TERMODINAMIKA

MAKALAH PEMICU 3

PROSES-PROSES SIKLIK

Chandra Dewi Rosalina 1306405710

Elsa Ramayeni 1406643072

Muhammad Radinal S. 1406643103

R. Muhammad Fathi 1306449290

Sergie 1306392903

Kelompok 8

Departemen Teknik Kimia

Fakultas Teknik Universitas Indonesia

Depok, 2015

| 2

PROSES-PROSES SIKLIK

1. Anda baru bekerja di perusahaan konsultan. Pekerjaan pertama yang dilakukan adalah

menyelidiki kelayakan penggunaan tenaga panas Bumi. Di suatu daerah pegunungan tersedia

sumber uap panas bertekanan rendah yang sangat berlimpah sehingga berpotensi

menghasilkan energi listrik beberapa ratus MW bila dapat dibuat alat yang tepat. Diusulkan

untuk menggunakan siklus power plant dengan menggunakan working fluid berupa

tetrafluroethane (HFC-134a) dengan rute seperti pada gambar di bawah ini. Di sekitar lokasi

juga tersedia air dingin dalam jumlah berlimpah (ingat ini di pegunungan). HFC-134a cair

jenuh keluar kondesor pada suhu 21oC dipompa hingga mencapai tekanan 400 psia lalu

dialirkan ke boiler dan keluar sebagai superheated vapor. Uap HFC-134a kemudian

diekspansikan pada turbin. Sebagai pilot-plant akan dibuat sebuah power plant dengan

kapasitas 2 MW (output bersih, dikurangi daya untuk pompa). Efisiensi turbin adalah sebesar

85% dibanding proses isentropis dan efisiensi pompa adalah 90%.

a. Berapakah tekanan keluar turbin yang saudara rekomendasikan?

b. Tentukanlah jumlah working fluid yang disirkulasikan per jam.

c. Tentukanlah kebutuhan daya untuk pemompaan.

3

Kondenser

Boiler

Turbin Pompa

1

Win

2

Qin

4

Wout

cair jenuh, 21 oC

400 psia, 220 oF

Qout

| 3

d. Cukup layakkah ide ini untuk dilaksanakan dan juga rekomendasi untuk perbaikan sistem

ini.

Untuk Penyederhanaan, abaikan pressure drop di boiler dan di kondenser.

Jawaban:

a. Berapakah tekanan keluar turbin yang saudara rekomendasikan?

Grafik temperatur vs entropi (grafik T-s) dari siklus rankine dari sistem yang kita miliki

Gambar 1. Ilustrasi grafik T-s dari siklus rankine sistem pada soal

Dari grafik T-s di atas, dapat kita lihat bahwa dalam siklus yang kita miliki terdapat dua

buah garis isobarik dan dua buah garis isentropis, yaitu:

1. Garis 1–2 merupakan proses isentropis pada pompa.

2. Garis 2–3 merupakan proses isobarik pada boiler.

3. Garis 3–4 merupakan proses isentropis pada turbin.

4. Garis 4–1 merupakan proses isobarik pada kondensor.

Dari keterangan diatas, proses 4 –1 merupakan suatu proses isobarik dimana tekanan pada

titik 4 dan titik 1 adalah sama, maka dapat kita simpulkan bahwa tekanan dari working fluid

s

| 4

pada titik 4 (sebelum masuk kondensor) adalah sama dengan tekanan working fluid pada titik

1 (setelah keluar kondensor). Yang membedakan antara keduanya adalah kualitasnya.

Diketahui bahwa pada titik satu, working fluid memiliki kondisi berupa: saturated liquid

dengan temperatur 21 oC. Untuk mengetahui tekanan pada kondisi tersebut, kita dapat melihat

tabel saturated dari HFC-134a yang terdapat pada lampiran tabel A-10 dari buku

Fundamentals of Engineering Thermodynamics Edisi 7 Moran-Saphiro. Dari tabel A-10 kita

dapatkan:

Temperatur (oC) Tekanan (bar)

20 5,716

21 P1

24 6,4566

21 − 20

24 − 20=

P1 − 5,716

6,4566 − 5,716

P1 = 0,25 × 0,7406 + 5,716

P1 = 5,9012 bar

Sehingga didapatkan tekanan pada titik 1 adalah 5,9012 bar dimana tekanan di titik 1 sama

dengan tekanan di titik 4 sehingga

P4 = P1 = 5,9012 bar

P4 = 5,9012 bar = 𝟖𝟓,𝟓𝟖𝟗 𝐩𝐬𝐢𝐚

b. Tentukanlah jumlah working fluid yang disirkulasikan per jam.

