pembobotan yang berbeda untuk setiap data pada set terbaru, di mana data terbaru

memiliki bobot yang lebih tinggi daripada data sebelumnya pada set data yang

tersedia.

e. Moving average with linear trend

Metode ini akan efektif jika trend linear dan faktor random eror tidak besar.

f. Single eksponential smoothing

Metode ini dihitung berdasarkan hasil peramalan periode terdahulu ditambah

suatu penyesuaian untuk kesalahan yang terjadi pada ramalan terakhir.

g. Eksponential smoothing


Metode ini pada dasarnya menggunakan prinsip yang sama dengan metode SES,

namun metode ini mempertimbangkan adanya unsur trend atau kecenderungan

linear dalam deretan data.

h. Double exponential smoothing

Metode ini dapat digunakan pada data historis yang mengandung unsur trend.

i. Double exponential smoothing with linear trend

j. Adoptive exponential smoothing

Metode ini akan memulai dari sebuah penetapan smoothing constant.

k. Linear regression

Merupakan salah satu bentuk khusus dan paling sederhana dari regresi, di mana

hubungan atau korelasi antara dua variabel tersebut berbentuk garis lurus

(straight line).

l. Winter’s method

Merupakan metode peramalan yang sering dipilih untuk menangani data

permintaan yang mengandung baik variasi musiman maupun unsur trend.

2.7. Biaya Kualitas

Biaya kualitas adalah biaya-biaya yang berkaitan dengan pencegahan, pengidentifikasian,

perbaikan dan perbaikan produk yang berkualitas rendah dan dengan opportunitas cost dari

hilangnya waktu produksi dan penjualan sebagai akibat rendahnya kualitas.

Menurut Russel (1996), kualitas juga dapat diartikan keseluruhan biaya yang

diperlukan untuk mencapai suatu kualitas. Secara keseluruhan biaya kualitas meliputi:

1. Biaya untuk menghasilkan produk yang berkualitas (cost achieving good quality),

meliputi:

a. Biaya perencanaan kualitas (quality planning cost)

b. Biaya perancangan produksi (production design cost)

c. Biaya pemrosesan (process cost)

d. Biaya pelatihan (training cost)

e. Biaya informasi akan kualitas produk yang diharapkan pelanggan (information

cost)

2. Biaya yang harus dikeluarkan karena perusahaan menghasilkan produk cacat

(cost of poor quality), meliputi:

1. Biaya kegagalan interenal (internal failure cost), yaitu:

a. Biaya yang dikeluarkan karena produk harus dibuang

(scraft cost)

b. Biaya pengerjaan ulang (rework cost)


c. Biaya kegagalan proses (proses failure cost)

d. Biaya yang harus dikeluarkan karena proses produksi tidak dapat

berjalan sebagaimana mestinya (proses downtime cost)

e. Biaya yang harus dikeluarkan karena perusahaan terpaksa harus

menjual produk dibawah harga patokannya karena produk yang

dihasilkan cacat (price down grading cost)

2. Biaya kegagalan eksternal (eksternal failure cost), yaitu:

a. Biaya untuk memberikan pelayanan terhadap keluhan pelanggan

(coustumer complaint test)

b. Biaya yang harus dikeluarkan karena produk yang dikeluarkan kepada

konsumen dikembalikan karena produk tersebut cacat (product return

cost).

2.8. Linear Programming

Linear programming adalah salah satu teknik analisis dari kelompok teknik riset operasi yang

memakai model matematika. Tujuannya adalah untuk mencari, memilih, dan menentukan

alternatif yang terbaik dari sekian alternatif layak yang tersedia.

Linear programming merupakan cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasiaan

sumber-sumber yang terbatas seperti tenaga kerja, bahan baku, jam kerja mesin dan

sebagainya sehingga diperoleh maksimasi yang dapat berupa maksimasi keuntungan atau

maksimasi yang dapat berupa minimasi biaya.

2.9. Goal Programming

Goal programming atau multiple objective programming merupakan modifikasi atau variasi

khusus dari program linear yang sudah kita kenal. Analisis goal programming bertujuan

untuk meminimumkan jarak antara atau deviasi terhadap tujuan, target atau sasaran yang

telah ditetapkan dengan usaha yang dapat ditempuh untuk mencapai target atau tujuan

tersebut secara memuaskan sesuai dengan syarat ikatan yang ada, yang membatasinya berupa

sumber daya yang tersedia, teknologi yang ada, kendala tujuan, dan sebagainya.

