MAKALAH PEMICU 1

MATA KULIAH TERMODINAMIKA

SIFAT P-V-T SENYAWA MURNI

Kamis, 25 Februari 2016

Disusun oleh :

KELOMPOK 7

Dicki Rahman (1406567214)

Puteri Amelia Khairunnisa (1406608095)

Reza Adhitya (1406608006)

Rossalina Kurniawan (1406552982)

Thareq Kemal Habibie (1406552963)

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK

i

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena

berkat rahmat dan karunia-Nya, kami dapat menyelesaikan makalah ini. Tujuan

dari pembuatan makalah ini adalah untuk memenuhi tugas dari mata kuliah

Termodinamika di Departemen Teknik Kimia, Universitas Indonesia. Ucapan

terima kasih kami sampaikan terutama kepada Ibu Wulan dan Pak Kamarza

sebagai dosen kelas Termodinamika yang telah banyak memberi bimbingan dan

arahan serta membantu dalam proses pembelajaran.

Kami berharap adanya makalah ini dapat menambah ilmu pengetahuan

kami khususnya tentang diagram P-V-T dan dapat memenuhi tugas dari mata

kuliah Termodinamika. Penulis menyadari bahwa makalah yang telah kami buat

masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, kami mohon kritik dan saran dari

pembaca agar kami dapat memperbaiki kesalahan - kesalahan yang ada dalam

makalah ini dan meminimalisisir terjadi kesalahan di makalah selanjutnya.

Kamis, 25 Februari 2016

Penulis

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ............................................................................................. i

DAFTAR ISI ........................................................................................................... ii

DAFTAR GAMBAR DAN TABEL ...................................................................... iii

BAB I : PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

Hubungan diagram P-V-T ................................................................................... 1

Diagram Fasa 3 Dimensi ...................................................................................... 1

Penjelasan Diagram P-V-T ................................................................................... 2

BAB II : ISI .............................................................................................................. 5

Soal 1 ................................................................................................................... 5

Soal 2 ................................................................................................................. 12

Soal 3 ................................................................................................................. 18

Soal 4 ................................................................................................................. 20

Soal 5 ................................................................................................................. 23

BAB III : PENUTUP ............................................................................................. 29

Kesimpulan ........................................................................................................ 29

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ iv

iii

DAFTAR GAMBAR DAN TABEL

Gambar 1. Diagram P-V-T ...................................................................................... 2

Gambar 2. Proyeksi P-V-T pada permukaan P-T dan P-V ..................................... 3

Gambar 3. Diagram P-V-T ...................................................................................... 5

Gambar 4. Contoh Zat Murni dan Bukan Zat Murni .............................................. 6

Gambar 5. Skema proses pendinginan .................................................................... 6

Gambar 6. Proses lintasan ....................................................................................... 7

Gambar 7. Perbedaan luas es dalam periode 1984-2012 ...................................... 10

Gambar 8. Diagram fasa dan bentuk dari sepatu ice skating ................................ 11

Gambar 9&10 Grafik titik didih air terhadap ketinggian dan waktu ..................... 12

Gambar 11. Contoh tabel kukus air ....................................................................... 14

Tabel 1. Karakteristik Fase ................................................................................... 15

Gambar 12. Diagram P-V air ................................................................................. 18

Gambar 13. Diagram fasa karbon dioksida ........................................................... 23

Gambar 14. Faktor asentrik ................................................................................... 25

1

BAB I

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

I. Hubungan P-V-T

Dalam mempelajari ilmu termodinamika erat kaitannya dengan tiga

faktor utama yang mempengaruhi sifat kimia fisika suatu materi yaitu

tekanan (P), volume (V) dan suhu (T). Ketiga faktor tersebut berperan

penting untuk menentukan wujud atau fasa suatu materi. Secara umum, kita

mengetahui terdapat tiga jenis fasa materi, yaitu padat, cair, gas. Namun,

dalam kajian termodinamika fasa materi tidak hanya itu, masih ada beberapa

jenis fasa lainnya bergantung pada kondisi. Pada kondisi tertentu, dapat

dimungkinkan muncul lebih dari satu jenis fasa yang berbeda sekaligus.

Hubungan kondisi tersebut dapat dipelajari lebih mudah melalui suatu

penggambaran diagram yang mencakup tekanan (P), volume (V) dan suhu

(T). Ketiga faktor tersebut berpadu membentuk sebuah diagram tiga

dimensi (3D) yang sering disebut diagram P-V-T yang ditunjukkan pada

gambar 1. Diagram tersebut dibentuk dengan meletakkan masing-masing

faktor (P-V-T) pada sumbu koordinat kartesius (x,y,z). Hasil visualisasi

tersebut diperoleh dari serangkaian percobaan atau eksperimen para ahli.

Dari hasil percobaan tersebut diperoleh suatu hubungan-hubungan

kuantitatif yang kemudian dapat ditafsirkan secara kualitatif.

II. Diagram Fasa 3 Dimensi

Untuk sebuah komponen tunggal, koordinat 3D Cartesius dapat

menunjukkan temperatur (T), tekanan (P), dan volume jenis (V). Grafik 3D

terkadang disebut diagram P-V-T. Kondisi kesetimbangan akan

ditungjukkan sebagai permukaan tiga dimensi dengan luas permukaan

untuk fase padat, cair, dan gas. Garis pada permukaan tersebut disebut garis

tripel, di mana zat padat, cair, dan gas dapat berada dalam kesetimbangan.

