manajemen pemuliaan ternak :penaksiran parameter genetik
-
Upload
mohammad-rifky-febianto -
Category
Education
-
view
130 -
download
14
Transcript of manajemen pemuliaan ternak :penaksiran parameter genetik
HERITABILITASHERITABILITAS
• Merupakan parameter genetik yang paling banyak digunakan Merupakan parameter genetik yang paling banyak digunakan dalam penaksiran mutu genetik.dalam penaksiran mutu genetik.
• Nilai heritabilitas bukan merupakan konstanta sehingga Nilai heritabilitas bukan merupakan konstanta sehingga nilainya bersifat relatif (tidak absolut).nilainya bersifat relatif (tidak absolut).
• Nilai heritabilitas menggambarkan parameter genetik untuk Nilai heritabilitas menggambarkan parameter genetik untuk suatu sifat dalam suatu populasi.suatu sifat dalam suatu populasi.
Heritabilitas adalah istilah yang digunakan untuk Heritabilitas adalah istilah yang digunakan untuk menunjukkan menunjukkan bagian dari ragam total suatu sifat yang bagian dari ragam total suatu sifat yang
disebabkan oleh pengaruh genetikdisebabkan oleh pengaruh genetik..
• Heritabilitas dalam arti luas (HHeritabilitas dalam arti luas (H22) menunjukkan bagian dari ) menunjukkan bagian dari ragam total suatu sifat yang disebabkan oleh pengaruh ragam total suatu sifat yang disebabkan oleh pengaruh genetik secara keseluruhan.genetik secara keseluruhan.
2
222
2
22
P
IDA
P
GH
• Heritabilitas dalam arti sempit (hHeritabilitas dalam arti sempit (h22) menunjukkan ) menunjukkan bagian dari ragam total suatu sifat yang disebabkan bagian dari ragam total suatu sifat yang disebabkan oleh pengaruh genetik aditif.oleh pengaruh genetik aditif.
2
22
P
Ah
• hh22 menunjukkan pula persentase dari keunggulan tetua yang menunjukkan pula persentase dari keunggulan tetua yang diwariskan kepada anaknya.diwariskan kepada anaknya.
• Untuk banyak tujuan heritabilitas merupakan dugaan yang Untuk banyak tujuan heritabilitas merupakan dugaan yang paling berguna, karena menunjukkan laju perubahan yang paling berguna, karena menunjukkan laju perubahan yang dapat dicapai dari seleksi untuk suatu sifat dalam populasi.dapat dicapai dari seleksi untuk suatu sifat dalam populasi.
• hh22 menunjukkan pula seberapa besar perbedaan faktor genetik menunjukkan pula seberapa besar perbedaan faktor genetik menggambarkan mutu genetik (NP) ternak.menggambarkan mutu genetik (NP) ternak.
• Nilai hNilai h22 selalu berharga positif dengan kisaran nilai antara 0 - 1. selalu berharga positif dengan kisaran nilai antara 0 - 1.
• Pengaruh simpangan dominan dan epistasi pada umumnya Pengaruh simpangan dominan dan epistasi pada umumnya kurang tanggap terhadap seleksi, tetapi menunjukkan kurang tanggap terhadap seleksi, tetapi menunjukkan pengaruh khusus yang merupakan dasar heterosis dalam pengaruh khusus yang merupakan dasar heterosis dalam sistem perkawinan.sistem perkawinan.
PENAKSIRAN NILAI HERITABILITASPENAKSIRAN NILAI HERITABILITAS
1.1. Percobaan SeleksiPercobaan Seleksi
a.a. RegresiRegresi
a.1.a.1. Regresi Anak – TetuaRegresi Anak – Tetua
a.2.a.2. Regresi Anak – Rataan TetuaRegresi Anak – Rataan Tetua
Heritabilitas NyataHeritabilitas Nyata
2.2. Prosedure StatistikProsedure Statistik Taksiran HeritabilitasTaksiran Heritabilitas
b.b. Kovariansi Antar SaudaraKovariansi Antar Saudara
b.1.b.1. Saudara TiriSaudara Tiri
b.2.b.2. Saudara KandungSaudara Kandung
PENAKSIRAN NILAI HERITABILITAS DENGAN PERCOBAAN PENAKSIRAN NILAI HERITABILITAS DENGAN PERCOBAAN SELEKSISELEKSI
• Cara yang paling teliti untuk menentukan heritabilitas suatu Cara yang paling teliti untuk menentukan heritabilitas suatu sifat.sifat.
• Seleksi dilakukan untuk beberapa generasi dan menentukan Seleksi dilakukan untuk beberapa generasi dan menentukan kemajuan yang diperoleh dibandingkan dengan jumlah kemajuan yang diperoleh dibandingkan dengan jumlah keunggulan dari tetua terpilih dalam semua generasi dari keunggulan dari tetua terpilih dalam semua generasi dari percobaan seleksi tersebut.percobaan seleksi tersebut.
SeleksilDiferensiaKumulatif
SeleksiTanggapanKumulatifh 2
• Tanggapan Seleksi secara nyata diperoleh dari selisih rataan Tanggapan Seleksi secara nyata diperoleh dari selisih rataan produksi ANAK dari TETUA TERPILIH dengan rataan produksi produksi ANAK dari TETUA TERPILIH dengan rataan produksi populasi dimana tetua dipilih.populasi dimana tetua dipilih.
• Diferensial Seleksi adalah keunggulan tetua terpilih yaitu Diferensial Seleksi adalah keunggulan tetua terpilih yaitu selisih rataan produksi tetua terpilih dengan rataan produksi selisih rataan produksi tetua terpilih dengan rataan produksi populasi dimana tetua dipilih.populasi dimana tetua dipilih.