Dari soal yang diberikan, kita diminta untuk mencari tahu laju alir massa ataupun

laju alir volum dari HFC-134a yang kita gunakan pada sistem. Diasumsikan yaitu laju alir

massa.

Kita dapat menghitung laju massa melalui neraca energi dari sistem yang kita

miliki, oleh karenanya hal pertama yang harus kita lakukan adalah mendefinisikan neraca

energi dari sistem yang kita miliki. Neraca energi dari sistem yang kita miliki adalah:

| 5

∆Q + ∆W + (m2 × u2) − m1 × u1 + mout h1 + Ep1 + Ek1 − min h2 + Ep2 + Ek2 = 0

Asumsi :

- Steady state sehingga massa masuk = massa keluar

- Energi potensial dan energi kinetik diabaikan sehingga EK dan EP = 0

Maka neraca energi dari sistem yang kita miliki akan menjadi:

∆Q + ∆W + (m2 × u2) − m1 × u1 + mout h1 + Ep1 + Ek1 − min h2 + Ep2 + Ek2 = 0

∆Q + ∆W + m × ∆h = 0

Qout − Qin + (Wout − Win ) + m × hout − hin = 0

Qout − Qin + Wout − Win = m × hin − hout … (𝟏)

Karena sistem yang kita miliki merupakan sistem siklus, maka aliran pada komponen

manapun akan representatif terhadap jumlah aliran feed yang dimasukkan ke dalam

sistem. Sehingga, untuk menjawab soal ini kita hanya perlu meninjau aliran pada salah

satu komponen saja.

Tinjau aliran pada turbin

Diketahui bahwa efisiensi turbin adalah sebesar 85%. Pada turbin, yaitu proses 3–

4 merupakan proses isentropis sehingga dapat kita katakan bahwa S3 adalah sama dengan

S4. Pada titik 3, HFC-134a berada pada fase superheated steam karena pada saat 400 psia

temperature jenuh liquid sebesar 179,95oF. Pada tekanan 400 psia dan temperatur 220

oF.

Beracuan pada tabel superheated steam HFC-134a yang diambil dari sumber internet

(http://www.peacesoftware.de/einigewerte/calc_r134a.php5) didapatkan bahwa:

| 6

Dari tabel di atas dapat kita ketahui bahwa entropi pada kondisi titik 3 adalah sebesar 1,778

kJ/Kg.K karena s3 = s4 maka entropi pada titik 4 juga sebesar 1,778 kJ/kg.K.

Pada titik keempat, tekanan di titik 4 sama dengan nilai tekanan di titik 1 sehingga pada

titik 4 mempunyai tekanan sebesar 85,859 psia dan entropi sebesar 1,778 kJ/kg.K. Kemudian,

untuk menentukan fraksi dan fase pada keadaan tersebut, menggunakan data dari internet

untuk melihat entropi jenuh uap pada tekanan 85,859 psia.

Mencari nilai fraksi uap dari refrigerant pada saat 85,859 psia:

S4= 1,778 kJ/kg K Sv = 1,71 kJ/kg.K

SL = 1,10 kJ/kg.K

Dimana untuk mencari fraksi uap yaitu:

X = S4−SL

Sg−SL =

1,778−1,10

1,71−1,1 = 1,1

Dari fraksi uap yang didapat diketahui bahwa fasanya masih dalam fasa uap

Didapatkan bahwa entropi jenuh uap pada tekanan 85,859 psia adalah sebesar 1.1012 kJ/Kg

K. Oleh karena itu:

s4s > svap −saturated

Karena entropi isentropis yang kita miliki untuk titik 4 lebih besar dari entropi uap jenuh,

maka dapat kita simpulkan bahwa fase HFC-134a pada titik 4 masih pada fase superheated.