Titik kritis masih berupa sebuah titik pada permukaan bahkan pada diagram

fase 3D. Proyeksi ortografi grafik P-V-T 3D yang menunjukkan tekanan

dan temperatur sebagai sumbu vertikal dan horizontal akan menurunkan

plot 3D tersebut menjadi diagram tekanan-temperatur 2D. Ketika hal ini

terjadi, permukaan padat-uap, padat-cair, dan cair-uap akan menjadi tiga

kurva garis yang akan bertemu pada titik tripel, yang merupakan proyeksi

ortografik garis tripel. Berikut adalah contoh diagram fasa 3D.

2

Gambar 1. diagram p-v-T

Sumber : Moran, J. Michael ,Shapiro. N. Howard. 2006.

Fundamentals of Engineering Thermodynamics. London : John Wiley &

Sons, Inc.

III. Penjelasan Diagram P-V-T

Pada gambar 1 terlihat ada daerah-daerah di mana zat tersebut

memiliki satu fase (single phase), dua fase (two phase) dan ketiga wujud

zat berada dalam kesetimbangan. Daerah single-phase adalah daerah di

mana hanya terdapat satu fase yaitu: solid (padat), liquid (cair), dan vapor

(uap). Pada daerah tersebut dipengaruhi oleh dua kombinasi faktor, yakni

tekanan, temperature atau volume spesifik dan pada kondisi ini ketiganya

independen. Sementara daerah di antara satu fasa atau fasa tunggal adalah

daerah dua fasa. Daerah dua fasa (two phase) adalah daerah di mana

terdapat kesetimbangan antara dua fasa : cair-uap, cair-padat, dan padat-

uap. Daerah dua fasa muncul karena adanya perubahan fasa seperti :

penguapan (cair ke uap), peleburan (padat ke cair) dan penyubliman (padat-

gas). Pada daerah dua fasa tekanan dan temperature saling bergantung

(dependen) artinya salah satu tidak akan berubah jika yang lainya tidak

berubah. Oleh karena itu, bentuk fasa tidak hanya ditentukan oleh

temperature dan tekanan saja, melainkan ditentukan juga oleh volume

spesifik. Garis di mana terdapat kesetimbangan tiga fasa disebut triple line.

Seringkali sulit untuk memahami diagram P-V-T secara langsung

yang merupakan penggambaran secara tiga dimensi. Oleh karena itu, untuk

3

memudahkan pembacaan diagram tersebut maka diagram tersebut

dikonversi menjadi diagram dua dimensi (2D) melalui proyeksi pada

bidang. Proyeksinya tersebut menghasilkan diagram P-T, diagram P-V dan

diagram T- V. Simulasi proses konversi tersebut dijelaskan oleh gambar 2.

Gambar 2. Proyeksi P-V-T pada permukaan P-T dan P-V

Sumber : Sulistiati, Ainie Khuriati Riza. 2010. Termodinamika.

Yogyakarta : Graha Ilmu

Dari gambar 2 dapat diketahui bahwa ketika gambar permukaan P-

V-T diproyeksikan pada bidang tekanan-suhu maka akan didapat diagram

P-T. Sementara proyeksi gambar permukaan P-V-T pada bidang tekanan-

volum spesifik menghasilkan diagram P-T. Dan proyeksi gambar

permukaan P-V-T pada bidang suhu-volume spesifik menghasilkan

diagram T-V. Selain itu, akibat dari proyeksi ini adalah reduksi cakupan

operasi kondisi fasa yakni daerah padatan-cairan menjadi garis peleburan,

daerah cairan-uap menjadi garis penguapan dan daerah padatan-uap

menjadi garis sublimasi. Garis tripel diproyeksikan menjadi titik tripel.

Untuk pemahanan lebih lanjut mengenai diagram diagram P-T dan

diagram P-T maka akan dijelaskan beberapa keadaan tambahan yang

terbentuk pada kondisi tertentu. Keadaan jenuh (saturation state) adalah

keadaan di mana perubahan fasa dimulai dan berakhir. Kurva uap (vapor

dome) adalah kurva yang terdiri atas dua fase cair dan uap. Garis yang

membatasi kurva uap tersebut disebut garis cairan jenuh (saturated liquid

lines) dan garis uap jenuh (saturated vapor lines). Titik di mana garis jenuh

cairan dan uap bertemu di sebut titik kritis (critical point). Titik kritis

tersebut juga adalah titik di mana gas di atas tekanan dan temperatur kritis

tidak dapat dicairkan hanya dengan mengecilkan volumenya. Suhu pada

4

terjadinya titik kitis disebut temperatur kritis (Tc) yang menunjukkan batas

maksimum agar kesetimbangan fasa cairan dan uap terbentuk. Sementara

tekanan pada suhu kritis disebut tekanan kritis (Pc). Sedangkan volume

spesifik pada kondisi tersebut disebut volume spesifik kritis.

5

BAB II

ISI

1. Soal Pertama

Uus mengamati wadah berisi air yang sedang mengalami proses

pendinginan. Pada waktu tertentu, terlihat sebagian air membeku sehingga

wadah mengandung air dalam keadaan cair dan es batu. Ia berpikir dan mencoba

menghubungkan keadaan dalam wadah dengan materi termodinamika tentang

sifat PVT (pressure-volum-temperature). Ia teringat bahwa instruktur kelas

pernah menjelaskan bahwa mahasiswa diminta untuk memperbaiki kemampuan

belajar mandiri atau bahasa asingnya self-directed learning skill. Uus mencoba

melihat diagram dibawah ini. (a.) Menurut anda bagaimana sistem yang sedang

diamati Uus dapat dipandang sebagai zat murni selama proses?

Gambar 3. Diagram PVT

(Sumber : Pemicu 1 PBL 1 Kelas Termodinamika S.405)

Selanjutnya, Uus melihat suatu sistem yang terdiri dari air cair dalam

kesetimbangan dengan campuran gas udara dan uap air. (b.) Bantulah Uus

melihat jumlah fase yang hadir? (c.) Bagaimana Uus dapat memandang sistem

tersebut terdiri dari zat murni? (d.) Ulangi untuk system yang terdiri dari es dan

cair air dalam kesetimbangan dengan campuran gas dari udara dan air menguap.