Program tujuan ganda diperkenalkan pertama kalinya oleh Charnes dan Cooper pada

tahun 1961. Kemudian pada tahun 1965 dilanjutkan dan dikembangkan oleh Ijiri dan

Jaaskelainen.

Goal programming telah banyak diterapkan dalam penelitian-penelitian sebagai solusi

pemecahan masalah dengan multi sasaran. Menurut Charles D & Timothy Simpson pada

tahun 2002, dalam paper “Goal Programming Application in Multidisclipnary Design


Optimization”, mendapatkan bahwa goal programming sangat cocok digunakan untuk

masalah-masalah multi tujuan. Oleh karena itu, solusi optimal yang diberikan dapat dibatasi

pada solusi feasible yang menggabungkan ukuran-ukuran performansi yang diinginkan.

Menurut Boffana Chowdary & Jannes Slomp (2002), dalam paper “Production

Planning Under Dynamic Product Environment : A multi-objective Goal Programming

Approach”, memaparkan bahwa goal programming dapat diterapkan secara efektif dalam

perencanaan produksi, karena metode goal programming potensial untuk menyelesaikan

aspek-aspek yang bertentangan antara elemen-elemen dalam perencanaan produksi, yaitu

konsumen, produk dan proses manufaktur.

Metode goal programming juga efektif digunakan untuk menentukan kombinasi

produk yang optimal dan sekaligus mencapai sasaran-sasaran yang diinginkan perusahaan.

Goal programming merupakan metode yang tepat digunakan dalam pengambilan keputusan

untuk mencapai tujuan-tujuan yang bertentangan di dalam batasan-batasan yang komplek

dalam perencanaan produksi. Metode goal programming juga membantu untuk memperoleh

jawab optimal yang paling mendekati sasaran-sasaran yang diinginkan.

2.9.1. Model dan Perumusan Goal Programming

Model umum dari program tujuan ganda (tanpa faktor prioritas di dalam strukturnya) adalah

sebagai berikut:

Minimumkan Z = 𝑊𝑖(𝑑𝑖+ + 𝑑𝑖

−)𝑚𝑖=1

= 𝑊𝑖+ + 𝑊𝑖

+ + 𝑊𝑖−𝑚

𝑖=1

kendala = 𝑎𝑖𝑗𝑋𝑗𝑛𝑗=1 + 𝑑𝑖

− + 𝑑𝑖+ = 𝑏𝑖

Untuk i = 1, 2, …, m

tujuan


𝑔𝑘𝑗𝑋𝑗 ≤ 𝑎𝑡𝑎𝑢 ≥ 𝐶𝑘𝑛𝑗=1

Untuk 𝑘 = 1, 2,… ,𝑝

Kendala fungsional ; s𝑗 = 1, 2 ,… ,𝑛

dan

𝑋𝑗 ,𝑑𝑖−, 𝑑𝑖

+ ≥ 0

𝑑𝑖− ,𝑑𝑖

+ = 0

Keterangan:

𝑑𝑖− dan 𝑑𝑖

+ = jumlah unit deviasi yang kelebihan (+) atau

kekurangan

(-) terhadap tujuan (bi)

W1+ dan Wi

- = timbangan atau pinalti (ordinal atau kardinal) yang

diberikan terhadap suatu unit deviasi yang

kekurangan

(-) atau kelebihan (+) terhadap tujuan (bi)

aij = koefesien teknologi fungsi kendala mutu, yaitu yang

berhubungan dengan tujuan peubah pengambilan

keputusan (Xj)