Selanjutnya diketahui bahwa entalpi pada titik 3 ( 400 psia dan 220oF) yaitu sebesar 463,844

kJ/kg dari entalpi dititik ketiga kita dapat mencari entalpi isentropic pada titik 4 (h4s) dimana

S4 = S3 = 1,778 kJ/kg.K . Sehingga kita dapat mencari h4s pada tekanan 85,859 psia dengan

mencari suhunya terlebih dahulu

Suhu (oF) Entropi (kJ/kg.K)

100 1,776

110 1,791

| 7

Dengan melakukan interpolasi untuk mendapatkan entropi sebesar 1,778 kJ/kg

x − 100

110 − 100=

1,778 − 1,776

1,791 − 1,776

Didapatkan bahwa suhunya yaitu 100,64 oF

Sehingga entalpi spesifik (H4s) pada 85,859 psia dan 100,64 oF yaitu H4s = 427,59 kJ/kg

Tinjau Bagian Pompa

Selanjutnya diketahui entalpi spesifik pada titik 1 yaitu 228,9 kJ/kg dari entalpi

dititik ketiga kita dapat mencari entalpi isentropic pada titik 2 (h2s). Dengan menggunakan

persamaan

v1 P2 − P1 = h2s − h1

1 m3

1221,58 kgx 2757902,69 − 591976,91 Pa = h2s − 228,9 kJ/kg

𝐡𝟐𝐬 = 1,773 kJ/kg + 228,9 kJ/kg = 230,67 kJ/kg

Untuk menghitung laju alir massa dapat digunakan rumus

m = Wsiklus

h3−h4 − h1−h2

Dimana

h3 – h4 = turbin x ( h3 – h4s) dan h1 – h2 = 1

pompa x ( h1 – h2s)

Sehingga persamaan menjadi

m = Wsiklus

turbin x h3 – h4s −1

pompa x h1 – h2s

= 2000000

J

s×

1 kJ

1000 Jx

3600 s

1 jam

0,85 x 463,844kJ

kg− 427,59

kJ

kg −

1

0,9 x (228,9

kJ

kg−230,67

kJ

kg)

= 219628,92 kg/hr

Sehingga working fluid yang disirkulasikan yaitu 219628,92 kg/hr

| 8

c. Tentukanlah kebutuhan daya untuk pemompaan.

ƞpompa = h2s − h1

h2 − h1

0,9 = 230,67 − 228,9

ℎ2 − 228,9

H2 = 230,86 kJ/kg

Mencari kerja nyata :

W pompa

m= h2 − h1 = 230,86

kJ

kg− 228,9 kJ/kg = 1,96 kJ/kg

Sehingga Daya Pompa Nyata

P = 1,96kJ

kgx

219628,92 kg

hrx

1 hr

3600 s= 119,57 kW = 𝟎,𝟏𝟏𝟗 𝐌𝐖

d. Cukup layakkah ide ini untuk dilaksanakan dan juga rekomendasi untuk perbaikan sistem

ini.

Cukup layak, karena jika kualitas campuran yang melalui turbin sangat rendah akan

berpengaruh pada butir cairan pada sudut turbin yang akan mengakibatkan pengikisan dan

penurunan effisiensi turbin. Dengan adanya pemanasan lanjut, memungkinkan kondisi pada

keluaran turbin dapat mencapai uap panas lanjut sehingga menghilangkan tendesi masalah

kualitas uap yang rendah pada bagian keluar turbin.