Jawab :

Zat murni adalah zat yang mempunyai kimia yang sama pada semua tingkat

keadaan, tetapi dapat mempunyai beberapa fase yang berbeda. Zat murni bisa

terdiri dari satu elemen kimia (2) maupun campuran (udara). Campuran dari

beberapa fase zat murni adalah zat murni, contohnya campuran air dan uap air.

Tetapi campuran dari udara cair dan gas bukan zat murni karena susunan

kimianya berubah atau berbeda.

6

Gambar 4. Contoh Zat Murni dan Bukan Zat Murni

(a.) Sistem yang diamati Uus dapat dikatakan sebagai zat murni, perbedaan

fasa subcooled air (liquid-solid) yang terjadi pada sistem dapat

dijelaskan oleh skema perubahan fasa air pada saat proses pendinginan

seperti berikut :

Gambar 5. Skema proses pendinginan

Pada kasus yang diamati Uus diatas sama saja seperti pada saat state

3, dimana terjadi kesetimbangan antara fasa liquid dan fasa solid.

(b.) Pada sistem berikutnya yang diamati Uus adalah air cair dalam

kesetimbangan dengan campuran gas udara dan uap air, mempunyai dua

fase (P = 2) dan 3 komponen (C = 3). P = 2, didapat dari fasa gas dan

cairan, sedangkan C = 3 didapat dari campuran udara (O2 dan N2)

dengan air murni pada sistem.

(c.) Campuran pada sistem yang diamati Uus yang berupa air cair dalam

kesetimbangan dengan campuran gas udara dan uap air merupakan zat

murni. Hal tersebut dikarenakan sistem tersebut tersusun dari komponen

zat murni yaitu berupa air dan udara.

(d.) Sistem berikutnya adalah es dan cair air dalam kesetimbangan dengan

campuran gas dari udara dan air menguap. Sistem ini mempunyai 3 fase

(P = 3) dan 3 komponen (C = 3). Campuran pada sistem ini juga

merupakan zat murni dikarenakan penyusunnya juga merupakan zat

murni.

7

(e.) Berdasarkan informasi yang didapat, maka diagram lintasannya adalah:

1

3 2

1

30 PSIA

20 ft3/lbm 12.7 ft3/lbm

1

3

2

1

30 PSIA

553 oF 252oF

Gambar 6.

Proses lintasan pada

diagram PV (a) dan PT

(b) pada kondisi soal

(e.1) dan (e.2)

Sumber:

Smith, J.M., Van Ness,

H.C., dan Abbot, M.M.

(2001). Introduction to

Chemical Engineering

Thermodynamics. ed.

6th. New York :

McGraw-Hill

(a)

(b)

8

Pada lintasan 1-2, air dikurangi tekanannya pada suhu tetap hingga tepat

mulai terbentuk uap pada tekanan 30 psia. Lintasan yang terbentuk pada

diagram PV mendekati garis vertical karena pada kondisi liquid, fluida

dianggap incompressible. Pada tekanan ini air jenuh berada pada suhu 252oF

dan volume 12.7 ft3/lbm. Air pada kondisi ini memiliki nilai enthalpy

sebesar 216.82 Btu/lbm. Pada lintasan 2-3, air dipanaskan pada tekanan

tetap hingga nilai enthalpynya enak kali nilai sebelumnya yaitu sebesar

1311.72 Btu/lbm yang berada dalam kondisi suhu 553 oF dan volume 20

Btu/lbm.

(f.) Berdasarkan informasi yang didapat, maka diagram lintasannya adalah:

1

2

4b 4

4b

1

2

3

3 4

9

Pada kondisi awal, sistem berada dalam keadaan setimbang pada

keadaan 3 fasa. Kondisi ini hanya mungkin terjadi pada keadaan triple point.

Selanjutnya suhu dinaikkan sampai seluruh es mencair dan membentuk

kesetimbangan antara cair dan uap dengan kualitas 50%. Kondisi ini

digambarkan pada diagram PV dengan garis melengkung keatas mengikuti

garis kualitas dan kekanan mengikuti Vaporization Curve pada diagram PT

(lintasan 1-2). Penambahan suhu sampai tekanan 10 bar memiliki efek yang

sama dengan langkah sebelumnya (lintasan 2-3). Pada step terakhir, suhu

diubah menjadi 130oF dalam tekanan tetap sampai volumenya menjadi 3.2

kali volume sebelumnya. Namun perubahan kondisi ini tidak mungkin

karena air pada tekanan 10 bar dan suhu 130oF berada dalam kondisi cair

sehingga tidak mungkin volume spesifiknya lebih besar dibandingkan

dengan kondisi awal yang memiliki fasa gas. Oleh karena itu, penulis

memutuskan untuk meninjau dua buah kondisi yaitu kondisi pada suhu

130oF dan ketika volume spesifiknya 3.2 kali keadaan awal secara terpisah.

Pada kasus volume spesifiknya meningkat sejauh 3.2 kali lipat, terlebih

dahulu harus diketahui volume spesifik air pada keadaan triple point yaitu

sebesar 3304.6 ft3/lbm sehingga kondisi akhir memiliki volume spesifik

10574.72 ft3/lbm yang berada dalam fasa gas (lintasan 3-4a). Sedangkan

jika suhunya diturunkan sampai suhu 130oF, maka sistem berada dalam

kondisi liquid (lintasan 3-4b).