P
TP
OP
80% ternak yang ada dalam 80% ternak yang ada dalam populasi dipilih (seleksi)populasi dipilih (seleksi)
Ternak tetua terpilihTernak tetua terpilih (diberi kesempatan (diberi kesempatan untuk menghasilkan keturunan)untuk menghasilkan keturunan)
Keturunan (anak) dari tetua terpilihKeturunan (anak) dari tetua terpilih
Diferensial Seleksi (S) = Diferensial Seleksi (S) = PPT
Tanggapan Seleksi Nyata (R) = Tanggapan Seleksi Nyata (R) = PPO
S
RhN
2
S
Rh 2
• Taksiran hTaksiran h22 dengan percobaan seleksi berguna untuk hewan- dengan percobaan seleksi berguna untuk hewan-hewan percobaan.hewan percobaan.
• Hasil taksiran hHasil taksiran h22 tersebut hanya berlaku khusus bagi populasi tersebut hanya berlaku khusus bagi populasi yang digunakan dalam penelitian itu.yang digunakan dalam penelitian itu.
• Kemajuan seleksi dapat terkena kesalahan pengambilan Kemajuan seleksi dapat terkena kesalahan pengambilan contoh.contoh.
• Hal di atas menunjukkan bahwa nilai hHal di atas menunjukkan bahwa nilai h22 bukan merupakan bukan merupakan nilai absolut.nilai absolut.
PENAKSIRAN NILAI HERITABILITAS DENGAN PROSEDUR PENAKSIRAN NILAI HERITABILITAS DENGAN PROSEDUR STATISTIKSTATISTIK
• Dasar yang digunakan adalah tingkat dimana suatu keluarga Dasar yang digunakan adalah tingkat dimana suatu keluarga lebih dekat satu sama lain dari pada ternak-ternak yang dipilih lebih dekat satu sama lain dari pada ternak-ternak yang dipilih secaraacak dari populasi.secaraacak dari populasi.
• Atau tergantung pada derajat kemiripan antar kelompok-Atau tergantung pada derajat kemiripan antar kelompok-kelompok ternak yang masih berkerabat dibanding dengan kelompok ternak yang masih berkerabat dibanding dengan ternak-ternak yang dipilih secara acak dari populasi.ternak-ternak yang dipilih secara acak dari populasi.
• Tujuannya adalah menyatukan ragam genetik aditif dan Tujuannya adalah menyatukan ragam genetik aditif dan menyingkirkan semua pengaruh lingkungan.menyingkirkan semua pengaruh lingkungan.
• Kemiripan tersebut dapat dinyatakan sebagai proporsi dari Kemiripan tersebut dapat dinyatakan sebagai proporsi dari ragam total yang disebabkan oleh perbedaan-perbedaan di ragam total yang disebabkan oleh perbedaan-perbedaan di antara kelompok.antara kelompok.
• Kemiripan dinyatakan sebagai proporsi dari ragam total yang Kemiripan dinyatakan sebagai proporsi dari ragam total yang disebabkan oleh perbedaan-perbedaan di antara kelompok.disebabkan oleh perbedaan-perbedaan di antara kelompok.
22
2
WS
St
2S Komponen ragam antara kelompokKomponen ragam antara kelompok
Komponen ragam dalam kelompokKomponen ragam dalam kelompok2W
• Komponen ragam di antara kelompok menyatakan besarnya Komponen ragam di antara kelompok menyatakan besarnya ragam yang sama untuk anggota-anggota dari kelompok yang ragam yang sama untuk anggota-anggota dari kelompok yang sama.sama.
Peragam dari anggota-anggota di dalam kelompok.Peragam dari anggota-anggota di dalam kelompok.
• Peragam dari individu-individu yang berkerabat adalah bagian Peragam dari individu-individu yang berkerabat adalah bagian dari ragam total (fenotipik) yang terdiri dari komponen ragam dari ragam total (fenotipik) yang terdiri dari komponen ragam genetik aditif, dominan dan epistasi (interaksi).genetik aditif, dominan dan epistasi (interaksi).
• Jumlah dan proporsi dari komponen-komponen yang berbeda Jumlah dan proporsi dari komponen-komponen yang berbeda akan berbeda tergantung dari macam hubungan kekerabatan.akan berbeda tergantung dari macam hubungan kekerabatan.
PENAKSIRAN HERITABILITAS DENGAN REGRESI PENAKSIRAN HERITABILITAS DENGAN REGRESI
75
25
0
-25
-75
- 400- 300 - 100
- 200 0100
200300
400
• Hubungan antara produksi susu induk dan anak Hubungan antara produksi susu induk dan anak betina, diukur sebagai deviasi dari populasi.betina, diukur sebagai deviasi dari populasi.
Dev. Anak BetinaDev. Anak Betina
)( ANAKANAK PP
Deviasi IndukDeviasi Induk )( INDUKINDUK PP
• Setiap titik mewakili produksi rata-rata, maka pada Setiap titik mewakili produksi rata-rata, maka pada umumnya titik-titik tersebut terkumpul sepanjang umumnya titik-titik tersebut terkumpul sepanjang garis lurus.garis lurus.
• Kemiringan garis/slope disebut koefisien regresi.Kemiringan garis/slope disebut koefisien regresi.
• Koefisien regresi memberi petunjuk berapa besar Koefisien regresi memberi petunjuk berapa besar perubahan akan terjadi pada nilai tengah anak, perubahan akan terjadi pada nilai tengah anak, apabila nilai tengah tetua berubah satu unit.apabila nilai tengah tetua berubah satu unit.