Selain itu, untuk semakin menyempurnakan sistem atau dengan kata lain meningkatkan

lagi efisiensi dari tiap komponen dalam sistem, kita dapat melakukan beberapa hal berikut:

Pemanasan Lanjut

Dalam siklus ini, pemanasan dilakukan sampai mencapai keadaan superheated

dengan sistem siklus rankine yang sederhana. Untuk lebih mengerti lebih lanjut maka

dapat dilihat pada gambar sistem siklus rankine dibawah ini.

| 9

Pemanasan ulang

Dalam siklus ini, dua turbin bekerja secara bergantian. Yang pertama menerima uap dari

boiler pada tekanan tinggi. Setelah uap melalui turbin pertama, uap akan masuk ke boiler

dan dipanaskan ulang sebelum memasuki turbin kedua yang bertekanan lebih rendah.

Manfaat yang bisa didapatkan diantaranya mencegah uap berkondensasi selama ekspansi

yang bisa mengakibatkan kerusakan turbin, dan meningkatkan efisiensi turbin.

Sistem regenerasi

Konsep siklus ini menyerupai konsep siklus dengan pemanasan ulang. Yang

membedakan adalah uap yang telah melewati turbin kedua dan kondenser akan

bercampur dengan sebagian uap yang belum melewati turbin kedua. Pencampuran terjadi

dalam tekanan yang sama dan mengakibatkan pencampuran temperature. Hal ini akan

mengefisiensikan pemanasan primer.

| 10

2. Suatu mesin standard otto berbahan bakar premium (anggap saja iso oktana) mempunyai

perbandingan kompresi 10,3 digunakan untuk menggerakkan sebuah kendaraan bermotor

roda 2. Pada kecepatan 70 km/jam dengan jalan lurus dan rata mesin mengeluarkan daya

actual sekitar 3 hp. Panas pembakaran bensin diperkirakan 11,4 kkal/g dan density bahan

bakar adalah 0,703g/cm3. Bila efisiensi termal kendaraan 60% dari efisiensi termal mesin otto

ideal, perkirakanlah jarak tempuh maksimum untuk setiap 1 liter bahan bakar. Tulislah asumsi

saudara. Berilah komentar potensi penurunan effisiensi bahan bakar dalam kondisi riil di

jalanan.

Jawab :

Diketahui :

r = 10,3

v = 70 km / jam = 19,44 m/s

Waktual = 3hp = 2,237 kJ/s

Qpembakaran = Q23 = 11,4 kkal/g = 47690 kJ/kg

ρ = 0,703 g/ cm3 = 703 kg / m

3

ηkendaran = 0,6 ηotto

Asumsi :

Sistem merupakan rangkaian tertutup

Proses kompresi dan ekspansi adalah adiabatic

Semua proses adalah reversible internal

| 11

Udara dimodelkan sebagai gas ideal

Energi kinetik dan potensial yang terjadi diabaikan

Volume bahan bakar dalam tangki bahan bakar adalah 1 L

Nilai k = 1,4

Jawab :

Gambar 2. Penggambaran Siklus Otto dalam Diagram P-V dan T-S.

Mencari nilai massa input dari BBM, dengan asumsi bahwa volume tangki bahan bakar berisi 1

L bensin:

m = ρ x V

m = 703 kg / m3 x 10−3 m3

m = 0,703 kg

| 12

Mencari nilai ηotto dengan menggunakan rumus efisiensi (asumsi k = 1,4) :

η = 1 − 1

rk−1

η = 1 − 1

10,31,4−1

η = 0,606

Dari nilai ηotto yang didapat, kemudian mencari ηkendaraan dengan menggunakan hubungan:

ηkendaraan = 0,6 ηotto = 0,6 × 0,606

ηkendaraan = 0,3636

Kemudian mencari nilai Q41 proses dengan menggunakan rumus:

ηkendaraan = 1 − Q41 /m

Q23/m

0,3636 = 1 − Q41 /m

47690kJ

kg

Q41

m= 30349,92 kJ/kg

Mencari nilai Wnet yang dibutuhkan

Wnet =Wsiklus

m=

Q23

m−

Q41

m

Wnet = 47690 kJ/kg – 30349,92 kJ/kg

Wnet = 17340,04 kJ/kg

| 13

Wsiklus = 17340,04 kJ/kg × 0,703 kg

= 12190, 05 kJ

Dari kedua nilai massa yang didapat kemudian dibagi untuk mencari nilai waktu yang

dibutuhkan untuk menghabiskan 1 L bahan bakar.