Proses Isokohorik, Isobarik, dan Isotermal

Proses iskhorik adalah sebuah proses perubahan kondisi sistem

dengan perubahan tekanan dan suhu dengan mempertahankan volume yang

sama. Pada diagram P-V kondisi ini dapat digambarkan dengan garis

vertikal. Proses isobarik dan isotermal hampir sama dengan proses

isokhorik hanya saja yang konstan pada proses isobarik adalah tekanan dan

pada proses isotermal adalah suhu. Isobarik menghasilkan garis horizontal

pada diagram P-V dan P-T sedangkan isotermal menghasilkan grafik

vertikal pada diagram P-T.

(g.) Dalam aplikasi sehari-hari, mengapa es di kutub mencair, mengapa

skaters bisa melucur dengan mudah melintasi es dengan mengenakan

sepatu ice-skating, mengapa kolam shallow tidak sepenuhnya diisi

dengan es selama musim dingin, mengapa diperlukan waktu lebih lama

untuk merebus telur di gunung Himalaya dibandingkan dengan di kota

Jakarta?

10

Fenomena 1. Mencairnya es di kutub

Mencairnya es di kutub dapat disebabkan oleh meningkatnya suhu

es hingga mencapai titik leburnya. Meningkatnya suhu tersebut diakibatkan

oleh gas-gas rumah kaca yang

memantulkan kembali energi dari

cahaya matahari yang biasa disebut efek

rumah kaca. Selain itu ada efek feedback

dimana saat es mencair, bagian tanah

yang memiliki permukaan dengan warna

lebih gelap akan terekspos sehingga

penyerapan panas akan lebih intens yang

pada akhirnya akan meningkatkan suhu

lebih jauh lagi. Dari gambar disamping,

dapat dilihat bahwa dalam periode 28

tahun, terlihat perbedaan luas es yang

signifikan.

Gambar 7: Perbandingan luas es dalam periode

1984 2012.

Sumber: http://earthobservatory.nasa.gov/IOTD/view.php?id=79256

Fenomena 2. Ice Skaters

Seorang ice-skaters dapat meluncur dengan mulus diatas es. Hal ini

dapat terjadi akibat dari hasil pemanfaatan hukum termodinamika. saat

meluncur, seorang skaters memberikan tekanan yang sangat besar pada luas

yang kecil yang menyebabkan mencairnya sebagian es pada area yang

dilewati skaters. Hal ini terjadi karena bentuk sepatu ice-skaters yang di

desain untuk memberikan tekanan besar pada luasan yang kecil sehingga

titik lebur es dapat menurun tanpa harus mengubah temperatur. Karena

temperatur es tidak berubah, maka saat tekanan pada es kembali normal, es

11

kembali mencair sehingga tidak ada bekas goresan yang terlihat pada

lapangan ice-skating.

Gambar 8: Diagram fasa dan bentuk dari sepatu ice-skating

Sumber : http://image.slidesharecdn.com

Fenomena 3. Kolam Shallow

Saat musim dingin, kolam dangkal (Shallow) tidak terisi dengan es,

dimana hanya permukaannya saja yang tertutup es tetapi bagian bawahnya

tetap cair. Hal ini diakibatkan oleh anomali air dimana air akan memuai

pada suhu dibawah 0 derajat celsius tetapi akan menyusut pada suhu 0 4

derajat celsius. Pada musim dingin dimana suhu udara dapat mencapai suhu

dibawah 0 derajat celsius, air akan memuai sehingga terbentuk es yang

memiliki densitas lebih kecil dibandingkan air. Hal ini menyebabkan es

akan mengapung dan memberikan insulasi terhadap air yang belum

membeku dibawahnya sehingga tidak membeku.

Fenomena 4. Memasak di Himalaya

Jika seorang pendaki gunung merebus telur pada ketinggian

beberapa kilometer diatas permukaan laut, akan membutuhkan waktu lebih

lama untuk telur terebut matang sempurna dibandingkan dengan ketinggian

12

rendah. Fenomena ini terjadi akibat dari tekanan yang lebih kecil pada

elevasi tinggi dibandingkan dengan elevasi rendah yang menyebabkan titik

didih air menurun sehingga pada suhu dibawah 100 derajat celsius pun air

sudah menguap. Akibatnya suhu memasak tidak optimal yang

menyebabkan telur harus dimasak lebih lama

Gambar 9, 10: Grafik titik didih air terhadap ketinggian dan waktu

memasak telur terhadap

2. Soal Kedua

Semua lulusan teknik kimia seharusnya mampu membaca tabel kukus /

steam table baik saturated steam table maupun superheated steam table. Oleh

karena itu kelompok anda harus mempelajari pembacaan tabel kukus dan

aplikasinya dalam kasus sederhana. Lalu tuliskan hasil pembelajaran tersebut

untuk disampaikan didalam kelas. Termasuk memberikan komentar mengenai

diagram lintasan yang terjadi dalam proses tersebut dan interpolasi yang

dilakukan. Selanjutnya jelaskan fase dalam suatu sistem yang mengandung H2O

pada kondisi berikut : 320 OC dan 5,6 MPa; 200 OC dan 10 MPa; 280,99 OF dan

50 psia.

Jawab:

Definisi Tabel Kukus

Terdapat dua jenis tabel kukus / steam table : saturated steam table

dan superheated steam table, serta terdapat satu table yang juga digunakan

dalam mengamati properti air yaitu compressed liquid table. Ketiga tabel ini

digunakan untuk mengetahui properti air dalam keadaan tertentu. Properti air

yang disajikan dapat berupa, suhu (T), tekanan (p), volume spesifik (v), energi

dalam (u), entalpi (h), dan entropi (s).