• Garis tersebut adalah garis regresi kemampuan Garis tersebut adalah garis regresi kemampuan produksi anak rata-rata pada produksi induk rata-produksi anak rata-rata pada produksi induk rata-rata.rata.
X
XYYX Var
Covb
Menunjukkan besarnya Menunjukkan besarnya perubahan kemampuan perubahan kemampuan produksi anak rata-rata yang produksi anak rata-rata yang disebabkan adanya perubahan disebabkan adanya perubahan satu unit ukuran suatu satu unit ukuran suatu karakteristik tetua.karakteristik tetua.
• Dalam pemuliaan ternak, koefisien regresi tersebut Dalam pemuliaan ternak, koefisien regresi tersebut adalah sama dengan hadalah sama dengan h22 karakateristik. karakateristik.
MODEL GENETIK MODEL GENETIK
A. Regresi Anak-Tetua A. Regresi Anak-Tetua
221
AOPCov
221
2
221
2h
Covb
P
A
P
OPOP
OPbh 22
B. Regresi Anak-Rata-rata Tetua B. Regresi Anak-Rata-rata Tetua
2APO
Cov
22
2
2h
Covb
P
A
P
POPO
PObh 2
17 ekor ayam jantan ditimbang 17 ekor ayam jantan ditimbang pada umur 8 minggu, kemudian pada umur 8 minggu, kemudian dikawinkan dengan ayam betina dikawinkan dengan ayam betina secara acak. Keturunan yang secara acak. Keturunan yang jantan juga ditimbang pada umur jantan juga ditimbang pada umur 8 minggu dan rata-rata beberapa 8 minggu dan rata-rata beberapa keturunan pejantan dibandingkan keturunan pejantan dibandingkan dengan bobot pejantan itu sendiri. dengan bobot pejantan itu sendiri. Data bobot badan Pejantan dan Data bobot badan Pejantan dan anaknya adalah sebagai berikut :anaknya adalah sebagai berikut :
CONTOH :CONTOH :
No.Pejantan
(X)
Rata-rata Keturunan
(Y)
1 601 910
2 733 983
: : :
: : :
17 1.040 1.035
966.14 X
506.375.132 X
353.17Y
806.319.15 XY
125,690.2XYCov
125,507.122 X
215,0YXb
43,02 h
PENYELESAIAN :PENYELESAIAN :
PENAKSIRAN HERITABILITAS DENGAN PENAKSIRAN HERITABILITAS DENGAN KOVARIANSI ANTAR SAUDARA KOVARIANSI ANTAR SAUDARA
• Kemiripan antar saudara atau anggota famili karena Kemiripan antar saudara atau anggota famili karena ada kemiripan genetik.ada kemiripan genetik.
Dapat dipandang sebagai kesamaan atau Dapat dipandang sebagai kesamaan atau persamaan antar saudara (kakak-adik) persamaan antar saudara (kakak-adik) dalam satu famili atau keluarga.dalam satu famili atau keluarga.
Perbedaan antar individu anggota keluarga Perbedaan antar individu anggota keluarga yang berbeda.yang berbeda.
• Model genetik :Model genetik :
Saudara Tiri/Half Sibs Saudara Tiri/Half Sibs
Saudara Kandung/Full Sibs Saudara Kandung/Full Sibs
241
AHSCov 2
412
21
DAFSCov
AtauAtau
PENAKSIRAN HERITABILITAS DENGAN PENAKSIRAN HERITABILITAS DENGAN KOVARIANSI ANTAR SAUDARA TIRIKOVARIANSI ANTAR SAUDARA TIRI
• Derajat kemiripan ternak-ternak di dalam kelompok Derajat kemiripan ternak-ternak di dalam kelompok saudara tiri merupakan metode penaksiran hsaudara tiri merupakan metode penaksiran h22 yang yang paling banyak digunakan.paling banyak digunakan.
Sekelompok pejantan masing-masing Sekelompok pejantan masing-masing dikawinkan dengan betina-betina secara dikawinkan dengan betina-betina secara acak dalam populasi sebagai penguji.acak dalam populasi sebagai penguji.
• Untuk penggunaan yang tepat dari data saudara tiri Untuk penggunaan yang tepat dari data saudara tiri sebapak untuk menaksir hsebapak untuk menaksir h22 diperlukan : diperlukan :
Kelompok anak yang dihasilkan Kelompok anak yang dihasilkan dibesarkan dalam keadaan lingkungan dibesarkan dalam keadaan lingkungan yang sama dengan pakan dan yang sama dengan pakan dan pemeliharaan yang sama.pemeliharaan yang sama.
• Karena :Karena :2
41
AHSCov 241
2
241
htP
A
dan maka hh22 = 4t = 4t
• Dengan path diagram :Dengan path diagram :
33 D2D2D1D1
A1A1 A2A2
R = 0R = 0 R = 0R = 0
P1P1 P2P2
21
21
21
21
0
h h41R
t 241
21
21 ))()()(( hhht th 42
R = 0R = 0
P = G + EP = G + EGG
EE
PPGEr
GPr
Asumsi :Asumsi :
0GEr
EGP
))(()()( GGEGEGGGPP
)()}(){( GGEEGGCOVGP
)()()( 2 GGEEGGCOVGP 2)( GGCOVGP
2GGPCOV
PG
GPGP
Covr
.
PG
GGPr
.
2
hrP
GGP
Analisis Ragam Saudara TiriAnalisis Ragam Saudara Tiri
YijYij == Nilai pengamatan suatu sifat dari anak ke j Nilai pengamatan suatu sifat dari anak ke j keturunan dari pejantan ke i.keturunan dari pejantan ke i.