t = Wsiklus

Waktual

t =12190,05 kJ

2,237kJ/s

t = 5449,28 s

Untuk mencari jarak yang dapat ditempuh dari 1 L bensin adalah

s = v x t

s = 19,44 ms × 5449,28 s

s = 105934 m = 105,93 km

Pada kondisi nyata, penurunan efisiensi kendaraan sangat mungkin terjadi. Ada banyak

faktor yang dapat menyebabkannya, seperti pengereman, penambahan kecepatan, ataupun

kerusakan yang terjadi pada mesin. Oleh karena itu, kemungkinan terjadinya kondisi ideal seperti

diatas sangat kecil, bahkan hamper tidak mungkin terjadi.

| 14

3. Untuk mempertahankan suatu proses pada suhu 20oC digunakan pendingin chilled water yang

diproduksi dengan proses pada skema di bawah. Beban pendinginan proses 20.000 BTU/jam.

Sistem menghasilkan chilled water pada suhu 8oC dan keluar alat penukar panas pada 17

oC

untuk direcycle dan dicampur dengan make up water (suhu 25oC). Spray chamber

dipertahankan vakum dengan sebuah pompa vakum yang menekan uap yang dihasilkan

menjadi 1,05 atm.

a) Berapakah tekanan maksimum spray chamber agar diperoleh suhu chilled water yang

diinginkan ?

b) Berapakah jumlah chilled water yang diperlukan ?

c) Berapakah jumlah air yang menguap dalam spray chamber ?

d) Berapakah daya pompa vakum bila pompa memiliki efisiensi 80% dibanding proses

isentropis ?

e) Berilah komentar singkat kelayakan proses di atas dan kendala apa yang mungkin muncul

?

Jawab:

8o

C

17o

C

Make-up

Water, 25o

C

Steam pada 1,05 atm

1

2 3

4

6

Proses

8o

C

5

| 15

a) Nilai tekanan maksimum spray chamber dapat kita cari menggunakan tabel, Tekanan

maksimum pada saturated water kondisi 8oC adalah 𝒑 = 𝟏.𝟎𝟕𝟐 𝒌𝑷𝒂

b)

Q out

m = h2 − h3

m =Q out

h2 − h3

W cm

= h2 − h1

Q out = 20.000BTU

hr= 21.101

KJ

hr

dari tabel saturated water pada 8oC, h1 = 33,6kJ

kg

8oC 17

oC

Q

| 16

dari tabel saturated water pada 17°C, h3 = 71,38KJ

kg

Melalui asumsi, didapat nilai dari h2 =W c

m − h1 ; h2 ≈ h1

Maka,

m =21.101

kJ

hr

33,6kJ

kg−

71,38 kJ

kg

= −558,523kg

hr

Karena laju alir massa tidak boleh negatif, maka

m = 𝟓𝟓𝟖,𝟓𝟐𝟑𝐤𝐠

𝐡𝐫

c)

Dapat dilihat dari volume control, maka neraca energinya menjadi :

m 3h3 + m 4h4 = m 5h5 + m 1h1

m 3 = m 1 dan m 4 = m 5

m 3 h3 − h1 = m 5(h5 − h4)

1

5

3

4

| 17

6

m 5 =m 3 h3 − h1

(h5 − h4)

Dari tabel saturated water pada 25oC, h4 = 104,89

kJ

kg

Dari tabel saturated vapor pada 8oC, h5 = 2482,5

kJ

kg

Sehingga:

m 5 =558,523

kg

hr 71,38

kJ

kg− 33,6

kJ

kg

(2482,5kJ

kg− 104,89

kJ

kg)

𝐦 𝟓 = 𝟖,𝟖𝟕𝟒𝐤𝐠

𝐡𝐫

d)