13

Saat suatu air cair dipanaskan dan titik didih tercapai, suhu air

berhenti naik dan tetap sama sampai semua air menguap. Air berubah dari

keadaan (fasa) cair ke keadaan uap, menerima energi dalam bentuk "panas laten

penguapan". Selama ada air (fasa) cair tersisa, maka suhu uap sama dengan air

cair ini. Uap ini kemudian disebut uap jenuh / saturated steam. Ketika semua

air menguap, setiap penambahan panas berikutnya akan meningkatkan suhu uap

ini. Uap dipanaskan melampaui tingkat uap jenuh disebut superheated steam.

Sementara compressed liquid water terjadi saat suatu air cair memiliki tekanan

yang lebih besar dari tekanan jenuhnya pada suhu tertentu.

Saturated steam table menyajikan data nilai-nilai properti air pada

kondisi cair uap jenuh. Saturated steam table memiliki dua macam, Saturated

steam table temperature base dan Saturated steam table pressure base. Kita

tahu bahwa pada saat saturated (jenuh) fasa cair dan uap sama-sama muncul,

maka nilai derajat kebebasannya adalah 1. Hal ini berarti bahwa dalam melihat

kondisi suatu (fasa cair uap) sistem maka penentuan propertinya hanya salah

satu dari: tekanan atau suhu, saat suhunya diketahui maka nilia tekanannya akan

mengikuti (temperature base) begitu pula sebaliknya (pressure base).

Superheated steam table menyajikan property gas air (uap air) pada

kondisi pemanasan berlebih. Pada Superheated steam table untuk melihat

propertinya; suhu dan tekanan, keduanya bersifat independent. Dengan kata

lain, dalam table disajikan beragam suhu dan tekanan tertentu. Hal ini pasalnya

sama dengan Compressed liquid table.

a.

14

b.

c.

Gambar 11 .contoh tabel kukus air : (a.) saturated steam, (b.) superheated steam,

dan (c.) compressed liquid.

Aplikasi Tabel Kukus

Tabel kukus dapat digunakan untuk mendapatkan data seperti suhu

(T), tekanan (p), volume spesifik (v), energi dalam (u), entalpi (h), dan

entropi (s) pada suatu keadaan fasa tertentu. Contoh, kita mencari volume

spesifik dari uap air pada tekanan p = 40 bar dan suhu T = 420 OC. Pada

kondisi ini air berada pada fase superheated, untuk itu digunkaan tabel

kukus superheated.

Pasalnya data yang kita miliki T = 420 OC tidak tepat sama dengan

data pada tabel kukus superheated, maka perlu dilakukan interpolasi linear

untuk mendapatkan data yang akurat.

15

= 2 1

2 1=

1 1

= (0,07872 0,07341) 3/

(440 400)

=( 0,07341) 3/

(420 400)

= 0,076115 3/

Menentukan fase

Dalam menentukan suatu fase suatu zat maka propertinya

dibandingkan dengan properties zat tersebut pada keadaan jenuh. Untuk

membaca nilai properti gunakan tabel sesuai fasenya (lihat steam table).

Berikut ini ada table yang menunjukan hubungan properti suatu zat dengan

fasenya.

Tabel 1. Karakteristik Fase

Give

n

Compress

ed liquid

Saturated

liquid

Liquid - vapor

mixture

Saturated

vapor

Superheated

vapor

T P > Psat P = Psat P = Psat P = Psat P < Psat

P T < Tsat T = Tsat T = Tsat T = Tsat T > Tsat

P, T v < vf v = vf vf

16

T = 320 OC

Psat = 11,248 Mpa

Karena Psat > P, maka dengan merujuk pada table karakteristik

diatas, fasenya adalah superheated vapor. Selanjutnya untuk

menjelaskannya kedalam diagram kita perlu mengetahui berapa volume

spesifiknya, maka dari itu dilakukan interpolasi linear dari Superheated

Water Vapor Table untuk P given = 5,6 Mpa

T = 320 OC

P (MPa) v spesifik (m3/kg)

4

5,6

6

0,06199

?

0,03876

Hasil interpolasi linear v spesifik = 0,043414 m3/kg. Dengan

mengetahui volume spesifiknya kita dapat memplotkan daerah fase

superheated yang sesuai untuk kondisi ini pada diagram P-V dan T-V untuk

air.

b.) 200 OC dan 10 MPa

Seperti sebelumnya, kita melihat dan mencocokan data ini dengan

properties di Saturated Steam Table (Temperature Base). Menurut table,

pada keadaan jenuh.

T = 200 OC

Psat = 1,5547 Mpa

Karena Psat < P, dengan merujuk pada table karakteristik diatas,

fasenya adalah compressed liquid / subcooled. Selanjutnya untuk

menjelaskannya kedalam diagram kita perlu mengetahui berapa volume

spesifiknya, maka dari itu dilakukan interpolasi linear dari Compressed

Liquid Water Table untuk T given = 200OC

17

P = 10 Mpa

T (OC) v spesifik (103 m3/kg)

180

200

220

1,1199

?

1,1805

Hasil interpolasi linear v spesifik = 1,1502 10-3 m3/kg. Dengan

mengetahui volume spesifiknya kita dapat memplotkan daerah fase

subcooled yang sesuai untuk kondisi ini pada diagram P-V dan T-V untuk

air.

c.) 280,99 OF dan 50 psia

Pertama kita mengubah suhu dan tekakan menjadi SI, maka T =

280,99 OF = 138,327 OC dan P = 50 psia= 0,3447 Mpa. Selanjutnya kita

melihat dan mencocokan data ini dengan properties di Saturated Steam

Table (Temperature Base). Menurut table, pada keadaan jenuh.