μμ == Rataan umum pengamatanRataan umum pengamatan
PiPi == Pengaruh Pejantan ke iPengaruh Pejantan ke i
EijEij == Pengaruh lingkungan yang tidak terkontrol Pengaruh lingkungan yang tidak terkontrol dan simpangan genetik anak (individu) dalam dan simpangan genetik anak (individu) dalam kelompok pejantankelompok pejantan
Model Matematis:Model Matematis:
ijiij EPY
ANAVA :ANAVA :
Sumber VariasiSumber Variasi Derajat Derajat BebasBebas
Jumlah Jumlah KuadratKuadrat
Kuadrat Kuadrat TengahTengah
Komponen Komponen VariansiVariansi
Antar PejantanAntar Pejantan s - 1s - 1 JKJKPP KTKTPP
Antar Anak dalam Antar Anak dalam pejantanpejantan s (n-1)s (n-1) JKJKEE KTKTEE
TotalTotal sn - 1sn - 1 JKJKTT
22SW k
2W
ss = Jumlah pejantan= Jumlah pejantannn = Jumlah anak tiap pejantan= Jumlah anak tiap pejantankk = koefisien jumlah anak tiap pejantan= koefisien jumlah anak tiap pejantan
..11
2... n
ns
ink
nni.i. = jumlah anak dari pejantan ke i= jumlah anak dari pejantan ke in..n.. = jumlah anak dari seluruh pejantan= jumlah anak dari seluruh pejantan
= Ragam antar individu dalam kelompok anak= Ragam antar individu dalam kelompok anak
hh22 = 4t = 4t
EW KT2
PSW KTk 22
k
KT WPS
22
= Ragam antar rata-rata kelompok anak dalam = Ragam antar rata-rata kelompok anak dalam pejantanpejantan
22
2
SW
St
)1)(1(
})1(1{)1(24)(
222
skk
tkthSE
Salah baku taksiran heritabilitas yang menunjukkan Salah baku taksiran heritabilitas yang menunjukkan kecermatan taksiran heritabilitaskecermatan taksiran heritabilitas
Contoh :Contoh :
PEJANTAN
A B C D E
4896 4449 4530 4697 4252
5442 4869 4783 4474 4455
5032 5066 5555 4765 4976
4345 4841 4647 4645 4581
4203 4296 4903 4513 4660
5254 4869 4914 4366 4288
29172 28390 29332 27460 27212
Di bawah ini data produksi susu laktasi pertama dari 30 ekor Di bawah ini data produksi susu laktasi pertama dari 30 ekor sapi perah yang menrupakan keturunan dari 5 ekor pejantan.sapi perah yang menrupakan keturunan dari 5 ekor pejantan.
ΣΣ Y = 141566 Y = 141566
PerhitunganPerhitungan ::
1.1. Faktor Koreksi (FK)Faktor Koreksi (FK) = (141566)= (141566)22 / 30 = / 30 = 668031078,7668031078,7
2.2. JKJKTOTALTOTAL = (4896 = (4896 22 + 5442 + 5442 22 + … + 4288 + … + 4288 22) - FK ) - FK
= = 3389549,503389549,50
3.3. JKJKAntar PejantanAntar Pejantan = (29172 = (29172 22 + 28390 + 28390 22 + 29332 + 29332 22 + + 27460 2 + 27212 + 27212 22) / 6 - FK ) / 6 - FK
= = 620330,13620330,13
4.4. JKJKAntar Anak : PJT Antar Anak : PJT = 3389549,5 – 620330,13= 3389549,5 – 620330,13 = = 2769219,372769219,37
Sumber VariasiSumber Variasi Derajat Derajat BebasBebas
Jumlah Jumlah KuadratKuadrat
Kuadrat Kuadrat TengahTengah
Komponen Komponen VariansiVariansi
Antar PejantanAntar Pejantan 44 620330,13620330,13 155082,53155082,53
Antar Anak dalam Antar Anak dalam pejantanpejantan 2525 2769219,372769219,37 110768,77110768,77
TotalTotal 2929 3389549,503389549,50
22SW k
2W
hh22 = 4 (0,0625) = 0,25 = 4 (0,0625) = 0,25
77,1107682 EW KT
k
KT WPS
22
0625,063,738577,110768
63,738522
2
SW
St
64,0)15)(16)(6(
)}0625,0)(16(1{)0625,01(24
)1)(1(
})1(1{)1(24)(
22222
skk
tkthSE
63,73856
77,11076853,1550822
S
hh22 = 0,25 = 0,25 ± 0,64± 0,64JADI :JADI :
PENAKSIRAN HERITABILITAS DENGAN PENAKSIRAN HERITABILITAS DENGAN KOVARIANSI ANTAR SAUDARA KANDUNGKOVARIANSI ANTAR SAUDARA KANDUNG
• Pada ternak besar, taksiran heritabilitas menggunakan Pada ternak besar, taksiran heritabilitas menggunakan analisis saudara kandung sangat terbatas analisis saudara kandung sangat terbatas penggunaannya.penggunaannya.
• Pada ternak unggas masih mungkin penggunaan Pada ternak unggas masih mungkin penggunaan analisis tersebut, karena mungkin ada satu pasang analisis tersebut, karena mungkin ada satu pasang perkawinan dimana tiap pejantan mempunyai perkawinan dimana tiap pejantan mempunyai keturunan hanya dari satu betina.keturunan hanya dari satu betina.
• Peragam diantara anggota keluarga adalah ragam Peragam diantara anggota keluarga adalah ragam dari rata-rata keluarga-keluarga.dari rata-rata keluarga-keluarga.