Diketahui dari soal bahwa proses berlangsung secara isentropis, maka s6 = s5

5

| 18

Dari tabel entropi saturated vapor pada 8oC = 8,9501

kJ

kgK , p = 0.01072 bar

Entalpi saat 0.01072 bar h6s = 3600kJ

kg

η =Wisentropis

Waktual= 80%

Waktual =Wisentropis

η=

h6s − h5

0,8=

3600kJ

kg− 2482,5

kJ

kg

0.8

𝐖𝐚𝐤𝐭𝐮𝐚𝐥 = 𝟏𝟑𝟗𝟔,𝟖𝟕𝟓𝐤𝐉

𝐤𝐠

e) Kelayakan proses diatas sudah dinyatakan dengan efisiensi siklus. Sistem bertindak

sebagai refrigerator dan diasumsikan tidak ada kerja dari pompa sentrifugal, sehingga

COPR =QL

W

QL = QH − W

dengan QL merupakan kalor yang dilepas ke lingkungan, dan QH adalah kalor yang masuk ke

dalam sistem.

W dianggap kerja dari pompa vakum saja pada jawaban (d) dikalikan massa uap air yang

dipindahkannya, yaitu

1396,875 kJ/kg × 8,874 kg/h = 3,44 kW

dengan QH adalah kalor yang masuk ke dalam sistem yaitu 20000 BTU/h = 5,86 kW,

sehingga nilai QL bisa didapatkan:

QL = 5,86 kW – 3,44 kW = 2,417 kW

| 19

Maka,

COPR =QL

W=

2,417 kW

3,44= 0,7025 = 𝟕𝟎,𝟐𝟓%

Nilai tersebut menggambarkan keefektifan sistem dalam memindahkan kalor dari proses agar

konstan 20oC ke lingkungan. Dengan nilai keefektifan sebesar itu, proses yang terdapat di

dalam soal ini dapat dikategorikan sebagai sistem yang layak.

KESIMPULAN

Siklus Renkin merupakan siklus tenaga uap yang dapat mengubah panas menjadi kerja

dan biasa digunakan untuk menggambarkan proses operasi steam dari sebuah pembangkit

listrik.

Pada siklus Renkin, terdapat proses kompresi isentropik, penambahan panas isobarik,

ekspansi isentropik, dan pelepasan panas isobarik.

Dalam siklus Renkin, umumnya terjadi proses evaporasi (penguapan) hingga kondisi

superheated vapor dan kondensasi keseluruhan hingga menghasilkan saturated liquid

yang bekerja dalam sistem.

Siklus Refrigerasi adalah siklus yang mengkondisikan temperatur ruangan agar tetap

berada di bawah temperatur ruangan. Siklus ini juga sering disebut sebagai siklus

pendinginan.

Esensi dari siklus refrigerasi ini adalah pemindahan kalor / panas dari ruangan temperatur

rendah ke ruangan temperatur tinggi. Agar proses pemindahan panas ini terjadi, perlu

adanya kompensasi / pengorbanan energi dari luar (menurut Hukum II Thermodinamika).

Energi ekstemal tersebut dipasok oleh kompressor.

Siklus Otto adalah suatu siklus ideal yang mengasumsikan penambahan panas secara

konstan saat posisi piston berada pada titik maksimalnya.

| 20

DAFTAR PUSTAKA

ASME Steam Tables Compact Edition, Properties of Saturated and Superheated Steam in

U.S. Customary and SI Units from the International Standard for Indsutrial Use.

Borgnakke, C. dan Sonntag, R.E. (2009) Fundamentals of Thermodynamics, 7th Edition.

NJ : John Wiley & Sons, Inc.

Cengel, Y.A., Boles, M.A. 2002. Thermodynamics an Engineering Approach. Fourth Ed.

Mc. Graw-Hill

Maron, H. Samuel and Jerome B. Lando. 1974. Fundamentals of Physical Chemistry.

New York : Macmillan Publishing.

Moran, J. Michael, Shapiro N. Howard. 2006. Fundamentals of Engineering

Thermodynamics. London : John Wiley & Sons, Inc.

Smith, J.M. ; H.C. Van Ness and MM. Abbot. 2005. Introduction to Chemical

Engineering Thermodynamics 7th edition. New York : McGraw-Hill

Wark, Knneth. 1983. Thermodynamics. United States : McGraw- Hill, Inc.