T = 138,9 OC

Psat = 0,35 Mpa

Karena Psat = P (mendekati), dengan merujuk pada table karakteristik

diatas, fasenya adalah saturated liquid-vapor. Selanjutnya untuk

menjelaskannya kedalam diagram kita perlu mengetahui berapa volume

spesifiknya.

P = 0.35 Mpa, T = 138,9 OC

vL (103 m3/kg) vg (m

3/kg)

1078,6 0,5243

18

Dengan mengetahui volume spesifiknya kita dapat memplotkan

daerah fase subcooled yang sesuai untuk kondisi ini pada diagram P-V dan

T-V untuk air.

Gambar 12. Diagram P-V Air untuk soal 2: a.) superheated, b.) saturated liquid-

vapor, c.) compressed liquid

3. Soal Ketiga

Uap air dengan fase superheated pada 180 psia dan 500 oF didinginkan pada

volume konstan sampai suhunya menjadi 250 oF. Jelaskan kualitas dan entalpi

campuran pada keadaan akhir serta tunjukkanlah lintasan proses pada diagram

P-V dan P-T.

Diketahui : P1 = 180 psia

T1 = 500 oF

T2 = 250 oF

Ditanyakan : a) Kualitas (x) ?

b) Entalpi campuran (H) pada keadaan akhir?

c) Lintasan diagram PV dan PT?

Jawab :

19

Dari tabel kukus atau steam table didapatkan data Volume spesifikc untuk

keadaan superheated dan Volume Spesific liquid dan vapor untuk keadaan

saturated.

P T H Volume spesifik

180 psia 500 F 1271,2 Btu/lbm V = 3,0431 ft3 / lbm

250 F Vf = 0,017001 ft3/lb

Vg = 13,816 ft3/lb

Mencari nilai kualitas (x)

=

+ =

+

= + (

) () = + ( )

= (1 ) + .

Substitusi ke persamaan tersebut

= (1 ) + .

3,0431 = (1 ). 0,017001 + . 13,816

3,0431 = 0,017001 0,017001 + 13,816

3,026099 = 13,798999

= 0,219

Mencari nilai Entalpi Campuran (H)

2 = (1 ) + .

2 = (1 0,22) 218,62 + 0,22 . 1164,0

2 = 218,62 48,0964 + 256,08

2 = 426,6036

= 2 1

20

= 426,60

1271,2

= 844,6

Lintasan Diagram PV dan PT

DIAGRAM LINTASAN

P(psia)

V

P(psia)

180

90

250 500 T(F)

4. Soal Keempat

Sebuah tangki pejal mengandung 1,4 kg air dalam keadaan cair jenuh

pada 200 C. Pada keadaan ini, 25 persen volume berada dalam keadaan cair dan

sisanya uap. Selanjutnya kalor disuplai ke air sampai tanki hanya mengandung

uap jenuh. Tentukannya volume tangki dan perubahan energy dalam dari air

Diketahui : mair = 1,4 kg, keadaan cair jenuh

T1 = 200 oC

25% Volume dalam keadaan cair, 75%nya keadaan uap

Ditanyakan : a) Volume tangki ?

b) Perubahan energy dalam (U) dari air?

Jawab :

Kondisi 1, dari tabel kukus atau steam table didapatkan data :

21

T P Vf Vg Hf Hg

200 oC 1,5547

MPa

0,0011565

m3/kg

0,12722

m3/kg

852,39

kJ/kg

2792,1

kJ/kg

Mencari Volume dan Entalpi total

= (1 ) + .

= (1 0,75) 0,0011565 + 0,75. 0,12722

= 0,0011565 (8,67375.10 4) + 0,095415

= 0,0957 m3/kg

= (1 ) + .

= (1 0,75)852,39 + 0,75 . 2792,1

= 852,39 639,2925 + 2094,075

= 2307,1725 kJ/kg

-Kondisi 2 (Tangki berisi uap jenuh saja dan volume tetap)

vV = 0,0957 m3/kg

Jika dilihat dari steam table (Table 4. Properties of saturated water and

steam)

Dengan menggunakan interpolasi Suhu 210

215210 =

0,09570,1043

0,0946890,1043

210

5 =

0,0086

0,009611

T = 210 + 5.0,9

T = 214,5 oC

Dengan menggunakan interpolasi Tekanan 1,9074

2,10551,9074 =

0,09570,1043

0,0946890,1043

1,9074

0,1981 =

0,0086

0,009611

Temp(C) preasure(Mpa) volume(m3/kg) Entalpy(Kj/kg)

210 1,9074 0,1043 2797,4

X y 0,0957 z

215 2,1055 0,094689 2799,4

22

P = 1,9074 + 0,1981.0,9

P = 2,08569 MPa

Dengan menggunakan interpolasi Entalpy 22797,4

2799,42797,4 =

0,09570,1043

0,0946890,1043

22797,4

2 =

0,0086

0,009611

H2 = 2797,4 + 2.0,9

H2 = 2799,2 Kj/kg

- Menghitung Volume tangki

Volume air 25% = vL x mair

Volume air 25% = 0,0011565 x 1,4

Volume air 25% = 0,00162 m3 = 1,62 L

Maka

Volume tangki = 100/25 x volume air 25%

Volume tangki = 4 x 1,62

Volume tangki = 6,48 L

- Menghitung massa uap

Volume uap = 75/25 x Volume air 25%

Volume uap = 3 x 0,00162

Volume uap = 0,00486 m3

Maka

muap = Volume uap/vV

muap = 0,00486/0,12722

muap = 0,0382 kg

23

- Menghitung Perubahan Energi dalam

U = H pv

U = (H2-H1) (p2.v2-p1.v1)

U = (2799,2-2307,2) (2,08569. 0,0957 - 1,5547. 0,0957 ) x 103

U = 492 50,82

U = 441,18 kJ/kg

5. Soal Kelima

a. Jika Bu Audi meminta Narji, Andika dan Gading untuk mempelajari

diagram fasa selain air. Temukanlah alasan mengapa dry ice (CO2 padat)

digunakan untuk menjaga es krim tetap dingin dan beku.