• Karena :Karena :2
412
21
DAFSCov 2
2412
21
P
DAt
dan
maka hh22 = 2t = 2t
Analisis Ragam Saudara KandungAnalisis Ragam Saudara Kandung
YijYij == Nilai pengamatan suatu sifat dari anak ke j Nilai pengamatan suatu sifat dari anak ke j pada famili ke i.pada famili ke i.
μμ == Rataan umum pengamatanRataan umum pengamatan
AiAi == Pengaruh Famili (Perkawinan) ke iPengaruh Famili (Perkawinan) ke i
EijEij == Pengaruh lingkungan yang tidak terkontrol Pengaruh lingkungan yang tidak terkontrol dan simpangan genetik anak (individu) dalam dan simpangan genetik anak (individu) dalam kelompok familikelompok famili
Model Matematis:Model Matematis:
ijiij EAY
ANAVA :ANAVA :
Sumber VariasiSumber Variasi Derajat Derajat BebasBebas
Jumlah Jumlah KuadratKuadrat
Kuadrat Kuadrat TengahTengah
Komponen Komponen VariansiVariansi
Antar PerkawinanAntar Perkawinan m - 1m - 1 JKJKFSFS KTKTFSFS
Antar Anak dalam Antar Anak dalam perkawinanperkawinan m (n-1)m (n-1) JKJKEE KTKTEE
TotalTotal sn - 1sn - 1 JKJKTT
22FSW k
2W
mm = Jumlah perkawinan= Jumlah perkawinannn = Jumlah anak tiap perkawinan= Jumlah anak tiap perkawinankk = koefisien jumlah anak tiap perkawinan= koefisien jumlah anak tiap perkawinan
..11
2... n
ns
ink
nni.i. = jumlah anak dari perkawinan ke i= jumlah anak dari perkawinan ke in..n.. = jumlah anak dari seluruh perkawinan= jumlah anak dari seluruh perkawinan
= Ragam antar individu dalam kelompok anak= Ragam antar individu dalam kelompok anak
hh22 = 2t = 2t
EW KT2
FSFSW KTk 22
k
KT WFSFS
22
= Ragam antar rata-rata kelompok anak dalam = Ragam antar rata-rata kelompok anak dalam perkawinanperkawinan
22
2
FSW
FSt
)1)(1(
})1(1{)1(24)(
222
mkk
tkthSE
Salah baku taksiran heritabilitas yang menunjukkan Salah baku taksiran heritabilitas yang menunjukkan kecermatan taksiran heritabilitaskecermatan taksiran heritabilitas
Contoh :Contoh :
INDUK
A B C D E
46 45 45 46 47
45 43 46 47 44
47 42 47 46 40
48 40 48 45 42
49 36 49 48 41
36 35 35 49 47
271 241 270 281 261
Dalam suatu populasi ayam kampung diambil sampel 5 ekor Dalam suatu populasi ayam kampung diambil sampel 5 ekor induk secara acak, kemudian induk ayam tersebut dikawinkan induk secara acak, kemudian induk ayam tersebut dikawinkan secara acak dengan pejantan dalam populasi tersebut. Enam secara acak dengan pejantan dalam populasi tersebut. Enam ekor doc dari setiap induk diukur bobot tetasnya dan data ekor doc dari setiap induk diukur bobot tetasnya dan data yang diperoleh sebagai berikut :yang diperoleh sebagai berikut :
ΣΣ Y = 1324 Y = 1324
PerhitunganPerhitungan ::
1.1. Faktor Koreksi (FK)Faktor Koreksi (FK) = (1324)= (1324)22 / 30 = / 30 = 58432,5358432,53
2.2. JKJKTOTALTOTAL = (46 = (46 22 + 45 + 45 22 + … + 47 + … + 47 22) - FK = ) - FK = 527,47527,47
3.3. JKJKAntar PerkawinanAntar Perkawinan = (271 = (271 22 + 241 + 241 22 + 270 + 270 22 + + 281 2 + 261 + 261 22) / 6 - FK = ) / 6 - FK = 151,47151,47
4.4. JKJKAntar Anak:PKW Antar Anak:PKW = 527,47 – 151,47 = = 527,47 – 151,47 = 376,00376,00
Sumber VariasiSumber Variasi Derajat Derajat BebasBebas
Jumlah Jumlah KuadratKuadrat
Kuadrat Kuadrat TengahTengah Komponen VariansiKomponen Variansi
Antar PerkawinanAntar Perkawinan 44 151,47151,47 37,8737,87
Antar Anak dalam Antar Anak dalam PerkawinanPerkawinan 2525 376,00376,00 15,0415,04
TotalTotal 2929 527,47527,47
22FSW k
2W
hh22 = 2 (0,20) = 0,40 = 2 (0,20) = 0,40
04,152 EW KT
k
KT WFSFS
22
20,080,304,15
80,322
2
FSW
FSt
83,0)15)(16)(6(
)}20,0)(16(1{)20,01(24
)1)(1(
})1(1{)1(24)(
22222
mkk
tkthSE
80,36
04,1587,372
FS
hh22 = 0,40 = 0,40 ± 0,83± 0,83JADI :JADI :
SIFAT HERITABILITASSIFAT HERITABILITAS
• Mempunyai nilai antara 0 sampai dengan 1.Mempunyai nilai antara 0 sampai dengan 1.