Xj = peubah pengambilan keputusan atau kegiatan

bi = tujuan atau target yang akan dicapai

gkj = koefesien teknologi fungsi kendala biasa

Ck = jumlah sumber daya k yang tersedia

Model tersebut menyatakan tentang persoalan pengoptimuman yang dihadapi sebagai

usaha untuk memininumkan jumlah agregat dari semua deviasi positif dan negatif dari tujuan

yang telah ditetapkan. Perhatikan bahwa 𝑑𝑖+ dan 𝑑𝑖

− dalam PTG tersebut tidak lain daripada

peubah slek dan surplus dalam PL yang biasa. Keadaan yang membedakan

PL dan PTG adalah bahwa dalam perumusan program tujuan ganda penulis memasukkan satu

atau lebih dari satu tujuan yang langsung berhubungan dengan fungsi tujuan dalam bentuk

peubah-peubah deviasional dan memfokuskan prosedur optimisasi pada peubah-peubah

tersebut dengan jalan tidak memberikan nilai pada peubah struktural Xj. Jadi yang menilai

dan menganalisa dalam PTG itu bukanlah tingkat kegiatannya, tapi deviasi dari tujuan,

sasaran atau target yang ditimbulkan oleh adanya nilai penyelesaian tersebut.


Perhatikan juga, berhubung tidak dapat mencapai deviasi plus dan minus dari tujuan

atau target yang ditetapkan secara sekaligus atau simultan, salah satu dari peubah deviasional

atau kedua-duanya akan menjadi nol sebagaimana yang ditunjukkan oleh rumusan berikut ini.

Hal ini berarti, bahwa:

𝑑𝑖− =

𝑙𝑖 − 𝑍𝑗 ,𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑙𝑖 > 𝑍𝑖0 , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑙𝑖 ≤ 𝑍𝑖

dan

𝑑𝑖+ =

0 , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑙𝑖 ≤ 𝑍𝑖𝑍𝑗 − 𝑙𝑖 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑙𝑖 < 𝑍𝑖

keterangan:

li = target

Zi = tujuan

Satu hal lagi, ialah bahwa koefisien teknologi aij yang berhubungan dengan fungsi

kendala tujuan, dan gkj yang berhubungan dengan fungsi kendala sumber daya harus pula

ditetapkan secara khusus dan eksplisit. Hal ini berarti bahwa imbal-beli (trade-off) diantara

fungsi tujuan tidak perlu dikuantifikasikan, tapi interaksinya di antara sumber daya yang satu

dengan yang lainnya akan memberikan nilai secara unik untuk itu. Misalnya, satu hektar

lahan yang dialokasikan untuk hutan produksi kayu pinus secara intensif mungkin akan lebih

mampu untuk dapat mengurangi hama liar dalam jumlah banyak, dibandingkan dengan satu

hektar lahan yang dialokasikan untuk hutan produksi kayu meranti.

2.9.2. Formulasi Model Goal Programming untuk Perencanaan Produksi


Formulasi model goal programming, pada permasalahan yang akan diselesaikan adalah

penentuan kombinasi produk yang optimal. Dengan demikian, yang menjadi variabel

keputusan adalah jumlah masing-masing jenis produk yang akan dibuat,yaitu:

𝑥1 = jumlah produk donat

𝑥2 = jumlah produk brownis

Adapun tujuan-tujuan yang ingin dicapai secara berurutan adalah memenuhi jumlah

permintaan produk, memaksimalkan pendapatan penjualan, meminimalkan biaya produksi,

dan meminimalkan biaya kualitas. Demikian formulasi model untuk mencapai tujuan-tujuan

dari usaha kecil menengah tersebut yaitu:

a. Sasaran memaksimalkan pendapatan penjualan

Fungsi tujuan Z berikut:

𝑀𝑖𝑛 𝑍 𝑆𝑖 𝑚𝑖=1 𝑋𝑖

keterangan:

𝑆𝑖 = harga jual perunit produk i

𝑋𝑖 = jumlah produk i yang diproduksi

𝑚 = banyaknya jenis produk

b. Sasaran meminimalkan biaya produksi

Fungsi tujuan:

𝑀𝑖𝑛 𝑍 = 𝐶𝑖𝑋𝑖𝑚𝑖=1

keterangan:


𝐶𝑖 = biaya produksi per unit produk i

c. Sasaran meminimalkan biaya kualitas

Fungsi tujuan:

Min Z = 𝑄𝑖𝑋𝑖𝑚𝑖=𝐼

Keterangan:

𝑄𝑖 = biaya kualitas per unit produk i


manajemen produksi 2

Documents

Transcript of manajemen produksi 2