Jawab:

Gambar 13. Diagram fasa karbon dioksida

Alasan mengapa dry ice atau biang es digunakan untuk menjaga es

krim tetap dingin karena dry ice dapat menurunkan suhu, sehingga es krim

tidak cepat meleleh dan dapat bertahan lebih lama. Dilihat dari gambar

diagram P-T dari dry ice diketahui bahwa titik tripel X (56,4 C; 5,11 atm),

titik sublimasi Y (78,5 C; 1 atm), dan titik kritis Z (31,1 C; 73,0 atm).

Dari titik Y, dimana suhu dry ice pada tekanan normal jauh dibawah dari

suhu rata-rata es krim dimana es krim beku pada temperatur -5oC s.d. -7oC

(Marshall, 2003).

b. Setelah suhu kritik dan tekanan kritik, factor asentrik umum digunakan

sebagai parameter untuk mengkorelasi besaran-besaran termodinamika atau

sebagai correlating parameter. Menurut anda apa kriteria yang perlu

dipenuhi suatu besaran sehingga dapat digunakan sebagai correlating

24

parameter dan apakah telah memenuhi kriteria tersebut. Jika perlu

hubungkan dengan suatu senyawa dapat mengikuti prinsip keadaaan

bersamaan 2 parameter dan prinsip keadaan bersamaan 3 parameter berikut

fungsi dan alasannya menggunakan kurva ln (Pr) vs Tr pula? Di samping

itu, bagaimana konsekuensi suhu gas murni lebih tinggi dari suhu kritisnya.

Jawab:

Pada dasarnya prinsip keadaan 2 parameter merupakan suatu

persamaan yang diperkenalkan oleh J.D van der Waals pada tahun 1873

untuk memodifikasi persamaan gas ideal yang notabenenya merupakan

suatu idealisasi dari keadaan yang sebenarnya. Persamaan ini memuat dua

parameter yaitu a dan b seperti pada persamaan dibawah :

=

2

Konstanta a dan b nilainya positif, saat nilai-nilai konstanta ini

sama dengan nol, maka persamaan akan kembali berubah menjadi

persamaan gas ideal. Konstanta a dan b nilainya berbeda untuk masing-

masing fluida, persamaan ini dapat digunakan untuk mengkalkulsasi nilai P

sebagai fungsi dari V untuk berbagai nilai T. Basis untuk teorema prinsip

keadaan 2 parameter berbunyi :

Seluruh fluida, apabila dibandingkan pada temperatur tereduksi

(Tr) dan tekanan tereduksi (Pr) yang sama, kira-kira akan

memiliki faktor kompresibilitas yang nilainya sama dan semuanya

akan berdeviasi terhadap sifat gas ideal dengan derajat yang

hampir sama.

Walaupun teori ini berlaku hampir pasti untuk fluida sederhana

(argon, kripton, dan xenon), nilai deviasi yang tetap dapat diobservasi

apabila teori ini diberlakukan pada fluida yang lebih kompleks. Hal inilah

yang mendasari diusulkannya suatu parameter ketiga oleh K. S. Pitzer dan

kawan-kawan, yaitu parameter berupa faktor asentrik (). Faktor asentrik

untuk spesi kimia murni didefinisikan dengan mereferensikan tekanan

uapnya karena logaritma dari tekanan uap dari spesi fluida murni tersebut

kira-kira linear dengan 1/temperatur absolut.

log

(1

)=

Apabila teorema dua parameter berlaku, maka slope S nilainya

akan sama untuk semua fluida murni. Pada kenyataannya, setelah

diobservasi, hal tersebut tidak benar karena setiap fluida memiliki

25

karakteristik tersendiri terkait nilai S-nya yang pada dasarnya menjadi

prinsip mengapa diusulkan adanya parameter ketiga.

Basis untuk teorema prinsip keadaan 3 parameter berbunyi :

Seluruh fluida dengan nilai yang sama, saat dibangingkan

pada nilai Tr dan Pr yang sama, akan menghasilkan nilai Z yang

hampir sama, yang kesemuanya berdeviasi dari sifat gas

idealdengan derajat yang hampit sama.

Gambar 14. Faktor Asentrik

c. Gas karbon dioksida memasuki pipa pada 3 MPa dan 500 K dengan laju 2

kg/s CO2, didinginkan pada tekanan konstan saat mengalir dalam pipa dan

suhu CO2 turun menjadi 450 K. Jelaskanlah laju alir volume dan densitas

karbon dioksida pada masukan dan laju alir volume pada keluaran pipa

dengan menggunakan persamaan gas ideal dan bandingkanlah hasilnya jika

perhitungan dilakukan dengan generalized correlation untuk Z debagai

faktor kompresibilitas yang diusulkan oleh Pitzer dan Lee Kesler sehingga

Anda dapat melihat error yang terlibat dalam setiap kasus.

Jawab:

Diketahui : Kondisi Masukan: P : 3 MPa T : 500 K

Laju alir massa: 2 kg/s CO2

Kondisi Keluaran: T : 450 K

Jawab:

26

1) Menghitung laju alir volume dan densitas masuk menggunakan

persamaan gas ideal.

= ->

=

/= 1/

/

(/)/ =

=

1

=

8,314 3. 500

3000 2000

1

44

= 62,98 3/

=

1/

=/

/=

2000 /

62,98 3/= 31,75 /3

2) Menghitung laju alir volume keluaran pipa Berdasarkan persamaan gas

ideal :

Berdasarkan hukum Charles (isobarik) :

= , maka

1

1=

2

2 1/

1/

1=

2/

2

62,983

500

=2/

450

2

= 56,68 3/

27

3) Menghitung laju alir volume masukan dan densitas menggunakan

generalized compressibility factor correlation.