• Heritabilitas bukan suatu konstanta atau nilai Heritabilitas bukan suatu konstanta atau nilai absolut, nilainya relatif tergantung pada :absolut, nilainya relatif tergantung pada :
1.1. Perbedaan sifat (umumnya sifat reproduksi Perbedaan sifat (umumnya sifat reproduksi memiliki hmemiliki h22 rendah, sedangkan sifat pertumbuhan rendah, sedangkan sifat pertumbuhan memiliki hmemiliki h22 tinggi); tinggi);
2.2. Wilayah/tempatWilayah/tempat
3.3. WaktuWaktu
4.4. Metode penaksiran heritabilitasMetode penaksiran heritabilitas
PENGGUNAAN HERITABILITASPENGGUNAAN HERITABILITAS
• Penaksiran mutu genetik atau nilai pemuliaan ternakPenaksiran mutu genetik atau nilai pemuliaan ternak
• Penentuan kebijakan seleksi (membantu untuk Penentuan kebijakan seleksi (membantu untuk menentukan metode seleksi yang dapat menentukan metode seleksi yang dapat memberikan respon seleksi yang paling besar)memberikan respon seleksi yang paling besar)
• Membahas dan mempermasalahkan keragaman Membahas dan mempermasalahkan keragaman suatu sifat tertentu dalam populasisuatu sifat tertentu dalam populasi
REPITABILITASREPITABILITAS
• Konsep repitabilitas berguna untuk sifat atau Konsep repitabilitas berguna untuk sifat atau karakteristik yang muncul beberapa kali dalam hidup karakteristik yang muncul beberapa kali dalam hidup ternakternak
• Repitabilitas adalah kecenderungan dari ternak-Repitabilitas adalah kecenderungan dari ternak-ternak yang mempunyai nilai tinggi dalam ukuran-ternak yang mempunyai nilai tinggi dalam ukuran-ukuran yang dibuat pada tahap awal dari hidupnya, ukuran yang dibuat pada tahap awal dari hidupnya, akan mempunyai nilai lebih tinggi dari rata-rata akan mempunyai nilai lebih tinggi dari rata-rata dalam pengukuran berikutnya dari sifat yang sama dalam pengukuran berikutnya dari sifat yang sama dan sebaliknyadan sebaliknya
• Repitabilitas juga merupakan koef. Regresi yang Repitabilitas juga merupakan koef. Regresi yang menunjukkan berapa banyak keunggulan atau menunjukkan berapa banyak keunggulan atau kejelekan dalam satu catatan yang biasanya akan kejelekan dalam satu catatan yang biasanya akan didapat lagi dalam catatan berikutnya.didapat lagi dalam catatan berikutnya.
• Repitabilitas merupakan bagian dari ragam total Repitabilitas merupakan bagian dari ragam total suatu populasi yang disebabkan oleh perbedaan suatu populasi yang disebabkan oleh perbedaan antar individu yang bersifat permanen.antar individu yang bersifat permanen.
22222
2222
2
22
EtEpIDA
EpIDA
P
EpGR
PENGUKURAN BERULANG :PENGUKURAN BERULANG :Ada dua cara pengulangan karakteristik yang Ada dua cara pengulangan karakteristik yang menyebabkan pengukuran berulang.menyebabkan pengukuran berulang.
1.1. Pengulangan Temporal (Pengulangan Temporal (repeated in timerepeated in time))
2.2. Pengulangan Spasial (Pengulangan Spasial (repeated in spacerepeated in space))
PENGULANGAN TEMPORAL :PENGULANGAN TEMPORAL :Pengulangan terjadi dalam waktu yang berbeda.Pengulangan terjadi dalam waktu yang berbeda.Contoh :Contoh : Produksi SusuProduksi Susu (dapat diukur ulang dalam (dapat diukur ulang dalam
periode produksi yang periode produksi yang berurutan)berurutan)
Litter SizeLitter Size (dapat diukur (dapat diukur ulang dalam periode beranak ulang dalam periode beranak yang berurutan)yang berurutan)
Variansi Produksi Susu dan LitterSize dapat dianalisis dalam Variansi Produksi Susu dan LitterSize dapat dianalisis dalam komponen variansi :komponen variansi :
1.1. Dalam Individu (Dalam Individu (WithinWithin))
Artinya perbedaan produksi dapat diukur pada individu yang Artinya perbedaan produksi dapat diukur pada individu yang sama.sama.
Seluruhnya disebabkan karena faktor lingkungan yaitu Seluruhnya disebabkan karena faktor lingkungan yaitu perbedaan faktor lingkungan temporer/sementara (Vperbedaan faktor lingkungan temporer/sementara (VEsEs atau atau
VVEtEt))
2.2. Antar Individu (Antar Individu (BetweenBetween))
Artinya perbedaan produksi dapat diukur pada individu yang Artinya perbedaan produksi dapat diukur pada individu yang berbeda karena perbedaan faktor permanen.berbeda karena perbedaan faktor permanen.
Sebagian disebabkan faktor lingkungan (VSebagian disebabkan faktor lingkungan (VEE) dan sebagian ) dan sebagian
yang lain disebabkan faktor genetik (Vyang lain disebabkan faktor genetik (VGG).).
Perbedaan lingkungan disebabkan karena faktor lingkungan Perbedaan lingkungan disebabkan karena faktor lingkungan yang berpengaruh terhadap individu secara tetap/permanen yang berpengaruh terhadap individu secara tetap/permanen (V(VEpEp).).
G1G1
G2G2
PP1111
PP1212
PP2121
PP2222
PP2323
1P
2P
GnGn
PPn1n1
PPn2n2
PPn3n3
nP
WithinWithin
BetweenBetween
PENGULANGAN SPASIAL :PENGULANGAN SPASIAL :
• Pengukuran ulang dilakukan karena ada perbedaan struktur Pengukuran ulang dilakukan karena ada perbedaan struktur atau anatomi.atau anatomi.