Dari Appendix B halaman 655 buku Chemical Engineering

Thermodynamics

Sixth Edition, diketahui nilai Tc dan Pc karbon dioksida.

Tc = 304,2 K Pc = 73,83 bar = 7383 Pa

Maka dapat dihitung nilai Tr dan Pr

=

=

500

304,2 = 1,64 1,60

Pr =

=

3000

7383 = 0,4

Pada Tr dan Pr tersebut, sesuai dengan tabel Appendix E.1

halaman 668

0 = 0,9714 ; 1 = 0,033 = 0,224 Sehingga

= 0 + (. 1)

= 0,9714 + (0,224 . 0,033) = 0,978

=

1

=

0,978 . 8,314 3. 500

3000 2000

1

44/

= 61,59 3/

=/

/=

2000 /

61,59 3/= 32,47 /3

4) Menghitung laju alir volume keluaran pipa menggunakan generalized

compressibility factor correlation.

1

1=

2

2

61,59 3/

500 =

2/

450

2

= 55,43 3/

28

5) Menghitung error dari setiap kasus

a. Kasus 1 Laju alir volume masukan

% = |62,98 61,59|

61,59 100% = 2,26%

b. Kasus 2 Densitas masukan

% = |31,75 32,47|

32,47 100% = 2,22%

c. Kasus 3 Laju alir volume keluaran

% = |56,68 55,43|

55,43 100% = 2,26%

29

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Tiga faktor utama yang mempengaruhi sifat kimia fisika dan menentukan

wujud atau fasa suatu materi yaitu tekanan (P), volume (V) dan suhu (T).

Masing-masing faktor (P-V-T) berpadu membentuk diagram 2D dan 3D

hubungan-hubungan kuantitatif yang kemudian dapat ditafsirkan secara

kualitatif.

Fasa suatu materi terdiri dari 3: padat, cair, dan gas. Sementara fase suatu

materi dapat terdiri dari 5 fase: subcooled atau compressed liquid, saturated

liquid, liquid-vapor mixture, saturated vapor, dan superheated vapor.

Pada diagram P,V,T suatu materi triple point, adalah titik dimana ketiga fasa

(padat, cair, gas) mengalami kesetimbangan termodinamika (thermodynamic

equilibrium). Titik di mana garis jenuh cairan dan uap bertemu di sebut titik

kritis (critical point). Titik kritis tersebut juga adalah titik di mana gas di atas

tekanan dan temperatur kritis tidak dapat dicairkan hanya dengan mengecilkan

volumenya.

Nilai-nilai properties air dalam keadaan saturated, superheated, dan

compressed, dapat diketahui melalui tabel kukus (steam table).

Interpolasi linear dilakukan untuk mengetahui suatu nilai yang berada didalam

sebuah interval. Interpolasi linear dipakai untuk mencari nilai properties dalam

tabel kukus.

Dalam mengetahui fase suatu materi maka perlu diabndingkan propertiesnya

dengan properties saat jenuh. Contohnya:

Give

n

Compresse

d liquid

Saturated

liquid

Liquid - vapor

mixture

Saturated

vapor Superheated

vapor

T P > Psat P = Psat P = Psat P = Psat P < Psat

P T < Tsat T = Tsat T = Tsat T = Tsat T > Tsat

Selama proses penguapan, zat akan berada dalam dua fasa yakni fasa cair dan

fasa uap, Kualitas (x) mengambarkan proporsi dari fasa uap dan fasa cair nya.

Rumus kualitas (x)

=

+ =

+

Basis teorema keadaan 2 parameter adalah: seluruh fluida, apabila

dibandingkan pada temperatur tereduksi (Tr) dan tekanan tereduksi (Pr)

yang sama, kira-kira akan memiliki faktor kompresibilitas yang nilainya

30

sama dan semuanya akan berdeviasi terhadap sifat gas ideal dengan

derajat yang hampir sama.

Basis untuk teorema prinsip keadaan 3 parameter berbunyi : seluruh fluida

dengan nilai yang sama, saat dibangingkan pada nilai Tr dan Pr yang sama, akan menghasilkan nilai Z yang hampir sama, yang kesemuanya berdeviasi

dari sifat gas idealdengan derajat yang hampit sama.

iv

DAFTAR PUSTAKA

ASME Steam Tables Compact Edition, Properties of Saturated and Superheated

Steam in U.S.Customary and SI Units from the International Standard for

Indsutrial Use.

Smith, J.M., Van Ness, H.C., dan Abbot, M.M. (2001). Introduction to Chemical

Engineering Thermodynamics. ed. 6th. New York : McGraw-Hill

Moran,Shapiro.2006.Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5th

Edition.England John Wiley&sons.inc.

Cengel, Y.A., Boles, M.A. 2002. Thermodynamics anEngineering Approach.

Fourth Ed. Mc.Graw-Hill

Sulistiati, Ainie Khuriati Riza. 2010. Termodinamika. Yogyakarta : Graha Ilmu

The SCCS Group. 2016. Saturated steam vs superheated steam. [ONLINE]

Available at: http://www.systhermique.com/steam-

condensate/services/troubleshooting/superheated-steam/. [Accessed 21

February 2016].

Urieli, Israel. 2009. Chapter 2a: Pure Substances: Phase Change, Properties.

[ONLINE] Available at:

https://www.ohio.edu/mechanical/thermo/Intro/Chapt.1_6/Chapter2a.htm

l. [Accessed 21 February 2016].