• Lebih sering dilakukan pada tanaman dibanding pada ternak.Lebih sering dilakukan pada tanaman dibanding pada ternak.
Contoh : Contoh : • Pengukuran karakteristik buah, daun dan lain-lain.Pengukuran karakteristik buah, daun dan lain-lain.
• Pada ternak dilakukan untuk karakteristik Pada ternak dilakukan untuk karakteristik yangdapat diukur pada dua sisi tubuh seperti yangdapat diukur pada dua sisi tubuh seperti jumlah bulu, tenderness daging dan lain-lain.jumlah bulu, tenderness daging dan lain-lain.
• Variansi di dalam individu seluruhnya disebabkan oleh faktor Variansi di dalam individu seluruhnya disebabkan oleh faktor lingkungan, tetapi berbeda dengan PENGULANGAN TEMPORAL, lingkungan, tetapi berbeda dengan PENGULANGAN TEMPORAL, maka pada pengulangan spasial, komponen variansi di dalam maka pada pengulangan spasial, komponen variansi di dalam individu merupakan variasi individu merupakan variasi DEVELOPMENTALDEVELOPMENTAL atau atau PERKEMBANGAN yang terjadi pada waktu individu berkembang.PERKEMBANGAN yang terjadi pada waktu individu berkembang.
PENAKSIRAN REPITABILITAS :PENAKSIRAN REPITABILITAS :
PP11 dan P dan P22 berkorelasi karena ada pengaruh yang sama yaitu dari berkorelasi karena ada pengaruh yang sama yaitu dari
G, dan karena ada pengaruh yang berasal dari tempat yang G, dan karena ada pengaruh yang berasal dari tempat yang sama yaitu Esama yaitu Egg..
GG
PP11
PP22
21PPrt
gE1t
E
2tE
• Repitabilitas dapat ditaksir menggunakan teknik KORELASI.Repitabilitas dapat ditaksir menggunakan teknik KORELASI.
• Apabila hanya ada 2 (dua) pengukuran produksi tiap individu, Apabila hanya ada 2 (dua) pengukuran produksi tiap individu, repitabilitas ditaksir dengan KORELASI ANTAR KELAS.repitabilitas ditaksir dengan KORELASI ANTAR KELAS.
2222 .'.
'
YX
XYCov
yy
yyr
• Apabila ada LEBIH dari 2 (dua) pengukuran produksi tiap Apabila ada LEBIH dari 2 (dua) pengukuran produksi tiap individu, repitabilitas ditaksir dengan :individu, repitabilitas ditaksir dengan :
1.1. Analisis Ragam sebagai KORELASI DALAM KELASAnalisis Ragam sebagai KORELASI DALAM KELAS
Ukuran korelasi keseluruhan antar semua Ukuran korelasi keseluruhan antar semua pasangan yang dimungkinkanpasangan yang dimungkinkan
2.2. Rata-rata semua kemungkinan korelasi antar kelas.Rata-rata semua kemungkinan korelasi antar kelas.
Jadi bila ada Jadi bila ada nn pengukuran tiap individu, akan ada pengukuran tiap individu, akan ada [ n(n-1) ] / 2[ n(n-1) ] / 2 korelasi yang harus dihitung, untuk korelasi yang harus dihitung, untuk mencari rata-rata koelasi antar kelas.mencari rata-rata koelasi antar kelas.
Contoh : Contoh :
Bila ada 3 (tiga) pengukuran maka jumlah korelasi Bila ada 3 (tiga) pengukuran maka jumlah korelasi antar kelas yang harus dihitung sejumlah :antar kelas yang harus dihitung sejumlah :
32
)13(3
Yaitu Yaitu
323121, PPPPPP rdanrr
Maka taksiran repitabilitas (R) menjadiMaka taksiran repitabilitas (R) menjadi
3323121 PPPPPP rrr
R
Penaksiran Repitablitas menggunakan Analisis RagamPenaksiran Repitablitas menggunakan Analisis Ragam
YYkmkm == Nilai pengkuran ke m pada individu ke k. Nilai pengkuran ke m pada individu ke k.
μμ == Rataan umum pengamatanRataan umum pengamatan
IIkk == Pengaruh Individu ke kPengaruh Individu ke k
EEkmkm == Pengaruh lingkungan yang tidak terkontrol Pengaruh lingkungan yang tidak terkontrol
pada pengukuran ke m dalam individu ke k.pada pengukuran ke m dalam individu ke k.
Model Matematis:Model Matematis:
kmkkm EIY
ANAVA :ANAVA :
Sumber VariasiSumber Variasi Derajat Derajat BebasBebas
Jumlah Jumlah KuadratKuadrat
Kuadrat Kuadrat TengahTengah
Komponen Komponen VariansiVariansi
Antar IndividuAntar Individu N - 1N - 1 JKJKII KTKTII
Dalam IndividuDalam Individu N (M-1)N (M-1) JKJKEE KTKTEE
TotalTotal sn - 1sn - 1 JKJKTT
22IW k
2W
NN = Jumlah Individu= Jumlah IndividuMM = Jumlah pengukuran tiap individu= Jumlah pengukuran tiap individukk = koefisien jumlah pengukuran tiap individu= koefisien jumlah pengukuran tiap individu
.11
2
. mm
Nkmk
m.m. = total jumlah pengukuran= total jumlah pengukuran
R = RepitabilitasR = Repitabilitas
EW KT2
IIW KTk 22
k
KT WII
22
22
2
IW
IR
)1)(1(
})1(1{)1(2)(
22
Nkk
RkRRSE
Salah baku taksiran repitabilitas yang menunjukkan Salah baku taksiran repitabilitas yang menunjukkan kecermatan taksiran repitabilitaskecermatan taksiran repitabilitas
Contoh :Contoh :
Data produksi susu laktasi I sampai dengan III dari 30 ekor Data produksi susu laktasi I sampai dengan III dari 30 ekor induk sapi perah sebagai berikut :induk sapi perah sebagai berikut :
ΣΣ Y Y22 = 925460032 = 925460032
No.No. TAGTAG PI PI PII PII PIII PIII Yk. Yk.
1.1. 31/7531/75 3326 3326 3348 3348 3894 3894 10568 10568
2.2. 32/7532/75 3872 3872 3484 3484 3883 3883 11239 11239
:: : : : : : : : : : :
30.30. 60/7560/75 2718 2718 3187 3187 3471 3471 9376 9376
Y.mY.m 9446694466 9514595145 9757397573 287184287184
PerhitunganPerhitungan ::
1.1. Faktor Koreksi (FK)Faktor Koreksi (FK) = (287184)= (287184)22 / 90 = / 90 = 916384998,4916384998,4
2.2. JKJKTOTALTOTAL = 925460032 - FK = = 925460032 - FK = 90750349075034
3.3. JKJKAntar IndividuAntar Individu = (10568 = (10568 22 + 11239 + 11239 22 + … + + … + 9376 2 ) / 3 - FK = ) / 3 - FK = 5160618,265160618,26
4.4. JKJKDalam Individu Dalam Individu = 9075034 – 177885,26 –= 9075034 – 177885,26 – 5160618,26 = 5160618,26 = 3736530,483736530,48
Sumber VariasiSumber Variasi Derajat Derajat BebasBebas
Jumlah Jumlah KuadratKuadrat
Kuadrat Kuadrat TengahTengah Komponen VariansiKomponen Variansi
Antar ProduksiAntar Produksi 22 177885,26177885,26 88942,6388942,63
Antar IndividuAntar Individu 2929 5160618,265160618,26 177952,35177952,35
Dalam IndividuDalam Individu 5858 3736530,483736530,48 64422,9464422,94
22IW k
2W
3.3. JKJKAntar ProduksiAntar Produksi = (94466 = (94466 22 + 95145 + 95145 22 + 97573 + 97573 22 ) / 30 - FK = ) / 30 - FK = 177885,26177885,26
94,644222 EW KT
k
KT WII
22
37,014,3784394,64422
14,3784322
2
IW
IR
0067,0)190)(13)(3(
)}37,0)(13(1{)37,01(2
)1)(1(
})1(1{)1(2)(
2222
Nkk
RkRRSE
14,378433
94,6442235,1779522
I
R = 0,37 R = 0,37 ± 0,0067± 0,0067JADI :JADI :
• Hasil taksiran Repitabilitas produksi susu (R ) = 0,37 Hasil taksiran Repitabilitas produksi susu (R ) = 0,37 artinya perbedaan antar individu menyebabkan kira-artinya perbedaan antar individu menyebabkan kira-kira 37 % ragam produksi susu.kira 37 % ragam produksi susu.
• Satu catatan untuk sifat dengan repitabilitas tinggi Satu catatan untuk sifat dengan repitabilitas tinggi dapat memberikan indikasi yang lebih baik bagi dapat memberikan indikasi yang lebih baik bagi kemampuan menghasilkan yang riil daripada kemampuan menghasilkan yang riil daripada beberapa catatan untuk sifat-sifat dengan beberapa catatan untuk sifat-sifat dengan repitabilitas rendah.repitabilitas rendah.
• Repitabilitas tinggi artinya sebagian besar Repitabilitas tinggi artinya sebagian besar pemunculan produksi dipengaruhi faktor genetik pemunculan produksi dipengaruhi faktor genetik dan lingkungan permanen, sehingga dengan dan lingkungan permanen, sehingga dengan menggunakan satu catatan produksi akan cukup menggunakan satu catatan produksi akan cukup cermat untuk menaksir produksi yang akan datang.cermat untuk menaksir produksi yang akan datang.
PENGGUNAAN REPITABILITASPENGGUNAAN REPITABILITAS
1.1. Menaksir produksi individu di masa yang akan datang Menaksir produksi individu di masa yang akan datang atau dikenal sebagai “the Most Probable Producing atau dikenal sebagai “the Most Probable Producing Ability (MPPA).Ability (MPPA).
Penaksiran tersebut menggunakan pendekatan regresi.Penaksiran tersebut menggunakan pendekatan regresi.
'''
P
PPPPP rb
Diasumsikan Diasumsikan σσPP = = σσP’P’ maka maka
bbPP’PP’ = r = rPP’PP’ = Repitabilitas = Repitabilitas
)(ˆ'' PPbPP ijPPij
)(ˆ' PPtPP ijij
atauatau
MPPA dan t adalah MPPA dan t adalah repitabilitasrepitabilitas
2.2. Menduga variansi lingkungan temporerMenduga variansi lingkungan temporer
RV
V
P
Es 1
tn
nhhX )1(1
22
nn = jumlah catatan = jumlah catatan
tt = repitabilitas= repitabilitas
3.3. Menduga heritabilitas yang dihitung dari rata-rata Menduga heritabilitas yang dihitung dari rata-rata beberapa kali pengukuran, dibanding dengan beberapa kali pengukuran, dibanding dengan heritabilitas yang dihitung dari satu kali pengukuranheritabilitas yang dihitung dari satu kali pengukuran
2Xhhh22 = heritabilitas catatan tunggal = heritabilitas catatan tunggal
= heritabilitas dari rata-rata n catatan= heritabilitas dari rata-rata n catatan